測(cè)量計(jì)量的公式推導(dǎo)——兼論不確定度論的錯(cuò)誤（1）

njlyx 發(fā)表于 2017-1-16 17:35
【….第一種“++”與第二種“--”，交叉項(xiàng)必為正，交叉系數(shù)必為+1；第三種“+-”；第四種“-+”。交叉項(xiàng) ...

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                                量值與誤差的區(qū)分
                                           —— 同njlyx辯論（6）
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                                                                                            史錦順
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       1 用求和號(hào)∑，可使公式簡(jiǎn)潔。
       2 討論的是誤差問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)的對(duì)象是ΔX，ΔY，ΔZ。
       文中混淆了ΔX、ΔY、ΔZ同X、Y、Z的區(qū)別；以致錯(cuò)解了GUM/JJF 關(guān)于相關(guān)性的表達(dá)。
       3 所謂（B）方案，不是GUM/JJF的方法。常規(guī)的方法（含GUM/JJF法）的統(tǒng)計(jì)對(duì)象是量值X、Y、Z；而（B）方法的統(tǒng)計(jì)對(duì)象是ΔX、ΔY、ΔZ，這是與常規(guī)方法根本不同的。所謂方差，是量值的方差，不是“誤差”的方差。隨機(jī)誤差可以取方差；系統(tǒng)誤差不能取方差。系統(tǒng)誤差的方差為零，對(duì)誤差取方差，等于無(wú)視系統(tǒng)誤差的存在。
       （B）方案實(shí)際上沒(méi)法應(yīng)用。間接測(cè)量中，考慮、計(jì)算誤差的合成，其基本條件僅僅是各個(gè)直接測(cè)量所用儀器的誤差范圍指標(biāo)值，即MPEV。不知道每種儀器的的系統(tǒng)誤差值是多少，也不知是正還是負(fù)。也不能假設(shè)沒(méi)有隨機(jī)誤差。MPEV是個(gè)混合體。因此，（B）方案，實(shí)際上沒(méi)法用。
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       你說(shuō)我用的是（6）式的方案。是的，我的思路是求“方根”，而不是求方差，因?yàn)橄到y(tǒng)誤差的方差為零。如果求方差，必將根除系統(tǒng)誤差的作用，那就無(wú)法研究誤差量的合成。
       你的（B）方案，把系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差分別處理；確實(shí)很好，但要求條件極高，就是需要有測(cè)量所涉及的各類直接測(cè)量的各種量的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。否則沒(méi)法分開(kāi)各種儀器的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差，沒(méi)法得知各直接測(cè)量的系統(tǒng)誤差的具體值，因此無(wú)法計(jì)算（7a）（7b）,更沒(méi)法計(jì)算（8）式、（9）式；而標(biāo)號(hào)為10的各式也就不能確定。
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       把（3）式、（4）式、（5）式，換成該用的誤差量，為：
                   μ= (ΔX)_平 =(ΔX₁+ΔX₂+…..+ ΔX_n)/n                                 ( 3 )
                   σ=√{[(ΔX₁-μ)²+(ΔX₂-μ)²+…..+( ΔX_n-μ)² ] /n }}               ( 4 )
       然后“概率框定”
                   μ－kσ ≤ ΔX ≤μ＋ kσ                                                         ( 5 )
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       在（3）、（4）、（5）各式中，μ是系統(tǒng)誤差，不知道具體值；σ是隨機(jī)誤差，現(xiàn)場(chǎng)可測(cè)知，但不能單獨(dú)用。 請(qǐng)注意，要的區(qū)間是以誤差范圍（包括系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差）為半寬的區(qū)間， 給出的區(qū)間[-kσ,+kσ]是系統(tǒng)誤差值的存在區(qū)間，不是被測(cè)量真值存在的區(qū)間，這個(gè)區(qū)間在測(cè)量中沒(méi)有用途（量值修正中有用）。討論的是誤差合成問(wèn)題，把兩項(xiàng)誤差分別給出，就是回避了“誤差合成”的主題，因此（3）、（4）、（5）都用不上。
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       由上分析，（B）方案，第一因測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)沒(méi)有各種計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)。而如果有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，就可實(shí)現(xiàn)高檔次測(cè)量，或直接認(rèn)定間接測(cè)量的總誤差，也就不需要“誤差合成法”了。第二，沒(méi)有說(shuō)明如何進(jìn)行下一步的合成操作方法。如果像GUM/JJF那樣做，統(tǒng)計(jì)量的著眼點(diǎn)是X而不是ΔX，說(shuō)“協(xié)方差”可略，就錯(cuò)了。
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       先生似乎沒(méi)有否定方案（A）。只是說(shuō)比方案（B）差些。認(rèn)為好的方案（B），但卻沒(méi)法實(shí)行，那就是空論。現(xiàn)實(shí)需要誤差合成，就只好用方案（A）,就是求“方根”。老史的新合成法的思路，就是避開(kāi)“方差”而著眼于“方根”，經(jīng)過(guò)一番推到之后，達(dá)到的認(rèn)識(shí)為：
       1）系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成取“方和根”，這對(duì)經(jīng)典誤差理論是個(gè)突破。經(jīng)典誤差理論沒(méi)有證明過(guò)這一點(diǎn)。
       2）兩項(xiàng)最大系統(tǒng)誤差，必須取“絕對(duì)和”，而與“相關(guān)性”無(wú)關(guān)。這對(duì)不確定度論的作法是一種否定。
       3）多項(xiàng)小系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差都取“方和根”，這同現(xiàn)代誤差理論及不確定度論作法一致。
       4）新合成法可以從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出。
       5）新合成法，簡(jiǎn)單易操作。避開(kāi)不確定度合成的三大難關(guān)：化系統(tǒng)誤差為隨機(jī)誤差、認(rèn)知誤差分布律、確定相關(guān)系數(shù)。以不確定度合成為核心內(nèi)容的不確定度評(píng)定，過(guò)不了三大難關(guān)，是個(gè)死胡同。新合成法，簡(jiǎn)單，方便。一比便知，不必遲疑。
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       關(guān)于GUM/JJF對(duì)不確定度合成，在相關(guān)系數(shù)方面的誤導(dǎo)（把系統(tǒng)誤差間的強(qiáng)相關(guān)說(shuō)成不相關(guān)），任何用戶按這幾條的提示，都是直接就取“方和根”，而不列出誤差平均值。因而必然是出錯(cuò)的。規(guī)范的正文與示例，都是這樣做的。規(guī)范的條文與你的方案（B）不是一回事。你為它的辯解，無(wú)效。
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您對(duì)"概率模型"的用處有誤解！ 以為只有對(duì)"本身變幻莫測(cè)"的"量"【這是人們對(duì)"隨機(jī)量"的客觀定義？】才能用"概率模型"來(lái)框定？………其實(shí)不然！看看對(duì)一個(gè)"常量"的"測(cè)量結(jié)果":  一個(gè)"測(cè)得值"，外加一個(gè)"可能的誤差范圍"。這是什么？它就是這個(gè)被測(cè)"常量"的一個(gè)"概率模型"。……有許多所謂的"隨機(jī)"，其實(shí)是"認(rèn)識(shí)"能力不足造成的。

