論不確定度題目的計算

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                                            論不確定度題目的計算
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                                                                                          史錦順
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【原題1】
13.對某信號發生器檢定裝置進行重復性試驗時,選一常規的被測對象,對其輸出的10MHz信號的頻率重復測量10次,測量數據分別為:10.0006MHz,10.0004MHz,10.0008MHz,10.0002MHz,10.0003MHz,10.0005MHz,10.0005MHz,10.0007MHz,10.0004MHz,10.0006MHz.在對同類被檢對象進行檢定時,一般取3次測量值的算術平均值作為測量結果,此時由測量重復性引入的標準不確定度為(C)
A. 0.00018MHz              B. 0.00013MHz
C. 0.00011MHz              D. 0.00006MHz
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【不確定度體系的計算過程】
1數據：
10.0006MHz,10.0004MHz,10.0008MHz,10.0002MHz,10.0003MHz,10.0005MHz,10.0005MHz,10.0007MHz,10.0004MHz,10.0006MHz.
2 簡表 （單位kHz，下同）
                            0.6,    0.4，   0.8，   0.2，   0.3，   0.5，   0,5，   0.7，   0.4，   0.6  


3 平均值 0.5
4 差值                  0.1     -0.1      0.3       -0.3     -0.2         0        0        0.2      -0.1      0.1
5 驗算：差值之和為零，說明差值計算無誤。
6 差值平方
                           0.01   0.01      0.09       0.09      0.04       0       0         0.04    0.01    0.01                                             
7 差值平方和 0.30
8 平方和/(N-1)
        0.30/9=0.03333
9 單值標準偏差
      σ =√0.03333=0.183
10 平均值的標準偏差
      σ_平 = σ/√10 = 0.183/3.162
         = 0.058
11 三次測量平均值的標準偏差
       σ₃ = σ/√3=0.183/1.732
         =0.11kHz
         = 0.00011MHz

