眾口一詞的“不確定度就是誤差范圍”

            眾口一詞的“不確定度就是誤差范圍”

                                                                                                      

                                                                         史錦順

-

不確定度是什么？

史錦順寫了一百多篇文章（大都很短），主題就是一個，就是說明、論證不確定度論是錯誤的。不確定度沒有確定的含義，不能使用。那么這里怎么說“不確定度就是誤差范圍”？

史錦順的觀點十分簡單，不確定度論是錯誤的，廢棄就得了。但這個觀點不那么容易被理解、被接受。

但是，畢竟史錦順揭露的問題是客觀存在。既有這些問題，總會有人認識。怎么辦？大多數人顧全八大國際學術組織的面子，要維護推行不確定度論的計量領導部門的威望，而又不危害計量工作的實際，于是，眾多專家與計量人員，采取了一個不約而同的辦法，那就是把“不確定度”就當做“誤差范圍”。于是，順應了國際潮流——說的是“不確定度”，而行的是“誤差范圍”。這樣便可兩全其美：既不得罪領導，也不違反規律。哈哈！

把不確定度當誤差范圍，可以兩全其美。而且不確定度也只有這一條生存之路。至于“可信性”，那是不確定度論剛提出時的一種說辭，騙不了人也就不說了。如今，除規矩灣先生還在傻乎乎地重復“可信性”的廢話以外，標準文件已經不見可信性的說教了。第二種說法，說不確定度是分散性的表征，這也不行。測量的問題包含分散性與偏離性兩大塊，而以偏離性為主。單講分散性，是撿個芝麻丟了西瓜。于是VIM3（2008版與2012版）給出如（一）的定義。此條一出，信奉不確定度論、或不得不嘴上講不確定度的人便紛紛說同一句話：“不確定度就是誤差范圍”。且看：

-

（一）VIM3

2.26 uncertainty

the half-width of an interval, having a stated coverage probability.

2.36 coverage interval

interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability.

直譯：

不確定度是有特定包含概率的區間的半寬。

包含區間是以特定概率包含真值組的區間

史錦順的綜合翻譯：

不確定度是以特定概率包含真值組的區間的半寬。

注意，區間是包含真值的區間。這個定義與誤差范圍的定義：誤差元的絕對值的一定概率意義下的最大可能值，實際內容相同。因此，不能責備人家說“不確定度就是誤差范圍”。

-

葉培德先生最近在《中國計量》上著文說：不確定度與真值無關。這是違反VIM3的。宣傳不確定度論的學者跟VIM3唱反調，不應該。規矩灣先生最近又大談不確定度與真值無關、不確定度區間不包含真值，也在與VIM3唱反調。

-

（二）國家計量規范

中華人民共和國國家計量規范《JJF1033-2008計量標準考核規范》，在性能指標欄中印有“不確定度或準確度等級或最大允許誤差”，用或字連接不確定度、準確度等級、最大允許誤差，表明這三種稱謂是地位相同、作用相當、含義一樣。準確度等級與最大允許誤差，都是指誤差范圍，因而，不確定度也是誤差范圍。

-

（三）NIM

  NIM是中國計量科學研究院的英文簡稱，它所研制的銫原子鐘，指標有時稱準確度，有時稱不確定度，實際是誤差范圍。說明：不確定度、準確度、誤差范圍是一個意思。

-

（四）河南省計量院

筆者前幾年見過河南省計量院的一份檢定證書，印著：不確定度（準確度）******，顯然這是把不確定度當準確度（即誤差范圍）。

-

（轉下頁）

有幾個建標是自己真正測量去做的，大多都是照葫蘆畫瓢吧，按照不確定度評論的固有模式套上而已 ...
許家誠 發表于 2013-11-18 14:29

話不能說得這么絕對吧。己不所為，或者己無能為之，不能把罪名這頂帽子扣到不確定度頭上呀。

接 1# 史錦順 文

（五）NIST

NIST原名NBS，是美國的國家計量院。它研制的銫原子鐘，六十年來，一直處于世界領先地位。其指標在不確定度論問世前，稱準確度；1993年后稱不確定度，但同時標明是多少年差一秒（準確度）；2012年又改稱“不準確度”（即反說的準確度）?？梢?，提出不確定度論的單位NIST，也把不確定度當做誤差范圍。

