統計方式錯位——不確定度體系的病根

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                             統計方式錯位
                                        ——不確定度體系的病根
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                                                                                                史錦順
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       不確定度理論的核心是如下三個相互關聯的概念：標準不確定度——合成不確定度——擴展不確定度。這三個概念構成的不確定度體系，其總的基礎與來源是不確定度特有的統計方式。
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       測量計量領域的統計方式有兩種：“時域統計”與“臺間統計”。
       時域統計的采樣方式，以時刻為變量，一個采樣點對應一個時刻。測量計量中，用一臺儀器，重復測量同一被測量，所進行的測量、計算、表達，就是時域統計。也就是說，對重復測量的統計，是時域統計。
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       有一種情況，是用一臺儀器測量多個被測量，例如，對一批機械零件尺寸的測量、統計。這種統計表達零件尺寸偏差的分布情況，是臺間統計。是對象的臺間統計。
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       在儀器生產廠，檢驗具體一臺儀器的合格性，要進行重復測量，是時域統計。
       在儀器生產廠，對某一種型號（規格）的多臺儀器的誤差的測量與分析，是臺間統計。一個采樣點對應一臺儀器。系統誤差，對各臺不同，呈現分布現象。
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       儀器出廠后，要應用，要計量。在實際應用中，在計量中，特定的一臺儀器，有其系統誤差與隨機誤差。隨機誤差與系統誤差，總效果（誤差范圍）由儀器指標限定。但必定有如下客觀情況：系統誤差是個恒定的值。系統誤差的變化量，通常較小，用長期穩定度表達。
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       實際應用的客觀情況是用一臺儀器去進行測量。對這臺儀器來說，系統誤差是恒值。這是基本的事實，是處理誤差合成問題的基礎。
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       不確定度論的基本主張是：系統誤差也是隨機的，也有分布。這種說法，對誤差分析（不確定度分析）來說，只有在“用多臺儀器測量一個量”的時候，才成立。
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       注意，用多臺測量儀器測量一個量，是一種空想，不符合實際。
       不確定度論的統計方式是“臺間統計”，是不符合應用測量與計量的客觀情況的。
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       時域統計的重復測量一般要進行10次到20次。相應的“臺域統計”要用10臺到20臺測量儀器。而時頻計量要求統計樣本100個，與時域測量的100次測量相應的臺域統計，要用100臺儀器進行測量，這既無必要，也不可能。
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       不確定度論的統計方式“臺間統計”是統計方式的錯位。錯位的統計方式，使不確定度的基本概念不成立。
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1 對系統誤差，標準不確定度不成立
       GUM在引出不確定度概念時說：稱標準偏差為標準不確定度。對隨機誤差，方差存在、可求，用貝塞爾公式可計算出標準偏差。用標準偏差來定義標準不確定度是沒有問題的。
       系統誤差，有方差嗎？這要看統計方式。在生產廠，面對同一型號規格的100臺儀器，各臺的系統誤差不同。就是說系統誤差隨臺號而變化，是一種變量，沒有特定的規律，是隨機變量。隨機變量可取方差。各臺標準偏差不同。就是說，系統誤差在臺間是有分布的。這種分布是臺間的分布，對臺間統計有效。如果，接下來用這100臺儀器一起去測量一個量值，那就可以利用系統誤差的這種分布特性。但不會有這種情況發生。
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       實際情況是，應用者是用一臺儀器去測量。用一臺儀器進行重復測量。應用中的統計是對重復測量的統計。在重復測量中，該臺儀器的系統誤差是個恒值。而恒值的方差為零。系統誤差的標準偏差為零，也就是標準不確定度為零。
       有人說系統誤差的可能取值是不同的，因而是隨機的。不對，注意，這里是同一臺儀器，其系統誤差可能大些，也可能小些，但在實際應用的重復測量中，在“時域統計”中，系統誤差是常值，而不是變值。系統誤差在時域統計中，標準偏差必為零。
       必為零的標準偏差不能表征系統誤差，因而標準不確定度不能表征系統誤差。因此，對系統誤差來說，標準不確定度的概念不成立。而通常測量儀器的誤差范圍是以系統誤差為主的。標準不確定度不能表征儀器的系統誤差，也就是不能表征儀器的誤差范圍，不能表達儀器的性能。
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2 合成不確定度不成立
       不確定度論的合成，建立在隨機性的基礎上。系統誤差，沒有方差，沒有標準不確定度，因而也就沒法按方差合成，沒法由標準不確定度推演出合成不確定度。合成應是范圍間合成；按方差合成，走不通。決定合成方法的是交叉系數；所謂“相關系數”是誤導。假設不相關，是導致錯誤的掩耳盜鈴行為。
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3 擴展不確定度不成立
       沒有標準不確定度，合成不確定度不正確，擴展不確定度就是無源之水、無本之木。
       測量計量，幾百年來，包含概率都取99%；在科技大發展的當今，卻取95%，這是一種倒退行為。
       說“以擴展不確定度為半寬的區間，包含真值”，是一句沒有根據的話，推導不出來。
       擴展不確定度不成立。
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       標準不確定度不成立；合成不確定度不成立；擴展不確定度不成立。根源是統計方式錯位。這是不確定度論的病根。這是沒法修補的。怎辦？廢棄！
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補充內容 (2016-10-2 16:19):
1 中 “各臺標準偏差不同” 改為 “各臺的系統誤差不同”。