【點評1】
       測量有兩類：基礎測量（常量測量）和統計測量（被測量是統計變量）。
       基礎測量的被測量的變化遠小于測量儀器的誤差范圍，測量表征量著眼于所用測量儀器的誤差。測量儀器是手段。手段的缺欠可以改進。隨機誤差的表征量是σ_平。
       統計測量的儀器誤差范圍，要遠小于被測量的變化量。測量表證量著眼于被測量的變化。被測量的變化是客觀存在，必須如實表達，表征量是σ，不能除以根號N。（N是重復測量的次數。）
       辨別測量任務的性質，必須明確是哪類測量，從而決定該用σ，還是σ_平。不確定度體系的A類標準不確定度，定義為σ_平，于是不分哪類測量，σ一律除以根號N，這對統計測量是錯誤的。σ_平的期望值是零，不能當隨機變量分散性的表征量。
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       按重復測量的次數，來確定分散性的表征量，回避了兩個西格瑪的選取，是一種不當的作法。精密測量，次數越多越好。阿侖方差規定取100對數據，其含義是不能少取數據。其本質是單值的西格瑪。
       單值的σ，當N趨于無窮時趨于一個常數，因此只要N足夠大，則σ值與N的大小無關。
       限定測量次數，只能是幾次，是測量計量學歷史上沒有的事。本題目的取3次測量計算，是人為的書呆子行為，實踐中是行不通的。你規定測3次，他測量5次，有什么不好？規定測量3次，是愚蠢的。本題的“一般”取3次，是很馬虎的說法。你不準確說，卻讓人準確的計算，不是科學的作風。如果是統計測量，根本就不應該除以根號3，而必須用單值的西格瑪。
       本題目的手段、對象的指標未給出，無法判斷測量的類別。現行的標準的所謂“重復性試驗”本應選用σ很小的測量對象，卻強調用“常規的被測對象”，這是錯誤的作法。如此則問題可能在那個“常規的被測對象”上，不能正確評價標準的性能，達不到考核的目的。
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【原題2】
14.某規格為15m的鋼卷尺的最大允許誤差為:±(0.3+0.2L)mm,用該鋼卷尺測得一工件長度為10.920m,則由該鋼卷尺不準確引入的標準不確定度為(B)
(注:L單位為米,當不是整數時,取接近且較大的”整米”數.)
A. 0.7mm                B. 1.4mm
C. 2.5mm                D. 2.9mm
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【不確定度體系的計算過程】
1）最大允許誤差
取長度11m
       MPEV = (0.3+0.2×11)mm =2.5mm
2） 認為是均勻分布
    uB = 2.5/√3=2.5/1.732=1.44≈1.4mm
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【點評2】
       不確定度體系的“標準不確定度u_A”、“標準不確定度u_B”、“合成不確定度u_C”、“擴展不確定度U”，三重架構，是為“方和根”合成而設計的。這三步曲，體現了不確定度體系的“方差路線”。但這條路是走不通的，因為系統誤差的方差為零。取方差，抹煞系統誤差的存在和作用，是不行的。
              當前的說法，儀器誤差是“均勻分布”，取u_B=MPEV/√3，或如都成先生實驗證實的“正態分布”，取u_B=MPEV/3。這些，都是“臺域統計”的結果，僅適用于“多臺儀器同時測量一個量”的情況。而測量計量是一臺儀器重復測量一個量，是“時域統計”。因此所謂B類標準不確定度的分析與計算，都是錯誤的，沒有用處。
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【原題3】
17.將兩個經不同計量技術機構校準的10kΩ標準電阻串聯,第一個電阻校準證書上給出的結果為R1=10.004kΩ,U1=8Ω (k=2),第二個電阻校準證書上給出的結果為R2=10.000kΩ,U2=6×10-4 (k=2),則串聯后電阻的估計值及其合成標準不確定度分別為(A)
A. 20.004kΩ,5Ω            B. 20.004kΩ,7Ω
C. 20.004kΩ,10Ω           D. 20.004kΩ,14Ω
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【不確定度體系的計算過程】
U1=8Ω
       uB1=8Ω/2=4Ω
U2=10.000kΩ×6×10-4 = 6Ω
       uB2=6Ω/2=3Ω
認為二者不相關，取“方和根”
       uC=√(32+42) =√(9+16) =√25
         = 5Ω
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【點評3】
       電阻的隨機誤差很小，主要是系統誤差。鑒于誤差量的上限性特點，要按最不利的情況處理，要把U當系統誤差出處理。計算應取絕對和。兩個電阻串聯，兩項誤差絕對值相加，得14Ω，就是總電阻真值取值區間的半寬，如此完事，多么簡潔。
       1 取“方和根”是錯誤的。系統誤差二項和的平方的展開式中，交叉系數的取值是+1或-1，要取大者，就是+1，合成公式是“絕對和”。所謂“不相關”，是誤導。
       2 合成要直接“范圍合成”，退回去取“方差”，此路不通，因為系統誤差無法取方差。
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【原題4】
18.某數字電壓表說明書上給出的最大允許誤差為±(1×10-5×讀數+2×10-6×量程).用10V量程檔測量5V的電壓,重復測量10次,取算術平均值作為測量結果,若單次測得值的實驗標準偏差s(x)為50μV,在不考慮其它因素影響,取k為2時,測量結果的擴展不確定度為(D)
A. 43μV                   B. 56μV
C. 64μV                   D. 87μV
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【不確定度體系的計算過程】
1） MPEV = 1×10-5×讀數+2×10-6×量程
            = 1×10-5×5V + 2×10-6×10V
            = 50μV + 20μV
            = 70μV
2）σ = 50μV
3）u_A = σ_平 = 50μV/√10
       = 50μV/3.16
       = 15.8μV
4)  uB = MPEV/√3 = 70μV/1.732
      = 40.4μV
5)  u_C =√(u_A²+ u_C²)
      =√(15.8 ²+ 40.4 ²)
      =√(294.64+1632.16)   
      =√1926.8
      =44μV
6)  U₉₅ = 2u_C
       = 88μV
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原答案是87μV，這里算出88μV，略有差異，可能是有效數字處理的差別。
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【點評4】
       儀器的MPEV是70μV，而3σ是150μV，介于基礎測量與統計測量之間。如果測量的目的是認知被測電源的波動性，要選用高一檔的電壓表，如果是認知電壓表的隨機誤差，要選高一檔的穩壓源。現在的測量，把二者的分散性攪和在一起，算作總分散性，而只能判別二者的合格性，不能判別二者的不合格性。
       1 是想得知儀器的誤差范圍嗎？已知電壓表的誤差范圍指標值MPEV，就要相信它；如果有懷疑，就要通過計量（有計量標準的測量）來判別，或者合格，或者不合格，都是按MPEV處理。再疊加一項，算什么東東？
       2 如果想得知被測量的電壓的隨機變化量，那就不該除以根號N.
       3 已知以MPEV為半寬的區間包含真值的概率是99%；現在的U₉₅比MPEV大，而以U₉₅為半寬的區間，包含真值的概率卻只能達到95%，這是個嚴重的邏輯問題。由于MPEV是經過計量公證的、可靠的、經過千百萬次實踐所證實的，那就只能說明：不確定度體系的U₉₅，是不符合實際的瞎扯淡，是“賠了夫人又折兵”。
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3 已知以MPEV為半寬的區間包含真值的概率是99%；現在的U95比MPEV大，而以U95為半寬的區間，包含真值的概率卻只能達到95%，這是個嚴重的邏輯問題。由于MPEV是經過計量公證的、可靠的、經過千百萬次實踐所證實的，那就只能說明：不確定度體系的U95，是不符合實際的瞎扯淡，是“賠了夫人又折兵”。