-

（六）福祿克公司

福祿克公司是美國的著名的跨國公司，生產多種測量儀器，特別是數字萬用表，有多種。福祿克公司的產品廣告、產品說明書，性能指標都標“準確度”也就是誤差范圍。而其校準部卻一律稱不確定度。該公司說明：不確定度就是準確度，就是誤差范圍。能怪該公司嗎？你VIM都這樣規定嗎！

-

（七）劉智敏

劉智敏先生是中國計量科學研究院的研究員，著名誤差理論專家。曾任國際不確定度工作組之中國成員。

劉先生說：“測量結果的質量如何，要用不確定度來說明。不確定度愈小，測量結果對真值愈靠近，其適用價值愈高；不確定度愈大，測量結果對真值愈遠離，其質量愈低，其質量愈低。”（劉智敏著《不確定度原理》序言。）這段話表明，劉先生所說的不確定度，就是誤差范圍。

-

（八）《機械量測量》

  美國著名教科書《機械量測量 第五版》（美Thomas G.Beckwith 等著）說：“通?？梢怨烙嬕粋€誤差的可能界限，該界限稱為不確定度。”

-

（九）《電測技術》

德國著名教科書《電測技術（第八版）》（【德】 Elmar Schrüfer 著）：“給出一個范圍，被測量的真值將以某個特定的概率落在這個范圍內。對于被測量的這種未知性的度量即是測量不確定度”。

“不確定度分析（以前的誤差分析）的任務在于界定不確定度”。

易見，本書的不確定度就是誤差范圍。

-

【史評】

VIM3 把不確定度說成是誤差范圍，是違反不確定度論提出者的原意的。VIM3是不得已而為之。本文講的“不確定度就是誤差范圍”，是當前的維護不確定度論的一種說法。說的人多了，就會形成一股勢力。如果單單改個名稱，就把誤差范圍改叫不確定度，老史也可接受；但要取消不確定度評定。不確定度評定是畫蛇添足，麻煩而沒有用途，又弊病多多，常常出錯，取消為宜。

-

　　需要說明的是，我一直強調不確定度不是誤差，也不是誤差范圍，但從來沒有說過“不確定度區間不包含真值”，我所持有的觀點是：不確定度只是個區間的寬度，這個區間就是被測量真值可能存在的區間，這個區間寬度與被測量真值的大小無關。
　　我認為把不確定度與測量誤差或誤差范圍畫等號是嚴重的概念混淆，不確定度的定義和誤差的定義以及誤差范圍的含義是截然不同的。
　　史老師引用了VIM3的2.26和2.36兩條術語，并綜合翻譯為“不確定度是以特定概率包含真值組的區間的半寬”，指出“區間是包含真值的區間”，應該說原則上就是不確定度的真實寫照。不確定度的確是包含被測量真值的那個區間的半寬。但接下來立即推導出“與誤差范圍的定義：誤差元的絕對值的一定概率意義下的最大可能值，實際內容相同”，我的確不敢茍同。
　　史老師筆下的“誤差元”本質上就是國家標準定義的“誤差”。如果大家統一使用國家標準的定義，那么按史老師這段話可定義出：“誤差的絕對值在一定概率下的最大可能值”所限定的區間就是“誤差范圍”。“誤差的絕對值在一定概率下的最大可能值所限定的區間”與“在一定概率下可能包含被測量真值的區間”并不是同一個區間。
　　前一個區間是針對測量結果而言的，測量結果對于同一個被測對象而言因各種因素的影響而變化著，所以“誤差范圍”實際上是測量結果的最大變化范圍，這個變化范圍是通過測量得到的。
　　后一個區間是直接針對真值而言的，真值對于一個被測對象而言是客觀存在且唯一的，真值本身并不變化，無非是因為誤差的客觀存在無法測得真值，而通過所掌握的測量方案的詳細信息評估得到的。
　　誤差范圍和不確定度，它們的定義不同，大小的來歷不同，表達的對象也不同，其區間寬度（半寬）也就不會一定相等。
　　史老師列舉了一些單位、名人、書籍來證明“不確定度＝誤差范圍”，我認為：
　　JJF1033-2008在性能指標欄中印有“不確定度或準確度等級或最大允許誤差”并不是說三者相等，而是講三者可任選其一填寫。
　　NIM和NIST研制的銫原子鐘，他們有時稱準確度，有時稱不確定度，其實稱不確定度是正確的，稱準確度則是錯誤的，也不能用于證明“不確定度＝誤差范圍”。
　　“前幾年見過某省計量院的一份檢定證書，印著：不確定度（準確度）******”，自然因當時認識問題的不足，也不能為據。
　　至于后面的儀器廠和個別書籍的錯誤認識更不能為據。
　　劉智敏老師是我國誤差理論和不確定度理論的先驅，和其它老一代計量工作者一起為我國乃至世界計量科技發展做出了巨大貢獻。但基于不確定度的誕生也就才幾十年，一個新的概念和理論從誕生到成熟應該允許有個發展時間，大家的認識深度也應該允許有個時間。我認為劉老師說的這段話應該理解為““測量結果的質量如何，要用不確定度來說明。不確定度用被測量真值可能存在的區間半寬來表示，不確定度是測量結果可疑度的大小。不確定度愈小，測量結果越可信，適用價值愈高；不確定度愈大，測量結果的可信性質量愈低，其適用價值也愈低?！币虼艘膊荒茏鳛椤安淮_定度＝誤差范圍”的證據。這是本人斗膽對劉老師這段話的理解和解讀，如有偏頗還請劉老師指正。
　　最后，我斗膽提出對史老師的最后[史評]的觀點：
　　VIM3 并沒有把不確定度說成是誤差范圍，只是說了不確定度是描述測量結果品質好壞的一個參數，該參數的大小用“被測量真值可能存在的區間半寬”來表述。把不確定度理解成誤差范圍是錯誤地理解了不確定度的定義。但，若如史老師所說“如果單單改個名稱，就把誤差范圍改叫不確定度”，我贊成史老師所說的“不確定度評定是畫蛇添足”，應“取消不確定度評定”。

