協方差可略的三條是誤導——關于相關性的討論（3）

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                         協方差可略的三條是誤導
                                     —— 關于相關性的討論（3）
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                                                                                                                  史錦順
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（一）計量規范《JJF1059.1-2012》的表述
協方差可略的三條
4.4.4.1 協方差的估計方法
       a）兩個輸入量的估計值xi與xj的協方差在以下情況時可取零或忽略不計：
       1）xi和xj中任意一個量可作為常數處理；
       2）在不同實驗室用不同測量設備、不同時間測得的量值；
       3）獨立測量的不同量的測量結果。
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（二）交叉因子的史氏求法
       誤差量有兩個特點，一個是“絕對性”，一個是“上限性”。誤差分析的基礎是誤差元（測得值減真值）。誤差合成的任務是把誤差元變成誤差范圍（誤差元的絕對值的一定概率意義上的最大可能值）。誤差范圍體現誤差量的兩個特點。誤差范圍恒正，誤差范圍是誤差量的上限。
       誤差合成就是把誤差元變成誤差范圍。
       標準誤差σ是隨機誤差的表征量，3σ是隨機誤差范圍。貝塞爾公式，以平均值代換掉標準誤差定義中的真值，可實現對標準誤差的計算，稱為實驗標準誤差。
       標準誤差的定義是取“均方差”，是系列測得值的誤差（以真值為參考）的“平方和的平均值的根”。貝塞爾公式的實驗標準誤差，是殘差（測得值減平均值）的“平方和的平均值的根”。
       在隨機誤差的處理上，經典誤差理論用“方和根法”，利用了“二量之和的平方等于二量各自平方的和”這個隨機變量的特性，是巧妙而成功的。
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       1980年啟動而于1993年推行的不確定度論（包括1980年后的一些誤差理論書籍），把“方和根法”，推廣到僅有系統誤差或以系統誤差為主的場合，這就出了問題。這里仔細分析一下各種情況。
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2.1理論基礎
       函數的變化量，等于函數對各個自變量偏微分的和。就是泰勒展開的一級近似。
              f(x,y) = f(xo,yo)+ (?f/?x) (x-xo)+ (?f/?y) (y-yo)                           （1）
              f(x,y) - f(xo,yo) =(?f/?x) Δx+ (?f/?y) Δy                                     （2）
              Δf =(?f/?x)Δx + (?f/?y)Δy                                                        （3）
       公式（3）是變量關系的普遍形式。對所研究的特定函數來說，?f/?x、?f/?y是常數。
       變量關系用于測量計量領域，x是測得值，xo是真值, Δx是測得值x的誤差元；y是測得值，yo是真值，Δy是測得值y的誤差元；f(x,y)是求得的函數值， f(xo,yo) 是函數的真值，Δf= f(x,y)-f(xo,yo) 是求得的函數值的誤差元。
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2.2 交叉因子的一般表達
       設函數的誤差由兩項誤差Δx、Δy引起。由此，函數的兩項誤差元為：
             Δf(x) = (?f/?x) Δx
             Δf(y) = (?f/?y) Δy
       把分項誤差作用的靈敏系數與該項誤差歸并，記為：
             Δf(x) = ΔX
             Δf(y) = ΔY
       函數的誤差元式（3）變為：
             Δf=ΔX +ΔY                                                                            （4）
       對（4）式兩邊平方并求和、平均：
            (1/N)∑Δf^2=(1/N)∑(ΔX +ΔY)^2  
                             =(1/N)∑ΔX^2 + 2(1/N)∑ΔXΔY+(1/N)∑ΔY^2               （5）
       （5）式右邊的第一項為σ(X)^2，第三項為σ(Y)^2; （5）式的第二項是交叉項，是我們研究的重點對象。第二項為
              2(1/N)∑ΔXΔY = 2{(1/N)(∑ΔXΔY) / [σ(X) σ(Y)]} [σ(X) σ(Y)]
               = 2J [σ(X) σ(Y)]                                                                      （6）
       （5）成為
               σ(f)^2 = σ(X)^2+2 J [σ(X) σ(Y)] + σ(Y)^2                                 （7）
       （6）式（7）式中的J為：
               J =(1/N)(∑ΔXΔY) / [σ(X) σ(Y)]                                                    （8）
       當前，稱J（通常記為r）為相關系數。這和統計理論的相關系數，物理意義不一致。為澄清已有的混淆，以下稱J為交叉因子。
