關于不確定度的應用———這兩幅圖你怎么看？

下面兩幅圖來自世界最大的幾何量量儀制造商___日本三豐公司，他們的三坐標測量機在國外的市場占有率很高，其三坐標測量機的示值誤差檢定是依據與ISO10360-2對等的日本國家標準進行的，過去并未涉及不確定度，但近年來三豐宣稱他的三坐標測量機檢定之合格性判定，參照JIS B0641（ISO14253），是考慮了不確定度的，并按最嚴格的要求執行，其合格范圍比MPE還要小一個不確定度值，請看下圖：
如果上傳圖片看不清，請各自上網查詢。
圖片來源：http://www.mitutoyo.co.jp/techno ... ction_04/index.html

請網友考慮這里面的不確定度指的是啥，即什么的不確定度。


本人不認識三豐公司的日本人，如果有機會倒想問問他們在此是怎么理解和運用不確定度的，6月的北京機床展不知道是否有機會。



期待史老、深圳漁民、路云、都成等對此圖中的不確定度含義及應用發表個人見解。
同時也歡迎其他有識之士多加指點！
至于熱心的規版就免了吧，如有興趣可以到別處為他人搭臺，我這里不需要。

嗯，這個圖非常有趣！！！揭示了不確定度理論和誤差理論的關系。
注意看上圖，左右對稱，并未標明真值Yo，但有最大允許誤差和誤差范圍的表示。如果認為左邊的是真值或約定真值Yo，和我們的那個常見的不確定度原理示意圖就非常接近了。

不標明真值Yo，含義十分清楚，就是真值不存在，所以誤差范圍的兩端都有各自的不確定度！這與我們常見的圖2不同。強調了參考值、約定真值也存在不確定度，這個是不確定度理論的核心。
這個在一定程度上，支持了規矩版主的Yo的不確定度區間“浮動”的說法。

雖然可以得到誤差的估計值（測量結果減去參考值），由于參考值和測量結果都存在不確定度，判別時必須考慮最壞的情況，導致最大允許誤差MPE的左右，被各削減一段，所以合格范圍就變小啦！
這個與我們的JJF1094-2002《測量儀器特性評定》中的有關判定方法一致。

是否可以這樣認為：
1.誤差描述的是測量結果偏離參考值的程度，有大小、有方向（有正負號）；而不確定度表明測量結果的分散性，是恒正的；
2.不確定度和誤差說的不是一件事，不能互相替代（并行說？）；
3.真值以95%的概率落入的，到底是那個區間？從上圖可看出，肯定不會落入測量結果的擴展不確定度區間。（如果一定要落入，那只能將測量誤差減小至0）

可能是有些理論的定義比較含混，大家討論時經常互相誤解，比如我自己，經常把誤差和誤差范圍混為一談，引起誤解。

1# 星空漫步

兩個圖雖然用小日本語標注，有些不認識，但不影響看圖理解，因為全世界的圖示都是一樣的的，下面是我講課時畫的圖，是否與兩個圖一致。第一個圖表明考慮了不確定度U后進行合格判定的區間：合格區、不合格區和不確定地區，即當測量結果分別落在這個三個區間內時，可作出合格、不合格和不能確定的結論。第二個圖是以測量結果y和其不確定度U為變動量（y±U），看其處在不同位置時應如何進行合格判定：A是合格的，因為y±U沒有超出界限；B是看似合格（只看y），但y+U超出了界限，因此不能確定；C是看似不合格（只看y），但y-U卻沒有超出界限，因此也不能確定；D是不合格，因為y-U也已超出界限。

這是真正的合格評定，只有當U小到一定程度時才忽略不確定度區，各個國家對此要求不盡相同，我國的JJF1094規定U￡MPEV/3，有的規定為1/4甚至更小，對于檢測有時可能為雙方約定。

回復 6# chuxp

在沒有不確定度概念之前，誤差、誤差范圍、極限誤差、誤差限、允許誤差等等都叫誤差，你去理解吧。例如說對某量的測量誤差是多少，實際上說的并不是“定義的誤差”，而是指誤差范圍或叫極限誤差，這相當于不確定度。自盤古開天地以來，我們對一個特定量的測量是得不到誤差的，按過去的誤差理論可以得到結果的誤差范圍或叫極限誤差，現在我們用不確定度來描述。