njlyx 發表于 2016-11-17 10:35
更正部分文字錯漏——

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                                關于“各態歷經”的辯論
                                            —— 答njlyx先生（4）
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                                                                                          史錦順
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【njlyx論述】
       所謂“臺域統計”與“時域統計”的關系，基于統計理論中有關“抽樣檢驗”理論，隨機信號（過程）各態歷經性描述等概念可以適當辨明，在一定條件下是可以等效的。
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【史辯1】
       什么是“各態歷經”性？對一般性統計問題，我的理解是：
       1）對個體的時域統計，等效于對群體的統計。
       2）個體在時間過程中出現的狀態，遍歷群體在空間中可能的各種狀態。
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       聯系測量計量的通常情況，對測量計量的統計，“各態歷經”性是：
       3）單臺儀器重復測量同一個量，效果相當于用多臺同規格儀器同時測量一個量。
       4）對“一臺儀器重復測量一個量”之誤差的統計,效果同于“多臺同規格儀器同時測量一個量”之誤差的統計。
       以上3）4），是不確定度理論的統計學基礎。這兩條都是不成立的。測量計量的時域統計，所處理的被統計之系統誤差量，不存在“各態歷經”性。
       關于不確定度理論的“立論錯誤”，進一步說明如下。
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【史辯2】
1 兩種基本情況
       把測量計量劃分為兩種情況：
       情況甲  用一臺儀器多次重復測量一個量。這是通常的測量計量的實際情況。其中，低檔次測量或儀器很穩定時，可以單次測量。
       情況乙  用同規格的多臺儀器同時測量一個量。這是特殊的測量。如國際時標的確定，某些物理常數的測定等。
       比例：情況甲是通常情況，所占比例在99%以上。情況乙是特例。建立測量計量理論，必須立足于情況甲。
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2 定義
       統計實踐：應用測量儀器進行測量是測量實踐。在測量實踐中的統計稱統計實踐。
       統計試驗：儀器制造中的分析、檢驗；用戶驗收測量；計量檢定或校準；應用中測量方案的分析與試驗。這一切都是為應用中的測量做準備。所進行的統計稱為“統計試驗”。
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3 命題
       統計試驗的方式，必須與統計實踐的方式相符合。
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4 不確定度理論的立論錯誤——統計方式錯位
       現行不確定度理論，把情況甲與情況乙弄混淆了。
       系統誤差的隨機性，僅限于情況乙，是臺域統計的特性。通常的測量是情況甲,是用一臺儀器進行重復測量，是時域統計。在時域統計中，系統誤差是恒值（或主要為恒值），不是隨機變量。在情況甲的條件下，在時域統計中，系統誤差不存在“各態歷經”性，因此，臺域統計的特征量與規律不適用于時域統計。在時域統計中，系統誤差是恒值（或主要部分是恒值），系統誤差的標準偏差必然是零，因此標準不確定度不能表征系統誤差。
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5 論點：不確定度理論是偽科學
       標準不確定度定義為測得值的標準偏差（基于貝塞爾公式求得的平均值的標準偏差）。這個定義對隨機誤差成立；但這個定義對系統誤差不成立。因為在時域統計中，測得值的系統誤差部分，在貝塞爾公式中被消掉了。這樣，不確定度與系統誤差無關。而測量計量的水平、測量儀器的水平，主要取決于系統誤差（隨機誤差本身較小，且能通過多次測量而大部分消除），因此，用不確定度表征測量計量的水平、測量儀器的水平，這個立論不成立。標準不確定度無根基，合成不確定度、擴展不確定度就都是無本之木。整個不確定度理論都是虛論，都是空想。而其基本的病根是統計方式的錯位?，F行的不確定度B類評定，把儀器的誤差范圍除以根號3當作標準不確定度，這是臺域統計范疇的量，不能用于時域統計。沒有“各態歷經”性。時域統計中，系統誤差的標準偏差為零。
       我經二十年的研究，用四百二十篇雜文，揭示：不確定度理論是偽科學。
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　　史老師樓上對統計方式的兩種描述應該說是正確的，但后面的幾個推論我的看法不同。
　　1 對系統誤差，標準不確定度不成立。
　　的確標準不確定度與系統誤差是兩個根本不同的概念，誤差是產生不確定度的原因，不確定度是因為有誤差而產生的結果，“因果關系”不能說成是等同關系。誤差是衡量測得值準確性的參數，是測得值與作為約定真值的參考值之差；不確定度是衡量測得值可信性（可靠性）的參數，是通過獲得測得值的測量方法所有有用信息估計得到的一個區域半寬度。
　　2 合成不確定度不成立。
　　測得值往往是通過測量若干個與被測量有關的參數通過計算得到，也受到組成測量方法的諸要素影響，每一個輸入量和影響因素都會給測量結果帶來一定的不可信程度（稱為不確定度分量），那么測得值的不可信程度就必然由各個不確定度分量共同確定，這個共同的不可信程度就稱為該測得值的“合成不確定度”。至于各分量的合成方法是代數和還是均方根，有沒有相關項則要具體情況具體分析，不能千篇一律。
　　3 擴展不確定度不成立。
　　測量活動就是測量工程，把測量工程與建筑工程相比較，為了設計計算方便安全系數應統一為1，交付實施的應該乘以一個大于1的安全系數才能確保工程實施后的安全性。在測量工程中，包含因子k就類似于建筑工程的安全系數，在測量工程的安全性評估中（各不確定度分量的分析中）必須將包含因子全部折算成1，求出包含因子為1的合成標準不確定度，交付測量工程施工（實施測量）時，還應該乘以一個大于1的包含因子，以防止測量工程的風險發生，確保測量工程的安全，這個乘以大于1的包含因子后的不確定度就稱為“擴展不確定度”。

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       主帖的兩種統計的說法，受益于崔偉群先生在本網發表過的“用多臺儀器測量同一量”的論述。
       本人由“多臺儀器測量同一量”不符合測量計量的實際情況這一點出發，指出不確定度理論的統計方法錯位，由此，不確定度的三大概念：標準不確定度——合成不確定度——擴展不確定度，都不成立，也就是整個不確定度體系是沒道理的，是不成立的。
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      老史的觀點有新意，但對不對呢？請崔偉群先生談談看法。
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史錦順 發表于 2016-10-2 16:39
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       主帖的兩種統計的說法，受益于崔偉群先生在本網發表過的“用多臺儀器測量同一量”的論述。
       ...

