誤差處理的要點(diǎn)：方差與方根的區(qū)別

"頻道"不同，您隨意吧……

什么叫"我現(xiàn)在才同意改進(jìn)"啊？………(1) 是否改進(jìn)，根本無(wú)需須我"同意"； (2) 在您在壇上開(kāi)始以"珠峰高程測(cè)量結(jié)果報(bào)告"為例發(fā)聲"論斷"別人會(huì)對(duì)一個(gè)已知值求出非零的"標(biāo)準(zhǔn)偏差/方差"時(shí)，我便表達(dá)了"只是表達(dá)不確切，不存在您以為的"問(wèn)題""的意思，似乎在近一年前了吧？不是現(xiàn)在。………我純粹杞人憂天，不忍看您費(fèi)勁心力專研的東西落成笑柄，才不斷就此打擾您。輕重話都說(shuō)了，多有得罪，抱歉！祝好！

yeses 發(fā)表于 2021-5-27 17:02
您去翻數(shù)學(xué)書(shū)吧，看看變量和數(shù)值的區(qū)別。這不是我的創(chuàng)造，也不是我的另定義，我只是堅(jiān)持用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念 ...

   我在什么地方寫(xiě)了【等式h=1.82】呢？不能強(qiáng)行"賦予"。

    我一直在說(shuō)"1.82m"是個(gè)值，誰(shuí)說(shuō)它是個(gè)"變量"呢？ 它根本就不是個(gè)"量"！

    如σ(1.82)之類的表述，除了您的"推論"，有誰(shuí)這么干？

      一個(gè)隨機(jī)變量x，有人觀測(cè)了它的一些列"取值"：3.1，5.6, 4.2，……… 這些值都是x曾經(jīng)"擁有"的值。照您的"邏輯"，莫非大逆不道了--這x怎么能取值為"3.1"了，還能取值"5.6"？

njlyx 發(fā)表于 2021-5-27 18:57
我在什么地方寫(xiě)了【等式h=1.82】呢？不能強(qiáng)行"賦予"。

    我一直在說(shuō)"1.82m"是個(gè)值，誰(shuí)說(shuō)它是個(gè)"變 ...

關(guān)于h=1.82,我寫(xiě)了“如果”二字的，沒(méi)有強(qiáng)加您的意思，僅為說(shuō)明=二邊都是數(shù)值的意思。

傳統(tǒng)測(cè)量理論到處都是類似σ(1.82)這種事情，根本不是我的推論，無(wú)非是其中用了個(gè)符號(hào)做替死鬼，諸如σ(h)、σ(x)之類。只是大家（包括您）曲解了表達(dá)式σ(h)、σ(x)的真實(shí)數(shù)學(xué)含義，或視而不見(jiàn)而已。

基本數(shù)學(xué)概念問(wèn)題，論文都早已公開(kāi)向全世界發(fā)布，謝謝您擔(dān)心我出洋相。

這本身是回復(fù)史先生的系統(tǒng)誤差概念問(wèn)題的

njlyx 發(fā)表于 2021-5-27 18:57
我在什么地方寫(xiě)了【等式h=1.82】呢？不能強(qiáng)行"賦予"。

    我一直在說(shuō)"1.82m"是個(gè)值，誰(shuí)說(shuō)它是個(gè)"變 ...

一個(gè)隨機(jī)變量x，有人觀測(cè)了它的一些列"取值"：3.1，5.6, 4.2，……… 這些值都是x曾經(jīng)"擁有"的值。照您的"邏輯"，莫非大逆不道了--這x怎么能取值為"3.1"了，還能取值"5.6"？

您去查一下教科書(shū)，隨機(jī)變量的概率分布是怎樣表達(dá)的。我負(fù)責(zé)地說(shuō)，不可以寫(xiě)出等式x=3.1=5.6=4.2

njlyx 發(fā)表于 2021-5-27 18:57
我在什么地方寫(xiě)了【等式h=1.82】呢？不能強(qiáng)行"賦予"。

    我一直在說(shuō)"1.82m"是個(gè)值，誰(shuí)說(shuō)它是個(gè)"變 ...