史錦順 發(fā)表于 2017-1-17 18:55
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                                量值與誤差的區(qū)分
                                            ——  ...

        您似乎在籠統(tǒng)的將所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”認(rèn)作“測(cè)量誤差”的“均值”部分，而將所謂“隨機(jī)（測(cè)量）誤差”認(rèn)作為“測(cè)量誤差”相對(duì)其“均值”的變化部分？....若如此，可能有點(diǎn)過(guò)時(shí)了？......現(xiàn)時(shí)解讀，如果只關(guān)注“基本保持不變”的“主體”成份，也至少應(yīng)該加上“在重復(fù)測(cè)量中”的適用范圍限制！

        在不限“在重復(fù)測(cè)量中”的時(shí)代，對(duì)所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”的“主體”成份，通常會(huì)被認(rèn)為是“測(cè)量?jī)x器(系統(tǒng))”在一個(gè)“校準(zhǔn)”周期內(nèi)基本保持不變的的那個(gè)“測(cè)量誤差”成份，也就是一個(gè)“校準(zhǔn)”周期內(nèi)該“測(cè)量?jī)x器(系統(tǒng))”可能表現(xiàn)出的所有“測(cè)量誤差”樣本值的“均值”。....這么“分類”有便于處理“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”的“好處”，同一“測(cè)量?jī)x器(系統(tǒng))”在同一個(gè)“校準(zhǔn)”周期內(nèi)所完成的任意兩次“測(cè)量”，它們的所謂“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”分量都是近似“相等”的，不必顧及“測(cè)量條件”的差異（只要在允許的范圍內(nèi)）； 但與之相隨的“壞處”是：這兩次“測(cè)量”的所謂“隨機(jī)(測(cè)量)誤差”分量之間的“相關(guān)性”往往會(huì)達(dá)到“不可忽略”的程度。

       而在現(xiàn)時(shí)，如果只關(guān)注所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”的“主體”成份，則應(yīng)是“測(cè)量?jī)x器(系統(tǒng))”在重復(fù)測(cè)量中基本保持不變的的那個(gè)“測(cè)量誤差”成份——該“測(cè)量?jī)x器(系統(tǒng))”在某個(gè)重復(fù)測(cè)量中可能表現(xiàn)出的所有“測(cè)量誤差”樣本值的“均值”。如此“均值”是隨“重復(fù)測(cè)量”的“條件”而變化的，在“測(cè)量?jī)x器(系統(tǒng))”的一個(gè)“校準(zhǔn)”周期內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)可能的值——存在“分布”，通常只能由一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)偏差”不為零的“概率模型”來(lái)描述。......... 這么“分類”時(shí)，所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”基本保持不變的范圍收窄了——只在同一重復(fù)測(cè)量中，即，測(cè)量?jī)x器(系統(tǒng))”在同一重復(fù)測(cè)量中所完成的任意兩次“測(cè)量”，它們的所謂“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”分量都是近似“相等”的； 不過(guò)，與之相隨的“好處”是：這兩次“測(cè)量”的所謂“隨機(jī)(測(cè)量)誤差”分量之間的“相關(guān)性”往往都能小到“可以忽略”的程度。

        現(xiàn)時(shí)的所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”與“隨機(jī)(測(cè)量)誤差”分類的應(yīng)用范圍是在同一重復(fù)測(cè)量中，跳出這個(gè)范圍討論問(wèn)題是沒(méi)有意義的。

        當(dāng)前的“不確定度”表述本來(lái)就不認(rèn)所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”與“隨機(jī)(測(cè)量)誤差”的分類，相應(yīng)也就沒(méi)有具體說(shuō)明相應(yīng)的“處理”方法。

       您對(duì)自己的纏繞或主要緣于對(duì)所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”的那個(gè)“基本保持不變”的“范圍”未做明確的“界定”，不時(shí)越“界”攀親？

      如果限于同一重復(fù)測(cè)量中的任意兩次測(cè)量，那么，這兩次“測(cè)量”的所謂“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”（的主體成份）是近似相等的，無(wú)論是否知道其具體值都不妨礙它們的“合成”——“代數(shù)和”——直接加就成2倍、直接減就成0、....。跳出“同一重復(fù)測(cè)量中"的范圍，沒(méi)有簡(jiǎn)易的"相關(guān)性"處理辦法可用。

      本人觀點(diǎn)：關(guān)于“相關(guān)性”的認(rèn)識(shí)，您與對(duì)面，現(xiàn)在錯(cuò)的是您。

        


      



      

cdsjmcl 發(fā)表于 2017-1-17 12:37
社會(huì)痞子一個(gè)，明明不可教化！還裝腔作勢(shì)的要求“賜教”，如此讓人不可理喻，真邪乎。
...