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2.3 隨機誤差間合成的交叉因子
       記誤差元為ε，系統誤差元為β，隨機誤差元為ξ。
       對隨機誤差的合成，ΔX是ξx, ΔY是ξy，代入（8）式，并變成殘差形式（以平均值為參考），有：
               J =[1/(N-1)](∑ξxξy) / [σ(X) σ(Y)]                                                   （9）
       由于ξx、ξy是隨機誤差，可正可負，可大可小，有對稱性與有界性，多次測量，是大量的，因此，隨機誤差間的合成的交叉因子為零（或可以忽略）。
       隨機誤差合成，“方和根法”成立。由（7）式，有
              σ(f) =√[σ(X)^2+ σ(Y)^2]                                                              （10）
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2.4 隨機誤差與系統誤差合成的交叉因子
       兩個分項誤差，一個是隨機的，記為ξ；一個是系統的（重復測量中不變），記為β。代入公式（8），有
               J =(1/N)(∑ξiβ) / [σ(X) σ(Y)]                                                           （11）
       系統誤差元是常數可以提出來，有
               J =(1/N) (β∑ξi) / [σ(X) σ(Y)]                                                           （12）
       精密測量，要進行多次重復測量取平均值，ξi 相當于殘差，殘差之和為零。因此精密測量時，隨機誤差與系統誤差的交叉因子可以忽略，因此，“方和根法”成立。
       說明一點。此前，我沒做過這項推導，又顧及單次測量無抵消作用的情況，曾主張隨機誤差與系統誤差的合成用“絕對值合成法”。此法不錯，但保守。鑒于現在已有上述證明，且注意到“單次測量”僅出現在隨機誤差可略（重復測量中示值為常值）的普通測量中，可以不必顧慮。由是，我的主張更改為：系統誤差范圍與隨機誤差范圍合成，可以用“方和根法”合成。
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2.5 系統誤差與系統誤差合成的交叉因子
      設（8）式中ΔX為系統誤差βx ，ΔY為系統誤差βy，則系統誤差的交叉因子為
               J =(1/N)(∑βxβy) / [σ(X) σ(Y)]                                                         （13）
      βx、βy為系統誤差。系統誤差在系列測量時不變，是常數。有
               σ(X)= |βx|                                                                                     （14）
               σ(Y)= |βy|                                                                                     （15）
       將（14）（15）代入（13），則得系統誤差的交叉因子為：
               J =(1/N) (∑βxβy) / [ |βx| |βy| ]
                 =(1/N)Nβxβy / [|βx| |βy|]
                 =±1
       即有
               |J|=1                                                                                            （16）
       當βxβy同號時，系統誤差的交叉因子為+1；當βxβy異號時，系統誤差的交叉因子為-1.
       當系統誤差的交叉因子為+1時，（7）式為：
              σ(f)^2 = σ(X)^2+2 σ(X) σ(Y) + σ(Y)^2     
                   = [σ(X) + σ(Y)]^2
       既有：
              σ(f) = σ(X) + σ(Y)                                                                            （17）
       即      
                | Δf | =|ΔX|+|ΔY|   
       也就是
                | Δf | =|βx|+|βy|                                                                           （18）
        （18）式就是絕對值合成公式。
       當系統誤差的交叉因子為-1時，（15）式變為二量差的公式。因為通常只是知道系統誤差之誤差范圍，又鑒于誤差量“上限性”的特點，二量差的公式不能用。
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       綜上所述，系統誤差在“方和根法”合成時，交叉項中的交叉因子是+1（相關系數為-1的解不能用）；這樣，“方和根法”，就回歸為“絕對和法”。
       測量儀器的誤差，通常以系統誤差為主。在有系統誤差存在，特別是以系統誤差為主的通常情況下，交叉項中的誤差項，不是弱相關而是強相關（借用常用說法）。這樣，不確定度評定的通常的假設條件“不相關”，通常是不成立的。就是說，不確定度評定的“方和根法”是沒道理的。不確定度理論有五大難關：分布規律、不相關假設、變系統為隨機、范圍到方差的往返折騰、求自由度，都是自找麻煩，并無必要；不僅不必要，由于忽略交叉項，不合理地縮小誤差范圍，違背誤差量的上限性特點，成為工程的隱患。

