值得探討的一張“五區圖”

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                               值得探討的一張“五區圖”
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                                                                                        史錦順
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       csln先生在本欄目上傳過一張圖，名稱是“圖12-2 雙側規范的合格區、不合格區、規范區和不確定區” (http://www.bkd208.com/forum.php?mod=viewthread&tid=188754&extra=page%3D1&page=7)以下簡稱“圖12-2”或“五區圖”。
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       圖的左半部分，七條橫線，劃分開五個區：上不合格區、上待定區、合格區、下待定區、下不合格區，共五個區，這通常易于見到，沒有異議。
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       圖12.2的右半部分，質疑如下：
       1  表示測量結果的A、B、C點，各有上下兩個點。同名的上下兩點間系統偏差絕對值相等。但D點與眾不同。上下兩個D點，情況是不一樣的，用同一個字母D來表示是不對的。為說清問題，本文區分為D(上)與D(下)。
       2  A、B、C、D各點，有八個變動區。變動區表示的是什么？
       3  第一種說法：變動區是計量的誤差范圍，是由計量標準（及附件）的誤差范圍構成的。因為八個變動區大小近似相等，此說可信。但這樣表示的圖，是重復地表示了計量誤差。因為上下待定區本身是計量誤差構成的，又來個變動區，二者是同一件事，表達兩次，是重復計算，算錯了。
       4  第二種說法：變動區是測得值的變化范圍。這是一個重要的新思想。這符合計量的通常的情況，即被檢儀器既有系統誤差（中心值對標準標稱值的偏離），也有隨機誤差，測得值的變化范圍就是隨機誤差的變化范圍。這是測量儀器檢定的通常情況，怎樣表達，怎樣計算，怎樣判別合格性，是測量計量理論必須面對的重要問題。以往的五區圖，都把測得值畫成一個點，是一種簡化處理。就是把被檢儀器的測得值看成常值了。簡單、低檔的儀器，如電子秤、低精度電壓表、低精度頻率計，由于分辨力低，示值變化可以忽略，這樣處理是可以的。但對高精度儀器，如電子天平、七位以上數字電壓表，10^-7以上的頻率計，示值的隨機變化部分不可忽略，就必須計及示值的變化部分。
       5 我認為：被檢測量儀器的誤差范圍值應是：
                  R_儀 = √[β² + (3σ)²+(3σ_平)² ]                                                                （1）
       其中：σ是單值的標準偏差；σ_平是平均值的標準偏差。
       6 合格性的判別公式為：
                  R_儀 ≤ R_儀/指標-R_標                                                                                （2）
       7 不合格的判別公式為
                  R_儀 ≥ R_儀/指標+R_標                                                                               （3）
       8 對圖12-2中的各點，判別如下：
            A 待定
            B 待定
            C 不合格
            D(上) 合格
            D(下) 待定
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補充內容 (2016-7-24 11:02):
β是系統誤差，等于測得值的平均值減標準的標稱值

thearchyhigh 發表于 2016-7-25 09:12
這兩個圖在GL27中都有，一個詳細的，一個只說可判定合格區域的。贊同你對“合格區”及“不合格區”概念的 ...

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       請看下圖，有擴展線而沒有待定區。
       在不考慮測得值本身的隨機性變化的情況下，計量誤差引入的待定區，只能有一個，不能有兩個。計量誤差可以附加在上規格線與下規格線上，成為寬度為2U的待定區，這是第一種表示方法。
       第二種表示方法是在測得值（常值）上加上下擴展線。后邊附錄的圖（CNAS的10種情況采用），就是測得值附加擴展線，而沒有規格線上的待定區。注意：有測得值的擴展線時，就不準再有規格線上附加的待定區了。因為在測得值是常值的條件下，待定區與測得值的擴展線，都是計量標準（及附件）誤差范圍引入的，不能重復表達在一個圖中。因此按njlyx理解的圖12-2，右半部分是錯圖（從擴展線大致相等的畫法看，原圖就是這個意思，因而是個錯圖）。
       我的想法是：大量精密儀器的隨機誤差不可忽略。因此，隨機誤差要計入測得值的誤差中。要用合成后的誤差范圍值（系統誤差與隨機誤差合成值）來判別合格性。此時的待定區由計量誤差引入，而被檢儀器的隨機誤差（平均值上的擴展線，各點長度不等）是另一回事，二者都是客觀存在，我并沒有重復計算。被檢儀器的隨機誤差，必須計入。
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      附件 CNAS的10種情況
      在95%概率意義下，判別如下：
      情況1  合格
      情況2  不能判別為合格
      情況3  待定     
      情況4  不能判別為不合格   
      情況5  不合格   
      情況6  合格   
      情況7  不能判別為合格   
      情況8  待定  
      情況9  不能判別為不合格   
      情況10 不合格

