一道雷人的誤差理論題目

……，您當然也可以定義某種特殊用法的所謂“精密度”，……

yeses 發表于 2016-6-25 18:42
所以需要批判這種現狀。如果“精密度”、“正確度”消失了，我當然就不需要發表文章批判他們了，也犯不上 ...

總體真的非常感謝各位前輩，道理是越辯越明的，這個帖子看完，真的對誤差，系統誤差，隨機誤差了解的非常清晰了。
就您提到的實踐界和理論界的認知差距，個人感覺真的是無法避免的。
以個人經歷了解，現階段絕大部分公司，甚至技術人員，對誤差的了解。還停留在精度這一概念呢，而他們所為的精度，其實就是我們說的MPE。我們作為計量實踐人員，即要了解計量專業詞匯的意義，還要把其翻譯/類比為他們了解的東西，真的不容易。
很多時候自己學的不牢，對計量知識不深，還會被他們的理論繞進去。之前就關于一個儀器是否靈敏的問題，把我靈敏度和分辨率完全搞亂了，還是多虧論壇的前輩深入解釋，很感謝，感覺很好=。=

csln 發表于 2016-6-25 12:13
最大允許誤差是要求，不是特性，用來表達測量儀器的計量特性，真是豈有此理，無知

不確定度是測量不確定度 ...

　　最大允許誤差是計量要求，不是計量特性，說的是實在話，非常正確。但最大允差是特性的要求，也可以理解為特性的極限，特別是在不確定度評定中，往往會用測量設備的允差作為該測量設備計量特性的極限值，作為所用測量設備的特性信息用于不確定度評定。
　　不確定度是測量的不確定度，不是儀器的固有特性，儀器作為“物”不存在不確定度，儀器的不確定指的是用儀器測量或復現量值時貢獻給測量結果的不確定度，該不確定度歸屬于測量和測量結果，不能歸屬于所用儀器，此話完全符合實際，符合科學。但為了表達儀器用于測量過程的可信性，把儀器用于某測量過程的可信性作為評價測量儀器的一個計量特性，儀器的可信性也不為過。

njlyx 發表于 2016-6-25 21:09
儀器的給定指標一般都會對應常規的使用方法！所謂的“精密度”，如果沒有特別說明，對應的是同一個近似不變 ...

照您這樣說，我就不需要再跟您來討論規范是否合理的問題了，您就去執行規范就行了。

我的矛頭本來就是對準現有理論和現有規范的。我主貼中的二種自相矛盾說法都是按照規范的概念邏輯推理出的，我希望看到捍衛誤差分類概念（精密度正確度）者能用誤差分類“學說”的理據推翻其中一條，以真正捍衛誤差分類理論。只有這樣才能讓我一敗涂地。當然，目前沒有人做到這一點，因為本來就不可能有人能做到化解“自相矛盾”邏輯。

一切類似“因為規范肯定正確，所以誤差分類論就肯定正確，所以主貼不需要正面去理睬。”邏輯的思維方式者，鄙人就恕不回復了。相信多數人通過本帖已經已經意識到誤差分類學說的確存在邏輯缺陷---這是我發帖的目的。

討論規范的“合理性”本身也要講理，不能憑一己“推論”而加罪；對于有實際應用價值的“概念”，負責任的做法是建言完善，而不是逮到瑕疵便一筆抹殺，不管實用需求！

吳下阿蒙 發表于 2016-6-25 21:24
總體真的非常感謝各位前輩，道理是越辯越明的，這個帖子看完，真的對誤差，系統誤差，隨機誤差了解的非常 ...

是的。目前實踐界對MPE的理解其實就是最大誤差范圍，對精密度的理解實際也是誤差范圍（僅僅置信概率不同）根本就不是什么隨機誤差的發散度，而我所列舉的各種不同方法獲得的各種標準差僅僅就是不同測量方法下的A類不確定度（也是誤差范圍的概念）而已，因為不同方法下誤差的貢獻形式不同自然A類不確定度也不同。不然，同一儀器有那么多五花八門的標準差，根本就無法解釋儀器的隨機誤差究竟有多發散。

補充內容 (2016-6-26 07:31):
有關標準差概念的解釋，請見http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... &extra=page%3D1

njlyx 發表于 2016-6-25 22:28
討論規范的“合理性”本身也要講理，不能憑一己“推論”而加罪；對于有實際應用價值的“概念”，負責任的做 ...

