不確定度體系的計量誤差公式錯誤及其影響

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                                 不確定度體系的計量誤差公式錯誤
                                         并導致合格性判別公式錯誤
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                                                                                                              史錦順
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史錦順說明         
       《論不確定度體系的公式錯誤》[1]原文的第五部分，講不確定度體系的計量誤差公式的錯誤。第六部分講不確定度體系的計量（包括檢定與校準）的合格性判別公式錯誤。其實，第六部分本質是公式（5）的具體應用。二者可以合并。
       合格性判別公式（6）十分重要，但其錯誤是公式（5）錯誤的必然結果。因而從公式錯誤的角度看，不必單列。又鑒于“校準”的事，涉及問題很多，應予另論。其中主要的公式錯誤，即把測定系統誤差時的誤差，當成儀器修正后的儀器誤差，也是公式（5）錯誤的誤導。這樣，本人對“不確定度體系的公式錯誤”的揭發與批判，應集中于前五個公式。（觀點未變。只是為提高鑒別的效率，要先論基本的。基本問題清楚了，應用問題會迎刃而解。）
       不確定度體系的五個基本公式：A類標準不確定度u_A即公式（1）、B類標準不確定度u_B即公式（2）、合成不確定度u_C即公式（3）、擴展不確定度U即公式（4）、計量的不確定度U₉₅即公式（5），這五項基本公式都是錯誤的。請國家計量院的學術鑒別，重點評判不確定度體系的這五個公式的正誤。本文主寄國家計量院；在這里（國防計量論壇）貼出，意在廣泛征求廣大網友的意見。
       一種理論，有一個公式錯誤，就是致命的。不確定度體系五項最基本的公式全錯，還能容忍其存在嗎？否定它，廢棄它，這是歷史的必然！
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       分析測量計量的誤差問題，《史法測量計量學》[2]提出一套嚴格的推導方法，實現了理論的公式化。本文的分析，是《史法》的一次應用，也是爭取得到推廣的一次努力。但，類似的事，這不是第一次。遠在33年前的1985年，在中國計量測試學會時頻專業委員會測試組的一次會議上，馬鳳鳴曾建議用老史的一套統一我國的時頻計量。那時，老史的東西，還很簡單幼稚；我注意到一位負責人臉色已經鐵青（馬鳳鳴去國際時間局工作兩年，剛回來），于是，未等別人反對，我就倉促申明：不愿當此眾箭之的，拒談此事！如今，經過33年奮斗之后，老史當真有了自己的學說，又想推廣，卻聯系不上馬鳳鳴了。慧眼識珠的馬先生，您在哪兒？
       如下的方法，國家計量院的著名權威人士以及優秀的后來者，應能鑒別。我也不再找馬大哥了（他大我兩歲，已八十有三）。我相信國家計量院（我曾在那里工作十年）的同仁們的眼力！
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       為便于討論鑒別，也是為了表現《史法》的功效，對《論不確定度體系的公式錯誤》一文原來的5、6、7三部分，合并重新表述如下。
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                              論不確定度體系的公式錯誤
……
5 計量的誤差公式錯誤并導致合格性判別公式錯誤
       不確定度體系的基本模型不當，混淆對象與手段的關系，得出的計量誤差公式錯誤，導致計量（檢定與校準）的合格性判別公式錯誤。這關系到計量界每時每刻的具體業務工作；應盡快更正。“合格性判別公式”的正誤，是計量界必須弄清楚的。鑒于問題的重要，影響面大，值得詳細地論述一番。我認真地講，請各位專家認真地品評比較鑒別，一定能攻下！

第一部分 《史法》誤差分析
（1）測量方程與測量值函數
         測量計量領域有三大場合：研制、計量與測量。研制場合設計儀器性能，分析儀器誤差，給出儀器誤差范圍的指標值；計量場合依靠計量標準，測定儀器的誤差范圍，判斷儀器的合格性，計量中必須知道計量誤差，以選用夠格的計量標準，如此，計量才有權威性；測量場合，直接測量，可引用測量儀器的誤差范圍指標值，不需再分析；間接測量，要分析被測函數量的誤差范圍。三大場合，各有特點，但共同點是都要講究測量方程、測量值函數；要知道誤差量的特點，并體現誤差范圍的貫通性。在此基礎上，做各個場合的誤差分析與誤差合成。