       除對純隨機誤差外，不搞“方和根合法”合成，也就避免了不確定度論提出以來的困擾計量界的五大難關，多么輕松！
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2.6 系統誤差比重大時，合成的交叉因子
       測量儀器的誤差，通常是以系統誤差為主的。 若系統誤差在總誤差的比重，大于60%，則誤差因子也會大于0.6，就是強相關。因此，正視測量儀器以系統誤差為主的實際情況，各儀器的測量誤差合成，一般不能用“方和根法”。
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（三）《JJF1059.1-2012》置疑
      【JJF1059.1-2012條款】出處見（一），下同。
       1）xi和xj中任意一個量可作為常數處理；協方差可以忽略。
      【史評】
       這條的意思，是說：xi與xj中，有一個是常量，協方差就可忽略。兩個都是常量，則更可忽略。在討論誤差合成中，系統誤差是常量。本條款說：二分項誤差中，有一個是系統誤差，則協方差可略。二誤差都是系統誤差，則協方差當然可略。
       由前邊（二）中的推導證明，可知：兩個誤差都是隨機誤差，協方差可略；兩誤差中有一個是隨機誤差，另一個是系統誤差，協方差也可略。當二量都是系統誤差時，強相關，協方差不可略。
       可見，本文的協方差忽略條件是有一個是純隨機誤差；而JJF1059卻說協方差的忽略條件是有一個是系統誤差。
       兩種說法有本質區別。規范條款認為協方差通常可以忽略；因此通常可用“方和根法”；本文分析則說明，通常“方和根法”是不成立的。因為測量儀器的誤差，不僅有系統誤差，而且通常是以系統誤差為主的。
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      【JJF1059.1-2012條款】
       2）在不同實驗室用不同測量設備、不同時間測得的量值；協方差可以忽略。
      【史評】
       不同實驗室、不同測量設備、不同時間的測量，都避免不了有系統誤差存在，而且測量儀器一般是以系統誤差為主。必須至少有一個是純隨機誤差（或隨機誤差占絕大比例），才能忽略協方差。因此，在不同實驗室用不同測量設備、不同時間測得的量值，只要系統誤差占主導，就不能忽略協方差。   
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      【JJF1059.1-2012條款】
       3）獨立測量的不同量的測量結果；協方差可以忽略。      
      【史評】
       此條不妥。理由同上。只要測量中系統誤差占較大比例，而不是純隨機誤差，就不能忽略協方差。
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       總之，《JJF1001-2012》為宣揚GUM的“方和根法”而強調的“協方差可忽略”的三項條款，是不對的，是一種誤導。
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       強調指出：
       在討論合成方法中，把交叉項能否忽略，說成是相關不相關，這本身就是一種誤導。兩個完全不相關的量，只要取這二量的和的平方，平方的展開式中，就必然有交叉項。此交叉項能不能忽略，不是二量是否相關的問題，而是必須有一個量可正可負地變化，或兩個量同時可正可負的變化，才能忽略交叉項。如果兩個量都是常量，交叉項必定不能忽略。同號為正，而異號為負，不存在抵消的問題。不確定度論出世以來，把交叉項同“相關系數”聯系起來，造成嚴重的誤導。許多人在此誤導之下，以為二量不相關就可以忽略交叉項，其實，這是錯誤的。
       本文與前文，筆者也時而有“相關”與“不相關”的說法，那是“借用”或僅僅是針鋒相對地辯論，其實本人并沒有囿于不確定度論的說教。
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         倒數第11行，應為JJF1059.1-2012.

