本帖最后由 史錦順 于 2016-12-3 19:08 編輯
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不確定度U的三種不同含義
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史錦順
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本文討論中，略去包含概率的不同，一律取包含概率99%. 重點在于理解概念的物理意義。
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（一）與MPEV等價的不確定度Ｕ1
A 經典誤差理論的準確度，指測量結果的誤差范圍，就是誤差元絕對值的一定概率意義上的最大可能值。又名極限誤差、最大允許誤差（MPEV）、準確度等級。測量結果為：
L = M ± R （1）
L是被測量值，M是測得值，R是誤差范圍。公式（1）的物理意義是：
被測量L的量值（真值），在以測得值M為中心、以誤差范圍為半寬的區間[M-R,M+R]中。被測量的表征值是M（通常取示值的平均值）。被測量的真值可能比M小，但不會小于M-R；被測量的真值也可能比M大，但不會大于M+R。
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B1 GUM 6.2 擴展不確定度
測量結果可方便地表示為
Y = y ± U （2）
（2）式中的Y相當于（1）式中的L，y相當于M，則擴展不確定度U就是誤差范圍R。
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對GUM的公式（2），老史的解讀是：
Y是被測量的量值，y稱為最佳估計值，實際就是示值的平均值。U是擴展不確定度。公式（2）的物理意義是：
被測量Y的實際值（真值），在以最佳估計值（平均值）y為中心、以不確定度U為半寬的區間[y-U,y+U]中。被測量的表征值是y（通常取示值的平均值）。被測量的真值可能比y小，但不會小于y-U；被測量的真值也可能比y大，但不會大于y+U。
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B2 求不確定度的GUM法
儀器誤差范圍MPEV除以根號3得標準不確定度，合成計算后，再乘以根號3（此項為主時），得擴展不確定度U。這個不確定度U，顯然等于MPEV。
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由B1、B2知：擴展不確定度與誤差范圍（MPEV），物理意義相同。
這是第一種不確定度，記為U1，等同于MPEV.
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（二）測定系統誤差時的不確定度U2
修正值等于系統誤差的反號。為給出修正值，校準中必須準確測定系統誤差。測定系統誤差的誤差由三部分構成：計量標準的誤差范圍R標，被檢儀器的隨機誤差和被檢儀器的分辨力。采用多次測量，隨機誤差范圍是3σ平。測定系統誤差的誤差范圍是：
Rβ =√[(3σ平)2 + R標2 +分辨力誤差2] （3）
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當前，校準工作中所給出的不確定度U2，包含內容與（3）相同。可見，U2就是Rβ；但此前，其物理意義是不明確的。這是史錦順2016年才辨別清楚的。它不是上級計量機構的不確定度，也不是修正前的儀器的不確定度，也不是修正后的儀器的不確定度。而是確定系統誤差時的不確定度（即確定系統誤差時的誤差范圍）。
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（三）合格性判別中的不確定度U3
3A
檢定中的合格性判別（包括校準中的合格性判別），誤差理論的表達式為：
|Δ|max ≤ MPEV – R標 （4）
式中，|Δ|max是視在誤差的最大值，R標是計量標準的誤差范圍。
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3B
《JJF1094-2002》給出的判別式為
|Δ| ≤ MPEV – U （5）
（4）（5）對比，不確定度U就是標準的誤差范圍R標。
在不確定度理論的指導下，當前的待定區半寬取U2（即公式(3)，應該是R標），是錯誤的，夸大了待定區的寬度。
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吳下阿蒙先生所述的遠小于MPEV的不確定度大概是這個U3。（可能算成U2，那是不對的。）
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（四）小結
常用的不確定度有：
1）U1←→MPEV
U1用于測量結果表達，是量值存在區間的半寬，相當于MPEV。也是儀器不確定度（在正常使用的條件下，測量儀器的誤差范圍等于測得值的誤差范圍。環境等的影響，已包含在儀器誤差指標中）。
2）U2←→Rβ
U2是測定系統誤差時的誤差范圍。用以判別該不該修正。修正后，替換原系統誤差。
3）U3←→R標
U3是計量中，計量標準的誤差范圍。用于合格性判別，是待定區半寬。
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推行不確定度二十三年了，應該明白：不確定度就是誤差范圍。只是對“不確定度”一詞，缺少必不可少的限制詞，于是出現大量用語的混淆。這是不確定度理論本身的弊病，被忽悠的是廣大用戶。
澄清各種混亂，很難；混亂太多了。廢除不確定度論，就能“玉宇澄清萬里埃”。豈不快哉！奉勸一些好心的網友，不必費力阻止老史反對不確定度論的活動；歷史將證明：老史是對的。敬告諸位網友：老史很自信。
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