都知道不確定度是評出來的，但誤差范圍又是怎么來的？不也要評嗎?所以才有兩者相等的錯覺，希望老師說明其區別。

回復 4# 風吹石

　　只有測量不確定度是通過所掌握的信息評估出來的，“誤差范圍”有兩個含義，均不是評出來的。
　　其一是“計量要求”的含義。這個“誤差范圍”是設計人員給定的，是圖紙工藝給定的，是生產標準、檢定規程、校準規范規定的，也就是常說的“最大允許誤差”，有時候簡稱“允差”所限定的范圍。這個誤差范圍對同品種、同規格的任何一個測量設備都一視同仁要求的，每個測量設備都不例外。
　　其二是“計量特性”的含義。這個“誤差范圍”是檢定/校準人員通過測量（檢定/校準）工作得到的。通過測量得到了被檢測量設備各受檢點的示值誤差，其中必有最大示值誤差，有時簡稱“最大誤差”。最大誤差限定的范圍就是該測量設備的誤差范圍，這個誤差范圍只屬于該測量設備個體，同品種同規格的其它測量設備各自有各自的誤差范圍，每一臺（件）的誤差范圍都可能不相同。
　　屬于測量設備自己計量特性的誤差范圍可能在計量要求的誤差范圍之內，也可能大大超過計量要求的誤差范圍。當被檢測量設備自有的誤差范圍在共同的“計量要求”誤差范圍內時，該測量設備才能夠被判為合格，超過計量要求的誤差范圍，就要判定該測量設備不合格。這就是GB/T19022通篇所強調的計量特性“必須滿足計量要求”原則的具體體現。
　　誤差范圍一個是給定的，另一個是通過測量得到的，兩個不同的誤差范圍沒有一個是評估出來的。

誤差范圍是人為給出來的沒錯，但這個給出也不是憑空想象的，一定要結合各種情況（人機料法環）進行評估，然后才確定一個合理的誤差范圍。這里的評估和不確定度的評定是完全不同的。

一個是單獨要素，一個是關聯要素；一個是對設備的定量，一個是對系統的定性；硬要劃等號合理嗎？
好似MSA工作，計量人員保證了測量設備的誤差特性符合要求。但到了現場，在各種因素的影響下，一個符合預期要求的測量設備，其檢測結果誰也不能保證一定就不會發生誤判。

