測量計量的公式推導(dǎo)——兼論不確定度論的錯誤（1）

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                            測量計量的公式推導(dǎo)
                                         —— 兼論不確定度論的錯誤（3）
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                                                                                                                             史錦順
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（九）儀器研制中的測量方程與誤差分析
       測量計量的理論，最重要的內(nèi)容是如何按誤差范圍指標(biāo)的要求設(shè)計儀器；如何分析、計算誤差范圍。
       研制測量儀器，必須有夠格的計量標(biāo)準(zhǔn)。所有理論分析與計算，都要靠計量標(biāo)準(zhǔn)來賦值，來證實。但誤差分析是必不可少的。誤差分析的任務(wù)是選擇、比較方案；明確誤差因素，以對部件、元件、機加工提出要求；給出誤差范圍。
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1 根據(jù)物理公式建立測量方程
1.1 寫出物理公式
       根據(jù)儀器的物理機制，寫出物理公式。物理公式中的量，各個是真值。
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1.2 建立計值公式
       把物理公式的量值分成三種：測得值、真值、標(biāo)稱值。
       量值加腳標(biāo)m表測得值。測量得出，檔次最低，有誤差。
       量值不加腳標(biāo)，是實際值，即真值，檔次中等，無誤差，但可能有變化。
       量值加腳標(biāo)o表標(biāo)稱值。檔次最高，無變化、無誤差。
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1.3 建立測量方程
       測量方程就是把物理公式與計值公式聯(lián)立起來，組成一個整體。測量方程是計值公式與物理公式之比或計值公式與物理公式之差。
       建立測量方程的核心思想是區(qū)分量值的概念。物理公式中的量都是客觀的量，準(zhǔn)確的量，物理公式本身是超脫測量誤差的，從物理公式本身難尋誤差的蹤跡。測量中用以計算的根據(jù)是物理公式，但所用的量，與物理公式中的量是有區(qū)別的，把這個區(qū)別標(biāo)示出來，便是計值公式。常用的區(qū)分標(biāo)志有兩種，一種表示測量得出的值，用m標(biāo)示；另一種是認定的標(biāo)準(zhǔn)值或標(biāo)稱值，用o標(biāo)示。這樣，量值分為三個檔次。三個檔次的量可以組成兩對。第一對是物理公式的量和測量得到的量。物理公式的量是實際量，測量得到的量是認識量，實際量與認識量相比，實際量是基本的，這第一對量，實際量是常量，認識量是變量。第二對是物理公式中的量與計量中認定的標(biāo)準(zhǔn)值或標(biāo)稱值。第二對量中，標(biāo)準(zhǔn)值或標(biāo)稱值是常量，而物理公式中的量是變量。因為物理公式中的量是可變的，而標(biāo)稱值是不變的。
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       被測量Y由諸X_i決定，Y是X_i的函數(shù)，諸X_i是構(gòu)成Y的來源量。
       在測量方程中，各量成對。被測量的測得值Y_m與被測量Y是一對。被測量Y是客觀存在，是常量，而被測量的測得值Y_m是變量。決定Y的各來源量X_i，各有一個X_m或X_o與其對應(yīng)。如X_i與X_im對應(yīng)，則X_i是常量，X_im是變量；若X_j與X_jo對應(yīng)，則X_j是變量，而X_jo是常量。
       設(shè)物理公式為：
                  Y = f(X₁,X₂,……X_N)                                                       (1)
       計值公式為：
                  Y_m= f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o)                                         （2）
式中斜杠“/”表示“或”。m表示測得值,o表示標(biāo)稱值。m/o表示或者是測得值m,或者是標(biāo)稱值o。例如X_1m/o表示是X_1m或者是X_1o.
       聯(lián)立（3.1）（3.2），二者相除，得：
                Y_m/Y = f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) / f(X₁,X₂,……X_N)                 (3)
       聯(lián)立（3.1）（3.2），二者相減，得：
                Y_m -Y = f(X_1m/o,X _2m/o,……,X_Nm/o)–f(X₁,X₂,……X_N)                  (4)
(3)、(4)都是測量方程，依應(yīng)用方便而選用。
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2 誤差分析
       誤差分析是根據(jù)測量方程進行誤差元分析。
2.1 微分法
       根據(jù)測量方程寫出測得值函數(shù)
                Y_m =Y f(X_1m/o,X_2m/o,……,X_Nm/o) / f(X₁,X₂,……X_N)        
       對測得值函數(shù)做微分，得測得值的誤差元 r。
2.2 差分法
       寫出測得值函數(shù)的差分形式，進行小量計算，得差分形式的誤差元 r。
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3 誤差合成
       由誤差元 r，計算誤差范圍R。最大的二、三項系統(tǒng)誤差取“絕對和”；再與其他各項取“方和根”。
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4 實例 微分法分析數(shù)字式頻率計誤差元
       以高穩(wěn)定的頻率源為基礎(chǔ)的精確的頻率測量，在現(xiàn)代高精度測量中占重要地位。
       計數(shù)式頻率計是最基本最常用的測頻儀器。現(xiàn)行教科書上給出的計數(shù)式頻率計的公式為：
                   f = N/T                                                                        （5）
       式中N為計數(shù)值，T為閘門時間。由于沒有區(qū)分測得值和實際值，用以分析，常常出錯。此式明顯標(biāo)示，頻率與閘門時間成反比。由此，若內(nèi)標(biāo)頻率偏低，則閘門時間長，則頻率值小；其實，恰恰相反：內(nèi)標(biāo)頻率偏低，必有閘門時間值偏大，必定頻率測得值偏大。
       式(3.5)是物理公式，不便直接用于分析測量問題；以往硬這樣做，難免出錯。有些作者看到了這一點，用取絕對值的辦法來避免正負號的矛盾，這不能算錯，但繞開矛盾，實際上也掩蓋了矛盾。
       要做幾種區(qū)分：區(qū)分頻率的測得值與實際值；區(qū)分閘門時間的標(biāo)稱值與實際值；區(qū)分N的顯示值與實際值。
       計數(shù)式頻率計的計值公式為：
                   f_m = N_m/T_o                                                                  （6）
       式中f_m是測得值（被測頻率的實際值是f），T_o是閘門時間的標(biāo)稱值(閘門實際時間是T)，N_m是計數(shù)器的指示值（N是理論值，等于1/fT），T_o是閘門時間的標(biāo)稱值，通常為1秒，或1秒的10^±n倍。
       分析測得值，就是分析測得值同實際值（真值）的差別，就是將測得值同實際值相比較。比較的方法之一是二者相除。實際值做除數(shù)，即做標(biāo)準(zhǔn)。
       計值公式(6)除以物理公式(5)，得測量方程：
                 f_m / f =N_mT/(NT_o)                                                          （7）
       由測量方程，知測得值函數(shù)：
                 f_m=[N_mT/(NT_o)] f                                                           （8）
       注意，我們研究的是測量問題（可設(shè)想是在用幾臺儀器同時測量同一物理量），被測頻率的客觀值f是常量，測得值f_m是變量。閘門時間標(biāo)稱值T_o是常量，閘門時間實際值T是變量。理論值N是常量；讀數(shù)Nm是變量。
       （7）式是測量方程，（8）式是測得值函數(shù)。微分法分析誤差，就是求測得值函數(shù)在常量點上的全微分。
       A 求微分
                 df_m = [N_mf /(NT_o)]dT+[Tf /(NT_o)]dN_m                              （9）
       B 誤差元：變量相對于常量的偏差量
                 Δf_m = [N_mf /(NT_o)] ΔT+[Tf /(NT_o)] ΔN_m                          （10）
       C 相對差
      （10）式除以（8）式
                 δf_m = ΔT / T+ΔN_m / N_m                                                 （11）
       因閘門時間由內(nèi)標(biāo)（頻率為f_b）分頻而來，有
                  T=K(1/f_b)
                  ΔT/T = - Δf_b/f_b                                                                (12)
       將（12）式代入（11）式，得
                  δf_m = - Δf_b/f_b +ΔN_m/ N_m  
                  δf_m = - δf_b + δN_m                                                           (13)
      （13）式表明，測得值與頻率計內(nèi)標(biāo)頻率成反比，即與時基成正比，是正確的，這糾正了只按物理公式求微分的不當(dāng)認識。
       δf_b是頻率計內(nèi)晶振引入的誤差項。其中包括：老化率、溫度效應(yīng)、晶振穩(wěn)定度等。δN_m包括分辨力，計數(shù)器不穩(wěn)等引入的誤差項。本文講誤差分析的基本方法，只講主干部分，下續(xù)分析略。
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【對不確定度論質(zhì)疑9】
       不確定度論的出世借口是“真值不可知”“誤差不可求”。而“可以評定不確定度”。
       實際情況卻是：評定不確定度要依靠儀器說明書給出的誤差范圍指標(biāo)值。
       說誤差不可求，卻用按誤差理論算出的誤差范圍來計算不確定度，什么邏輯？荒唐！
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       不確定度的實質(zhì)是誤差范圍。不確定度本身是個集合的概念，卻沒有構(gòu)成這個集合的元素，是個空集！不確定度論沒有元素，就沒法推導(dǎo)公式。沒法推導(dǎo)公式，還算“講究數(shù)量準(zhǔn)確”的測量計量的理論嗎？
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       能用不確定度理論分析新儀器的性能嗎？不能。不確定度論，沒有那個功能。
       能用不確定度理論設(shè)計、評定新儀器嗎？不能。不確定度論，沒有那個本事。
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       不確定度論，確實有測量模型。僅僅是一個量，或二量差。太空洞，又極易混淆。用來分析測量，多計了本來包括在儀器性能指標(biāo)中的內(nèi)容（如工作環(huán)境溫度影響）；分析計量，卻把被檢儀器的性能錯計在檢定的誤差上。這些，都是那所謂“測量模型”所導(dǎo)致的。不確定度論的簡單模型的公式，不能用于研制，而在測量中、計量中又導(dǎo)致錯誤。不確定度論極少給出公式，而一經(jīng)涉及公式，就出錯。請問：要它何用？
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補充內(nèi)容 (2016-12-16 17:17):
“聯(lián)立（3.1）（3.2）”，改為“聯(lián)立（1）（2）”