您提到我，我就試著回復一下：
1.如果不忽略實際工作中的任何影響因素，無論什么測量或計量，毫無例外每個測得值都是唯一的不同儀器對唯一的不同被測對象的測量或計量。
2.當我們認為可以忽略或正視某些影響因素時，例如時間，則可以認為測量儀器或被測對象不隨時間改變；或隨時間改變

因此
即使一個測量儀器不使用，在實際客觀環境中，它的性能也時刻在變化的，當這種變化可以忽略時，我們稱其為穩定（恒定），當這種變化不能忽略時，我們稱其在一定條件下服從某種分布或最大允許值是多少。

為了更加清晰，我們有必要從理論上加以區分，因此有如下模型
1.測量設備性能（系統誤差）恒定，被測對象恒定，被測量真值恒定
2.測量設備性能（系統誤差）恒定，被測對象不恒定，被測量真值變化
3.測量設備性能（系統誤差）不恒定，被測對象恒定，被測量真值恒定
4.測量設備性能（系統誤差）不恒定，被測對象不恒定，被測量真值變化。

這四個模型涵蓋了現有所有可能的測量或計量的數學類型。參見拙作《測量不確定度的數學原理》

對于系統誤差是否服從某個分布，是與我們掌握的已知信息密切相關的。這也是概率論只所以成立的精髓：
拋起一枚硬幣，在硬幣未落地之前，正面、反面是未定的，所以我們說拋硬幣，落地的全部結果服從概率分布；當硬幣落地之后，其事件是確定的(假設是正面)，很少有人會再談這個確定的結果(正面)服從什么分布，而只談這一事件（正面）在實驗條件下發生的概率。

對于符合模型1的測量，當我們已知測量設備系統誤差的具體恒定值時，顯然不必再談系統誤差的分布。然而當我們只知道測量設備系統誤差的部分信息（如系統誤差范圍）時，我們就會問這個具體的恒定的系統誤差以什么概率出現在系統誤差范圍或給定的其他范圍內，這時必然會談到系統誤差的概率分布，這是模型1中系統誤差有分布的本質原因——————即我們缺乏足夠有效的信息。

對于您談到的“用多臺測量儀器測量一個量，是一種空想，不符合實際”，或許我們理解不同吧，我認為物理上的使用一個樣品進行傳遞比對比較符合多臺設備測量一個被測對象的情況。

受教了，通過您的帖子，學到了一些知識。

崔偉群 發表于 2016-10-8 15:45
您提到我，我就試著回復一下：
1.如果不忽略實際工作中的任何影響因素，無論什么測量或計量，毫無例外每 ...