這個問題好象在論壇里說過無數次了，一遍遍說沒什么意思吧，自己非要除以根號3再乘以2，當然會出現邏輯問題，別人是要考慮分布后再取包含因子，不可能會出現U95大于U99的事

csln 發表于 2017-11-17 12:01
3 已知以MPEV為半寬的區間包含真值的概率是99%；現在的U95比MPEV大，而以U95為半寬的區間，包含真值的概率 ...

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       請不要歪曲原意。在不確定度體系的圈子內，U₉₅當然不會大于U₉₉.我沒說過U₉₅大于U₉₉這種蠢話。
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       什么“一遍遍說沒什么意思”？我是說過多遍了。對待明顯的錯誤，你不承認是你的事；只要這種錯誤存在，我就要說下去，你諷刺兩句，無效！
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       我說的是不確定度體系評出的U₉₅，大于題目給出的MPEV。該題的標準答案是U₉₅為87μV，而測量儀器的MPEV是70μV，我說“U₉₅大于MPEV”，就是87大于70，有什么錯？
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       評定B類標準不確定度，只有都成的作法，能夠還原MPEV，就是除以3，再乘以3.而GUM法基本都是除以根號3，而將u_C乘以2。這明顯地是擴大了MPEV的作用。你有什么高招是你的事（沒見過你如何處理）。我評論的是GUM的通常作法，大量樣板評定的作法都是“除以根號3再乘以2”，誰不知道？把這種作法說成是史錦順“自己的”，不是事實。學術辯論要擺事實、講道理。歪曲事實，就沒有什么好說的了。

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請問史老師做什么工作的，感覺好多時間哦，每篇文章都是長篇大論的，我沒有時間全部看完。

評定B類標準不確定度，只有都成的作法，能夠還原MPEV，就是除以3，再乘以3.而GUM法基本都是除以根號3，而將uC乘以2。這明顯地是擴大了MPEV的作用。你有什么高招是你的事（沒見過你如何處理）。我評論的是GUM的通常作法，大量樣板評定的作法都是“除以根號3再乘以2”，誰不知道？

GUM的方法是一個分量如果是MPEV除以根號3，合成不確定度若這一項是主要項，即占合成不確定度三分之二上以，合成不確定度就依然是均勻分布，U95的包含因子是1.65，如只有這一個分量，不可能出現U95大于MPEV，若其他分量也顯著，U95大于MPEV又怎么樣，被測量不穩定與測量設備何干？大量樣板評定的作法都是“除以根號3再乘以2”這種事實我沒有看到過，早期的東西，未必是樣板，有這樣的情況，但絕不是大量，這是我看到的事實。在這個論壇里，除了規矩灣是除以根號3乘以2，沒有幾個人這樣說過。說這是GUM法，不是事實

hblgs2004 發表于 2017-11-17 15:22
請問史老師做什么工作的，感覺好多時間哦，每篇文章都是長篇大論的，我沒有時間全部看完。 ...

   
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2011年1月，中國計量論壇精品欄目--“專家訪談”正式上線。很高興采訪資深計量專家史錦順老師成為我們“專家訪談”欄目的第一位嘉賓。開設這個欄目是希望通過和計量資深專家對話，暢談工作經歷、分享技術成果，為計量行業人士提供一個交流經驗共享的平臺！