       測量依靠特定的物理機制。物理機制用物理公式表征。物理公式中的量，都是真值。測量的物理公式為
                   Y = f(X₁，X₂，……X_N)                                                           (5.1)
       函數Y是諸自變量X_i的函數。X_i是各種決定以及影響測量值Y的量。
       測量的計值公式為：
                  Y_m = f(X_1m/o，X_2m/o，……,X_Nm/o)                                       （5.2）
       Y_m是對被測量的測量值。式中斜杠“/”表示“或”。m表示測量值，o表示標稱值。m/o表示或者是測量值m，或者是標稱值o。例如X_1m/o表示是X_1m或者是_X1o.
       聯立（5.1）（5.2），二者相除，得比例關系的測量方程：
                   Y_m / Y= f(X_1m/o，X_2m/o，……，X_Nm/o) / f(X₁，X₂，……X_N)            (5.3)
       聯立（5.1）（5.2），二者相減，得差值關系的測量方程：
                    Y_m- Y = f(X_1m/o，,X_2m/o，……，X_Nm/o) - f(X₁，X₂，……X_N)           (5.4)
       (5.3)、(5.4)都是測量方程，形式有別而本質相同，依應用方便而選用。
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（待續）

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在這個論壇上，高層次的人沒有，

　　我來斗膽參與史老師提出來的學術觀點討論，發表我個人的看法，我的觀點僅供史老師和有興趣的量友們參考，歡迎拍磚，不歡迎某些人的謾罵。
　　我首先表態完全贊成史老師關于誤差理論的講述，也贊成被測對象合格性判定的說法。但恕我直言，不確定度不是誤差，也不是直接用于被測對象的合格性判定的指標。測量結果由測量過程產出，不確定度來源于這個測量過程各要素的誤差。不確定度的“因”是測量誤差，不確定度不是測量誤差。用來判定被測對象合格性的是“誤差”，不是“不確定度”。不確定度只是用來評判測量結果的“可信性”，只有可信性達到要求的測量結果才能用于被測對象合格性的判定。測量誤差與測量不確定度的定義不同，用途各異，因此，我們不能完全照搬誤差理論的研究方法去研究測量不確定度。
　　史老師說“在不確定度體系中，合格性判別公式（例如JJF1094-2002）為 |Δ|_max ≤R_儀/指標－U₉₅ ”。其實JJF1094的合格性判別式是 |Δ|≤MPEV，|Δ|即史老師的 |Δ|_max ，史老師的“R_儀/指標”即是JJF1094的MPEV。關于被測對象的合格性評判，史老師所講與JJF1094所說沒有本質上的差異，都是正確的。
　　當出現U₉₅＞MPEV/3，證明測量結果的可信性不滿足要求時，要想節約測量成本，仍使用該測量結果判定被測對象的合格性，為了防止誤判，就必須采取適當的技術措施，回避一個叫做“待定區”的區域，技術措施就是用U₉₅壓縮MPEV。于是，JJF1094給出了判別式|Δ|≤MPEV－U₉₅ ，類似史老師所說公式“|Δ|_max ≤ R_儀/指標－U₉₅” 。其實，這個判別式仍然是測得誤差絕對值不得大于最大允差絕對值，仍然是|Δ|≤MPEV，只不過因為測量結果可信性差，產生了“待定區”，不得不用U₉₅壓縮MPEV，計算出一個新的最大允差絕對值MPEV－U₉₅。
　　這種壓縮MPEV的技術措施也并非沒有限制。當可信性差到U₉₅≥MPEV時，將使MPEV－U₉₅≤0，使絕對值變成負值而違反科學，此時就應判定該測量結果拿來判定被測對象的合格性絕對不可信，必須堅決要求測量者改進測量方法重新測量。
　　結論：因此我認為，定義和用途的不同是測量誤差與測量不確定度最重要的區別。誤差理論本身是科學的，不確定度評定理論也是科學的。但如果完全照搬誤差理論來分析測量不確定度評定的對錯，就如同“風馬牛”，把完全“不相及”的兩件事硬扯在一起，產生的結果必然也就免不了謬誤。

（續上）
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（2）測量儀器分析
（2.1）測量儀器的測量方程
       物理公式的值都是真值。這是測量計量學的根基。
       測量儀器的研制場合，測量值函數Ym表成儀器的測量值M, 而Y就是被測量的真值Z。
       測量儀器的物理公式為：  
                    Z = f(X₁，X₂，……X_N)                                                     (5.7)
       測量儀器的計值公式為      
                   M = f(X_1m/o，X_2m/o，……,X_Nm/o)                                  （5.8）
       自變量X_i包括：機內標準的量值、比較機構的參數、各種相關機構的參數；輸入輸出處理方式的作用、計算與計值方式的作用，以及儀器的正常工作條件下的環境因素影響等。人的因素（如正常人的眼睛識別力），測量方法的因素，都必須包含在其中。正常工作條件下的各種外界誤差因素（通過儀器的機理而起作用），必須包括在儀器誤差之內，這是儀器研制中誤差分析必須遵守的規則。