njlyx 發表于 2016-7-25 15:36
常規的“公正性”檢定（檢驗），“合格性”判斷只能針對具體受檢點（或有限受檢點集）的檢定 ...

17#的第三段修正如下——

      如果是按【多次檢定“測得值”的“平均值”】來判定“受檢儀器”的“合格性”，那么， 圖中“規范區”的兩個邊界應相對于“由單次檢定(驗)‘測得值’判定‘合格性’”時的邊界向內收縮一個寬度A，其中A可取為3s或2s(由相關“規范”適當規定)，s為這多次檢定“測得值”的“統計標準偏差值”； 圖中的“U”則 大致應該取ρUc，其中，Uc就是上述所謂“檢定測量方法的‘測量不確定度’”，ρ是由“檢定測量”的次數及各次“檢定測量誤差”之間的“相關性”確定的大于0、小于1的系數。……這是一種也許可行的“方法”？但未見常用。

csln 發表于 2016-7-24 19:31
如果你不說話，這個論壇技術含量會提高很多、被誤導的初學者會少很多很多，你是這個論壇概論最混亂、最糊 ...

　　技術討論就是要習慣不同的觀點在同一個平臺上碰撞，每一種觀點都要允許充分發表，每一個看法都可以毫無顧忌的講出來，大家不打棍子不扣帽子，平等而友好地相互切磋，相互探討。
　　如果老師你只習慣于一家之言，不習慣別人對你的觀點持有不同意見，同理我可以重復你6樓的話，我也認為：如果你不說話，這個論壇技術含量會提高很多、被誤導的初學者會少很多很多，你是這個論壇概論最混亂、最糊涂的人，沒有之一。你就做點好事、行點善，別再胡言亂語了。
　　其實我非常不情愿對你說上述如此不禮貌的話，因為這種話不利于技術討論，不是百花齊放百家爭鳴應該有的語言。恕我直言補充一點，你的計量理論還是比較深厚的，但你的問題往往出在討論問題時混淆概念。我的大學老師告訴過我，凡是概念混淆不清時，推理和觀點必走向錯誤，凡是概念清晰時，推理和觀點就是正確的。我從中受益匪淺，講出來也希望與你共享。

解讀的“后部”可能有點錯誤——

如“前部”所言，A、B、C、D點為檢定“測得值”的4種典型“位置”(此圖橫向“位置”應該是沒有區別的)，各“點”兩邊的“延伸區”寬度都是那個“U”(應該大致對應您稱為“計量誤差范圍”的東西)。各“點”如此兩邊配上“延伸區”，表達的正是【檢定“測得值”落在此“點”時，被檢量“真值”的“可能范圍”】，由此“說明”那“五區”的“含義”:

A、B落在“不確定區”，對應著【待檢量“真值”的“可能范圍”會以可觀的概率跨越“規范區”】，因而不能確定“合格”與否；A、B兩點雖然都“不確定”，但若要進一步“甄別”，還是略有差別——A“點”的“合格”概率大于“不合格”的概率，B“點”反之；