　　JJF1059.1-2012的4.4.4.1 協方差的估計方法a）款講的這３條說的是測量不確定度分類是否相關，是否需要計算協方差的規則，根本見不是講誤差合成中的相關性問題。
　　不確定度分量是否相關，是否需要計算相關系數、協方差，關鍵是測量某個輸入量ａ時，給輸出量引入的不確定度會不會影響到測量輸入量ｂ時給輸出量引入的不確定度分量也發生某種規律性變化。這和數學關系式中各變量、自變量之間的相關性完全是兩碼事。
　　在不同實驗室用不同測量設備、不同時間測得的量值，以及獨立測量的不同量，他們的測量過程各自獨立，一個人測量ａ如何能夠影響另一個人測量ｂ？以測量速度為例，張三用秒表測量時間，李四用卷尺測量距離，張三的時間測量怎么會影響李四的距離測量？在研究不確定度分量的相關性時，一定要避開函數式變量間的相關性，避開誤差合成中誤差的相關性。不確定度是靠測量過程信息估計得到的，不確定度分量的相關性也只與兩個輸入量的測量過程的特性信息有關。

規矩灣錦苑 發表于 2015-10-22 18:31
　　JJF1059.1-2012的4.4.4.1 協方差的估計方法a）款講的這３條說的是測量不確定度分類是否相關，是否需要 ...

       先生說：
　　JJF1059.1-2012的4.4.4.1 協方差的估計方法a）款講的這３條說的是測量不確定度分類（項）是否相關，是否需要計算協方差的規則，
       我認為它不對，講了理由。你看不懂也罷，硬要說我不是就問題談問題。太奇怪了。三條都說協方差可略。難道JJF1099.1的意思不是協方差可略嗎？
       你說：是否需要計算協方差的規則， 錯，不是需要不需要計算的問題，已經明確說明可以忽略，就是不要算。難道這不是很明白嗎？


  

史錦順 發表于 2015-10-22 19:32
先生說：
　　JJF1059.1-2012的4.4.4.1 協方差的估計方法a）款講的這３條說的是測量不確定度分 ...

　　史老師，JJF1059.1-2012的標題是《測量不確定度評定與表示》，講的是不確定度評定，不是講誤差分析，因此其4.4.4.1條a）款講的3條是測量不確定度的兩個分量（不是分類）之間是否相關，是否需要計算協方差的識別規則，不是講誤差分析中的誤差合成，也不是講函數式的變量與自變量之間是否相關，是否需要計算協方差的規則。我們不能將不確定度評定與誤差分析扯在一起混淆不清，用誤差合成中的相關性或函數式變量之間的相關性去套用或解釋不確定度分量合成時的相關性是錯誤的。
　　三條都說協方差可略，并不是JJF1099.1說協方差都可略，而是說協方差可略的識別三個條件，達到這些條件之一的兩個不確定度分量之間即可視為不相關，協方差也就可略。

相關系數、協方差不是概率論中的嗎？難不成概率論中這些也是不對的？

英國《自然》雜志網站2011年8月報道，歐洲研究人員發現了中微子超光速現象，意大利格蘭薩索國家實驗室實驗裝置接收了來自歐洲核子研究中心的中微子，兩地相距730公里，中微子“跑”過這段距離的時間比光速快了60納秒，參與實驗的瑞士伯爾尼大學的專家說，他和同事被這一結果震驚了，他們隨后反復觀測到這個現象1.6萬次，并仔細考慮了實驗中其他各種因素的影響，認為這個觀測結果是可靠的，于是決定將其公開