您認為我主貼中的二條說法不是根據現有理論規范推理出來的嗎？自相矛盾還能談實用性？我怎么就“加罪”了？

精密度無法統一正確度無法定量還有實用性？目前大量儀器都不用精密度正確度概念不是過得很好嗎？

一種自相矛盾的理論，大量實踐問題被誤導，如何“建言完善”？

　　葉老師說的是，經典誤差理論給了“誤差”的合法定義，然后又將“誤差”分為系統誤差和隨機誤差，用對誤差的分類打了誤差的臉，從而制造了邏輯上矛盾。誤差是一個值（測得值）減去一個值（真值），系統誤差和隨機誤差則不是“一個值減去一個值”，它們分別是一堆測得值的平均值減去真值和一堆測得值分散區間的半寬。
　　但葉老師說A類不確定度也是誤差范圍的概念，我持有不同意見。不確定度表達了一個測得值（并非一堆測得值）的可信性，用被測量真值可能存在區間的半寬表述，所謂“隨機誤差”則是一堆測得值（不是一個測得值，也不是被測量真值）分散區間的半寬，因此不確定度和隨機誤差還是有區別的。

規矩灣錦苑 發表于 2016-6-26 00:49
　　葉老師說的是，經典誤差理論給了“誤差”的合法定義，然后又將“誤差”分為系統誤差和隨機誤差，用對誤 ...

實際上并不存在隨機誤差這個概念，也不存在隨機誤差和系統誤差的本質區別。這樣，任何誤差都可以用標準差來表達其模糊區間的大小，這樣，精密度、不確定度本質都是同一類東西，精密度這個概念已經多余。（請見我82樓中補充的鏈接）----這是我的新論斷。

您千萬也別再說根據規范中的概念定義之類的話喲。我的矛頭就是針對規范，我已經用規范自己的邏輯證明了規范的最根本的思維邏輯就有毛病，不能自圓其說。如果您也再來一個根據規范我的認識錯誤，那我就真要吐血了。

2005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米，精度（標準偏差）為±0.21米。現有二種說法：

1、該結果的誤差是隨機誤差，因為精度是對隨機誤差的評價。

錯

2、該結果的誤差是系統誤差，因為測量結果是唯一的且真值也是唯一的，根據誤差的概念定義該誤差只是一個未知的唯一的恒定的常數，是常數規律的誤差，不是隨機規律的誤差。

錯

8844.43米是測量樣本均值，同整體均值并不一致，其誤差中有隨機誤差。測量者認為修正了系統偏離，其實不然，總有認識不到之處，修正并非100%，還有樣本均值與整體均值偏離，這兩者決定了其誤差中有系統誤差。

任何一個測量列中任何一個測量結果的誤差均包含隨機誤差和系統誤差，即便只測量一次，整體均值依然是存在的，所以即使只測量一次，依然是測量誤差中包含隨機誤差和系統誤差

這個題確實是雷

雷  真雷  非常雷    雷破天   雷倒山  

隨手找一本誤差理論書，看看這個圖，看看誤差定義

yeses 發表于 2016-6-25 22:43
您認為我主貼中的二條說法不是根據現有理論規范推理出來的嗎？自相矛盾還能談實用性？我怎么就“加罪”了 ...

【目前大量儀器都不用精密度正確度概念不是過得很好嗎？】.....確實如此嗎？？？

請用您覺得“很好”的方案具體解答一下附圖求解的問題？

yeses 發表于 2016-6-26 07:25
實際上并不存在隨機誤差這個概念，也不存在隨機誤差和系統誤差的本質區別。這樣，任何誤差都可以用標準差 ...

　　可以擺脫定義的束縛討論問題，讓我們暫且放棄“精密度”的國家定義，只看“精密度”一詞的來源和作用。“精密度”反映的是一堆測得值分散區間的半寬，因每一個測得值有一個誤差，也可以說精密度反映了一堆誤差分散區間的半寬，這個分散區間的對稱中心是“測得值”。但不確定度反映的是被測量真值所在區間的半寬。因為真值不可知，人們只能獲得“約定真值”或稱“參考值”，于是人們不得不利用獲得測得值的測量方案所有信息估計真值所在區間的寬度，用該寬度一半作為不確定度，這個區間的對稱中心是“約定真值‘，不是”測得值“。不確定度是一個真值可能存在的區間半寬，精密度是一堆測得值實際存在區間的半寬。雖然兩者都是區間半寬，但由于兩個區間的不同，所以，“精密度、不確定度本質都是同一類東西”的說法是錯誤的。

csln 發表于 2016-6-26 09:03
隨手找一本誤差理論書，看看這個圖，看看誤差定義

　　根據誤差、系統誤差、隨機誤差的定義，88樓的相互關系示意圖是正確的。但對于某個測得值而言，只測量一次就得到了，圖中的“總體均值”和測得值的概率密度分布曲線“將不存在。圖中沒有了“總體均值”和測得值的概率密度分布曲線“，系統誤差和隨機誤差的分界線也就不復存在，系統誤差和隨機誤差就失去了存在根基，圖中剩下來的就只有真值、測得值和誤差三項了，剩下來的三項回歸到”誤差“定義的本性。