一個(gè)隨機(jī)變量x，有人觀測(cè)了它的一些列"取值"：3.1，5.6, 4.2，……… 這些值都是x曾經(jīng)"擁有"的值。照您的"邏輯"，莫非大逆不道了--這x怎么能取值為"3.1"了，還能取值"5.6"？

唉，您還真像是沒(méi)有學(xué)過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的。我反復(fù)說(shuō)過(guò)隨機(jī)變量不能賦值，不能寫(xiě)等式x=3.1、x=5.6和x=4.2，我想我點(diǎn)到為止就夠了，可您就是聽(tīng)不懂。這是基本數(shù)學(xué)常識(shí)，哪是我的“邏輯”呢？那些論文和聊天都是白搭。

隨機(jī)變量x出現(xiàn)了一系列觀測(cè)值3.1，5.6, 4.2，………，很正常，這就說(shuō)明隨機(jī)變量x的取值您無(wú)法確定（不確定），不確定其值還能給它賦值嗎？這時(shí)候，數(shù)學(xué)只能用概率的方法來(lái)描述研究它，首先關(guān)心數(shù)值3.1，5.6, 4.2，………各自出現(xiàn)的概率（頻率），于是就有了下面的一個(gè)概率分布表：

x	3.1	5.6	4.2	………
p	填入概率值	填入概率值	填入概率值	………

在此基礎(chǔ)上，可以計(jì)算出x的數(shù)學(xué)期望E(x)和方差σ² (x)二個(gè)參數(shù)，這就用二個(gè)參數(shù)值E(x)和σ² (x)描述了隨機(jī)變量x所存在的概率范圍---可以叫做無(wú)法確定x的數(shù)值的程度（不確定度）。


有了數(shù)學(xué)期望E(x)和方差σ² (x)，就可以研究多隨機(jī)變量情形下的不確定性傳播了，協(xié)方差概念就產(chǎn)生了。


這就回到了史先生提出的系統(tǒng)誤差的相關(guān)性議題，我追問(wèn)系統(tǒng)誤差究竟是常量還是隨機(jī)變量就是基于這個(gè)邏輯。如果是常量，就沒(méi)有了方差和協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)就無(wú)解；只有隨機(jī)變量才能討論方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。

   世人皆睡你獨(dú)醒！……… 變量x在某"時(shí)"取值為6.3不能寫(xiě)"="，不然x就不是變量了？……是哪個(gè)老師教你的如此"數(shù)學(xué)"？  那本數(shù)學(xué)"教材"說(shuō)變量在"時(shí)"取具體值不能用"="號(hào)，要表述成"出現(xiàn)"？ 沒(méi)見(jiàn)過(guò)在專業(yè)表述中強(qiáng)調(diào)某量為"常量"時(shí)，一般用"恒等于"號(hào)"≡"表達(dá)嗎？

njlyx 發(fā)表于 2021-5-28 07:50
世人皆睡你獨(dú)醒！……… 變量x在某"時(shí)"取值為6.3不能寫(xiě)"="，不然x就不是變量了？……是哪個(gè)老師教你的如 ...

您去翻數(shù)學(xué)書(shū)，我說(shuō)了很多遍了。

我再重申，變量是一群數(shù)值集合中的任意一個(gè)，不能賦值，賦值了就是唯一數(shù)值，數(shù)值沒(méi)法變，就不是變量了。

隨機(jī)變量“取值”要用事件概率來(lái)表達(dá)（上面提到的概率分布表），任意一本數(shù)理統(tǒng)計(jì)教科書(shū)中都有。

不需要恒等號(hào)說(shuō)明問(wèn)題，數(shù)理統(tǒng)計(jì)教科書(shū)中找不到恒等號(hào)的。

與學(xué)術(shù)無(wú)關(guān)的話我就不回復(fù)了，祝好。

按照您們的邏輯，系統(tǒng)誤差是常量，其方差當(dāng)然是0。

而您們又說(shuō)系統(tǒng)誤差之間有協(xié)方差。

動(dòng)輒對(duì)別人來(lái)一句：您去翻數(shù)學(xué)書(shū)

似乎別人都沒(méi)看懂過(guò)數(shù)學(xué)書(shū)，連博導(dǎo)也不例外

還是自己去翻一下字典吧，看看“您們”是什么意思，看一下什么叫句讀之不知

csln 發(fā)表于 2021-5-28 08:40
按照您們的邏輯，系統(tǒng)誤差是常量，其方差當(dāng)然是0。

而您們又說(shuō)系統(tǒng)誤差之間有協(xié)方差。

我沒(méi)說(shuō)你，別亂扯。

csln 發(fā)表于 2021-5-28 08:40
按照您們的邏輯，系統(tǒng)誤差是常量，其方差當(dāng)然是0。

而您們又說(shuō)系統(tǒng)誤差之間有協(xié)方差。

就不包含你

史先生帖子中關(guān)于系統(tǒng)誤差是常數(shù)具有相關(guān)系數(shù)的意思在那里擺著，本來(lái)是想跟史先生探討數(shù)學(xué)邏輯問(wèn)題的。不想每次都是。。。