       測量儀器的測量方程為
                 M / Z= f(X_1m/o，X_2m/o，……，X_Nm/o) / f(X₁，X₂，……X_N)                (5.9)
                 M- Z= f(X_1m/o，,X_2m/o，……，X_Nm/o) - f(X₁，X₂，……X_N)                (5.10)      

（2.2）測量儀器的誤差概念
       測量得到的最基本的元素是測量值。測量值與被測量的真值的差距稱誤差。誤差是個泛指概念，誤差包括誤差元與誤差范圍兩個概念。
       定義1 誤差元
       誤差元等于測量值減真值。
       定義2 誤差范圍
       誤差元的絕對值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義上的最大可能值。
       誤差元是誤差理論的元素，是基礎概念，沒有不行，但只在誤差分析時用。誤差范圍是域的概念，誤差范圍由誤差元構成。誤差范圍包容著可能的誤差元。誤差范圍是實用的功能單元，貫穿于研制、計量、測量以及各種實用場合。“誤差范圍”是誤差元絕對值的范圍的簡稱。誤差范圍是測得值區間的半寬，也是測量結果區間的半寬。
       測量儀器誤差范圍的指標值就是準確度，又稱極限誤差、最大允許誤差、準確度等級。歷史上，準確度這個術語用得最廣，它從來都是定量的（我國計量法用的是定量的準確度）。準確度這個術語，概念明確，詞義清楚，廣泛通行，幾乎人人皆知。準確度一詞，科學、通俗、簡明。不確定度體系污蔑說：準確度是定性的，不能用數字表達。這是瞪著眼睛說瞎話，是現代版的指鹿為馬。這種話由美國NIST說出，經國際計量委員會通過，由八個國際學術組織向全世界推廣，還明文列于國際規范中，以法規的形式強制推行。這是顛倒黑白的霸道作風。科學講真理，反對霸道。測量計量界要高舉準確度的旗幟！我國計量界的兩大名家，馬鳳鳴和錢鐘泰，他們都不理不確定度體系的昏話。馬鳳鳴在他主持起草的國家計量規范《JJF1180-2007》中，頻標的指標就稱“準確度”；錢鐘泰率領童光球（當時國家計量院院長）宋明順（現任中國計量大學校長）所寫的長篇講座課程中，名稱的核心就是“準確度”。這個潮流反得好！

（2.3） 測量儀器的測量值函數與誤差范圍
       測量儀器的研制者，必須給出全量程的測量值函數，建立測量值與被測量真值的對應關系。
       測量儀器（非單值量具），不可能只測量一個值，而是測量全量程內的任何一個被測量量值。這就必須給出全量程或可用區域上的測量值函數。
       研制的賦值過程，就是由真值Z而確定測量值M。
       由（5.10）式，誤差元函數為
                   M – Z = f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) - f(X₁,X₂,……X_N)                            （5.11）
       誤差元的絕對值的最大可能值為
                   │M – Z│_max= │f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) - f(X₁,X₂,……X_N)│_max         （5.12）
       這個“誤差元絕對值的最大可能值”就是誤差范圍，記（5.12）式右端為R(恒正), 有
                  │M– Z│_max= R                                                                 （5.13）
       去掉最大值符號，有
                   │M – Z│ ≤ R                                                                         （5.14）
       解絕對值關系式（5.14）
       當M＞Z時，有
                   M ≤ Z+R                                                                                （5.15）
       當M＜Z時，有
                    M ≥ Z-R                                                                                （5.16）
       綜合（5.15）式、（5.16）式，有
                    Z - R ≤ M ≤ Z+R                                                                  （5.17）
       （5.17）式簡記為
                    M = Z±R                                                                             （5.18）
       （5.18）式由（5.12）式推得，（5.18）與（5.12）式等效。因此，測量值公式（5.18）是測量值函數式的簡化表達。
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（待續）

