形位公差討論 ------位置度（一）

我們在測量產品時，對于形位公差的檢測是經常碰到的，三座標更是如此，然而在實際檢測的時候，我們會發現，圖紙上對形位公差的標注可以說是五花八門，有的即便是有多年檢測經驗的老師付，也一時難以下手該如測檢測。本人從事三座標的檢測也有多年了，也遇到了不少這方面的問題，但這些問題我們都必須要面對的。。。。。。
   從現在開始，本版塊將開展這方面的討論，希望廣大量友積極發言。對于認真回貼的量友，都將給予獎勵:)
   今天是第一期：位置度的測量方法 見下面三付圖（圖A、圖B、圖C）

要求分別測量這圖中兩個孔的位置度，只要講出測量方法即可。

我在測量的過程中也有遇到類似的圖紙，在此發表一下我的想法，請大家多多指教。
一下均以A基準為Z軸原點，B基準為Y軸原點且向上方向為正，C基準為X軸原點且向右為正。
（一），圖001，直接將坐標建在A,B，C基準上，以A,B,C為原點來評價兩孔的位置度。
（二）,圖 003：（1）先將坐標建在A,B，C基準上，以A,B,C為原點
                （2）將坐標原點X方向左偏-80,Y偏置放在（0,0）的那個孔上來評價（60,0）孔位置度。
                （3）將坐標原點移到（60,0）的孔上，再將X原點左偏-60為新坐標來評價（0,0）孔的位置度。
（三），圖002：（1）先將坐標建在A,B，C基準上，以A,B,C為原點；
                （2）將坐標原點X方向左偏-100作為新坐標來評價（20,20）的孔位置度；
                （3）在（2）坐標的基礎上再將X方向右偏20作為新坐標來評價(60,20)的孔位置度。
對于圖003，由于圖中沒有給出兩孔相對于B基準的位置，所以沒辦法將坐標Y偏移個理論的值，只能將坐標直接偏到實際的孔上去。這樣Y的值測出來對于圖中所標的以B為基準就不大符合，呵呵，我暫時想不出更好的方法。如果圖紙能給個20的尺寸或者注明一下中分就好了，~~~~(>_<)~~~~

回復 44# guobotao

　　這是因為測量基準是測量人員為了測量重復性最好、讀數最方便的“參照物”，測量基準可以任意選擇，評定基準（基準要素）則是設計人員的要求，是唯一的，是不容測量人員選擇的。
　　例如我們要測量一個人造衛星相對于北京的飛行軌跡，我們可以選擇地球作為參照物讀數，可以選擇太陽作為讀數參照物，也可以選擇月球作為讀數參照物。也就是說我們選擇的測量基準可以是地球、太陽、月球或其它任意一個參照物，不同的測量基準（參照物）測得的數據肯定是不同的。可是評定基準卻不可以改變，即測量結果應該是相對于地球，地球是基準要素，無論參照什么測量基準進行讀數，都應該通過數據處理轉換成以地球為基準要素得到的運動軌跡。
　　樓主提供的三個圖各自體現了不同的意圖，這是因為基準要素不相同所致。但測量時，3個圖的坐標原點都是ABC，這是指測量基準都用一個。把人造衛星比喻為被測件，把樓主的三張圖測量基準分別比喻為地球、太陽、月亮，把人造衛星運動軌跡比喻為形位誤差，地球為我們選擇的測量基準。因為我們在地球上，以地球為讀數參考對象對人造衛星進行測量會更方便，或者更準確，重復性更好。不管設計者要求的基準要素是什么，我們均以地球為測量基準讀數，然后再根據測得數據按圖紙要求的基準要素進行評定。這就是為什么3個圖的坐標原點都可以選擇同一個測量基準（余版主說的三基面體系）ABC，用這個測量基準進行測量重復性、準確度最好，也最方便。

回復 1# yj407

線的位置度.rar (47.24 KB, 下載次數: 137)

2010-5-26 13:12 上傳

點擊文件名下載附件
下載積分: 金幣 -1

回復 2# aux8180

感謝樓上的朋友所上傳的資料，不過，您上傳的這個圖片有明顯的錯誤：
見下圖，這是我從您的附件中所抓出來的圖，請看我在圖中加載的注示：

  我所發出來的這三個圖，初看起來可能都認為非常簡單，但除了A圖之外，另外兩個圖的位置注法恐怕在一般的教科書中都不會見到，但這兩種情況在現實的生產與測量都都會碰到。這種尺寸標注與基準不一致的情況，經常困繞的量測人員如何該去測量這樣的位置度？對于后兩個圖，我自已也沒有標準答案，希望大家對形位公差的理解發表一下自已的看法，一起討論一下吧：）