有相關(guān)系數(shù)就必須有方差和協(xié)方差，有方差和協(xié)方差就不是常數(shù)而必須是隨機(jī)變量，只想表達(dá)這么個(gè)數(shù)學(xué)邏輯。

不服就去翻數(shù)學(xué)書(shū)嘛，看看常數(shù)有沒(méi)有方差和協(xié)方差嘛，就這么個(gè)簡(jiǎn)單的事情。

【 常量的"方差"為0，"常量"之間也不會(huì)有什么非0的"協(xié)方差" 】，這是"常識(shí)"。……"數(shù)學(xué)"世界通常是被數(shù)學(xué)家較嚴(yán)密設(shè)定了"理想世界"，通常的"概率統(tǒng)計(jì)"場(chǎng)景是"樣本完全可觀測(cè)"的--即，只要你想，就能準(zhǔn)確獲得任何樣本的"確切值"，不存在"觀測(cè)誤差"！……在此場(chǎng)景下，所謂的"測(cè)量不確定度"與量的"客觀散布"是對(duì)應(yīng)的--"測(cè)量不確定度"不為零，就意味著量值的散布"方差"不為0！……在此場(chǎng)景下，"常量"當(dāng)然沒(méi)有"測(cè)量不確定度"--只要想知道它的值，"灑灑水"的事。………但是，對(duì)于"實(shí)際"世界，沒(méi)有這么理想，即便是"常量"，有時(shí)(其實(shí)是絕大多數(shù)情況)也難以知道它的確切值，也有"不為0的測(cè)量不確定度"！………"測(cè)量不確定度"不能與"概率統(tǒng)計(jì)"中的"方差/標(biāo)準(zhǔn)偏差"嚴(yán)密找對(duì)應(yīng)！--- "嚴(yán)密找對(duì)應(yīng)"的后果之一便如您所謂：試圖推翻大家公認(rèn)的"常量定義"。    剛才特意再看了JJF1059.1-2012關(guān)于"測(cè)量不確定度報(bào)告"的條款，確實(shí)存在您批評(píng)的"明顯不當(dāng)"，且放在"當(dāng)頭"的表達(dá)方案中。只是您"糾"它的方法跑偏了，弄出來(lái)東西讓人更難以接受(原"錯(cuò)"只是形式問(wèn)題，通常不影響人們對(duì)其實(shí)際含義的理解。你弄的東西顛覆人們的"常識(shí)"。)

不存在服不服的問(wèn)題，您樂(lè)意便隨意！

njlyx 發(fā)表于 2021-5-28 10:05
【 常量的"方差"為0，"常量"之間也不會(huì)有什么非0的"協(xié)方差" 】，這是"常識(shí)"。……"數(shù)學(xué)"世界通常是被數(shù)學(xué)家 ...

   與"常量"會(huì)有"不為0的測(cè)量不確定度"相應(yīng)，兩個(gè)"不確定"的"常量"之間是有"相關(guān)性"問(wèn)題要考慮的，只不過(guò)這"相關(guān)系數(shù)"是不可能"統(tǒng)計(jì)"獲得的。……………這些，與【 常量的"方差"為0，"常量"之間也不會(huì)有什么非0的"協(xié)方差" 】不矛盾，只要不那么"軸"。

njlyx 發(fā)表于 2021-5-28 11:26
與"常量"會(huì)有"不為0的測(cè)量不確定度"相應(yīng)，兩個(gè)"不確定"的"常量"之間是有"相關(guān)性"問(wèn)題要考慮的，只不過(guò) ...

您的常量不是數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論中的常量，隨機(jī)變量也不是。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論中的常量就是常數(shù)，一個(gè)數(shù)值，在數(shù)軸上是一個(gè)位置確定的永恒的點(diǎn)（寬度為0）；隨機(jī)變量是一個(gè)數(shù)值集合，在數(shù)軸上只能確定到一段區(qū)間（寬度不為0），不能確定到點(diǎn)。常量都是數(shù)值確定的，沒(méi)有不確定的常量一說(shuō)。隨機(jī)變量也不一定是隨機(jī)變化的，只是在做試驗(yàn)的時(shí)候（試驗(yàn)條件保持任意性）才能看到樣本的離散。

不爭(zhēng)論了，為點(diǎn)觀點(diǎn)問(wèn)題搞得心里不愉快不值當(dāng)。

yeses 發(fā)表于 2021-5-28 12:40
您的常量不是數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論中的常量，隨機(jī)變量也不是。數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論中的常量就是常數(shù)，一個(gè)數(shù)值，在數(shù)軸上 ...

【 沒(méi)有不確定的常量一說(shuō) 】……您的"觀點(diǎn)"而已。

誤差。方差的區(qū)別