請(qǐng)教平均值和最大偏差值得使用

請(qǐng)問(wèn)，在規(guī)程或規(guī)范編寫(xiě)中示值誤差在什么情況下使用平均值，什么情況下使用最大偏差值？謝謝

       對(duì)于我們來(lái)說(shuō)由規(guī)程根據(jù)具體情況決定并給出，我們照辦就是。對(duì)于參與規(guī)程起草的老師，我覺(jué)得他們較我們水平高，我還達(dá)不到為他們操心的程度。

劉彥剛 發(fā)表于 2020-7-20 00:30
對(duì)于我們來(lái)說(shuō)由規(guī)程根據(jù)具體情況決定并給出，我們照辦就是。對(duì)于參與規(guī)程起草的老師，我覺(jué)得他們較 ...

       劉先生自己已達(dá)到相當(dāng)高的水平，連葉德培先生宣傳的“GUM要求被測(cè)量為線性”都質(zhì)疑過(guò)，況且發(fā)表在權(quán)威刊物《中國(guó)計(jì)量》上。此帖竟然宣傳起“盲目服從”的觀點(diǎn)，令人驚詫?zhuān)粦?yīng)該嗎！

       做計(jì)量工作，就要懂測(cè)量計(jì)量的知識(shí)。學(xué)習(xí)是重要的。有機(jī)會(huì)就發(fā)問(wèn)、請(qǐng)教是對(duì)的。要提倡認(rèn)真研究、敢于提出見(jiàn)解的精神。計(jì)量界的領(lǐng)導(dǎo)、老一些的人物、特別是一些權(quán)威人士，提倡“本本主義 ”，甚至說(shuō)“要忠于原文”，這實(shí)際是“愚民政策”，這同“大眾創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想是背道而馳的。

       數(shù)理統(tǒng)計(jì)是門(mén)科學(xué)。學(xué)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，就會(huì)知道，那種取“視在最大值”的作法，是違反統(tǒng)計(jì)理論的，或者是過(guò)于粗糙的簡(jiǎn)化處理，或者是低檔次的陋習(xí)。精密測(cè)量中是不允許的。在要求很低的場(chǎng)合，可以這樣做，但要明白，這是不科學(xué)的。

       測(cè)量結(jié)果中的“平均值”，是被測(cè)量的最佳表征值，是必要的。求系統(tǒng)誤差之大小，也要取平均值。

       有時(shí)要表達(dá)“分散性”，那就可能要求取最大值了。



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謝謝史老的回復(fù)，讓我受益匪淺。另外我自己也談一下想法，我覺(jué)得一般檢定規(guī)程或者校準(zhǔn)規(guī)范里，對(duì)于測(cè)量結(jié)果取平均值還是偏差最大值都是有規(guī)定的，作為檢定員或者校準(zhǔn)員，執(zhí)行就可以了，不執(zhí)行反而違反了檢定規(guī)定或者校準(zhǔn)規(guī)范，客戶(hù)知道了或者質(zhì)量部門(mén)查到，就是你的錯(cuò)。我個(gè)人覺(jué)得使用平均值作為測(cè)量結(jié)果的規(guī)程或者規(guī)范，對(duì)每一次測(cè)量結(jié)果的要求不是太高，因?yàn)閭€(gè)別測(cè)量值可能偏差較大。使用最大偏差值作為測(cè)量結(jié)果的，對(duì)每一次的測(cè)量結(jié)果都要符合最大允許誤差的要求，相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)測(cè)量結(jié)果的要求較高，比如醫(yī)療計(jì)量領(lǐng)域，JJF1149-2014《心臟除顫器校準(zhǔn)規(guī)范》里就要求使用偏差最大值作為測(cè)量結(jié)果，要求每次除顫（救命的）的能量都要達(dá)到最大允許誤差的要求，而不是取平均值。

史錦順 發(fā)表于 2020-7-20 08:06
劉先生自己已達(dá)到相當(dāng)高的水平，連葉德培先生宣傳的“GUM要求被測(cè)量為線性”都質(zhì)疑過(guò)，況且發(fā)表在權(quán) ...

