復(fù)雜幾何形狀工件的計(jì)量解決方案

摘要:復(fù)雜幾何形狀工件的計(jì)量解決方案    在計(jì)量科學(xué)領(lǐng)域，人們根據(jù)被測(cè)對(duì)象幾何形狀的復(fù)雜程度，將工業(yè)領(lǐng)域中的測(cè)量問題分為箱體類工件測(cè)量和具有復(fù)雜幾何形狀工件測(cè)量。所謂箱體類工件就是指那些由基本幾何元素（點(diǎn)、線、面、圓、圓柱、圓錐、球）組成的幾何工件，包括齒輪箱工件，發(fā)動(dòng)機(jī)箱體，機(jī)床加工部件或者是由簡(jiǎn)單的自由形狀曲面組成的沖壓模、鑄模、玻殼工件等等。與箱體類工件相對(duì)應(yīng)的是復(fù)雜幾何形狀工件，這類工件主要由具有明確數(shù)學(xué)定義的復(fù)雜曲線曲面構(gòu)成，例如各種類型的齒輪，齒輪加工刀具，凸輪軸，配對(duì)螺旋壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子部件，蝸桿蝸輪以及步進(jìn)齒輪等等。     在傳統(tǒng)測(cè)量方法選擇上，人們主要依靠下述兩種測(cè)量手段完成工業(yè)領(lǐng)域上述工件的測(cè)量，即通過三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)執(zhí)行箱體類工件的檢測(cè)，通過專用測(cè)量設(shè)備，例如專用齒輪檢測(cè)儀、專用凸輪檢測(cè)設(shè)備等完成具有復(fù)雜幾何形狀工件的測(cè)量。因此對(duì)于從事生產(chǎn)復(fù)雜幾何形狀工件的企業(yè)來說，完成上述產(chǎn)品的質(zhì)量控制企業(yè)不僅需要配置通用測(cè)量設(shè)備，例如三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，通用標(biāo)準(zhǔn)量具、量?jī)x，同時(shí)還需要配置專用檢測(cè)設(shè)備，例如各種尺寸類型的齒輪專用檢測(cè)儀器，凸輪檢測(cè)儀器等。這樣往往導(dǎo)致企業(yè)的計(jì)量部門需要配置多類型的計(jì)量設(shè)備和從事計(jì)量操作的專業(yè)檢測(cè)人員，因此企業(yè)無法實(shí)現(xiàn)柔性、通用計(jì)量檢測(cè)，計(jì)量設(shè)備使用效率較低，同時(shí)企業(yè)負(fù)擔(dān)較高的計(jì)量人員的培訓(xùn)費(fèi)用和計(jì)量設(shè)備使用和維護(hù)費(fèi)用。因此，如何降低企業(yè)的測(cè)量成本，計(jì)量人員的培訓(xùn)費(fèi)用，測(cè)量設(shè)備的使用和維修費(fèi)用，達(dá)到提高測(cè)量檢測(cè)效率的目的，使企業(yè)具備生產(chǎn)過程的實(shí)時(shí)質(zhì)量控制能力。這將關(guān)系到企業(yè)在市場(chǎng)活動(dòng)中的應(yīng)變能力，對(duì)幫助企業(yè)建立并維護(hù)良好的市場(chǎng)信譽(yù)，具有重要的決定作用。    在高精度測(cè)量領(lǐng)域，德國LEITZ公司憑借其在高精度測(cè)量領(lǐng)域積累的世界級(jí)測(cè)量技術(shù)以及豐富的應(yīng)用理論知識(shí)，通過高性能、高精確度的PMM-C三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)與功能強(qiáng)大的工業(yè)級(jí)計(jì)量軟件QUINDOS的結(jié)合，不斷解決來自工業(yè)各個(gè)領(lǐng)域的高精度和復(fù)雜幾何形狀的計(jì)量需求。LEITZ在公司的發(fā)展歷史上，主要從事研制、開發(fā)、制造超高精度坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，包括在世界高精度三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的發(fā)展歷史上具有里程碑意義的PMM機(jī)型，由于PMM機(jī)型在測(cè)量能力上具有超高精度，同時(shí)使用性能上具備長期運(yùn)行的穩(wěn)定性。因此PMM型坐標(biāo)測(cè)量機(jī)能夠在全球安裝總數(shù)超過1,000臺(tái)，其中有近百臺(tái)服務(wù)于中國各大精密加工企業(yè)，例如航空航天部件生產(chǎn)企業(yè)、汽車部件生產(chǎn)企業(yè)以及高精度齒輪加工企業(yè)。    LEITZ公司為了提高高精度坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的檢測(cè)效率，降低單件工件檢測(cè)的測(cè)量成本，于2001年成功地推出了目前世界性能最好的PMM-C型坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，其動(dòng)態(tài)指標(biāo)分別為最大測(cè)量加速度3000mm/秒2, 最大測(cè)量速度400mm/秒, 平均觸測(cè)頻率40點(diǎn)/秒。在主機(jī)結(jié)構(gòu)形式上，為了實(shí)現(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)極高測(cè)量精度和測(cè)量性能的長期穩(wěn)定性，PMM-C超高精度坐標(biāo)測(cè)量機(jī)具備如下特征：
