誤差

示值誤差和測量誤差一樣？有什么區(qū)別？

JJF1001-2011：示值誤差:測量儀器示值與對應(yīng)輸入量的參考量值之差；測量誤差：測得的量值減去參考量值。我認(rèn)為示值誤差主要是針對測量儀器本身而言，而測量誤差主要是針對測量過程而言。

測量誤差是測量結(jié)果和真值之間比較的。
比如一個(gè)電源表顯為10V，但實(shí)際輸出電壓值為U(即真值），我們使用標(biāo)準(zhǔn)電壓表接與電源兩端，電壓表顯示為10.01V，那么此次測量的測量誤差為10.01V-U。此時(shí)，電源表顯的示值誤差為10V-10.01V？

我們對誤差、測量誤差、示值誤差及其相關(guān)概念的理解和使用確實(shí)有點(diǎn)混亂。測量誤差和示值誤差是兩個(gè)不同的概念，在JJF 1001中各自有明確的定義。
首先明確誤差的定義：
肖明耀老師編著的《實(shí)驗(yàn)誤差估計(jì)與數(shù)據(jù)處理》中對誤差給出了這樣的定義：某量值的誤差定義為該量的給出值（包括測量值、實(shí)驗(yàn)值、標(biāo)稱值、預(yù)置值、示值、計(jì)算近似值等要研究和給出的非真值）與客觀真值之差，即
誤差=給出值-真值
參照J(rèn)F1001—2011，將真值用參考量值代替，可給出如下誤差的定義：某量值的誤差定義為該量的給出值（包括測得的量值、實(shí)驗(yàn)值、標(biāo)稱值、預(yù)置值、示值、計(jì)算近似值等要研究和給出的非參考量值）與參考量值之差，即
誤差=給出值-參考量值
參照J(rèn)F1001—2011，參考量值可簡稱參考值：用作與同類量的值進(jìn)行比較的基礎(chǔ)的量值。參考量值可以是被測量的真值，這種情況下它是未知的；也可以是約定量值，這種情況下它是已知的。
這里誤差定義中的給出值包括范圍更廣，可以不是測量而是估計(jì)的值，因此，此誤差的概念外延更大。測量誤差僅僅是測得的量值減去參考量值這一種情況，將測量誤差簡稱誤差并作為誤差的定義，包含的面并不夠廣泛。
其次看誤差概念的兩大主要用途
1. 用于測量結(jié)果的表述
對于測量結(jié)果（JF1001—2011中稱為測得的量值），此時(shí)的誤差應(yīng)稱為測量誤差，定義為：測得的量值減去參考量值。這個(gè)定義僅為誤差定義的第一種情況。JF1001—2011對測量誤差給出了如下注釋：
測量誤差的概念在以下兩種情況下均可使用：
①當(dāng)涉及存在單個(gè)參考量值，如用測得值的測量不確定度可忽略的測量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校準(zhǔn)，或約定量值給定時(shí)，測量誤差是已知的；
②假設(shè)被測量使用唯一的真值或范圍可忽略的一組真值表征時(shí)，測量誤差是未知的。
這兩個(gè)注，其中①應(yīng)該說的是測量儀器的校準(zhǔn)（或檢定），并不是測量，雖說校準(zhǔn)是一種特殊的測量，準(zhǔn)確地講是可以獲得被校儀器的示值誤差，而不是什么測量誤差，該示值誤差被看作是校準(zhǔn)工作的測量結(jié)果，這個(gè)特殊的測量結(jié)果是存在測量誤差的，主要來源于注中所說的測量不確定度可忽略的測量標(biāo)準(zhǔn)，這種可忽略僅僅是相對于被校對象的最大允許誤差而言，因此，被校儀器的示值誤差的測量誤差是客觀存在的，同時(shí)它又是未知的，過去用極限誤差表述，現(xiàn)在用不確定度來表述。注①的解釋是不妥的，校準(zhǔn)結(jié)果的測量誤差仍然是未知的。就是對量具而言，通過校準(zhǔn)（或檢定）獲得其量值，該值的誤差也是未知的，同樣，過去用極限誤差表述，現(xiàn)在用不確定度來表述。注②沒問題。