       謝謝史老師關(guān)注！其實(shí)我也不是說(shuō)盲從，而是有的時(shí)候還真的是要這樣和那樣的值作為結(jié)果，當(dāng)然樓主給出的該情況，我一時(shí)找不到合適的例子。但我給出如下一規(guī)程實(shí)例給予說(shuō)明。不知能說(shuō)明白不？

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史錦順 發(fā)表于 2020-7-20 08:06
劉先生自己已達(dá)到相當(dāng)高的水平，連葉德培先生宣傳的“GUM要求被測(cè)量為線性”都質(zhì)疑過(guò)，況且發(fā)表在權(quán) ...

       當(dāng)然，史老師一定會(huì)說(shuō)我這是偷換概念，嚴(yán)格意義意義上講示值誤差當(dāng)然是示值的平均值減真值。但現(xiàn)在規(guī)程規(guī)范眾多，檢定校準(zhǔn)的參數(shù)更是星羅棋布。在沒(méi)有證明并通過(guò)對(duì)應(yīng)專(zhuān)業(yè)的全國(guó)計(jì)量技術(shù)委員會(huì)確認(rèn)，且給出修訂單之前，還是要按規(guī)程規(guī)范執(zhí)行。

史錦順 發(fā)表于 2020-7-20 08:06
劉先生自己已達(dá)到相當(dāng)高的水平，連葉德培先生宣傳的“GUM要求被測(cè)量為線性”都質(zhì)疑過(guò)，況且發(fā)表在權(quán) ...

       說(shuō)到“GUM要求測(cè)量模型為線性”一事，那是因?yàn)槠溴e(cuò)得大離譜了。如果按該限制條件的話，那很多測(cè)量都沒(méi)法評(píng)定測(cè)量不確定度。例如最典型的相對(duì)誤差都不能評(píng)，因?yàn)橄鄬?duì)誤差 = （示值 - 真值）/真值，該測(cè)量模型顯然是非線的，但不管JJF1059.1修改與否，大家不都在評(píng)嗎！

moonkai 發(fā)表于 2020-7-20 08:55
謝謝史老的回復(fù)，讓我受益匪淺。另外我自己也談一下想法，我覺(jué)得一般檢定規(guī)程或者校準(zhǔn)規(guī)范里，對(duì)于測(cè)量結(jié)果 ...

      在判斷合格性的場(chǎng)合，無(wú)論是檢定還是校準(zhǔn)，都要取誤差量的絕對(duì)值的最大值。應(yīng)該是系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差范圍3σ合成的結(jié)果。
       “取平均值”，實(shí)際上是去掉了被檢儀器的隨機(jī)誤差，是不對(duì)的；而所謂“取最大值”，因?yàn)闇y(cè)試次數(shù)較少（10到20次）也達(dá)不到概率99%意義上的最大值。

       計(jì)量中的理論、操作與計(jì)算公式，我在拙作《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》的表述如附錄，僅供參考。
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附錄
第8章 計(jì)量要義
8.1 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)
    基準(zhǔn)是復(fù)現(xiàn)單位定義值的裝置。基準(zhǔn)的實(shí)際值與標(biāo)稱(chēng)值的偏差，構(gòu)成基準(zhǔn)的偏差范圍，這就是基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度。這里的“標(biāo)稱(chēng)值”指的是單位的定義值或根據(jù)定義值得到的計(jì)算值。這是國(guó)際計(jì)量大會(huì)的約定值。基準(zhǔn)的量值，通過(guò)量值傳遞系統(tǒng)逐級(jí)傳遞到各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，直到測(cè)量?jī)x器。從上到下稱(chēng)量值傳遞；從下到上稱(chēng)量值溯源。標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值，本質(zhì)是定義值。
    在計(jì)量實(shí)用中，對(duì)被檢儀器起物理作用的是標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際值。人們通常把標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值看作是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)定值，用以代換標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際值。由于取絕對(duì)值，偏差（實(shí)際值減標(biāo)稱(chēng)值）范圍與誤差（標(biāo)稱(chēng)值減實(shí)際值）范圍是相等的。如是，標(biāo)準(zhǔn)定義時(shí)的“偏差范圍”，在計(jì)量中，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的“誤差范圍”。