　　89樓的案例很好，可以用來說明不確定度和誤差的不同。
　　用同一個或相同規格的電子秤和同一種測量方法在相同的環境下測量，測量方案沒有任何差別，測量方案的信息是相同的，因此用相同的信息估計的測量不確定度必然相同，不確定度U_A＝U_B。所以m_A＝502.6g和m_B＝499.5g兩個測得值的不確定度完全相同。
　　m_C＝m_A＋m_B＝1002.1g，輸出量是m_C，輸入量有m_A和m_B兩個，因此m_C的不確定度有兩個分量，如果m_A和m^B是同一個電子秤稱得，為強相關，合成后U_C＝U_A＋U_B，如果是同規格的不同兩臺電子秤稱得，為弱相關或視為不相關，則U_C＝√(U_A²＋U_B²)。
　　Δ_m＝m_A－m_B＝3.1g，輸出量是Δ_m，輸入量有m_A和m_B兩個，因此Δ_m的不確定度有兩個分量，如果m_A和m_B是同一個電子秤稱得，為強相關，合成后U_Δ＝U_A－U_B，如果是同規格的不同兩臺電子秤稱得，為弱相關或視為不相關，則U_Δ＝√(U_A²＋U_B²)。

規矩灣錦苑 發表于 2016-6-26 12:01
　　根據誤差、系統誤差、隨機誤差的定義，88樓的相互關系示意圖是正確的。但對于某個測得值而言，只測量 ...

你什么時候進行過無窮多次測量？你什么時候得到過總體均值？既然你從來沒有得到過也不可能得到總體均值，照你的邏輯，隨機誤差、系統誤差存在的根基在什么地方？

你不知道你沒有得到和他就在那個地方不矛盾嗎？莫非是你規版主沒得到、不知道的東西就是不存在嗎？

規矩灣錦苑 發表于 2016-6-26 12:33
　　89樓的案例很好，可以用來說明不確定度和誤差的不同。
　　用同一個或相同規格的電子秤和同一種測量方 ...

89樓的原問題說的很明白吧？—— 同一臺秤，前后不過5分鐘！哪兒來的那么多“如果”呢？?

此“案例”并非用來說明“不確定度”與“誤差”的不同（本人以為它無此功能！），其主要用意是：拷問當前的“測量不確定度”方案，如何考慮“同一臺秤，前后相差不過5分鐘所完成的兩次‘測量結果’之間的‘相關性’”？！.....是期待樓主葉先生的答案！

njlyx 發表于 2016-6-26 10:09
【目前大量儀器都不用精密度正確度概念不是過得很好嗎？】.....確實如此嗎？？？

請用您覺 ...

好呀，既然您認為精密度正確度有實用性，那就先請您用電子秤的精密度正確度指標來解這道題吧。

csln 發表于 2016-6-26 09:03
隨手找一本誤差理論書，看看這個圖，看看誤差定義

yi=8844.43,
所謂隨機誤差為yi-u,
所謂系統誤差為u-t
總誤差為yi-t

因為yi是個恒定的常量，t和u都是唯一值，所以所謂隨機誤差為yi-u和所謂系統誤差為u-t都是恒定的未知誤差，沒有性質差異。

規矩灣錦苑 發表于 2016-6-26 12:33
　　89樓的案例很好，可以用來說明不確定度和誤差的不同。
　　用同一個或相同規格的電子秤和同一種測量方 ...