當(dāng)前的“測量不確定度”，只是由于應(yīng)用面廣泛、不同應(yīng)用者的關(guān)注點不同而會引起一些“誤會”——主要“癥結(jié)”可能是“統(tǒng)計學(xué)家”們與“計量測試”工作者之間的“思想”沒有貫通？ 才出現(xiàn)了【抹殺“真值”，回避表述“測量誤差”】的荒唐“搞法”！  其實這并不是“測量不確定度”應(yīng)用的初衷！——“最初”的定義可以清楚說明，而是中途有人“發(fā)揮”的后果，好在現(xiàn)已在向正確的方向“回歸”。

對【“真值不可知”、“誤差不可求”，但“可以評定不確定度”】的說法如果“正確”理解，應(yīng)該不算錯。錯在有人借題發(fā)揮要抹殺“真值”、回避表述“測量誤差”！

籠統(tǒng)的談一個“不確定量”的“不確定度”時，是無所謂“真值”問題的，正如“統(tǒng)計學(xué)家”們篤定的那樣，只有“數(shù)學(xué)期望”、“標(biāo)準(zhǔn)偏差”之類的“統(tǒng)計特征值”，其中的“標(biāo)準(zhǔn)偏差”便是所謂的“標(biāo)準(zhǔn)不確定度”。

但涉及到“計量測試”時，便一定存在一個“計量測試”工作者們不得不關(guān)注的一個特定的“不確定量”——測量儀器（或系統(tǒng)，或方案）的“測量誤差”！【測量儀器（或系統(tǒng)，或方案）的“測量誤差”】這個“不確定量”顯然也是有它的“不確定度”的！——按新的“JJF”，它已有了“名分”：所謂【測量儀器的“測量不確定度”】！....【測量儀器（或系統(tǒng)，或方案）的“測量誤差”】這個“不確定量”是與“真值”有關(guān)聯(lián)的！

    對于本身量值可能有所“散布”的“多值”性被測量，【測量儀器（或系統(tǒng)，或方案）的“測量誤差”】貢獻的“測量不確定度”是現(xiàn)行所謂“測量結(jié)果”的“測量不確定度”的一部分；  

    而對于本身量值的“散布”可以忽略不計的“單值”性被測量(譬如所謂“常量”)，【測量儀器（或系統(tǒng)，或方案）的“測量誤差”】貢獻的“測量不確定度”就是現(xiàn)行所謂“測量結(jié)果”的“測量不確定度”的全部！

根本不應(yīng)該存在“娶”了“測量不確定度”就要丟掉“測量誤差”的事！但確有一些人在“搬弄”兩者的關(guān)系。

“測量不確定度”所用的“公式”都是“統(tǒng)計理論”中的成熟公式，公式本身并沒有可以挑剔的錯誤（所謂“測量模型”的恰當(dāng)性與“測量不確定度”無關(guān)，由建“模”者本身的“技術(shù)素質(zhì)”決定），只是“應(yīng)用條件”有時必須“格外”當(dāng)心。....實際應(yīng)用中的"最大"困難可能是“相關(guān)性”問題。

總之，“測量不確定度”的前途是光明的！ 道路從現(xiàn)狀看是不太平坦。

         理論上的“真值”的確無法準(zhǔn)確測量，有誰聽過誰以一個“點”的形式測量出“真值”嗎？沒有。沒有“真值”怎么求出“誤差”？說的一點沒錯。我們平常說的“示值誤差”、“測量誤差”和理論上的“誤差”不是一回事。理論上的“誤差”是測量不出來的。雖然有些“真值”可以通過理論推導(dǎo)出來，或者它本身就是人為定義的，但是這跟測量工作的過程無關(guān)。

285166790 發(fā)表于 2016-12-17 10:57
理論上的“真值”的確無法準(zhǔn)確測量，有誰聽過誰以一個“點”的形式測量出“真值”嗎？沒有。沒有 ...

現(xiàn)實“得不到”不等于“不存在”！ 更不意味應(yīng)該刻意回避相關(guān)的概念表達。......所謂的“測量誤差”，它實際也是一個“物理量”，與其他大多數(shù)物理量一樣，其“真值”可能是“不確定”的，但絕非“不能定義”！

所謂“真值”，應(yīng)該就是“計量測試”從業(yè)者追求的“真相”！.....追求的“目標(biāo)”都沒有了，一干從業(yè)者如何立足？.... 好在已有“回歸”的跡象？

關(guān)于“真值”的“相對性”，史先生有過較系統(tǒng)的闡述，本人以為在理可鑒。

世間“真相”或許光怪陸離，但總是存在（過）的吧？   世人難得洞悉世事“真相”，但追尋“真相”總體還應(yīng)該是有意義的？

　　【“真值不可知”、“誤差不可求”，但“可以評定不確定度”】是客觀的事實，【“真值可知”、“誤差可求”】是人們的需要，怎么使“不可知”、“不可求”的客觀事實變成滿足人們“可知”、“可求”的需求呢？人們從不同的目的分兩條路，分別找到了兩個解決問題的理論和方法，一個是誤差分析，另一個是不確定度評定。
　　第一，就是客觀“測量”的道路，并引入“參考值”的概念。對同一被測量使用不同測量設(shè)備和不同的測量方法得到的測得值并不相同，把相對準(zhǔn)確性高的測量設(shè)備用相對更科學(xué)的測量方法測得的值稱為“參考值”，用較差的測量設(shè)備和較不科學(xué)的方法測得的值稱為“測得值”，“參考值”即可作為“測得值”的“約定真值”使用，“參考值”也就成為被測量的“真值最佳估計值”，測得值與其真值最佳估計值之差也就是被測量的“誤差”了。從而使不可知不可求的真值和誤差實現(xiàn)了可知可求的目的。因為科學(xué)是不斷發(fā)展的，測量設(shè)備也不斷地改進，因此“參考值”也就不斷地向符合定義的“真值”趨近，“真值”也就是“真值最佳估計值”（參考值）無限趨近而永遠不能達到的極限，人們從解決實際需要的目的出發(fā)選擇合適的參考值來當(dāng)成真值，從而求得測得值的誤差。“誤差無處不在無時不有”的“誤差理論”也就由此誕生，人們也就可以用“誤差”來量化評判測量方法、測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。
　　第二，就是主觀“估計”的道路，并引入真值存在區(qū)間寬度（用半寬表述）的概念。符合定義的“真值”雖然不可知，不可求，但獲得測得值的測量方法有關(guān)信息人們可以準(zhǔn)確無誤地知道和掌握，于是人們可以用評估二手資產(chǎn)的剩余價值的方法，在規(guī)定包含概率的要求下評估“真值”大概存在于多寬的一個區(qū)間內(nèi)，把這個主觀估計出來的真值存在區(qū)間寬度的一半命名為“測量不確定度”，作為一個“非負參數(shù)”賦予測得值，用來量化評判測得值和測量方法的可信性（或稱可疑度）。為了規(guī)范人們的主觀估計行為和方法，不確定度評定理論也就應(yīng)運而生。
　　綜上所述，誤差是被測量測得值偏離參考值的距離，量化反應(yīng)了測得值的準(zhǔn)確性，其絕對值可視為測得值存在區(qū)間的半寬，有人也把最大誤差絕對值限定的區(qū)間半寬稱為“誤差范圍（半寬）”，不確定度是被測量真值與真值最佳估計值相互之間的距離，量化反應(yīng)了測得值的可信性，不確定度雖然是主觀估計的，但可視為真值存在區(qū)間的半寬。不能把真值可能存在的區(qū)間半寬認為是測量結(jié)果客觀存在的區(qū)間半寬，也不能把對被測量實施測量得到的測量結(jié)果客觀存在的區(qū)間半寬認為是人們憑信息主觀估計得到的被測量真值可能存在的區(qū)間半寬，這也是我一再鼓吹不能將不確定度當(dāng)成誤差，當(dāng)成誤差的一部分，當(dāng)成剔除已知系統(tǒng)誤差后剩余誤差，或當(dāng)成誤差范圍（半寬）的原因。不確定度和誤差是完全不同的兩個概念，不能將它們混淆不清。