C “點”落在“不合格區”，對應【被檢量“真值”的“可能范圍”】落在“規范區”之外（跨進的概率可以忽略不計），可以“確定”被檢量“不合格”；  

D “點”落在“合格區”，對應【被檢量“真值”的“可能范圍”】落在“規范區”內（超出的概率可以忽略不計），可以“確定”被檢量“合格”。   

　　我要說的仍然是概念問題，概念容不得含糊，更容不得摻沙子。就合格區與不合格區而言是針對被測對象的，就確定區與不確定區而言是針對合不合格這個評判活動的，兩種不同性質的區域畫在同一張圖上是概念混淆的具體表現之一。
　　合格區與不合格區的區分界限是標準、規范、規程或圖紙、工藝規定的計量要求，滿足要求的被測件在合格區內，不滿足要求的被測件在不合格區內。
　　“不確定區”內的被測件可能都合格，可能都不合格，也可能部分合格，部分不合格。因此“不確定區”有多大的區域屬于合格區，有多大的區域屬于不合格區無法確定。這就是說把被測件合格與不合格的存在區和能否準確判斷的確定區與不確定區兩種性質不同的區域畫在一起是概念的混淆，這種混淆不清的區域圖是荒謬的。
　　其實，我前面說過，“合格區與不合格區的區分界線是標準、規范、規程或圖紙、工藝規定的計量要求”，也就是這些技術文件允許的上下偏差（圖中的上下規范限）限定的區間，在限定區間內的區間為合格區，在限定區間外為不合格區，這是沒有任何商量余地的。
　　探討人們對被測件合格與否進行評判活動的正誤，就是探討確定區和不確定區，就應將圖中合格區和不合格區刪除。以上下“規范限”為中心，不確定度U為半寬的兩個區間不能準確評定合格還是不合格，于是稱為“不確定區”，在這個區間很容易產生誤判，有人稱為“錯檢區”，是最容易發生錯漏檢的區域。其余區間可以準確判定被測對象合格還是不合格，不會發生誤判，稱為“確定區”。確定區再進一步細分，中部區域為不會將不合格品判為合格品的確定區，可簡稱“合格品確定區”（不能簡稱“合格區”以至曲解為合格品存在區），外部兩個區域是不會將合格品判為不合格品的確定區，可簡稱“不合格品確定區”（為防曲解同樣不能簡稱不合格區）。

規矩灣錦苑 發表于 2016-7-24 14:13
　　我要說的仍然是概念問題，概念容不得含糊，更容不得摻沙子。就合格區與不合格區而言是針對被測對象的， ...

       請看如下文件：
       中國合格評定國家認可委員會： 《CNAS-GL27聲明檢測或校準結果及與規范符合性的指南》圖1

      
                                  圖1

       圖中明確寫道：“如果測得值落入此區間內，可以作出符合性結論”。
       這里的“符合性”就是通常所說的“合格性”。
       圖1的2T是性能的“指標”，或稱“規范”。
       CNAS的這個文件，就是明確規定：測得值在“寬度為2T-2U”的區間內，才能判定為“合格”（與規范符合）。
       這個文件的分區概念與各種其他文件的分區概念是一致的，是正確的。
       你是沒看見過這類文件，還是自己另有自己的認識？但我明確地告訴你：在概念上出問題的不是這些文件，而恰恰是你自己。
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史錦順 發表于 2016-7-24 16:51
請看如下文件：
       中國合格評定國家認可委員會： 《CNAS-GL27聲明檢測或校準結果及與規范符 ...

　　4樓這個圖和頂樓的圖在概念上相差甚遠。頂樓的圖混淆概念是非常明顯的，它把被測件合格與否的存在區域和能否確切判定的區域混為一談。但4樓的圖卻概念清晰，它只講能否確切判定的區域。
　　“如果測得值落入此區間內，可以作出符合性結論”，這是對判定是否確切的肯定，是說這個區間是可以確切判定的區域，是“確定區”，而且是可以確切判定被測件合格的“確定區”。這個區域并不是講“被測件的合格存在區”，被測件的合格區比這個區間要大，要寬。但在這個區間內的被測件絕不會有不合格品，決不會將不合格品誤判為合格品。這個區域告訴我們可以大膽的，確切的確定都是合格品，所以稱為“確定區”，具體來說是“合格品的確定區”。
　　測得值在“寬度為2T－2U（注：它是把MPEV當成了T，把T當成了控制限的一半）內”判定為“合格”，這個區域不會出現誤判，但在寬度為2T－2U之外的區域不一定就沒有合格品。如果說被測件的合格區寬度，就應該仍然是2T，合格區的寬度2T是規定的，任何人都無權改變。文件并沒在概念上出問題，概念上出問題的是頂樓畫的那張對文件解釋的示意圖。

規矩灣錦苑 發表于 2016-7-24 17:34
　　4樓這個圖和頂樓的圖在概念上相差甚遠。頂樓的圖混淆概念是非常明顯的，它把被測件合格與否的存在區 ...