在主機(jī)部件材料選擇上，采用具有長期穩(wěn)定性和對(duì)溫度變化不敏感的材質(zhì)構(gòu)成，例如在整體基座，移動(dòng)平臺(tái)和Y軸橫梁上采用花崗巖，結(jié)構(gòu)支撐立柱采用鑄鐵材料。
    為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)測(cè)量性能的長期穩(wěn)定性，PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在結(jié)構(gòu)形式上為封閉框架：整體花崗巖的主機(jī)基座，移動(dòng)工作臺(tái)，鑄鐵立柱以及花崗巖橫梁組成高強(qiáng)度的閉式結(jié)構(gòu)。由于PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)具有很高的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，因此測(cè)量系統(tǒng)即使在加速/減速，或是環(huán)境存在某種振動(dòng)的情況下仍能保持極高的測(cè)量精度。　由于PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的各個(gè)運(yùn)動(dòng)軸，在機(jī)械結(jié)構(gòu)上彼此獨(dú)立，因此在整個(gè)測(cè)量過程中，三個(gè)坐標(biāo)軸獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，使得系統(tǒng)在整個(gè)測(cè)量空間內(nèi)具有相同量精度性能。光柵尺的布置盡量靠近被測(cè)工件，有效的消除了阿貝誤差的影響。中央布置驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，消除了坐標(biāo)軸在運(yùn)動(dòng)過程中扭轉(zhuǎn)和偏移。
    傳動(dòng)系統(tǒng)上采用伺服電機(jī)、高精密循環(huán)滾珠絲杠，保證測(cè)量系統(tǒng)即使在很高系統(tǒng)加速度的情況下，仍然具有穩(wěn)定的定位精度。
    探測(cè)系統(tǒng)采用3維模擬掃描測(cè)頭，不但能夠提供性能優(yōu)良的連續(xù)3維動(dòng)態(tài)掃描功能，而且測(cè)量系統(tǒng)還能夠進(jìn)行精度極高的觸發(fā)測(cè)量。在測(cè)量過程中，探針始終沿被測(cè)工件表面的法向矢量方向進(jìn)行觸測(cè)。因此，即使在配制較長的測(cè)桿加長桿的情況下，測(cè)量系統(tǒng)也能夠自動(dòng)補(bǔ)償測(cè)頭系統(tǒng)的形變和彎曲。
    采用國際權(quán)威機(jī)構(gòu)認(rèn)證，具有確定熱膨脹系數(shù)的金屬光柵系統(tǒng)，由于光柵系統(tǒng)具有與被測(cè)金屬工件相近的熱膨脹系數(shù)，確保系統(tǒng)即使在比較大的測(cè)量范圍內(nèi)，仍然具有極高的測(cè)量精度。同時(shí)測(cè)量系統(tǒng)具有非常小的系統(tǒng)分辨率，保證了測(cè)量數(shù)據(jù)具有穩(wěn)定的重復(fù)精度。
    由于PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在結(jié)構(gòu)上存在上述特征，因此整機(jī)系統(tǒng)具有非常小的長度測(cè)量示值誤差MPEE值和空間探測(cè)誤差MPEP值。例如對(duì)于PMM-C 700P坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在19℃～21℃的溫度范圍內(nèi)的最大允許長度測(cè)量示值誤差MPEE=0.6+L/600[um]，最大允許空間探測(cè)誤差MPEP=0.6[um]。
