論校準(zhǔn)測量能力（CMC）

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                                     論校準(zhǔn)測量能力（CMC）(1)
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                                                                                           史錦順
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       CMC是校準(zhǔn)測量能力。我理解這是校準(zhǔn)時的測量能力。主要指：
       1）標(biāo)準(zhǔn)（包括附件，下同）的固有的性能指標(biāo)。這就是計(jì)量單位自身的能力。必須經(jīng)上級計(jì)量部門的計(jì)量（實(shí)測合格）。這體現(xiàn)計(jì)量的溯源性。
       2）由1），可以推斷出可校儀器的指標(biāo)。這是計(jì)量單位的對外宣布的服務(wù)范圍（以便于下游單位送檢）。這是服務(wù)的能力。通常所說CMC,指1），即標(biāo)準(zhǔn)的性能指標(biāo)。
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（一）計(jì)量中的測量能力
       計(jì)量業(yè)務(wù)有檢定與校準(zhǔn)兩種形式。先談以判別合格性為主的“檢定”，再過渡到“校準(zhǔn)”。
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       1 適應(yīng)的領(lǐng)域
       1.1 量程。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量程要覆蓋被測量的取值范圍。
       1.2 頻段。例如，同樣測量功率，要看是不是相同頻段，低頻、射頻、還是微波。
       1.3 接口的適應(yīng)性。例如是導(dǎo)線，還是同軸線，還是矩形波導(dǎo)。
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       2 標(biāo)準(zhǔn)的性能指標(biāo)
       2.1 準(zhǔn)確度。又稱誤差范圍，就是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差絕對值的最大可能值，即標(biāo)準(zhǔn)的MPEV.用不確定度的語言說，就是標(biāo)準(zhǔn)的擴(kuò)展不確定度。
       2.2 穩(wěn)定度。標(biāo)準(zhǔn)的隨機(jī)誤差范圍或隨機(jī)變化范圍。通常包含在誤差范圍中。在時頻計(jì)量中，對穩(wěn)定度有特殊要求，短穩(wěn)要單列項(xiàng)目。
       2.3 分辨力。
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（二）計(jì)量中的能力優(yōu)值
       標(biāo)準(zhǔn)的性能與被檢儀器性能的比值，稱為計(jì)量能力優(yōu)值，記為q。
       1 穩(wěn)定度計(jì)量
       穩(wěn)定度計(jì)量能力優(yōu)值為：
               q_穩(wěn) = W_標(biāo)/W_儀                                                                      （1）
       W表示穩(wěn)定度。腳標(biāo)“標(biāo)”表計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，腳標(biāo)“儀”表被檢儀器。要求
               q_穩(wěn) ≤ 1/3                                                                                （2）
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       2 準(zhǔn)確度計(jì)量
       準(zhǔn)確度計(jì)量能力優(yōu)值為：
               q_準(zhǔn)= R_標(biāo)/R_儀                                                                        （3）
       R表示準(zhǔn)確度。通常要求：
               q_準(zhǔn) ≤ 1/4                                                                              （4）
       時頻計(jì)量要求：
               q_準(zhǔn) ≤ 1/10                                                                             （5）
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       3 分辨力要求
               D_標(biāo) ≤ D_儀/10                                                                          （6）
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       （2）式、（5）式、（6）式是可忽略條件。（3）式是資格條件，不是可忽略條件，在合格性判別中，要計(jì)及待定區(qū)。
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（三）計(jì)量中合格性判別的誤差
       計(jì)量的誤差公式推導(dǎo)如下。
       必須認(rèn)清：求什么，用什么，靠什么，得什么。物理公式必須物理意義確切。物理公式必須是意義明確的“構(gòu)成公式”。
       測量是用測量儀器測量被測量，以求得被測量的值。而檢定是用被檢儀器來測量已知量值的標(biāo)準(zhǔn)，以求得測量儀器的誤差，看是否合格。檢定是測量的逆操作。測量儀器的誤差，是檢定的認(rèn)識對象。檢定的目的是求得儀器的誤差，必須是測得值與被測量真值之差，而得到的是測得值與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)稱值之差；對計(jì)量本身的誤差分析，就是求這二者的差別。
       設(shè)測得值為M，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為B，標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z；儀器的誤差元（以真值為參考）為r(儀)，檢定得到的儀器測得值與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值之差值為r(示)，標(biāo)準(zhǔn)的誤差元為r(標(biāo))。
       1 要得到的測量儀器的誤差元為：
             r_儀= M–Z                                                                                （7）
       2 檢定得到儀器的視在誤差元為：
             r_{實(shí)驗(yàn)} = M – B                                                                          （8）
       3 標(biāo)準(zhǔn)的誤差元為
             r_標(biāo) = B–Z            
       4 （7）與（8）之差是計(jì)量誤差元：
             r_計(jì) = r_{實(shí)驗(yàn)} – r_儀 =（M-B）-（M-Z）
                  =（Z–B）
                  = r_標(biāo)                                                                                  （9）
       誤差范圍是誤差元的絕對值的最大可能值。誤差范圍關(guān)系為：
             │r_計(jì)│_max = │r_標(biāo)│_max
即有
             R_計(jì)= R_標(biāo)                                                                                 （10）
       （10）式是計(jì)量誤差的基本關(guān)系式，計(jì)量誤差由標(biāo)準(zhǔn)（及其附件）的誤差范圍決定。計(jì)量誤差與被檢儀器的誤差因素?zé)o關(guān)。
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　　史老師所說的被校儀器合格性判別方法是正確的，但測量不確定度不能用于被校儀器的合格性判別，只用于用來判別被校儀器合格性的校準(zhǔn)結(jié)果的可信性判別。同樣被校儀器的誤差用來判別被校儀器的合格性，而不能用來判別校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的可信性。當(dāng)校準(zhǔn)結(jié)果的可信性不足時，可以用該校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度壓縮被校儀器的最大允差絕對值（壓縮允許的合格區(qū)間寬度）。
　　但這種壓縮是有限的，當(dāng)不確定度U＞最大允差絕對值MPEV時， MPEV - U9＜0，史老師講的公式（15） | Δ | ≤ MPEV - U95 將不復(fù)存在。這說明此時的校準(zhǔn)方法或校準(zhǔn)結(jié)果已完全喪失了可信性，該校準(zhǔn)方法和校準(zhǔn)結(jié)果必須廢棄，改進(jìn)校準(zhǔn)方法后對被校儀器重新校準(zhǔn)，說明不確定度U不能用來判別被校儀器的合格性，它不是判別被校儀器合格性的參數(shù)，但不確定度卻是用來判別校準(zhǔn)結(jié)果（數(shù)據(jù)）能否使用，能否置信的關(guān)鍵參數(shù)。
　　應(yīng)該先用不確定度U判別校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的可信性，證明校準(zhǔn)結(jié)果可以置信后，再用校準(zhǔn)數(shù)據(jù)判別被校儀器的合格性，測量不確定度是比測量誤差更為重要的參數(shù)。這也是為什么校準(zhǔn)結(jié)果必須包括校準(zhǔn)數(shù)據(jù)和校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的不確定度的原因，JJF1001-2011“測量結(jié)果”的定義之所以改為由測得值與測得值的不確定度組合的一組信息才能叫測量結(jié)果，僅僅給出測得值不能稱為給出了完整的測量結(jié)果的原因。