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                                             論統計方式
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                                                                      史錦順
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       縱橫兩種統計方式，是測量計量理論的關鍵性問題。我提議崔偉群先生來評論一下，其目的在于引起他的注意?？磥?，他并沒認識到這個問題的重要性。
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       牛很大；牽著牛鼻子，就能控制它。不確定度論的理論、作法很多，但它的基本體系，卻是建立在一個統計方式上。抓住這個統計方式，就抓住了不確定度論的要害。
       崔先生表達過，不確定度的統計的基礎，是一種情況，那就是“用許多臺儀器測量同一個量”。這對我很有啟發。必須面對的問題是：這符合測量計量的實際情況嗎？
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       我認為：應用中的測量，是認識量值，僅僅是一種情況，那就是用一臺儀器測量待測的量。精密測量，要進行多次重復測量。統計是針對多次重復測量進行的。在這種統計方式下，測量儀器的系統誤差是恒值。系統誤差沒有分布，沒有方差。
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       “為認知量值，用多臺儀器測量同一個量”，是一種脫離客觀實際的空想，是不存在的。不確定度理論建立在這個虛擬的基礎上，說明不確定度的立論，沒有客觀根據，是不成立的。這是不確定度理論的致命傷。以下從統計學的觀點出發，做進一步探討。
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（一）統計方式的定義
       基礎測量（經典測量），被測量是常量。
       1）不確定度方式
       不確定度論的統計方式，簡稱“不確定度方式”：用同一型號（同樣規格）的多臺（例如20臺，下同）儀器測量同一被測量（常量）。
       不確定度方式是各臺儀器間的統計，稱“臺域統計”。統計平均、統計方差都是按各臺儀器的臺號展開。對時間軸來說，統計時刻是一個點，統計方向垂直于時間軸，是橫向統計。
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       2）誤差方式
       誤差理論的統計方式，簡稱“誤差方式”：用一臺儀器多次（例如20次）測量同一被測量（常量）。
       誤差方式的采樣點對應時刻不同的各次測量，稱“時域統計”。統計平均、統計方差都是按各次測量的順序號展開。每次測量對應時間軸上的一個點，N次測量對應時間軸上的N個點。統計方向是沿時間軸方向，是縱向統計。
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（二）統計的意義
       統計的對象是隨機變量。常值是隨機變量的一個特定點。
       1 求統計平均值
       2 求標準偏差
       3 求誤差范圍（誤差絕對值的一定概率意義上的最大可能值）
       4 基于誤差量的絕對性和上限性，求誤差合成的計算公式。要體現可能的抵消作用。
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（三）統計試驗與統計實踐
       常量的計算，按數學計算的規律進行。加、減、乘、除，乘方、開方……
       統計變量的計算，要根據統計變量的規律進行。
       統計試驗，是通過采樣，確定統計規律，確定統計特征值。
       統計實踐，利用統計試驗中得到的規律與特征值進行計算。
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       統計試驗必須與統計實踐相符合，必須是同一方式。
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       測量計量的統計實踐，是對重復測量的統計，是時域統計。測量計量的統計試驗，必須是時域統計。這樣，統計實驗的特征值（及規律）才能在統計實踐中有效，才能應用。
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       如果統計實踐是一種方式，而統計試驗是不同的另一種方式，那就犯了統計方式錯位的錯誤。錯位的統計，規律不符，特征值混淆，統計實驗無效。
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（四）幾種情況分析
4.1 計量的重復測量與應用測量的重復測量
       一臺儀器，送計量部門計量。在計量中，因為有計量標準（標稱值代表真值，由此而引入的計量誤差可略）經重復測量，經統計計算，可以確定：
       1）系統誤差值
               β = M_平 - B
       2）標準偏差σ
       3）平均值的標準偏差σ_平
       4）隨機誤差范圍3σ
       5）儀器的誤差范圍（準確度，MPEV）
               R_儀 = √[β²+(3σ_平)²+(3σ)² ]
       6）測定系統誤差時的誤差范圍
               R_系 =√[(3σ_平)²  + R_標²  + 分辨力誤差² ]   
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      計量中，對一臺儀器進行重復測量，統計是時域統計。在該儀器的實際應用中，也是時域統計。二者的統計方式，都是“誤差方式”，因此在計量中獲得的特征值，都可以在應用中使用。注意有如下特點：
       1）系統誤差與隨機誤差，性質不同、作用不同、處理方式不同，不能混淆。
       2）系統誤差是恒值，沒有方差（方差為零）。
       3）系統誤差可以修正；隨機誤差不能修正。
       4）在誤差合成中，系統誤差的交叉系數的絕對值是1，對二、三項系統誤差，合成公式應為“絕對和”，而不是“方和根”。
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4.2  不確定度統計中，統計方式錯位
       對隨機誤差，不確定度理論把平均值的標準偏差定義為“標準不確定度”。因為隨機誤差是統計變量，這樣做，是可以的。但不確定度理論認為，儀器的誤差范圍除以根號3是標準不確定度，這是錯誤的。是不成立的。主要錯誤是
       1）誤差范圍以系統誤差為主。這樣做，把時域統計中的恒值誤差，當成是隨機的。這不符合基本事實。實際情況是，在多次重復測量中，系統誤差是恒定的值，硬把它說成是隨機的，毫無道理。
       2）認為系統誤差是隨機的，于是在誤差合成中，認為系統誤差間必然有相互抵消的作用。于是取“方和根”。這種看法和作法都是錯誤的。
       3）這種認識上的錯誤，根源是統計方式的錯位。在生產廠，為獲知一批儀器性能及其一致性，可以進行“臺域統計”。用100臺同規格的測量儀器測量同一計量標準。各臺儀器的系統誤差不同，呈某種分布（如均勻分布）。注意，此分布表現的是各臺儀器間的不同。系統誤差的值對各臺儀器不同，是隨機的，可以求其方差，計算標準偏差?？梢远x平均值的標準偏差為標準不確定度。但這個“標準不確定度”，是多臺儀器測量一個量時存在的特征值，如果在應用中是“用多臺儀器測量一個被測量”，那時，這個“標準不確定度”是成立的，是有效的。而實際情況不是這樣。實際情況是用一臺儀器，對同一量進行多次測量。統計方式不同。用“多臺儀器測量一個量”的統計方式得到的“系統誤差為隨機變量”，而“用一臺儀器測量一個量”的統計方式，得到“系統誤差為常值”，二者是根本不同的，不能通用。
       由于統計方式的錯位，對系統誤差，標準不確定度在實際應用中是不成立的，是無效的。這動搖了全部不確定度理論的基礎。
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4.3 比對是哪種統計？
       【崔偉群論點】
       “物理上的使用一個樣品進行傳遞比對比較符合多臺設備測量一個被測對象的情況。”
       【史評】
        不是。這種量值傳遞方式，目的是確定參加比對的各臺儀器自身的誤差值。為此必須對每一臺進行重復測量。統計，必須是對每一臺自身的時域統計，統計結果才有用。
        此時如果進行臺域統計，那就是對參加比對的全體的性能進行評定，得到的不是每臺的個性，而是多臺儀器全體的共性。這個統計方式，與儀器的實際應用的統計實踐是錯位的。因為應用中是“一臺儀器多次重復測量一個量”。
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史錦順 發表于 2016-10-13 20:00
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                                             論統計方式
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如果您實在不認可物理上的比對，那您研究研究化學上的多家定值吧，看看是不是符合您的要求？
現在的國際標準時也是多個國家定值的結果。

如果像您那樣嚴格的要求，個人認為您所謂的：“一臺儀器多次重復測量一個量” 其實是 多臺儀器單次測量不同的量。所以對可忽略條件的認識是我們彼此間認識不同的原因。

適宜的忽略和適宜的重視都很重要。

        我對所謂系統誤差的分布有不同理解，單臺儀器的系統誤差短時間內相對是固定的，當然不存在什么分布一說。不確定度里對未定系統誤差的分布只是一種充分考慮了所有情況的前提下，一種假設的分布，由于未定的系統誤差部分，我們無法知道它處于具體哪個點位，只有充分考慮各種可能，才能使最終求的包含區間沒有遺漏部分。

285166790 發表于 2016-10-14 16:06
我對所謂系統誤差的分布有不同理解，單臺儀器的系統誤差短時間內相對是固定的，當然不存在什么分布 ...

