平板平面度允許限計算問題請教

平板檢定規(guī)程JJG117-2013中關(guān)于平面度允許限計算公式為：t = c1X l + c2
式中　t ------ 平板工作面平面度允許限,
　　　l ------- 平板對角線的公稱長度（修約到100），mm
        c1,c2 ------ 與平板準確度相關(guān)的系數(shù)

請教大家，這個對角線公稱長度該如何修約？100以下是舍棄、進位或按4舍6入5看奇偶的方法修約? 謝謝！

修約的規(guī)則有“四舍五入”，這里的“舍”和“入”是分開了的兩個動作，不是名詞“舍入”，名詞“舍入”是完整的、不可分割的，分割后就不是名詞“舍入”而變成了兩個動詞“舍”和“入”。你說的沒有“四五舍入”是把函數(shù)名稱“舍入”這個名詞當成了動詞用，當然也就令人匪夷了。“修約”與“圓整”是有所區(qū)別的，不應(yīng)混在一起來談，但它們都是對數(shù)值的尾數(shù)進行數(shù)學(xué)處置的方法，圓整可認為是修約的一種，不能代表所有的修約規(guī)則，正常的修約規(guī)定也不能代表圓整的規(guī)則，同樣圓整也不能代表舍入函數(shù)，但舍入同樣是另一種修約規(guī)則。

修約規(guī)則是參照國家標準GB8170-87，有詳細描述。

你用前面表1給出的數(shù)據(jù)試著計算驗證一下，不是特別的嚴格。

長度室 發(fā)表于 2014-12-16 17:35
你用前面表1給出的數(shù)據(jù)試著計算驗證一下，不是特別的嚴格。

　　平板允差（規(guī)程稱為“允許限”）計算公式是 t＝C1×L＋C2，計算和修約方法如下，大家可以按我說的修約方法試一試，計算結(jié)果與JJG117-2013的表1中的允差數(shù)值比較一下，看有沒有不對的：
　　１.　長邊和短邊的平方和開平方得到對角線的長L；
　　２.　L除以100，向上舍入為最接近的整數(shù)后，乘以C1再乘以100，就得到了C1×L的值；
　　３.　然后再加C2，就得到了t的初始值；
　　４.　對t的初始值按修約間隔0.5進行修約，就得到了t的準確值。

ydq 發(fā)表于 2014-12-18 08:57
“修約”與“圓整”
     JJG117-2013規(guī)程中使用的術(shù)語為數(shù)學(xué)術(shù)語“修約”：
     

老師您好！是說對角線的公稱長度要取接近的較大的整百的數(shù)么？比如說4717mm，要修約為（標準中的向上圓整）為4800mm，是這樣的么。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2014-12-17 15:35
　　平板允差（規(guī)程稱為“允許限”）計算公式是 t＝C1×L＋C2，計算和修約方法如下，大家可以按我說的修 ...

“L除以100，向上舍入為最接近的整數(shù)后，乘以C1再乘以100”，是想把對角線向上圓整到100mm么？“對t的初始值按修約間隔0.5進行修約，就得到了t的準確值”但是1、2、3級均為整數(shù)，沒有0.5的。

長度室 發(fā)表于 2014-12-18 10:19
“L除以100，向上舍入為最接近的整數(shù)后，乘以C1再乘以100”，是想把對角線向上圓整到100mm么？“對t的初 ...

　　1.“L除以100，向上舍入為最接近的整數(shù)后，乘以C1再乘以100”，的確就是把對角線向上圓整到100mm。這是對JJG117-2013的A.1.1條第五行文字" l ——平板對角線的公稱長度（修約到100），mm“的具體體現(xiàn)。
　　2.我的確說的是：“對t的初始值按修約間隔0.5進行修約，就得到了t的準確值”，您認為1、2、3級均為整數(shù)，沒有0.5也是事實。但，我們搞科技工作的，任何問題都不能想當然，我不知道您是否按平板檢定規(guī)程表１給出的各種平板規(guī)格檢驗過，經(jīng)過按我說的修約方法有沒有哪個規(guī)格的1、2、3級會得到尾數(shù)0.5？如果哪個規(guī)格的1、2、3級平板得到了尾數(shù)0.5，煩請老兄告訴我，本人在此預(yù)先表示感謝了。9樓的帖子有與您相同的想法，我就不另外再單獨回復(fù)了。

