擴展不確定度評定中包含因子的確定探討

擴展不確定度評定中包含因子的確定探討（《計量技術》2015年第8期）

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       仔細讀一讀GUM，不難明白：為什么要搞“不確定度”？根本原因是炮制不確定度論的幾個美國人認為“真值不可知，誤差不可求”。而“可以評定測量不確定度”。
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       GUM表白得很清楚：“不提真值，不提誤差”。十分明顯，不確定度理論就是要取代誤差理論。
       VIM規定：準確度是定性的。這是現代版的指鹿為馬。1993年以前，近代的數以億萬計的測量儀器，性能指標都是“準確度”，都是給出特定值的。為了推行不確定度，竟如此說瞎話！      
       用不確定度論代替誤差理論最明顯的舉措，是VIM第3版的2004年版本，把有關誤差的所有內容都放入《附錄》中，不僅是歧視，明顯的意圖是準備淘汰。主觀如此，客觀上卻辦不到。一則，不確定度論本身錯誤百出，許多場合沒法用；二則反對者甚多。例如中國計量科學研究院的名家錢鐘泰（總工程師、副院長）、潘必卿（院長）、童光球（院長）、馬鳳鳴（時頻名家，學會顧問）都強烈反對不確定度論。于是，到《VIM3》2008版及2012版，不僅誤差概念被請回正文中，不確定度論者最反對的真值概念，也出現在規范中（有資料說：潘必卿院長為給真值正名，曾大鬧國際計量局?？上?，潘院長英年早逝）。
       VIM3（2008版與2012版）是個折中本，就是既以不確定度論為主，又保留了誤差理論的大部分。而沒恢復“準確度”的原來地位，仍被誣陷為是“定性的”。
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      人們都知道，福祿克的大量測量儀器，原來的指標都是“準確度”，這點與全世界的各種儀器、各種標準都是同樣的。就是1993年正式推行不確定度以后的十幾年，福綠克仍堅持原來習慣，自己產品的性能指標仍然標注為“準確度”。
      前幾年，福祿克宣布：他們認為：儀器的不確定度就是儀器的準確度，并且承諾：為了對用戶負責，他們的儀器的不確定度的包含概率是99%.（不確定度論提倡的是95%）。
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       人們應該明白：“最大允許誤差”（MPEV）,1993年以前，用者很少。而且“允許”一詞并不恰當。誰允許？含義太狹窄。由于VIM3搞折中，又不能再用“準確度”。在此情況下，福祿克把儀器的性能指標改成“不確定度”（實質就是準確度）沒什么可指摘的。VIM3有明確的“測量儀器的不確定度”條款，為什么福祿克不能給出“測量儀器的不確定度”指標？
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       不確定度論的出世目的就是代替誤差理論。福祿克滿足這個要求，把一貫的稱謂“準確度”改成“不確定度”，相信不確定度論的人，卻反對，豈不怪哉？
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       規矩灣先生，以前宣揚“姊妹論”，說不確定度理論與誤差理論是相輔相成的兩姊妹；現在又拋出“因果論”，說誤差是“因”，不確定度是“果”?！版⒚谜摗币埠?，“因果論”也罷，其實都是瞎白話，根本不符合實際。
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       奉勸初學者，要好好學學誤差理論，那是人類幾百年積累起來的、經過實踐檢驗的知識，干測量計量這一行，是不可或缺的。而不確定度理論，是不可知論（真值不可知，誤差不可求）的產物，是人為的編造。概念含糊、邏輯混亂。路線錯、方法錯，幾乎處處錯。如果你暫時還認識不到不確定度論的害處，請你多留意，多想一想。你會明白，老史講的是實情。而首先可以想一想，不確定度理論為什么沒有數學推導呢？因為它沒法推導。
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謝謝分享，從各個分布的95%的K值發現，正態分布K=2是最大的。所以，將標準不確定度直接看成正態分布X2是保守的處理，確實簡化了不確定度評定的過程。

但實際使用時確實存在一些小問題。。
即文章中1.2.1 輸出量的分布為均勻分布，出現這種情況的原因是只有一個分量占絕對優勢（其他分量為該分量的1/3以下）

這個情況其實是很容易遇到的。以電壓表測電壓為例，一般就兩個分量（1個標準電壓表的MPEV，1個是重復性分量U1）,一般我們將電壓表MPEV做均勻分布除以根號3處理得U2，當U1<1/3 U2時，那么就出現了1.2.1的情形。但一般最后求擴展不確定度時我們依然當正態處理的，即用k=2。當然，以保守估計這樣得出的范圍確實是可以的。但仔細想就會很別扭，因為這其實就是把MPEV除以了根號3再乘以了2=。=！即2.1.1里面 提到的，U95已經顯著的超出了均勻分布的半寬（即這里標準表的MPEV)。。。這里U1越小，感覺越明顯。。。
但從另一個角度講。。。電壓表MPEV的分布確實是均勻分布嘛？？？由文章中可以看到，均勻分布的k值是最小的，那么這個也算保守估計嗎？（均勻分布100%只要除根號3，別的有的要除根號6，等等，所以當均勻分布的話這個MPEV引入的不確定度理論上是最大的？最保守的？）