60納秒在時間測量上是一個非常大的量值，如果這個試驗成立，整個現代物理學基礎將被顛覆

后經證實，“超光速”是連接GPS信號的光纖接觸問題引起的

這個試驗最終導致瑞士和意大利兩個國家實驗室主任辭職

一個石破天驚發現背后或許存在著一個低級錯誤

csln 發表于 2015-10-23 09:52
一個石破天驚發現背后或許存在著一個低級錯誤

       先生說：“一個石破天驚發現背后或許存在著一個低級錯誤”。
       這句話用在不確定度理論與不確定度評定上，是很恰當的。
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       本來，誤差理論中的誤差合成方法，很簡單，也很明確。
       1 隨機誤差是統計變量，用統計理論處理。單個量值的統計，用貝塞爾公式；隨機誤差合成，用“方和根法”。隨機誤差可正可負，因此二項和的平方，等于二項平方的和。交叉項為零。“方和根法”成立。
       2 符號和量值都知道的系統誤差叫已定系統誤差。可以修正，也可以進行代數（符號加量值）運算。
       3 通常的系統誤差是未定系統誤差。就是只知道它在重復測量中是個常量，不是量值可變的隨機誤差。未定系統誤差的符號與量值都是不知道的。但知道其最大可能的范圍，就是其上限值。
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       誤差理論與不確定度理論，對待1、2兩種情況，處理方法基本一致。分歧產生在對未定系統誤差的處理上。經典誤差理論認為：對未定系統誤差的合成用“絕對和法”；而不確定度理論主張用“方和根法”。不確定度理論為能用“方和根法”，要過五大難關，就是分布、不相關、變系統為隨機、方差與范圍間的往返折騰、求自由度。因為不確定度理論要把未定系統誤差當作隨機誤差處理，就得過這五個難關。
       第一關，要知道量值與誤差的分布規律，這是很難很難的事情。專家都處理不了；一般的測量者、計量者不可能處理。
       第二關，要“假設不相關”，這是掩耳盜鈴。本質是二項和展開式中的交叉項可以忽略。這在有系統誤差存在的條件下是不可能的。來本網發帖的兩位專家：njlyx、崔偉群都證明系統誤差的相關系數的絕對值是1（我也證明了這一點）。而測量儀器一般是以系統誤差為主的。這就是說“假設不相關”是錯誤的；“方和根法”對一般情況（有系統誤差的儀器）是不成立的。
      以后再論另外的三關；就現在的討論，這第二關就是不確定度論的滑鐵盧。交叉項的交叉系數（類比地稱為相關系數）是+1（-1的解，不符合誤差的上限性，廢棄），于是，“方和根法”就轉化為“絕對和法”。這就是說，不確定度論必須自己退回到誤差理論。而一經返回誤差理論，那煩人的五個難關，也就沒有必要了，煙消云散了。
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史錦順 發表于 2015-10-23 11:31
先生說：“一個石破天驚發現背后或許存在著一個低級錯誤”。
       這句話用在不確定度理論與不 ...

先生是時間頻率計量專家，看一下頻標漂移的相關系數說不定會對不確定度相關系數有新的理解

這就是說，不確定度論必須自己退回到誤差理論。

下這么絕對的結論，恐怕沒什么意義

不確定度并不算一個石破天驚的發現，是經典誤差理論的發展和演變，僅此而已

　　我認為問題的關鍵仍然是史老師抱定了不確定度就是誤差或誤差范圍，忽視了誤差的定義和不確定度的定義存在著天壤之別，所以總是用看待或解釋誤差分析理論的角度來看待或解釋不確定度評定，這樣來看不確定度，不確定度評定就是萬劫不復的，同樣如果用看待不確定度的觀點看待誤差理論也會萬劫不復。其實兩個理論都是科學的，都是測量實踐所必須的，不能因為誤差理論誕生的早就掐死不確定度，也不能因為不確定度評定誕生的晚就得到偏愛而廢掉誤差理論。
　　不確定度與誤差兩個定義不同，兩套理論不同，兩種來源不同，兩者用途也不同，它們是測量領域大家庭中天生一對好姐妹。不能用誤差分析理論照套不確定度評定，也不能用不確定度評定理論照套誤差分析。因此，不能用誤差合成的相關性去看待不確定度合成中的相關性。

未定系統誤差經過溯源就變成了已知的系統誤差。問題的關鍵是史老在校準時不愿意對已知的系統誤差進行修正，而要執意引入不確定度的評定中去，才造成了一系列麻煩。但是我們看看國家的校準規范，或以”等“來確定準確度的檢定規程，無不在內容中都是明確要求帶入標準器修正值的。

285166790 發表于 2015-10-24 15:55
未定系統誤差經過溯源就變成了已知的系統誤差。問題的關鍵是史老在校準時不愿意對已知的系統誤差進行修正， ...

