誤差

示值誤差和測量誤差一樣？有什么區別？

JJF1001-2011：示值誤差:測量儀器示值與對應輸入量的參考量值之差；測量誤差：測得的量值減去參考量值。我認為示值誤差主要是針對測量儀器本身而言，而測量誤差主要是針對測量過程而言。

測量誤差是測量結果和真值之間比較的。
比如一個電源表顯為10V，但實際輸出電壓值為U(即真值），我們使用標準電壓表接與電源兩端，電壓表顯示為10.01V，那么此次測量的測量誤差為10.01V-U。此時，電源表顯的示值誤差為10V-10.01V？

我們對誤差、測量誤差、示值誤差及其相關概念的理解和使用確實有點混亂。測量誤差和示值誤差是兩個不同的概念，在JJF 1001中各自有明確的定義。
首先明確誤差的定義：
肖明耀老師編著的《實驗誤差估計與數據處理》中對誤差給出了這樣的定義：某量值的誤差定義為該量的給出值（包括測量值、實驗值、標稱值、預置值、示值、計算近似值等要研究和給出的非真值）與客觀真值之差，即
誤差=給出值-真值
參照JF1001—2011，將真值用參考量值代替，可給出如下誤差的定義：某量值的誤差定義為該量的給出值（包括測得的量值、實驗值、標稱值、預置值、示值、計算近似值等要研究和給出的非參考量值）與參考量值之差，即
誤差=給出值-參考量值
參照JF1001—2011，參考量值可簡稱參考值：用作與同類量的值進行比較的基礎的量值。參考量值可以是被測量的真值，這種情況下它是未知的；也可以是約定量值，這種情況下它是已知的。
這里誤差定義中的給出值包括范圍更廣，可以不是測量而是估計的值，因此，此誤差的概念外延更大。測量誤差僅僅是測得的量值減去參考量值這一種情況，將測量誤差簡稱誤差并作為誤差的定義，包含的面并不夠廣泛。
其次看誤差概念的兩大主要用途
1. 用于測量結果的表述
對于測量結果（JF1001—2011中稱為測得的量值），此時的誤差應稱為測量誤差，定義為：測得的量值減去參考量值。這個定義僅為誤差定義的第一種情況。JF1001—2011對測量誤差給出了如下注釋：
測量誤差的概念在以下兩種情況下均可使用：
①當涉及存在單個參考量值，如用測得值的測量不確定度可忽略的測量標準進行校準，或約定量值給定時，測量誤差是已知的；
②假設被測量使用唯一的真值或范圍可忽略的一組真值表征時，測量誤差是未知的。
這兩個注，其中①應該說的是測量儀器的校準（或檢定），并不是測量，雖說校準是一種特殊的測量，準確地講是可以獲得被校儀器的示值誤差，而不是什么測量誤差，該示值誤差被看作是校準工作的測量結果，這個特殊的測量結果是存在測量誤差的，主要來源于注中所說的測量不確定度可忽略的測量標準，這種可忽略僅僅是相對于被校對象的最大允許誤差而言，因此，被校儀器的示值誤差的測量誤差是客觀存在的，同時它又是未知的，過去用極限誤差表述，現在用不確定度來表述。注①的解釋是不妥的，校準結果的測量誤差仍然是未知的。就是對量具而言，通過校準（或檢定）獲得其量值，該值的誤差也是未知的，同樣，過去用極限誤差表述，現在用不確定度來表述。注②沒問題。
綜上所述，對于測量領域，包括一般的測量、檢測、科學試驗等等，測量結果的測量誤差其實都是未知的。例如對某個電阻的測量，水中鈣離子含量的測量，生化方面的檢測等等，所有這些只有測量結果（測得的量值），得不到所定義的測量誤差，也就是測量的目的是為了獲得被測量的量值，而不是為了獲得測量誤差，因為被測量的真值不知道，也就是只有測量誤差的理論定義，而得不到測量誤差的具體數值。在沒有不確定度的概念和相關評定與表示方法之前，按照誤差理論，可以根據所采用的測量方法和測量設備等，評估出測量結果的可能誤差，可用標準偏差或極限誤差來表示測量結果的質量。在引入測量不確定度的概念和相關評定與表示方法之后，同樣根據所采用的測量方法和測量設備等，評估出測量結果的不確定度，用以表述測量結果的質量。測量不確定度就是測量結果可能誤差的度量，相關評定與表示方法則是對原誤差理論相關內容的規范和統一，也就是測量不確定度評定與表示是誤差理論的發展，并成為誤差理論的一部分。
測量誤差是誤差的其中一種情況，在眾多文獻中，特別是JF1001—2011中將測量誤差簡稱誤差是不妥當的，這在概念邏輯上是不通的。在沒有測量不確定度概念之前，在一定的語境下將測量誤差簡稱為誤差是可以的，因為誤差包括測量誤差，過去所說的某量測得值的測量誤差（誤差）是多少，其實并不是說定義的測量誤差，而是測得值的可能誤差，一般用極限誤差表示，這個極限誤差的作用等同于目前的擴展不確定度。
2. 用于測量儀器的特性表述
在JF1001—2011中的7.27至7.32分別給出了用于表述測量儀器的特性的術語：最大允許測量誤差，簡稱最大允許誤差，又稱誤差限；基值測量誤差，簡稱基值誤差；零值誤差；固有誤差，又稱基本誤差；引用誤差和示值誤差。這里在順序上將示值誤差放在了最后，這在邏輯順序上是不妥的，因為這些術語講的都是示值誤差，而不是測量誤差，示值誤差應該放在7.27之前，這些術語在JF1001—1998中，就是將示值誤差放在了[測量儀器的]最大允許誤差之前，也就是這里所說的誤差都是用來表述測量儀器的示值誤差，是示值誤差的簡稱，因此，最大允許測量誤差應該叫最大允許示值誤差，可以簡稱最大允許誤差，又稱誤差限；基值測量誤差應該叫基值示值誤差，簡稱基值誤差。為什么叫基值示值誤差而不是基值測量誤差呢？對于量具來說，例如一臺直流電阻箱，調定阻值為100?，校準結果實際值是100.02?，則其誤差為-0.02?，這個誤差是指示值100?與實際值100.02?之差，符合示值誤差的定義，而不符合測量誤差（測得的量值減去參考量值）的定義，因此，不能稱為基值測量誤差，而是應稱為基值示值誤差，可簡稱基值誤差；同樣，對于顯示式測量儀器，例如一臺交流數字電壓表校準其100V測量點，標準表的讀數為100.02V，則其誤差為-0.02V，這個誤差是指示值100V與實際值100.02V之差，同樣是符合示值誤差的定義，而不符合測量誤差的定義，因此，也不能稱為基值測量誤差。
在JJF1001—1998中的“第5章測量結果”中還給出了“相對誤差”（測量誤差除以被測量的真值。）的概念，由于測量誤差和被測量的真值都是未知的，因此，此處的“相對誤差”也是未知的。在JF1001—2011中刪除了“相對誤差”的概念。實際上，此概念應出現在JF1001—2011中的7.31之后，是針對測量儀器特性的，例如電能表、直流電阻器、絕緣電阻表等，都是按相對誤差大小來劃分等級的。此時“相對誤差”可定義為：測量儀器或測量系統的示值誤差除以參考值。通常測量儀器或測量系統的示值誤差較小，參考值可用指示值代替。

謝謝老師，學習了

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示值誤差:測量儀器示值與對應輸入量的參考量值之差；測量誤差：測得的量值減去參考量值。我認為示值誤差主要是針對測量儀器本身而言，而測量誤差主要是針對測量過程而言。

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