　　誤差和不確定度，一個圍繞著被測量的測量結(jié)果轉(zhuǎn)，一個圍繞著被測量的真值轉(zhuǎn)；一個走客觀測量之路，一個走主觀估計之路；一個想知道測量結(jié)果離真值還有多遠，一個想知道真值到底在多寬的區(qū)間內(nèi)存在，對像不同，道路不同，目標(biāo)也不同。因此，史老師關(guān)于誤差理論的帖子我?guī)缀跏峭耆澩⒄J真學(xué)習(xí)的，但用正確的誤差理論的道理否定為了另一個目的在另一條路上行走的不確定度，說它不該朝那個方向走，的確批評錯了，因為不確定度要去的目標(biāo)本來與誤差要去的目標(biāo)就不同。

                    量值的層次說與真值可知論

       真值是經(jīng)典測量學(xué)的概念。經(jīng)典測量學(xué)的對象是常量測量。真值是相對測得值而言的。
       量值分三個層次。從低到高是：測得值、真值、定義值。
       定義值又稱約定值。標(biāo)稱值是定義值的一種形式。定義值由國際計量大會給出。
       測得值是測量得到的值。
       定義值與測得值沒有不同理解。
       關(guān)鍵是真值的概念。真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度論的不同的根基，是當(dāng)今國際測量計量界的誤差理論派與不確定度論派兩大學(xué)術(shù)派別分歧的總根源。老史是誤差理論派，堅定地反對不確定度論。這里重點論述真值可知的觀點。
       什么是量？VIM第一版與第二版，都在第一條說：“量是物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定量確定的屬性”。這是關(guān)于量的權(quán)威定義，是世界測量計量界所公認的。
       量的真值就是量的客觀值、實際值。真值存在，真值可知，是量值定義就確定了的。
       單個量的測量，沒有測量準(zhǔn)確度的門限，即測得值可以無限制地接近真值，因而真值是可知的。
       對一般情況來說，真值存在著、作用著、變化著。人們可以準(zhǔn)確認識。
       同真理有絕對真理與相對真理一樣，真值也有絕對真值與相對真值。真值的絕對性與相對性是辯證的統(tǒng)一。絕對性寓于相對性之中，相對性包含絕對性的因素。如同相對真理是真理一樣，相對真值也是真值。相對真值可知，就是真值可知。
       真值處處在。人們測量得到了測得值，又用誤差范圍圈住了真值，就是認識了真值。誤差范圍越小，對真值的認識越精確。準(zhǔn)確度達到實際需要，就算完成對真值的準(zhǔn)確認識，即取得了真值。一旦測量誤差遠小于量值本身的變化，則測得值個個是真值。真值與測得值合二為一，真值概念升華了，沒有再區(qū)分的必要，真值也就是通常的量值。
       人們利用真值的作用來認識真值。當(dāng)測量發(fā)現(xiàn)被測量的變化時，變化是量的真實的變化，因此測得值是真值。統(tǒng)計測量（測量誤差遠小于量值的變化），測得值就是真值。
       宇宙間，一般的量，都是變量。只是變化的程度有大有小。變量與常量的劃分，與測量的準(zhǔn)確度有關(guān)。著眼點不同，劃分的結(jié)果不同。一米長的鋼棍，通常用米尺、卡尺、千分尺來測量，鋼棍長度被認為是常量，測得值的變化，體現(xiàn)的是測量工具的誤差。當(dāng)代已有基于穩(wěn)頻激光器的激光比長儀，測量一米長的鋼棍，準(zhǔn)確度達0.1微米，而室溫波動0.5攝氏度，一米鋼棍長度的變化量約為6微米。測量儀器的誤差范圍遠遠小于被測量的變化量。測得值的變化，表現(xiàn)的是被測量本身的變化。量值在變，是量值的真變，真變是真實值在變，真實值就是真值；量在變，就是真值在變。這就是說，變前變后的值，都是真值。因此，穩(wěn)頻激光比長儀測得的鋼棍的長度，各個是真值。
       特殊情況，是物理常數(shù)的真值與基準(zhǔn)的真值。物理常數(shù)是宇宙中最穩(wěn)定的量，是用世界上已有的最準(zhǔn)確的測量儀器，測量得到的值，其不確定度包含有測量儀器的誤差與物理常數(shù)變化這兩部分。因此，物理常數(shù)是相對真值。隨著科技的發(fā)展，物理常數(shù)的不確定度越來越小。
       基準(zhǔn)的功能是復(fù)現(xiàn)計量單位的量值。單位的量值是定義值，又稱約定值、標(biāo)稱值。基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度是基準(zhǔn)的量值對定義值（標(biāo)稱值）的偏差范圍。基準(zhǔn)的準(zhǔn)確性依靠特殊的物理機制；其準(zhǔn)確度由嚴(yán)格的誤差分析與嚴(yán)格的測量給出。基準(zhǔn)的真值在基準(zhǔn)的標(biāo)稱值加減偏差范圍的區(qū)間內(nèi)。基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度，是測量計量準(zhǔn)確性的總基礎(chǔ)。人類以最先進的科技手段不斷提高基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度。
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       關(guān)于真值的幾個命題
       真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度論的根本分歧。這里強調(diào)幾點。
       （1）物理公式的值是真值
       物理公式是人類總結(jié)出的客觀規(guī)律。是自然科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ)。物理公式是量值之間的關(guān)系式。物理公式中的量值是客觀實際的量值，都是真值。
       任何測量儀器，任何計量標(biāo)準(zhǔn)，都要依靠特定的物理機制；而誤差分析的出發(fā)點是物理公式。明確物理公式的量都是真值，對測量計量工作有重要指導(dǎo)意義。誤差分析，要從物理公式入手；設(shè)計測量儀器、計量標(biāo)準(zhǔn)，要依靠物理公式。而發(fā)明測量儀器、計量標(biāo)準(zhǔn)，則要尋求新的物理機制，建立新機制的物理公式（物理公式的特定形式）。
       明確物理公式的量是真值，當(dāng)前的一個重要意義是抵制、批駁不確定度論的真值不可知論。“真值不可知”論，是物理公式的悖論，是錯誤的。
       （2）真值是客觀的。真值大小，與測量單位大小無關(guān)。
    量值由兩部分構(gòu)成：單位與數(shù)值。單位是一種國際性的約定，這種約定，只解決“一致性”的問題，不解決“準(zhǔn)確性”的問題。一個客觀的量值，由數(shù)值乘以測量單位構(gòu)成。數(shù)值表示量值與單位的比值。對一個量值，數(shù)值與單位間有嚴(yán)格的反比關(guān)系。
       設(shè)量值Q的數(shù)值是{Q}，單位是[Q]。若量值的單位為[Qi]，對應(yīng)的數(shù)值為{Qi},則有：
                   ∵ Q = {Q1}[Q1] = {Q2}[Q2]                      （1.1）
                   ∴ {Q1}/{Q2}= [Q2]/[Q1]                           （1.2）
       人類為了便于交流，約定測量單位，構(gòu)成國際單位制。大家都用國際單位，對同一量就有同一的數(shù)值。
       單位可以約定，但量的真值卻不能約定。現(xiàn)行國際規(guī)范VIM3的“約定真值”，應(yīng)改為“相對真值”。原稱的“約定真值”，意思是相對真值，可能有千萬個，沒有人去“約定”，也不可能“約定”。（約定幾個常用量，如重力加速度，是另一回事。）
       （3）真值的通俗化
       當(dāng)測量誤差遠小于被測量的變化時，測得值是真值。現(xiàn)代測量技術(shù)，已能測得絕大多數(shù)量的真值。人們可以大大方方地在測量計量中稱說真值。真值就是實際量值。
                                                            引自《史氏測量計量學(xué)說》（征求意見稿）“第一章 量的表征”
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　　非常贊同史老師關(guān)于量值從低到高分三個層次的說法，但我認為三個層次的名稱應(yīng)該分別叫測得值、參考值、真值。測得值很好理解，真值的定義是符合定義的值，參考值是真值的最佳估計值或稱約定真值。“測得值”最低，符合定義的值最高，和史老師的觀點相同，不同點僅在于介于其間的叫參考值而不叫真值。如果史老師57樓最后所說“測得值是真值”，“真值就是實際量值”，那么我認為史老師57樓的開頭語“真值是相對測得值而言的”，“量值分三個層次。從低到高是：測得值、真值、定義值”也就不復(fù)存在，測得值、真值、定義值也就變成了同一個值。
　　關(guān)于“參考值”，JJF1001的8.17給的定義是“用作與同類量的值進行比較的基礎(chǔ)的量值”，它可以是被測量的真值，也可以是被測量的約定真值，前者是未知的，后者是已知的。在對工件被測參數(shù)測量時，測量設(shè)備的值是被測參數(shù)的“參考值”，而計量標(biāo)準(zhǔn)的值是測量設(shè)備量值的參考值，逐漸向上，高一級計量標(biāo)準(zhǔn)的值是低一級計量標(biāo)準(zhǔn)值的參考值，直至基準(zhǔn)，基準(zhǔn)是計量標(biāo)準(zhǔn)值的參考值。而基準(zhǔn)值就是當(dāng)前的“真值”，符合在當(dāng)前科技水平下定義的量值，但它其實也未見得就是真值，基準(zhǔn)也隨著科技進步不斷地更替，長度計量基準(zhǔn)的不斷進步就是例證。因此我認為史老師說“約定真值”是“相對真值”我很贊成，約定真值或參考值的的確確是相對“真”的真值。不過，一個相對真值要作為真值使用還是需要大家的約定，哪怕是國際基準(zhǔn)的值也還是需要國際計量大會討論通過，這個“討論通過”也就是大家共同約定的意思。
　　人類總是在不斷提出更高準(zhǔn)確性的測量要求，不斷追求真值，但卻又永遠得不到真值，而只能無限向真值趨近，得到一個比一個準(zhǔn)確性高的“參考值”，只能把一個又一個的“參考值”當(dāng)成當(dāng)時的被測量“真值”使用。明知道它并非真值，也只能“約定”它為“真值”，這是計量科技不斷發(fā)展的魅力，也是推動各領(lǐng)域科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的動力，推動人類社會發(fā)展的動力。

