“測(cè)得值±U95”什么情況下不包含真值？

      

         “測(cè)得值±U95”什么情況下不包含真值？   主要討論5%那部分以外的情況。

         下圖是葉德培老師在JJF1059.1-2012不確定度宣貫教材中的一張圖。
      

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-7-18 15:46):
主要討論在95%的概率下什么情況會(huì)不包含真值，5%那部分不去討論。

我覺得如果U95評(píng)定的合理，就一定包含真值或約定真值；只有在U95評(píng)定的不合理，可能忽略了一些重要分量時(shí)，才會(huì)不包含真值或約定真值。

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       我曾在本欄目詳細(xì)論述過葉德培先生的這張示意圖。
       這是一張錯(cuò)圖。既表明葉先生學(xué)術(shù)思想的混亂，也表明不確定度體系本身的混亂。混亂的東西，錯(cuò)誤的東西，是沒有道理可講的。
       有人說，葉先生講的是95%以外的情況，那是掩蓋錯(cuò)誤的一種詭辯，是不反應(yīng)客觀實(shí)際的，是毫無道理的。
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       記得有個(gè)小品講“腦筋急轉(zhuǎn)彎”。大概意思如下。
       問： 在什么情況下1加2等于5？
       答者：1加2等于3呀，怎么能等于5呀？
       答案：在算錯(cuò)的情況下1加2等于5.
       這里有個(gè)偷換概念的過程，答者思考問題的方式是正常的算術(shù)，都是講算對(duì)了該是多少，算錯(cuò)了就沒譜了，等于幾那就可以胡說了。
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       同樣，把葉先生的圖說成是5%以外的特殊情況，是詭辯。葉先生講的是通用的一般道理，必定講的是正常的情況，95%包含概率以內(nèi)的情況才是通常情況。認(rèn)真看一下圖的尺寸，葉先生圖的真值在5西格瑪以外，發(fā)生概率不到百萬分之一。如果不是圖本身錯(cuò)誤，干嘛要著眼于百萬分之一的小概率？
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       實(shí)際上，不確定度有兩個(gè)互相矛盾的定義。
       一個(gè)是“分散性”，就是忘了“偏離性”，不考慮系統(tǒng)誤差，就形成葉圖的根本性錯(cuò)誤。
       不確定度另一個(gè)定義是包含真值區(qū)間的半寬。這是從誤差理論那里抄來的。葉圖忘記了這一點(diǎn)，所以整個(gè)圖錯(cuò)了。

例如，以前有量友說：如果作為測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)儀器沒有溯源，假設(shè)本身已有一個(gè)比較大的系統(tǒng)誤差，但使用者不知道還按照常使用，得到的測(cè)量結(jié)果會(huì)不會(huì)就有可能出現(xiàn)這種情況？

又例如，評(píng)定U95是一個(gè)主觀性比較強(qiáng)的過程，如果在評(píng)定過程中遺漏了一些分量，導(dǎo)致U95變小，得到的測(cè)量結(jié)果會(huì)不會(huì)也可能出現(xiàn)這種情況？

學(xué)習(xí)了 真好

同樣，把葉先生的圖說成是5%以外的特殊情況，是詭辯。葉先生講的是通用的一般道理，必定講的是正常的情況，95%包含概率以內(nèi)的情況才是通常情況。認(rèn)真看一下圖的尺寸，葉先生圖的真值在5西格瑪以外，發(fā)生概率不到百萬分之一。如果不是圖本身錯(cuò)誤，干嘛要著眼于百萬分之一的小概率？

史先生似乎并沒有理解樓主說的：主要討論在95%的概率下什么情況會(huì)不包含真值，5%那部分不去討論這句話的意義

樓主的意思應(yīng)該是若被測(cè)量的真值以95%的包含概率在包含區(qū)間內(nèi)時(shí)有5%的可能真值不在這個(gè)包含區(qū)間內(nèi)，樓主立帖的意思是不討論這5%的部分，就是要討論什么情況下包含區(qū)間不包含真值，或者說以較高的概率如95%的概率也不包含真值。若理解錯(cuò)了，請(qǐng)何必先生指正

葉先生的圖沒有任何問題，恰當(dāng)?shù)乇硎玖瞬淮_定度包含區(qū)間不包含真值的情況，這種情況在計(jì)量中太多了，根本數(shù)不清

不外乎兩種情況：1，測(cè)量設(shè)備存在故障或使用者操作錯(cuò)誤或記錄數(shù)據(jù)有筆誤，誤差太大了；2，不確定度評(píng)定錯(cuò)誤，U太小了。
這個(gè)圖表示誤差和不確定度的關(guān)系，大家很容易看懂其含義，但如果這個(gè)圖用來表示一個(gè)實(shí)際測(cè)量結(jié)果，則揭示出這個(gè)測(cè)量結(jié)果很差，測(cè)量存在嚴(yán)重問題，太離譜了?？梢栽囉脺y(cè)量比對(duì)或測(cè)量審核的方法來評(píng)估，Y0如果可靠，則大致上：誤差/不確定度（En值）的絕對(duì)值應(yīng)小于1。在圖上看，就是U應(yīng)大于誤差，才能包含真值。