回復 5# chuxp


   小鬼子似乎只考慮了CMM測量的準確性__在此他們考察的是CMM的示值誤差。他們的CMM檢定，所用的標準器為步距規。步距規有校準值，雖然誤差不可能為零，但相對于MPE，其大小應該是可以忽略的。

回復 7# 都成

仔細查看了一下小鬼子的原文解說，如果用你提示的彩圖來解釋，他們的意思的就是“如果1（x-z)為他們公開提示的MPE，那么此時只有滿足2的CMM才能被他們檢定為合格”。
那個網頁上沒有提及U與MPE的關系，想來應該和我們的要求沒啥區別。


我想了解他們那個不確定度是怎么來的指的是什么。

我不是干幾何量的，他們那個不確定度應該是根據檢定三坐標機所用的更高的標準評定的，指的是示值誤差的不可靠性，檢定的誤差為y，但其實際的誤差以很高的概率處在y±U這個區間里，兩個第二個圖都是嚴格的合格評定。

回復 3# chuxp

我想對CMM的示值誤差檢定來說，標準器的校準值就是真值！第一幅圖只是一個示意，它表示了一個受檢點的情況，該受檢點的真值就是其對稱中心。
不標明真值，并不是真值不存在的意思，因為有多個受檢點，每個受檢點的標稱值都不一樣，所以不能在一幅圖內單標一個Y0。

感覺樓主提供圖片左圖上半部分與MSA的某些理念比較近期。。。

不確定度用u表示，真值以一定置信概率落在測量值附近的一個范圍內。
                            x±u
                      u為測量不確認值
                      （x-u，x+u）稱置信間值
     誤差以一定的概率被包含在量值（-u~u）范圍內
     真值以一定的概率被包含在量值范圍（x-u~x+u）內

回復 14# onebe


   幫自己溫故知新順便掙點金幣！

回復 1# 星空漫步


   

承蒙星空漫步先生要我發言，我就講一講。不過，肯定是答非所問。

我認為，從根本上說，不確定度論的計量評定是錯誤的，因此，什么人的評定也大致差不多，要么不起作用，要么錯誤。

-

現行規范（國際規范如此，中國規范、日本規范也都如此）的合格性判別公式為：

                | Δ | ≤ MPEV - U95                                                                   （1）

正常情況（U95小于MPEV/3），U95可略，判別式成為：

                | Δ | ≤ MPEV                                                               （2）

（2）式中都是誤差理論的量，與不確定度沒關系。不確定度U95評了也沒用。這就是說，在正常的情況下，不確定度是擺設。

在U95較大的場合，即當U95 >MPEV/3時，要用（1）式，該用U95，但請注意，此時的公式（1）是錯誤的，不能用。

檢定的誤差，就是所用標準的誤差。（如果有附加裝置，其誤差要計入標準的誤差中）。正確的判別公式為：

                | Δ | ≤ MPEV – R(標)                                                  （3）

R(標)是標準的誤差范圍。R(標)是U95的構成因素之一，R(標)加上一些“其他因素”就是U95。因此U95要比R(標)大得多。“其他因素”包括兩部分，第一部分是主體，就是被檢測量儀器的重復性、分辨力、溫度影響、機械不良等，第二部分是環境如溫度對標準的影響。實際情況是，這第二部分極小，即使有也應該體現在標準的誤差中（計量必須保證標準的使用條件）。于是，“其他因素”實際就是被檢測量儀器的一些性能。

被檢儀器的不良（包括被檢測量儀器的重復性、分辨力、溫度影響、機械不良等），必然體現在|Δ|中，再把這些拉出來，放在U95中，也就是放在判別式（3）的右側，于是

               | Δ | ≤ MPEV - U95                                                                  （1）

等效于

               | Δ | ≤ MPEV – [R(標)+“其他因素”]                    （4）

（4）式比正確式（3）式，多了個“其他因素”項。這一項是不該加的。因而混合模式的公式（1）是錯誤的。

這就是說：當U95可略時，不確定度評定不起作用，評定是擺設；當U95不可略時，本來按（3）式判別的合格被檢儀器，而按（1）式判別，就不能合格了。這是錯誤判別。

這類錯誤判別或無法判別的例子很多。

例1  游標卡尺的校準評定

由歐洲合格組織性評定，被中國合格性評定委員會引為標準。被多種書籍也引用。評定的結果是U95大于MPEV，按（1）式判別，全世界的游標卡尺都不能合格，這當然是荒謬的。