綜上所述，對于測量領(lǐng)域，包括一般的測量、檢測、科學(xué)試驗(yàn)等等，測量結(jié)果的測量誤差其實(shí)都是未知的。例如對某個(gè)電阻的測量，水中鈣離子含量的測量，生化方面的檢測等等，所有這些只有測量結(jié)果（測得的量值），得不到所定義的測量誤差，也就是測量的目的是為了獲得被測量的量值，而不是為了獲得測量誤差，因?yàn)楸粶y量的真值不知道，也就是只有測量誤差的理論定義，而得不到測量誤差的具體數(shù)值。在沒有不確定度的概念和相關(guān)評定與表示方法之前，按照誤差理論，可以根據(jù)所采用的測量方法和測量設(shè)備等，評估出測量結(jié)果的可能誤差，可用標(biāo)準(zhǔn)偏差或極限誤差來表示測量結(jié)果的質(zhì)量。在引入測量不確定度的概念和相關(guān)評定與表示方法之后，同樣根據(jù)所采用的測量方法和測量設(shè)備等，評估出測量結(jié)果的不確定度，用以表述測量結(jié)果的質(zhì)量。測量不確定度就是測量結(jié)果可能誤差的度量，相關(guān)評定與表示方法則是對原誤差理論相關(guān)內(nèi)容的規(guī)范和統(tǒng)一，也就是測量不確定度評定與表示是誤差理論的發(fā)展，并成為誤差理論的一部分。
測量誤差是誤差的其中一種情況，在眾多文獻(xiàn)中，特別是JF1001—2011中將測量誤差簡稱誤差是不妥當(dāng)?shù)模@在概念邏輯上是不通的。在沒有測量不確定度概念之前，在一定的語境下將測量誤差簡稱為誤差是可以的，因?yàn)檎`差包括測量誤差，過去所說的某量測得值的測量誤差（誤差）是多少，其實(shí)并不是說定義的測量誤差，而是測得值的可能誤差，一般用極限誤差表示，這個(gè)極限誤差的作用等同于目前的擴(kuò)展不確定度。
2. 用于測量儀器的特性表述
在JF1001—2011中的7.27至7.32分別給出了用于表述測量儀器的特性的術(shù)語：最大允許測量誤差，簡稱最大允許誤差，又稱誤差限；基值測量誤差，簡稱基值誤差；零值誤差；固有誤差，又稱基本誤差；引用誤差和示值誤差。這里在順序上將示值誤差放在了最后，這在邏輯順序上是不妥的，因?yàn)檫@些術(shù)語講的都是示值誤差，而不是測量誤差，示值誤差應(yīng)該放在7.27之前，這些術(shù)語在JF1001—1998中，就是將示值誤差放在了[測量儀器的]最大允許誤差之前，也就是這里所說的誤差都是用來表述測量儀器的示值誤差，是示值誤差的簡稱，因此，最大允許測量誤差應(yīng)該叫最大允許示值誤差，可以簡稱最大允許誤差，又稱誤差限；基值測量誤差應(yīng)該叫基值示值誤差，簡稱基值誤差。為什么叫基值示值誤差而不是基值測量誤差呢？對于量具來說，例如一臺直流電阻箱，調(diào)定阻值為100?，校準(zhǔn)結(jié)果實(shí)際值是100.02?，則其誤差為-0.02?，這個(gè)誤差是指示值100?與實(shí)際值100.02?之差，符合示值誤差的定義，而不符合測量誤差（測得的量值減去參考量值）的定義，因此，不能稱為基值測量誤差，而是應(yīng)稱為基值示值誤差，可簡稱基值誤差；同樣，對于顯示式測量儀器，例如一臺交流數(shù)字電壓表校準(zhǔn)其100V測量點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)為100.02V，則其誤差為-0.02V，這個(gè)誤差是指示值100V與實(shí)際值100.02V之差，同樣是符合示值誤差的定義，而不符合測量誤差的定義，因此，也不能稱為基值測量誤差。
在JJF1001—1998中的“第5章測量結(jié)果”中還給出了“相對誤差”（測量誤差除以被測量的真值。）的概念，由于測量誤差和被測量的真值都是未知的，因此，此處的“相對誤差”也是未知的。在JF1001—2011中刪除了“相對誤差”的概念。實(shí)際上，此概念應(yīng)出現(xiàn)在JF1001—2011中的7.31之后，是針對測量儀器特性的，例如電能表、直流電阻器、絕緣電阻表等，都是按相對誤差大小來劃分等級的。此時(shí)“相對誤差”可定義為：測量儀器或測量系統(tǒng)的示值誤差除以參考值。通常測量儀器或測量系統(tǒng)的示值誤差較小，參考值可用指示值代替。

謝謝老師，學(xué)習(xí)了

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示值誤差:測量儀器示值與對應(yīng)輸入量的參考量值之差；測量誤差：測得的量值減去參考量值。我認(rèn)為示值誤差主要是針對測量儀器本身而言，而測量誤差主要是針對測量過程而言。

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