那么，最終的總結，現在的不確定度評定為了簡化和保守估計，在不知分布的情況下，引入量以均勻分布放大不確定度分量，最終合成時以正態分布放大最終的結果。

　　都成老師從計量科學的角度詳細分析了包含因子的確定，相信對大家在不確定度評定中正確選用包含因子會有很大啟發，下面我講一下從不確定度的用處和中國古典哲理方面如何考慮包含因子的選擇，以供大家參考：
　　1.不確定度是量化評判測量方案和測量結果可信性的參數，決定了測量工程的安全性，不確定度越大對測量工程的否定力度就越大，測量工程也就越安全。
　　2.為了核算測量工程的最終安全性，需要對影響該測量工程安全性的每一個輸入量分別評估其安全性。為了評估合成不確定度的方便，每個輸入量引入的不確定度分量都應該換算成安全系數為1的不確定度。不確定度中的包含因子就好比是安全系數，標準不確定度就好比安全系數k＝1的不確定度，這就是為什么要先估計每個分量的標準不確定度，且計算標準不確定度一定要除以其包含因子k。
　　3.擴展不確定度好比是測量工程實施時的安全性，其安全系數必須大于1，用大于1的包含因子乘以合成標準不確定度，因此包含因子大于1的不確定度是擴展不確定度。
　　4.在進行標準不確定度評估時是除以包含因子k，不知道分布形式時k估計得越小，得到的標準不確定度越大，對測量方案的否定力度也會越大，測量工程就會越安全。計算擴展不確定度時是乘以包含因子，包含因子越大不確定度越大，測量工程就越安全。
　　5.凡是標準、規范、規程、顧客明確提出了包含因子的，或告之和可查到分布形式的（如JJF1059.1的4.3.3.4條規定的假設），沒討價還價的余地，必須按規定的包含因子處理。
　　6.凡不知包含因子又不知分布形式的，采用處理風險事件的我國古典哲理“中庸偏保守”的做法估計包含因子大小。JJF1059.1的表2和表3給出了常見6種分布的包含因子，最小為k＝1，最大為k＝3，處于“中庸”的是2和√3。為了測量工程的安全，因此在進行標準不確定度評估時，“偏保守”應取較小值√3，進行擴展不確定度計算時，“偏保守”應取較大值2。