    在將PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)應(yīng)用于實(shí)際的工業(yè)計(jì)量檢測(cè)過程當(dāng)中，逐漸引入了一種新的測(cè)量理念—采用高精度通用測(cè)量設(shè)備完成工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的決大部分的測(cè)量檢測(cè)任務(wù)。通過PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)與QUINDOS專用計(jì)量軟件相結(jié)合不但能夠完成箱體類工件的檢測(cè)，而且能夠執(zhí)行具有復(fù)雜幾何形狀工件的檢測(cè)任務(wù)。LEITZ生產(chǎn)的高精度PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)系統(tǒng)之所以能夠執(zhí)行復(fù)雜幾何形狀的檢測(cè)任務(wù)，是因?yàn)闇y(cè)量機(jī)系統(tǒng)具備了兩個(gè)必要的基本條件：    1、 測(cè)量系統(tǒng)具有超高的測(cè)量精度性能，特別是坐標(biāo)測(cè)量機(jī)極小的空間探測(cè)誤差MPEP值；    2、 對(duì)于各種幾何形狀的測(cè)量，必須具備專業(yè)計(jì)量軟件，同時(shí)軟件必須具有正確的數(shù)學(xué)算法。
    QUINDOS專業(yè)計(jì)量軟件的數(shù)學(xué)算法的正確性和有效性均通過德國國家物理研究所PTB的權(quán)威認(rèn)證，達(dá)到工業(yè)領(lǐng)域最高精度標(biāo)準(zhǔn)，其中軟件長度測(cè)量誤差小于0.1um，角度測(cè)量誤差小于0.1秒。
    高精度坐標(biāo)測(cè)量機(jī)PMM-C作為通用計(jì)量檢測(cè)設(shè)備，不但能夠代替其他類型的專用檢測(cè)設(shè)備，例如代替?zhèn)鹘y(tǒng)意義的形狀檢測(cè)儀、齒輪測(cè)量設(shè)備和凸輪軸檢測(cè)設(shè)備，執(zhí)行復(fù)雜幾何形狀檢測(cè)功能，降低了企業(yè)執(zhí)行計(jì)量檢測(cè)任務(wù)所需的設(shè)備投資，而且在節(jié)省企業(yè)計(jì)量費(fèi)用，提高計(jì)量檢測(cè)精度方面也發(fā)揮出重要的作用。首先，在同一臺(tái)計(jì)量設(shè)備或同一型號(hào)的計(jì)量設(shè)備上執(zhí)行檢測(cè)任務(wù)，有效的降低了由于操作人員的差異所引起的偶然誤差，同時(shí)系統(tǒng)誤差來源單一，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同工序的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一的評(píng)價(jià)，測(cè)量結(jié)果完全符合ISO標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，測(cè)量結(jié)果具有更高的置信度水平；其次對(duì)于生產(chǎn)企業(yè)來講，完成企業(yè)計(jì)量檢測(cè)需要更少的操作人員，更少的培訓(xùn)服務(wù)以及降低的設(shè)備維修保養(yǎng)費(fèi)用。同時(shí)在最大限度上發(fā)揮了設(shè)備的使用效能，降低了企業(yè)的檢測(cè)成本。
    坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的精度指標(biāo)作為衡量測(cè)量性能的重要參數(shù)之一，直接決定了坐標(biāo)測(cè)量機(jī)能否具備執(zhí)行復(fù)雜幾何形狀工件的檢測(cè)能力。例如在國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 10360坐標(biāo)測(cè)量機(jī)性能檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在檢測(cè)幾何元素的長度，位置度和幾何元素形狀誤差時(shí)所采用的測(cè)量精度指標(biāo)—最大允許長度測(cè)量視值誤差MPEE和最大允許空間探測(cè)誤差MPEP。其中最大允許長度測(cè)量示值誤差MPEE與測(cè)量幾何元素長度和位置度相關(guān)；最大允許空間探測(cè)誤差MPEP為衡量坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢測(cè)幾何元素形狀誤差的重要指標(biāo)。其中后者在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢測(cè)復(fù)雜幾何形狀的具體應(yīng)用中被定義為坐標(biāo)測(cè)量機(jī)形狀檢測(cè)的最大允許誤差MPEP。下圖提供了坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在檢測(cè)形狀誤差時(shí)，坐標(biāo)測(cè)量機(jī)形狀測(cè)量最大允許誤差MPEP值與被測(cè)工件允許的形狀誤差之間的關(guān)系。