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       先生說：“單臺儀器的系統誤差短時間內相對是固定的，當然不存在什么分布一說”。
       這是對的，是正確的認識。系統誤差是恒值，所以才能修正。如果否定系統誤差的恒定性，那就等于說一切修正都是不應該的。而事實上，“修正”，歷史上早就有，是合理、正常的操作，只是所占比例不大（按修正值使用的儀器占社會所用全部儀器總量的比例不會超過萬分之一，但畢竟有，而且是合理的、正確的）。而如今的校準，則更重視修正。說“系統誤差是隨機的”，等于否定一切修正；而否定修正的觀點，是對不確定度論自身的否定。不確定度論一開頭就說，已知的系統誤差修正了，未定的系統誤差用不確定度表達。再說系統誤差是隨機的，是不能修正的，那就前后矛盾了，就違反不確定度理論立論的前提了。
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       先生的第二段的論斷，不成立。說“假設分布”是“考慮各種可能”以便“包含區間沒有遺漏部分”。就是說：不確定度論的作法，是取不利情況，或最差可能。
       其實，把系統誤差說成是隨機的、是有分布的，是嚴重的低估了系統誤差的可能的作用。兩項系統誤差合成，取“方根”（絕對值化的需要）時，二項和平方的展開式，交叉系數的絕對值必為1（njlyx先生與崔偉群先生都證明過），因為系統誤差為恒值，在統計中，相互間沒有抵消作用，這樣，誤差合成公式應為“絕對和”。而不確定度論把系統誤差看成是隨機的，在統計中，兩項誤差間有抵消作用，于是，不確定度的合成公式都取“方和根”（假設不相關是走形式，也是根據系統誤差是隨機變量的假定），這就低估了合成不確定度。于是把“包含區間”估計小了。這是錯誤的。
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      系統誤差是恒值（定義如此，事實如此，量值本身的慢變化用長期穩定度另外表達）。必須正視這個實際情況。違反事實的理論是偽科學。任何國際規范、國家規范，符合事實，符合規律，有道理，就有權威，任何人都該遵從。反之，如果規范本身的條款不符合事實，違背規律，沒道理，那就沒有權威。那種“正確的要服從，不正確也要服從”的說教，在科技技術工作中，是行不通的，是錯誤的。
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      看過先生在本版塊的所有帖子，總的來說，先生勇于發言，態度是積極的。但總覺得有些模棱兩可。如本帖，既然認定“系統誤差是恒值”，就該從這個基本事實出發，去反對不確定度理論的“系統誤差是隨機的”這一論調，不該給它打圓場。因為它不是使包含區間變大，而是變小了，嚴重降低了可信性。怎能說：“使最終求的包含區間沒有遺漏部分”呢？

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史錦順 發表于 2016-10-15 09:28
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       先生說：“單臺儀器的系統誤差短時間內相對是固定的，當然不存在什么分布一說”。
       這是 ...

       我也是覺得這個論壇是少有計量專業的論壇，所以也常來捧捧場，有個討論問題的地方挺好。
       就這個問題我是這樣看的，目前沒有哪個理論說系統誤差是隨機的，不確定度也不例外，只是在未定系統誤差的處理上采用了與隨機誤差類似的處理方法以使問題得到適當的簡化。但這個使用是有前提的：各未定系統誤差間不能有明顯的相關性，如果明顯相關，尤其是正相關，那肯定是不行的。還有這種方法還只適用于大多數普通使用要求的計量儀器，它們對測量結果的要求沒有這么高。如果有特定的高要求肯定也不能這么草率的合成。我們通常領域的計量要求是經濟合理，現有這種處理方式實際上是經濟性與科學嚴密性之間的一種較為合理妥協方案。您可能一直在較高要求的特殊領域工作，所以對方法的嚴密性有較高要求，您這些計量要求要求需要特事特辦，不是一個通用合成方法所能解決的。

崔偉群 發表于 2016-10-14 09:51
如果您實在不認可物理上的比對，那您研究研究化學上的多家定值吧，看看是不是符合您的要求？
現在的國際 ...

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       崔偉群先生帖中提到，國際上的“定值”測量，特別是“現在的國際標準時也是多個國家定值的結果，是用多臺儀器測量一個量”。
       這個論述，正確，我贊成。對我有幫助，我表示感謝。
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       近期，我在思索兩類統計的問題時，著眼點是絕大多數的應用測量的情況，而忽略了一些特殊情況，如物理常數的測量。有些話也說得過頭了。如說：用多臺儀器同時測量一個量的情況，是一種不符合實際的空想。應該說明，一些特例除外。
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       主貼相關段落修改為：
       不確定度論的統計方式，是生產場合的對多臺儀器的“臺間統計”。這只適用于用多臺（例如20臺）儀器同時測量一個量的情況。這種情況，在應用測量中是極特殊的情況，如國際物理常數的測量、國際標準時刻定標等，是用多臺儀器同時測量一個量，此時是“臺間統計”。但是，對通常的測量計量來說，“用多臺儀器同時測量一個量”是一種不符合實際的空想。大量現實是生產定標、計量檢測、應用測量的時序進程。在定標、計量、應用測量各個場合，都是用一臺儀器重復測量一個物理量。統計是對重復測量的統計。這種統計是“時域統計”。在時域統計中，隨機誤差是統計變量，而系統誤差是恒值。
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       有下劃線的部分，是接受崔偉群先生意見后的修改。崔先生的其他意見就“存異各表”，留待歷史的考驗吧。
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       史錦順指出：推行不確定度理論以來，計量（包括檢定與校準）中評定的測量不確定度U₉₅，是測定系統誤差時的誤差范圍，即測定系統誤差時的測量不確定度。也就是修正值的擴展不確定度。系統誤差的絕對值與U₉₅比較，只有系統誤差絕對值遠大于U₉₅時，才值得修正。
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      校準證書上給出的測量不確定度就是U95。U95是什么？
       1） U₉₅是測定系統誤差時的測量不確定度。
       2） U₉₅不是計量的不確定度，不能被當成是待定區的半寬。
       3） U₉₅不是修正前的儀器的測量不確定度。
       4） U₉₅不是修正后的儀器的測量不確定度。
    特請因U₉₅計算而名聲很高的都成先生（范巧成/qcdc）談談看法。
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將計量(測量)手段與對象混淆不分,很可能就是造成當前很多含糊的病根兒?!…在此點上非常贊同史先生的觀點！雖然要想將手段與對象徹底分清確實很困難，但只有成心想"分",才能把相應的概念理清楚!  在此前提下,因為體系完善的各級標準系統,完全可以在實用的條件控制下將大部分的對象、手段的影響問題在滿足實用要求的標準下分辨清楚!…如果在概念上就成心的眉毛胡子一把抓，是不可能分清對象、手段的各自好歹的，而在許多實際應用中往往需要這種"分清"。

補充內容 (2016-10-25 11:47):

因為體系完善  應該改為   依靠體系完善

因為體系完善  應該改為   依靠體系完善

補充內容 (2016-10-25 11:48):
請將此刪除

njlyx 發表于 2016-10-24 17:40
將計量(測量)手段與對象混淆不分,很可能就是造成當前很多含糊的病根兒?!…在此點上非常贊同史先生的觀點！ ...

