如何區分各種分布？

njlyx 發表于 2018-8-8 14:33
測量儀器(系統)的所謂系統(測量)誤差的實用"分布規律"，絕大多少情況都不可能是"實驗統計"得到的(既不 ...

【njlyx質疑】      
        史先生"力薦"應用所謂"時域統計"，到底"統計"出了哪種(套)測量儀器(系統)的哪個系統(測量)誤差分量的"分布規律"呢？ 愿恭聽！   
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【史辯】
      必須說明：什么是統計？簡單說就是對大量數據的取得與處理。
       統計方式就是取得大量數據的方式。在生產廠，可能是時域統計或臺域統計。在通常的測量、計量業務中，是時域統計。
       在精密測量中，在比較嚴謹的計量中，都要進行多次測量，即重復測量。（1）計算測量值的平均值，當作測得值；（2）計算標準偏差σ；
（3）計算系統誤差。這就是“時域統計”，這就是按“正態分布”的規律來處理數據。其中，將測量值的平均值減計量標準的標稱值當作系統誤差，它就是鐘形線中點對真值的偏倚。
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       就統計方式來說，老史沒有新見解。老史的貢獻是：指明測量計量中的重復測量，就是時域統計，而測量計量中，誤差的分布，都是正態分布。
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      先生指出的“有偏正態分布”名稱不妥，接受這個意見。我也覺得不當。近來又稱“偏峰正態分布”，也不好。本意是同已有的“標準正態分布”對比、區別。
       我現在的想法是，恢復“正態分布”的地位，它是總的、常規的、普適的。而標準正態分布，僅僅是正態分布的特例。
       通常的儀器都有誤差，誤差分系統誤差、隨機誤差。儀器誤差是“正態分布”。鐘形線的偏倚值（測量值平均值減真值）是系統誤差值。標準偏差σ 就是隨機誤差的分散性，3σ 是隨機誤差范圍。   

        正態分布加特定條件，是特殊的正態分布。
        特例1  偏倚為零、標準偏差為1的正態分布稱“標準正態分布”，制表、查概率，都是對應標準正態分布。對某些計算有用，而實際工作沒有這種特定情況。
        特例2  當標準偏差σ為零時，就是僅有系統誤差時，鐘形線消失，正態分布圖上僅有一個點，因為沒有隨機誤差，N個測量值相同，都是Z+β,平均值也是Z+β。這時的偏移值就是系統誤差值β。從分布圖上說，就是系統誤差這一個點。這是正態分布的一個特例。能不能叫“單點正態分布”？必須斟酌。先生對名稱有興趣，不防幫助想一想。計量中有大量的這種事實，例如檢定中將砝碼被電子案秤測量，測量20次，測量值是同一值，就是系統誤差是個恒值。這是正態分布的一種特例，但怎樣稱呼呢？
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史錦順 發表于 2018-8-9 17:37
【njlyx質疑】      
        史先生"力薦"應用所謂"時域統計"，到底"統計"出了哪種(套)測量儀器(系統 ...

      基于對"標準量"的"重復測量"，可以"統計"出測量儀器(系統)的所謂"隨機(測量)誤差"的"分布規律"以及所謂"系統(測量)誤差"的一個"測量結果"----一個(最佳)估計值及一個概率界限值(即"測量不確定度")，本人從未對此有任何懷疑，您不必對此反復強調。

      根據(可能是業內共識的)經驗，可以認為【在正常應用范圍內，測量儀器(系統)的所謂"隨機(測量)誤差"的"分布規律"一般不會隨"重復性測量條件"的不同而明顯變異！】，因此，通常可以在一種或有限幾種有代表性的"重復性測量條件"下進行一輪或有限幾輪"重復測量"，"統計"獲得測量儀器(系統)的所謂"隨機(測量)誤差"的實用"分布規律"，本人對此明確贊同！

      與您"針鋒相對"的是對所謂"系統(測量)誤差"的認識！……本人以為: 一輪"重復測量"(其實是"校準"=對已知"標準量"的"測量")只能得到所謂"系統(測量)誤差"的一個"測量結果"，得不到它的實用"分布規律"！( 只有極"罕見"的情況: "校準"所測"標準量"的"不確定度"遠大于其它所謂"系統(測量)誤差"分量的概率界限值時，才可能由一輪"重復測量"完全掌握"系統(測量)誤差"----一個"不確定度"完全取決于"校準"所用"標準量"的不確定"常量"！)

史錦順 發表于 2018-8-9 17:37
【njlyx質疑】      
        史先生"力薦"應用所謂"時域統計"，到底"統計"出了哪種(套)測量儀器(系統 ...

