本帖最后由 史錦順 于 2017-10-4 11:54 編輯
-
論不確定度體系的錯誤（5）
-
史錦順
-
5 計量誤差公式錯誤
不確定度體系誕生以來，用得最多的地方（有大量樣板）是關(guān)于計量誤差的不確定度評定。
計量中，不確定度評定的測量模型是
EM = M―B （5.1）
M是測得值，B是標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值。EM是誤差元。對（5.1）式微分，或做泰勒展開，用大寫字母表示偏微商與自變量的乘積，有
EMO+ ΔEM = MO+ ΔM分辨+ ΔM重復(fù)+ΔM溫度+ΔM其他―(BO+ΔB標(biāo))
ΔEM =ΔM分辨+ ΔM重復(fù)+ΔM溫度+ ΔM其他―ΔB標(biāo) （5.2）
（5.2）中各項表成標(biāo)準(zhǔn)不確定度形式，認(rèn)為各項不相關(guān)，取“方和根”
uC = √(u分辨2 + u重復(fù)2 + u溫度2 + u其他2 + u標(biāo)2 ) （5.3）
擴(kuò)展不確定度U95為：
U95 = 2uC = 2√(u分辨2 + u重復(fù)2 + u溫度2 + u其他2 + u標(biāo)2 ) （5）
（5）式是當(dāng)前不確定度評定用得最多也是最基本的公式。u分辨表示被檢儀器分辨力的作用（包括了偏微分因子，下同），u重復(fù)表示“用測量儀器測量計量標(biāo)準(zhǔn)”時讀數(shù)的重復(fù)性，u溫度是環(huán)境溫度的影響，u其他是其他因素的影響；u標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍化成的不確定度。
依據(jù)（5）式進(jìn)行不確定度評定，是當(dāng)前計量不確定度評定的常規(guī)。中國的評定如此，歐洲的評定也是如此。又稱GUM的泰勒展開法。
公式（5）是錯誤的。分析如下。
4.1 混淆對象與手段
計量場合，對象是測量儀器。對象的變化，是它自身的性能，必然體現(xiàn)在測得值中，應(yīng)該當(dāng)作對象的問題處理。計量誤差是手段的問題。把對象的性能，混入到手段中是錯誤的。
4.2 混淆對象的自變量與手段的自變量
對測得值M微分，錯誤；根源是混淆了兩類不同的自變量。
被檢儀器的誤差因素，包括ΔM分辨，ΔM重復(fù)，ΔM溫度，ΔM其他都是對象的自變量，必然體現(xiàn)在測量儀器的示值M與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值B的差值之中。這些量是對象的自變量，不是手段的自變量。在分析計量誤差時列出這些量，是重計、多計。
-
4.3 錯誤地拆分測得值函數(shù)
在測量計量理論中，測量儀器的測得值函數(shù)，是非常重要的。測得值函數(shù)的最主要的應(yīng)用場合是測量儀器的研究與制造。研制測量儀器，必須依據(jù)并給出測得值函數(shù)；制造測量儀器，必須對測得值函數(shù)作泰勒展開，知道各項誤差因素，以便在生產(chǎn)中控制，以達(dá)到總指標(biāo)的要求，生產(chǎn)出合格的產(chǎn)品來。除極個別測量儀器給出分項指標(biāo)外，一般測量儀器都以總指標(biāo)作為性能的標(biāo)志。
測量儀器一經(jīng)成為產(chǎn)品后，其標(biāo)志性能就是其誤差范圍指標(biāo)值。計量中，計量人員檢驗、公證測量儀器誤差范圍指標(biāo)；測量中，測量人員相信誤差范圍指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)選用測量儀器，根據(jù)測量儀器指標(biāo)，分析與給出測得值的誤差范圍。
在測量儀器的計量與測量應(yīng)用中，沒必要、一般也不可能拆分測得值函數(shù)。例如，世界上用指針式電壓表的人很多，但有幾人能寫出指針偏轉(zhuǎn)與被測量的函數(shù)關(guān)系？除電表設(shè)計人員外，測量人員與計量人員既沒必要，也不可能對電表的測得值函數(shù)作泰勒展開。應(yīng)用電壓表測量，要選用性能指標(biāo)合乎要求的儀器，要知道使用方法，要滿足其應(yīng)用條件；而無論測量與計量，著眼點都是其整體指標(biāo)，沒必要對其測得值函數(shù)作泰勒展開。
測量儀器的誤差因素的作用，體現(xiàn)于其總指標(biāo)中，總體計量不該拆分測得值函數(shù)。如果測量儀器的指標(biāo)是分項給出的（數(shù)量極少，如波導(dǎo)測量線），計量可按分項指標(biāo)，做分項計量。分項指標(biāo)的“分項”與大小，是生產(chǎn)廠按國家技術(shù)規(guī)范標(biāo)志的，指標(biāo)的規(guī)定與給出，不是計量人員的職權(quán)。計量的職責(zé)是用實測判別各分項誤差性能是否符合指標(biāo)。而凡標(biāo)有總指標(biāo)的測量儀器，必須用計量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整體計量。
不確定度論普遍地拆分測得值函數(shù)，結(jié)果是形成對象與手段混淆的錯誤。
4.4 同正確作法的比較
下面給出對（5.1）式的正確解法，再回頭同不確定度體系的解法比較，可知不確定度體系的錯誤的根源是認(rèn)錯自變量，是手段與對象的混淆。
A 正確的作法1：差分法
把（5.1）中M值按測得值函數(shù)寫出。計量中，差值EM的測得值為
EM測 = M-B
=[ f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)–f(X1,X2,……XN)+Z ] –B （5.4）
EM的真值為
EM真 = M-Z
=[ f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)–f(X1,X2,……XN)+Z ] –Z （5.5）
計值式（5.4）與實際作用式（5.5）之差，就是計量的誤差：
r計= EM測- EM真
={[ f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)–f(X1,X2,……XN)+Z ] –B}
-{[f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)–f(X 1,X2,……XN)+Z ] –Z}
=Z-B （5.6）
或者簡寫為
r計= EM測- EM真
= (M-B) – (M-Z)
= Z-B （5.6）
取絕對值的最大可能值，計量的誤差范圍是
R計 = R標(biāo) （5.7）
由（5.7）式可知，計量的誤差范圍等于計量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍，與被檢儀器的性能無關(guān)。
B 正確的作法2：微分法
分析計量的誤差是分析計量手段的影響。如果計量中的比較標(biāo)準(zhǔn)是真值，那就沒有計量誤差。
測得值的變化量，僅僅由計量手段引入的部分，才是計量誤差。
注意：測得值M對計量的自變量來說是常數(shù)，微分為零。
計量的誤差僅僅取決于計量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。
-
正確的計量誤差公式是（5.7）。
不確定度體系導(dǎo)出的計量誤差公式（5）是錯誤的。（5）式充斥各種樣板評定中，成為不確定度評定的定式，但它是錯誤的。
-
|
收藏
贊
踩
樓主
閩公網(wǎng)安備 35020602000072號