       先生說：問題的關鍵是史老在校準時不愿意對已知的系統誤差進行修正，而要執意引入不確定度的評定中去，才造成了一系列麻煩。
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       “不修正”是史錦順的個人問題嗎？不是的。
       從測量計量的整體來看，“修正”是極少數，僅僅對量塊、砝碼這樣的單值量具才可能修正。校準只能校準幾十個點，修正值僅僅對校準點才有效；而一般的精密測量儀器，通常可能的測量點數是幾萬到幾百萬，那些絕大多數的測量點，沒有修正值，怎么修正？HP8662A頻率綜合器的輸出頻率點是一百二十億個值，怎么能修正？
       對各種各樣的絕大多數測量儀器來說，校準點數只是測量點數的百分之一，甚至萬分之一，不可能都修正。把眼睛放在1%的可修正點上，而忽略占99%以上的不能修正的測量點，算什么觀點，什么邏輯？不管大多數點的“不能修正”，只著眼少數點的“可修正”，就說都修正了，不是瞎扯淡嗎？規范再權威，說瞎話就沒有權威。
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      下面引兩句我國著名時頻專家馬鳳鳴先生的話。引自《時間頻率計量》（國家質檢總局組編，計量檢測人員培訓教材）。
       1  在時頻領域，實用上無人去修正……（p158)
       2  理論上，偏差一旦確定了就可以修正……但實際上不是單一地使用修正后的頻率值，而是以此作標準產生各種頻率值和時間間隔值，甚至涉及一系列變換，要對每個值進行事后修正相當麻煩，故實際上沒人去進行這種修正。使用者都是按標稱值使用，他要知道的是實際值偏離標稱值有多遠……一句話，關心的就是頻率準確度，根據實用要求選購相應準確度的頻標。（p164）                     
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       看清楚了吧，“不修正”不是老史的毛病，是慣例。
       “都修正了”，那才是假話，才是誤導。
       既然大多數不修正，那我們就必須嚴肅、嚴格地看待與處理系統誤差。
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“不修正”是史錦順的個人問題嗎？不是的。
       從測量計量的整體來看，“修正”是極少數，僅僅對量塊、砝碼這樣的單值量具才可能修正。校準只能校準幾十個點，修正值僅僅對校準點才有效；而一般的精密測量儀器，通常可能的測量點數是幾萬到幾百萬，那些絕大多數的測量點，沒有修正值，怎么修正？HP8662A頻率綜合器的輸出頻率點是一百二十億個值，怎么能修正？
       對各種各樣的絕大多數測量儀器來說，校準點數只是測量點數的百分之一，甚至萬分之一，不可能都修正。把眼睛放在1%的可修正點上，而忽略占99%以上的不能修正的測量點，算什么觀點，什么邏輯？不管大多數點的“不能修正”，只著眼少數點的“可修正”，就說都修正了，不是瞎扯淡嗎？規范再權威，說瞎話就沒有權威。

頻率合成器輸出頻率不能修正嗎？當然不是，頻率合成器頻率合成原理是對參考鐘頻分頻、倍頻后通過相加、相減得到需要的輸出頻率，不管是一百二十億個頻率點還是一千二百億個頻率點，只修正其鐘頻就可以了，因為輸出的頻率點全部是鎖定到其鐘頻上的，驗證方法很簡單，用一臺高精度頻率測量設備，把測量設備鐘頻加入頻率合成器外標輸出端，或者把頻率合成器內部參考輸出加入測量設備參考輸入端，可以發現，自相關后除了相位噪聲、短穩有損失（當然是很少，與這臺合成器性能有關），頻率不確定度（過去稱頻率準確度）一般是可以達到商品型小銫鐘指標的，不僅HP8662A，設計講究點的頻率合成器，如R/S產品、安立產品、中電四十一所產品、北京普源精電產品均能滿足這一點。不太相信史先生做時間頻率計量時沒有做過這樣的測量

一臺8位半數字萬用表，直流電壓測量點有2億個點，需要每個點修正嗎？當然不是，表內ADC的微分線性誤差、積分線性誤差能保證只修正參考基準電壓就可以，所有的測量點差不多都會同基準電壓一致了