贊同史先生2#對(duì)樓主（1#）問題的回答大意：“錯(cuò)了”的情況下不包含真值。

還以為 3#、6#言之有理。

如果認(rèn)為這個(gè)問題葉先生過去錯(cuò)、JJF 1059.1-2012時(shí)還是錯(cuò)、宣貫JJF 1059.1時(shí)仍然錯(cuò)，該思考一下為什么自己就始終是對(duì)的

csln先生，能否麻煩舉一些例子？

　　根據(jù)JJF1001-2011給“測(cè)量結(jié)果”的定義，測(cè)量結(jié)果由測(cè)得值和測(cè)得值的相關(guān)信息兩部分組成，因此，JJF1059.1規(guī)定的測(cè)量結(jié)果完整的表達(dá)方式是“測(cè)得值±U95”?！皽y(cè)得值”是通過實(shí)施測(cè)量得到的被測(cè)量之值，U僅僅是憑有用信息估計(jì)出來的被測(cè)量真值所在區(qū)間的半寬，并不知道真值到底是多大，人們用U這個(gè)半寬度表述測(cè)得值的可信性（注意不是表述測(cè)得值的誤差，不是測(cè)得值的準(zhǔn)確性），正負(fù)號(hào)“±”僅表述Ｕ屬于測(cè)得值的可信性參數(shù)，僅表示所屬關(guān)系，并無與測(cè)得值相加減的含義，因此單獨(dú)書寫U時(shí)，在U的前面絕對(duì)禁止添加正負(fù)號(hào)。95則表示包含概率（注意要堅(jiān)決與置信概率相區(qū)別），當(dāng)包含概率為99時(shí)應(yīng)寫為U99，當(dāng)不知道包含概率時(shí)可只寫U，并給出包含因子k=2或k=3，國(guó)際上默認(rèn)的包含因子為k=2。
　　因此當(dāng)檢測(cè)報(bào)告給出測(cè)量結(jié)果為“y±U95”時(shí)，談不上什么情況下包含或不包含真值，只是告訴我們測(cè)得值是 y ，y的可信性在包含概率p=95%時(shí)為U95，不知包含概率大小時(shí)常寫為 y±Ｕ，k＝2。
　　U用來根據(jù)1/3原則判定測(cè)得值y的可信性（是否可用）。在判定測(cè)得值y可用后，用測(cè)得值y與被測(cè)量的允許誤差相比較以判定被測(cè)量是否合格。用Ｕ判定測(cè)得值y不可信時(shí)，不可盲目判定被測(cè)量是否合格，否則很可能造成誤判。為了節(jié)約測(cè)量成本，可以用Ｕ壓縮被測(cè)量的控制限Ｔ（校準(zhǔn)活動(dòng)為最大允差絕對(duì)值MPEV，T＝2MPEV），用壓縮后的MPEV判定被測(cè)量是否合格。如果U≥MPEV時(shí)，MPEV已經(jīng)沒有任何壓縮量，即測(cè)得值y無論準(zhǔn)確性有多高都絕對(duì)不可信，應(yīng)堅(jiān)決要求測(cè)量人員更換測(cè)量方法重新測(cè)量。

何必 發(fā)表于 2017-7-20 19:07
csln先生，能否麻煩舉一些例子？

測(cè)量?jī)x器的計(jì)量校準(zhǔn)大部分是這種情況

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2017-7-21 00:06
　　根據(jù)JJF1001-2011給“測(cè)量結(jié)果”的定義，測(cè)量結(jié)果由測(cè)得值和測(cè)得值的相關(guān)信息兩部分組成，因此，JJF105 ...

【規(guī)矩灣錦苑】
       JJF1059.1規(guī)定的測(cè)量結(jié)果完整的表達(dá)方式是“測(cè)得值±U₉₅”。

       正負(fù)號(hào)“±”僅表述Ｕ屬于測(cè)得值的可信性參數(shù)，僅表示所屬關(guān)系，并無與測(cè)得值相加減的含義，……

【史評(píng)】
       一個(gè)初中學(xué)生，學(xué)習(xí)一元二次方程
                ax²+bx+c = 0                                                                    （1）
       得知其解為
                 x = -b±√[(b²-4ac)/(2a)]                                                     （2）
       二次根式簡(jiǎn)稱根式。初等數(shù)學(xué)規(guī)定，根式表示絕對(duì)值。單獨(dú)表示的一個(gè)根式，不加符號(hào)，是絕對(duì)值，是正值。根號(hào)前加負(fù)號(hào)，表示整項(xiàng)為負(fù)值。根號(hào)前加“+”號(hào)，表示是正值，與不加“+”號(hào)意義相同。

