立式光學(xué)計(jì)的測(cè)量不確定度分析

立式光學(xué)計(jì)的測(cè)量不確定度分析

安徽省活塞廠  謝艷平    合肥工業(yè)大學(xué)  許海燕

發(fā)布時(shí)間：2008-5-26

一、工作原理
    立式光學(xué)計(jì)應(yīng)用自準(zhǔn)直原理和正切杠桿原理，將光學(xué)杠桿和正切杠桿機(jī)構(gòu)結(jié)合在一起實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度尺寸的測(cè)量。
   
二、測(cè)量裝置的不確定度分析
    在立式光學(xué)計(jì)上用標(biāo)稱值為6mm的四等量塊作標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)本廠專用標(biāo)稱尺寸為 的活塞環(huán)槽塞規(guī)(工件工作部位材料為硬質(zhì)合金)進(jìn)行相對(duì)測(cè)量。測(cè)量溫度為(20±0.5)℃。在立式光學(xué)計(jì)上作相對(duì)測(cè)量時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來(lái)源于以下幾方面。
    1.示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量
    由檢定規(guī)程查得，立式光學(xué)計(jì)的示值誤差為±0.25μm， 在測(cè)量范圍內(nèi)誤差的分布符合正態(tài)分布，覆蓋因子k=3，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為
    u1=0.25/3=0.083μm
    2.標(biāo)準(zhǔn)量塊極限誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量
    四等量塊的極限誤差為
    ΔL1=(0.2+2L)μm
        =(0.2+2×6×10-3)μm
        =0.0212μm
    式中:L——量塊的長(zhǎng)度(L=6mm)；ΔL1——量塊的極限誤差。
    誤差分布符合正態(tài)分布，覆蓋因子k=3。
    標(biāo)準(zhǔn)量塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為u2=0.212/3=0.071μm
    3.定位誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量
    在立式光學(xué)計(jì)上相對(duì)測(cè)量，由工作臺(tái)工作平面定位，平面對(duì)測(cè)量軸線不垂直所產(chǎn)生的測(cè)量誤差與被測(cè)件長(zhǎng)度無(wú)直接關(guān)系，而僅決定于被測(cè)件和標(biāo)準(zhǔn)件的長(zhǎng)度差。
    δ位=±1/2a2ΔL2
    式中:ΔL2——被測(cè)件與標(biāo)準(zhǔn)件的長(zhǎng)度差(ΔL2=0.0344mm)；a——工作臺(tái)平面與儀器測(cè)量軸線的垂直度誤差；δ位——定位誤差。
    對(duì)可調(diào)試工作臺(tái)，影響工作臺(tái)表面與測(cè)量軸線的不垂直的因素有以下三方面:
    (1)工作臺(tái)的調(diào)整誤差，用四等量塊接觸φ8平面測(cè)帽的一半時(shí)，在前、后、左、右四個(gè)位置允許示值差為0.3μm，相當(dāng)于測(cè)帽平面與工作臺(tái)平面的平行性誤差，其值為
   
    (2)立柱和光學(xué)計(jì)管直線度誤差的影響
   
    (3)測(cè)帽孔軸心線與其平面的垂直度誤差的影響
    a3=180″
                 =180×π/(180×3600) 弧度
    因此，測(cè)量軸線與可調(diào)工作臺(tái)面的最大垂直度誤差為
   
    由此引起的測(cè)量誤差為
   
    定位誤差的分布不妨假設(shè)為均勻分布，覆蓋因子k=3，定位誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為
   
    4.測(cè)量力誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量
   
    式中:D——測(cè)頭直徑(D=40mm)；P——測(cè)量力(P=2N)；K——變形系數(shù)(K=0.2)；ΔL3——測(cè)量力引起的誤差。
    測(cè)量力的誤差分布為均勻分布，覆蓋因子k=3，測(cè)量力誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為
   
    5.儀器分辨力誤差標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量
    儀器的最小分度值為1μm，誤差為0.1μm，且分布為均勻分布，覆蓋因子k= ，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為
   
    6.溫度誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量
    ΔL4=L[ap(tp-20)-an(tn-20)]
    式中:ΔL4——由溫度引起的被測(cè)件相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)件的長(zhǎng)度變化量；L——被測(cè)長(zhǎng)度(L=6.034mm)；ap、tp——被測(cè)件的線膨脹系數(shù)和溫度；an、tn——標(biāo)準(zhǔn)件的線膨脹系數(shù)和溫度。
    ap=14.5×10-6/℃
    an =11.5×10-6/℃
    tp=tn=20.5℃
    ΔL4=6.034×[(14.5-11.5)×10-6×(20.5-20)]=0.009μm
    溫度不穩(wěn)定產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量呈三角形分布，覆蓋因子取 ，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
   
    上述各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量間相互獨(dú)立，互不相關(guān)。
    7.立式光學(xué)計(jì)測(cè)量裝置的合成不確定度
   
    8.立式光學(xué)計(jì)測(cè)量裝置的擴(kuò)展不確定度
    u=k×uc=3×0.142=0.426μm(置信概率p=99%，k取3)
    三、立式光學(xué)計(jì)測(cè)量裝置測(cè)量活塞環(huán)槽塞規(guī)的測(cè)量不確定度分析
    通過(guò)對(duì)標(biāo)稱尺寸為 環(huán)槽塞規(guī)，滿足測(cè)量條件下等精度測(cè)量10次，以標(biāo)稱值為6mm的四等量塊作對(duì)零用量塊，測(cè)得結(jié)果如下(單位:mm)
    r1=0.0330    r2=0.0331
    r3=0.0329    r4=0.0328
    r5=0.0330    r6=0.0332
    r7=0.0329    r8=0.0328
    r9=0.0331    r10=0.0327
    1.算術(shù)平均值 =0.03295=0.0330mm(根據(jù)數(shù)據(jù)修約)
    2.其標(biāo)準(zhǔn)差為
    3.其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
    4.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
   
    5.擴(kuò)展不確定度U=k×UC=3×0.152μm=0.456μm≈0.5μm(根椐數(shù)字修約)，(置信概率p=99%，k取3)。
    6.最后的測(cè)量結(jié)果為
    (6.0330±0.0005)mm(置信概率p=99%，k取3)
    通過(guò)分析可看出，在立式光學(xué)計(jì)上進(jìn)行測(cè)量滿足環(huán)槽塞規(guī)對(duì)準(zhǔn)確度的要求，可實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確度測(cè)量。
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2008-5-26 16:10 上傳

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