史錦順 發(fā)表于 2016-12-17 15:33
量值的層次說與真值可知論

       真值是經(jīng)典測量學(xué)的概念。經(jīng)典測量學(xué)的對象是常 ...

您的【量的"定義值"】好像是與眾不同的？…按新JJF的"定義"，它就是"真值"，本人的認識傾向這JJF。

如您所言，"量值"由"數(shù)值"與"單位"構(gòu)成。其中的"單位"，正如您明確的那樣，顯見是"約定"的;

不合您意的是:"量值"中的"數(shù)值"也是基于"約定"才存在的！……只是這種"約定"通常不是"直接給定數(shù)值"，而是約定"數(shù)值"的"取值方法"---與"單位"進行"比較"的"效應(yīng)依據(jù)"以及"比較方法"的"約定"。………如果實現(xiàn)的"取值方法"完全符合此"約定"，將會得到"量的真值"。……可惜沒人能"確定"自己所實現(xiàn)的"取值方法"完全符合此"約定"。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-12-17 17:43
　　非常贊同史老師關(guān)于量值從低到高分三個層次的說法，但我認為三個層次的名稱應(yīng)該分別叫測得值、參考值、 ...

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       編制為一個團的部隊，軍官的層次是團、營、連、排。
       區(qū)別干部，可稱：團級、營級、連級、排級。
       參加會議的人員限制到哪一級，傳達文件到哪一級，規(guī)定級別，就很明確。
       講紀(jì)律，有一條是服從上級。“上級”，沒有固定的含義對象。在機構(gòu)或官員的分級中，就沒法列入。
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       先生的意思是把“參考值”列為三級量值中的一級，我認為是不行的。因為“參考值”是浮動的，類似于“上級”，沒有肯定的對象，當(dāng)成一級，是不當(dāng)?shù)摹?br /> -
       老史的量值分級法，重點是：
       1）“約定”是應(yīng)該名副其實的。國際計量大會的決議才是“約定”。“約定值”主要是單位的定義值，數(shù)量很少，是一切量值表達的基礎(chǔ)與標(biāo)準(zhǔn)，理應(yīng)居最高位。
       VIM的“約定值”滿天飛；本來沒經(jīng)“約定”，卻稱約定，名不副實。竟有人把“平均值”也叫“約定值”，真是隨意胡來。
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       2）強調(diào)真值的“實在性”和“可知性”，從而駁斥玄化真值的不良傾向。
       在量值的分級中，現(xiàn)在的理論，把“真值”看得太高，是理想的概念，是最高的概念。老史認為，真值就是實際值，沒有必要玄化。把真值的“真”字去掉，就稱實際值，通俗又確切，沒什么不可以的。去掉“真”字，是GUM的主張。老史的主張與GUM的主張，表面上相同，實質(zhì)內(nèi)容是不同的。老史認為實際值是可知的，誤差是可求的，誤差理論順理成章，沒有必要搞個不確定度論來找麻煩。GUM則認為：實際值（實際值=真值）是不可知的。于是以實際值為標(biāo)準(zhǔn)的誤差是不可求的。不能求誤差的誤差理論，沒有用途。而可以評定不確定度。以測得值為基礎(chǔ)的不確定度理論，可以應(yīng)用，因此一切測量計量的性能表達，都要用不確定度。就是要用不確定度理論代替誤差理論。
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       老史指出真值概念的“實在性”、“普遍性”、“可知性”，就從根本上否定了不確定度論的混世理由。你用“姊妹論”、“因果論”來美化不確定度；現(xiàn)在又用“不同對象論”來阻擋對不確定度論錯誤的揭露與抨擊，你的基本思想路線是“不實事求是”。你要實事求是，要打破對JJF1001/JJF1059的迷信，才能真正辨別是非。遵守規(guī)范的前提是“規(guī)范本身是正確的”。最高的原則不是規(guī)范的權(quán)威，而是客觀的規(guī)律。不符合客觀規(guī)律的規(guī)范，改了就是了。同事業(yè)的需要、國家人民社會的利益相比，那幾個起草人的面子算得了什么呢？況且，起草人也不過是抄襲洋人，而并非真正的自己的主張。前述二規(guī)范的第一起草人葉德培先生，都批判不確定度論“把被檢對象的性能算成檢定裝置的能力”這個錯誤作法，老史為什么不可以揭露不確定度論的錯誤呢？你總是指摘老史錯誤地批評不確定度論；為此而找各種根據(jù)。先生，迷信蒙蔽了你。于是，竟是非不分。我們辯論快十年了，你該反思一下自己的思想方法了。
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史錦順 發(fā)表于 2016-12-18 11:12
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       編制為一個團的部隊，軍官的層次是團、營、連、排。
       區(qū)別干部，可稱：團級、營級、連級 ...