史錦順 發表于 2018-11-26 16:27
（續上）

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（3）測量結果是真值函數的簡化表達，測量結果包含真值
       測量者通過測量得到測得值。由所用測量儀器的誤差范圍指標值，得知此次測量的誤差范圍值。測得值加減誤差范圍是測量結果。測量者得到測量結果，測量結果包含真值，于是測量者就得到了關于被測量真值的完整信息。只要誤差范圍滿足要求，就達到了測量的目的。
       測量結果包含真值，這是測量理論與實踐的真諦，說明如下。
       第一，測量儀器生產廠，給出誤差范圍指標為R_儀（準確度），承諾是：
       誤差元r_i = M_i―Z_i。 在i點，R_i是r_i的絕對值的最大可能值，記為R。廠家給出的誤差范圍指標R_儀，是保證：
                     R ≤ R_儀                                                             （5.19）
       第二，計量檢定就是抽樣證明（5.19）式成立。
       因此，不論在量程內哪點上的那次測量，都有：
                     │r_i│≤ R_儀
也就是
                     │M―Z│≤ R_儀                                                     （5.20）
       解絕對值關系式（5.20）。
       當M大于Z時
                     M―Z ≤ R_儀
                     Z ≥ M―R_儀                                                         （5.21）
       當M小于Z時
                     Z―M ≤ R_儀
                     Z ≤ M + R_儀                                                         （5.22）
       綜合（5.21）、（5.22），有
                     M―R_儀≤ Z ≤ M + R_儀                                            （5.23）
       （5.23）式表明，被測量的真值Z在以測得值M為中心的、以誤差范圍R_儀為半寬的區間中。
       （5.23）式簡化表達為
                      Z = M±R_儀                                                            （5.24）
       （5.24）式稱為測量結果。
       測量結果的物理意義：被測量的真值的最佳表征值是測得值M。被測量的真值可能大些，但不會大于M+R_儀，被測量的真值可能小些，但不會小于M―R_儀。

（待續）

（續前）

（4） 計量的誤差與合格性判別
（4.1）差分法求計量誤差
      儀器廠生產測量儀器，給出了儀器的誤差范圍指標值。用戶依據自己工作任務的需要，選用誤差范圍夠格的測量儀器。在儀器正常工作的條件下，用儀器測量被測量，得到測量結果為：
                       Z = M±R_儀                                                                （5.24）
        計量的任務就是公證儀器的實際誤差范圍，不大于測量儀器的誤差范圍的指標值。由于計量場合有夠格的計量標準，可以測定儀器的誤差范圍實際值。
       測量儀器的計量方法是用被檢儀器測量計量標準。
計量標準的標稱值是B_標，計量標準的真值是Z_標。用被檢儀器測量計量標準，所得測量值為M。
       誤差元定義為測量值減真值。因此，根據（5.10）式，被檢儀器的誤差元為：
                    r_z = M - Z_標
                        = [f(X_1m/o，,X_2m/o，……，X_Nm/o) - f(X₁，X₂，……X_N)+Z_標] - Z_標   
                        = f(X_1m/o，,X_2m/o，……，X_Nm/o) - f(X₁，X₂，……X_N)            （5.25）
       r_z是以真值為參考的誤差元，稱為“真誤差元”。
       計量者得知的不是“真誤差元”，而是“視在誤差元”，就是以計量標準的標稱值為參考的視在誤差元_r視在：
                  r_視在 = M - B_標
                           = [ f(X_1m/o，,X_2m/o，……，X_Nm/o) - f(X₁，X₂，……X_N)+ Z_標 ] - B_標       （5.26）               
       計量的誤差元就是“視在誤差元”與“真誤差元”之差
                   r_計 = r_視在 - r_z
                        =[ f(X_1m/o，,X_2m/o，……，X_Nm/o) - f(X₁，X₂，……X_N) + Z_標 - B_標]
                              -[ f(X_1m/o，,X_2m/o，……，X_Nm/o) - f(X₁，X₂，……X_N) ]
                         = Z_標 - B_標                                                                 （5.27）
        計量的誤差范圍是  
                   │r_計│_max= │Z_標-B_標│_max
                   R計 = R_標                                                                          （5.28）
       其中R_標是計量標準的誤差范圍值。經過上級計量的合格的計量標準，誤差范圍的最大可能值就是計量標準的性能指標值。這是本級計量者知道的。
       計量的誤差，取決于計量標準。計量的誤差，與被檢儀器的性能無關。