[專家介紹]
史錦順老師，資深計量專家，也是中國計量論壇資深會員。1956年考入北京大學物理系，曾任北大第5屆學生會委員；1963年畢業于北大無線電電子學系，畢業論文因解決兩位著名教授爭論的Q值問題而獲“優”的評分。1963年8月進中國計量科學研究院，9個月后第一次在電子室作學術報告“波導特性阻抗的新概念”，1972年向錢學森（當時任國防科委副主任）報告，獲得他的親筆批示信。（此文1979年發表在電子學報，1984年獲河南省一等科技論文獎。）1969到計量院時頻室，參與我國第一臺銫原子頻率國家標準的研制，三個月后，作關于頻譜誤差的學術報告，指出美國人的錯誤。1973年調到電子部27所，參與晶振的研制、小型銫原子頻標的研制。長期從事時間頻率、電子領域的計量測量工作。職稱高級工程師，最高行政職務專業組長。任過的學術職務：中國計量測試學會時間頻率專業委員會委員、中國宇航學會計量專業委員會委員（均為第二屆）。1997年退休，整理并創作學術文章。現有電子版30余篇。有新概念40項，另有命題30，判斷30，總計見解100項。（不包括最近寫的幾個評論。）現在每天看書（電子版）寫文章約4小時。上午下午各散步一次，晚上看電視。當前的關注點：批判不確定度論。奮斗目標：建立屬于中國人獨創的一門新學說“新概念測量計量學”。

中國計量論壇記者：史老師你好，非常感謝您在百忙之中接受計量論壇專訪，在您的工作生涯中對國家科研、計量事業作出重要貢獻。能否給我們介紹一下，在您從事的科研工作及寫的學術報告中給您留下印象最深的是什么，能不能舉幾個例子和大家一起分享。

史錦順專家：首先，我對貴網站表示感謝。你們構建了一個很好的學術交流、學術討論的平臺，對國家、對計量事業作出了貢獻。我能夠藉貴網站之一角，方便快速地發表學術論文，又能與網友交流，甚感欣慰。拜訪計量論壇，成了我每天的課業。讓我講點印象深的事，下面講三件。

第一件。1963年我畢業于北京大學無線電電子學系。臨近畢業分配時，系主任汪永銓教授動員說，計量沒人報志愿，說沒有搞頭。其實是不了解。就拿電感來說（他在黑板上畫了個線圈），什么是單位亨利，怎樣建立標準，這里就大有學問。汪教授這番話使我選了這一行業，竟干四十多年了。畢業后我到中國計量科學研究院工作。受命籌建微波阻抗國家標準。要建立阻抗標準，首先就得弄清什么是阻抗。看了不少書，越看越莫名其妙，越看問題越多。在經過一番哲理與邏輯的分析之后，認定是前人錯了。于是，提出一套新理論，1964年9月在中國計量科學研究院無線電室作學術報告。1965年初，計量院李樂山院長（兼任國家計量局長）介紹到中國科學院電子所討論。1972年致函錢學森，得到他的親筆批復信。七十年代初，南京雷達研究所林守遠王典成等微波專家將此新概念用于人衛地面站饋線設計，獲得成功，并編入該所工大教材《饋線》講義中（后來，王典成將此概念寫入他的大著《電磁場理論與微波技術》一書中）。波導特性阻抗新概念于1979年發表在電子學報第二期。1984年獲河南省首屆科技優秀論文一等獎。

第二件。1975年我對阿侖方差提出異議，在本所（我于1973年調入電子部27所）舉行過一次學術報告會。當年11月在國家計量規劃會議（廣州）上與出席會議的幾位專家交流，應約5年內暫不發表這個意見，以免影響當時正在進行的阿侖方差推廣工作。恰過5年之后，1980年在中國計量測試學會時頻專業年會（杭州）上，正式提出對阿侖方差的批評，引起與會者的熱烈爭論。中國計量測試學會當年年度總結中寫入“置疑阿侖方差”這件事，并發文給各地計量部門。此后，筆者又在1985年（重慶）、1986年（昆明）、1996年（武漢）各次計量學術會議上著文評論。其間，反對與贊成兩種意見都有。我國時頻界名人馬鳳鳴先生（現為時頻學會顧問），1986年在時頻專業委員會測試組的一次會議（北京）上，提議“用老史的一套理論統一我國的時頻計量”。馬氏此語一出，不僅使與會者感到突然，就是筆者本人也甚吃驚，慌稱不愿當此眾箭之的。一次可能引起廣泛注意的機會，倉促錯過。那時準備也確實不足。馬教授一席話對筆者鞭策很大，又經二十多年之奮斗，方形成現在的測量學新概念系列論文。

第三件。20多年前的一次討論會上，當有人指摘我的時頻正比觀（計時量與鐘頻率成正比）時，北大王義遒教授（曾任北大常務副校長）在會上肯定了我的說法。會后，他跟我說，你的理論可以推廣。比如一根鋼棍用尺量，長度與尺長的關系就是這類問題。經十多年琢磨，方領悟區分測得值這個要點，現作為法則提出，可普遍地推廣到測量各個領域。

