測(cè)量誤差、測(cè)量準(zhǔn)確度、測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度的不確定度分析

JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》雖已頒布實(shí)施多年，但多年來(lái)在實(shí)際操作中，大家對(duì)涉及的測(cè)量誤差、測(cè)量準(zhǔn)確度、測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度等概念仍存在模糊認(rèn)識(shí)。本文對(duì)這些常用概念的理解及其在不確定度分析中的應(yīng)用作一研究和討論。
   

一、關(guān)于測(cè)量誤差

    1.誤差定義:測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量真值。
    顯然，誤差是一個(gè)確定的值，是客觀存在的測(cè)量結(jié)果與真值之差。但由于真值不能確定，故誤差無(wú)法準(zhǔn)確知道。我們實(shí)際工作中使用的是約定真值，得到的誤差也只是個(gè)近似值。
    從誤差定義中可知，誤差只與測(cè)量結(jié)果有關(guān)，而與測(cè)量程序、測(cè)量原理、測(cè)量條件無(wú)關(guān)。對(duì)同一被測(cè)量，不論采用哪種程序或方法，只要得出相同的測(cè)量結(jié)果，其誤差必然相同。
    誤差的分量按其性質(zhì)可劃分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，其合成為代數(shù)和，故具有一個(gè)符號(hào)，或正或負(fù)，誤差絕不可能出現(xiàn)正負(fù)號(hào)(±)。
    2.以上分析可知，誤差與不確定度是兩個(gè)不同的概念，不確定度是說(shuō)明分散性的一個(gè)參數(shù)，是人們經(jīng)過(guò)分析和評(píng)定得到的，與人們的認(rèn)識(shí)程度有關(guān)。如果測(cè)量結(jié)果非常接近真值，也就是說(shuō)其誤差很小，但由于人們認(rèn)識(shí)不足，評(píng)定得到的不確定度可能較大；還有可能測(cè)量誤差實(shí)際上較大，由于分析估計(jì)不足給出的不確定度卻偏小。
    同一被測(cè)量無(wú)論測(cè)量程序、測(cè)量條件如何，只要測(cè)量結(jié)果相同，則誤差就相同。不同的測(cè)量結(jié)果卻可能有相同的不確定度。例如:被測(cè)量m重復(fù)條件下測(cè)量次數(shù)n=5，得到這5個(gè)測(cè)量結(jié)果中，任意結(jié)果(mi)的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差相同。
    不確定度恒為正，不存在符號(hào)問(wèn)題，同時(shí)不確定度評(píng)定方法分為A類(lèi)與B類(lèi)。二者沒(méi)有性質(zhì)的區(qū)別。不確定度分量的合成為方和根。
    3.最大允許誤差通常也稱為允差，它是技術(shù)規(guī)范、規(guī)程中規(guī)定的測(cè)量?jī)x器允許誤差的極限值，是制造廠對(duì)某種測(cè)量?jī)x器所規(guī)定的示值誤差的允許范圍，而不是某一臺(tái)儀器實(shí)際存在的誤差。測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差可在儀器說(shuō)明書(shū)中查到，用數(shù)值表示時(shí)也具有正負(fù)號(hào)(±)。通常用絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤差或它們的組合形式表示。例如:±0.1mV、±2%、±1×10-4滿量程、±(0.1%讀數(shù)+0.1ns)等。
   

二、關(guān)于測(cè)量準(zhǔn)確度

    準(zhǔn)確度定義:測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的一致程度。
    “一致程度”是一個(gè)定性概念，不可定量描述。定性意味著可以用準(zhǔn)確度高低來(lái)定性地表示測(cè)量質(zhì)量。各種形式的擴(kuò)展不確定度及相對(duì)擴(kuò)展不確定度，才是定量說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量。諸如“準(zhǔn)確度”、“精密度”、“測(cè)量精確度”等詞都具有定性的概念，“精密度”在JJF1001-1998中已不再出現(xiàn)，最好不再使用。
   

三、關(guān)于測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度

    1.定義:測(cè)量?jī)x器給出接近于真值的響應(yīng)能力。
    測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度一般劃分為等和級(jí)，又稱準(zhǔn)確度等級(jí)。“準(zhǔn)確度等級(jí)”定義為:符合一定的計(jì)量要求，使誤差在規(guī)定限以內(nèi)的測(cè)量?jī)x器級(jí)別。對(duì)測(cè)量?jī)x器的定性評(píng)定中，用等與級(jí)的概念表述方便、實(shí)用。
    2.在測(cè)量不確定度估算中，針對(duì)不同的等與級(jí)有不同的估算方法。
    (1)按“等”使用的儀器的不確定度計(jì)算
    ①“等”根據(jù)擴(kuò)展不確定度確定，表明測(cè)出的實(shí)際值擴(kuò)展不確定度的檔次。
    ②通常證書(shū)給出準(zhǔn)確度等別時(shí)，按規(guī)程所規(guī)定的該等別的擴(kuò)展不確定度大小，一般采用正態(tài)分布或t分布來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u，此時(shí)的u已包含了其上一級(jí)校準(zhǔn)所帶來(lái)的不確定度。因此，上一等別的校準(zhǔn)的不確定度不需要再考慮。
    ③按“等”使用的指示類(lèi)儀器，使用時(shí)要對(duì)示值進(jìn)行修正或使用標(biāo)準(zhǔn)曲線；量具要使用其實(shí)際值。所以要考慮儀器長(zhǎng)期穩(wěn)定性的影響。通常把連續(xù)幾次校準(zhǔn)周期之間的差值(取平均)作為不確定度的一個(gè)分量。
    ④若環(huán)境條件偏離參考條件或校準(zhǔn)條件時(shí)，要考慮由此而引起的不確定度分量。
    (2)按級(jí)使用的儀器的不確定度計(jì)算
    ①“級(jí)”根據(jù)示值誤差確定，表示示值誤差的檔次。
    ②按“級(jí)”使用，即按儀器的標(biāo)稱值使用。
    ③通常證書(shū)給出準(zhǔn)確度級(jí)別時(shí)，按規(guī)程所規(guī)定的該級(jí)別的最大允許誤差，進(jìn)行B類(lèi)評(píng)定。將最大允許誤差之模作為區(qū)間半寬來(lái)處理，一般采用均勻分布。例如:最大允許誤差為±A，則
    ④按“級(jí)”使用的指示類(lèi)儀器，直接使用其示值而不需要進(jìn)行修正；量具使用其標(biāo)稱值。所以，可以認(rèn)為儀器的示值誤差中已包含了儀器長(zhǎng)期穩(wěn)定性的影響，不必考慮儀器長(zhǎng)期穩(wěn)定性引起的不確定度。
    ⑤按“級(jí)”使用的儀器，使用時(shí)環(huán)境條件只要不超出允許使用范圍，儀器示值誤差就始終沒(méi)有超出示值允差的要求，在這種情況下，不必考慮環(huán)境條件引起的不確定度分量。