　　“修約”是個規(guī)范的名詞術(shù)語，修約的方法有正規(guī)的“四舍六入五取偶”規(guī)則。“舍入”是“修約”的另一種規(guī)則，“向上舍入”是只入不舍，“向下舍入”是只舍不入。還有一種“修約”規(guī)則叫“圓整”，常常指按給定的規(guī)律進行“修約”，例如按優(yōu)先數(shù)R5、R10或R20等優(yōu)先數(shù)系“修約”。在平板平面度誤差允許值的設(shè)定時就是用“向上舍入”的規(guī)則對對角線長度“向上舍入”到100。因此，在對角線公稱長度的“修約”問題上沒有采用通常的四舍五入，不能說就造成了理解的混亂，而是修約人員沒有全面理解“修約”的規(guī)則，只知道一種修約規(guī)則，不知道還有另外的修約規(guī)則。
　　對平板平面度誤差允許值設(shè)定時的修約規(guī)則如果真的看不懂，就了解一下還有什么規(guī)則，不能只知道一種“四舍六入五取偶”的規(guī)則，如果只知道這一種修約規(guī)則，甚至連最簡單的“極限與配合”基礎(chǔ)標準中的尺寸段劃分都看不懂了。平板平面度允許誤差修約后有沒有0.5，試一試就知道了，不要憑主觀想象、猜測和臆斷，其實規(guī)則搞清楚了，就不是沒辦法而是辦法很簡單了。

　　根據(jù)我對檢定規(guī)程的理解，匆忙之中做了一個“平板平面度誤差允許值計算表”，貢獻給大家參考，大家可以一試，只需要將平板長邊、短邊數(shù)據(jù)和準確度等級輸入，即可自動計算出所輸入的平板規(guī)格該準確度等級的平面度誤差允許值，以及應(yīng)該檢定多少個受檢點，看看平面度允差計算結(jié)果與檢定規(guī)程的表１規(guī)定的數(shù)據(jù)到底有沒有差異。小小軟件如下，除了黃色區(qū)域的數(shù)據(jù)可以隨意手工輸入外，其它框格內(nèi)的內(nèi)容請勿改變和刪除：
　　 平板平面度誤差允許值計算表.zip (8.59 KB, 下載次數(shù): 26)

2014-12-19 00:22 上傳

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規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2014-12-18 12:12
　　1.“L除以100，向上舍入為最接近的整數(shù)后，乘以C1再乘以100”，的確就是把對角線向上圓整到100mm。這 ...

那好吧，既然那樣，咱們就驗算一個。以（4000×2500）mm的2級為例：對角線4717，按您的方法，先48乘以0.012，乘以100，為57.6，加上10，最后是67.6。按0.5間隔修約，用先乘以2后按1修約，最后再除以2的方法，為67.6×2=135.2，修約為135，135÷2=67.5。而規(guī)程規(guī)定為整數(shù)67。
您自己再算一遍，我看一下是不是整數(shù)。

長度室 發(fā)表于 2014-12-19 17:56
那好吧，既然那樣，咱們就驗算一個。以（4000×2500）mm的2級為例：對角線4717，按您的方法，先48乘以0.0 ...

　　檢定規(guī)程規(guī)定了長方形９種規(guī)格，正方形6種規(guī)格，各4個等級，共計60個品種，用我在13樓的電子表格小程序我逐個進行了計算，呵呵，的確有點問題呢。
　　問題出在長方形的最大規(guī)格(4000×2500)mm：0級和1級正確，2級計算68實際67，3級計算135實際134，和正方形的最小規(guī)格(160×160)mm：0級正確，1級計算7實際6，2級計算14實際12，3級計算27實際25，共有5個品種偏大，其余55個大大小小的品種品種，包括最小的(160×160)mm的4個等級品種均未出現(xiàn)問題。讓我找時間再仔細思考一下，查找一下原因。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2014-12-19 22:41
　　檢定規(guī)程規(guī)定了長方形９種規(guī)格，正方形6種規(guī)格，各4個等級，共計60個品種，用我在13樓的電子表格小程 ...

您是怎么計算出的呢？(4000×2500)mm2級計算按您說的方法是67.5，而不是您說的68。計算我在上面寫出來了，您試一下。另外，(160×160)mm1級計算按您的方法是6，不是7。2級計算是12.5，不是您說的14。3級計算25而不是27。