　　你在222、223、225樓除了以“罵”代“論”，無(wú)理可言以外，的確是一種“社會(huì)痞子”行為。
　　你連什么是“系統(tǒng)誤差”的定義都沒(méi)有搞清楚，居然和史老先生辯論統(tǒng)計(jì)技術(shù)，自然錯(cuò)誤百出。如果你還想“可教化”，還想“可理喻”，就把“系統(tǒng)誤差”的定義擺在桌面上對(duì)照史老師的發(fā)言，呵呵琢磨一下，是你的觀點(diǎn)有理，還是史老先生的觀點(diǎn)有道理。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2017-1-18 11:01
　　你在222、223、225樓除了以“罵”代“論”，無(wú)理可言以外，的確是一種“社會(huì)痞子”行為。
　　你連什 ...

說(shuō)什么胡話呢？我很認(rèn)可cdsjmcl先生對(duì)你的看法

你真的很欠，總是在別人懶得理你時(shí)挑事

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2017-1-18 11:01
　　你在222、223、225樓除了以“罵”代“論”，無(wú)理可言以外，的確是一種“社會(huì)痞子”行為。
　　你連什 ...

難怪你總是那么無(wú)聊，原來(lái)都是你呵呵琢磨一下來(lái)的

        樓上版主又在胡攪蠻纏的搗糨糊，“222、223、225樓”是同一個(gè)人的帖子嗎？是都在與“史老先生辯論統(tǒng)計(jì)技術(shù)”嗎？這里特別講明，本人不想趟渾水，這池渾水正是由樓上版主攪渾的！尤其不屑與不可教化的社會(huì)痞子版主討論任何所謂的技術(shù)問(wèn)題，一個(gè)流里流氣、戾氣十足的社會(huì)痞子（“下里巴人”）還是滾遠(yuǎn)點(diǎn)，惡心了大家對(duì)其自己并無(wú)益。
     就算別人是連所謂的“定義都沒(méi)有搞清楚”，那樓上版主則是連如何做人都拎不清，“老大不小的人了”，顧忌點(diǎn)自己的老臉老皮吧。非要“找”、“招”、“欠”來(lái)滿足畸形的骯臟心理需求嗎！

史錦順 發(fā)表于 2017-1-17 18:55
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                                量值與誤差的區(qū)分
                                            ——  ...

【先生似乎沒(méi)有否定方案（A）。只是說(shuō)比方案（B）差些。認(rèn)為好的方案（B），但卻沒(méi)法實(shí)行，那就是空論。現(xiàn)實(shí)需要誤差合成，就只好用方案（A）,就是求“方根”。老史的新合成法的思路，就是避開(kāi)“方差”而著眼于“方根”，經(jīng)過(guò)一番推到之后，……】<<<<<<

1）.  “似乎沒(méi)有否定方案（A）”是因?yàn)槟鷺?lè)意用它，“說(shuō)比方案（B）差些”已經(jīng)表明了態(tài)度，不必那么決絕。

2）.  “認(rèn)為好的方案（B），但卻沒(méi)法實(shí)行”只是您的認(rèn)為，事實(shí)并非如此！ 您能用什么“辦法”獲得“均方根”d[的估計(jì)值]，就能用同樣的“辦法”獲得“均值”μ及“均方差根”（也就是“標(biāo)準(zhǔn)偏差”）σ[的估計(jì)值]！ 即，能用方案（A），便能用方案（B）！  您盡管找能獲得“均方根”d[的估計(jì)值]的“實(shí)例”，本人一定回應(yīng)。

       “均方根”d 、“均值”μ及“均方差根”（“標(biāo)準(zhǔn)偏差”）σ三者的關(guān)系：       d ^2=μ^2+σ^2

csln 發(fā)表于 2017-1-18 12:21
難怪你總是那么無(wú)聊，原來(lái)都是你呵呵琢磨一下來(lái)的

　　當(dāng)然，俗話說(shuō)得好“物以類聚人以群分”，有罵人嗜好，以罵街為自己生命的人“×味相投”本不奇怪。你和那個(gè)罵人專家可以像222、223、225、230、231、232這些樓層那樣一唱一和繼續(xù)罵下去。順帶提一下，232樓罵人專家純屬罵街的帖子本人嗤之以鼻，就不回復(fù)了。

           樓上版主真是不要臉了，還好意思蹦出來(lái)丟人獻(xiàn)丑，這老臉皮該有多厚啊？

njlyx 發(fā)表于 2017-1-18 15:26
【先生似乎沒(méi)有否定方案（A）。只是說(shuō)比方案（B）差些。認(rèn)為好的方案（B），但卻沒(méi)法實(shí)行，那就是空論。 ...