       當(dāng)根式作為一項(xiàng)參與運(yùn)算時(shí)，其前的符號(hào)表示運(yùn)算關(guān)系。（2）式中的“±”號(hào)表示或者“加”，或者“減”，于是，方程（1）的兩個(gè)解（又稱方程的兩個(gè)根）是：
                 x₁= -b +√[(b²-4ac)/(2a)]                                                    （3）
                 x₂= -b - √[(b²-4ac)/(2a)]                                                    （4）
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       誤差理論與不確定度體系中的“±”號(hào)，都是表示運(yùn)算關(guān)系。
       研制和計(jì)量中，有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，用的是測(cè)得值區(qū)間。用測(cè)量?jī)x器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（真值為Z,標(biāo)稱值為B）,合格的儀器，測(cè)得值必須在下限Z-R_儀與上限Z+R_儀之間，即：
                 Z-R_儀 ≤ M ≤ Z+R_儀                                                             （5）
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       只著眼于邊界點(diǎn)，（5）式可簡(jiǎn)化為
                 M = Z±R_儀                                                                         （6）

       測(cè)量時(shí)，人們根據(jù)需要選用誤差范圍夠格的測(cè)量?jī)x器（儀器的性能，由生產(chǎn)廠與計(jì)量部門負(fù)責(zé)）。測(cè)量者已知所用儀器的誤差范圍指標(biāo)值R_{儀/指標(biāo)}。測(cè)量者經(jīng)過測(cè)量操作，得到測(cè)得值，又已知儀器的誤差范圍指標(biāo)值，就用儀器的誤差范圍指標(biāo)值當(dāng)作測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，這是冗余代換，是合理、方便且必須的。正常使用儀器，必須滿足儀器的使用條件。環(huán)境等的影響已包含在測(cè)量?jī)x器指標(biāo)值中。
       測(cè)量結(jié)果為
             M-R_儀 ≤ Z ≤ M+R_儀                                                               （7）
       只著眼于邊界點(diǎn)，（5）式可簡(jiǎn)化為
             Z = M±R_儀                                                                                 （8）
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       綜上，誤差理論中的±號(hào)，表示或加或減，是運(yùn)算符號(hào)。
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       不確定度體系對(duì)±號(hào)的應(yīng)用與誤差理論相同，就表示“或加或減”。
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       在全人類中，我估計(jì)僅有規(guī)矩灣錦苑先生自己認(rèn)定±號(hào)不是表示加減，而是“表示所屬關(guān)系”。這是胡說八道。
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史錦順 發(fā)表于 2017-7-21 17:04
【規(guī)矩灣錦苑】
       JJF1059.1規(guī)定的測(cè)量結(jié)果完整的表達(dá)方式是“測(cè)得值±U”。

　　正負(fù)號(hào)（±）的數(shù)學(xué)意義是毋容置疑的，您講的誤差在誤差理論中有正負(fù)號(hào)，被測(cè)量的測(cè)得值與其真值以及測(cè)得值的測(cè)量誤差之間的關(guān)系存在著數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系，誤差有正有負(fù)，正負(fù)號(hào)具有數(shù)學(xué)意義，因此您的推導(dǎo)過程以及結(jié)論公式（８）也是正確的。
　　但測(cè)量結(jié)果完整表達(dá)方式中的正負(fù)號(hào)卻并不具有數(shù)學(xué)意義。測(cè)量不確定度只是一個(gè)區(qū)間恒為正的半寬，半寬沒有正負(fù)號(hào)，正負(fù)號(hào)前面的量值表達(dá)測(cè)得值，后面的量值表達(dá)所給測(cè)得值的擴(kuò)展不確定度，中間的“±”僅表示后者（不確定度）屬于前者（測(cè)得值）的可信性，并不是表達(dá)測(cè)得值的誤差，這個(gè)半寬是人們用有用信息估計(jì)出來的被測(cè)量真值存在區(qū)間的半寬度，與測(cè)得值沒有相加減的關(guān)系。

      12 樓 文中的二次方程的根，表達(dá)錯(cuò)了。更正為：
      
              x = [-b±√(b²-4ac) ] / (2a)                                                                   （2）

              x₁ = [-b +√(b²-4ac) ] / (2a)                                                                （3）
              x₂ = [-b - √(b²-4ac) ] / (2a)                                                                （4）


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　　不確定度評(píng)定的原始定義包含的意思是“表征被測(cè)量的真值所處范圍的評(píng)定”（見JJF1059-1999的2.11注6），因此如果U95評(píng)定的合理，以約定真值為中心，不確定度U99為半寬的區(qū)間就一定在95%的概率下包含真值。除非U95評(píng)定的不合理，忽略了一些重要不確定度分量。值得注意的是評(píng)估的不確定度僅僅是被測(cè)量真值存在區(qū)間的半寬，至于區(qū)間的對(duì)稱中心并未評(píng)估，也不是測(cè)得值，而應(yīng)該是被測(cè)量的約定真值或真值的最佳估計(jì)值。

這個(gè)圖反映的是一般測(cè)量原理，重點(diǎn)是為了突出誤差和不確定度的區(qū)別，并沒有和真實(shí)的計(jì)量工作掛鉤的意圖，所以只是展現(xiàn)了一個(gè)可能存在的狀態(tài)，無所謂對(duì)錯(cuò)。