如果你不說話，這個論壇技術含量會提高很多、被誤導的初學者會少很多很多，你是這個論壇概論最混亂、最糊涂的人，沒有之一。你就做點好事、行點善，別再胡言亂語了

補充內容 (2016-7-24 21:18):
概論應為概念

規矩灣錦苑 發表于 2016-7-25 00:02
　　技術討論就是要習慣不同的觀點在同一個平臺上碰撞，每一種觀點都要允許充分發表，每一個看法都可以毫 ...

別提你的大學老師了，你自己丟人也就算了，還把自己老師也搭上

看你被人罵覺得你很可憐，有些罵確是你自己找的

csln 發表于 2016-7-25 08:08
別提你的大學老師了，你自己丟人也就算了，還把自己老師也搭上

看你被人罵覺得你很可憐，有些罵確是你自 ...

           看過農夫和蛇的故事嗎？還“可憐”？你談及的“罵”缺了引號，有點詞不達意。“自己找的”明明就是表達一種強烈的渴望，但沒人屑于滿足他，其對著鏡子自行操作即可（簡稱自操）。

哎！以謾罵達到攻擊和詆毀對象，這讓人對你的行為有些看法

規矩灣錦苑 發表于 2016-7-24 17:34
　　4樓這個圖和頂樓的圖在概念上相差甚遠。頂樓的圖混淆概念是非常明顯的，它把被測件合格與否的存在區 ...

這兩個圖在GL27中都有，一個詳細的，一個只說可判定合格區域的。贊同你對“合格區”及“不合格區”概念的據理力爭，但這個重要嗎，也沒規范去分這個，再說按您的觀點，一定要明確概念的話：從理論上來說一次測量必有不確定度，那就必有不確定判定合格的區域，那直接分為“不合格區”、“不確定區”、“合格區”不是更好。只分“合格區”和“不合格區”只是在理想狀態，即沒有“不確定度”。
另，樓主注意D（下）是可判定合格的。您把誤差范圍考慮了兩次，測量值－誤差范圍絕對值，去和     下限+誤差范圍絕對值  比較，也就是測量值與下限差值2倍誤差范圍，您才認為是可判定合格……請注意GL27中的圖的“2”是在沒分正負或上下的情況下的“2”和您的“2”不一樣。

zwr 發表于 2016-7-25 09:03
哎！以謾罵達到攻擊和詆毀對象，這讓人對你的行為有些看法

           “行為”不針對任何人，包括你，僅針對某個為老不尊之人。信口開河瞎講一氣、東扯西繞胡攪蠻纏等惡劣“行為”難道應該提倡？

thearchyhigh 發表于 2016-7-25 09:12
這兩個圖在GL27中都有，一個詳細的，一個只說可判定合格區域的。贊同你對“合格區”及“不合格區”概念的 ...

　　是的，計量科學是非常嚴謹的科學，俗話說“失之毫厘謬之千里”，在概念上的毫厘含糊和混淆，必造成推理上的千里字謬。人們在計量領域中對許多問題的困惑，以至于爭論不休，追根溯源就是有些概念被有話語權的少數人模糊和混淆了，因此我認為要使人們正確認識和理解計量學的理論并得以應用于實踐，把還概念的本來面目，搞清楚所使用的概念真實含義是非常必要的。
　　合格區和不合格區是被測對像存在的區域，這個存在區域是由檢定規程、校準規范、生產標準、產品圖紙、生產工藝等技術文件規定的，是沒有什么討價還價的余地的，是非常明確的，人們只要將測量結果與這個規定相比較進行了，沒有討論的價值。
　　確定區和不確定區是人們判斷能力的區域，這個判斷區域是由測量不確定度裁定的，判斷能力的量化指標是不確定度與前述“合格區”的比值，比值必須不大于1/3，一般根據被測對象誤判產生的風險性大小取1/3～1/10，其中檢定、校準、型式評價的比值就取了1/6。不確定區的半寬就是擴展不確定度U，其位置是以被測對象的上控制限和下控制限為中心，以U為半寬的兩個區域，除了這兩個區域，其余的區域均為“確定區”，都可以正確確定被測對象合格還是不合格。
　　將合格區、不合格區與不確定區（有人稱待定區）放在一張圖中就混淆了被測對象客觀存在區與人們的主觀判斷能力區，混淆了概念的推論結果（即區域示意圖）當然也就一定會造成人們思維的混亂，邏輯的混亂，造成推導產生的理論錯誤。
　　你提到了“誤差”，因為合格與否是由實際誤差與允許誤差相比較而確定的，因此實際誤差的區域，允許誤差的區域是可以同時出現在同一張圖中的。允許誤差的和組成的區域就是合格區，測得值與實際誤差區域之和組成的區域在合格區內，這一件或一批被測對象判為合格，否則判為不合格。