8.2 計(jì)量的誤差      計(jì)量的誤差公式推導(dǎo)如下。
    必須認(rèn)清：求什么，用什么，靠什么，得什么。要明確：分析計(jì)量的誤差，是分析計(jì)量活動(dòng)的影響，自變量必須是計(jì)量的因素，而測(cè)得值函數(shù)在計(jì)量中是常量。
    測(cè)量是用測(cè)量?jī)x器測(cè)量被測(cè)量，以求得被測(cè)量的值。而檢定是用被檢儀器來(lái)測(cè)量已知量值的標(biāo)準(zhǔn)，以求得測(cè)量?jī)x器的誤差，看是否合格。檢定是測(cè)量的逆操作。測(cè)量?jī)x器的誤差，是檢定的認(rèn)識(shí)對(duì)象。檢定的目的是求得儀器的誤差，而得到的是儀器示值與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)稱(chēng)值之差；對(duì)計(jì)量本身的誤差分析，就是求這二者的差別。
    記測(cè)得值為M，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值為B，標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際值為S；儀器的誤差元（以實(shí)際值為參考）為r_儀，檢定得到的儀器測(cè)得值與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值之差值為r_視，標(biāo)準(zhǔn)的誤差元為r_標(biāo)。
    1）被檢測(cè)量?jī)x器的誤差元（定義值）為：
            r_儀 = M – S                                                 （8.1）
    2）檢定得到儀器的視在誤差元（以計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值為參考）：
            r_視 = M – B                                                 （8.2）
    3）標(biāo)準(zhǔn)的誤差元為
            r_標(biāo) = B–S            
    4）（8.2）與（8.1）之差是計(jì)量誤差元：
            r_計(jì) = r_視 – r_儀 =（M-B）-（M-S）
               =（S–B）
               = r_標(biāo)                                                      （8.3）
    誤差范圍是誤差元的絕對(duì)值的最大可能值。誤差范圍關(guān)系為：
            |r_計(jì)|_max = |r_標(biāo)|_max
即有
            R_計(jì) = R_標(biāo)                                                   （8.4）
    小r表示誤差元，大R表示誤差范圍。（8.4）式是計(jì)量誤差的基本關(guān)系式，計(jì)量誤差由標(biāo)準(zhǔn)的誤差決定。計(jì)量誤差與被檢儀器的誤差因素?zé)o關(guān)。

【說(shuō)明】
    計(jì)量的誤差分析，是計(jì)量工作的基本問(wèn)題，是計(jì)量理論與實(shí)踐的基礎(chǔ)。
    不確定度體系的根本性錯(cuò)誤之一是“對(duì)象與手段混淆”。把被檢儀器的部分性能計(jì)入檢定的誤差中，嚴(yán)重降低了計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的功能，也就是嚴(yán)重低估計(jì)量的水平。于是，一些本來(lái)可以進(jìn)行的計(jì)量工作，無(wú)法進(jìn)行，因?yàn)楸粰z儀器的部分性能計(jì)入計(jì)量誤差后，計(jì)量誤差堵塞甚至封死合格性的通道。
    函數(shù)改變量對(duì)自變量改變量依賴(lài)關(guān)系的認(rèn)定錯(cuò)誤，是不確定度體系推導(dǎo)公式的基本錯(cuò)誤。函數(shù)的改變量，對(duì)應(yīng)于因素（自變量）的改變量。在因果關(guān)系上，被檢儀器因素與計(jì)量的誤差無(wú)關(guān)，因此在求計(jì)量誤差的微分中，被檢儀器的示值是常量。微分所確定的改變量間的關(guān)系，必須是有因果關(guān)系的二量。
    我們可以設(shè)想，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值就是實(shí)際值。和這一設(shè)想接近的情況是用國(guó)家基準(zhǔn)來(lái)檢定普通儀器。儀器測(cè)量實(shí)際值的誤差就是定義的儀器的誤差，這時(shí)是沒(méi)有計(jì)量誤差的。此時(shí)儀器誤差引入的變化，就是儀器誤差本身，它不引入計(jì)量誤差。由此可以認(rèn)識(shí)到，通常檢定時(shí)的計(jì)量誤差，僅僅是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題（環(huán)境等影響，在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的工作條件內(nèi)，是可以忽略的）。

