《史法測量計(jì)量學(xué)》第1章

                               《史法測量計(jì)量學(xué)》史錦順著 2020年11月上報(bào)本

第1章 量值與其表征量
1.1 量值的層次說與實(shí)際值可知論
    真值是經(jīng)典測量學(xué)的概念。經(jīng)典測量學(xué)的范疇是常量測量。真值是相對測得值而言的。
    現(xiàn)代的測量，出現(xiàn)大量統(tǒng)計(jì)測量。統(tǒng)計(jì)測量是對統(tǒng)計(jì)變量的測量。要準(zhǔn)確認(rèn)識統(tǒng)計(jì)變量的特性，必須選用誤差范圍可略的測量儀器。這樣，測得值就是實(shí)際值，“真”字已無必要，于是包含有常量測量與統(tǒng)計(jì)變量測量的現(xiàn)代測量計(jì)量理論，可以把量值的客觀實(shí)際值，統(tǒng)一稱為實(shí)際值。實(shí)際值既符合經(jīng)典誤差理論中“真值”的含義，也方便于統(tǒng)計(jì)測量的表述。
    量值分三個層次。從低到高是：測得值、實(shí)際值、定義值。
    定義值又稱約定值。由國際計(jì)量大會給出。標(biāo)稱值是定義值的一種形式。測得值是測量得到的值。多次測量，指平均值。
    定義值與測得值沒有不同理解。關(guān)鍵是實(shí)際值即真值的概念。實(shí)際值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度體系的不同的根基，是當(dāng)今國際測量計(jì)量界的誤差理論派與不確定度派分歧的總根源。筆者是誤差理論派，堅(jiān)定地反對不確定度體系。這里重點(diǎn)論述實(shí)際值可知的觀點(diǎn)。
    什么是量？《VIM》第一版與第二版，都在第一條說：“量是物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定量確定的屬性”。這是關(guān)于量的權(quán)威定義，是世界測量計(jì)量界所公認(rèn)的。
    量的實(shí)際值就是表明量的可確定性的客觀值。實(shí)際值存在，實(shí)際值可知，是量值定義就確定了的。
    量子理論中不確定性原理的提出者海森堡說：“不確定性原理不限制單一測量的準(zhǔn)確度”。精密測量是對單一量的測量，單一量測量沒有準(zhǔn)確度門限。沒有測量準(zhǔn)確度的門限，即測得值可以無限制地接近實(shí)際值，因而實(shí)際值是可知的。See W. Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory (tr. 1949); D. Lindley, Uncertainty (2007).
    人們測量得到了測得值，又用誤差范圍圈住了實(shí)際值，就是認(rèn)識了實(shí)際值。誤差范圍越小，對實(shí)際值的認(rèn)識越精確。準(zhǔn)確度達(dá)到實(shí)際需要，就算完成對實(shí)際值的準(zhǔn)確認(rèn)識，即取得了實(shí)際值。一旦測量誤差遠(yuǎn)小于量值本身的變化，則測量值個個是實(shí)際值。實(shí)際值與測量值合而為一，實(shí)際值也可簡稱量值。《GUM》指出：真值的“真”字可以去掉。
    人們利用實(shí)際值的作用來認(rèn)識實(shí)際值。當(dāng)測量發(fā)現(xiàn)被測量的變化時，變化是量的實(shí)際值的變化，因此測量值是實(shí)際值。統(tǒng)計(jì)測量（測量誤差遠(yuǎn)小于量值的變化），測量值就是實(shí)際值。
    一般的量，都是變量。只是變化的程度有大有小。變量與常量的劃分，與測量的準(zhǔn)確度有關(guān)。著眼點(diǎn)不同，劃分的結(jié)果不同。一米長的鋼棒，通常用米尺、卡尺、千分尺來測量，鋼棒長度被認(rèn)為是常量，測量值的變化，體現(xiàn)的是測量工具的誤差。當(dāng)代已有基于穩(wěn)頻激光器的激光比長儀，測量一米長的鋼棒，測量準(zhǔn)確度達(dá)0.1微米，而室溫波動0.5攝氏度，一米鋼棒長度的變化量約為6微米。測量儀器的誤差范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于被測量的變化量。測量值的變化，表現(xiàn)的是被測量本身的變化。量值在變，是量值實(shí)際值在變。這就是說，變前變后的值，都是實(shí)際值。因此，穩(wěn)頻激光比長儀測得的鋼棒的長度，各個都是實(shí)際值。
    特殊情況，是物理常數(shù)的實(shí)際值。物理常數(shù)是宇宙中最穩(wěn)定的量，是用世界上已有的最準(zhǔn)確的測量儀器，測量得到的值，其不確定度包含有測量儀器的誤差與物理常數(shù)變化這兩部分。因此，物理常數(shù)是相對實(shí)際值。隨著科技的發(fā)展，物理常數(shù)的不確定度（這里的“不確定度”一詞，指測量誤差與被測量的變化量的疊加值）越來越小。
    基準(zhǔn)的功能是復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位的量值。單位的量值是定義值，又稱約定值、標(biāo)稱值。基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度是基準(zhǔn)的量值對定義值（標(biāo)稱值）的偏差范圍。