中國計量論壇記者：您能夠找出美國人的學術錯誤，在您的學術研究中是不是還發現從國外引入的理論知識有些還需要重新論證？

史錦順專家：我發現的問題主要有：微波理論教科書中的阻抗理論；通訊領域的群時延理論；時間頻率領域的計時方程；宇航測速的誤差公式；阿侖方差理論；進二十年來計量領域的當家理論——不確定度理論。

中國計量論壇記者：我國的計量也積極開展國際計量交流與合作，計量檢定工作要求不斷向國際貫例靠攏，你從事計量工作幾十年了，請您談談我國計量檢定工作的現狀有什么看法？

史錦順專家：我國的計量事業，解放后特別是改革開放以來，取得重大成就，總體來說技術水平已達到或接近國際先進水平。而計量組織方面，我認為比美國好。

近二十年，國際計量界刮起一股歪風，也影響到中國計量界，那就是不恰當地硬性推廣不確定度論。不確定度論否定四百年來人類積累起來的誤差知識與理論，否定真值、誤差、準確度這些行之有效的基本概念，造成很大的思想混亂。 我經過十多年的晝思夜想、反復比較，終于醒悟，認定：不確定度論概念含糊、邏輯混亂、公式錯誤、表達混沌，是科技界少見的謊花，不可用，用了就出錯。我的“三評樣板”（載計量論壇）就是從實踐的層面上說明不確定度不能用，誰用誰出錯，即使你是計量院的總工程師。本來美國人提出些見解，是對是錯，都很正常，允許出錯，歡迎改錯，是科技界的好傳統。奇怪的是八大國際權威組織不辨良莠，不顧一些有識之士的反對（國際計量委員會1993年表決，18個委員，16票反對），盲目在世界上推廣。我國計量部門隨后硬性貫徹，不妥。看清問題的，也大有人在，中國計量科學院的馬鳳鳴教授就是一個，在他主起草的計量標準《時間頻率計量術語》中，就排除了不確定度論的干擾，捍衛了“準確度”這面旗幟。我在此謝謝批準這項標準的計量司領導。我建議：計量領導部門停止推行“不確定度論”，讓科學的是非在計量的研究與計量的實踐中解決。當然，更積極的辦法是組織討論、辯論。我相信，人們會認清不確定度論的真面目。看清不確定度論的出發點“真值不可知”，不過是德國唯心主義哲學家“自在之物不可知”的翻版。辯證唯物論認為：世上只有尚未認識的事物，沒有不可認識的事物。真值是可以認識的，搞計量，就是一步比一步更準確地認識真值。如果真值不可知，還要計量干甚么！

中國計量論壇記者：在您的奮斗目標中提到要建立屬于中國人獨創的一門新學說“新概念測量計量學”。您能給我們講講新概念測量計量學的大致內容嗎？

史錦順專家：我很愿意講，這順便也為我的文章和書（都將是電子版）作宣傳，以便于網友們免費閱讀。
我的新學說“新概念測量計量學”大體已完成。包括四個部分。第一部分，基礎篇。包括：統計測量的新概念；測量分類的新概念；區分測得值法則；測量方程的新新概念；方差的新概念；誤差方程的新概念；數據分析技巧；有效數字的新概念；第二部分，專業篇。包括：時頻三定理；計時方程的新概念；相位測距的新概念；測距公式的統一解；測速三定理；測速誤差的新公式；群時延的新概念；波導特性阻抗的新概念。第三部分，技巧篇。包括：矢量網絡分析儀鮮明解；頻標比對器完整解；異值頻率比對器；激光測厚儀精度設計；激光眼測距；測量線檢定公式的實驗鑒別；晶振頻率漂移率速算法；諧振腔溫度效應速算法；分貝速算法。第四部分，附錄，批評不確定度理論。包括：真值的表達方法、誤差概念的含義區分、不確定度理論弊病的分析以及對國際國內主要文獻的評論等。



補充內容 (2017-11-17 21:03):
因問“做什么工作”，便復印了七年前網站記者的一篇訪談錄，以供參考。表明：老史的尖銳觀點與長篇大論，乃一生心血的結晶，是有根基的。

請不要歪曲原意。在不確定度體系的圈子內，U95當然不會大于U99.我沒說過U95大于U99這種蠢話。

已知以MPEV為半寬的區間包含真值的概率是99%；現在的U95比MPEV大，而以U95為半寬的區間，包含真值的概率卻只能達到95%，這是個嚴重的邏輯問題。

或許先生這段話本沒有U99與MPEV等同的意思，若曲解了先生的意思，向先生致歉

csln 發表于 2017-11-17 17:30
請不要歪曲原意。在不確定度體系的圈子內，U95當然不會大于U99.我沒說過U95大于U99這種蠢話。

已知以MPEV ...