　　史老師所講的道理并無錯誤，我也完全贊同，但這是指校準(zhǔn)結(jié)果的另一個質(zhì)量參數(shù)“準(zhǔn)確性”，是指對被校儀器的合格性判定，而不是對校準(zhǔn)方案和校準(zhǔn)結(jié)果可信性的判定，不是CMC所說的“校準(zhǔn)能力”。誤差和誤差范圍是判定被校儀器能否使用（是否合格）的指標(biāo)，不確定度是判定校準(zhǔn)方法和校準(zhǔn)結(jié)果能否使用的指標(biāo)。
　　校準(zhǔn)能力是指校準(zhǔn)方法的能力，不是指被校對像合格與否的判定，也不是校準(zhǔn)方法和校準(zhǔn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。校準(zhǔn)能力是指實(shí)施某校準(zhǔn)方法所得校準(zhǔn)結(jié)果能否被采信，能否被用來評判被校儀器的合格性的能力，因此這個能力應(yīng)該用測量方案的測量不確定度定量表述，而不能用誤差或誤差范圍（的半寬）來表述。
　　校準(zhǔn)能力能否滿足要求的指標(biāo)是，如果校準(zhǔn)方案的不確定度U不大于被校儀器的MPEV/３，就可以判定該校準(zhǔn)方案的能力足夠，其校準(zhǔn)結(jié)果就可以用于評判被校儀器是否合格，否則該校準(zhǔn)方法的能力判為不足，其校準(zhǔn)結(jié)果無論多么準(zhǔn)確，都不能用來評判被校儀器是否合格。一旦使用了CMC不足的校準(zhǔn)方法給出的校準(zhǔn)結(jié)果判定被校儀器的合格性，造成被校儀器誤判的風(fēng)險是巨大的，判定結(jié)果也就是極不可信的。