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                                 取方根的目的與手段
                                              —— 同njlyx辯論（7）
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                                                                                              史錦順
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【njlyx質(zhì)疑】
       “似乎沒(méi)有否定方案（A）”是因?yàn)槟鷺?lè)意用它,……
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【史辯】
       先說(shuō)明一下，筆者前文對(duì)方案（A）的說(shuō)法，有些含混，以致出歧義。我是說(shuō)，在測(cè)量場(chǎng)合，方案（A）可以實(shí)行，而方案（B）無(wú)法實(shí)行。這里進(jìn)一步明確：在推導(dǎo)誤差合成法時(shí)，老史用的是求“方根”，名稱一樣，似乎是先生的方案（A）；其實(shí)，方案根本不同。老史著眼于“范圍”，合成后的公式為：
                   R_合成 = √[β²+(3σ)²]                                                    （1）
       其中，β是系統(tǒng)誤差，而σ是標(biāo)準(zhǔn)誤差，3σ是隨機(jī)誤差范圍。
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       先生給出的公式為：
                   d²=μ²+σ²                                                                    （2）
       公式（2）是一個(gè)系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的混雜體。系統(tǒng)誤差μ是單值，其絕對(duì)值可以表明系統(tǒng)誤差范圍。而σ是隨機(jī)誤差的分散性，不是隨機(jī)誤差的范圍。兩個(gè)物理意義不同的量，加在一起，物理意義是什么？二者合成的d是分散性嗎？不是，沒(méi)法乘個(gè)因子得到d的范圍；d本身是范圍嗎？因?yàn)棣也皇欠秶铣山Y(jié)果也不是范圍。
       在測(cè)量計(jì)量中，如此“均方根”值d，沒(méi)有物理意義。這其實(shí)是“系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差不能合成”那種說(shuō)法的根源。（2）式能推導(dǎo)，但不能用，這折騰計(jì)量人上百年。
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       在經(jīng)典誤差理論中，對(duì)系統(tǒng)誤差一律取絕對(duì)和。這是對(duì)誤差元一律取絕對(duì)值的結(jié)果。而如何把系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差合成在一起，沒(méi)有推導(dǎo)，只是照樣取絕對(duì)和。就是說(shuō)，在經(jīng)典誤差理論中，系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成，取隨機(jī)誤差范圍3σ與系統(tǒng)誤差絕對(duì)值之和。這沒(méi)錯(cuò)，但偏于保守。
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       不確定度理論，著眼點(diǎn)是方差，這就要視系統(tǒng)誤差為隨機(jī)誤差。以便找到系統(tǒng)誤差的“方差”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“方和根”合成。這就導(dǎo)致“變系統(tǒng)誤差為隨機(jī)誤差”、“認(rèn)知誤差分布規(guī)律”、“求知誤差間的相關(guān)系數(shù)”等三大難關(guān)。不合理又難行，這是條死路、錯(cuò)路。
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       史錦順的新誤差合成法，取方根以實(shí)現(xiàn)誤差量的絕對(duì)化；用3ξ當(dāng)隨機(jī)誤差元，以使其與系統(tǒng)誤差等權(quán)，于是可以進(jìn)行“范圍合成”的推導(dǎo)。在統(tǒng)計(jì)方法上，將常量（系統(tǒng)誤差）與隨機(jī)變量（隨機(jī)誤差）一并統(tǒng)計(jì)，便得到各種情況下的誤差合成公式。
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       史錦順的方案，絕不是先生的A方案。
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【njlyx質(zhì)疑】
       “認(rèn)為好的方案（B）,但卻沒(méi)法實(shí)行”只是您的認(rèn)為，事實(shí)并非如此！您能用什么“辦法”獲得“均方根”d[的估計(jì)值]，就能用同樣的“辦法”獲得“均值”μ及“均方差根”（也就是“標(biāo)準(zhǔn)偏差”）σ[的估計(jì)值]！即，能用方案（A），便能用方案（B）！您盡管找能獲得“均方根”d[的估計(jì)值]的“實(shí)例”，本人一定回應(yīng)。
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【史辯】   
       你的（B）方案，就是校準(zhǔn)用的辦法。條件是必須有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，否則得不到系統(tǒng)誤差值。測(cè)量中沒(méi)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，沒(méi)有測(cè)知系統(tǒng)誤差的條件。
       應(yīng)用測(cè)量，依靠的是測(cè)量?jī)x器，只知道測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)值R儀/指標(biāo)即現(xiàn)在稱謂的MPEV.在沒(méi)有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量場(chǎng)合，沒(méi)法給出“概率框定”：
                   μ－kσ ≤ ΔX ≤μ＋ kσ                                                      ( 5 )
       況且，區(qū)間[μ－kσ, μ＋ kσ]是系統(tǒng)誤差存在的區(qū)間，而不是測(cè)量所需要的被測(cè)量真值存在的區(qū)間。（5）式是對(duì)系統(tǒng)誤差的表達(dá)，不是對(duì)儀器誤差范圍的表達(dá)。
       誤差合成的目標(biāo)是總的誤差范圍的表達(dá)，不是單項(xiàng)誤差的表達(dá)，因此，方案（B）尚未觸及誤差合成問(wèn)題。
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       由上，先生之所謂兩種方案的貫通，在老史看來(lái)，對(duì)誤差合成問(wèn)題沒(méi)有意義。第一，老史不是用方案（A）,名稱差不多，而作法完全不同。第二，（B）方案，校準(zhǔn)中常用，但與合成問(wèn)題無(wú)關(guān)。
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規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2017-1-18 22:32
　　當(dāng)然，俗話說(shuō)得好“物以類聚人以群分”，有罵人嗜好，以罵街為自己生命的人“×味相投”本不奇怪。你 ...

如果你說(shuō)的這些算“罵”，你豈不是天天在罵大街，看看這樓層，有多少是能比得上你惡劣的

你自以為是的所謂“技術(shù)”，你的品行，實(shí)在是不一般

懶得與你一般見(jiàn)識(shí)，你嘴上積點(diǎn)德吧

史錦順 發(fā)表于 2017-1-19 12:10
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                                 取方根的目的與手段
                                              ...

您自己繞暈乎了......

對(duì)于某個(gè)"測(cè)量?jī)x器（或測(cè)量系統(tǒng)，或測(cè)量方案）”，是否有必要將它的所謂“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的“指標(biāo)”與它的所謂“隨機(jī)(測(cè)量)誤差”的“指標(biāo)”區(qū)分開(kāi)來(lái)？——先對(duì)此問(wèn)題給個(gè)明確“判斷”，才好討論下文。

本人前述的所謂A、B方案，是針對(duì)大多數(shù)“不確定量”【人們不能“確定”它是否恒定取為某個(gè)“已知值”的量。...包括其值本來(lái)就有“散布”的“變量”； 以及那些可“實(shí)用”認(rèn)為近似不變，但人們尚不知道這不變的“值”究竟為多少的“常量”。】的“統(tǒng)計(jì)模型”，無(wú)論是所謂“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”，還是所謂“隨機(jī)(測(cè)量)誤差”，或是合起來(lái)的整個(gè)“測(cè)量誤差”，大都可以由這樣的“統(tǒng)計(jì)模型”加以“概率框定”。｛注： 其中的所謂A方案，是一般人不會(huì)采用的； B方案才是一個(gè)比較“正常”的方案；  但有些比較特殊的“不確定量”，它們的“標(biāo)準(zhǔn)偏差”之類的“指標(biāo)”可能是不“穩(wěn)定”的，便不能用B方案加以“概率框定”了，其實(shí)用“統(tǒng)計(jì)模型”可能會(huì)比B方案更復(fù)雜，故此加了“大多數(shù)”、“大都”的限定。｝