非常感謝樓上的熱心回復，對于圖3，兩個孔的中心線是在外形（即寬度為40的兩條邊）的中心線上。可能原圖給的不清楚，現已作修改。
  從樓上朋友所提供的方法，您對基準標注看法是：
  
      不論理論正確尺寸是否與基準位置重合，評價位置度時，其被測孔的位置度都應嚴格的從被測要素與基準要素間的尺寸關系進行計算

1.被測要素是兩個孔的軸心線，位置度公差要求為φ0.05的圓柱面包容區域。
2.基準要素是底平面A、下長側面B、右短側面C以及由理論正確尺寸確定的兩個孔軸心線共同組成的基準體系。
3.對于A基準：
    三個圖A基準是相同的，都是底平面為基準，以這個平面為位置度的基準表示了被測要素兩個孔的軸心線的位置必須與其垂直。
4.對于B基準：
　　圖1和圖2都表示被測要素兩個軸心線組成的平面與B基準（長側面）平行，距離基準B的尺寸為理論正確尺寸20mm。
　　圖3表示被測要素兩個軸心線組成的平面與B基準（長側面）平行，距離基準B的尺寸為任意尺寸，不加任何限制。
5.對于C基準：
　　圖1表示被測要素兩個軸心線分別與C基準（短側面）平行，兩個被測孔的軸心線距離基準C分別為理論正確尺寸20mm和80mm；
　　圖2表示被測要素兩個軸心線分別與C基準（短側面）平行，但是軸心線距離基準C的尺寸不做任何限制，強調兩個被測軸心線的距離為理論正確尺寸為60mm，左邊的被測軸心線距離非基準要素（基準C的對面短側面）距離為理論正確尺寸20mm；
　　圖3表示被測要素兩個軸心線分別與C基準（短側面）平行，但是只強調兩個被測軸心線的距離為理論正確尺寸為60mm，被測軸心線距離基準C的尺寸不做任何限制，被測軸心線距離非基準要素（基準C的對面短側面）距離也不加任何限制。

回復 6# 規矩灣錦苑
   回答非常細致，從您的回復的內容來看，就圖B而言，在計算被測孔的位置度時，是應該計算C基準到被測要素的距離尺寸偏差還是應該從C基準的對邊算起呢？從您發貼的內容來看似乎是后者，是嗎？

回復 7# yj407


    非常正確，在計算被測孔的位置度時，計算被測要素的距離尺寸偏差應該從C基準的對邊算起。此時的基準要素C與被測孔在底板上的位置無關，只決定被測孔軸心線的方向，換句話也就是說它只決定基準C對面的側平面方向。因此如果圖紙設計再完美一點的話，應該增加標注基準C對面的側平面相對于基準C的平行度要求。或者干脆把基準C標注在那個側面上，而取消現在標注的基準C作為基準要素的資格，僅僅對其提出平行度要求（平行度以其對面的側平面為基準要素）即可。

也許是我沒看懂，看到三個圖的區別似乎只在建立坐標系的時候選擇的面不同。

然后評價位置度，應該是兩個圓柱的3D位置度。

謝謝規矩兄的回答，不過我還有點疑問：
  這位置度的基準是典型的三基面體系，根據三基面體系的定義：
    A基準面是第一基準，可以說是一個基準面，控制了三個自由度。（設為：Z工作平面，和Z軸的零點）
    B基準是第二基準，它應該是一條在A基準面上的軸線，控制了二個自由度，即為X軸向，和Y軸的零點。
    C基準是第三基準，它應該是在A基準面上的一個點，控制了最后一個自由度，即X軸的零點。
  由上述可知，這被測要素是公差帶應該是垂直于A基準的圓柱，兩個被測要素的軸線所構成的平面應平行于 B基準線。而對于C基準，則應該不存在定向上的關系了，否則就會與A基準面的垂直要求相沖突了。因此圖B、和圖C，對于C基準而言，若沒有距離要求的話，那么這個C基準似乎標注的有些多余了：）