U95必然小于U99，但正態模型的U95的k=2，均勻分布的U99卻比它小的，實際上常見模型均勻分布，三角分布，T分布同等概率時，K都比正態分布小，甚至小很多。而現今不確定度評定最終一般都是已正態分布進行擴展，簡化了計算的同時放大了范圍。

吳下阿蒙 發表于 2017-11-17 17:44
U95必然小于U99，但正態模型的U95的k=2，均勻分布的U99卻比它小的，實際上常見模型均勻分布，三角分布，T ...

您想說什么？而現今不確定度評定最終一般都是已正態分布進行擴展，簡化了計算的同時放大了范圍。，如果是您這樣做請不要說一般都是

史錦順 發表于 2017-11-17 17:02
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2011年1月，中國計量論壇精品欄目--“專家訪談”正式上線。很高興采訪資深計量專家史錦順老師成為 ...

謝謝史老師回復了這么長一個帖子，我一口氣讀完這個帖子，讓我了解了真正的史老師，感謝史老師。

這是我看過的全面易懂的不確定度計算步驟，感謝~

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      在不確定度評定中，“擴展因子k通常取2” 的一些材料

（一）國家規范之條款

       不說明時k=2，表明k是通用值、默認值。只有多數情況這樣用，規范上才能這樣說。

（二）歐洲合格性評定的范例












       以上S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7共六個樣板評定的例子，擴展因子k都是2.
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（三）我國推行不確定度體系的最強力機構CNAS之《CNAS-GL09：2008 校準領域測量不確定度評定指南》中，引用了如上六個評定，當作范例。
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（四）主帖所解的四個題目，有兩個涉及擴展不確定度，都是k=2
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結論：如上種種情況，說明k=2是通常請況。
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這能說明什么問題呢，例子前提很清楚，是近似正態分布或t分布、正態分布，k取2不是理所當然的嗎？這同MPEV除以根號3再乘以2有什么關聯啊

      主貼對【原題1】、【原題4】的質疑或許有點“由頭”——其中可能主要涉及(1)【對“被測量”的“定義”】和(2)【“測得值的分散性——當前所謂‘測量結果的重復性’所表征的分散性”與相應“測量誤差的分散性——經典誤差理論中，所用‘測量系統’的所謂‘隨機測量誤差’表征的分散性”之間的“相關性”】兩方面的問題。
       關于問題（1）——
      “測量”的“目的”眾所周知——獲得“被測量”的“量值”，討論所謂“測量結果”（“最佳估計值”+“測量不確定度”）的“前提”顯然必須明確“被測量”究竟是什么！   這個看似“廢話”的問題，在某些“題目”中可能是“曖昧不清”的：任何“量載體”的“量值”都可能隨時、空位置點的不同而有所“散布”，同一“量載體”在某時、空范圍內【任意一點的“量值”】與在相同時、空范圍內【任意N點的平均“量值”】應該是兩個不同的“被測量”，但它們的“測量結果”可能由同一組M點“測得值”（M≥N）提供——常有相同的“最佳估計值”和可能不同的“測量不確定度”。...但在這些“題目”中，并不明說“被測量”究竟是【任意一點的“量值”】？還是【任意N點的平均“量值”】？ 讓解題者自己“悟”，難免“誤會”。     
       關于問題(2)——
       此“相關性”細究確實艱難。但若一律假定“不相關”，在“被測量值自身的分散性”并非主流的場合，便難免出現不大“合理”的局面。


       主貼對【原題2】、【原題3】的質疑，似乎只是“緣”于史先生對所謂“系統(測量)誤差”的誤解？

csln 發表于 2017-11-17 18:12
您想說什么？而現今不確定度評定最終一般都是已正態分布進行擴展，簡化了計算的同時放大了范圍。，如果是 ...