史錦順 發表于 2016-7-25 11:13
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       請看下圖，有擴展線而沒有待定區。
       在不考慮測得值本身的隨機性變化的情況下，計量誤差引 ...

按本人的理解，原圖本身沒有錯。但有人可能會用錯，錯在對其中“U”的理解。

史錦順 發表于 2016-7-25 11:13
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       請看下圖，有擴展線而沒有待定區。
       在不考慮測得值本身的隨機性變化的情況下，計量誤差引 ...

常規的“公正性”檢定（檢驗），“合格性”判斷只能針對具體受檢點（或有限受檢點集）的檢定“測得值”說話！ 對于“受檢儀器”，無論是其“系統誤差”還是其“隨機誤差”，都會同樣體現在檢定“測得值”中，沒有必要區分。

如果是按【各個單次檢定“測得值”】來界定“受檢儀器”的“合格性”，那圖中的“U”就應該取所謂“檢定測量方法的‘測量不確定度’Uc”……這可能是最常見的“做法”？

如果是按【多次檢定“測得值”的“平均值”】來界定“受檢儀器”的“合格性”，那圖中的“U” 大致應該取【√[(ρUc)∧2+(3s)∧2]，其中，Uc就是上述所謂“檢定測量方法的‘測量不確定度’”，ρ是由“檢定測量”的次數及各次“檢定測量誤差”之間的“相關性”確定的大于0、小于1的系數，s為這多次檢定“測得值”的“統計標準偏差值”。】……這是一種也許可行的“方法”？未見常用。

只有在“內部檢驗”或者“協作性‘檢驗’”時，才可能要“合理推測”被檢儀器在受檢點以外的“可能表現”——實際大致對應對被檢儀器的所謂“儀器的測量不確定度‘評估’”，其中自然會牽涉到被檢儀器的所謂“系統誤差”、“隨機誤差”影響。……這實際已脫離正常“合格性”判定的范疇？




補充內容 (2016-7-26 08:39):
更正：原文第三段修正如21#。

史錦順 發表于 2016-7-25 11:13
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       請看下圖，有擴展線而沒有待定區。
       在不考慮測得值本身的隨機性變化的情況下，計量誤差引 ...

您這新圖中的2、7，3、8，4、9都是“測得值”落入“不確定區”（“待定區”）的“狀況”。——
2、7，95%>“合格”的概率>“不合格”的概率;
3、8，“合格”的概率=“不合格”的概率=50%;
4、9， “合格”的概率<“不合格”的概率<95%。

您去掉“區域”劃分線，在“判定時”就需要在“測得值”兩邊添加“兩個翅膀”；若有“區域”劃分線，就不必加“翅膀”，直接根據“測得值”的位置“判定”。——那個圖12-2加“翅膀”是在“講道理”，不是實際應用所需。

史錦順 發表于 2016-7-25 11:13
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       請看下圖，有擴展線而沒有待定區。
       在不考慮測得值本身的隨機性變化的情況下，計量誤差引 ...