　　“實際值”是不以人的意志為轉(zhuǎn)移而客觀存在著的“真實值”，史老師將“實際值”定義為“真值”，我認為也是可以的，表示贊成。
　　但“測得值”是人們通過測量認知的值，不是你定義的“實際值”。“真實值”不以人的意志為轉(zhuǎn)移而客觀存在著，“測得值”是人的“認知值”，受當(dāng)時人的認知能力和認知手段所限認知它，認知值與實際值總要存在著一定差距，這個差距就是定義中的“誤差”。這就存在著一個問題：客觀存在著的“實際值”到底是多大？某個“認知值”與“實際值”相差多少？
　　要跳出這個無解的怪圈解決這個問題，人們只能立足于現(xiàn)實，立足于實用，用“上級”的測得值作為“真實值”評判自己（本級）的“測得值”與“真值”的差距，這就是“誤差”。正如史老師所說，所謂“上級”“團、營、連、排”，“沒有固定的含義對象”，所以只能“約定”排的上級是連，……，營的上級是團，團還有自己的上級，層層向上至最高級。如果大家沒有約定，都拒絕服從命令，領(lǐng)導(dǎo)就只能是孤家寡人光桿司令，所以“上級”是一種“約定”。史老師說“參考值”是浮動的，類似于“上級”，這句話我贊成。“真實值”（真值）需要“約定”，“參考值”之所以是“約定”的真值，也正因為約定真值有針對對像，層層向上到計量基準(zhǔn)。“真實值”（真值）需要“約定”，“參考值”就是約定的“真實值”。自己是5等量塊，“約定”國家基準(zhǔn)量塊是真值不現(xiàn)實，約定4等量塊是自己的真值才是現(xiàn)實的。5等量塊自己要想當(dāng)“真值”，也只能“約定”為卡尺、千分尺量值的真值，想當(dāng)鋼卷尺量值的真值也不現(xiàn)實。
　　實事求是的觀點是正確的，實事求是才能正確認識世界。我們要承認“真值”客觀存在，也要承認人類認識客觀世界的能力有限且不斷進步和增強，人類認識世界不能一口吃成胖子，不能一蹴而就。“測得值”永遠不是客觀存在著的那個真值（真實值），不管什么時候有測量就必有誤差，人只能隨著人類認識能力的不斷增強而不斷接近真值，而永遠得不到真值。術(shù)語“參考值”的提出正是實事求是立足解決當(dāng)前實際問題的一個舉措。
　　另外，我認為對于術(shù)語的命名和定義，也應(yīng)該是得到大家的公認。VIM和JJF1001分別是國際和國內(nèi)計量領(lǐng)域通用名詞術(shù)語定義的標(biāo)準(zhǔn)，是計量科學(xué)最為基礎(chǔ)的東西，術(shù)語定義標(biāo)準(zhǔn)并非幾個人可以左右，而是按嚴(yán)格的程序起草、審核、多次討論、經(jīng)批準(zhǔn)才能發(fā)布，得到計量領(lǐng)域內(nèi)的共認。如果連JJF1001的定義都否定其前提是“本身是正確的”，我認為當(dāng)今的計量學(xué)這門科學(xué)也就全面否定而不復(fù)存在了。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-12-18 20:30
　　“實際值”是不以人的意志為轉(zhuǎn)移而客觀存在著的“真實值”，史老師將“實際值”定義為“真值”，我認 ...

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       為了反對別人的學(xué)術(shù)觀點，而先歪曲別人的觀點。這是不正確的作法。
       規(guī)矩灣先生說：
       “測得值”是人們通過測量認知的值，不是你定義的“實際值”。
       然后，根據(jù)這句話，發(fā)揮一通。
       老史在什么地方，把測得值定義為實際值呢？
       “測得值是測量得到的值”，老史說得斬釘截鐵。
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       測量有兩類，常量測量和變量測量。經(jīng)典測量學(xué)的對象是常量測量，認為被測量有唯一真值，這時的被測量只能是常量。測量必有測得值，這是沒有必要定義的，測量得到的值就是測得值，是名稱本身就說明了的。
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（一）
       史錦順那篇“量值的層次說與真值可知論”，明確的說：
【引文】
       真值是經(jīng)典測量學(xué)的概念。經(jīng)典測量學(xué)的對象是常量測量。真值是相對測得值而言的。
       量值分三個層次。從低到高是：測得值、真值、定義值。
       定義值又稱約定值。標(biāo)稱值是定義值的一種形式。定義值由國際計量大會給出。
       測得值是測量得到的值。
       定義值與測得值沒有不同理解。
       關(guān)鍵是真值的概念。真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度論的不同的根基，是當(dāng)今國際測量計量界的誤差理論派與不確定度論派兩大學(xué)術(shù)派別分歧的總根源。老史是誤差理論派，堅定地反對不確定度論。這里重點論述真值可知的觀點。
       什么是量？VIM第一版與第二版，都在第一條說：“量是物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定量確定的屬性”。這是關(guān)于量的權(quán)威定義，是世界測量計量界所公認的。
       量的真值就是量的客觀值、實際值。真值存在，真值可知，是量值定義就確定了的。
       單個量的測量，沒有測量準(zhǔn)確度的門限，即測得值可以無限制地接近真值，因而真值是可知的。
       對一般情況來說，真值存在著、作用著、變化著。人們可以準(zhǔn)確認識。
       同真理有絕對真理與相對真理一樣，真值也有絕對真值與相對真值。真值的絕對性與相對性是辯證的統(tǒng)一。絕對性寓于相對性之中，相對性包含絕對性的因素。如同相對真理是真理一樣，相對真值也是真值。相對真值可知，就是真值可知。
       真值處處在。人們測量得到了測得值，又用誤差范圍圈住了真值，就是認識了真值。誤差范圍越小，對真值的認識越精確。準(zhǔn)確度達到實際需要，就算完成對真值的準(zhǔn)確認識，即取得了真值。
--------------------------
       這是老史針對經(jīng)典測量理論與誤差理論的全部論述。“人們測量得到了測得值，又用誤差范圍圈住了真值，就是認識了真值”。測量結(jié)果是測得值加/減誤差范圍。在測得值加/減誤差范圍的區(qū)間中包含真值。在以上論述中，測得值與真值的區(qū)分是十分明確的。就是說在討論常量測量（基礎(chǔ)測量）的范疇內(nèi)，老史絕對沒有混淆“測得值”與“真值”這兩個不同的概念，也絕沒有把測得值定義為實際值（真值）。
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（二）
       現(xiàn)代科學(xué)與技術(shù)中，出現(xiàn)大量統(tǒng)計變量。由于測量精密度的提高，以往的“常量”，也有些變成統(tǒng)計變量。當(dāng)測量誤差遠遠小于被測量本身的變化時，誤差可略，真值的稱謂就要改為實際值。因測量誤差可略，此時測得值與實際值的差別可略，因而測得值各個是實際值（真值）。
       測得值就是實際值，這是統(tǒng)計測量的情況。統(tǒng)計測量有其自身的規(guī)律。如σ不能除以根號N，不能剔除異常數(shù)據(jù)等。

       那么統(tǒng)計測量是否和“誤差”沒關(guān)系了？不是不講究，而是更嚴(yán)格。經(jīng)典測量，允許有一定誤差，而統(tǒng)計測量的前提是誤差可略。這主要是體現(xiàn)在儀器的選用上。進行統(tǒng)計測量，例如時頻界的大量統(tǒng)計測量，要求儀器的指標(biāo)比被測量的指標(biāo)，準(zhǔn)確度要高10倍以上，穩(wěn)定度要高3倍以上。
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       把老史針對統(tǒng)計測量說的“測得值就是實際值”，放在基礎(chǔ)測量中去說事，這是一種歪曲。你真是理解不了老史文章的本意嗎？
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       大報記者報道名人行蹤：規(guī)矩灣先生白天穿著西裝講課、答疑；午夜光著上身，上網(wǎng)、寫回帖。——好一位勤奮的學(xué)者。
       小報記者花邊消息：學(xué)者規(guī)矩灣先生白天光著身子去講課。——那就是老瘋子了。
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補充內(nèi)容 (2016-12-19 14:53):
同樣是“光身”，場合不同，意思可大不一樣啊！

史錦順 發(fā)表于 2016-12-19 09:42
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       為了反對別人的學(xué)術(shù)觀點，而先歪曲別人的觀點。這是不正確的作法。
       規(guī)矩灣先生說：