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                          統計方式錯位，分布類型錯誤
                                     —— 評不確定度論的“分布觀”
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                                                                                                             史錦順
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（一）統計的兩種方式
       關于測量計量學的統計，有兩種方式：
       1 時域統計
       統計方式：自變量是時間，采樣次數N按時刻順序偏號。
       適應情況（簡稱情況甲）：用一臺儀器重復測量一個被測量。這是測量計量的絕大多數情況。測量計量的理論，必須以這個基本情況為前提。
       2 臺域統計
       統計方式：對同規格多臺儀器的性能進行統計。采樣編號是對各臺儀器編號。
       適應情況（簡稱情況乙）：用多臺儀器同時測量一個被測量。這是測量計量的特殊情況。通用測量計量的理論，不能著眼于這種特殊情況。
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（二）統計試驗與統計實踐，統計方式必須一致
       定義：
       實際應用測量（或計量）的統計稱“統計實踐”；為應用測量而進行的一切準備：包括儀器的設計分析、出廠檢驗、用戶驗收、計量（檢定或校準）、測量方案設計、試驗等活動中的統計，稱“統計試驗”。
       規則：
       統計試驗的統計方式，必須與統計實踐的統計方式一致。
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       在測量計量的理論與實際操作中，統計實踐是用一臺儀器重復測量一個被測量，統計方式是時域統計。要求：統計試驗的統計方式必須是時域統計。
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（三）不確定度理論的誤區
       測量的根本問題是準確性。測量儀器的隨機誤差、系統誤差以及慢變化，構成測量儀器的準確度（誤差范圍）。慢變化可單獨用長期穩定度來表述。儀器的隨機誤差，通常較小，且測量者自己可以認識隨機誤差；通常，儀器的誤差以系統誤差為主。歷史上，特別是現代誤差理論，以隨機誤差為主要內容，這本來是不恰當的。不確定度理論問世后，忽視系統誤差的傾向，又有發展，達到登峰造極的程度。竟然認為：已知系統誤差消除了，未知系統誤差按隨機誤差處理。這樣，實際是忽視了對系統誤差的分析與處理。
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       眾所周知，B類測量不確定度評定，對測量儀器誤差范圍的處理，通常是將誤差范圍指標值（準確度，或MPEV）除以根號3，變成標準不確定度。其實這是錯誤的，標準不確定度對系統誤差是不成立的。
       標準不確定度的立足基礎是誤差是隨機性。對隨機誤差，定義標準不確定度是沒有問題的，但對系統誤差，在隨機性的基礎上定義的標準不確定度是不成立的，因為根本基礎不對。系統誤差的本質是其恒值性。不確定度論否定系統誤差的恒值性，而假設系統誤差是隨機的。這對通常的測量計量是錯誤的。
       只有在臺域測量中，即用多臺儀器測量同一量的時候（情況乙），系統誤差的大小才有隨機性。誤差范圍是以系統誤差為主的。而在通常的測量計量中，是用一臺儀器重復測量一個被測量（情況甲），系統誤差是恒值（或基本是恒值），而不是隨機量。
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       都成先生文章（本樓主帖），基礎是“分布”，本質是系統誤差的分布。所論，都是“臺域統計”，即情況乙。應知，這樣認知的分布，僅適用于用多臺儀器測量一個量的情況。
       都成先生相信不確定度理論，這篇文章犯了與不確定度論一樣的“統計方法錯位”的錯誤。
       在“時域統計”中，系統誤差是“單脈沖分布”；有些統計書稱為“δ分布”。
       認識到測量計量理論面對的是情況甲，統計是時域統計，就不要錯誤地認為系統誤差是均勻分布、三角分布或“δ分布”以外的其他分布了。
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史錦順 發表于 2016-11-24 13:12
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                          統計方式錯位，分布類型錯誤
                                     —— 評 ...

根據國家質檢總局2011年國家標準制、修訂計劃，由中國合格評定國家認可中心會負責組織起草的《測量不確定度評定和表示》（等同采用ISO/IEC Guide 98-3:2008）國家標準本月初已完成審查工作，現正在修改報批中，您的觀點可以向他們反映，否則將失去絕好的機會，您的觀點在這里永遠扯不清，解決問題還是需要官方和正規渠道，如果您愿意我可以告訴您聯系電話。

史錦順 發表于 2016-11-24 13:12
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                          統計方式錯位，分布類型錯誤
                                     —— 評 ...

先生對所謂"系統(測量)誤差"的"新"認識，很可能是對您"測量誤差新理論"的最致命摧殘？……基于【"系統測量誤差"為"測量誤差的均值"】的"原始"定義，將所謂"系統(測量)誤差"認定為"(在檢定/校準周期內恒定不變的)常量----等于在檢定/校準周期內可進行的所有各次測量的測量誤差的平均值"，只是沒什么實用價值而已。但為了將這"常量"與"測量儀器的所謂系統(測量)誤差指標"--所謂"誤差范圍"掛上鉤，拉一個δ分布來理論，應該是行不通的---單個"值"無論如何是形不成"范圍"的！……新的"定義"已經為所謂"系統(測量)誤差"加了"在重復測量中"的"限定"，如果將所謂"系統(測量)誤差"認定為"(在重復測量中保持不變的)常量"，便有了一定的實用價值?！艋谶@種"認定"，您看看會有什么結果？您在強調"系統(測量)誤差"大部分情況下不能被"修正"時，似乎說過大意是"一個測量器具在它的測量范圍內有若干測量點"之類的話(非原話)，這是否意味:在不同測量點上會有可能不同的"系統(測量)誤差"值呢？……在不同"測量點"上實施多次檢定/校準，求"測量誤差"的"測得值"的"平均值"，結果與此"吻合"。

史錦順 發表于 2016-11-24 13:12
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                          統計方式錯位，分布類型錯誤
                                     —— 評 ...