總要有一個指標來界定和解決測量可靠性評價問題。至于是不是非得用這個“不確定度”，不好評論，至少這是一套有著嚴謹作業流程的東東，大家都這么用了。比之早先的“精密度”“精確度”等說辭，個人覺得更真實可信。

以上是計量晚輩我的一點膚淺的了解，冒犯之處專家們莫怪。

學習了，謝謝樓主

　　7樓阿友兄言之有理，誤差已經解決了測量結果的準確性定量評判問題，但總要有一個指標來界定和解決測量可靠性評價問題?！安淮_定度”的確是當前一套有著嚴謹作業流程的東東，不確定度的誕生目的就是解決可靠性或可信性的定量評價問題。
　　也正如8樓所說的“不確定度太咬口”，其實我認為這完全就是個英漢翻譯問題，英文uncertainty本身就是“可疑”、“半信半疑”、“不確定”的意思，如果當初就把“不確定度”翻譯成“可疑度”也許比現在容易理解得多。

貼子是史老師發的，發的貼文署名也是史老師。但該貼文的如下應該是編者按是誰給的呢？

不確定度是什么？
史錦順寫了一百多篇文章（大都很短），主題就是一個，就是說明、論證不確定度論是錯誤的。不確定度沒有確定的含義，不能使用。那么這里怎么說“不確定度就是誤差范圍”？

史錦順的觀點十分簡單，不確定度論是錯誤的，廢棄就得了。但這個觀點不那么容易被理解、被接受。

但是，畢竟史錦順揭露的問題是客觀存在。既有這些問題，總會有人認識。怎么辦？大多數人顧全八大國際學術組織的面子，要維護推行不確定度論的計量領導部門的威望，而又不危害計量工作的實際，于是，眾多專家與計量人員，采取了一個不約而同的辦法，那就是把“不確定度”就當做“誤差范圍”。于是，順應了國際潮流——說的是“不確定度”，而行的是“誤差范圍”。這樣便可兩全其美：既不得罪領導，也不違反規律。哈哈！

把不確定度當誤差范圍，可以兩全其美。而且不確定度也只有這一條生存之路。至于“可信性”，那是不確定度論剛提出時的一種說辭，騙不了人也就不說了。如今，除規矩灣先生還在傻乎乎地重復“可信性”的廢話以外，標準文件已經不見可信性的說教了。第二種說法，說不確定度是分散性的表征，這也不行。測量的問題包含分散性與偏離性兩大塊，而以偏離性為主。單講分散性，是撿個芝麻丟了西瓜。于是VIM3（2008版與2012版）給出如（一）的定義。此條一出，信奉不確定度論、或不得不嘴上講不確定度的人便紛紛說同一句話：“不確定度就是誤差范圍”。且看：

回復 2# 史錦順


    完全贊同史老師的觀點，特別是建標時的不確定度評定，繁瑣而沒有實際意義，教條呆板，早該廢止了

回復 11# 劉彥剛

       本貼全部文字，都是我一人所為。至于文中我寫了三個史錦順，意在是我個人觀點，一切由叫史錦順的我負責，沒有冒充“編者按語”的意思。在文中自己叫自己的名字，似乎有點不太合乎漢語習慣，但不違反語法。名字是代號，別人能叫，自己也可以叫。以前我寫文章，常稱自己為“老史”。10月17日，北大物理系慶?！拔锢戆倌辍保ū贝笥?998年建立，而于1913年始設物理學科），與相隔50年（1963年畢業）的老同學重聚 ，大家一律直呼名字，都叫我“史錦順”，竟沒有一人叫我“老史”的。另外，我有一個想法，文中“我”字太多，也不好。適當地稱稱名字，也可調劑氣氛。年輕時讀外文，看到外國人稱自己的名字，還有些不習慣，久而久之，自己也這樣干起來，沒想到竟引起誤解。其實，當今的地球村，相互影響難免。當然要反對錯誤的東西，比如不確定度論，我就堅決反對之。