真心欽佩您的鉆研精神！

但隱約感覺您當前似乎陷入了一個"不大妥當"的"思維模式":  因為"不確定度"是個"錯誤"的"東西"，所以，凡是"不確定度"用過的"東西"都不是"好東西"？………"概率統計"理論與方法、"相關性"概念、……這些東西誕生在"測量不確定度"之前啊！

史錦順 發表于 2018-8-9 17:37
【njlyx質疑】      
        史先生"力薦"應用所謂"時域統計"，到底"統計"出了哪種(套)測量儀器(系統 ...

【  特例1  偏倚為零、標準偏差為1的正態分布稱“標準正態分布”，制表、查概率，都是對應標準正態分布。對某些計算有用，而實際工作沒有這種特定情況。】<<<

有了"標準正態分布"的"表"，很容易換算到"均值不為零、標準偏差不為1"的一般"正態分布"的數據，在以往"計算能力虛弱"的時代，"標準正態分布"表在實際工作中很有用、也很常用！只是現代的"計算能力強大"了，稍微"科學"一點的計算器就能計算對數，"標準正態分布"表才略顯"多余" 了。

史錦順 發表于 2018-8-9 17:37
【njlyx質疑】      
        史先生"力薦"應用所謂"時域統計"，到底"統計"出了哪種(套)測量儀器(系統 ...

【 特例2  當標準偏差σ為零時，就是僅有系統誤差時，鐘形線消失，正態分布圖上僅有一個點，因為沒有隨機誤差，N個測量值相同，都是Z+β,平均值也是Z+β。這時的偏移值就是系統誤差值β。從分布圖上說，就是系統誤差這一個點。這是正態分布的一個特例。能不能叫“單點正態分布”？必須斟酌。先生對名稱有興趣，不防幫助想一想。計量中有大量的這種事實，例如檢定中將砝碼被電子案秤測量，測量20次，測量值是同一值，就是系統誤差是個恒值。這是正態分布的一種特例，但怎樣稱呼呢？】<<<<

將所謂"系統(測量)誤差"的一個"樣本值"取出來，說它(指"樣本值")是什么"分布"？是沒有實用意義的！ 一個確定(已知)的"值"，要說分布，就是您曾提到過的"δ分布"---"正態分布"的概率密度函數，令標準偏差趨近于0取極限，就是發生在"均值"點的"δ函數"，這不是數學難題。

"檢定中將砝碼被電子案秤測量，測量20次，測量值是同一值"，根本不能說明"電子案秤"的所謂"系統(測量)誤差"就是個恒值！………如果過30天再如此"重復測量"20次，還能保證是這個值嗎？ 在量程范圍內，換其它不同量值的砝碼，"重復測量"20次，其"均值"的"誤差"還會是同一個值嗎？………

讀文章只見一家之言，看辯論方知天外有天

njlyx 發表于 2018-8-10 08:38
【 特例2  當標準偏差σ為零時，就是僅有系統誤差時，鐘形線消失，正態分布圖上僅有一個點，因為沒有隨機 ...

【njlyx質疑】
       "檢定中將砝碼被電子案秤測量，測量20次，測量值是同一值"，根本不能說明"電子案秤"的所謂"系統(測量)誤差"就是個恒值！………如果過30天再如此"重復測量"20次，還能保證是這個值嗎？ 在量程范圍內，換其它不同量值的砝碼，"重復測量"20次，其"均值"的"誤差"還會是同一個值嗎？………

【史辯】
        任何理論都有它成立的條件，各種概念、論斷，也必然有其背景條件。儀器設計時，確定儀器誤差指標值，必然包括：系統誤差范圍；隨機誤差范圍；長期穩定性；環境因素影響（例如溫度影響）。
        所謂系統誤差、隨機誤差，都是指測試的采樣時段內、當時特定條件（儀器工作條件）下的儀器性質。把儀器的視在性質與儀器性質的可能變化區分開，便于檢驗和測量。儀器的長期穩定性，在計量中是不測量的（例如儀器誤差的一年時間間隔的變化量），都是不言而喻地由生產廠在產品設計時顧及，在儀器壽命期內負責。
        VIM3說：“儀器性能由計量給出”，這是錯話，計量是抽樣檢驗，是一種公證活動，計量沒法檢驗儀器指標的長期穩定性。但生產廠必須保證指標。
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       辯論儀器系統誤差的恒值性，其直接目的是誤差合成的理論問題。第一，系統誤差在作用期（合成作用基本是即時的，如果作用需要時間，也是秒量級的，遠遠小于統計采樣時段的數分鐘到數小時）中，是恒值還是隨機變量，第二，對系統誤差能不能取方差。
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       不確定度體系的基本思路是認為系統誤差是隨機變量或者是能用方差表達的變量，于是可以取方差。史錦順認為：對系統誤差取方差的結果是零，必然忽視了系統誤差的作用。這是條錯路。走不通。

