“測得值±U95”什么情況下不包含真值？

      

         “測得值±U95”什么情況下不包含真值？   主要討論5%那部分以外的情況。

         下圖是葉德培老師在JJF1059.1-2012不確定度宣貫教材中的一張圖。
      

補充內容 (2017-7-18 15:46):
主要討論在95%的概率下什么情況會不包含真值，5%那部分不去討論。

我覺得如果U95評定的合理，就一定包含真值或約定真值；只有在U95評定的不合理，可能忽略了一些重要分量時，才會不包含真值或約定真值。

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       我曾在本欄目詳細論述過葉德培先生的這張示意圖。
       這是一張錯圖。既表明葉先生學術思想的混亂，也表明不確定度體系本身的混亂。混亂的東西，錯誤的東西，是沒有道理可講的。
       有人說，葉先生講的是95%以外的情況，那是掩蓋錯誤的一種詭辯，是不反應客觀實際的，是毫無道理的。
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       記得有個小品講“腦筋急轉彎”。大概意思如下。
       問： 在什么情況下1加2等于5？
       答者：1加2等于3呀，怎么能等于5呀？
       答案：在算錯的情況下1加2等于5.
       這里有個偷換概念的過程，答者思考問題的方式是正常的算術，都是講算對了該是多少，算錯了就沒譜了，等于幾那就可以胡說了。
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       同樣，把葉先生的圖說成是5%以外的特殊情況，是詭辯。葉先生講的是通用的一般道理，必定講的是正常的情況，95%包含概率以內的情況才是通常情況。認真看一下圖的尺寸，葉先生圖的真值在5西格瑪以外，發生概率不到百萬分之一。如果不是圖本身錯誤，干嘛要著眼于百萬分之一的小概率？
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       實際上，不確定度有兩個互相矛盾的定義。
       一個是“分散性”，就是忘了“偏離性”，不考慮系統誤差，就形成葉圖的根本性錯誤。
       不確定度另一個定義是包含真值區間的半寬。這是從誤差理論那里抄來的。葉圖忘記了這一點，所以整個圖錯了。

例如，以前有量友說：如果作為測量的標準儀器沒有溯源，假設本身已有一個比較大的系統誤差，但使用者不知道還按照常使用，得到的測量結果會不會就有可能出現這種情況？

又例如，評定U95是一個主觀性比較強的過程，如果在評定過程中遺漏了一些分量，導致U95變小，得到的測量結果會不會也可能出現這種情況？

學習了 真好

同樣，把葉先生的圖說成是5%以外的特殊情況，是詭辯。葉先生講的是通用的一般道理，必定講的是正常的情況，95%包含概率以內的情況才是通常情況。認真看一下圖的尺寸，葉先生圖的真值在5西格瑪以外，發生概率不到百萬分之一。如果不是圖本身錯誤，干嘛要著眼于百萬分之一的小概率？

史先生似乎并沒有理解樓主說的：主要討論在95%的概率下什么情況會不包含真值，5%那部分不去討論這句話的意義

樓主的意思應該是若被測量的真值以95%的包含概率在包含區間內時有5%的可能真值不在這個包含區間內，樓主立帖的意思是不討論這5%的部分，就是要討論什么情況下包含區間不包含真值，或者說以較高的概率如95%的概率也不包含真值。若理解錯了，請何必先生指正

葉先生的圖沒有任何問題，恰當地表示了不確定度包含區間不包含真值的情況，這種情況在計量中太多了，根本數不清

不外乎兩種情況：1，測量設備存在故障或使用者操作錯誤或記錄數據有筆誤，誤差太大了；2，不確定度評定錯誤，U太小了。
這個圖表示誤差和不確定度的關系，大家很容易看懂其含義，但如果這個圖用來表示一個實際測量結果，則揭示出這個測量結果很差，測量存在嚴重問題，太離譜了。可以試用測量比對或測量審核的方法來評估，Y0如果可靠，則大致上：誤差/不確定度（En值）的絕對值應小于1。在圖上看，就是U應大于誤差，才能包含真值。

贊同史先生2#對樓主（1#）問題的回答大意：“錯了”的情況下不包含真值。

還以為 3#、6#言之有理。

如果認為這個問題葉先生過去錯、JJF 1059.1-2012時還是錯、宣貫JJF 1059.1時仍然錯，該思考一下為什么自己就始終是對的

csln先生，能否麻煩舉一些例子？

　　根據JJF1001-2011給“測量結果”的定義，測量結果由測得值和測得值的相關信息兩部分組成，因此，JJF1059.1規定的測量結果完整的表達方式是“測得值±U95”。“測得值”是通過實施測量得到的被測量之值，U僅僅是憑有用信息估計出來的被測量真值所在區間的半寬，并不知道真值到底是多大，人們用U這個半寬度表述測得值的可信性（注意不是表述測得值的誤差，不是測得值的準確性），正負號“±”僅表述Ｕ屬于測得值的可信性參數，僅表示所屬關系，并無與測得值相加減的含義，因此單獨書寫U時，在U的前面絕對禁止添加正負號。95則表示包含概率（注意要堅決與置信概率相區別），當包含概率為99時應寫為U99，當不知道包含概率時可只寫U，并給出包含因子k=2或k=3，國際上默認的包含因子為k=2。
　　因此當檢測報告給出測量結果為“y±U95”時，談不上什么情況下包含或不包含真值，只是告訴我們測得值是 y ，y的可信性在包含概率p=95%時為U95，不知包含概率大小時常寫為 y±Ｕ，k＝2。
　　U用來根據1/3原則判定測得值y的可信性（是否可用）。在判定測得值y可用后，用測得值y與被測量的允許誤差相比較以判定被測量是否合格。用Ｕ判定測得值y不可信時，不可盲目判定被測量是否合格，否則很可能造成誤判。為了節約測量成本，可以用Ｕ壓縮被測量的控制限Ｔ（校準活動為最大允差絕對值MPEV，T＝2MPEV），用壓縮后的MPEV判定被測量是否合格。如果U≥MPEV時，MPEV已經沒有任何壓縮量，即測得值y無論準確性有多高都絕對不可信，應堅決要求測量人員更換測量方法重新測量。