（4.2）微分法求計量誤差
       分析計量的誤差是分析計量手段的影響。如果計量中的比較標準是真值，那就沒有計量誤差。測量值的變化量，僅僅由計量手段引入的部分，才是計量誤差。
       由（5.10）式知：計量場合儀器的測量值函數：
                    M = f(X_1m/o，,X_2m/o，……，X_Nm/o) - f(X1，X₂，……X_N) + Z_標         (5.29)   
       令
                    M_儀自身= f(X_1m/o，,X_2m/o，……，X_Nm/o) - f(X₁，X₂，……X_N)  
       則計量場合儀器的測量值函數簡化為：
                    M = M_儀自身 + Z_標                                            （5.30）
       測得值M中由儀器本身的各種因素的作用而形成的M_儀自身，是被檢儀器自身的事，是計量時的對象，不是計量的手段。
       求計量的誤差，微分的自變量是手段量，就是求“測量值M對計量手段量的微分”。由于著眼點是手段量，計量時，真值Z_標之值對標稱值B_標（定義值的一種形式）有變化，Z_標是變量，而M_儀自身值是對象問題，相對手段而言，是常量。即測得值M因手段問題而產生的改變量與被檢儀器無關，而僅僅與標準的實際值改變量有關。（這是按《JJF1180-2007》的說法，計量標準用統計測量的概念；經典測量學視真值為常量，而把標稱值視為可改變量。二者差一個正負號，因誤差范圍取絕對值，兩種理論結果等效。不確定度體系混淆對象與手段，那是另一回事，其錯誤后面分析。）
       對（5.30）微分，注意到M_儀自身是常量，必然有
                    dM = dZ_標
                    ΔM=ΔZ_標
                    │ΔM│max = │ΔZ_標│_max         
                     R_計 = R_標                                                                 （5.31）                                             
       式（5.31）與式（5.28）相同。再說一遍：R_標是計量標準的誤差范圍值。計量的誤差，取決于計量標準。計量的誤差，與被檢儀器的性能無關。

（4.3）合格性判別公式
       被檢儀器的誤差范圍指標是R_儀/指標，又記為MPEV。若
                       R ≤ R_儀/指標      
則被檢測量儀器合格。
       R是被檢儀器的誤差范圍，參考值是被測量的真值。而實測的儀器的誤差范圍，是以標準的標稱值為參考值的。計量中實測得到的是被檢儀器的誤差的測量值，規范中記為|Δ|，準確地說應為|Δ|_max，誤差量的測量結果是：
                      R = |Δ|_max ± R_計
                         = |Δ|_max ± R_標                                                           （5.32）
       判別合格性，必須用誤差的測量結果與儀器指標比。
       （A）由于計量誤差的存在，R的最大可能值是|Δ|_max+R_標。若此值合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值小，則所有誤差可能值都合格。因此，合格條件為：
                      |Δ|max+R_標 ≤ R_儀/指標
即
                      |Δ|_max ≤ R_儀/指標 - R_標                                             （5.33）
       （B）由于計量誤差的存在，R的最小可能值是|Δ|_max-R_標。若此值因過大而不合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值大，則所有誤差可能值都不合格。因此，不合格條件為：
                      |Δ|_max―R_標 ≥ R_儀/指標   
即
                      |Δ|_max ≥ R_儀/指標 + R_標                                （5.34）
    注：校準中的合格性判別同于檢定中的合格性判別。
-
（待續）

（續前）

第二部分-
       不確定度體系的計量誤差公式錯誤并導致合格性判別公式錯誤
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（1）不確定度體系的計量的誤差公式錯誤
       不確定度體系的基本模型不當，微分看錯變量，導致計量誤差公式錯誤。
       計量中，不確定度評定的測量模型是
                    EM= M―B                                                                  （5.35）
       M是測量值，B是標準的標稱值。EM是誤差元。對（5.35）式微分，或做泰勒展開，用大寫字母表示偏微商與自變量的乘積，有
                    EM_O+ ΔEM = M_o + ΔM_分辨+ ΔM_重復+ΔM_溫度+ΔM_其他―(B_o+ΔB_標)
                    ΔEM=ΔM_分辨+ ΔM_重復+ΔM_溫度+ ΔM_其他―ΔB_標                         （5.36）
      （5.36）中各項表成標準不確定度形式，認為各項不相關，取“方和根”
                    u_C =√ (u_分辨²+ u_重復²+u_溫度²+ u_其他² + u_標準² )                 
       擴展不確定度U₉₅為：
                    U₉₅ = 2u_C = 2 √ (u_分辨²+ u_重復²+u_溫度²+ u_其他² + u_標準² )                （5）
      （5）式是當前不確定度評定最基本的公式。u_分辨表示被檢儀器分辨力的作用（包括了偏微商因子，下同），u_重復表示“用測量儀器測量計量標準”時讀數的重復性，u_溫度是環境溫度的影響，u_其他是其他因素的影響；u_標是標準的誤差范圍化成的不確定度。
       依據（5）式進行不確定度評定，是當前計量不確定度評定的常規。中國的評定如此，歐洲的評定也是如此。又稱GUM的泰勒展開法。
       公式（5）是錯誤的。分析如下。