史先生的"統(tǒng)計測量"，技術(shù)焦點是在"統(tǒng)計"上。是在"測量誤差"可以忽略不計的前提下論說1234……這好像是單純的"統(tǒng)計學(xué)家"(或許他對"測量"的認識僅限于一個名詞而已！)就能說透徹的問題，應(yīng)該是"單純"的"統(tǒng)計"問題，硬"捆綁"一個"測量"的名頭"表述"，可能會導(dǎo)致"技術(shù)"上的"混淆"。"測量"與"統(tǒng)計"在技術(shù)上宜各有"學(xué)科"所屬。

可為所謂"統(tǒng)計測量"立名的恰當(dāng)背景應(yīng)是"測量誤差"及"被測量自身散布"的"范圍"相當(dāng)?shù)?quot;復(fù)雜"應(yīng)用情況，單純的"測量"或"統(tǒng)計"都不足以在"技術(shù)"上解決問題，需要二者"融合"。

史錦順 發(fā)表于 2016-12-19 09:42
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       為了反對別人的學(xué)術(shù)觀點，而先歪曲別人的觀點。這是不正確的作法。
       規(guī)矩灣先生說：

　　史老師在57樓說“測得值是真值”（見倒數(shù)第二行），在60樓說“真值就是實際值”（見 第2部分的第二句話），史老師斬釘截鐵地說“測得值是測量得到的值”，因此我才有 “測得值是人們通過測量認知的值，不是你定義的實際值”。所以我認為我沒有歪曲史老師的觀點。
　　關(guān)于“統(tǒng)計測量”，我認為63樓說得好，應(yīng)該將純統(tǒng)計數(shù)據(jù)與測量分開來討論，講到“統(tǒng)計測量”應(yīng)該是排除純“統(tǒng)計”后強調(diào)“測量”，“統(tǒng)計”只是“測量”的定語。測量要使用測量設(shè)備，統(tǒng)計是一個手段，這個手段離不開重復(fù)測量的圈子。因此所謂“統(tǒng)計測量”應(yīng)該限定在重復(fù)測量的范圍內(nèi)，它還是測量。借用史老師關(guān)于“元”的定義，我認為單次測量是重復(fù)測量的“元”，許多個單次測量就是一個統(tǒng)計測量。還是離不開原有測量理論的范圍。

史錦順 發(fā)表于 2016-12-19 09:42
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       為了反對別人的學(xué)術(shù)觀點，而先歪曲別人的觀點。這是不正確的作法。
       規(guī)矩灣先生說：

附件是我們公司正在調(diào)試時一款電源的電流的不確定度評定，領(lǐng)導(dǎo)是要求估算此電源表顯值（實際即電源內(nèi)電流表表顯值）的實際誤差范圍。測試方案是5522源輸出，被測表和標(biāo)準(zhǔn)表3458A比較。希望前輩給予建議，謝謝！

其中，就牽涉討論的幾個問題：
1.是否除以根號n的問題，在評定中我沒有除以根號n，因為我認為我需要的是單次測量的誤差范圍，而不是均值的誤差范圍。也就是說是用現(xiàn)有的這些數(shù)據(jù)去估算未來被測表表顯時的誤差范圍。即下次被測表表顯為6.125uA時，實際電流是多少呢？
2.誤差范圍和不確定度的關(guān)系。在最后，我給出的誤差范圍是按照圖中方法給出的，我總感覺應(yīng)該真值（即實際電流值）是這樣求的，但又感覺把不確定度和誤差理論，或者很多東西搞混了。。。我想請問這個給出的誤差范圍是否有問題？

3.一個有表顯的電源，假設(shè)使用了10次，其每次表顯值都是1A，其實在不借助外力的情況下，我們只有這一個已知量，而實際這10次的實際電流值可能完全各不相同，而我們用誤差范圍/不確定度去估算它，即只要表顯值為1A時，某一次真值應(yīng)該出現(xiàn)在這個范圍內(nèi)的某一個點上。對于每一次，其真值都是確定的，單一的，但也是未知的。我們可以用非常非常標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)器去測試下一次的電流輸出真值，但我們永遠無法知道上一次的真值，也不會知道下下次的電流輸出真值，那么這種測試就沒啥意義了。。。而不確定度的目的是否就是為了估算上一次，下下次，下下下次是真值呢？請問這么理解是否恰當(dāng)呢？
  

吳下阿蒙 發(fā)表于 2016-12-20 15:45
附件是我們公司正在調(diào)試時一款電源的電流的不確定度評定，領(lǐng)導(dǎo)是要求估算此電源表顯值（實際即電源內(nèi)電流 ...

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       你把問題寫在對我的帖子的回復(fù)里，似乎是問我。但問錯人了。
       我反對不確定度理論。認為在“不確定度”名下的一切活動都是錯誤理論指導(dǎo)下的錯誤行為。因此我拒絕搞任何不確定度評定。況且，對穩(wěn)流電源，我不熟悉。
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       關(guān)于穩(wěn)壓電源，我認為它是通用設(shè)備。測量計量中的穩(wěn)壓電源，是輔助設(shè)備。它不是獨立的測量儀器，更不是計量標(biāo)準(zhǔn)，因此穩(wěn)壓電源通常沒有準(zhǔn)確度指標(biāo)。穩(wěn)壓電源的準(zhǔn)確度，比其穩(wěn)定度，要低兩個量級。
       對穩(wěn)壓電源的基本要求，是穩(wěn)定度與紋波。電壓的變化是隨機變量，分散性是單值的σ，不能除以根號N。如果準(zhǔn)許除以根號N,廠家測量10000次，則穩(wěn)定度就縮小100倍，這是嚴(yán)重的虛夸。
       現(xiàn)在的不確定度，對隨機變量定義為平均值的σ_平，是沒法表達隨機變量的分散性的，當(dāng)然也就沒法表達穩(wěn)壓電源的穩(wěn)定度。搞不確定度評定，就要按不確定度的定義辦事；而除以根號N是違反客觀規(guī)律的。我不做違反客觀規(guī)律的事，因此我不評定不確定度。也許有人問：那你上班時怎么工作呀？領(lǐng)導(dǎo)讓你干你也敢不干嗎？
       第一，我的專業(yè)是時頻測量、計量。本行業(yè)的規(guī)矩（后來體現(xiàn)為《JJF1180-2007》）是照舊用誤差理論的一套，而不理GUM與VIM.如講究“準(zhǔn)確度”，而穩(wěn)定度的表征用“阿侖偏差”，它與不確定度的本質(zhì)區(qū)別就是不除以根號N.就是說，測量次數(shù)越多，阿侖偏差越穩(wěn)定，趨于一個常數(shù)。而不確定度的σ_平是趨于零的。
       第二，本單位領(lǐng)導(dǎo)不干涉我的事；而上級領(lǐng)導(dǎo)軍代表，提出過貫徹不確定度的要求，但我?guī)拙湓捑驼f服了他。我說：核心指標(biāo)是信源及整機的短期穩(wěn)定度，如果按不確定度辦事，那就對原定指標(biāo)降低了10倍。規(guī)定的測量次數(shù)N=100，σ除以根號100，就是除以10。按照不確定度論，產(chǎn)品性能降低10倍放行，這是明顯的錯誤、隱患。誰敢負這個責(zé)任？于是，形成共識：不理推行不確定度的那股風(fēng)。在設(shè)備出所鑒定會上，軍代表（代表國防科委）丁國禎教授盛贊我的負責(zé)精神。
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史錦順 發(fā)表于 2016-12-21 08:20
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       你把問題寫在對我的帖子的回復(fù)里，似乎是問我。但問錯人了。
       我反對不確定度理論。認為 ...

"阿倫偏差"的應(yīng)用背景我想先生是很清楚的，它的"有用"與所謂的"不確定度"【其實質(zhì)對應(yīng)就是大家以往就熟悉的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"】的"有用"應(yīng)該不矛盾。……只不過，在某些應(yīng)用場合【--對應(yīng)的"隨機過程"是"非平穩(wěn)的"之類】，僅僅關(guān)心到所謂的"不確定度"【"標(biāo)準(zhǔn)偏差"】的層面是不能實用的【--實用"統(tǒng)計"出的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"是變化的--"不穩(wěn)定的"？】。……用"阿倫偏差"刺殺"不確定度"或許不夠得力？

njlyx 發(fā)表于 2016-12-19 11:45
史先生的"統(tǒng)計測量"，技術(shù)焦點是在"統(tǒng)計"上。是在"測量誤差"可以忽略不計的前提下論說1234……這好像是單 ...