　　注：坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的形狀測(cè)量誤差R值最大為被測(cè)量幾何元素形狀誤差的1/3。    從上圖我們知道PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在檢測(cè)直齒輪或斜齒輪時(shí)，坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的形狀測(cè)量誤差R與齒向測(cè)量誤差ff和齒面測(cè)量誤差fβf之間的數(shù)量關(guān)系，由此我們可以進(jìn)一步計(jì)算出PMM-C高精度坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量齒輪所能達(dá)到的精度等級(jí)。

   上表依據(jù)DIN 3692標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，模數(shù)6～10，齒寬20～40mm，螺旋齒輪齒向誤差ff,齒面形狀誤差fβf以及執(zhí)行檢測(cè)功能的坐標(biāo)測(cè)量機(jī)所應(yīng)具備的最大形狀測(cè)量誤差。因此LEITZ生產(chǎn)制造的高精度坐標(biāo)測(cè)量機(jī)產(chǎn)品針對(duì)特定的齒輪模數(shù)，齒輪直徑，能夠執(zhí)行依據(jù)DIN標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定一級(jí)齒輪的檢測(cè)任務(wù)。PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)能夠執(zhí)行齒輪檢測(cè)的類型包括內(nèi)外正齒輪、斜齒輪、螺旋傘齒輪、冠裝齒輪等等。在測(cè)量過程中，通過LEITZ專利制造的TRAX 3維矢量測(cè)頭的不同測(cè)桿組合，完成齒輪檢測(cè)工作。例如，單測(cè)針完成正齒輪檢測(cè)，8-星型測(cè)針組合完成斜齒輪檢測(cè)，6-星型測(cè)針組合完成螺旋傘齒輪的檢測(cè)。由于在測(cè)量過程中，采用多種測(cè)針組合，完成檢測(cè)任務(wù)，因此PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在執(zhí)行具有復(fù)雜幾何形狀工件檢測(cè)任務(wù)的過程中不需要額外附加旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)。PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在執(zhí)行具有回轉(zhuǎn)軸線的復(fù)雜幾何形狀的檢測(cè)任務(wù)方面，與傳統(tǒng)專用檢測(cè)設(shè)備或者是坐標(biāo)測(cè)量機(jī)與轉(zhuǎn)臺(tái)相結(jié)合的測(cè)量系統(tǒng)相比較存在下述明顯的優(yōu)勢(shì)。
    首先，能夠顯著的提高測(cè)量效率。PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)與QUINDOS專用測(cè)量軟件相結(jié)合，同時(shí)配以QUINDOS軟件托盤測(cè)量模塊，能夠?qū)崿F(xiàn)同類型齒輪的批測(cè)量。

   上圖為PMM-C 700高精度坐標(biāo)測(cè)量機(jī)托盤測(cè)量圓柱齒輪，齒頂圓直徑為φ90mm，其中系統(tǒng)的測(cè)量范圍為L×W 1200×1000mm，通過下述的計(jì)算公式我們能夠確定在Y向能夠測(cè)量的最多齒輪數(shù)，其中測(cè)量過程中測(cè)尖的移動(dòng)需要5mm的間隙，8-星型測(cè)針組合在Y向的最大尺寸L=100mm，
公式：2×(50＋5)＋ (S-2)×(5＋100＋5)＋S×90≤1000,
結(jié)論：S≤5，其中S為齒輪托盤測(cè)量Y向最多齒輪數(shù)
    因此對(duì)于上述尺寸類型齒輪的測(cè)量，通過一次裝夾，單次最多能夠批測(cè)量35個(gè)圓柱齒輪。同時(shí)在PMM-C 700坐標(biāo)測(cè)量機(jī)執(zhí)行測(cè)量工作的過程中不需要人工干預(yù)。使測(cè)量過程具有極高的檢測(cè)效率，因此能夠?qū)X輪加工提供實(shí)時(shí)的生產(chǎn)控制。例如與GLEASON齒輪加工中心相連接的GAGE 4/WIN測(cè)量接口，能夠根據(jù)GLEASON刀具的基本設(shè)置，自動(dòng)生成傘齒齒面上的探測(cè)點(diǎn)，對(duì)齒輪加工中心提供實(shí)時(shí)的加工參數(shù)修整，從而形成了齒輪加工的閉環(huán)控制，該過程的原理如下：