之前我看論壇中已有前輩討論過此問題了。最終認為“通過對部分專著[1~3]和一些論文的不確定度評定分析，結合文獻[5]和[6]中有關對自由度弱化處理的
規定，參考文獻[9]提出的被測量可能值的分布及其判定方法，根據輸入量標準不確定度分量的分布來確定
輸出量的分布大致可分為四種：均勻分布、梯形分布、三角分布和接近正態分布。根據這四種分布情況，
總結得出擴展不確定度評定中包含因子的確定：輸出量的分布為均分布，則k95=1.65，k99=1.71；其它情況
可直接取包含因子k=2。這對于一般的應用是可以接受的，對于輸出量的分布為梯形分布的，可省去了角
參數β值的計算；對于輸出量的分布為接近正態分布的，可省去了自由度的計算。這種處理簡化了評定過
程，將有利于測量不確定度的評定與應用。”



我這邊保持很多計量所校準我公司的校準報告，最終合成不確定度都是正態分布k=2或者k=3.而很多規程后面的不確定度評定實例也都是已正態分布結尾的，求取自由度的t分布很少見到。而均勻分布等這都是有特殊情況的，所以，就我看來這個不確定度合成確實“一般都是”，當然，計量種類繁多，這只是我的個人觀點和眼界=。=。。。

吳下阿蒙 發表于 2017-11-20 09:51
之前我看論壇中已有前輩討論過此問題了。最終認為“通過對部分專著[1~3]和一些論文的不確定度評定分析， ...

所以說您的思維很特別，別人不明白您想說明什么

這里的問題是只有mpev引入的不確定度一個分量，求標準不確定度時除以根號3，求U95時乘以2，所以出現了U95大于mpev，別人質疑的是這種現象，我認為這只是早期個別現象或極少數糊涂人的處理方法，比如這個論壇只有規矩灣是這樣做，你來個t分布不求自由度一般取k=2簡化處理，您這是那跟那啊

csln 發表于 2017-11-24 18:17
所以說您的思維很特別，別人不明白您想說明什么

這里的問題是只有mpev引入的不確定度一個分量，求標準不 ...

如果理解除以根號3和乘以2的原因——對分布的估計，那么就不會有這種疑問的，我只是在討論現在這種現象。實際中真的出現“這里的問題是只有mpev引入的不確定度一個分量，求標準不確定度時除以根號3，求U95時乘以2，所以出現了U95大于mpev”的現象，比如重復性分量很小，標準不確定度時除以根號3，求U95時乘以2我認為也不是不可以，只要最終的不確定度大小在可接受的范圍內即可。

吳下阿蒙 發表于 2017-11-27 17:44
如果理解除以根號3和乘以2的原因——對分布的估計，那么就不會有這種疑問的，我只是在討論現在這種現象。 ...

你認為也不是不可以無仿，如果你就是這樣做的，同意主帖的觀點，你就是不符合實際的瞎扯淡

學習了。。。

       這里是學術討論。要擺事實，講道理，要以理服人。達不到“共識”，要“求同存異”，要允許“保留個人觀點”。
       強求別人同意自己意見，一則沒必要，二則不可能。
       盡量不要“出語傷人”。這不利于學術活動。
            

史錦順 發表于 2017-11-28 10:06
這里是學術討論。要擺事實，講道理，要以理服人。達不到“共識”，要“求同存異”，要允許“保留個 ...

非常感謝史老師的學術分享，不知道史老師是否有精力將自己的理論見解錄制成視頻上傳到網絡，以今天發達的網絡，相信會更快更容易傳達您的學術意見。

whoseyoung 發表于 2017-11-28 11:59
非常感謝史老師的學術分享，不知道史老師是否有精力將自己的理論見解錄制成視頻上傳到網絡，以今天發達的 ...

       謝謝您的理解、支持和建議。我年愈八旬，反應較慢。寫文章可以慢慢琢磨，多修改幾遍；而口頭講課，已不適應。況且，我的那些學術觀點，最需要的是“鑒別”，而不是“推廣”，因此，還是討論、辯論為宜。

       我最期望的是：判別能力強、而又有一定權威的專家，參與并進行認真的辯論！
       我在此呼吁參與制定《JJF1001》/《JJF1059》/《JJF1094》的各位專家們，請你們注意，當初你們盲從于不確定度體系，是由于缺乏識別力，尚可原諒；如今，已經揭示不確定度體系的七項主要公式全錯，你們再不理睬，那就是對國家對事業不負責任了。來，同老史辯論一番！