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                                   論校準(zhǔn)測量能力(CMC)（2）
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                                                                                             史錦順
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（四）合格性判別公式
       設(shè)被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)是R_{儀/指標(biāo)}，若
                  R ≤ R_{儀/指標(biāo)}                                                                （11）
則被檢測量儀器合格。R_{儀/指標(biāo)}是被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)值，又記為MPEV.
       R是被檢儀器的誤差范圍，參考值是被測量的真值。而實(shí)測的儀器的誤差范圍，是以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為參考值的。計(jì)量中實(shí)測得到的是被檢儀器的誤差的測得值|Δ|_max，誤差量的測量結(jié)果是：
                  R = |Δ|_max±R_計(jì)
                     = |Δ|_max±R_標(biāo)                                                          （12）
       判別合格性，必須用誤差的測量結(jié)果同儀器指標(biāo)相比較。
       A）由于計(jì)量誤差的存在，R的最大可能值是|Δ|_max+R_標(biāo)。若此值合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值小，則所有誤差可能值都合格。因此，合格條件為：
                 |Δ|_max + R_標(biāo) ≤ R_{儀/指標(biāo)}
即
                 |Δ|_max ≤ _{R儀/指標(biāo)} - R_標(biāo)                                                   （13）

       B）由于計(jì)量誤差的存在，R的最小可能值是|Δ|_max - R_標(biāo)。若此值因過大而不合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值大，則所有誤差可能值都不合格。因此，不合格條件為：
                 |Δ|_max―R_標(biāo) ≥ R_{儀/指標(biāo)}
即
                 |Δ|_max ≥ R_{儀/指標(biāo)} + R_標(biāo)                                              （14）
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       為充分顯現(xiàn)誤差元的絕對值的最大可能值，要根據(jù)測量儀器的特點(diǎn)，合理的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值。標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值要有足夠的細(xì)度（調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)，使被檢儀器的分辨力誤差達(dá)最大值）、足夠的量值范圍，合理的分布。檢定中，要有足夠的采樣點(diǎn)，有足夠的測量次數(shù)。要重點(diǎn)針對測量儀器的薄弱點(diǎn)。總的原則是要找到測量儀器誤差范圍的最大可能值。
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（五）不確定度論的錯誤
       合格性判別是計(jì)量的基本程序，合格性判據(jù)公式是計(jì)量的最基本的公式。我國的標(biāo)準(zhǔn)是《JJF1094-2002 測量儀器特性評定》。其主要特點(diǎn)是計(jì)量誤差項(xiàng)（該項(xiàng)形成待定區(qū)）是U₉₅，這一點(diǎn)是錯誤的。《JJF1094-2002》的合格性判別公式為
                 | Δ | ≤ MPEV - U₉₅                                                        （15）
       檢定的誤差，就是所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差。（如果有附加裝置，其誤差要計(jì)入標(biāo)準(zhǔn)的誤差中）。正確的判別公式為：
                 | Δ |_max ≤ MPEV – R_標(biāo)                                                   （13）
       R_標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。R_標(biāo)是U₉₅的構(gòu)成因素之一，R_標(biāo)加上一些“其他因素”就是U₉₅。因此U₉₅要比R_標(biāo)大得多。“其他因素”包括兩部分，第一部分是主體，就是被檢測量儀器的重復(fù)性、分辨力、溫度影響、機(jī)械不良等，第二部分是環(huán)境如溫度對標(biāo)準(zhǔn)的影響。實(shí)際情況是，這第二部分極小，即使有也應(yīng)該體現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)的誤差中（計(jì)量必須保證標(biāo)準(zhǔn)的使用條件）。于是，“其他因素”實(shí)際就是被檢測量儀器的一些性能。
       被檢儀器的不良（包括被檢測量儀器的重復(fù)性、分辨力、溫度影響、機(jī)械不良等），必然體現(xiàn)在|Δ|中，再把這些拉出來，放在U₉₅中，也就是放在判別式（13）的右側(cè)，于是
                 | Δ | ≤ MPEV - U₉₅                                                        （15）
等效于
                 | Δ |  ≤  MPEV – [R_標(biāo)+“其他因素”]                                  （16）
                 | Δ | +“其他因素” ≤  MPEV – R_標(biāo)                                      （17）