8.3 計(jì)量的資格
     公式（8.4）指出：計(jì)量的誤差取決于所用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差。因此，要選用誤差范圍足夠小的標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍與被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)之比的q值要小于等于q_計(jì)；q_計(jì)值通常取1/4，時(shí)頻計(jì)量q_計(jì)取值為1/10。
    《JJF1094-2002測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定》，只規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)誤差可忽略的條件，這是把資格條件誤導(dǎo)為可忽略條件。降低要求，不當(dāng)。

8.4 檢定的操作與計(jì)算
    檢定的具體操作是用測(cè)量?jī)x器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。因已知標(biāo)準(zhǔn)的量值，由此來(lái)求得測(cè)量?jī)x器的測(cè)得值與實(shí)際值的差，即誤差。測(cè)量?jī)x器性能的表征量是誤差范圍，因此必須求誤差元的絕對(duì)值的最大可能值。求最大可能值的嚴(yán)格方法是統(tǒng)計(jì)方法，通常的檢定工作可采用簡(jiǎn)化法，但不能忘記找最大差值這個(gè)要點(diǎn)。
    必須明確，對(duì)精密儀器（非單值常量量具）的計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。

【統(tǒng)計(jì)方法找誤差元絕對(duì)值的最大值】
    設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際值為S，標(biāo)稱(chēng)值為B，被檢儀器測(cè)量值為M_i，測(cè)量N次。
    1）求平均值M_平。
                     M _平=(1/N)∑Mi                                                                  （8.5）                              
    2）按貝塞爾公式求單值的σ。
                     σ=√{[1/(N-1)]∑(M_i-M_平  ）²}        
                                                                            （8.6）
    4）求測(cè)量點(diǎn)的系統(tǒng)誤差范圍
                    β_視 = M_平- B                                             （8.7）                             
    5）單值隨機(jī)誤差范圍是3σ
    6）被檢測(cè)量?jī)x器的視在誤差范圍由系統(tǒng)誤差范圍β視、示值的單值隨機(jī)誤差范圍3σ合成。因系以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值為參考得出，稱(chēng)其為誤差元計(jì)量值，記為
                  r_儀計(jì) = β_視± 3σ                                            （8.8）
    二項(xiàng)中僅有一項(xiàng)為系統(tǒng)誤差，合成取“方和根”，誤差范圍為
            
                   R=√ [β_視² +(3σ)²]                          （8.9）
              

    按計(jì)量界的習(xí)慣，誤差元r_儀計(jì)記為Δ，因而R_儀計(jì)記為|Δ|_max。

【注1】 按貝塞爾公式計(jì)算出的σ，是實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)誤差，它代表標(biāo)準(zhǔn)誤差的定義值。σ表明測(cè)量值的分散性，與實(shí)際值大小無(wú)關(guān)。   
【注2】 現(xiàn)行規(guī)范《JJF1094》記R_儀計(jì)為|Δ|，其實(shí)，應(yīng)為|Δ|_max .

【簡(jiǎn)化操作】
    對(duì)低檔次的普通儀器的計(jì)量，凡測(cè)量值變化量不大于分辨力兩倍的，可簡(jiǎn)化操作。
    在被檢儀器量程上，選有代表性的以及可能誤差較大的測(cè)量點(diǎn)，每點(diǎn)測(cè)量3次，求各點(diǎn)的誤差元絕對(duì)值的最大值。
            R_儀計(jì) = │M_i - B│_max                              
                 = |Δ|_max                                                 (8.10)