史先生的"統(tǒng)計測量"，技術(shù)焦點是在"統(tǒng)計"上。是在"測量誤差"可以忽略不計的前提下論說1234……這好像是單純的"統(tǒng)計學(xué)家"(或許他對"測量"的認識僅限于一個名詞而已！)就能說透徹的問題。


贊！！

吳下阿蒙 發(fā)表于 2016-12-20 15:45
附件是我們公司正在調(diào)試時一款電源的電流的不確定度評定，領(lǐng)導(dǎo)是要求估算此電源表顯值（實際即電源內(nèi)電流 ...

　　看了你的直流電流測量不確定度評定報告，我認為你做的是非常規(guī)范的，不確定度評定八大步最后只缺評定結(jié)論，我就不說了。你在65樓提了３個問題，我試著做個回答供你參考。
　　1.關(guān)于是否除以根號n的問題
　　是否除以根號n，一定要看檢測報告給出的測得值是單次測量的測得值還是多次測量的平均值。你在不確定度評定中沒有除以根號n，認為需要的是單次測量結(jié)果而不是平均值，是完全正確的。只是在這里應(yīng)該講引入的不確定度分量，不應(yīng)該講“誤差范圍”，不能將測得值的測量不確定度與測得值的誤差范圍混在一起。是用現(xiàn)有的這些信息和“實驗”數(shù)據(jù)去估算被測表示值誤差的各個不確定度分量，不是估計表顯值的誤差范圍。“下次被測表表顯為6.125uA時，實際電流是多少”，要靠實測，不能估計。估計的是實測值的不確定度，不是被檢表的讀數(shù)是多大。
　　2.關(guān)于誤差范圍和不確定度的關(guān)系
　　說具體一點，是所用計量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍半寬給被校儀器校準(zhǔn)值引入的不確定度分量之間的關(guān)系，最好不要籠統(tǒng)說誤差范圍與不確定度有什么關(guān)系。你是用數(shù)字多用表3458A (0~1A)測量直流穩(wěn)壓電源IT6411S的直流電流示值誤差，用3458A的直流電流輸出值10μA的“誤差范圍”，評估其給校準(zhǔn)值引入了多大的不確定度分量。3458A的直流電流誤差范圍（半寬）0.0002225μA是“因”，給校準(zhǔn)值引入了不確定度分量0.000128μA是“果”。它們是“因果關(guān)系”，不能相互取代或相互加減運算。這里也不涉及求“真值”，只得到測得值和真值的存在區(qū)間半寬，不知道真值多大，也不知道測得值的誤差范圍。劃清測得值和真值的界限，是防止不確定度評定和誤差理論搞混的要點。
　　3.關(guān)于不確定度的目的是否就是為了估算真值
　　“對于每一次，其真值都是確定的，單一的，但也是未知的”說得很對，“用非常非常標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)器去測試下一次的電流輸出真值”實際就是想獲得被測量真值的“最佳估計值”，也就是新“誤差”定義所說的“參考值”。“上一次的真值”、“下下次的真值”永遠不會知道，測量者只知道“測得值”，或通過高一級的測量獲得“真值最佳估計值”或“參考值”。
　　一個有表顯的電源使用10次，每次標(biāo)稱值都是1A，其實“10次的實際電流值可能完全各不相同”。10次測得值有多大不同我們可用電源表的MPEV去確定（不是估算）。不確定度評定目的不是“為了估算上一次，下下次，下下下次是真值”，目的是估計用這種測量方法得到的校準(zhǔn)值可信性有多大，這種校準(zhǔn)值用來評判該電源表合格與否時值不值得我們采信。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-12-21 21:15
　　看了你的直流電流測量不確定度評定報告，我認為你做的是非常規(guī)范的，不確定度評定八大步最后只缺評定 ...

謝謝！....不過您沒了解我做這個報告的目的。。我的目的就是確認IT6411S的示值誤差范圍，這個儀器是剛研制出來的，連MPEV都沒有的。

“下次被測表表顯為6.125uA時，實際電流是多少”，要靠實測，不能估計。。。我的目的是要大致知道“下次被測表表顯為6.125uA時，實際電流是多少”（當(dāng)然這里占時沒有考慮長期的穩(wěn)定性）。
關(guān)于誤差范圍和不確定度的關(guān)系，我這里的誤差范圍是指被測儀器的，即被測儀器的誤差范圍，它和不確定度的關(guān)系。

這是個很現(xiàn)實的問題，我們很多的測量根本就不是為了那次測量本身，而是以測量為手段，目的就是確認被測儀器以后使用時可能的誤差范圍。。

把疑問發(fā)到這里，確實像你說的那樣，有把不確定度和誤差范圍混為一談的嫌疑，我用評不確定度去估算被測儀器的誤差范圍，我也不知道有沒有問題。。。誤差范圍是目的，不確定度只是使用的手段，這里的不確定度評定和結(jié)果表示是很奇葩的，評定里面不除根號n，認為是單次測量結(jié)果（從目的來看，真不能除），而誤差范圍時卻用的平均值（不用這個用什么呢=。=！？）。我的邏輯和想表述的意思是，未來的每次表顯6.125uA時,其實際輸出電流真值應(yīng)該是以這個均值為對稱軸，成正態(tài)分布，95%的概率在均值加減U之間（當(dāng)然這是沒有考慮長期穩(wěn)定性的情況）。說實話，這里從誤差理論去考慮，直接用就被測數(shù)據(jù)的均值，標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布直接再加個3458A的MPEV我感覺也行-，-而且更容易理解。。。但我感覺的話，不確定度在合成上感覺比絕對值和更好些。（我感覺這個史老不除更號n的理由很像。。因為不除更號n后，實際上用誤差理論就可以解決這個問題。。既然不用不確定度，那么又發(fā)現(xiàn)誤差理論的絕對值合成有些瑕疵，史老又推理出一個合成方案=。=！）。。而且，不確定度多高大上=。=！領(lǐng)導(dǎo)根本不知道不確定度是啥，然而點名要不確定度來評誤差范圍，為了顯示我很“稱職”，這只能強上了。。。。


補充內(nèi)容 (2016-12-22 09:59):
史老是自力更生，我是腳踏兩條船，墻頭草來回倒，倒來倒去就迷糊啦=。=哈哈

吳下阿蒙 發(fā)表于 2016-12-22 09:08
....您沒了解我做這個報告的目的。。我的目的就是確認IT6411S的示值誤差范圍，這個儀器是剛研制出來的， ...

在涉及"測量不確定度"含義的相關(guān)問題上，本論壇的規(guī)矩灣先生是本人所見最扯淡(應(yīng)該不算粗話吧？)的人，不是之一，算上反對應(yīng)用"測量不確定度"的人。  

常人在面臨一些包容面寬、概括性較強的"定義"時，也難免出現(xiàn)理解上的"偏差"，但通常能在實際應(yīng)用的牽引下回到正確的軌道，因為他們知道"定義"只有能"為人民服務(wù)"時才有意義。而規(guī)矩灣先生則不然，他只顧以自己的"思想"去"解讀"定義文字，不管在實際應(yīng)用中會導(dǎo)致多么荒誕的邏輯混亂！

在"測量不確定度"與"測量誤差"的關(guān)系上，現(xiàn)時的狀況好像是沒有"權(quán)威"文獻把它們闡述的"非常明了"了(本人感覺)？  或許是面臨"多值"的"被測對象"時，情況有點復(fù)雜，難以"非常嚴(yán)謹(jǐn)"的無歧義表述？  但大部分業(yè)內(nèi)人士(如您)的應(yīng)用"理解"都是在正道上的！……能"為人民服務(wù)"是硬道理。

規(guī)矩灣先生在為本論壇殫精竭慮的勞作，我等無由懷疑他老人家的良好心愿，但其難以讓人恭維的學(xué)術(shù)作風(fēng)(不與人品劃等號)時常會事與愿違！……在有關(guān)"測量不確定度"的"含義"與應(yīng)用的問題上，遠離"規(guī)矩灣"可能是有益的。

吳下阿蒙 發(fā)表于 2016-12-22 09:08
謝謝！....不過您沒了解我做這個報告的目的。。我的目的就是確認IT6411S的示值誤差范圍，這個儀器是剛研 ...