       （15）（16）（17）式比正確式（13）式，多了個“其他因素”項(xiàng)。這一項(xiàng)是不該加的。實(shí)測中已體現(xiàn)在| Δ |中的被檢儀器的誤差因素，又重計(jì)一遍，因而現(xiàn)行規(guī)范上的公式（15）是錯誤的。本來按（13）式判別的合格被檢儀器，而按（15）式判別，就可能不合格了。這是錯誤判別。
       CNAS的符合性聲明，實(shí)際就是合格性判別。中國合格評定國家認(rèn)可委員會規(guī)范《CNAS06-GL27 聲明檢測或校準(zhǔn)結(jié)果及與規(guī)范符合性的指南》也是用（15）式，也是錯誤的。
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       這類錯誤判別或無法判別的例子很多。
       例1 游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)評定
       由歐洲合格組織性評定，被中國合格性評定委員會引為樣板。也被多種書籍引用。評定的結(jié)果是U95大于MPEV，按（15）式判別，全世界的游標(biāo)卡尺都不能合格，這當(dāng)然是荒謬的。
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       例2 數(shù)字式頻率計(jì)計(jì)量
       不確定度評定對數(shù)字頻率計(jì)檢定不能用。計(jì)數(shù)式頻率計(jì)在測頻低段，MEPV等于分辨力的誤差，而U₉₅是分辨力誤差加上標(biāo)準(zhǔn)的誤差，因此U₉₅總是大于MEPV，這樣，即使用原子頻標(biāo)，也不能檢定計(jì)數(shù)式頻率計(jì)。或者說，U₉₅堵住了合格性的門口，任何數(shù)字頻率計(jì)都不可能合格。這當(dāng)然是荒謬的。
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                                   論校準(zhǔn)測量能力(CMC)（3）
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                                                                                           史錦順
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（六）測定系統(tǒng)誤差時的誤差
       在計(jì)量場合，因?yàn)橛袎蚋竦挠?jì)量標(biāo)準(zhǔn)，可以測定被檢儀器的系統(tǒng)誤差值。
       檢定的主要任務(wù)是判別被檢儀器的合格性。應(yīng)客戶的要求，測定被檢儀器的系統(tǒng)誤差，以給出修正值，也是一項(xiàng)歷史上就有的操作（主要對象是單值量具）。
       現(xiàn)代，校準(zhǔn)盛行。測定系統(tǒng)誤差以給出修正值，是校準(zhǔn)的常規(guī)。必須認(rèn)真分析。
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6.1 測定系統(tǒng)誤差時的操作
       校準(zhǔn)的一個任務(wù)是測定被校儀器的系統(tǒng)誤差，以確定該儀器的修正值（等于系統(tǒng)誤差的負(fù)值）。
       測定系統(tǒng)誤差的方法是用被校儀器測量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。操作與測定儀器誤差相同，數(shù)據(jù)處理不同。
       設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z，標(biāo)稱值為B，儀器示值為M，在第j測量點(diǎn)測量N次（i從1到N）。
       1）求平均值M_j平。
       2）按貝塞爾公式求單值的σ_j。
       3）求平均值的σj平
                 σ_j平= σ_j /√N(yùn)
       4）求測量點(diǎn)的系統(tǒng)誤差
                 r_j系/視= M_j平－B_j                                                            （18）
       為滿足修正的需求，要選定足夠的校準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)m(j從1到m)。