                                              njlyx的意見


【 儀器出廠后，要應用，要計量。在實際應用中，在計量中，特定的一臺儀器，有其系統誤差與隨機誤差。隨機誤差與系統誤差，總效果（誤差范圍）由儀器指標限定。但必定有如下客觀情況：系統誤差是個恒定的值。系統誤差的變化量，通常較小，用長期穩定度表達。
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       實際應用的客觀情況是用一臺儀器去進行測量。對這臺儀器來說，系統誤差是恒值。這是基本的事實，是處理誤差合成問題的基礎。】<<<<<<<<<<
            

      對于某臺“特定儀器”的那個變化量通常較小、近乎取恒定值的“系統誤差”es，該如何“確定”它呢？.....大抵有兩類方法吧？——

1.  直接對該臺“特定儀器”實施“校準”，獲得es的一個“主要成份”esa，同時會遺留一個“未知成份”esb：
                     es=esa+esb                                                                               (1)
其中的esb值又如何“確定”呢？ esb值由對實施該“校準”的“校準系統（包括其中的標準器及配套的儀器系統）”的“系統誤差”esba及部分“隨機誤差”esbb構成：
                    esb=esba+esbb                                                                           (2)
相應有
                   es=esa+esba+esbb                                                                       (3)
    如果“校準系統”的“系統誤差”esba“已知”【如何“確定”？又是一個連環問題】，那么es中的（esa+esba）當是一個已知的“定值”，但esbb部分的“值”應該取多少呢？——只能依靠對該“校準系統”的特性進行“統計”來“估計”其“可能的取值范圍”吧？

2.  依據與該臺“特定儀器”宏觀特性完全相似的一些列“儀器”的“系統誤差”值 es1~esN：
             es1=es1a+es1b、es2=es2a+es2b、...、esk=eska+eskb、...、esN=esNa+esNb
其中，eska（k=1~N）是值“已知”的分量、eskb（k=1~N）是具體值“未知”的分量(只能“估計”其可能的“取值范圍”)。
     通過對es1~esN的所謂“臺間統計”獲得 es的“平均值”及“標準偏差”之類。

史錦順 發表于 2016-11-7 09:28
njlyx的意見

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                               答njlyx先生（1）
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                                                                             史錦順
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       先生的考慮，僅僅局限于“多臺儀器測量同一量”這種情況。就是“臺間統計”這種情況。注意點僅僅是如何取值，尚未觸及老史的基本論題：統計試驗的方式與統計實踐的方式必須相符合。老史的主要觀點是說：由“臺間統計試驗”認知的規律與得知的量值，不能用于測量計量領域的“時域統計”方式。
       測量計量的統計試驗與統計實踐，是“時域統計”。在時域統計中，測量儀器的系統誤差是恒值；而恒值的方差是零。標準不確定度的定義是標準偏差；這樣，標準不確定度不能表征系統誤差。
       誤差范圍是以系統誤差為主的。因為系統誤差的方差是零，因而表征系統誤差（或用以表征誤差范圍）的標準不確定度是不成立的。
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       客觀上有兩種情況，也就有相應的兩種統計方法。
       情況甲：用一臺儀器重復測量同一量值。統計方式是“時域統計”。
       情況乙：用多臺儀器同時測量同一量值。統計方式是“臺域統計”
       現行的標準不確定度，是由“臺間統計”而來的，不能用于“時域統計”的情況。用“臺域統計”定義的不確定度，用在“時域統計”中，這就犯了“統計試驗”不符合“統計實踐”的錯誤。
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史錦順 發表于 2016-11-7 09:28
njlyx的意見

"<<<<<<<<<<"之前 【】中的文字不是本人的觀點，是引用您（史先生）的文字。

史錦順 發表于 2016-11-7 16:33
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                               答njlyx先生（1）
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您是否認為： 獲得一套測量儀器（系統、方案）之“系統測量誤差”分量es的“恰當”方法只能是15#所述的第1類方法？....即便如此，也沒有任何人能完全確定此es的“值”——只能“確定”其中一部分esa+esba（如果“校準”工作恰當，也許是占主導的那個大部分）；另有剩余的一部分esbb是“實際”無法確定的，只能依靠“統計”信息合理估計其“可能的取值范圍”（如15#所言，esbb其實是由相應“校準系統（方法）”的所謂“隨機誤差（分量）”引起的東西）。....與“測量不確定度”關聯的是那剩余部分esbb。對于esa+esba部分，它已是個“確定量”，不再是“測量不確定度”關注的東西了！   “經典”測量誤差理論的“誤差合成”中，也沒有人會在esa+esba上面多費腦細胞——“合成”不過是代入“函數式”直接算出相應“輸出量”誤差分量的具體值（不是“可能的范圍值”），要么修正掉它？要么容忍它？...


或者，您有辦法完全確定一套測量儀器（系統、方案）之“系統測量誤差”分量es的“值”？？

史錦順 發表于 2016-11-7 16:33
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                               答njlyx先生（1）
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【 客觀上有兩種情況，也就有相應的兩種統計方法。
       情況甲：用一臺儀器重復測量同一量值。統計方式是“時域統計”。
       情況乙：用多臺儀器同時測量同一量值。統計方式是“臺域統計”
.......
】 ???