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       njlyx的題目說得很清楚：用同一臺電子秤測量A、B兩包白糖。你的關于不同的兩臺秤的那些話就是答非所問的廢話。
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       你說：“89樓的案例很好，可以用來說明不確定度和誤差的不同。”
       你的這個判斷我贊成。但是，你沒比較并說明“不確定度”與“誤差”之間有什么不同，更沒有比較不確定度與誤差兩種表示法的優劣。
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       你先說：“不確定度U_A＝U_B，后邊又說：“m_A和m_B是同一個電子秤稱得，為強相關，合成后U_Δ＝U_A－U_B”，相等的兩個值相減為“零”，你怎么不敢寫出來？
       誰都明白：得到為零的表征量是荒謬的。
       也就是說，不區分系統誤差與隨機誤差，沒法表征“求差”的測量結果（測量結果為測得值±不確定度）。沒有不確定度的測量結果是不確定度理論自身的否定。
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       對誤差理論來說，可以清楚明白地表達。要點是測量誤差必須區分系統誤差與隨機誤差。
       設電子臺秤的準確度（誤差范圍）是0.5g；系統誤差范圍（系統誤差絕對值的最大值）為0.4g，分辨力與隨機抖動構成的隨機誤差范圍（3σ）為0.2g。
       電子臺秤的名牌標志有：準確度（即MPEV、誤差范圍或稱計量分度值e）,示值分辨力0.1g(顯示值尾數一個字)。
       波動量1個字（0.1g）,或大或小，計量、測量應用都極易看出。
       其中系統誤差（這里設為0.4g）必須用砝碼（計量標準）才能確定。
       題目中，說已經計量確認，就是上述性能已實測證明。下面用這些信息解題。
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       測量者由名牌知道誤差范圍為0.5g。
       求兩包糖的重量和。這是兩項誤差范圍合成。電子秤的誤差范圍以系統誤差為主。就要把誤差范圍視為系統誤差來處理（不利情況）。而系統誤差合成時交叉系數絕對值是1，要取絕對和，是1.0g。由此，兩包糖的總重量的測量結果是：
                  W_和=1002.1g±1.0g
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       求二量差，是特殊測量。一般不用，用起來又極其重要，因而必須會正確處理。例如多普勒測速（在航天測量中極重要）就是利用同一信源頻率相隔極短時段的兩信號為標準，抵消系統偏差，而只要求隨機偏差。
       本題目的要點恰如測速的信源。
       同一臺儀器在相距很短的時段后，測量另一大致相同的量。這種求差測量，系統誤差消掉了，但隨機誤差不能消。求差值的誤差范圍，是隨機誤差的合成問題。
       電子秤的隨機誤差范圍為0.2g。隨機誤差間合成，交叉系數近于零。用方和根法合成。根號2是1.42，取為1.5，放大些保險。則求重量差的測量結果表達式為：
                  W_差= 3.1g ± 0.3g
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       混沌了系統誤差與隨機誤差的不確定度論，處理“求差”的結果表達是錯誤的。清注意：系統誤差與隨機誤差的區別是客觀存在。有存在就要正確地反映；人為地混淆二者，是歧途。
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      測量時觀察幾次示值的變化，就能認識隨機誤差；只要有計量標準，系統誤差也容易求得。任何儀器都必須給出誤差范圍指標。通常，測量儀器的誤差范圍以系統誤差為主。保險些，處理誤差合成時，就把儀器的誤差范圍指標值當成系統誤差處理，是保險的、方便的。不確定度論的五大難關，無非是最后弄成“方和根”合成。還要假設不相關。而要知道各種誤差的分布，又要靠假設。——要知道：假設不是科學！
      又是過五關又是各種假設——這是蒙人的歧途！
      系統誤差與隨機誤差，現象明顯、規律清楚，好學好用。這是客觀存在，否定它？沒門。況且，否定了，又拿不出辦法代替；而攪在一起，只能是混沌。
      要明白還是要混沌，自己選擇吧！
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yeses 發表于 2016-6-26 17:51
好呀，既然您認為精密度正確度有實用性，那就先請您用電子秤的精密度正確度指標來解這道題吧。
...

是您要立論吧？

yeses 發表于 2016-6-26 18:01
yi=8844.43,
所謂隨機誤差為yi-u,
所謂系統誤差為u-t

將“總體”與“樣本”值混為一談了吧？哪個“隨機量”的具體“樣本”不是一個具體值？……按您的邏輯，所有“隨機量”都長成一樣，沒有特性區分了嗎？

史錦順 發表于 2016-6-26 19:30
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       njlyx的題目說得很清楚：用同一臺電子秤測量A、B兩包白糖。你的關于不同的兩臺秤的那些話就是答 ...

補充
       設電子秤的實際系統誤差為β，測量M_A與測量M_B的系統誤差相同。
                  M_A=502.6g+β±0.2g
                  M_B=499.5g+β±0.2g            
       則有
                  M_差=M_A-M_B
                        = 3.1g±0.2g±0.2g
       系統誤差消掉了。兩項隨機誤差均方合成為誤差范圍0.3g。
       重量差的測量結果表達為：
                  M_差=3.1g±0.3g
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