       規(guī)版主的方法不能說全錯，但確實問題不少，要有選擇的參考。
你這問題我研究了一下，鑒于這種儀器是有檢定規(guī)程的，那么它的評定工作應(yīng)當(dāng)按檢定規(guī)程的規(guī)程的要求進行。
     《JJG+598-1989直流數(shù)字電流表》規(guī)程里對儀器示值誤差的判定標(biāo)準(zhǔn)是:三次測量的誤差極限值不能大于MPE。那么我們的測量結(jié)果確實是以單次進行判定的，而且是取其中測量誤差最大的那一次，所以你的修正值求的不對，應(yīng)該是前三次測量值中誤差最大的那一次作為測量結(jié)果，并以此計算修正值。那么在不確定度評定中不是說不需要除以根號N，而是N本身就等于1。
       領(lǐng)導(dǎo)讓你得出”誤差范圍“，其實就是U。只不過儀器還要進行調(diào)整，把已知的誤差值去除掉，那么這臺儀器的U 就是MPEV了。
      至于儀器以后指標(biāo)會不會變化誰也不能保證，指標(biāo)都是說當(dāng)前的。但是如果檢定規(guī)程有穩(wěn)定性指標(biāo)的要求，那我們就要按要求對儀器進行穩(wěn)定性考核，以判斷其是否達標(biāo)，這事跟不確定度計算就沒有關(guān)系了。

285166790 發(fā)表于 2016-12-22 13:06
規(guī)版主的方法不能說全錯，但確實問題不少，要有選擇的參考。
你這問題我研究了一下，鑒于這種儀器 ...

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       1  “修正值”這個概念，是針對系統(tǒng)誤差提出來的。系統(tǒng)誤差是恒值誤差，就是說在時間的進程中，系統(tǒng)誤差是不變的量，數(shù)值不變、符號不變，即量值是恒定的。設(shè)此值為β。修正就是在測得值M上加個修正值C，C= -β。于是原來測得值M中的系統(tǒng)誤差β被消掉。   
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       2  “最大值”是系統(tǒng)誤差與隨機誤差疊加的結(jié)果。隨機誤差是不能修正的，因此不能對最大值進行修正。
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       3  不確定度宣貫以來，模糊了系統(tǒng)誤差與隨機誤差的界限，胡說什么“系統(tǒng)誤差也有隨機性”，甚至說“系統(tǒng)誤差也是隨機的”。在用多臺同規(guī)格儀器同時測量一個量的情況下，各臺儀器的系統(tǒng)誤差不同，這是臺域統(tǒng)計的情況（被統(tǒng)計的量的編號是儀器的臺號）。系統(tǒng)誤差對臺域統(tǒng)計是隨機的。但測量計量的99.99%以上的情況是用一臺儀器重復(fù)測量一個量，這是測量計量的正常情況。正常情況是時域統(tǒng)計（被統(tǒng)計的測得值按時刻先后編號）。在時域統(tǒng)計中，系統(tǒng)誤差是恒值，因而才可以修正。不分系統(tǒng)誤差還是隨機誤差，泛泛地說“對誤差的修正”，是錯誤的。這是推行不確定度以來，排斥誤差概念，特別是排斥系統(tǒng)誤差概念產(chǎn)生的不良后果。
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吳下阿蒙 發(fā)表于 2016-12-22 09:08
謝謝！....不過您沒了解我做這個報告的目的。。我的目的就是確認IT6411S的示值誤差范圍，這個儀器是剛研 ...

　　你們的目的是確認IT6411S的“示值誤差范圍”，誤差范圍就是計量要求MPEV。
　　但你說“這個儀器是剛研制出來的，連MPEV都沒有”是不可能的，儀器研制任務(wù)書中一定會規(guī)定所要研制的儀器達到什么要求。如果如72樓所說“鑒于這種儀器有檢定規(guī)程”，那么檢定規(guī)程對儀器的計量要求就是你們研制的目標(biāo)。怎么能夠說一個研制出來的儀器沒有計量要求呢？
　　如果儀器已經(jīng)研制出來，接下來是對樣機進行型式試驗證明研制的儀器滿足預(yù)期設(shè)計目標(biāo)。型式試驗的主要活動是“檢測”，需要選擇測量不確定度U不大于規(guī)定MPEV/3的測量方法對其進行測量，由于MPEV在研制任務(wù)書或檢定規(guī)程中已有規(guī)定，U也是非常容易導(dǎo)出的，而不是隨隨便便確定的。你所說“要大致知道“下次被測表表顯為6.125uA時，實際電流是多少”，不能猜想，只能靠實測，實測滿足MPEV要求研制就是成功的，不滿足要求研制就是失敗的，需要找出原因改進儀器的設(shè)計或加工工藝。
　　如果剛剛開始研制儀器，還沒有設(shè)計出圖紙工藝等，此時應(yīng)利用“誤差理論”對研制任務(wù)書中給出的允許誤差進行“誤差分配”，誤差分配是誤差分析理論的應(yīng)用，不屬于不確定度評定范疇。你說“這里的誤差范圍是指被測儀器的，即被測儀器的誤差范圍”這就對了，這個“誤差范圍”是“計量要求”，是規(guī)定的，實際誤差是測量出來的，總之誤差范圍和實際誤差都不是估計出來的，它不是不確定度，更不是對它檢定/校準(zhǔn)或質(zhì)量檢驗的測量方法不確定度或計量標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度。當(dāng)前業(yè)內(nèi)一些人士把不確定度與誤差或誤差范圍混為一談是極其錯誤的。
　　關(guān)于誤差范圍和不確定度的關(guān)系只能是“因果關(guān)系”，有“因”一定會產(chǎn)生“果”，但“因”與“果”是分屬于兩個不同時空的術(shù)語，“果”不能反向回到原來的“因”，更不能互相取而代之。“用評不確定度去估算被測儀器的誤差范圍”，用學(xué)術(shù)上的語言就是“用測量方法的不確定度去導(dǎo)出測量設(shè)備的計量要求”，這樣做就是從“果”逆向回到“因”。我們無法從儀器示值誤差的測量不確定度導(dǎo)出該儀器的示值誤差范圍，只能導(dǎo)出對其進行檢測的計量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍，計量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍與被校儀器的誤差范圍不是一回事。
　　一句話，測量設(shè)備的計量要求是給定的，或者是規(guī)定的，儀器的實際誤差是通過測量得到的，測量只能得到實際的“計量特性”，計量特性滿足計量要求的測量設(shè)備判為合格，否則判為不合格。不確定度是測量方法或測量結(jié)果的可信性，不是被測量測量結(jié)果的誤差，只能用來評判測量結(jié)果能否被采信，不能把不確定度當(dāng)成被測量的誤差或誤差范圍使用，因此也就不能用來評判被測對象是否合格。不確定度和測量誤差是本質(zhì)上完全不同的兩個概念，不能混為一談。

史錦順 發(fā)表于 2016-12-22 18:19
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       1  “修正值”這個概念，是針對系統(tǒng)誤差提出來的。系統(tǒng)誤差是恒值誤差，就是說在時間的進程中，系 ...

     一、我只是對他這個單次測量結(jié)果的修正值就事論事，一個完整的測量結(jié)果的表達，包括測量結(jié)果的”最佳估計值“和測量不確定度，他的最佳估計值是單次的，應(yīng)當(dāng)說明具體是哪個值，單次測量結(jié)果的修正值也與這個測量值有關(guān)。至于該儀器的整體的系統(tǒng)誤差當(dāng)然要取多次平均值才能得出。
        二、從理論上說，系統(tǒng)誤差并不只有恒定的一種，即使恒定系統(tǒng)誤差也要通過無限多次測量才能得到，我們通過有限的測量次數(shù)得到的測量結(jié)果的平均值，本身就不是唯一的，只能得到理論上的系統(tǒng)誤差的近似值，且每次不完全一樣，這其中包含有一定的隨機因素，系統(tǒng)誤差和隨機誤差在測量中本身就不是能精確區(qū)分的東西，只是理論上的劃分。
       相似意義的術(shù)語，在理論上和工程應(yīng)用中有不同的稱呼，比如“真值”，這是個理論術(shù)語，在實際工作中，計量標(biāo)準(zhǔn)的值稱為“參考值”或“標(biāo)準(zhǔn)值”，跟理論上的“真值”接近但不相等。不同應(yīng)用場要用不同的稱呼，所以說在工程應(yīng)用中，不存在“真值”一說是完全正確的，它就不是這個場合該用的詞。