6.2 測定系統(tǒng)誤差時的誤差
       系統(tǒng)誤差的測得值為：
                r_j系/視= M_j平-B±分辨力誤差            
       真系統(tǒng)誤差（系統(tǒng)誤差定義值，以標(biāo)準(zhǔn)的真值為參考）
                r_j系/真= EM_j-Z                                                                （19）
       則測定系統(tǒng)誤差時的誤差為
                r_{j系/計(jì)} = r_j系/視 - r_j系/真   
                     = (M_j平–B) -(E_Mj-Z) ± 分辨力誤差
                     =(M_j平-EM_j ) –( B-Z) ± 分辨力誤差
                     =±3σ_j平 ±分辨力誤差 ± R_標(biāo)                                          (20)
       測定系統(tǒng)誤差的誤差，由被校儀器示值的平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差、被校儀器分辨力誤差和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差合成。可能較大的誤差是隨機(jī)誤差，按“方和根法”合成。  
       測定系統(tǒng)誤差時的誤差范圍為
                 R_系 =√[(3σ_平)²  + R_標(biāo)²  + 分辨力誤差² ]                          （21）
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（七）校準(zhǔn)的兩項(xiàng)任務(wù)與校準(zhǔn)的各項(xiàng)表達(dá)
       當(dāng)今的國際潮流，“校準(zhǔn)”越來越普遍。校準(zhǔn)了，就不必再檢定，而“合格性”是計(jì)量的核心關(guān)切點(diǎn)，因而校準(zhǔn)的第一任務(wù)是合格性判別。
       校準(zhǔn)的第二任務(wù)是測定被檢儀器的系統(tǒng)誤差，以給出修正值（系統(tǒng)誤差的負(fù)值）。
       測定系統(tǒng)誤差時的誤差范圍，就是修正值的誤差范圍。
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7.1 被校儀器的誤差范圍
     A）被校儀器的誤差范圍的測得值
                  |Δ|_max = R_{j實(shí)驗(yàn)}
                         =√[(M_平-B)² + (3σ_平)² +(3σ)²]   
     B）測定儀器誤差時的誤差（計(jì)量誤差）
                  R_計(jì)= R_標(biāo)
     C）儀器誤差的測量結(jié)果：
                  R =|Δ|_max±R_標(biāo)
     D）合格的判別條件     
                 |Δ|_max ≤ R_{儀/指標(biāo)} - R_標(biāo)                 
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7.2 被校儀器的系統(tǒng)誤差
    A）被校儀器的系統(tǒng)誤差的測得值
                 r_j系/視= M_j平－B_j
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    B）測定系統(tǒng)誤差的誤差范圍
                 R_j系 =√[(3σ_平)² + R_標(biāo)² +分辨力誤差²]
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    C）被校儀器的系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果
                 r_j系/真 = [M_j平－B_j] ± R_j系
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（八）關(guān)于U95的錯位應(yīng)用
       中國合格評定國家認(rèn)可委員會（CNAS）的《CNAS-GL27聲明檢測或校準(zhǔn)結(jié)果及與規(guī)范符合性的指南》，所用的待定區(qū)半寬，是U₉₅。
       由于U₉₅中既包括了必須包含的標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R_標(biāo)，也包括了不該包含的被檢儀器的重復(fù)性、分辨力等性能，合格性判別用U₉₅是錯誤的。

