不確定度區(qū)間圖的自我否定

                   不確定度區(qū)間圖的自我否定

                                                                                 史錦順

【不確定度的區(qū)間圖】
               
       這張“不確定度區(qū)間圖”見(jiàn)于葉德培《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》系列講座第二講。又見(jiàn)于《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》培訓(xùn)材料（PPT）第50頁(yè)圖2。

【置疑】
       1 區(qū)間半寬U不包含系統(tǒng)誤差
       “不確定度區(qū)間圖”（以下簡(jiǎn)稱(chēng)圖2）的區(qū)間半寬U,僅包含隨機(jī)誤差，而不包含系統(tǒng)誤差。而通常的測(cè)量?jī)x器，系統(tǒng)誤差是主要項(xiàng)。精密儀器有隨機(jī)誤差，但所占比例比系統(tǒng)誤差小。而通常所用的普通儀器，隨機(jī)誤差小于分辨力，隨機(jī)誤差可略。漠視系統(tǒng)誤差而只著眼于隨機(jī)誤差，是因小失大、舍本求末，是錯(cuò)誤的。

      2 區(qū)間半寬U不是“準(zhǔn)確度”
       不計(jì)及系統(tǒng)誤差的區(qū)間僅僅類(lèi)似于“精密度”區(qū)間，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于“準(zhǔn)確度”區(qū)間，不能作為測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的表征量。用這樣的U來(lái)表征儀器，那就嚴(yán)重夸張了儀器的性能。有廠家用，但已改頭換面。福祿克公司聲明：他們理解的“不確定度”就是“準(zhǔn)確度”。并說(shuō)明，為對(duì)用戶(hù)負(fù)責(zé)，包含概率一律取99%。本來(lái)，福祿克公司一向用“準(zhǔn)確度”這個(gè)術(shù)語(yǔ)。不確定度體系說(shuō)“準(zhǔn)確度是定性的，不是定量的，不能給出具體數(shù)字”。這就難為了福祿克。儀器制造廠必須給出儀器的準(zhǔn)確度，才能賣(mài)。福祿克使用了“不確定度”一詞，但已改頭換面：用的是“不確定度”一詞，實(shí)際內(nèi)容卻是準(zhǔn)確度

       3 區(qū)間半寬U與《GUM》的不確定度基本公式矛盾
       《GUM》給出的不確定度的測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式是
              Y = y±U                                                                            （1）
       （3）是簡(jiǎn)化表達(dá)，其實(shí)際內(nèi)容是
              y-U ≤ Y ≤ y+U                                                                    （2）
       實(shí)際值Y在區(qū)間[y-U,y, y+U]中；而圖2卻明顯表示Y在區(qū)間[y-U,y, y+U]外，這是與基本表達(dá)式相悖的。

       4 區(qū)間半寬與A類(lèi)評(píng)定矛盾
       A類(lèi)不確定度評(píng)定的公式為
                 u_A = σ/√N(yùn) = σ_平                                                              （3）
       按（3）式，擴(kuò)展不確定度U應(yīng)為U=2σ_平,而圖2之U卻是2σ .

       5 不確定度區(qū)間不包含真值,不是“小概率事件”  
       筆者質(zhì)疑葉德培先生的圖2,都成詢(xún)問(wèn)葉先生，葉先生回答說(shuō)：圖2指小概率事件。其實(shí)，大概率小概率，僅是正態(tài)分布的語(yǔ)言。對(duì)系統(tǒng)誤差來(lái)說(shuō)，包含就是包含，包含概率100%；不包含就是不包含，包含概率為零。
       且看《JJF1059》所列的除正態(tài)分布以外的區(qū)間包含概率都是100%。系統(tǒng)誤差不是正態(tài)分布（其實(shí)是恒值），因而沒(méi)有小概率之說(shuō)。

              

       6 系統(tǒng)誤差絕對(duì)值大于U，則真值必在區(qū)間外
       設(shè)
              │Δ│＞ U                                                                       （4）
       Δ定義為y-Y，代入（4）式
              │y-Y│＞ U                                                                     （5）
       解絕對(duì)值方程（5）。
       若測(cè)得值y大于真值Y,（5）式變?yōu)?/font>
              y-Y ＞ U
則有
              Y ＜ y-U                                                                         （6）
       若測(cè)得值y小于于真值Y,（5）式變?yōu)?/font>
              Y-y ＞ U
則有
              Y ＞ y+U                                                                         （7）
       被測(cè)量的實(shí)際值Y,或者小于區(qū)間下邊界，或者大于區(qū)間上邊界。這說(shuō)明，在系統(tǒng)誤差絕對(duì)值大于區(qū)間半寬U的情況下（多數(shù)儀器如此），被測(cè)量的實(shí)際值（真值）必定在區(qū)間外。
       如圖2的包含區(qū)間在大多數(shù)情況下不包含真值，因此圖2是錯(cuò)圖。