【關(guān)于實(shí)際值的兩個命題】
   （1）物理公式的量值是實(shí)際值
    物理公式是人類總結(jié)出的客觀規(guī)律。是自然科學(xué)與工程技術(shù)的基礎(chǔ)。物理公式是量值之間的關(guān)系式。物理公式中的量值是客觀實(shí)際的量值，都是實(shí)際值。
    任何測量儀器，任何計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，都要依靠特定的物理機(jī)制；而誤差分析的出發(fā)點(diǎn)是物理公式。明確物理公式的量都是實(shí)際值，對測量計(jì)量工作有重要指導(dǎo)意義。誤差分析，要從物理公式入手；設(shè)計(jì)測量儀器、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，要依靠物理公式。而發(fā)明測量儀器、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，則要尋求新的物理機(jī)制，建立新機(jī)制的物理公式（物理公式的特定形式）。
    明確物理公式的量是實(shí)際值，最重要的意義是設(shè)計(jì)儀器、分析誤差，要從物理公式出發(fā)。當(dāng)前，強(qiáng)調(diào)物理公式的一個重要意義是用以抵制、批駁不確定度體系的真值不可知論。
   （2）實(shí)際值的表達(dá)
    人們通過測量來認(rèn)識量值。測量前，按測量任務(wù)的需要而選用夠格的測量儀器。所謂“夠格”，就是測量儀器的誤差范圍（R儀），滿足要求。人們用選定的儀器測量，得到測得值；在得到測得值的同時，也就知道了誤差范圍。測得值加減誤差范圍，就是測量結(jié)果。
     以測得值M為中心、以誤差范圍R_儀為半寬的區(qū)間，以高概率（99%以上）包含實(shí)際值S。
    有
           M-R_儀 ≤ S ≤ M+R_儀                                   （1.1）
    簡記為
           S = M±R_儀                                               （1.2）
   （1.2）式是測量結(jié)果的表達(dá)式，是測量場合的實(shí)際值表達(dá)式。
    計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)有標(biāo)稱值B，誤差范圍為R_標(biāo)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際值表達(dá)式：
           S = B±R_標(biāo)                                                  （1.3）
    實(shí)際值表達(dá)式（1.2）、（1.3），都是嚴(yán)格的推導(dǎo)的結(jié)果（第2章到第4章）。這說明：實(shí)際值是可知的，是可以定量表達(dá)的。
    在理論推導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用中，凡出現(xiàn)實(shí)際值S的地方，S都可以用（1.2）或（1.3）式代換。經(jīng)過測量，測得值M，而標(biāo)稱值B、誤差范圍R_儀都是可知或已知量，因而實(shí)際值S是可知量。

1.2 測量
    量是時間、空間、物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定量確定的屬性。
    測量是將被測量與標(biāo)準(zhǔn)量相比較，以確定被測量與選定單位的比值，此比值與單位的乘積就是被測量的測量值。
    測量過程包括：被測量信息的獲取，與標(biāo)準(zhǔn)量的比較，計(jì)數(shù)與計(jì)算，輸出示值。儀器示值稱測量值。儀器示值的平均值稱測得值。
    測量的要義，一是比較，二是標(biāo)準(zhǔn)。測量要用測量儀器，測量儀器必須有機(jī)內(nèi)量值標(biāo)準(zhǔn)，能實(shí)現(xiàn)比較。測量儀器的主要指標(biāo)：量程、分辨力、準(zhǔn)確度（誤差范圍的最大可能值），準(zhǔn)確度中包括系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差范圍。隨機(jī)誤差范圍又稱精密度。