回復 10# yj407


    測量基準和基準要素不是一回事，不要把測量基準和基準要素混為一談。
　　測量基準是實施測量時的讀數參考對象，無論是尺寸測量、形狀誤差測量還是位置誤差測量，只要有讀數（測得值）就必須建立測量基準。讀數的參考對象可以隨意選擇，可以是三坐標測量機的機器坐標系，也可以是被測對象的零件坐標系，還可以是其他任意什么坐標系，完全是看測量過程怎么方便有效你就怎么建立，當然建立測量基準應該符合三基面體系的六點定位原則。你建立的這個坐標系是測量基準，當然也是這個被測件的零件坐標系，用于這個零件的測量工作的也是有效的，但是并不是唯一的。
　　基準要素是評價被測要素位置度誤差是否滿足功能要求的基準。只有位置誤差（關聯要素）的測量才有基準要素，單一要素（形狀誤差和尺寸誤差）的測量是不存在基準要素的。基準要素是不能夠隨意選擇的，必須按照圖紙規定或者位置誤差某個項目的定義規定來選擇。基準要素的不同，同一個被測要素得到的位置誤差結論相差甚遠，甚至是截然相反，因此對于被測要素而言基準要素是唯一的。基準要素與三基面體系毫無關系，基準要素可以是一個點，也可以是一個面或者一條線，也可以是若干個點、線、面的組合，到底基準要素是什么，就看圖紙是怎么規定的，或者看被測位置誤差的定義是怎么規定的。

我們也可以用一個不十分恰當的話來區分測量基準和基準要素。對于位置度來說，測量基準僅僅是用來獲取測量數據的，與位置度的大小毫無關系。基準要素是用來評價位置度大小的，完全與讀數的大小無關。樓主就是把測量基準當成基準要素了。本例的基準要素不僅僅包含了A、B、C還應該包含兩個軸心線，外加幾個理論正確尺寸共同組成的基準要素系統（以前稱為基準框架），這已經遠遠不是三基面體系可以解釋的問題了。而我們要測量位置度誤差和確定基準要素，對被測要素和基準要素都必須執行測量，取得測量數據，通過這些測量數據來確定基準要素和評價被測要素的位置度大小，取得測量數據的參考對象，對于空間幾何量來說，三基面體系足矣。

樓上意思好象是三基面體系僅是測量用的測量基準嗎？如果是的話，那就錯了。
    三基面體系是形位公差里面的非常重要的一個基準體系。當被測要素所給定的基準為二個或三個時，基準代號是按照圖面要求的優先順序而建立起來的三個相互垂直的理想平面所構成的直角坐標系。Gb T17851-1999(形狀和位置公差 基準和基準體系) 6.2.3 中定義很明確。
   對于上圖的位置度測量，也應嚴格按照在由這A、B、C基準所構成三基面的坐標系下進行測量。這三基面體系建立我個人認為它正好給出了一個統一、唯一的基準。從面避免了因基準體系自身之間的不垂直而使被測要素產生三個方向的公差帶（即與A基準垂直度、B與C基準的平行度）從而造成相互干涉。

可能我說的不夠準確，但是測量基準和基準要素的確是兩回事。
　　測量基準是讀數的基準，基準要素是評定的基準。讀數基準可以選擇，評定基準不可以選擇。例如要測量地球上的一座建筑物以太陽球心作為基準要素的運動軌跡。我們可以以地球北極為測量基準測量太陽球心和該建筑物，也可以以喜馬拉雅頂峰為測量基準測量太陽球心和該建筑物，甚至可以以月球球心為測量基準測量太陽球心和該建筑物。三種測量基準測量的讀數值是不相同的，可是評定基準（基準要素）太陽球心是測量要求的，不能改變的，三種測量基準測量的數據，其評定結果應該是完全一樣的。
　　另外，基準要素不一定完全使用三基面體系，例如對一條直線的平行度要求，基準要素可以是另一條直線，一條軸心線，一個平面，或者是兩個平面的交線，等等。但是要對這條直線進行測量，并對平行度誤差的基準要素進行測量，讀數的參考對象（測量基準）則應該符合三基面體系。所以我說基準要素是設計人員為確保被測件功能提出的要求的，測量者是不可選擇的。位置度誤差的基準要素可以是一個點，可以是一條線，可以是一個面，也可以是兩個點，兩個面，一條線和一個面，或者若干個點線面以及理論正確尺寸共同組合的幾何要素框架（基準體系）。同一個被測要素，不同的基準要素，評定出來的位置誤差是截然不同的。同一個被測要素，只要基準要素也是同一個，無論你選擇什么測量基準，雖然讀得的數據大相徑庭，可是評定出的位置誤差最終結果仍然是相同的。形狀誤差和尺寸誤差測量是不存在基準要素的，但是只要是測量，測量基準則是不可少的。

對于圖A，按A,B,C建坐標(3,2,1)求位置度
對于圖B，按A,B,C對邊建坐標(3,2,1)求位置度
對于圖C，按A,B,C建坐標(3,2,1)求位置度,計算時以兩孔中心點