不能一談到具體“指標(biāo)”的“獲取”就將“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”與所謂“隨機(jī)(測(cè)量)誤差”捏箍到一起說(shuō)！  如果只給一個(gè)綜合在一起的“指標(biāo)”，是不可能顯現(xiàn)將“測(cè)量誤差”區(qū)分為所謂“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”與所謂“隨機(jī)(測(cè)量)誤差”的“好處”的！....要顯現(xiàn)此“好處”，就必須分別給“指標(biāo)”！

您具體介紹一個(gè)“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的“范圍”指標(biāo)值的“獲取”辦法？（先別攪合“隨機(jī)(測(cè)量)誤差”指標(biāo)的“獲取”）—— 我試著利用您介紹的“獲取”辦法來(lái)求一下該“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”的“均值”及“標(biāo)準(zhǔn)偏差”[的估計(jì)值]。

史錦順 發(fā)表于 2017-1-19 12:10
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                                 取方根的目的與手段
                                              ...

您有"辦法"在對(duì)一個(gè)未知量實(shí)施"測(cè)量"的時(shí)候"現(xiàn)買(mǎi)現(xiàn)用"的求出所用"測(cè)量?jī)x器(或測(cè)量系統(tǒng))"的"誤差范圍"嗎？？？？………別人可能沒(méi)有這個(gè)本事！只要是包含所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"成份的"指標(biāo)"，離開(kāi)"校準(zhǔn)"("標(biāo)定")是搞不定的。

csln 發(fā)表于 2017-1-19 12:23
如果你說(shuō)的這些算“罵”，你豈不是天天在罵大街，看看這樓層，有多少是能比得上你惡劣的

你自以為是的所 ...

　　你認(rèn)為像222、223、225、230、231、232這些樓層的言語(yǔ)是文明用語(yǔ)而不是罵嗎？我哪句話罵了你，歡迎你的批評(píng)。

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                                                   請(qǐng)網(wǎng)友回答

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                                                                    史錦順

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       網(wǎng)上討論，老是兩個(gè)人對(duì)話，話題與思路容易局限。大家來(lái)共同探討，就可集思廣益。幫助別人的過(guò)程，也在提高自己；表達(dá)自己的想法，也可能啟發(fā)大家。

       看到njlyx先生對(duì)我的發(fā)問(wèn)，我很感慨。就此問(wèn)題，我已多次在本欄目上表態(tài)，觀點(diǎn)是明確的。說(shuō)淺顯，這是測(cè)量者的基本知識(shí)，這也是整個(gè)計(jì)量體系的宗旨；說(shuō)復(fù)雜，也可以說(shuō)這是當(dāng)今誤差理論與不確定度理論爭(zhēng)論的焦點(diǎn)。

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       我的回答會(huì)很簡(jiǎn)單。但說(shuō)幾遍也不見(jiàn)得能引起廣泛的注意，更難以得到多數(shù)人的認(rèn)可。為了吸引更多的網(wǎng)友的注意，為了明辨是非，我懇請(qǐng)諸位網(wǎng)友來(lái)回答一下這個(gè)問(wèn)題。也可以隨便談?wù)勛约旱目捶ā?duì)還是錯(cuò)，沒(méi)關(guān)系。自己正確，就要堅(jiān)持，就是對(duì)別人的幫助；如果確實(shí)是自己錯(cuò)了，改正了，那便是收獲。

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附錄 njlyx的問(wèn)題（239#帖，原為對(duì)史錦順的質(zhì)問(wèn)）      

       您有"辦法"在對(duì)一個(gè)未知量實(shí)施"測(cè)量"的時(shí)候"現(xiàn)買(mǎi)現(xiàn)用"的求出所用"測(cè)量?jī)x器(或測(cè)量系統(tǒng))"的"誤差范圍"嗎？？？？………別人可能沒(méi)有這個(gè)本事！只要是包含所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"成份的"指標(biāo)"，離開(kāi)"校準(zhǔn)"("標(biāo)定")是搞不定的。

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　　響應(yīng)史老師的號(hào)召，我首先發(fā)言拋磚引玉。
　　有"辦法"對(duì)一個(gè)未知量實(shí)施"測(cè)量"的時(shí)候"現(xiàn)買(mǎi)現(xiàn)用"的求出所用"測(cè)量?jī)x器(或測(cè)量系統(tǒng))"的"誤差范圍"嗎？
　　答：作為計(jì)量人員和測(cè)量人員，人人都有而且應(yīng)該有這個(gè)本事。不管是否包含所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"成份的"指標(biāo)"，用不著實(shí)施校準(zhǔn)就可以很容易搞定。
　　如果這個(gè)問(wèn)題是針對(duì)測(cè)量活動(dòng)中使用的"測(cè)量?jī)x器(或測(cè)量系統(tǒng))"的"誤差范圍"，那就太簡(jiǎn)單了，這個(gè)“誤差范圍”就是檢定證書(shū)、校準(zhǔn)證書(shū)上給出的測(cè)得結(jié)果“最大誤差”限定的范圍，如果證書(shū)只給出了“合格”結(jié)論，沒(méi)給誤差測(cè)得值，那就去查檢定規(guī)程規(guī)定的相應(yīng)最大允差絕對(duì)值（MPEV），以MPEV為半寬限定的范圍就是所用測(cè)量?jī)x器的“誤差范圍”。
　　如果測(cè)量?jī)x器自身是被測(cè)對(duì)象，測(cè)量活動(dòng)也就變成了檢定/校準(zhǔn)活動(dòng)，此時(shí)所說(shuō)的“所用‘測(cè)量?jī)x器(或測(cè)量系統(tǒng))’的‘誤差范圍’”指的是檢定該儀器的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的“誤差范圍”。搞清楚對(duì)象了，問(wèn)題也就解決了，那就去查檢定證書(shū)/校準(zhǔn)證書(shū)上給出的所用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)允差就行了。如果檢定證書(shū)給出的是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)名稱、型號(hào)規(guī)格和準(zhǔn)確度等級(jí)，那就去查相應(yīng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的檢定規(guī)程規(guī)定的MPEV即可。