例2  數字式頻率計計量

不確定度評定對數字頻率計檢定不能用。計數式頻率計在測頻低段，MEPV等于分辨力的誤差，而U95是分辨力誤差加上標準的誤差，因此U95總是大于MEPV，這樣，即使用原子頻標，也不能檢定計數式頻率計。或者說，U95堵住了合格性的門口，任何數字頻率計都不可能合格。這當然是荒謬的。

游標卡尺、千分尺，在測量小尺寸（例如測量薄板的厚度、細軸的直徑）時，都有與數字式頻率計類似的問題：測量的誤差范圍主要取決于分辨力，U95必然堵塞合格之路。

-

如上分析說明：判別式（1）是錯誤的；不確定度評定的一套在計量中不能用。

-

下面說說日本人的兩張圖。

  日本人的二圖，相當于如下的兩張圖。

-

-

-

圖中的上圖對應日本人的上圖，寫成公式就是：

                | Δ | ≤ MPEV - U95                                                   （1）

測得值滿足公式（1）為合格，即測得值在2區合格。這里的測得值是單一值，對應于被檢儀器隨機誤差很小的情況，或者是取最大差值。

圖中的下圖對應日本人的下圖，寫成公式為：

                | Δ | + U95  ≤  MPEV                                       （5）

紅線表示由MPEV決定的界限，黑豎線表示測得值加U95。只有整個黑線在合格區內才是合格。左有三黑線合格；右二黑線不合格；中間有四黑線待定。

說明：我這兩張圖，是用都成先生的教學用圖改裝的。上圖相同，而下圖略有不同。公式中的U95, 不能同時出現在兩側，因而，都成原圖中出現兩個不確定度區是不妥當的。但他對合格、不合格、待定三種情況的判別說明是符合不確定度理論的。

-

其實，這兩張圖，在誤差理論時代，是早就有的。只要把上圖中U95換成R(B),即所用標準的誤差范圍，就對了。

下圖，正確的用法，黑線是被考察量（被檢儀器的示值）的變化量（實測值的變化量，不是評估量U95）。《新概念測量計量學》的兩類測量區分，把計量歸屬于“統計測量”，是必要的。也就是說，把下圖黑線看做是被測對象的問題，是對象問題，不是手段問題。這樣，當標準的誤差可略時，只是左邊有三線合格，其他各線，因絕對值的最大點不合格，該測量點就是不合格。注意MPEV這個指標指的是誤差元絕對值的最大值，因此，應該按實測的最大誤差元要求。

更細致的考慮，當R(B)不能忽略時，由R(B)形成待定區。可用下圖的下圖。注意這里的待定區的半寬是R(B)，不是U95；而圖中黑豎線是實測量值的變化范圍，不是U95。考察的是黑線的絕對值的最大點（上一半看黑線上點，下一半看黑線下點）。計：左有三線合格；中間二線待定；右邊四線不合格。

-

-

-

學習了，看不明白，以后還要需心學習噢。

對 16# 史錦順 文的解釋

     發帖后兩小時，發現都成帖中第2圖似乎已刪。此文所載圖，是根據昨天下載的圖改成的，因時間已過“48分鐘”，我無法改變帖中文字，望都成見諒。
     在我的計算機上，直接僅見第一圖，而點擊則可見第二圖，是不是已刪，我也說不清楚。

回復 18# 史錦順

圖在7#好好的，沒錯。

看似以示值誤差為標準進行合格判定，圖中以最大允許誤差確定的范圍判定是否合格，同時考慮示值誤差的測量不確定度。

在最大允許誤差的兩邊疊加示值誤差的測量不確定度，將判定區間由合格和不合格兩種進一步細分為合格、不合格、不確定區三個

該圖是融合誤差理論和不確定度理論而進行的合格判定，基礎是依據最大允許誤差判定合格與否，判定的界限是最大允許誤差疊加示值誤差的測量不確定度

感覺和我國的符合性評定沒什么兩樣。

回復 16# 史錦順


    在JJF 1094-2002中，U95是測量儀器示值誤差的不確定度，它包含了太多的因素， | Δ | ≤ MPEV - U95 是否妥當？值得商榷。
    日本人是怎么理解的，我不知道，我個人覺得還是史老提的 | Δ | ≤ MPEV – R(標) 比較容易理解與接受。

    關于都成提供的圖，我覺得3兩側都應該有，但3的寬度應該是一個U而不是兩個U。