       我也認為"最大允許誤差“導致的不確定度并不是完全來源于“臺域統計”，尤其是針對單臺儀器的計量，跟其它儀器沒有必然的關系，這點我和您的看法是一致的。我認為”最大允許誤差“的范圍內并不是只有”恒定系統誤差“，它同時包含系統誤差和隨機誤差，即使系統誤差也有按規律可變的；有的系統誤差雖然是恒定的，但目前出于成本或技術原因暫時無法進一步精確測定，再加上還有隨機誤差部分，那么”最大允許誤差“范圍內包含的具體誤差情況還是一個未知數。這種情況下之所以按均勻分布對"最大允許誤差“導致的不確定度進行分布假設，只是因為此種假設是最保守、最全面的（除以根3再乘以2，區間只會得到擴大），可以確保計算出的包含區間具有較高的包含概率，我們評出來的不確定度，大了還好說，無非是計量能力低了點，如果評小了則是根本性、原則性錯誤。試想在此情況下還能有什么更好的處理辦法呢？

補充內容 (2016-11-25 13:24):
某些特殊儀器本身數量十分稀少，甚至可能只有一臺，是無法進行“臺域統計“的。但這并不會影響”最大允許誤差“對不確定度的轉換。

都成老師這篇是近年來少見的好文章，為基層廣大計量工作者指明了思路方向和應用法則，佩服！

的淡淡的淡淡的淡淡的淡淡的

hulihutu 發表于 2016-11-25 09:32
都成老師這篇是近年來少見的好文章，為基層廣大計量工作者指明了思路方向和應用法則，佩服！ ...

非常感謝給了這么好的評價！看來您懂了我的意思。

不知道有沒零基礎學習不確定度的資料。。。。。。。

都成 發表于 2016-11-24 13:51
根據國家質檢總局2011年國家標準制、修訂計劃，由中國合格評定國家認可中心會負責組織起草的《測量不確定 ...

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       謝謝先生的好意。我認為電話說不清學術問題。也不是向領導報告的嚴肅形式。
       學術問題，特別是有獨到見解的真知灼見，理解難，辨別難，被接受更難。我估計，我的“否定不確定度理論體系”的主張，CNAS是不可能接受的。我研讀過CNAS的多種規范。不想求助于那些“把不確定度當政策”的權威們。他們的鑒別力太差了。外國人把游標卡尺的不確定度評為0.06mm,他們也在CNAS規范中照抄。于是，全中國、全世界的游標卡尺，就不可能有一把可以判別為“合格”了。能出這種笑話，大概不會認真對待學術問題。他們如果真想搞清學術是非，是應該找我的（我已三次向國家質檢總局報送抨擊不確定度論的材料，但無回音）。我正在尋找向更上級報告的渠道。當然，我首先必須對自己的學術觀點，千錘百煉。經得起各種質疑。所以愿意聽到最嚴格的否定意見。網上發表，就是廣泛征求意見。錯的一定改；而正確的，也必須堅持。
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       我帖中的論述是：1）兩類統計的區分；2）統計試驗與統計實踐必須一致；3）測量計量的統計實踐是時域統計，恒值的系統誤差是單脈沖分布，而不是均勻分布。以上及我上半年重點揭示的合成方法取決于“交叉系數”而不是多義的、人為假設的相關系數，這些都是重要線索、核心項目，值得認真研究。成功了，就是中國人對世界的建樹。先生對此重大問題，該認真想一想，嚴肅地表明肯定還是否定的觀點。不論贊成還是反對，只要講出道理，就是幫助。經風雨，才能見世面?！按笱呵嗨?，輕松挺且直”。批評可以鍛煉意志，爭論才能明辨是非。我希望先生用道理同我辯論。像hulihutu先生對你那幾句“糊里糊涂”的吹捧，一時覺得很舒服，但錯誤不會變成業績。先生愛聽，但有什么意思呢？
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       先生的回帖，表明了對我的學術觀點的藐視，也體現了對本欄目的輕視。我認為，學術交流、學術討論，效力巨大，潛能無限。在廣大網友中，藏龍臥虎；處處有能人，代代出英杰。那種這也不可能、那也不可能的論點，是與當今“萬眾創新”的大潮不相稱的。
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       在本欄目的討論中，崔偉群的兩類測量的論述，njlyx的系統誤差相關系數絕對值為1的觀點（隨即見到崔偉群的系統誤差相關系數絕對值為1的論文，但此后njlyx否定了他自己的觀點）對我啟發很大。有了這個根基，我才敢于否定不確定度論的整個體系。網上討論，有收獲，好！
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       一年來的網上討論，我有了如下的關鍵認識。
       統計方式有兩類。測量計量的統計實踐是時域統計；因而測量計量的統計試驗必須是時域統計。先生的分析，體現了在技術層面上較高的學術水平，但大前提錯了，“臺域統計”的認識，對“時域統計”是不適用的。若是用20臺儀器測量同一個量，各臺的系統誤差不同，有隨機性，有分布，在此種統計方式中，先生的分析是有道理的。但是，測量計量的實踐，是用一臺儀器重復測量同一個量，是時域統計。在時域統計中，系統誤差是近于恒值的量，是“單脈沖分布”（有的書稱δ分布），這是不能否定的客觀事實。基本恒值，就得說是恒值。說系統誤差也是隨機的，只在“臺域統計”中，可以；在實用的“時域統計”中，是錯誤的。
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史錦順 發表于 2016-11-25 22:26
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       謝謝先生的好意。我認為電話說不清學術問題。也不是向領導報告的嚴肅形式。
       學術問題，特 ...