       有一種重要情況，那就是校準(zhǔn)中為確定被檢儀器的修正值而測量系統(tǒng)誤差的操作。被檢儀器有系統(tǒng)誤差，也有隨機(jī)誤差。為減小被檢儀器的隨機(jī)誤差對確定系統(tǒng)誤差的影響，要進(jìn)行多次測量。平均值的隨機(jī)誤差σ_平、被檢儀器的分辨力誤差，與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R_標(biāo)共同構(gòu)成確定系統(tǒng)誤差時的誤差。
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       注意，由上述分析可知，原來，不確定度論在檢定與校準(zhǔn)中所評的U₉₅，是測定被檢儀器系統(tǒng)誤差時的誤差范圍。
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       確定系統(tǒng)誤差，要計(jì)及被檢的重復(fù)性、分辨力引入的測量誤差。可用U₉₅。而對合格性判別（包括CNAS所稱的符合性判別、JJF1094的合格性判別）及計(jì)量能力的評定，不能用U₉₅，而該用R_標(biāo)。
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（九）手段與對象分割的方法
       我們先舉兩個物理學(xué)中運(yùn)用分割法的例子。
       萬有引力定律表明：任何兩個有質(zhì)量的物體間存在引力。引力的大小與二物體的質(zhì)量之積成正比，而與二物體的距離的平方成反比。
       地球?qū)ξ矬w的引力稱重力。任何一個重力，都是地球吸引另一個物體的力。研究地球的引力作用，不能老是針對被地球吸引的特定的物體。這就要用分割法。辦法是把地球?qū)μ囟ㄎ矬w的引力除以該特定物體的質(zhì)量，于是得到有加速度單位的量，即重力加速度，重力加速度就是一個與被地球吸引的特定物體的質(zhì)量無關(guān)的量，就是表征地球吸引能力的量。加速度g是地球引力場的強(qiáng)度，是地球本身的性能，而與被吸引的物體無關(guān)。
       本來是共同形成重力的兩個物體，經(jīng)過一個操作（重力除以一個物體的質(zhì)量），就把兩個物體的作用分隔開了。這就叫分割法。
       與重力的分割法相類似的是電荷力的分割。甲乙電荷間的作用力除以乙電荷的電量，就成了甲電荷的電力場的強(qiáng)度E，而與乙電荷的大小沒有關(guān)系了。這就實(shí)現(xiàn)了甲乙電荷間作用力的分割。
       上述兩例的特點(diǎn)是綜合量是二量的乘積，除以乙量，就消除了乙量，而變成了甲量的表征量，從而實(shí)現(xiàn)了分割。
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       計(jì)量中測得值的誤差值來自兩方面：被檢儀器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。誤差總是小量。微分原理指出，一階近似下，總誤差元等于分項(xiàng)誤差元之和。總誤差范圍等于分項(xiàng)誤差的絕對值之和，或方和根值。總之是相加。怎樣在兩者中去掉一個？由于是相加關(guān)系，必須是一個可以忽略。
       被檢儀器的誤差范圍是計(jì)量的認(rèn)識對象，必須如實(shí)反映。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差是手段的問題，手段可以改進(jìn)，就是要選取夠格的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍是計(jì)量的誤差，應(yīng)該小到可以忽略。計(jì)量中的分割法，就是二量中忽略一個。未被忽略的量就突出了，成為主量，于是就可以用二量共同構(gòu)成的結(jié)果來表征這個主量。
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       隨機(jī)誤差，必定是取方和根，1/3的量對結(jié)果的影響量約為1/18，可以忽略。
       誤差范圍通常以系統(tǒng)誤差為主，這就要考慮最不利的情況——全值為系統(tǒng)誤差。合格性判別，是誤差范圍合格。時頻計(jì)量有條件取計(jì)量能力優(yōu)值為1/10；1/10可以當(dāng)微小誤差處理，可以忽略。通常（國際慣例，代表當(dāng)前計(jì)量的一般水平）計(jì)量能力優(yōu)值取1/4，尚不能看成是微小誤差；要計(jì)及待定區(qū)。（JJF1094-2002 把1/3當(dāng)成可忽略條件，是不當(dāng)?shù)摹＃?br /> -
       設(shè)置計(jì)量能力優(yōu)值，就是分割手段與對象。提高計(jì)量的可信性、可靠性。1/3是人們熟知的，那是上世紀(jì)技術(shù)水平較低時的無奈之舉，有人把它奉為“原則”，是錯誤的。1/3的取法，要盡快廢止。
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（十）簡單的總結(jié)
       1 本文指出：不確定度論在檢定與校準(zhǔn)業(yè)務(wù)中，所評定的擴(kuò)展不確定度U₉₅，是測定被檢儀器的系統(tǒng)誤差時的誤差范圍（或稱為修正值的不確定度）。測量儀器經(jīng)修正后，誤差范圍中，減去系統(tǒng)誤差值，而加上U₉₅。
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       2 不確定度論在檢定與校準(zhǔn)業(yè)務(wù)中，所評定的擴(kuò)展不確定度U₉₅不是計(jì)量的誤差，不能進(jìn)入合格性判別公式。計(jì)量的誤差是標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R_標(biāo)（或稱標(biāo)準(zhǔn)的擴(kuò)展不確定度），待定區(qū)的半寬是R_標(biāo)，不是U₉₅。
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       3 所謂“校準(zhǔn)測量能力”，或“校準(zhǔn)和測量能力”應(yīng)該是計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)（包括附屬裝置）的誤差范圍R_標(biāo)（或稱標(biāo)準(zhǔn)的擴(kuò)展不確定度），而與被校被測儀器的性能無關(guān)。
       《CNAS-CL07 測量不確定度的要求》中，關(guān)于“最佳儀器”的說法，以及“對用戶有效”的說法，都是誤導(dǎo)。是對“校準(zhǔn)對象”與“校準(zhǔn)手段”的混淆。混淆手段與對象，是不確定度理論的痼疾之一。這也是否定“溯源性”（VIM1與VIM2）的惡果。本級計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的能力，必須由上級計(jì)量部門的計(jì)量（實(shí)測合格）認(rèn)定。沒有比本級計(jì)量高4倍以上的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，沒法評定本級計(jì)量的校準(zhǔn)和測量能力。本級只能旁證，證明的水平是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍與所選用的被校儀器誤差范圍之絕對和。被校儀器的誤差沒法忽略，自己沒法確定自己標(biāo)準(zhǔn)的測量能力。倘若都能自己確定，還要計(jì)量體系干什么？亂彈琴！
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       在誤差理論中極為簡單明確的問題，一經(jīng)貫徹不確定度論，就說不清楚了。希望那些迷信不確定度論的人們，清醒一下——只有擺脫不確定度論的羈絆，才能說清計(jì)量中的理論問題和實(shí)踐問題。
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       不確定度理論從創(chuàng)建到推廣，不做任何數(shù)學(xué)推導(dǎo)，說明其功底太差。動動手，推導(dǎo)一番公式，就容易揭示不確定度論的偽科學(xué)本質(zhì)。
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（全文完。歡迎批評。）