"檢定證書(shū)/校準(zhǔn)證書(shū)"是天上掉下來(lái)的？還是現(xiàn)時(shí)"應(yīng)景"花錢(qián)買(mǎi)來(lái)的？！……原問(wèn)題說(shuō)了不能采用別人做的"校準(zhǔn)(標(biāo)定)"結(jié)果嗎？！

史錦順 發(fā)表于 2017-1-20 10:47
-                                                   請(qǐng)網(wǎng)友回答-                                      ...

您的明確答案也不妨再重申一下？……不會(huì)是242吧？

原問(wèn)題的前提是"未知"該"測(cè)量?jī)x器(系統(tǒng))"的相關(guān)"指標(biāo)"！………如果給定了MPEV之類的"指標(biāo)"，并且知道"檢定"合格？……還會(huì)有原來(lái)的問(wèn)題嗎？？

史錦順 發(fā)表于 2017-1-20 10:47
-                                                   請(qǐng)網(wǎng)友回答-                                      ...

您"感慨"什么呢？   天下無(wú)人會(huì)君意？……您說(shuō)的東西真不算太深?yuàn)W！不是不知道您的意思，是不同意您的意思。

就一個(gè)"測(cè)量?jī)x器(或系統(tǒng))"的所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"的"統(tǒng)計(jì)模型"("概率框定模型")【 您可能不同意這么稱謂？只認(rèn)"誤差范圍"。但實(shí)質(zhì)用處是一致的。】，您只管鏨釘截鐵的說(shuō)您的"方案"才是可求的、別人的"方案"不可求！就是不明說(shuō)您的"方案"如何的具體可求？……如何能"否定"了別人呢？！

您有"辦法"在對(duì)一個(gè)未知量實(shí)施"測(cè)量"的時(shí)候"現(xiàn)買(mǎi)現(xiàn)用"的求出所用"測(cè)量?jī)x器(或測(cè)量系統(tǒng))"的"誤差范圍"嗎？？？？………別人可能沒(méi)有這個(gè)本事！只要是包含所謂"系統(tǒng)(測(cè)量)誤差"成份的"指標(biāo)"，離開(kāi)"校準(zhǔn)"("標(biāo)定")是搞不定的。

如果這個(gè)測(cè)量?jī)x器（系統(tǒng)）不知道指標(biāo)，當(dāng)然不可能求出其所謂“誤差范圍”

如果這個(gè)測(cè)量?jī)x器曾經(jīng)校準(zhǔn)/標(biāo)定過(guò)，在校準(zhǔn)間隔內(nèi)（比如一年內(nèi)任何時(shí)間）使用時(shí)，也不可能求出其使用時(shí)現(xiàn)時(shí)的“誤差范圍”，因?yàn)榘凑帐废壬鷺巧系恼f(shuō)法：
老史著眼于“范圍”，合成后的公式為：
       R合成 = √[β2+(3σ)2]                    （1）
       其中，β是系統(tǒng)誤差，而σ是標(biāo)準(zhǔn)誤差，3σ是隨機(jī)誤差范圍。
使用當(dāng)時(shí)β是不知道的，這個(gè)β確定值只在校準(zhǔn)/標(biāo)定的當(dāng)時(shí)有效，這個(gè)β在校準(zhǔn)間隔內(nèi)的某一時(shí)間可能出現(xiàn)在這個(gè)儀器指標(biāo)范圍內(nèi)任何一個(gè)地方，可正可負(fù)可大可小，β在任何一個(gè)地方的概率是相等的，這就是系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性，是史先生力爭(zhēng)要滅掉的GUM不確定度B類評(píng)定的機(jī)理

　　測(cè)量活動(dòng)中使用的"測(cè)量?jī)x器(或測(cè)量系統(tǒng))"的"誤差范圍"，就是檢定證書(shū)、校準(zhǔn)證書(shū)上給出的測(cè)得結(jié)果“最大誤差”限定的范圍，或該儀器檢定規(guī)程規(guī)定的相應(yīng)最大允差絕對(duì)值（MPEV）為半寬限定的范圍。因此這種測(cè)量范圍只需查檢定/校準(zhǔn)證書(shū)或其檢定規(guī)程即可。
　　測(cè)量?jī)x器自身是被測(cè)對(duì)象，所用測(cè)量?jī)x器(或測(cè)量系統(tǒng))的誤差范圍就是指檢定該儀器的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的“誤差范圍”。檢定證書(shū)/校準(zhǔn)證書(shū)上給出了所用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)允差，如果只給了計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)名稱、型號(hào)規(guī)格和準(zhǔn)確度等級(jí)，查該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的檢定規(guī)程規(guī)定的MPEV即可。
　　綜上所述，"測(cè)量?jī)x器(或測(cè)量系統(tǒng))"的"誤差范圍"屬于“計(jì)量要求”范疇，因此史老師說(shuō)是“誤差范圍的指標(biāo)值”完全正確。這個(gè)指標(biāo)值是確定不變的值，絕非隨機(jī)的或隨意更改的值，是很容易查到的。但如果落實(shí)到每一個(gè)測(cè)得值或每一件儀器的誤差，若沒(méi)人告訴我們到底是多大，某個(gè)測(cè)得值或某個(gè)儀器雖然存在系統(tǒng)誤差，卻是未知的，我們就只能說(shuō)誤差不會(huì)超出MPEV限定的范圍，具體誤差大小在允許的誤差范圍內(nèi)隨機(jī)存在著，此時(shí)的所謂“未知系統(tǒng)誤差”就不符合當(dāng)前“系統(tǒng)誤差”的定義，而應(yīng)劃歸“隨機(jī)誤差”。這就是VIM和JJF1001為什么把“未定”或“未知”系統(tǒng)誤差從系統(tǒng)誤差的定義中踢出去的原因。
　　現(xiàn)在的“系統(tǒng)誤差”定義一定是固定不變的誤差，或雖然變化著但可預(yù)見(jiàn)或計(jì)算出來(lái)的誤差。變化著且無(wú)法預(yù)計(jì)大小的誤差均劃入隨機(jī)誤差之列。固定不變的誤差，或雖然變化著但可預(yù)見(jiàn)或計(jì)算出來(lái)的誤差,一定可以修正，變化著且無(wú)法預(yù)計(jì)大小的誤差沒(méi)辦法修正。