　　看來我太注意最大規(guī)格4000×2500的平板了，因此對規(guī)程的平面度允差計算公式理解有誤，如果把這個最大規(guī)格排除在外，完全依照規(guī)程的說法重新更改電子表格的小程序，就沒有一個規(guī)格和等級出現(xiàn)問題了。我的小程序設(shè)計思路如下：
　　1.我首先使用了修約函數(shù)語言＝100*ROUND(SQRT(E3*E3+G3*G3)/100,0)計算出對角線長度并圓整到100，其中E3、G3格內(nèi)的值分別是輸入的平板規(guī)格長邊和短邊的名義長度，ROUND是修約函數(shù)，并將計算結(jié)果放入M2格內(nèi)。
　　2.然后用函數(shù)語言＝M2*0.003*POWER(2,I3)+2.5*POWER(2,I3))計算平面度允差t的值，其中0.003和2.5分別是0級平板的c1、c2值，I3格內(nèi)是輸入的平板等級，POWER(2,I3)是以2為底數(shù)，平板級別為冪的計算結(jié)果，因此0.003*POWER(2,I3)和2.5*POWER(2,I3)就分別是規(guī)程表A.1中c1和c2的值，取M2格中的值乘以C1加C2即：M2*0.003*POWER(2,I3)+2.5*POWER(2,I3)就是平面度允差t的值。
　　3.再將M2*0.003*POWER(2,I3)+2.5*POWER(2,I3)計算得到的平面度允差t值乘以2后，用ROUND函數(shù)修約到整數(shù)，最后除以2便得到各規(guī)格0級平板的平面度允許誤差。
　　4.將M2*0.003*POWER(2,I3)+2.5*POWER(2,I3)計算得到的平面度允差t直接用ROUND修約到整數(shù)，可得到各規(guī)格1、2、3級平板的平面度允許誤差。
　　嚴格按檢定規(guī)程做以上計算，存在的問題就只剩下4000×2500這一個最大規(guī)格的平板了。試驗了一下，在對對角線向上舍入修約基礎(chǔ)上，計算出t后，0級和1級仍然需要向上舍入修約，而2級和3級恰恰相反需要向下修約，實在搞不清楚平板規(guī)程編制小組為什么檢定規(guī)程表1給出的允差值不符合附錄A的計算結(jié)果了。
　　對13樓的電子表格嚴格按檢定規(guī)程修改后的電子表格如下，修改后的電子表格計算出來的平板平面度允差就只有4000×2500的3平板一個品種差１微米了，規(guī)程表１給出的是134，計算結(jié)果為135。由于時間匆忙，小程序編寫有誤，對已下載13樓小程序的量友浪費了寶貴的金幣深表道歉，13樓的小程序其他量友就不要下載了，
　　 平板平面度誤差允差計算表.zip (8.71 KB, 下載次數(shù): 18)

2014-12-20 15:22 上傳

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        修約的規(guī)則是一次性修約獲得結(jié)果，連續(xù)性的修約肯定要出問題。
       不存在“向上舍入”或“向下舍入”，向上只有“入”，向下只有“舍”。圓整不是修約，也不是修約的規(guī)則，而是數(shù)據(jù)的修正。

搞長度的如果能說出完整的平臺計算過程,也算的是可以的了

zhcxy 發(fā)表于 2014-12-22 16:42
修約的規(guī)則是一次性修約獲得結(jié)果，連續(xù)性的修約肯定要出問題。
       不存在“向上舍入”或“向下 ...

　　謝謝你的提醒。“修約的規(guī)則是一次性修約獲得結(jié)果，連續(xù)性的修約肯定要出問題”這個說法非常正確，但檢定規(guī)程說的是先對對角線長度計算結(jié)果圓整到100，然后參與后續(xù)的計算，再對最后的計算結(jié)果進行修約，這不能算是對同一個計算結(jié)果的二次修約，參加近似計算的每個數(shù)值都可能是在之前就已經(jīng)進行過修約的。
　　我也贊成日常修約中向上只有“入”，向下只有“舍”。但確實名詞“舍入”、“圓整”與術(shù)語“修約”本質(zhì)上都是對數(shù)據(jù)的尾數(shù)進行處理的意思，一個完整的名稱不能拆成兩半，“修約”不能拆成“修”和“約”兩半，同樣名詞“舍入”也不能被拆成”舍“和”入“兩半。在“Excel”的函數(shù)中ROUND函數(shù)就是按正常修約規(guī)則的“舍入”函數(shù)，“ROUNDDOWN”是“向下舍入”函數(shù)，“ROUNDUP”是“向上舍入”函數(shù)，如果入不能說舍，舍不能說入，這三個函數(shù)中的“ROUND”就沒辦法稱呼了。

             檢定規(guī)程中絲毫沒有涉及“圓整”二字。
             修約的規(guī)則有“四舍五入”，但沒有“四五舍入”的。“修約”與“圓整”是有所區(qū)別的，不應(yīng)混在一起來談。

好深入！  學(xué)習(xí)了！

zhcxy 發(fā)表于 2014-12-23 16:59
檢定規(guī)程中絲毫沒有涉及“圓整”二字。
             修約的規(guī)則有“四舍五入”，但沒有“四 ...

　　關(guān)于“修約”與“圓整”，７樓分別列舉了規(guī)程和標準的用語，已經(jīng)足以說明“修約”與“圓整”的同義性，我就不再多說了。“舍入”作為Excel的一種“函數(shù)”，是對“修約”或“圓整”的數(shù)學(xué)表達方式，也就是用數(shù)學(xué)函數(shù)式的形式表達“修約”或“圓整”，因此它們的意思是統(tǒng)一的。