立式光學計的測量不確定度分析

立式光學計的測量不確定度分析

安徽省活塞廠  謝艷平    合肥工業大學  許海燕

發布時間：2008-5-26

一、工作原理
    立式光學計應用自準直原理和正切杠桿原理，將光學杠桿和正切杠桿機構結合在一起實現長度尺寸的測量。
   
二、測量裝置的不確定度分析
    在立式光學計上用標稱值為6mm的四等量塊作標準，對本廠專用標稱尺寸為 的活塞環槽塞規(工件工作部位材料為硬質合金)進行相對測量。測量溫度為(20±0.5)℃。在立式光學計上作相對測量時，其標準不確定度主要來源于以下幾方面。
    1.示值誤差的標準不確定度分量
    由檢定規程查得，立式光學計的示值誤差為±0.25μm， 在測量范圍內誤差的分布符合正態分布，覆蓋因子k=3，其標準不確定度分量為
    u1=0.25/3=0.083μm
    2.標準量塊極限誤差的標準不確定度分量
    四等量塊的極限誤差為
    ΔL1=(0.2+2L)μm
        =(0.2+2×6×10-3)μm
        =0.0212μm
    式中:L——量塊的長度(L=6mm)；ΔL1——量塊的極限誤差。
    誤差分布符合正態分布，覆蓋因子k=3。
    標準量塊的標準不確定度分量為u2=0.212/3=0.071μm
    3.定位誤差的標準不確定度分量
    在立式光學計上相對測量，由工作臺工作平面定位，平面對測量軸線不垂直所產生的測量誤差與被測件長度無直接關系，而僅決定于被測件和標準件的長度差。
    δ位=±1/2a2ΔL2
    式中:ΔL2——被測件與標準件的長度差(ΔL2=0.0344mm)；a——工作臺平面與儀器測量軸線的垂直度誤差；δ位——定位誤差。
    對可調試工作臺，影響工作臺表面與測量軸線的不垂直的因素有以下三方面:
    (1)工作臺的調整誤差，用四等量塊接觸φ8平面測帽的一半時，在前、后、左、右四個位置允許示值差為0.3μm，相當于測帽平面與工作臺平面的平行性誤差，其值為
   
    (2)立柱和光學計管直線度誤差的影響
   
    (3)測帽孔軸心線與其平面的垂直度誤差的影響
    a3=180″
                 =180×π/(180×3600) 弧度
    因此，測量軸線與可調工作臺面的最大垂直度誤差為
   
    由此引起的測量誤差為
   
    定位誤差的分布不妨假設為均勻分布，覆蓋因子k=3，定位誤差的標準不確定度分量為
   
    4.測量力誤差的標準不確定度分量
   
    式中:D——測頭直徑(D=40mm)；P——測量力(P=2N)；K——變形系數(K=0.2)；ΔL3——測量力引起的誤差。
    測量力的誤差分布為均勻分布，覆蓋因子k=3，測量力誤差的標準不確定度分量為
   
    5.儀器分辨力誤差標準不確定度分量
    儀器的最小分度值為1μm，誤差為0.1μm，且分布為均勻分布，覆蓋因子k= ，其標準不確定度分量為
   
    6.溫度誤差的標準不確定度分量
    ΔL4=L[ap(tp-20)-an(tn-20)]
    式中:ΔL4——由溫度引起的被測件相對于標準件的長度變化量；L——被測長度(L=6.034mm)；ap、tp——被測件的線膨脹系數和溫度；an、tn——標準件的線膨脹系數和溫度。
    ap=14.5×10-6/℃
    an =11.5×10-6/℃
    tp=tn=20.5℃
    ΔL4=6.034×[(14.5-11.5)×10-6×(20.5-20)]=0.009μm
    溫度不穩定產生的標準不確定度分量呈三角形分布，覆蓋因子取 ，則標準不確定度為
   
    上述各標準不確定度分量間相互獨立，互不相關。
    7.立式光學計測量裝置的合成不確定度
   
    8.立式光學計測量裝置的擴展不確定度
    u=k×uc=3×0.142=0.426μm(置信概率p=99%，k取3)
    三、立式光學計測量裝置測量活塞環槽塞規的測量不確定度分析
    通過對標稱尺寸為 環槽塞規，滿足測量條件下等精度測量10次，以標稱值為6mm的四等量塊作對零用量塊，測得結果如下(單位:mm)
    r1=0.0330    r2=0.0331
    r3=0.0329    r4=0.0328
    r5=0.0330    r6=0.0332
    r7=0.0329    r8=0.0328
    r9=0.0331    r10=0.0327
    1.算術平均值 =0.03295=0.0330mm(根據數據修約)
    2.其標準差為
    3.其標準不確定度為
    4.合成標準不確定度為
   
    5.擴展不確定度U=k×UC=3×0.152μm=0.456μm≈0.5μm(根椐數字修約)，(置信概率p=99%，k取3)。
    6.最后的測量結果為
    (6.0330±0.0005)mm(置信概率p=99%，k取3)
    通過分析可看出，在立式光學計上進行測量滿足環槽塞規對準確度的要求，可實現高準確度測量。
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2008-5-26 16:10 上傳

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