史錦順 發(fā)表于 2017-1-20 10:47
-                                                   請(qǐng)網(wǎng)友回答-                                      ...

      現(xiàn)在首先要明確這個(gè)一再出現(xiàn)所謂“誤差范圍”是個(gè)什么東西，我認(rèn)為說(shuō)來(lái)說(shuō)去就是“不確定度”。因?yàn)閮x器經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)，每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的系統(tǒng)誤差就成為已知的定值了，對(duì)儀器本身不存在“誤差范圍”一說(shuō)了。所謂的“有范圍”的東西，只能是這個(gè)這個(gè)系統(tǒng)誤差值的“誤差范圍”，其實(shí)就是“不確定度”。
      當(dāng)然儀器在使用時(shí)還是存在一個(gè)修正與否的問(wèn)題，如果選擇不修正的情況下使用，那前提肯定是這樣的：儀器的證書(shū)只有有限的幾個(gè)代表性測(cè)量點(diǎn)，大部分測(cè)量點(diǎn)的系統(tǒng)誤差仍然是未知的，這種情況下，雖然說(shuō)這些未知系統(tǒng)誤差理論上是恒值，但是具體大小未知，或者儀器的自身特性不是那么穩(wěn)定，那么這些“未知系統(tǒng)誤差”無(wú)法以“點(diǎn)”的形式來(lái)處理，把其假象為區(qū)間，對(duì)問(wèn)題的分析會(huì)更加全面合理。至于該咋合成，是方和根還是絕對(duì)和，那又是另一個(gè)話題了，我只能說(shuō)，GUM并非堅(jiān)持方和根一種方法，只能說(shuō)方和根最常見(jiàn)。