【…njlyx的系統誤差相關系數絕對值為1的觀點（隨即見到崔偉群的系統誤差相關系數絕對值為1的論文，但此后njlyx否定了他自己的觀點）…】<<<
當時本人也是把所謂的"系統(測量)誤差"認作測量誤差的"數學期望"——"所有樣本的均值"，也就是"亙古不變"的理論"常量"了。

對于"亙古不變"的理論"常量"，如果它們的具體值已知，那么，由各"輸入量"值求取"輸出量"值的"合成"顯然應該是所謂"代數和"，這就是當時"系統誤差的相關系數等于±1"的實質，其實也就是對應"隨機量(不確定量)"之間"合成"時，相應"數學期望"的"合成"應該用"代數和"?！绻虼藢δa生了一些影響，在此深表歉意！

對于"亙古不變"的理論"常量"，如果它們的具體值未知，只知道一個"可能取值范圍"——包括該"范圍"的"中心"值和"寬度"值，那么，對此類"寬度"值進行"合成"時，相應的"相關系數"是不能用所謂"時域統計"方法，由"樣本值"按1059"公式"計算出來的，只能根據各自"可能取值范圍"的來歷加以合理"評估"。

       史先生的理論說來說去，就是堅持以"絕對和"形式處理“最大允許誤差“的合成，這種理論推導方法當然是目前可靠性最高的，但是其忽視了各系統誤差方向并不完全相同（相關系數是即使為1也是有正負號的），可能存在相互抵消的情況，尤其在系統量比較多的情況下，這樣合成結果往往比實際大的多，會造成儀器性能上的浪費。
      除非我們能明確認定各系統量之間呈正相關狀態，用“絕對和”形式加成才是適合的。
      

285166790 發表于 2016-11-26 10:10
史先生的理論說來說去，就是堅持以"絕對和"形式處理“最大允許誤差“的合成，這種理論推導方法當然 ...

這樣說是不恰當的。應該是只要是不確定度方法主張的，史先生都堅決反對，只要是批判不確定度的，史先生就會贊成

比如，史先生多次發文抨擊不確定度方法，指出計量是"統計測量"，不能用平均值σ，但他自己的方法中涉及"統計測量"時他也用平均值σ

設儀器A的誤差范圍指標是R（即準確度，或當前稱呼的最大允許誤差MPEV）,例如是1%.系統誤差的絕對值的允許范圍小于0.8%，而隨機誤差范圍小于0.6%，二者均方合成，總誤差范圍小于1.0%.
       測定系統誤差時的誤差由兩部分構成。1、標準的誤差范圍，設為0.08%；2、儀器A的平均值的隨機誤差范圍，測量100次，0.6%除以根號100，得0.06%，二者均方合成得0.1%.即測定系統誤差時的誤差范圍是R(β)=0.1%

http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... amp;page=2#lastpost

35#

csln 發表于 2016-11-26 10:36
這樣說是不恰當的。應該是只要是不確定度方法主張的，史先生都堅決反對，只要是批判不確定度的，史先生就 ...