其他電子產品大致也是如此，線性、頻響不能保證的會有一個修正表，修正表點以外的會通過內插法（當然還有其他算法）修正。

修正后剩余的部分是所謂未定系統誤差，測量當時是系統的，但是在以后相當長使用時間內又是隨機的，大小方向均可能會變化，當然未必符合統計規律。

      下面引兩句我國著名時頻專家馬鳳鳴先生的話。引自《時間頻率計量》（國家質檢總局組編，計量檢測人員培訓教材）。
       1  在時頻領域，實用上無人去修正……（p158)
       2  理論上，偏差一旦確定了就可以修正……但實際上不是單一地使用修正后的頻率值，而是以此作標準產生各種頻率值和時間間隔值，甚至涉及一系列變換，要對每個值進行事后修正相當麻煩，故實際上沒人去進行這種修正。使用者都是按標稱值使用，他要知道的是實際值偏離標稱值有多遠……一句話，關心的就是頻率準確度，根據實用要求選購相應準確度的頻標。（p164）                     

時間頻率領域為什么無人修正呢？因為對普通晶振來說這個偏差是個未定系統誤差，晶體振蕩器漂移和波動導致修正沒有意義，真的全都不修正嗎？當然不是，恒溫晶振當然要修正，頻率不確定度要調整到比日波動或是老化低一個數量級，這是頻標檢定規程中一個檢定項目，好象叫：頻率準確度的測量和校準

所以說  “都修正了”，那才是假話，才是誤導。真正才是假話，才是誤導

csln 發表于 2015-10-25 12:29
“不修正”是史錦順的個人問題嗎？不是的。
       從測量計量的整體來看，“修正”是極少數，僅僅對量塊、 ...

        我從來不修正。馬鳳鳴也不修正。這是事實，沒有假話。馬鳳鳴在國家計量院掌管全國的時頻計量（時頻計量的規范是馬起草的），我相信他的話。修正不修正，個人有權處理自已業務。但作為一種當家理論，是不能忽略大多數“不修正”這個事實的。先生可能比馬鳳鳴還強，但要表現出來。你的語言很有殺傷力。我盡量回避就是了。

史錦順 發表于 2015-10-25 13:12
我從來不修正。馬鳳鳴也不修正。這是事實，沒有假話。馬鳳鳴在國家計量院掌管全國的時頻計量（時 ...

無論是檢定證書還是校準證書，給出的數據大概有三個作用，一是用于合格判定，二是用于考核穩定性，三就是必要時用來修正。好多按等使用計量器具都要修正，怎么一個時間頻率怎樣，別的就怎樣，是否有些不妥？

史錦順 發表于 2015-10-25 13:12
我從來不修正。馬鳳鳴也不修正。這是事實，沒有假話。馬鳳鳴在國家計量院掌管全國的時頻計量（時 ...

您不修正是因為你依據的是檢定規程，并不是專門的校準規范，檢定規程要求的內容不完全適用于開展的校準工作，這點我早就指出了。校準結果的不確定度評定時校準證書所特有的，您既然要評定就應當按照校準規范的要求進行。您可以自己看看校準規范，哪個不修正。至于總有那么一小部分不能完全修正的、未定的系統誤差，它們的分布是未知的，影響也是很小的，用方和根處理甚至忽略不計足以，不會對結果產生顯著的影響。

史錦順 發表于 2015-10-25 13:12
我從來不修正。馬鳳鳴也不修正。這是事實，沒有假話。馬鳳鳴在國家計量院掌管全國的時頻計量（時 ...

馬先生的話不但先生相信，很多人都相信，但感覺先生是選擇性相信，馬先生說的不修正，感覺是在產品技術指標內時不修正，也沒法修正，修正了也沒有意義，沒有人能把晶振修正成鐘使用，這同其他專業也沒有本質區別，沒有人能把6位半萬用表修正成8位半表使用，超出技術指標時還是要修正的，頻率實驗室的頻率合成器一般要加外標使用，先生總不至于否定吧，先生認為HP8662A頻率綜合器的輸出頻率點是一百二十億個值，怎么能修正？與JJF 1180-2007  3.40定義不一致，馬先生編寫了時間頻率校準的測量不確定度，先生也不相信

先生說我的語言很有殺傷力，我不能認同，我除了陳述事實外，只是借用了先生一句話，如果讓先生不快，我很抱歉，以后盡量不對先生觀點發表意見