1.3 計(jì)量
    計(jì)量是保證測量準(zhǔn)確的社會活動。
    計(jì)量的職能是：定義量的單位；建立基準(zhǔn)，復(fù)現(xiàn)單位的定義值；建立標(biāo)準(zhǔn)體系，傳遞量值，保證全社會量值的準(zhǔn)確一致。
    基準(zhǔn)的量值是國家準(zhǔn)確度最高的量值。通過各級計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，將基準(zhǔn)的量值傳遞到測量儀器。測量儀器的準(zhǔn)確度指標(biāo)在生產(chǎn)時形成，由廠家給出，在計(jì)量時被公證。測量者根據(jù)準(zhǔn)確度要求而選用測量儀器。用戶的測量儀器必須按時向計(jì)量部門送檢，這稱量值溯源。經(jīng)檢定合格的測量儀器，有明確的公證過的誤差范圍指標(biāo)，于是，用測量儀器測量，測量者得到測量結(jié)果：測得值加減誤差范圍。

1.4 準(zhǔn)確是測量計(jì)量的根本
    測量計(jì)量都要求準(zhǔn)確。
    測量的目的是得到被測量的實(shí)際值。測得越準(zhǔn)，代價越高。從實(shí)際需求出發(fā)，人們測量的要求是獲得準(zhǔn)確度夠格的測得值。
    計(jì)量的宗旨是保證測量的準(zhǔn)確。
    測量計(jì)量的三大場合：測量儀器的研制生產(chǎn)；對儀器的計(jì)量；使用儀器的測量——總之，一以貫之的要求是準(zhǔn)確。
    準(zhǔn)確的程度稱準(zhǔn)確度。準(zhǔn)確度是定量的。準(zhǔn)確度的定量表達(dá)是誤差范圍。測量儀器的準(zhǔn)確度指測量儀器誤差范圍的指標(biāo)值（儀器誤差范圍的最大可能值）。

1.5 誤差元與誤差范圍
    測量得到的最基本的元素是測量值。測量值與被測量的實(shí)際值的差距稱誤差。誤差是個泛指概念，誤差包括誤差元與誤差范圍兩個概念。
    定義1 誤差元
    誤差元等于測量值減實(shí)際值。
    定義2 誤差范圍
    誤差范圍是誤差元的絕對值的一定概率（大于99%）意義上的最大可能值。
    誤差元是誤差理論的元素，是基礎(chǔ)概念，沒有不行，但只在誤差分析時用。誤差范圍包容著可能的誤差元。誤差范圍是實(shí)用的功能單元，貫通于研制、計(jì)量、測量三大場合。
    誤差范圍就是準(zhǔn)確度，又稱極限誤差、最大允許誤差（MPEV）、準(zhǔn)確度等級。歷史上，準(zhǔn)確度這個術(shù)語用得最廣，它從來都是定量的（我國計(jì)量法用的是定量的準(zhǔn)確度）。不確定度體系污蔑說：準(zhǔn)確度是定性的，不能用數(shù)字表達(dá)。這是說瞎話，是現(xiàn)代版的指鹿為馬。（史注：最近的《美國計(jì)量教程》也用了定量的準(zhǔn)確度。可見美國人也有反省。）

1.6 偏差元與偏差范圍
    當(dāng)測量儀器的誤差范圍遠(yuǎn)小于被測量的隨機(jī)變化范圍時，這時的測量是統(tǒng)計(jì)測量。
    統(tǒng)計(jì)測量的對象是統(tǒng)計(jì)變量。
    統(tǒng)計(jì)測量的每個測量值都是實(shí)際值。各測量值的平均值稱統(tǒng)計(jì)平均值。統(tǒng)計(jì)平均值是統(tǒng)計(jì)測量的測得值。

    定義3 偏差元
    偏差元等于測量值減統(tǒng)計(jì)變量的期望值。
    定義4 偏差范圍
    偏差范圍是偏差元的絕對值的一定概率（大于99%）意義上的最大可能值。
    統(tǒng)計(jì)測量的測量結(jié)果為測得值加減偏差范圍。

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佩服史老先生的精神！

仔細(xì)品味，受教了。

寫的很詳細(xì)，學(xué)習(xí)了