（1.1）混淆對象與手段
       計量場合，對象是測量儀器。對象的變化，是它自身的性能，必然體現在測得值中，應該當作對象的問題處理，不能把它混入手段的性能中。

（1.2）混淆對象的自變量與手段的自變量
       對測得值M微分，錯誤；根源是混淆了兩類不同的自變量。
       被測儀器的誤差因素，包括ΔM_分辨，ΔM_重復，ΔM_溫度，ΔM_其他都是對象的自變量，必然體現在測量儀器的示值M與標準的標稱值B的差值之中。再微分是重計、多計。
       南京理工大學博導李永新教授（njlyx），曾在一次評論中指出：“此處M是常量”。高。

（1.3） 錯誤地拆分測得值函數
       在測量計量理論中，測量儀器的測量值函數，是非常重要的。測量值函數的最主要的應用場合是測量儀器的研究與制造。研制測量儀器，必須依據并給出測量值函數；制造測量儀器，必須對測量值函數作泰勒展開，知道各項誤差因素，以便在生產中控制，以達到總指標的要求，生產出合格的產品來。除極個別測量儀器給出分項指標外，一般測量儀器都以總指標作為性能的標志。
       測量儀器一經成為產品后，其標志性能就是其誤差范圍指標值。計量中，計量人員檢驗、公證測量儀器誤差范圍指標；測量中，測量人員相信誤差范圍指標，根據指標選用測量儀器，根據測量儀器指標，給出直接測量測得值的誤差范圍。
       在測量儀器的計量與測量應用中，沒必要、一般也不可能拆分測得值函數。例如，世界上用指針式電壓表的人極多，但誰能寫出指針偏轉與被測量的函數關系？除電表設計人員外，測量人員與計量人員既沒必要，也不可能對電表的測得值函數作泰勒展開。應用電壓表測量，要選用性能指標合乎要求的儀器，要知道使用方法，要滿足其應用條件；而無論測量與計量，著眼點都是其整體指標，沒必要對其測得值函數作泰勒展開。
       測量儀器的誤差因素的作用，體現于其總指標中，總體計量不該拆分測得值函數。如果測量儀器的指標是分項給出的（數量極少，如波導測量線），計量可按分項指標，做分項計量。分項指標的“分項”與大小，是生產廠按國家技術規范標志的，指標的規定與給出，不是計量人員的職權。計量的職責是用實測判別各分項誤差性能是否符合指標。而凡標有總指標的測量儀器，必須用計量標準進行整體計量。
       不確定度論普遍地拆分測得值函數，結果是形成多種錯誤。
       這里要重點說明一點，測量儀器（包括計量標準），都是給人用的，其指標都是正常工作條件下的性能指標。“正常工作條件”，有國家標準或行業標準，也有國際規范。例如工作溫度，上世紀通用儀器是20℃±20℃，例如，著名的銫原子頻標5061A，其標準管的準確度指標是1×10^-11，而其工作溫度條件是0℃到40℃。就是說，在0℃到40℃的環境溫度下，都保證指標。現在的不確定度評定，在室內應用，要加溫度效應量，那是畫蛇添足，是錯誤的。

（2）不確定度體系合格性判別公式錯誤
（2.1）計量的U₉₅公式錯誤
       上節（5.28）給出：計量的誤差范圍等于所用計量標準的誤差范圍：
                   R_計 = R_標                                                                                （5.28）
       在不確定度體系中，所謂計量的不確定度U₉₅，就是指計量的誤差范圍。由于混淆對象和手段，錯把被檢儀器的部分性能納入U₉₅中。于是由此而確定的待定區半寬以及合格性判別公式，就都錯了。
       對計量誤差的處理，不確定度評定的模型與分析同于上節。這里不再重述。得到的擴展不確定度U₉₅為（5）式。
       將（5）式與（5.28）式相比較，得知不確定度評定重計（多計）了有關被檢儀器的四項誤差。這括號中的前四項，屬于被檢儀器的性能，已體現在儀器的示值中。這四項是對象的問題，算在手段上，是錯誤的。