何必 發表于 2017-7-20 19:07
csln先生，能否麻煩舉一些例子？

測量儀器的計量校準大部分是這種情況

規矩灣錦苑 發表于 2017-7-21 00:06
　　根據JJF1001-2011給“測量結果”的定義，測量結果由測得值和測得值的相關信息兩部分組成，因此，JJF105 ...

【規矩灣錦苑】
       JJF1059.1規定的測量結果完整的表達方式是“測得值±U₉₅”。

       正負號“±”僅表述Ｕ屬于測得值的可信性參數，僅表示所屬關系，并無與測得值相加減的含義，……

【史評】
       一個初中學生，學習一元二次方程
                ax²+bx+c = 0                                                                    （1）
       得知其解為
                 x = -b±√[(b²-4ac)/(2a)]                                                     （2）
       二次根式簡稱根式。初等數學規定，根式表示絕對值。單獨表示的一個根式，不加符號，是絕對值，是正值。根號前加負號，表示整項為負值。根號前加“+”號，表示是正值，與不加“+”號意義相同。

       當根式作為一項參與運算時，其前的符號表示運算關系。（2）式中的“±”號表示或者“加”，或者“減”，于是，方程（1）的兩個解（又稱方程的兩個根）是：
                 x₁= -b +√[(b²-4ac)/(2a)]                                                    （3）
                 x₂= -b - √[(b²-4ac)/(2a)]                                                    （4）
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       誤差理論與不確定度體系中的“±”號，都是表示運算關系。
       研制和計量中，有計量標準，用的是測得值區間。用測量儀器測量計量標準（真值為Z,標稱值為B）,合格的儀器，測得值必須在下限Z-R_儀與上限Z+R_儀之間，即：
                 Z-R_儀 ≤ M ≤ Z+R_儀                                                             （5）
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       只著眼于邊界點，（5）式可簡化為
                 M = Z±R_儀                                                                         （6）

       測量時，人們根據需要選用誤差范圍夠格的測量儀器（儀器的性能，由生產廠與計量部門負責）。測量者已知所用儀器的誤差范圍指標值R_儀/指標。測量者經過測量操作，得到測得值，又已知儀器的誤差范圍指標值，就用儀器的誤差范圍指標值當作測量儀器的誤差范圍，這是冗余代換，是合理、方便且必須的。正常使用儀器，必須滿足儀器的使用條件。環境等的影響已包含在測量儀器指標值中。
       測量結果為
             M-R_儀 ≤ Z ≤ M+R_儀                                                               （7）
       只著眼于邊界點，（5）式可簡化為
             Z = M±R_儀                                                                                 （8）
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       綜上，誤差理論中的±號，表示或加或減，是運算符號。
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       不確定度體系對±號的應用與誤差理論相同，就表示“或加或減”。
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       在全人類中，我估計僅有規矩灣錦苑先生自己認定±號不是表示加減，而是“表示所屬關系”。這是胡說八道。
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史錦順 發表于 2017-7-21 17:04
【規矩灣錦苑】
       JJF1059.1規定的測量結果完整的表達方式是“測得值±U”。

　　正負號（±）的數學意義是毋容置疑的，您講的誤差在誤差理論中有正負號，被測量的測得值與其真值以及測得值的測量誤差之間的關系存在著數學運算關系，誤差有正有負，正負號具有數學意義，因此您的推導過程以及結論公式（８）也是正確的。
　　但測量結果完整表達方式中的正負號卻并不具有數學意義。測量不確定度只是一個區間恒為正的半寬，半寬沒有正負號，正負號前面的量值表達測得值，后面的量值表達所給測得值的擴展不確定度，中間的“±”僅表示后者（不確定度）屬于前者（測得值）的可信性，并不是表達測得值的誤差，這個半寬是人們用有用信息估計出來的被測量真值存在區間的半寬度，與測得值沒有相加減的關系。

      12 樓 文中的二次方程的根，表達錯了。更正為：
      
              x = [-b±√(b²-4ac) ] / (2a)                                                                   （2）

              x₁ = [-b +√(b²-4ac) ] / (2a)                                                                （3）
              x₂ = [-b - √(b²-4ac) ] / (2a)                                                                （4）


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　　不確定度評定的原始定義包含的意思是“表征被測量的真值所處范圍的評定”（見JJF1059-1999的2.11注6），因此如果U95評定的合理，以約定真值為中心，不確定度U99為半寬的區間就一定在95%的概率下包含真值。除非U95評定的不合理，忽略了一些重要不確定度分量。值得注意的是評估的不確定度僅僅是被測量真值存在區間的半寬，至于區間的對稱中心并未評估，也不是測得值，而應該是被測量的約定真值或真值的最佳估計值。

這個圖反映的是一般測量原理，重點是為了突出誤差和不確定度的區別，并沒有和真實的計量工作掛鉤的意圖，所以只是展現了一個可能存在的狀態，無所謂對錯。