8.5 合格性判別
    被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)是R儀指標(biāo)。若
                R_儀計(jì) ≤ R_{儀指標(biāo)}                                           （8.11）
則被檢測(cè)量?jī)x器合格。
    R_儀是被檢儀器的誤差范圍，參考值是被測(cè)量的實(shí)際值。而實(shí)測(cè)的儀器的誤差范圍，是以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值為參考值的。計(jì)量中實(shí)測(cè)得到的是被檢儀器的誤差的測(cè)得值是R_儀計(jì)，誤差量的測(cè)量結(jié)果（以量值的實(shí)際值為參考值）是：
              R_儀 = R_儀計(jì) ± R_計(jì)                                        （8.12）  
    判別合格性，必須用誤差的測(cè)量結(jié)果與儀器指標(biāo)比。
    （A）由于計(jì)量誤差的存在，R_儀的最大可能值是R_儀計(jì)+R_標(biāo)。若此值合格，因儀器誤差絕對(duì)值的其他可能值都比此值小，則所有誤差可能值都合格。因此，合格條件為：
                 R_儀計(jì)+ R_標(biāo) ≤ R_{儀指標(biāo)}
即
                    R_儀計(jì) ≤ R_{儀指標(biāo)} - R_標(biāo)                                     （8.13）
也可表成
                 |Δ|_max ≤ R_{儀指標(biāo)} - R_標(biāo)                                   （8.13+）

    （B）由于計(jì)量誤差的存在，R_儀的最小可能值是R_儀計(jì)-R_標(biāo)。若此值因過(guò)大而不合格，因儀器誤差絕對(duì)值的其他可能值都比此值大，則所有誤差可能值都不合格。因此，不合格條件為：
                 R_儀計(jì) - R_標(biāo) ≥ R_{儀指標(biāo)}   
即
                 R_儀計(jì) ≥ R_{儀指標(biāo)} + R_標(biāo)                                  （8.14）        
也可表成
                 |Δ|_max ≥ R_{儀指標(biāo)} + R_標(biāo)                                  （8.14+）
    注：校準(zhǔn)中的合格性判別同于檢定中的合格性判別。


8.6 幾點(diǎn)說(shuō)明
    1）安全裕度的作用
    合格性判別式（8.13）中的標(biāo)準(zhǔn)誤差R_標(biāo)項(xiàng)，被稱(chēng)為“安全裕度”（如《GB/T3177-2009工件尺寸檢驗(yàn)》），似乎是人們?yōu)榱吮ｋU(xiǎn)而外加的，這個(gè)理解不妥。
    計(jì)量誤差項(xiàng)（安全裕度項(xiàng)）實(shí)現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)換，就是用可得到的示值誤差的視在值，代替實(shí)際誤差值。也就是用“相對(duì)實(shí)際值的作用”代換“實(shí)際值的作用”。
    注意，在計(jì)量中，已知的相對(duì)實(shí)際值（標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值），代換了實(shí)際值。
    2）不能以平均值判別合格性
    有的檢定規(guī)程規(guī)定取示值的平均值來(lái)計(jì)算誤差，這是不對(duì)的。取平均值的結(jié)果是減小了被檢儀器的誤差范圍（忽視了隨機(jī)誤差部分）。顯然，這是不應(yīng)該的。
    3）不能剔除異常數(shù)據(jù)
    計(jì)量的手段是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)；除少量穩(wěn)定的單值量具外，計(jì)量的主要對(duì)象是測(cè)量?jī)x器。手段的誤差范圍遠(yuǎn)小于對(duì)象的誤差范圍，對(duì)被檢測(cè)量?jī)x器來(lái)說(shuō)，隱含著手段的變化范圍遠(yuǎn)小于被檢儀器的變化范圍，因而對(duì)測(cè)量?jī)x器的計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。統(tǒng)計(jì)測(cè)量不能剔除異常數(shù)據(jù)。
    出現(xiàn)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)要查明原因。一個(gè)方便的方法是調(diào)換被檢儀器。有條件，也可調(diào)換標(biāo)準(zhǔn)。   
    若異常數(shù)據(jù)來(lái)自檢定裝置，該更換標(biāo)準(zhǔn)，或失去檢定資格。若異常數(shù)據(jù)來(lái)自測(cè)量?jī)x器，儀器判為不合格。若是操作失誤，要重新測(cè)量；比原測(cè)量次數(shù)增加一倍。沒(méi)有異常數(shù)據(jù)才能給出測(cè)量結(jié)果。
    4）不能除以根號(hào)N
    測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差的表征量是單值的σ，不能除以根號(hào)N。
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