這個比較有爭議性的話題，就讓學者們去研究吧

這個比較有爭議性的話題，就讓學者們去研究吧，我們的理解有時太過于低層次

回復  劉彥剛

       回復 11# 劉彥剛

       本貼全部文字，都是我一人所為。至于文中我寫了三個史錦順，意在是我個人觀點，一切由叫史錦順的我負責，沒有冒充“編者按語”的意思。在文中自己叫自己的名字，似乎有點不太合乎漢語習慣，但不違反語法。名字是代號，別人能叫，自己也可以叫。以前我寫文章，常稱自己為“老史”。10月17日，北大物理系慶祝“物理百年”（北大于1998年建立，而于1913年始設物理學科），與相隔50年（1963年畢業）的老同學重聚 ，大家一律直呼名字，都叫我“史錦順”，竟沒有一人叫我“老史”的。另外，我有一個想法，文中“我”字太多，也不好。適當地稱稱名字，也可調劑氣氛。年輕時讀外文，看到外國人稱自己的名字，還有些不習慣，久而久之，自己也這樣干起來，沒想到竟引起誤解。其實，當今的地球村，相互影響難免。當然要反對錯誤的東西，比如不確定度論，我就堅決反對之。史錦順 發表于 2013-11-14 11:50

    前輩書寫有誤喔。牛校北大，1998年建立？

完全贊同史老師的建議，要取消。

學習了！這東西一直爭議著，我個人覺得不確定度沒什么實際意義，走個形式而已，看著很專業，外人看不懂，內人不深解，無奈啊，模棱兩可的東西不如摒棄！
         我看這塊東西腦袋都大了！最煩它

我認為之所以現在還有一些業內人士不認同不確定度，歸根溯源就是還是把“不確定度”與“誤差”或者“誤差范圍”畫上了等號。
　　首先我們必須搞清楚范圍（區間）和范圍（區間）的寬度并不是一回事。在談到某城市的范圍時，不僅僅指面積大小還包括了地點的確定。說某城市的面積大小則并不確定地點，這個面積大小很可能還適用于另外的城市。
　　測量不確定度不是被測量真值可能存在的“區間”，定義的不確定度是真值可能存在區間的“寬度（半寬）”。在未得到上游測量結果前，約定真值（參考值）是未知的，只能根據所掌握的信息評估出“寬度”，而不能知道“區間”。只有在知道了真值（約定真值）后，才能確定原來估計的“真值可能存在的區間”在哪里、有多寬。這個可能存在的區間是以真值為對稱中心，不確定度為半寬的區間。
　　“誤差范圍”在字面上就清清楚楚地告訴我們是“范圍”，而不僅僅只是范圍的“寬度”。測量結果是測量者給出的測得值，是已知大小的值，這個“范圍”就是以測量結果為對稱中心，以最大誤差（測量結果的誤差）或最大允許誤差（計量要求的允差）為半寬所限定的區間。在未知上游測量結果（約定真值）的情況下，可以輕輕松松地確定誤差范圍，但卻無法確定真值可能存在的范圍。不確定度怎么能夠說和誤差范圍畫等號呢？而把一個“寬度”理解成一個“范圍”，則更是錯用了術語的概念。

補充一點：
　　目前看來國際標準和國家標準對測量不確定度的定義及解釋沒有一個有把測量不確定度與誤差或誤差范圍畫等號的意思。如果標準規定的不確定度定義真的和誤差范圍或誤差的含義相同，或者不確定度理論的領軍人物也認為不確定度與誤差范圍含義相同，本人也將會堅決站在史老師一邊，支持史老師廢除測量不確定度的意見。因為同一個事、物定義為兩個東西，只會給人們帶來麻煩。且誤差理論已深入人心，用得好好的，另用不確定度去代替誤差范圍，正如史老師所說的真正是“沒事找事”，唯恐天下不亂。

回復 20# 規矩灣錦苑

版主這些觀點都是陳詞濫調，老調重彈的，沒啥新意。你的觀點大家都早已知道，車轱轆話翻來覆去地說，也沒幾個人聽得進去，你覺得有意思嗎？
該不會是期望大家都像你一樣被洗腦吧。