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                          關(guān)于測(cè)量?jī)x器性能指標(biāo)的討論（1）
                                     —— 測(cè)量場(chǎng)合的直接測(cè)量
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                                                                                                    史錦順
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【規(guī)矩灣論述】（242#）
       有"辦法"對(duì)一個(gè)未知量實(shí)施"測(cè)量"的時(shí)候"現(xiàn)買(mǎi)現(xiàn)用"的求出所用"測(cè)量?jī)x器(或測(cè)量系統(tǒng))"的"誤差范圍"嗎？
       答：作為計(jì)量人員和測(cè)量人員，人人都有而且應(yīng)該有這個(gè)本事。不管是否包含所謂“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”成份的“指標(biāo)”，用不著實(shí)施校準(zhǔn)就可以很容易搞定。
       如果這個(gè)問(wèn)題是針對(duì)測(cè)量活動(dòng)中使用的"測(cè)量?jī)x器(或測(cè)量系統(tǒng))"的"誤差范圍"，那就太簡(jiǎn)單了，這個(gè)“誤差范圍”就是檢定證書(shū)、校準(zhǔn)證書(shū)上給出的測(cè)得結(jié)果“最大誤差”限定的范圍，如果證書(shū)只給出了“合格”結(jié)論，沒(méi)給誤差測(cè)得值，那就去查檢定規(guī)程規(guī)定的相應(yīng)最大允差絕對(duì)值（MPEV），以MPEV為半寬限定的范圍就是所用測(cè)量?jī)x器的“誤差范圍”。
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【史評(píng)】
       回答正確。
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       史錦順的回答：用一臺(tái)測(cè)量?jī)x器對(duì)一個(gè)未知量值進(jìn)行直接測(cè)量，該儀器說(shuō)明書(shū)給出的性能指標(biāo)值，就可敲定為測(cè)得值的誤差范圍。
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       測(cè)量者根據(jù)需要，選用性能指標(biāo)合乎測(cè)量要求的測(cè)量?jī)x器。在正常的工作條件下，正確使用儀器。直接測(cè)量，儀器的示值是測(cè)得值；儀器的性能指標(biāo)值，就可用作測(cè)得值的誤差范圍值。
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（一）直接測(cè)量
       儀器以示值直接給出被測(cè)量的量值，稱直接測(cè)量。
       直接測(cè)量的要點(diǎn)如下。
       1）量值了解
       是什么量，測(cè)量的目的是什么，對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的要求。
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       2）選用儀器
       選用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量?jī)x器，性能指標(biāo)夠格。注意量程與分辨力。注意儀器的工作環(huán)境條件。
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       3）正確操作
       測(cè)量者必須正確操作儀器。注意現(xiàn)實(shí)條件要包含在儀器正常工作的條件范圍中。
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      4）測(cè)量類型判別
       若儀器示值為常值或僅有與分辨力差不多的微小波動(dòng)，則測(cè)量三次取平均值（也可只測(cè)量一次）。這可認(rèn)定是基礎(chǔ)測(cè)量。
       若示值有兩倍分辨力以上的變化，要進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量。測(cè)量N次（建議N=20；測(cè)頻的穩(wěn)定度測(cè)量，規(guī)定N=100）.設(shè)測(cè)量?jī)x器誤差范圍為R_{儀/指標(biāo)}。若
                   3σ ≤R_{儀/指標(biāo)}                                                              （1）
       測(cè)量是基礎(chǔ)測(cè)量。敲定：用測(cè)量?jī)x器誤差范圍指標(biāo)值R_{儀/指標(biāo)}當(dāng)做測(cè)量誤差范圍R_測(cè)。測(cè)量結(jié)果為：
                   L_真= M_平±R_{儀/指標(biāo)}                                                     （2）
       測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式（2）是著眼邊界的簡(jiǎn)化寫(xiě)法。著眼于被測(cè)量量值區(qū)間的完整寫(xiě)法是：
                   M_平-R_{儀/指標(biāo)} ≤ L_真 ≤ M_平+R_{儀/指標(biāo)}                            （3）
       公式（3）的物理意義：
       被測(cè)量真值的最佳表征值是測(cè)得值M_平。被測(cè)量真值可能比M_平小些， 但不會(huì)小于M_平- R_{儀/指標(biāo)}；被測(cè)量真值也可能大些，但不會(huì)大于M_平+ R_{儀/指標(biāo)}。
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       測(cè)量者用測(cè)量?jī)x器對(duì)未知量進(jìn)行測(cè)量，在得到測(cè)得值的同時(shí)，也知道了測(cè)得值的誤差范圍。
       這本來(lái)是極其簡(jiǎn)單的事實(shí)，推行不確定度以來(lái)，卻成了問(wèn)題。
       一次直接測(cè)量，還要評(píng)定所謂“測(cè)量不確定度”。多此一舉。不僅是找麻煩；而且是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫`背了測(cè)量?jī)x器性能指標(biāo)的定義域，是重復(fù)計(jì)算。
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       這里分析一下不確定度論宣貫中的“人機(jī)料法環(huán)”各項(xiàng)。“人機(jī)料法環(huán)測(cè)”是全面質(zhì)量管理的語(yǔ)言，用在測(cè)量場(chǎng)合，只有“機(jī)”一項(xiàng)，是自身，等于沒(méi)說(shuō)；而其他全錯(cuò)位了。
       1）人。
       人對(duì)誤差的影響因素有兩種。第一種是操作不當(dāng)。這是必須避免的。測(cè)量必須正確操作。第二種是“視差”，就是人眼的分辨能力。現(xiàn)代的先進(jìn)儀器都是“數(shù)顯”的，不存在視差。一些模擬量具與儀器（大都精度不高），在定指標(biāo)時(shí)，已考慮正常人的正常判讀能力，誤差范圍指標(biāo)中，包含這一項(xiàng)誤差。要求測(cè)量者正位直視，而不該另加誤差。
       2）料。
       料，這里指被測(cè)量。被測(cè)量的量值是測(cè)量要表達(dá)的對(duì)象。儀器示值與被測(cè)量的關(guān)系，是儀器的示值函數(shù)。量值變，示值隨著變，是正常函數(shù)關(guān)系；不是測(cè)量誤差。現(xiàn)行不確定度評(píng)定的重復(fù)性測(cè)量，如果被測(cè)量是常量，示值的變化是儀器誤差，可計(jì)入；但若被測(cè)量本身在變化，那此變化是測(cè)量?jī)x器的正常反應(yīng)，不是儀器誤差。所謂的“料”，正是被測(cè)量變化引入的示值變化，不是誤差，計(jì)入是錯(cuò)誤的。
       3）法。
       直接測(cè)量，按儀器使用方法正常操作，不存在方法誤差。
       4）環(huán)。
       環(huán)境條件，對(duì)儀器的測(cè)量誤差有影響。在儀器設(shè)計(jì)中，采取措施，降低這項(xiàng)影響。如晶振，溫補(bǔ)、單層恒溫、雙層恒溫，就是減小溫度的影響。但減小有個(gè)限度。最后，要把工作環(huán)境的影響計(jì)入誤差指標(biāo)中。
       國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)UDC612.317.7與國(guó)標(biāo)GB6587.1-86，把測(cè)量?jī)x器分為三類。各類儀器的溫度工作范圍是
              第一類   計(jì)量?jī)x器與實(shí)驗(yàn)室用精密儀器       10℃～30℃
              第二類   通用測(cè)量?jī)x器                               0℃～40℃
              第三類   野外用測(cè)量?jī)x器                         -10℃～50℃
       測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)，不是針對(duì)恒溫條件而制定的；而是對(duì)應(yīng)其工作環(huán)境條件而制定的。例如筆者用過(guò)15年的銫原子頻標(biāo)HP5061A，工作溫度范圍是0℃～40℃，其準(zhǔn)確度指標(biāo)不是針對(duì)恒溫條件的,而是在0℃～40℃溫度范圍內(nèi)運(yùn)行，性能指標(biāo)為準(zhǔn)確度（即誤差范圍）1×10^-11。
       在0℃～40℃溫度的環(huán)境條件下，用此銫頻標(biāo)，誤差范圍就是1×10^-11，再加溫度影響（用戶也不知道）就錯(cuò)了，就多算了。
       原子頻標(biāo)如此，其他測(cè)量?jī)x器也一樣。在指標(biāo)之外，再加環(huán)境影響量是多計(jì)，是錯(cuò)誤的。
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       結(jié)論：按誤差理論，直接測(cè)量的誤差范圍，就是所用儀器的誤差范圍指標(biāo)值。在直接測(cè)量中搞不確定度評(píng)定，既是找麻煩，又是重復(fù)計(jì)算，是錯(cuò)誤的。
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       如果被測(cè)量是隨機(jī)變化量，就是出現(xiàn)3σ＞R儀/指標(biāo) 的情況，就不是基礎(chǔ)測(cè)量了。示值的變化由被測(cè)量的變化與儀器的隨機(jī)誤差共同決定。誤差理論不處理這種情況。要附加條件，（可以另選儀器）達(dá)到
                  σ_{儀/指標(biāo)}≤σ/3                                                                  （4）
       這時(shí)測(cè)量?jī)x器變化量可略，是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。用M_平表征被測(cè)量的量值，用σ表征被測(cè)統(tǒng)計(jì)變量的分散性（注意不是σ_平）3σ表征統(tǒng)計(jì)變量的變化范圍。
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