那他就是為了反對而反對了，還是你看的透。

                         事物的性質不能用人的認識方法來定義
                                          —— 同njlyx辯論（1）
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                                                                                                                      史錦順
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【njlyx論述】
       基于【"系統測量誤差"為"測量誤差的均值"】的"原始"定義，將所謂"系統(測量)誤差"認定為"(在檢定/校準周期內恒定不變的)常量----等于在檢定/校準周期內可進行的所有各次測量的測量誤差的平均值"，只是沒什么實用價值而已。
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【史辯】
       事物的性質與怎樣認識，是客觀與主觀的兩個方面。前者是客觀存在，后者是人的認識。認識有各種方法。正確的認識，必須符合客觀?？陀^存在是認識的依據，用人的認識來定義客觀存在的性質，是主客觀顛倒，是錯誤的。
       定義“系統誤差為測量誤差的均值”是錯誤的，更不是什么“原始定義”。當有隨機誤差與系統誤差同時存在時，求系統誤差，要分離二者，通過多次測量取平均值，再減去標準值，可以認定系統誤差的量值。但系統誤差的存在，不是以“重復測量取平均值”為條件的。一個砝碼的誤差，就是它的系統誤差，用高檔次計量標準一次就可測出。
       系統誤差是客觀存在，不以認識方法為轉移。測量計量的核心問題、主要任務是系統誤差的問題。隨機誤差對通常測量計量，是次要的問題。
       不重視系統誤差，想法抹煞系統誤差的恒值性，直至把系統誤差當成隨機誤差處理，是不確定度理論的最大的敗筆，是不確定度論諸多弊病的總根源。
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【njlyx論述】
       為了將這"常量"與"測量儀器的所謂系統(測量)誤差指標"--所謂"誤差范圍"掛上鉤，拉一個δ分布來理論，應該是行不通的---單個"值"無論如何是形不成"范圍"的！
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【史辯】
       量值的微小緩慢變化，可以用長期穩定度表征（例如各種作為頻標的晶振，福祿克電壓表）。在此情況下，系統誤差是嚴格的恒值誤差（其微小變化，已被分離出去）。有些穩定的測量儀器或計量標準，如量塊、砝碼，其系統誤差基本是恒值（變化可略）。一些分辨力低的測量儀器，如交易用臺秤、電子秤，水銀溫度計，誤差也近似為恒值（隨機誤差可略）。退一步說，即使系統誤差有1/4的變化，把系統誤差認為是恒值，也比把系統誤差認定是隨機量接近實際。
       問：系統誤差能說是“常量”嗎？
       答：不僅可以，而且應該。
       系統誤差是恒值的，還是隨機的？
       這里要用到崔偉群先生關于兩類測量的論述。測量儀器制造廠A，分析自己產品的性能，用一臺計量標準，同時測量100臺測量儀器。對這100臺儀器性能的統計，是“臺域統計”。在臺域統計中，各臺儀器的系統誤差不同，說系統誤差是隨機性的，是符合這種情況的。
       鑒于社會需求，或國家與行業的統籌規劃，A廠生產的這批儀器是一種特定型號的儀器，而一種型號的儀器的性能指標——誤差范圍（過去稱準確度，福祿克公司至今如此，又稱最大允許誤差即MPEV）是產品設計時就規定了的。
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       什么是誤差范圍？
       誤差范圍是誤差元（測得值減真值）的絕對值的一定概率（99%以上）意義上的最大可能值。
       這個定義，體現了誤差量的兩大特性：絕對性與上限性。
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       先生的意思似乎說，單個的恒值誤差與誤差范圍沒關系。單值沒有范圍。
       從組成上看，儀器誤差即有隨機誤差，又有系統誤差。誤差范圍就是一種對誤差量大小的限制。誤差范圍指標值是對誤差量的限制，既限制隨機誤差，也限制系統誤差。而且是限制系統誤差與隨機誤差合成的總誤差的大小。說系統誤差沒有范圍，那就等于說系統誤差沒有限度，這是很錯誤的。系統誤差與隨機誤差合成取“方和根”，總誤差必定大于單項誤差。就是說，系統誤差必須比誤差范圍小。
       系統誤差的最大值是誤差范圍（隨機誤差可略時）。因此，用誤差范圍來估計系統誤差的最大可能值，是客觀存在的反映，不是史錦順的特殊表達，更不是史錦順沒道理地把二者拉扯在一起。
       其實對誤差量大小的估計，史錦順與不確定度理論沒有區別。史錦順的誤差合成方式是“范圍值取方根”，直接利用誤差范圍，即估計系統誤差值為誤差范圍（系統誤差的最大可能值）。不確定度理論是把儀器的誤差范圍，除以√3,合成后再乘以√3（此項為主時），一去一返，還是等于誤差范圍。
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       在對系統誤差性質的認識與處理上，史錦順與不確定度論是截然不同的。
       史錦順的誤差合成法、不確定度的合成法，在對系統誤差量的估計上，都是取系統誤差值為誤差范圍（不論什么分布，不確定度方法除一次，再乘一次，還是回到原誤差范圍值）。先生視不確定度論的不當方式為天經地義；而對史錦順的方式不加思索地橫加指責，——似乎該反思一下。
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285166790 發表于 2016-11-26 10:10
史先生的理論說來說去，就是堅持以"絕對和"形式處理“最大允許誤差“的合成，這種理論推導方法當然 ...