　　前面我已經(jīng)說過，史老師關(guān)于誤差理論方面的論述我都贊同，沒有異議，只是認(rèn)為史老師把誤差理論的道理用來表述不確定度，批判不確定度評定的理論，這是將一個區(qū)域的真理用到了另一個區(qū)域，因?yàn)橛缅e了場合也就必然會推論出錯誤的結(jié)論。下面僅就史老師５樓帖子中的第十部分“簡單的總結(jié)”談?wù)剛€人的觀點(diǎn)，以供史老師進(jìn)行科學(xué)研究時參考：
　　1.“不確定度論在檢定與校準(zhǔn)業(yè)務(wù)中，所評定的擴(kuò)展不確定度U95，是測定被檢儀器的系統(tǒng)誤差時的誤差范圍”，這句話錯了，這嚴(yán)重扭曲了JJF1001-2011給“測量不確定度”的定義，測量不確定度不是“測定系統(tǒng)誤差時的誤差范圍”，“修正值的不確定度”也不是“測定系統(tǒng)誤差時的誤差范圍”，不能用“即”字相連進(jìn)行解讀。這是后續(xù)推論的出發(fā)點(diǎn)，如果這個出發(fā)點(diǎn)錯了，后面的推理勢必導(dǎo)向錯誤的結(jié)論。
　　2.“ 不確定度論在檢定與校準(zhǔn)業(yè)務(wù)中，所評定的擴(kuò)展不確定度U95不是計(jì)量的誤差，不能進(jìn)入合格性判別公式。”這句話很對，“不確定度”U的確不是“誤差”，不能用來評判被檢對象的合格性。“誤差是標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R標(biāo)”也很對，但不能用括號更換概念，“標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R標(biāo)”不是“標(biāo)準(zhǔn)的擴(kuò)展不確定度”，誤差是導(dǎo)致不確定度的原因，但不能用“誤差”的概念替換“不確定度”的概念，兩者是“因果關(guān)系”，不是“全等關(guān)系”，不能相互替換。“待定區(qū)的半寬是R標(biāo)，不是U95”也是正確的，但當(dāng)U95表明校準(zhǔn)值不足以令人可信時，在有限的條件下可以用來壓縮被檢儀器的MPEV，以確保被檢儀器合格性判定的安全性。
　　3.與前述相同的理由，“校準(zhǔn)和測量能力”不是“計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)（包括附屬裝置）的誤差范圍R標(biāo)”，“計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R標(biāo)”給校準(zhǔn)能力引入的不確定度分量可以“或稱標(biāo)準(zhǔn)的擴(kuò)展不確定度”。校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)能力“與被校被測儀器的性能無關(guān)”是正確的，但應(yīng)該詳細(xì)說明這個“被校儀器的性能”是指被校儀器的被校參數(shù)，而非被校參數(shù)的“分度值”、“分辨力”及“重復(fù)性”在被校參數(shù)是示值誤差時將影響被校參數(shù)讀數(shù)值的準(zhǔn)確性，從而影響校準(zhǔn)方法的不確定度，進(jìn)而影響校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)能力。
　　“本級計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的能力，必須由上級計(jì)量部門的計(jì)量（實(shí)測合格）認(rèn)定”這句話對于準(zhǔn)確性而言是完全正確的，這是量值傳遞系統(tǒng)所決定的。但對于本校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的能力，由上級計(jì)量部門校準(zhǔn)合格的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（“機(jī)”）僅僅是影響因素之一，實(shí)驗(yàn)室自身的“人、料、法、環(huán)”也是影響實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)能力的重要因素，被校對象要求過高，校準(zhǔn)方法不當(dāng)或控制不好，盡管計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)上級校準(zhǔn)合格，實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)能力同樣會不滿足要求。
　　不確定度是一種能力的估計(jì)方法，象估計(jì)二手資產(chǎn)的剩余價值一樣，屬于評估技術(shù)，不是嚴(yán)密的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，不能要求它做“數(shù)學(xué)推導(dǎo)”，“推導(dǎo)一番公式”，只能規(guī)定評估的原則、程序或步驟。不確定度評定不要求人人估計(jì)的結(jié)果完全相等，只要求大家估計(jì)的結(jié)果八九不離十，把造成誤判的風(fēng)險控制在一定范圍之內(nèi)。