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　　很贊成史老師20樓關于“這里是學術討論。……達不到‘共識’，要‘求同存異’，……盡量不要‘出語傷人’。”的觀點，也很崇拜史老師在技術討論中的高風亮節。但論壇中的確有極少數人做不到，誰要與他的觀點不一致，不惜諷刺挖苦之手段，動贏扣上“技術流氓”的大帽子，甚至連續罵個幾年還不解恨。
　　史老師在頂樓列舉了4個不確定度評定例子分別進行了點評，目的也是正能量的，用心也是良苦的，體現了老一代計量工作者對計量科學的熱愛和孜孜不倦的追求。不過，我還是與史老師的技術觀點有不同看法。我對4個例子的點評如下：
　　【原題1】：這是為了說明在使用重復性試驗方法找到了實驗標準差后，如何評估測量精度的不確定度的例子。為了獲得實驗標準差 σ，做了10次重復性試驗，按白塞爾公式求得 σ=0.183，一點問題都沒有。
　　接下來評估測量結果的標準不確定度，那就要明確測量結果是如何獲得的。如果做一次測量直徑獲得測量結果，這個測量結果的標準不確定度也就是u=σ=0.183了（應該是0.18，不確定度不能超過兩位有效數字）。如果做10次測量取平均值作為測量結果，那么測量結果的標準不確定度就應該是u=σ平= σ/√10 = 0.058，這是實際測量次數與為了獲得σ進行實驗的次數剛好相同的情況。但往往實際測量次數是規程、規范或標準規定的，規定的測量次數一般都不是實驗的次數。例子假設規定測量3次取平均值作為測量結果，當然假設5次、8次也無妨，不必在意假設的次數符不符合專業領域的常識。那么此時的測量結果不確定度就應該是u=σ平= σ/√3 =0.11（注：本人全部省略了不確定度的計量單位）。不確定度評定與基礎測量（常量測量）還是統計測量（被測量是統計變量）沒有關系，所以，例子【原題1】沒有原則性錯誤。
　　【原題2】：這是個選擇題。規格為15m的鋼卷尺的最大允差為:±(0.3+0.2L)mm，問用其測得一工件長度為10.920m，則由該鋼卷尺不準確引入的標準不確定度是什么。
　　該鋼卷尺不準確的量化指標是±(0.3+0.2L)mm，根據計算公式得到MPEV = 2.5mm，大家應該沒有歧義。那么MPEV = 2.5mm給測量結果10.920m引入的標準不確定度，根據Ｂ類評定方法除以包含因子即可。本題目沒有告知包含因子的大小，按國際慣例以均勻分布處置取k=√3，則u= 2.5/√3≈1.4mm，從而選擇B作為答案也沒有問題。史老師認為這是“‘臺域統計’的結果”，其實題目就是說用規格為15m的鋼卷尺測量工件長度，沒有特指必須哪一件鋼卷尺，也沒有說哪年檢定的，反正測量時使用的鋼卷尺一定是檢定合格的鋼卷尺，這里就暗含了史老師所說的“臺域”問題，不涉及“時域”。即便測量時間不同，鋼卷尺也仍然必須在最大允差的合格范圍內。
　　【原題3】：這是用在兩個不同的實驗室校準的兩個電阻串聯為一個電阻值，計算串聯電阻值的不確定度問題。
　　串聯電阻值等于兩個電阻值之和20.004kΩ是大家的共識，不需要選擇。兩個實驗室給出的電阻測得值各自的不確定度分別是U1=8Ω (k=2)和U2=6×10-4 (k=2)，考點是擴展不確定度化為標準不確定度，絕對不確定度與相對不確定度，標準不確定度合成。除以各自的包含因子化為標準不確定度分別為u1=4Ω，u2=3×10-4。相對不確定度u2化為絕對不確定度是3×10-4×10.000kΩ=3Ω，因為分別是兩個不相干的實驗室校準，所以u1、u2視為不相關，很容易得到串聯的電阻值標準不確定度為5Ω，正確答案應該選A。史老師用“系統誤差”的概念抨擊例題，但不確定度評定不是誤差分析，不能用系統誤差的理念解決不確定度評定的問題。
　　【原題4】：數字電壓表的最大允差是個公式，用10V量程重復測10次5V電壓，取算術平均值作為測量結果，若單次測得值的實驗標準偏差s(x)＝50μV，取k為2且不考慮其它因素影響時，測量結果的擴展不確定度是什么。
　　這道題的考點是最大允差公式的應用，平均值作為測量結果時不確定的的評估，標準不確定度與擴展不確定度的關系。最大允差公式應用應該比較簡單MPEV=1×10-5×5V+2×10-6×10V=70μV。單次測得值的實驗標準偏差s(x)＝50μV，10次測量平均值為測量結果時，測量結果的重復性給電壓測量結果引入的標準不確定度u1=50μV/√10=15.8μV，數字電壓表給測量結果引入的標準不確定度u2=70μV/√3=40.4μV，兩項合成uc=44μV，擴展不確定度U =2uC=88μV。史老師的點評仍然是站在誤差理論的角度點評測量不確定度的評估。所以我認為不確定度評定用誤差分析理論點評，就如同力學理論點評電學現象，點評工具用錯了。