    其次，測(cè)量結(jié)果具有極高的準(zhǔn)確性，由于坐標(biāo)測(cè)量機(jī)由3個(gè)運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)軸組成，同時(shí)3個(gè)坐標(biāo)軸之間又有垂直度的要求，因此坐標(biāo)測(cè)量機(jī)主機(jī)部分對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生系統(tǒng)誤差影響主要由與運(yùn)動(dòng)軸相關(guān)聯(lián)的21項(xiàng)誤差構(gòu)成即每個(gè)坐標(biāo)軸存在6個(gè)自由度誤差，3個(gè)坐標(biāo)軸之間存在3個(gè)垂直度誤差。而對(duì)于具有旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)而言，對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響的系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于以上提到的21項(xiàng)系統(tǒng)誤差，至少還應(yīng)該包括與旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)軸線相聯(lián)系的6個(gè)自由度誤差以及旋轉(zhuǎn)軸線與其他3個(gè)運(yùn)動(dòng)軸之間3個(gè)位置度誤差。同時(shí)，通過PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢測(cè)諸如齒輪工件的過程中不存在裝夾誤差。因此，PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在檢測(cè)具有回轉(zhuǎn)軸線復(fù)雜幾何形狀工件時(shí)，與其他通過旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)進(jìn)行測(cè)量的的檢測(cè)設(shè)備相比具有更高的檢測(cè)精度。有鑒于此，美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院采用LEITZ公司制造的PMM 866坐標(biāo)測(cè)量機(jī)校驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪。
    最后，PMM系列坐標(biāo)測(cè)量機(jī)具有更加廣泛的測(cè)量對(duì)象范圍，例如對(duì)于檢測(cè)齒輪工件來講，可以測(cè)量的齒頂圓直徑為φ2mm～φ3700mm，可以測(cè)量的齒輪模數(shù)≥0.25。在回轉(zhuǎn)工件軸線方向不存在可測(cè)量高度的限制，例如PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)能夠測(cè)量任意長度的蝸桿和壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子部件。同時(shí)PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在檢測(cè)某幾種幾何工件上具有唯一性，例如步進(jìn)齒輪的檢測(cè)只能夠在PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上完成。
    PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)與QUINDOS專業(yè)計(jì)量軟件相結(jié)合，在工業(yè)計(jì)量領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了完全意義的通用計(jì)量檢測(cè)設(shè)備。不但能夠執(zhí)行箱體類工件的高精度檢測(cè)，而且能夠執(zhí)行具有復(fù)雜幾何形狀工件的計(jì)量檢測(cè)任務(wù)。例如，PMM-C坐標(biāo)測(cè)量機(jī)能夠執(zhí)行各種類型齒輪工件檢測(cè)，齒輪加工刀具的檢測(cè)，螺旋壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子部件的檢測(cè)，氣輪機(jī)葉片的檢測(cè)以及蝸輪蝸桿的檢測(cè)。在復(fù)雜幾何形狀的制造領(lǐng)域，PMM-C高精度坐標(biāo)測(cè)量機(jī)與工業(yè)級(jí)測(cè)量軟件QUINDOS的結(jié)合，對(duì)生產(chǎn)企業(yè)的測(cè)量技術(shù)革新，測(cè)量效率的提高以及整體生產(chǎn)成本的降低發(fā)揮著越來越重要的革新作用。

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關(guān)注ISO/TC213和我們國家的標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)TC240，幾何量產(chǎn)品（GPS）標(biāo)準(zhǔn)在發(fā)生革命性的變革，基于坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)的機(jī)械加工數(shù)字化的標(biāo)準(zhǔn)化體系正在建立，在新體系下，坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)將占主導(dǎo)地位。