例2 數(shù)字式頻率計(jì)計(jì)量
       不確定度評定對數(shù)字頻率計(jì)檢定不能用。計(jì)數(shù)式頻率計(jì)在測頻低段，MEPV等于分辨力的誤差，而U95是分辨力誤差加上標(biāo)準(zhǔn)的誤差，因此U95總是大于MEPV，這樣，即使用原子頻標(biāo)，也不能檢定計(jì)數(shù)式頻率計(jì)。或者說，U95堵住了合格性的門口，任何數(shù)字頻率計(jì)都不可能合格。這當(dāng)然是荒謬的。

1、計(jì)數(shù)式頻率計(jì)在任何頻段內(nèi)，MPEV包含內(nèi)部參考源誤差和分辨力誤差，內(nèi)部參考源誤差一定大于用以檢定的參考頻標(biāo)誤差，在低頻段也不會例外

2、這是犯了一最最基礎(chǔ)的錯誤，檢定計(jì)數(shù)式頻率計(jì)，任何時候，U95都不可能大于其MPEV，否則一定是評錯了

csln 發(fā)表于 2016-10-7 07:17
例2 數(shù)字式頻率計(jì)計(jì)量
       不確定度評定對數(shù)字頻率計(jì)檢定不能用。計(jì)數(shù)式頻率計(jì)在測頻低段，MEPV等于分辨 ...

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       第一，接受先生的批評。我承認(rèn)，文中寫法欠妥。我的說法“不確定度U₉₅總是大于MPEV”是錯誤的。錯誤原因是忽略了同分辨力誤差相比很小的晶振的誤差，卻計(jì)及了比晶振誤差更小的頻標(biāo)的誤差。
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       原文修改為：
       計(jì)數(shù)式頻率計(jì)在測頻低段，MPEV等于分辨力的誤差加上機(jī)內(nèi)晶振的誤差；U₉₅是分辨力誤差加上標(biāo)準(zhǔn)的誤差。在低頻段，例如100Hz,U₉₅比MPEV略小，但U₉₅達(dá)到MPEV的99%以上。二者的差值是合格性的門限。這個門太窄了。這樣，即使應(yīng)用原子頻標(biāo)，也不能檢定計(jì)數(shù)式頻率計(jì)。或者說，U₉₅基本堵住了合格性的門口，被檢數(shù)字頻率計(jì)幾乎都不合格。這當(dāng)然是荒謬的。這說明現(xiàn)行的不確定度評定方法（視被檢儀器分辨力誤差為計(jì)量誤差），不能用于數(shù)字頻率計(jì)的檢定。
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       第二，在以前的討論中，我從先生那里得知細(xì)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)的量值，以確定被檢儀器分辨力誤差的方法。聯(lián)系此前我看到的質(zhì)量計(jì)量中的加減小砝碼的操作方法，于是，明確一個基本概念，那就是在檢定與校準(zhǔn)中，對計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)要求有比被檢儀器高10倍的分辨力，以便在計(jì)量中微調(diào)標(biāo)準(zhǔn)的量值，使測量誤差最大，這樣就使測量儀器分辨力誤差，體現(xiàn)在示值誤差中。于是，免得在考慮計(jì)量誤差時重計(jì)被檢儀器的分辨力誤差。
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       第三，我把0.99的問題說成是1.01的問題，先生銳敏地指出，我承認(rèn)，這是我的錯。但請注意，這里討論的焦點(diǎn)，是把近于1的問題（1.01或0.99都接近于1），不確定度論的做法是當(dāng)成1/3來處理，顯然，這是更大的錯。對大問題，難道先生不認(rèn)為更該追究嗎？
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史錦順 發(fā)表于 2016-10-7 11:48
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       第一，接受 先生的批評。我承認(rèn)，文中寫法欠妥。我的說法“不確定度U總是大于MPEV”是錯誤的。 ...

對大問題，當(dāng)然更應(yīng)該追究，銫鐘輸出頻率只有1、5、10MHz，當(dāng)然不能用來檢定計(jì)數(shù)器低頻段的合格性，用不確定度方法很容易得出這樣的結(jié)論，而用先生的公式，用銫鐘可以充分滿足檢定計(jì)數(shù)器低頻段的要求，這是不確定度方法與先生的公式的區(qū)別

銫鐘不能用來檢定計(jì)數(shù)器低頻段的合格性，并不意味著計(jì)數(shù)器無法檢定合格，一個分辨力足夠的頻率合成器就可以了，這樣的儀器很廉價，而且隨處可得

受教了，通過您的帖子，學(xué)到了一些知識。