所謂能區分為“系統分量”、“隨機分量”的“測量誤差”，應該是某個測量儀器（系統、方案）的“特性”，而不應該是某個“測量結果”的“特性”吧？....某個“測量結果”中的那個具體“測量誤差”值是相應測量儀器（系統、方案）的“測量誤差”這個“特性”體（“隨機過程”）的一個具體“樣本”！...分所謂“系統分量”、“隨機分量”，可能還是要針對測量儀器（系統、方案），而不應針對“測量結果。

用“一臺儀器”進行測量，有這“一臺儀器”的所謂“系統測量誤差分量”； 用多臺儀器協同測量，構成一套“測量方案”，有這“一套測量方案”的所謂“系統測量誤差分量”。兩者應該不是一回事。

       偶爾又思考了一下這個問題，其實包含概率想到達100%很簡單，k取3就行了，我試了幾組數據，結果比絕對和算出來的值還大，完全可以保證可靠性要求。
       其實在我們實際建標工作中，最重要但是驗證環節，所謂95%的包含概率只是在理論分析階段的初步估算，但是驗證階段是必須要100%滿足的，也就是EN值要小于1，否則通不過的，如果不通過就要采取一切可采取的措施直至驗證通過為止，是不是這樣？所以我們實際工作是理論與實驗相結合的嚴密流程，按規定操作是不會出現那5%的意外的。

受教，學習到不少的知識

njlyx 發表于 2016-11-7 20:46
您是否認為： 獲得一套測量儀器（系統、方案）之“系統測量誤差”分量es的“恰當”方法只能 ...

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                                      答njlyx先生（2）
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                                                                                    史錦順
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（一）關于統計方式和測量方案
       “多臺儀器測量同一量”這種情況，是極特殊的情況。例如，國際標準時刻的定標，國際物理常數的測量，公用值如重力加速度g值的確定等。這些極特殊的測量，是極少數科學家的事，可以專門處理。
       測量計量學，研究通常的情況。而通常的情況，是“一臺儀器重復測量一個量”。所進行的統計，是“時域統計”。
       工廠中生產的儀器，要檢驗。檢驗是確定個體特性，就是具體測定一臺儀器的合格性。檢驗要逐臺進行，在有計量標準的條件下，確定儀器的合格性。這里的統計，是時域統計。
       一臺測量儀器，從生產廠的檢驗起，走上試驗與應用之路。工廠的檢驗，用戶的驗收，計量部門的計量（校準或檢定），所進行的測量，都是應用的準備，都是認識分析，所進行的統計都是“統計試驗”；而用該儀器進行的實際測量，是“統計實踐”。
       統計試驗是統計實踐的準備與保證。統計試驗是為統計實踐服務的，二者的統計方式必須是一致的。
       通常的測量與計量，基本條件是用一臺儀器重復測量。這樣，統計實踐是“時域統計”，因而“統計實驗”也必須是“時域統計”。
       在“時域統計”中，系統誤差是恒值（90%的恒定即可；時間要求一年，即檢定周期內），恒值的方差是零。就是說，無論系統誤差有多大，它的方差必定是零。因此，不能用方差來描述系統誤差。
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       不確定度理論的標準不確定度，定義為平均值的標準偏差。在時域統計中，這可以描述隨機誤差，但不能描述系統誤差。而系統誤差是儀器誤差范圍的主體部分。系統誤差，在儀器指標中，包含在誤差范圍中。而誤差范圍是以系統誤差為主的，因此在統計實踐中，可視誤差范圍為系統誤差，這保守些，但這是保險的，也是必要的。
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       要注意大多數。
       1 測量計量的絕大多數，是一臺儀器重復測量一個量，是“時域統計”。
       2 測量計量的絕大多數，是不修正系統誤差的。
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       先生在19#最后說：用“一臺儀器”進行測量，有這“一臺儀器”的所謂“系統測量誤差分量”； 用多臺儀器協同測量，構成一套“測量方案”，有這“一套測量方案”的所謂“系統測量誤差分量”。兩者應該不是一回事。
       我文章的主體，說不確定度理論的統計方法錯位，講的就是這兩種統計方式的不同。在“臺域統計”中得到的規律和特征值，不能應用于“時域統計”。在臺域統計中，系統誤差是隨機的（各臺儀器的系統誤差值不同，有隨機性），而在時域統計中，系統誤差是恒值（一臺儀器，其系統誤差是恒值）。通常的測量計量是一臺儀器重復測量一個量，是“時域統計”，因而對通常的測量計量，標準不確定度不成立（系統誤差的標準偏差必為零）。
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（二）微小誤差可以忽略
       先生用符號exa exb exba exbb
       ex表示誤差量，a表測量（校準）后的已知值，b表示未知部分。以下劃線部分是原文。
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1 直接對該臺“特定儀器”實施“校準”，獲得es的一個“主要成份”esa，同時會遺留一個“未知成份”esb：
                     es=esa+esb                                                                  (1)
其中的esb值又如何“確定”呢？ esb值由對實施該“校準”的“校準系統（包括其中的標準器及配套的儀器系統）”的“系統誤差”esba及部分“隨機誤差”esbb構成：
                     esb=esba+esbb                                                              (2)
相應有
                     es=esa+esba+esbb                                                          (3)
    如果“校準系統”的“系統誤差”esba“已知”【如何“確定”？又是一個連環問題】，那么es中的（esa+esba）當是一個已知的“定值”，但esbb部分的“值”應該取多少呢？——只能依靠對該“校準系統”的特性進行“統計”來“估計”其“可能的取值范圍”吧？