我認為上面三圖，位置度只考慮兩孔對基準A的垂直

理論正確尺寸同樣是基準要素的非常重要的組成部分。
　　位置公差的要求包括了定位誤差、定向誤差和跳動三種。樓主給出的三個例子均含有定位誤差和定向誤差兩項。理論正確尺寸是定位誤差定量化的基礎，判定位置度是否合格的最重要的條件之一，不可以坐視不管。樓主的三個例子最根本的區別也就是理論正確尺寸的標注方法不同，因此它們的基準要素也就有了很大區別，也就帶來了評定被測件是否合格的條件大為不同。“認為上面三圖，位置度只考慮兩孔對基準A的垂直”顯然是要產生嚴重誤判的，應該說A僅僅決定了被測孔的定向誤差問題。
　　另外，15樓回答的坐標系的建立方法仍然是測量基準的建立。建立測量基準最重要的原則是
　　1.第一基準（3）一定要選擇面積最大的，第二基準（2）選擇最長的，第三基準選擇最小的（1）。
    2.選擇的測量基準盡可能與設計基準相統一。設計基準應該來源于使用功能的基準，加工工藝基準應該依據設計基準，測量基準一般依據工藝基準。最理想的測量基準應該是這些基準的統一。
　　本例設計基準是ABC三個，A面積最大，剩下的BC兩個B長度最長，C最小，而且完全可以實現測量基準與設計基準相統一，因此三個例子的最理想的測量基準都是共同的，都是A（3）、B（2）、C（1）。“按A,B,C對邊建坐標(3,2,1)”是不妥當的。因為“對邊”不是設計基準，與設計基準ABC相比存在著較大的形狀誤差，會對被測件位置度合格與否帶來誤判的。三個例子的根本差異就是基準要素，基準要素中的差異就在于理論正確尺寸的起始點和大小不同，這基本上不涉及到三者之間的測量方法區別（測量方法可以完全相同），只涉及到它們的測量數據如何計算和合格性判定。

對于坐標測量機而言，測量方法與過程應該很簡單，那么目前出現的問題到底是什么原因呢？可以說是標的人不懂，測量人又不理解。

圖1沒有任何問題
圖2，標注有問題，A－B－C標注了，但要測量和評定的與C無關？典型的不懂在瞎標
圖3，同上。

測量必須按標注來做，當三基面確定后，后續的測量和評定就是基于這個基準體系。不能使用別的未標在幾何公差內的基準。

這類測量時，最好和產品工程師溝通一下，不然一定出問題。

新一代GPS試圖要解決這一問題，只可惜現在這些標準都成了推薦，沒有了宣貫，訂了的標準基本就沒有用了。

回復 1# yj407

圖A比較簡單，按照ABC建立檢測基準依圖示理論尺寸評價二孔位置度即可
圖B及圖C所示C基準似乎與需評價位置度的二圓孔無直接關系，但本人認為既然位置度以C基準為參照基準，當由尺寸鏈計算出二孔對于C的理論尺寸，進而評價位置度尺寸。二孔線性尺寸的標注約束應參照對應的線性尺寸公差要求。
以上為本人愚見，還請大家多多指教！

回復 18# GPS


      我不這么認為，呵呵。我認為三種標注均無問題，并沒有瞎標，關鍵要看設計者的意圖和工件的功能要求。
      前面我說過位置公差除了跳動，剩下的分為定向誤差和定位誤差兩種，因此基準要素的功能也就分為定向的基準要素和定位的基準要素兩種。必要時基準要素的（點線面）幾何要素還要配合理論正確尺寸共同形成設計人員所要求的基準要素。對于被測要素（兩個孔的軸心線）的要求來說，三張圖的基準要素可以做如下解讀：
圖A：基準要素A是定向基準。被測要素兩個孔的軸心線應與之垂直。
      基準要素B是定位基準。它和理論正確尺寸一起要求被測要素兩個孔的軸心到基準B的距離是理論正確尺寸20mm。
      基準要素C是定位基準。它和理論正確尺寸一起要求被測要素右邊孔的軸心到基準C的距離是理論正確尺寸20mm，左邊孔的軸心到基準C的距離是理論正確尺寸80mm。
圖B：基準要素A是定向基準。被測要素兩個孔的軸心線應與之垂直。
      基準要素B是定位基準。它和理論正確尺寸一起要求被測要素兩個孔的軸心到基準B的距離是理論正確尺寸20mm。
      基準要素C是定向基準。設計功能只要求這個工作面C與基準面B垂直，被測要素兩個孔的軸心到C的距離大小則無關緊要。而孔的軸心位置是由理論正確尺寸（基準要素的另一個元素）來確定的。左邊孔的軸心到左邊工作面的距離由理論正確尺寸20mm確定，兩個孔的軸心相距距離由理論正確尺寸60mm確定。
圖C：基準要素A是定向基準。被測要素兩個孔的軸心線應與之垂直。
      基準要素B是定向基準。它要求被測要素兩個孔的軸心連線必須與之平行。在定位問題上沒有任何作用，兩個孔的軸心連線與基準B的距離沒有做任何要求，可以是任意的。
      基準要素C是定位基準。被測要素左邊孔的軸心到C的距離由理論正確尺寸80mm確定（估計設計者筆誤，80漏掉了理論正確尺寸方框符號）。右邊孔的軸心位置由兩個孔的軸心相距距離確定，該距離由理論正確尺寸60mm確定。
      綜合以上解讀，我們可以將各基準要素的作用區別匯總如下：
           基準要素         A            B           C
             圖 A          定 向      定 位      定 位
             圖 B          定 向      定 位      定 向
             圖 C          定 向      定 向      定 位