【結(jié)論】
       不確定度的區(qū)間圖說(shuō)明：不確定度體系概念混亂，包含區(qū)間不包含真值?；靖拍钸`背“同一律”。無(wú)法實(shí)際應(yīng)用；用則出錯(cuò)。
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您對(duì)"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"認(rèn)識(shí)"與"處理"是不恰當(dāng)?shù)模?/td>

1.   "系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"，就按您的"術(shù)語(yǔ)"表達(dá)，也有所謂"元"和"范圍"之說(shuō)吧，對(duì)于一個(gè)具體的"分量"，你只知道它的"范圍"值S，并不知道確切的"元"值s………與所謂"隨機(jī)(測(cè)量)誤差"有些區(qū)別的是：

這"元"值s相對(duì)比較"老實(shí)"---若"多次重復(fù)"，它只會(huì)"固定"呆在"范圍"[-S,+S]某個(gè)位置(或有"規(guī)律"的變動(dòng))，不會(huì)像"隨機(jī)（測(cè)量）誤差"那樣"亂跑"。

但s究竟呆在[-S,+S]的哪個(gè)具體位置？……在做進(jìn)一步應(yīng)用處理時(shí)，無(wú)法回避相應(yīng)的"概率分布"問(wèn)題！否則，除了"重復(fù)測(cè)量"中計(jì)算"均值"涉及的"相同量"求和外，其它情形下的"范圍"合成將失去"理論依據(jù)"。

您那"范圍"的"合成"，沒(méi)有"概率分布"、"相關(guān)性"的"合理"假設(shè)，理論上說(shuō)不過(guò)去，實(shí)際上也行不通。

"概率分布"及"相關(guān)性"是兩大難題，"不確定度"沒(méi)有靈丹妙藥解決它們，你弄"誤差范圍"也不可能回避！……這兩"東西"也許根本沒(méi)有"絕對(duì)正確"的"取值"，惟有"經(jīng)驗(yàn)積累"，可得"實(shí)用"的"取值"。

這個(gè)圖是純粹的誤差分類(lèi)邏輯---精密度、正確度邏輯，根本不是不確定度邏輯，的確很多人（包括大佬）目前都是按照精密度來(lái)理解不確定度。

理解不確定度一定要認(rèn)識(shí)到最終測(cè)得值跟數(shù)學(xué)期望之間是一個(gè)恒定的未知偏差，這個(gè)未知偏差和所謂系統(tǒng)誤差（期望與真值之差）沒(méi)有性質(zhì)的不同。

njlyx 發(fā)表于 2020-12-24 20:05
"概率分布"及"相關(guān)性"是兩大難題，"不確定度"沒(méi)有靈丹妙藥解決它們，你弄"誤差范圍"也不可能回避！……這兩 ...

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       1#主題帖是質(zhì)疑不確定度體系的。主要意思是不確定度體系漠視系統(tǒng)誤差，圖2所給出的不確定度區(qū)間，僅僅是隨機(jī)誤差的范圍，大致相當(dāng)于精密度，比準(zhǔn)確度小得多。客觀的要求是準(zhǔn)確度。包括系統(tǒng)誤差的U，才能構(gòu)成能用的測(cè)得值區(qū)間。如圖2的區(qū)間，在絕大多數(shù)情況下，不包含真值，是無(wú)用的區(qū)間。
       討論應(yīng)圍繞主題。贊成或是反對(duì)，各抒己見(jiàn)。

       先生的論述，是另一個(gè)話題，宜另開(kāi)專(zhuān)帖討論。如何認(rèn)識(shí)與處理系統(tǒng)誤差，是當(dāng)前測(cè)量計(jì)量界學(xué)術(shù)爭(zhēng)論的最重要的分歧點(diǎn)。既然先生對(duì)“系統(tǒng)誤差”有強(qiáng)烈的主張，我們就到“誤差合成”的帖中討論吧。怎樣處理系統(tǒng)誤差，是合成法的關(guān)鍵。我這次弄了一些照片，就是專(zhuān)門(mén)為這次討論用的。
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史錦順 發(fā)表于 2020-12-27 13:38
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       1#主題帖是質(zhì)疑不確定度體系的。主要意思是不確定度體系漠視系統(tǒng)誤差，圖2所給出的不確定度區(qū) ...

同意另開(kāi)貼討論"系統(tǒng)誤差"問(wèn)題。

您質(zhì)疑的那個(gè)"圖2"，是有點(diǎn)不妥當(dāng)。即便葉先生后來(lái)解釋是"小概率"情況，理論上說(shuō)的通了，但如果單拿此圖解釋"測(cè)量誤差"與"測(cè)量不確定度"的關(guān)系，還是不大妥當(dāng)?shù)摹伺獋€(gè)"大概率"的圖，"小概率"的圖可以作為輔助。(未研究那圖2的原始上下文，也許誤論…)

概率分布：概率密度函數(shù)