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【285166790先生高論】
       史先生的理論說來說去，就是堅持以"絕對和"形式處理“最大允許誤差“的合成，這種理論推導方法當然是目前可靠性最高的，但是其忽視了各系統誤差方向并不完全相同（相關系數是即使為1也是有正負號的），可能存在相互抵消的情況，尤其在系統量比較多的情況下，這樣合成結果往往比實際大的多，會造成儀器性能上的浪費。
      除非我們能明確認定各系統量之間呈正相關狀態，用“絕對和”形式加成才是適合的。
      
【史辯】
       在2015年以前，我對系統誤差的處理方式是取“絕對和”，根據是1980版《數學手冊》。如先生所言，這是可靠性最高的。但在2016年初之后，我有了新的認識，結論是：僅有兩項（或三項）系統誤差時，誤差合成要取“絕對和”，而當有多項系統誤差合成，可取“方和根”。而當一項系統誤差與隨機誤差合成時，可取“方和根”。為此，我進行了嚴格的數學推導與邏輯論證。參見本欄目《誤差合成新理論——交叉系數決定合成法》一文。
http://www.bkd208.com/forum.php?mod=viewthread&tid=189494&extra=page%3D1
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非常感謝！

史錦順 發表于 2016-11-27 21:53
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【285166790先生高論】
       史先生的理論說來說去，就是堅持以"絕對和"形式處理“最大允許誤差“的 ...

這個帖子我在后面回復過，我做了電源調整率的數據統計，從結果來說我不是很理解，我不知道這個重復性測試是僅包含隨機誤差，還是即包含隨機也包含系統誤差。但結果是它們存在很強的相關性。如果是僅是隨機誤差，那么表示隨機誤差間也可能存在相關的關系，您的觀點有點問題。如果是兩樣都包含，那么表示隨機誤差和系統誤差難以分離，您的觀點也有些問題。
近期將要做各個型號電源的不確定度評測，可能有大量的類似數據，可以做些參考。但在理論方面不是很清楚，希望您能給重復性測試的數據定個性（即是隨機誤差，還是可能包含兩類都有）。

史錦順 發表于 2016-11-27 21:29
事物的性質不能用人的認識方法來定義
                                         ...

史錦順 發表于 2016-11-27 21:29
事物的性質不能用人的認識方法來定義
                                         ...

（不論什么分布，不確定度方法除一次，再乘一次，還是回到原誤差范圍值）。您說到點子上了，事實也就是這樣的，不確定度之所以可以和“最大允許誤差”相互轉換，正是因為不確定度合成與誤差合成是同根同源的，都是基于誤差理論的內容，方法沒有本質的不同，只是定義上進行了微調，所以術語也得改個名加以區分一下。一味割裂它們的關系就會造成認知上的混亂。
        其實不確定度這個叫法挺好的，以前各個術語都是“某某誤差”，都喜歡帶個“誤差”字樣，用的多了，也亂。現在統一用“不確定度”表達這么一種“區間值”：這個“區間值”內部暫時是不能進一步確定的，只能大概知道分布及包含概率。這樣想想這個名氣起的也挺貼切的。

285166790 發表于 2016-11-28 16:11
（不論什么分布，不確定度方法除一次，再乘一次，還是回到原誤差范圍值）。您說到點子上了，事實也就是這 ...

現在很多國外的儀器的技術指標都只給出不確定度了。。。已經替代最大允許誤差這樣概念了貌似=。=而且就從技術指標的給出來看，國外的不確定度理論更靈活多變，這相對不確定度的概念很新穎。

csln 發表于 2016-11-26 10:36
這樣說是不恰當的。應該是只要是不確定度方法主張的，史先生都堅決反對，只要是批判不確定度的，史先生就 ...