位置度公差，關鍵看公差帶的標注，如圖中標示的這種園柱形公差，就需要對理論中心進行約束，這就是帶方框的尺寸，如果沒有這些，那未評定的依據在哪？

如果公差帶是長方形，那未才存在定向問題。

感謝各位的支持，我說一下我個人的看法：
1、基準主要是起定向作用的，即根據ABC的先后順序建立好三基面體系。
2、被測要素在三基面體系具體位置則是通過圖面標注的理論正確值來定的。
3、就圖面的畫法而言，這三個圖紙的標注我認為都不應算錯，但就設計而言，圖A的標注大家都能很容易的做出正確的判斷，但圖B和圖C則會產生不同的看法。個人認為這應該是設計人員失誤，他沒有把他意圖用最簡潔準確的方式表達出來。
     這種理論正確值的標注與圖面標注不一致的情況，我們應該是經常遇到的。我認為最好的解決辦法就是-----勾通 ，了解設計人員的真正意圖以及工件的裝配使用情況后，再確定真正合理有測量方法。建立好良好的勾通，才有可能找到真正意義上的準確的測量手段。而這個“勾通”兩個字卻是許多測量人員特別是初學者最欠缺的東西。
   這一次的討論，可以告一段落了，非常感謝大家的支持特別是規矩灣版主的細心講解。但這個話題不會結束，希望大家多多發表自已的看法：）

設計人員有時候設計圖紙時候不一定考慮測量的問題，因此圖紙會給測量人員帶來很大的誤解和麻煩，我們不見得非要按照圖紙不合理的標注來找好多理由來取搞很復雜的測量，可以和設計區溝通，我們測量的任務就是越簡單越明了。大家不妨看看HP DRAWING 來，那圖紙真的很完美，不會多處尺寸，不會少出尺寸，
每張圖紙都可以說是很完美，并且任何部門的人看了都不會有異議。

同意樓上的看法
測量任務就是越簡單越明了

回復 22# yj407

我的看法是：
1、基準主要是起定向作用的，即根據ABC的先后順序建立好三基面體系。
      應該在基準前面加定語變成“測量基準”，用來和基準要素相區別，改為“測量基準是測量中的讀數參考對象，應按三基面體系和每個基面的先后順序建立好測量基準。”
2、被測要素在三基面體系具體位置則是通過圖面標注的理論正確值來定的。
      應該改為“被測要素的具體方向和位置是由基準要素（包括A、B、C基準和理論正確尺寸）決定的”。
3、就圖面的畫法而言，這三個圖紙的標注我認為都不應算錯，但就設計而言，圖A的標注大家都能很容易的做出正確的判斷，但圖B和圖C則會產生不同的看法。個人認為這應該是設計人員失誤，他沒有把他意圖用最簡潔準確的方式表達出來。
      應該改為“就圖面的畫法而言，這三個圖紙的標注我認為都不應算錯，但就設計而言，圖A的標注大家都能很容易的做出正確的判斷，但對于測量人員來說，圖B和圖C可能會產生不同的看法。測量人員一定要認真分析設計者的意圖，識別和確認設計者的計量要求到底是什么。這不是設計人員失誤，設計者已經把他意圖用最簡潔準確的方式表達出來，圖A、圖B和圖C的要求是完全不同的形位誤差要求，測量人員千萬不可誤解設計人員的意圖。”