本帖最后由 史錦順 于 2016-6-4 12:27 編輯
- “未定系統誤差”概念置疑 - 史錦順 - 費業泰先生的書《誤差理論與數據處理》已出6版，被多所大學用作教科書，學過這本書的人很多。而看過這本書的人會更多。 njlyx先生斷言：是老史“歪曲了所謂‘已定系統誤差’與‘未定系統誤差’的含義”。那么正解是什么呢？njlyx說： “這兩者都應是測量系統（方案）的提供者通過必要的努力（其中少不了若干次的實驗標定）而“給出”，不可能由當前測量者現場認定”。 筆者怕“歪曲”，反復推敲這句話的意思。誰是測量系統的提供者？誰是方案的提供者？當前測量者為什么是白丁？必要的努力是什么？“若干次實驗標定”，怎么標定?有計量標準嗎？ 化分得太細了。倒容易模糊與誤解。其實，就是兩類人：1儀器的制造者：2測量者。測量者，先制定方案，再進行測量。理論與實踐，應該結合。 - 儀器制造者，對測量儀器必須給出測量儀器的誤差范圍指標值R(儀/標)。制造廠有給出“已定系統誤差”和“未定系統誤差”的嗎？沒有！全世界的測量儀器，找不到一臺有這種標度的。這種要求本身就是不合理的要求。 - 那么誰來分辨出是“已定系統誤差”還是“未定系統誤差”呢？那就只能是需求方，包括測量的需求人，測量方案的制定者、執行測量的人。需求方簡稱測量者。 - 教科書的對象，通常是測量者。因為測量者是大量的。而儀器的研制者更需要精深的理論，也要學習。現行教科書卻顧及不多。 - 測量儀器的研制方，有計量標準，認知測量儀器的總的系統誤差，是可能的，也是必須的，否則就不能保證儀器的合格性。用被考核的儀器測量計量標準，示值的波動是隨機誤差，多次測量，測20次，100次（頻率測量慣例），取平均值，平均值與標準的標稱值之差，就是系統誤差元的值（包括正負號）。而廠家只給出準確度，即誤差范圍的指標值。而指標值是留有余地的。 - 直接測量，測得值的誤差范圍，要用儀器的誤差范圍指標值。 間接測量，要有測量方案，知道被測量與各直接測量的函數關系。被測量是函數，各直接測量量是分項，是自變量。對函數微分，知道函數的誤差元是各分項誤差元的代數和。由此出發，求知函數誤差的誤差范圍，就是求函數誤差元的絕對值的最大可能值。于是，出現兩種不同的方法：“方和根”法與“絕對和”法。 - 現在通行的誤差理論，取“方和根”，要求分項誤差是隨機性的。 為了取“方和根”，于是理論家提出“未定系統誤差”的概念。說：未定系統誤差，可能大，也可能小，可能正也可能負，有隨機性——是隨機的，因而可以取“方和根”。 這是一種不符合邏輯的說法，也沒有實驗基礎，是對誤差合成法選取的誤導。 第一，違背定義。 系統誤差定義為恒值的誤差。在應用中，一臺儀器的系統誤差是恒值，怎能可大可小？說未定系統誤差“可大可小”直接違背系統誤差是恒值的定義。 第二，混淆統計域。 原來，說可大可小，可能是說對100臺測量儀器來說，每臺儀器的系統誤差是不同的。這種說法，可適用于用100臺儀器同時測量一個量的情況。這是神仙式的空想，人間大地上的測量是用一臺儀器，多次測量同一個量，統計域的是“時域”而不是“臺域”。 第三，不符合事實。 測量儀器的系統誤差，都是可以認知的，可以測量的，可以給出確定值的。只要有誤差范圍可略的計量標準，就可以測定儀器系統誤差的值。 第四，用法不對。 在誤差合成中，說未定系統誤差有隨機性，是隨機的。于是取“方和根”。其實，凡是系統誤差，在N次測量中就是恒值的。只有兩項系統誤差時，只有一個交叉項，不存在抵消性，誤差范圍要取最大值值，因而必須取“絕對和”。取“方和根”是錯誤的。 - 通常的情況是：測量者沒有計量標準。只知道測量儀器的誤差范圍指標值R(儀/標)。這就要考慮產生最大可能誤差的情況，那就假定儀器的系統誤差的絕對值等于R(儀/標)，這是保險的算法。否則去預備各種計量標準，太費錢費事了；確實需要提高準確度，找指標高些的測量儀器更現實。 - 總之，“未定系統誤差”概念的提出，本來就是違背邏輯、違反事實、尋找推行“方和根法”借口的不當舉措，怎么正確理解它？誰說哪個儀器的誤差是“未定系統誤差”？不過是把恒值自欺欺人地當隨機誤差處理而已。 - 拙文“交叉系數決定誤差合成法”已說明，恒值的系統誤差項合成，交叉系數的取值是+1或-1。兩項誤差合成，交叉項只有一項，沒有抵消性，必須取“絕對和”。而當系統誤差有多項，交叉項有N(N-1)/2個。N=8，交叉項就有28項。有正有負，有抵消性，可視交叉系數為零，因而可以采用“方和根”法。 - 不合理的“未定系統誤差”概念，沒用的“未定系統誤差概念”，見鬼去吧！
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