誤差與不確定度(國際情況與合格判斷)

在ISO等7個國際組織聯(lián)合發(fā)表的《測量不確定度表述導則》(《GUM》)于1993年公布并于1995年修訂出版，在2001年夏以及2002年4月的國際會議上均無須加修改的意見。一些國家的國際組織都采取了積極態(tài)度貫徹、推廣。國際標準化組織開始制定了一系列用于不同專業(yè)的不確定度評定方法。例如:ISO13752:1998《現(xiàn)場測量方法的不確定度》；ISO/TR20461:2000《重量法測量容積的不確定度》；ISO/TS14253:1999《工件和檢測結(jié)果不確定度評定》；ISO6974:2000《天然氣的氣相色譜法測量不確定度》；ISO/TR7066:1997《流量檢測設備》與ISO/TR5168:1998《流量測量不確定度評定》等，以上一些標準中的不少亦已為法國標準(NF)、德國標準(DIN)等所等同采用。研討會上大家比較有興趣地討論了ISO14253:1999中所提出的有關不確定度評定中的簡化和合格評定的內(nèi)容。
     ISO6974-2:2001中提出在合成標準不確定度uc的有效自由度νeff處于1～20之間時，可以按JJF1059附錄A查表給出包含因子kp，當νeff>20的情況下，一律按νeff為無窮大處理。
    ISO14253-2:1999給出了當自由度ν較小，按貝塞爾公式所計算出的單次測量結(jié)果qk標準偏差不夠可靠的情況下，對s(qk)可以乘一個安全因子(safety factor for s)，如下:
   


    也就是說，當n≥10或自由度≥9以后，一般是可以認為實驗標準偏差s的可靠性就行了。否則，按n的大小，適當擴大所得出的標準差。注意，并非擴展不確定度。
    該國際標準中，根據(jù)p=100%分散區(qū)間半寬a(參閱JJF1059第5、6節(jié))計算所構(gòu)成的標準偏差u之間，提出只需分以下三種類型，分別以a乘一個轉(zhuǎn)換系數(shù)b(coefficient for transfomation of a to u):
   


    該標準的上述作法大大簡化了評定，而且便于記憶。在某種程度上是使所評定出的標準不確定度u在并不太大的范圍內(nèi)近似地給出。例如正態(tài)分布，按說應是1/3a≈0.3a，上表擴大到了0.5a。三角分布本是≈0.41a，按上表取為0.5a也還稍有擴大。而矩形分布本是≈0.577a，近似地取0.6a，也稍有所擴大，把兩點分布按U形分布取0.7a則是稍有所縮小。
    ISO14253-1:1998雖用于工件幾何形狀是否合格的判定(原標準名稱為“Geometrical Product Specifications (GPS)——Inspection by measurement of workpieces and measuring equipment Part 1:Decision rules for proving conformance or non-conformance with specifications)，但其原則可用于其他產(chǎn)品技術參數(shù)、指標。
    圖1給出了合格區(qū)(conformance Zone)的確定。圖中A為單側(cè)檢驗(One-sided specification)規(guī)范要求(按供貨合同或技術規(guī)范所給出的合格指標)；B為雙側(cè)檢驗規(guī)范要求(Two-sided specification)；1為規(guī)范區(qū)間(specification Zone)；3為合格區(qū)間，指檢測結(jié)果只有出現(xiàn)在這個區(qū)間才是可認定合格的。
    圖2為不合格區(qū)間(Non-conformance Zone )圖中A為單側(cè)檢驗；B為雙側(cè)檢驗；1為規(guī)范區(qū)間；4為不合格區(qū)間，指當檢測結(jié)果出現(xiàn)在這個區(qū)間才是可認定為不合格的。
   

    圖1


    圖2

    圖3所示為不確定區(qū)(Uncertainty range)，他出現(xiàn)在規(guī)范極限值(specification limit)的兩側(cè)，其寬度為擴展不確定度U的兩倍。圖中A、B含義如前，5為不確定區(qū)。
   

    圖3

    上述擴展不確定度U=2uc，即取包含因子k=2。只有在供方和需方之間另有協(xié)議的情況下，k可取其他值。
    圖4是被測量Y的測量結(jié)果(最佳估計值)y的完整表述情況。即Y=y±U的圖示。圖中Y′實際是真值所處區(qū)間。
   

    圖4

    圖5給出測量不確定度U、不確定區(qū)5及由此而形成的合格區(qū)間3和不合格區(qū)間4。圖中USL為上限值；LSL為下限值；2為非規(guī)范區(qū)(Out of specification)或稱規(guī)范外區(qū)；6為不確定度U的增加(Increasing measurement uncertainty)。
   

    圖5

    圖6所示為可以給出合格結(jié)論的情況。被測量的最佳估計值y按擴展不確定度U所構(gòu)成的分散區(qū)間(合理賦予被測量之值的大部分可望處于這一區(qū)間)存在于上、下合格限之內(nèi)。圖中符號含義如前。
   

    圖6

    圖7說明了測量結(jié)果出現(xiàn)在陰影區(qū)間3(能保證合格的區(qū)間，簡稱為合格區(qū))即在所給定的LSL與USL扣除了U的內(nèi)側(cè)。
   

    圖7

    根據(jù)圖8，得出不合格條件為:
    y+U<LSL
    或USL<y-U
    從圖9可以看出不合格區(qū)4的規(guī)則為:
    Y<LSL-U
    或USL+U<y
    這也就是在產(chǎn)品驗收時的拒收區(qū)間
   

    圖8

    圖9

    圖10給出了既不能確定合格、也不能確定不合格結(jié)論的不確定區(qū)的情況，USL被包含在測量結(jié)果y與其擴展不確定度U所構(gòu)成的區(qū)間內(nèi)。即:
    y-U<USL<y+U
   

    圖10

    圖11給出了出現(xiàn)在LSL與USL兩側(cè)的不確定區(qū)間5。他們的條件是:
    LSL-U<y<LSL+U
    或USL-U<y<USL+U
    圖11中按USL給出了y處于不確定區(qū)，圖中蔭影部分的情況。
    以上是ISO14253-1:1998所給出的規(guī)則。但是，對于測量儀器是否合格的評定，國際法制計量組織(OIML)對于校準實驗室只要求，在法制計量中，確定被檢儀器示值誤差的最大可接受的擴展不確定度(maximrm acceptable global uncertainty，MAU)，與被檢測量儀器合格所要求的最大允許誤差(maximum permissible error，MPE)之間應有:
   

    圖11

    MAU≤1/3 MPE。
    在這一情況下，無需考慮由于MAU出現(xiàn)的不確定區(qū)間。但這只是在該組織所稱的控制性操作與首次檢定(control operation，initial veritication)時的要求。對于型式批準(pattern approval)則要求:
    MAU≤1/5 MPE。
    此外，對于單側(cè)檢驗，當給出:“以95%的概率不大于或不小于某容許界限值”時，U的計算可不必用2uc，而是按uc的有效自由度乘以單側(cè)檢驗的包含因子(詳見IS02602)其表簡化如下:
   

謝謝！增加不少知識！

在前，我對國際上的測量不確定度導述不甚了解。謝謝版主的提供！