不確定度這種漏洞百出的偽劣產品，沒啥市場，買家有限得很！

堅決支持史老?。?！

回復 17# 吉利阿友

      謝謝您指出我的錯誤。我誠懇接受批評。承蒙您已說我是"書寫錯誤"，沒說我是“老糊涂”，夠寬容的。其實，不承認不行，我確實有些老糊涂；別人原諒我，我自己要接受教訓，常在網上發表議論，又談學術，又同人辯論，以后我更要思考再三，避免出錯。筆誤尚可被人一眼看出，不至于有壞影響，而學術觀點的錯誤就可能產生危害。我認為知道目前計量界學術上的錯誤，不說則是更大的錯誤。我在學術上的態度是：謹慎立論，大膽表態，接受正確的不同意見，而明確地反對不正確意見。倘發現是自己錯了，就堅決改正。能接受正確意見，能改正錯誤認識，才能進步。愿與網友共勉。
      話回原題。北京大學的前身是京師大學堂，成立于1898年，是戊戌變法的僅留成果。1912年，辛亥革命后改稱北京大學。原址在故宮西北之沙灘（府右街），1952年院系調整搬到臨近頤和園的燕園。清乾隆年間，燕園是和珅的府第與私人花園。據北大古地理專家、著名教授侯仁之講，和珅被殺的原因是錯保王子、貪贓到富可敵國，而罪名卻是意圖謀反，即在私家花園的湖上建有與皇家園林（慈禧改建后稱的頤和園）中才能有的石坊）。民國時期，司徒雷登利用庚子賠款的美國返還款創辦燕京大學時，從一位遺清室公主手中買下，辟為校園。從圓明園中移來華表、石獅子各一對，又在未名湖畔建有燕塔（巧妙地將古塔的外形與水塔的功能融為一體）。我于1956年考入北大物理系，而于1963年畢業離開。深愛燕園之美。緊張的學業之余暇，來到未名湖邊，石坊、垂柳、湖光塔影，頓使人心曠神怡。如今的北大，高樓林立；唯未名湖區域有假山相隔，仍是從前的樣子，仍是風景秀麗。網友去游頤和園，可到北大看看。報上曾介紹，北大與清華（北大之東鄰）都定期對外開放。帶著上中學的孩子到北大、清華轉轉，已成熱點。我國的許多大學，校園都很優美，但北大之未名湖是最美的。難怪曾在燕大任教的著名美國作家斯諾要把自己骨灰葬在未名湖邊的假山上。

真的是很莫名，天天折騰，吵什么呢？

一方說真值可測，一方說不可測，不討論清這個問題，吵架沒有任何價值。

我曾發了個真值是否可測的貼，可就是沒見樓主正面回答，如果真的想討論這些，請正面回答這個問題，然后再發這些貼行不。不要再誤導小朋友們了。

誤差理論，作為一種經典理論，已指導我們多年，是實踐證明的，還會長期用下去，但也有其適用范圍，即不代表其沒有問題。

不確定度理論，實際上是精細化、數字化的產物，但也不代表其就完美無瑕，還在發展，而且是必然的趨勢。

真的希望各位以一種科學的態度來討論問題，而不是意氣用事，還時不時用點什么陰謀論，文化革大命的口氣來討論，這樣真的很無聊，更會破壞樓壇的學術氛圍。

還是這句話，先討論最根本的吧，這里請教樓主，如何才能測得一根公稱長度為1米的桿的真值。

盼正面回答。謝謝

支持史老師的觀點，不確定度每年的建標，CNAS擴項評來評去，繁瑣不說，又沒有什么實際意義。取消最好。

學術有爭論，總比一灘死水要好。
      我搞計量二十年整。經歷了從講誤差到評定不確定度的轉變。
      誤差范圍不論是給定的（這個給定值不是隨意的，而是通過論證的），還是通過測量得到的，是為了解決測量結果的準確性定量評判問題。評定不確定度是為了界定和解決測量可靠性評價問題。測量可靠性說白了也就是測量的準不準。
      我覺得這是為了解決同一個問題用了兩種不同方法或者說是兩種思路。最終都是為了解決測量結果準不準的問題。
     個人看法是這兩種方法都行。
     當然，在規范文件中具體用那一種或兩種都用，呵呵，就看把持話語權的行業大佬了。