       說系統誤差有恒值性，要求的時段是幾分鐘到幾小時，先生表示過，這沒有問題。承認有此恒值性，就說明不確定度體系的“方差路線”是錯誤的。
       測量儀器的誤差分布規律，只有一種，那就是正態分布。測量儀器的應用、計量的統計必須是“時域統計”。不確定度體系所謂的形形色色的分布，除隨機誤差外，系統誤差的各種分布都是“臺域統計”的東西，在測量計量中用不上，因為測量計量是“時域統計！”
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       不同測量點間，沒有可比性，變與不變都不是討論該涉及的話題。
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史錦順 發表于 2018-8-10 17:32
【njlyx質疑】
       "檢定中將砝碼被電子案秤測量，測量20次，測量值是同一值"，根本不能說明"電子案 ...

      根據您的"獨創"理論與方法，測量儀器(系統)的所謂"系統(測量)誤差"的那個"指標值"如何確定？

       每次"校準"獲得的那個所謂"系統(測量)誤差"的"結果"，在您的"理論與方法"中，是不是應該沒什么用處了？！("校準"不存在"合格"判定的事)？

       您的"獨創"理論與方法，我永遠不會懂……

史錦順 發表于 2018-8-10 17:32
【njlyx質疑】
       "檢定中將砝碼被電子案秤測量，測量20次，測量值是同一值"，根本不能說明"電子案 ...

再補充一句，"校準"(calibration？)是一切計量測試器具的必經過程，自有統一"衡量"時便有，不是"測量不確定度"的"產物"！ 即使在"檢定"體制下，"校準"也通常是力量測試器具生產的最后一道必經"步驟"(可能有少部分測試器具的"校準"過程是在"加工"中完成)。 …………您消滅不了"校準"。

njlyx 發表于 2018-8-10 18:15
再補充一句，"校準"(calibration？)是一切計量測試器具的必經過程，自有統一"衡量"時便有，不是"測量不確 ...

     

       我們有過共識，那是珍貴的：現在有分歧，也是必然的。放一放，大家都需要進一步地深入思考。
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       關于誤差分布規律的問題，關系到整個計量界，關系到每個計量工作者的工作；關系到“不確定度體系”的存廢。這是個有歷史意義的大學問。希望有研究能力的測量計量工作者，都來研究一番、爭論一番。
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       在不確定度的藩籬內，“誤差分布”規律的確定，是個很難的事。即不能理論推導，也不能實驗證實。因為它不是科學，而是謬誤。搞錯了統計方式，錯把“時域統計”按“臺域統計”處理，就全錯了。
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       原來，誤差分布規律的問題，在二百年前就解決了，誤差的分布就是高斯分布，就是正態分布。不過，長期來人們僅重視鐘形線，卻很少注意鐘形線的偏倚值。偏倚值就是系統誤差。系統誤差是恒值，不能當隨機誤差處理。充分重視系統誤差的恒值性，便能明白不確定度體系的“方差之路”是走不通的，因為它抹煞了系統誤差。
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      有興趣的網友可另辟專題討論。
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補充內容 (2018-8-11 16:59):
即不能理論推導的“即”改為“既”。

史錦順 發表于 2018-8-11 08:03
我們有過共識，那是珍貴的：現在有分歧，也是必然的。放一放，大家都需要進一步地深入思考 ...

共識依然存在---對"真值"的尊重、關于"測試計量"的目標是追求量的"真值"、倡議盡力分清"被測量自身的量值變化"與"測量手段不理想造成的分散性"，本人對這些一如既往表示贊賞！

對所謂"系統(測量)誤差"的認識，如果您認為我們曾經有過"共識"？那可能是"誤會"了。也許是本人有時表達不善、也難免時常犯渾出錯。

您孜孜不倦的追求，精神可嘉，愉悅自洽就好！祝健康、快樂！