本帖最后由 史錦順 于 2012-9-17 07:37 編輯
分辨力與測量結果-評UA評定(12) 史錦順 - 客觀世界存在的量,有常量和變量。變量有慢變化量和快變化量。 被測量的變化遠小于測量儀器誤差的測量是基礎測量(被測量是常量或慢變化量);測量儀器誤差遠小于被測量變化的測量是統計測量(快變化量測量)。 凡用測量儀器進行測量的地方,總是離不開測量儀器分辨力的限制,因此表達任何測量結果,都不可忘了分辨力。 測量直接得到的是測得值,測得值可能很小,甚至為零,但測得值加減誤差范圍才是測量結果。對測量的完整表達必須是測量結果。測量結果表達必須包括分辨力。 給出任何單項測量結果、綜合測量結果、總測量結果,都要包含分辨力。給出任何項的測量結果,如果小于分辨力,都是不對的。 - (一)測量重復性,顯示都是一個數的情況 1980年代,一位技術人員研制一臺高穩晶振,他用一臺進口頻率計測量晶振的穩定性,1秒采樣,測量100個數,示值都是5000000Hz, 代入貝塞爾公式,計算結果為零,代入阿侖方差公式計算,計算結果也為零。找我問該如何表達晶振的頻率穩定度。我告訴他:頻率計的分辨力,秒采樣是1赫,你能得知的最小變化量1赫茲,因此只能說此晶振的穩定度是2E-7。當然,這是計數式頻率計分辨力太低造成的,你的晶振的穩定性可能高得多,而用頻率計測量,分辨不出來。他說:我用公式算就是西格瑪為零嗎,難道公式不能用?我說:你的每個測得值的誤差都可能是正1或負1,你把示值與誤差一起代入公式,結果就是正1,除以5E6,就是2E-7。公式沒錯,是你忘了示值本身的分辨力。 此例的正確表達:變化量的測得值0Hz,而測量儀器分辨力是1Hz,測量結果應為 Δf =0Hz±1Hz - 此測量分辨率太低,要另選測量儀器。用頻標比對器(倍乘20000倍)用計算計數器(分辨力0.01赫),于是分辨力提高2E5倍,秒采樣測量分辨力達到1E-13,這樣才能測量高穩晶振的穩定度。 要測量 量的變化,數值式儀表必須有3個字以上的變化才能測量,否則就被分辨力所掩蓋。 - (二)示值等于標準值的情況 網上討論,曾有一例,大致是說用卡尺、千分尺與比長儀測量一長度。用卡尺量,得10.00mm;用千分尺量得10.010mm,用比長儀量得10.0000mm。因比長儀誤差很小,測得值可視為真值,于是,卡尺的誤差為0,千分尺的誤差為0.10mm. 以上表達法就是忘了分辨力的作用。設卡尺的分辨力是0.05mm,而千分尺的分辨力是0.005mm,兩個測量結果的表達應為: 卡尺: L=10.00mm±0.05mm 千分尺: L=10.010mm±0.005mm 說“卡尺誤差為零”,是不對的,是忘了分辨力的作用。任何測量的結果,誤差都不可能是零。因為測量儀器必定受分辨力的限制。嚴格地說,用于分析的誤差元等于測得值減真值,而用于表達測量的結果的,必須是“測量結果”,是測得值加減誤差范圍。什么時候都不能說“測量誤差為零”這樣的不妥當的話。 - (接下頁)- |