（2.2） 不確定度體系中合格性判別公式錯誤
       合格性判別公式的正確式為
                    |Δ|_max ≤ R_儀/指標 - R_標                                                           （5.33）
       在不確定度體系中，合格性判別公式（例如JJF1094-2002）為
                    |Δ|_max  ≤ R_儀/指標 –U₉₅                                                          （5續）
       U₉₅的內容，包含被檢儀器的部分性能。這部分內容是對象的性能，已體現在|Δ|_max中。U₉₅取代R_標是錯誤的。U₉₅部分乃至全部堵塞合格性通道，是不確定度體系的一項嚴重錯誤。
       歐洲合格性組織對游標卡尺的不確定度評定（我國CNAS引為標準之實例），結果竟是：誤差范圍指標0.05mm的卡尺，用一等量塊校準，校準之不確定度是0.06mm，如是，合格性通道被堵死，則全世界的此類卡尺都不合格。多么荒唐！
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-參考資料
[1]論不確定度體系的公式錯誤(本欄目有)
[2]《史法測量計量學》（待審查出版）。其實，本欄目中，其全部內容都有。
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（全文完，歡迎討論）

史錦順 發表于 2018-11-27 08:22
（續前）

第二部分-

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       計量的誤差該如何計算？
       合格性判別公式中的待定區半寬，應該是計量標準的誤差范圍指標值MPEV，還是不確定度體系宣揚的U₉₅?

       這是計量工作者必須面對的理論問題，也是實踐問題。值得認真思考，嚴肅辯論。

       計量主管部門也該迅速決策。國家市場監督管理總局計量司,其職能是主管全國的計量工作。對如此重大問題，不理、不管，算是盡職盡責嗎？

       我國著名的計量專家葉德培（她是《JJF1094-2002》的主要起草人：施昌彥第一，她第二），在“測量不確定度評定”講座（優酷網）中，曾嚴肅指出：把被檢對象的部分性能算在U₉₅中，是錯誤的。知道錯誤，為什么還要寫進國家規范中？是明知故犯，還是另有苦衷？施昌彥已亡；葉德培為什么不說話？你可以在《中國計量》上連篇發表文章，宣揚不確定度，為什么對“合格性判別中計量不確定度U₉₅之錯”卻只字不提？是故意隱瞞嗎？為什么？
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237358527 發表于 2018-12-5 07:35
建議找 國際上 權威 的 雜志 發表 您的論文。
在這個論壇上，高層次的人沒有，
...

       中國人的學術觀點，不找“國際權威雜志”發表，就不能判斷正誤，這是典型的“洋奴哲學”。GUM/VIM,是八個國際學術組織推薦的國際性規范，其權威性哪個“國際權威雜志”能比得了？公式錯了，乃是根本性錯誤，就不能質疑嗎？認為它對，就該講理由。沒那個水平，要多看看、多想想！不相信中國人自己的水平，不應該呀！

       誰說網友都沒有水平？       美國人、歐洲人對計量模型中的測得值M微分，都搞錯了；而本網的njlyx先生一語道破，說：測得值M是常量，這是多高的水平！
        本網崔偉群先生寫文章證明系統誤差間的相關系數的絕對值是1；這導致本人新誤差合成理論的誕生；他說測量有兩種模式：第一種，用同一臺儀器多次測量同一量；第二種用多臺儀器同時測量同一量。我由此悟出關于兩種統計模式的區別，并導致得出測量計量是“時域統計”的觀念，從而肯定地認知：B類不確定評定之MPEV除以根號3是錯誤的。測量計量是“時域統計”而不是“臺域統計”。國際上哪位權威懂得這套道理？迷信，要不得！
       都成先生用600臺電能表的實測結果，證明儀器的“臺域統計”是標準正態分布，而不是“均勻分布”。這個實驗，因為是“臺域統計”，對我雖然用不上；但推翻美國人GUM/VIM的“均勻分布說”是十分給力的。怎能輕視？      
      
       觀念改改吧，不要瞧不起本網的網友，不要輕視自己的同胞！

       認真讀點書，認真學習學習。連標點符號也用錯，該認真點嗎！

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史錦順 發表于 2018-12-5 12:36
中國人的學術觀點，不找“國際權威雜志”發表，就不能判斷正誤，這是典型的“洋奴哲學”。GUM/VI ...