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【csln先生論斷】
       ……只要是不確定度方法主張的，史先生都堅決反對，只要是批判不確定度的，史先生就會贊成。
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【史辯】
       筆者明白：先生的話是對老史的貶斥性的揭發。意思是說，史錦順不分青紅皂白，對正確的不確定度理論，他反對；而對不正確的反對不確定度的意見，他卻贊成。總之，史錦順是為反對而反對，是不講道理的，是錯誤的。
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       先生對史錦順的學術觀點，如何判斷，那是先生自己的事；但表達出來，貼在網上，就有一定的影響；老史本可以不理，但這牽涉事實真相，就不得不辯幾句。
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       史錦順批駁不確定度論的雜文（以有署名為標志），貼在本欄目中的，已有四百二十余篇。其中有些重復。但至少有十分之一的文章，即四十篇論文，是有明確的、獨立的見解的，是有特定的針對對象的，那就是不確定度理論的各種弊病。
       老史經過近二十年的刻苦研究，反復比較鑒別，認定：不確定度理論是根本錯、全盤錯。對這樣的東西，就應該堅決反對。說老史“只要是不確定度方法主張的，史先生都堅決反對”，這個判斷沒錯，就是這樣。但不是老史“為反對而反對”，而是堅決與錯誤做斗爭。為真理而奮斗，有什么不對？盡管八十歲了，又沒有任何報酬，仍日以繼夜地刻苦鉆研，持續的、大量地寫文章，宣傳講述對測量計量可能影響深遠的學術主張；對網友的提問或疑惑，又耐心回答與解釋。不僅能容忍不同意見，有時則達到“罵不還口”的地步。對老史的這種奮斗精神，應該挖苦嗎？
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       對一時看不清是非曲直的網友，老史采取諒解的態度，因為不確定度理論有很大的欺騙性。但我這里必須嚴正指出：任何人，對自己一時理解不了的事，要認真想一想，不要輕率地下結論。不要自以為是。
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【csln先生論斷】
       史先生多次發文抨擊不確定度方法，指出計量是"統計測量"，不能用平均值σ，但他自己的方法中涉及"統計測量"時他也用平均值σ。
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設儀器A的誤差范圍指標是R（即準確度，或當前稱呼的最大允許誤差MPEV）,例如是1%.系統誤差的絕對值的允許范圍小于0.8%，而隨機誤差范圍小于0.6%，二者均方合成，總誤差范圍小于1.0%.
       測定系統誤差時的誤差由兩部分構成。1、標準的誤差范圍，設為0.08%；2、儀器A的平均值的隨機誤差范圍，測量100次，0.6%除以根號100，得0.06%，二者均方合成得0.1%.即測定系統誤差時的誤差范圍是R(β)=0.1%
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【史辯】
       測量計量工作中，明白并辨清是“基礎測量”（即經典測量，被測量是常量）還是“統計測量”（被測量是隨機變量）十分重要。本欄目中，李永新（njlyx）、崔偉群先生，都有明確的、堅定的關于“區分兩類測量”的主張。
       當測量對象是統計變量時，表達統計變量分散性的是單值的標準偏差σ，而不是平均值的標準偏差σ_平。σ_平是測量次數N的函數，其極限是零，沒資格當統計變量的表征量。統計變量的表征量，必須是單值的σ，這是任何測量計量工作者必須明白的。
       標準不確定度定義為平均值的σ_平，對統計測量來說，是敗筆。除以根號N，把隨機變量的分散性嚴重地縮小了，這也就是夸張了測量儀器的性能。
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       判別測量儀器的合格性，是計量的基本任務。儀器的隨機誤差表達，用σ還是σ_平？二者有重大差別。

       老史說：“計量是統計測量”，指的是用以判別合格性的|Δ|_max應該是系統誤差值“加”隨機誤差范圍（二者的合成結果，取方和根）。其中，隨機誤差范圍等于單值σ的三倍，即3σ。注意，判別合格性時，用σ，而不是σ_平。
       測定系統誤差的操作，是計量的特有行為。有計量標準，就能測量系統誤差；而測量場合不能確定系統誤差。在測定系統誤差的操作中，要進行多次重復測量，以便取平均值。取平均值，可以大大縮小隨機誤差的作用，而得到系統誤差值的較準確的值。經多次測量并取平均值，其效果是測定系統誤差的隨機誤差由σ變成σ_平。
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       先生帖中的紅字部分，恰恰是計算“測定系統誤差”時的誤差，只能是σ_平。作為一個嚴肅認真而又謹慎的學人（國家計量院的陳成仁教授，在上世紀六十年代，就給我起外號叫“史謹慎”），不會不分青紅皂白地亂用標準偏差，不會“主張用單值的σ，自己卻用平均值的σ。史錦順的主張與應用以及在各種文章的表達，是一致的。
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       我注意到，先生的觀察細致，能力也強。請在“兩種統計方式”、“合成方法比較”、“恒值的系統誤差有沒有分布”，這些要害的問題上，多動些腦筋。
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史錦順 發表于 2016-11-28 17:56
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【csln先生論斷】
       ……只要是不確定度方法主張的，史先生都堅決反對，只要是批判不確定度的，史 ...

我只是陳述一個事實，至于您說：筆者明白：先生的話是對老史的貶斥性的揭發。意思是說，史錦順不分青紅皂白，對正確的不確定度理論，他反對；而對不正確的反對不確定度的意見，他卻贊成。總之，史錦順是為反對而反對，是不講道理的，是錯誤的。我沒有說，您要怎么理解，是您的事，別人怎么說，是別人的事，與我無關

依稀記得在這個論壇里，先生說過，只要是反對不確定度，就贊成（原話記不得了，大概這是個意思）；好象還有人問先生，把現在的不確定度換個名字，換成誤差范圍，先生是否贊成，先生回答：贊成