【史評】
       先生考慮問題，過于復雜了。誤差理論用不上，實際工作更用不上。
       誤差量有三大特點
       1 絕對性。誤差量大小只論絕對值。（這是對結果而言，不是分析，分析中用誤差元，考慮抵消性，要講究正負。）
       2 上限性。誤差范圍定義為誤差元絕對值一定概率（99%）意義上的最大可能值。
       3 微小誤差可略。所謂“微小”是相對而言的。同量值比較，誤差是一階小量。由于用處的不同，“誤差”比“量值”的相對數（即相對誤差），各有不同，沒有一般的限制。商業稱重，1%就夠了。而科學技術的測量則可能有10^-10的需求。這是一階微小性，依客觀需求與技術水平而定，沒有特定的值。
       測定誤差時的誤差，取決于所用高檔儀器的誤差范圍。測定誤差的誤差，比被測的誤差量小到1/10,就夠用了。
       同誤差量相比，小到1/10以下的“誤差的誤差”，可以忽略。這就是“微小誤差可略”準則?，F代的測量計量技術，有各個檔次的計量標準和測量儀器。對通用測量計量來說，確定esa,而達到esb可略的程度，是可以辦到的。在時頻界，很容易使esb/esa小到百分之一以下。至于建立基準時的誤差分析與測量，是專門的學問，由世界頂尖的科學家處理，對一般實際工作也不會有不可忽略的影響。
       測量計量的實際應用與不同學派的爭論問題，本質是測量儀器誤差范圍es從1到1/10的問題。例如，兩項系統誤差的合成，取絕對和還是取方和根，差別可能達到es的30%，因而必須辯論清楚，而不能“忽略”其差別。

（三）一種錯誤的取值方式
       先生的第二種取值方式為：
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       2 依據與該臺“特定儀器”宏觀特性完全相似的一些列“儀器”的“系統誤差”值 es1~esN：
      es1=es1a+es1b、es2=es2a+es2b、...、esk=eska+eskb、...、esN=esNa+esNb
其中，eska（k=1~N）是值“已知”的分量、eskb（k=1~N）是具體值“未知”的分量(只能“估計”其可能的“取值范圍”)。
     通過對es1~esN的所謂“臺間統計”獲得 es的“平均值”及“標準偏差”之類。
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       這種取值方式，是“臺域統計”的方法。這樣的取值，是從“用多臺儀器測量一個量”的情況下的“臺域統計”得到的量值及規律，僅適用于“用多臺儀器測量一個量”的實際操作。這種情況有，如確定國際時標或測定物理常數，但數量極少，不會超過人類測量計量總量的萬分之一。我們要討論大多數的情況。測量計量理論的對象是通常的測量計量工作。
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       通過“臺域統計”獲得數據或認定規律，是誤導，是錯誤操作。不確定度理論正是犯了“統計方式錯位”的錯誤。究其根源，是忽視計量的存在。對誤差，用戶自己不能測量，國家計量部門都可以測量。測準誤差量的1/10,就足夠了；而在計量部門，測準到誤差量的1%，是可以辦到的。能測量，就不要亂估計。
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（四）關于儀器誤差范圍的數值利用
       測量者用儀器進行測量，在選用儀器時就已知該臺儀器的誤差范圍。
       由于誤差范圍通常以系統誤差為主，就可以視誤差范圍為系統誤差。這樣處理，簡化了，也是保險的。也是必要的。誤差合成，按“范圍”合成。
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       現行的不確定度理論，直接的“范圍合成”不用，要取方差，去了再回來，目的是進行“方差合成”。測量計量是“時域統計”，在時間軸上，系統誤差是恒值，沒有方差（標準偏差為零）。這樣做是錯誤的。而從量值上說，去時除以根號3（1.7），返回時要乘以2，硬是把誤差范圍給放大了，卻又把99%的置信度降低為95%. 無理又陪本。胡鬧。
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現行的不確定度理論，直接的“范圍合成”不用，要取方差，去了再回來，目的是進行“方差合成”。測量計量是“時域統計”，在時間軸上，系統誤差是恒值，沒有方差（標準偏差為零）。這樣做是錯誤的。而從量值上說，去時除以根號3（1.7），返回時要乘以2，硬是把誤差范圍給放大了，卻又把99%的置信度降低為95%. 無理又陪本。胡鬧。

在時間軸上，系統誤差是恒值嗎，請史先生確認一下，一臺5071A小銫鐘，某月某日檢定時測量得到其相對頻率偏差是6*E-13，先生能否確定3個月以后其相對頻率偏差依然是6*E-13，6個月以后呢？9個月以后呢？或許先生認為6*E-13是恒定的，但我見過的從事頻率計量的人只知道這臺銫鐘準確度是1*E-12，不知道某個時間其頻率偏差在1*E-12內那個地方

而從量值上說，去時除以根號3（1.7），返回時要乘以2，硬是把誤差范圍給放大了，在這個論壇上，只見過史先生同規矩灣是這樣處理的，別人都是要考慮分布，求U95時乘的是1.65

如果可以確定系統誤差相對頻率偏差是6*E-13是恒定的，何不修正掉把小銫鐘當基準鐘使用，就算不當基準鐘使用按1*E-13使用也行啊

不能吧，既然不能確定這個系統誤差在時間軸上是恒定不變的，又不知道在什么地方，為什么要用范圍合成呢？不確定的范圍合成當然用方差更合理

史錦順 發表于 2016-11-11 07:50
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                                      答njlyx先生（2）
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以您的數學功力，熟悉一下"隨機過程"的有關理論與方法應該不在話下;  而這"隨機過程"的概念與您極力反對的"不確定度"應該是沒有關系的，建議您了解一下，可能對深入認識所謂"系統測量誤差"與所謂"隨機測量誤差"的"本質"差異有用處?！瓛侀_"測量不確定度"的概念不論，您當前對所謂"系統測量誤差"的解讀是與我等意見分歧的焦點，也是您發表的論述中出現少量無法用常規數學方法正常表達(只能用您自己專門定義的"運算"示意)的癥結所在?！绻呀浿懒艘粋€"常量"的具體取值，為什么放著這個具體的取值不用，而要去用它的"可能取值范圍"？您如果不正視這個問題，便不可能客觀審視您對所謂"系統測量誤差"的認識。