問題是 你這么 神奇的觀點在這個 論壇 得不到 重視啊 ，你說了有幾個人知道？還不是 自嗨一下而已，
能對 整個 計量的發展有作用嗎？

　　我認為，問題的關鍵還是要區分測量誤差和測量不確定度在定義上和用途上的天壤之別，不能完全照搬誤差理論去解釋不確定的評定理論，這兩個概念區分清楚了，問題也就很容易迎刃而解了。
　　用600臺電能表的實測結果，證明儀器的“臺域統計”是標準正態分布，而不是“均勻分布”，這肯定是千真萬確的真理，不會有人有異議。但，用600臺電能表作為被檢儀器樣品，按規定的受檢點對每一臺進行校準，對發生示值誤差絕對值最大的點進行統計，應該可以證明，對規定的這幾個受檢點機遇是“均勻的”。這就如同硬幣上拋落地，經大量實驗證明，正反面的機遇一定是均勻的一樣。
　　因此，同一臺測量設備，其示值誤差最大絕對值發生在哪個受檢點，一般而言并不知道，應該認為發生在各受檢點的機遇是相同的，“均勻分布”應是大多數情況。這是其一。
　　其二，不確定度是用來評判測量結果或測量過程可信性的指標，用來否定設計或選用的測量方法，從而確保測量工程的安全性。我國古典哲學告訴我們，處理性命攸關的安全事務應采取“中庸偏保守”的方式。常見六種分布的包含因子由小到大分別是1、√2、√3、2、√6、3，處于“中庸”位置的就是√3、2。因此如果我們“偏保守”一點在這兩個包含因子中選擇，分析標準不確定度時，包含因子在分母，就應取兩者之中較小者√3，評估擴展不確定度時，包含因子與標準不確定度相乘，就該選取兩者之中較大者2。
　　因為k＝√3剛好是均勻分布時的包含因子，k=2則剛好是梯形分布的包含因子，因此，也可以說在標準和顧客對包含因子均不做明確規定時，做不確定度分量評估可以按均勻分布取k=√2,。由標準不確定度評估擴展不確定度時，可按梯形分布取k=2，當然為了測量工程更加安全，愿意犧牲點測量成本，按正態分布取k=3也并非不可。

史錦順 發表于 2018-12-5 12:36
中國人的學術觀點，不找“國際權威雜志”發表，就不能判斷正誤，這是典型的“洋奴哲學”。GUM/VI ...

【 測得值M是常量】<<< 當時可能是有"前后文"的。好像是說:  某一次已完成的測量，有一個"已知的"測得值m，它對應一個"待確定的"具體被測量值z(---某量值載體在某時空點的"值"，它是"唯一的"，但是"未知"--"待確定")。其中，這"已知的"測得值m顯然是"確定的"，不存在什么"不確定度"(---沒有道理認為"它有可能取別的值")……此所謂"測得值m是常量"？  此時，"不確定的"(有"不確定度"的)是那具體被測量值z及相應的"測量誤差"值ε。

由于當前的"測量不確定度"常常會討論對所謂"多值分布量"(其實是針對某量值載體在某時空范圍內的值)進行"多次測量"(好像您稱為"統計測量"？)，這時的多次測得值顯然是可能有變化的！……"測得值m是常量"斷不是否認這點！

njlyx 發表于 2018-12-5 22:44
【 測得值M是常量】

       njlyx先生的話，說得有些迂回。

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       史錦順認識的“M值是常量”在計量誤差的分析中，是普適的、肯定的。道理嗎，文中已表達得很清楚：
       求計量的誤差，微分的自變量是手段量，就是求“測量值M對計量手段量的微分”。由于著眼點是手段量，計量時，真值Z_標之值對標稱值B_標（定義值的一種形式）有變化，Z_標是變量，而M_儀自身值是對象問題，相對手段而言，是常量。即測得值M因手段問題而產生的改變量與被檢儀器無關，而僅僅與標準的實際值改變量有關。
       對（5.30）微分，注意到M_儀自身是常量，必然有
                    dM = dZ_標
                    ΔM=ΔZ_標
                    │ΔM│_max = │ΔZ_標│_max          
                     R_計 = R_標                                               （5.31）-
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       而njlyx先生說“M值是常量”是有條件的。
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       以上是兩種不同的理解與主張。按njlyx的說法，（5.31）式并無普遍意義，也就是說是不成立的。史錦順理解了這一點。對（5.31）式的普適性與正確性，因為是當前爭論的焦點，史錦順只好申明：個人負責。其實，這既不是老史的發現，也不是新看法，而是經典誤差理論與計量合格性判別的常規，其實老史的作用僅僅是：維護計量的基本知識而反對不確定度體系的胡作非為，僅此而已。
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史錦順 發表于 2018-12-6 07:26
njlyx先生的話，說得有些迂回。

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您求“(可能)范圍(的寬度）”的方法與眾不同？   我們學的是基于“概率統計”的方法[只有在對所謂“測量模型”做線性化簡化時才用到“微分”(求導)】，您用“微分”求嗎？....本人不大理解。