　　史老師引用了CNAS-GL27的附錄A給出的示意圖，圖中列舉了10中情況，附錄A的圖是標準的第5條的附錄，是解讀第5條時的參考圖。
　　第５條的標題是“與規范中規定限值的符合性評價”，中心議題是講“不確定度對符合性聲明會產生影響”，是講人為主觀判定的方法，因此10種情況都離不開測量不確定度。上下限兩種情況相對稱，10種情況可簡化為5種來理解，前５種情況清楚了，后５種情況也就不成問題了。
　　史老師提到了第二種表示方法，原文解釋是“測得值低于上限，低于上限的值小于測量不確定度，因此不可能做出符合規范的聲明。但是，如果置信水平可以低于95%時，則可做出符合規范的聲明”。這段話講述的判定方法簡單來說就是“測得值介于（上限－U）與上限之間時，在保證測量風險條件下可判定被測對象合格”，含意仍然是滿足1/3原則下按標準、規范、規程規定的合格區（最大允差）判定被測件的合格性。這段話不是講合格區與不合格區，而是合格與否的判定方法，即講的仍然是確定區與不確定區的問題，是說在這個所謂的“不確定區”中，如果測量方法滿足1/3原則（標準用語是“置信水平可以低于95%時”），仍按規定的上限判定合格與否，也就是說合格區仍然是規定的合格區）。史老師解讀的10種情況不符合標準的解讀，正確的解讀是：
      情況1  為確定區，具體而言是確定合格的區域，該區域的被測對象全部確定為合格。
      情況2  為不確定區，但滿足風險要求（有標準/規范說是不確定度可忽略）的情況下，仍可判定被測對象合格。
      情況3  為確定區與不確定區分界線，規范以≤形式規定限值時，判定被測對象合格，以＜形式規定限值時，判定被測對象不合格。
      情況4  為不確定區， 但滿足風險要求（有標準/規范說是不確定度可忽略）的情況下，可判定被測對象不合格。
      情況5  為確定區，具體而言是確定不合格的區域，該區域的被測對象全部確定不合格。
      情況6至情況10仿照情況1至情況5解讀，不再重復。

njlyx 發表于 2016-7-25 15:53
您這新圖中的2、7，3、8，4、9都是“測得值”落入“不確定區”（“待定區”）的“狀況”。——
2、7，95% ...

　　基本贊同18樓njlyx老師的觀點，我的觀點在19樓已詳細說明，就不再重復了。總之CNAS-GL27附錄A圖示的10種情況并不是講合格區與不合格區的問題，而是講確定區與不確定區的問題，不是講被測對象“客觀存在”狀態是否合格，而是講人為“主觀判定”結論能否確定的方法。頂樓的圖與CNAS-GL27給出的兩張圖都不同，所以說史老師4樓和14樓提供的CNAS-GL27的圖都是正確的，而頂樓的圖混淆了“客觀存在”的合格區與“主觀判定”的確定區，概念混淆只能判為錯誤。
　　那位只會謾罵沒有技術水平的知名“專家”的帖子，本人就不回復了。

god，裝都裝不了，真的不懂。

njlyx 發表于 2016-7-26 08:36
17#的第三段修正如下——

      如果是按【多次檢定“測得值”的“平均值”】 ...

我認為：規格限上的U已經考慮了影響測得結果的各種誤差因素，我們只關注測得結果本身就好了。

wwttya 發表于 2016-7-26 22:02
我認為：規格限上的U已經考慮了影響測得結果的各種誤差因素，我們只關注測得結果本身就好了。 ...

不太清楚您的“U”會包含哪些分量？  如果考慮“合格性”判定的“不確定區”（“待定區”），將被檢量自身的“散布”影響分量包含進去可能會不合適？……前面有個具體的“合格性”判定問題，試試可能會有些“發現”？

wwttya 發表于 2016-7-26 22:02
我認為：規格限上的U已經考慮了影響測得結果的各種誤差因素，我們只關注測得結果本身就好了。 ...

那個問題如下——

      設某待檢“儀器”MPEV＝2.00，用于檢定（驗）的“標準儀器”的“示值誤差”～N(0，0.1)；檢定（驗）測量所用的被測量（介質）值及條件完全符合待檢“儀器”及所用“標準儀器”的正常使用條件，被測量（介質）值“輸入”待檢“儀器”與“標準儀器”的差異可以忽略不計。……試設定一組“檢定（驗）測量結果”，進行“合格性判定”。【如果需要，盡管設定一些待檢“儀器”的“參數”。……設定范圍請大致符合：待檢“儀器”的“示值誤差”～N(0，0.65)。】