求教 JJF1001-2011中對測量誤差的定義

請問在注釋中第二條：“假設被測量使用唯一的真值或范圍可忽略的一組真值表征時，測量誤差是未知的。”這句話如何理解啊，被繞昏了。
謝謝大家。

　　通過測量，被測量真值是不可知的，因此JJF1001-2011改為“參考值”，參考值可理解為以前的約定真值。一個被測量在特定的時空條件（檢測環境）下，真值是唯一的。注１的①就是講唯一真值的情況，比較好理解。注１的②就是講真值不可知，而用約定真值，不同的約定有不同的真值，也就是有不同的參考值存在，理論上的唯一真值是哪個，或者哪個都不是而是別的什么，是不可知的。參考值是多個（“一組”），誤差也就存在著多個（一組），理論上的誤差是什么也就“是未知的”。

謝謝解釋，但是聽了以后我覺得您的說法復合“或范圍可忽略的一組真值表征”這種情況，對于使用唯一真值表征這個又何解呢？

jdflxyl 發表于 2016-3-25 22:43
謝謝解釋，但是聽了以后我覺得您的說法復合“或范圍可忽略的一組真值表征”這種情況，對于使用唯一真值表征 ...

　　注１①講的是唯一真值的情況，就非常好理解了。只存在“單個參考值”，也就是說約定真值沒有第二個了，我們就認為它就是唯一真值了。根據誤差的定義“測得的量值減去參考的量值”，測得的量值是個定值，參考值也是唯一的量值，它們的差當然也是唯一的，這個“誤差”不就是唯一的了嗎？因此，“測量誤差是已知的”。
　　要注意注１②的語法關系?！凹僭O被測量使用唯一的真值或范圍可忽略的一組真值表征時”，核心是“使用一組真值表征時”，而“使用一組真值表征時”的前提條件是“假設被測量使用唯一的真值或范圍可忽略”，也就是說“唯一的真值或范圍”不存在，找不到，而是找到“一組”約定真值，而不是“可忽略的一組真值表征”，是存在一組真值。即一堆量值都說自己是“真值”，讓我們無法知道誰是真正的真值，也許它們誰都不是“真值”，理論上的真值誰也無法知道。

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      對文件，第一步是理解原意。第二步是在理解原意的基礎上，談自己的看法。
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（一） 對文件本身的理解
       《JJF 1001-2011》中，測量誤差定義的兩條注釋，基本意思是說：兩種場合，哪種場合誤差可知，哪種場合，誤差不可知。
       第一條注釋，講計量時的情況。說：計量標準的誤差可略，計量標準的值可以視為真值，因而誤差是知道了的。最核心的意思是：計量時真值已知，故誤差可知。
       第二條注釋，講測量（以認知量值為目的的應用測量）的情況。測量時，被測量的真值未知，故誤差不能求出。最核心的意思是：測量時真值未知，故誤差不可知。
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       理解這兩個注釋，要注意幾點：
       1 文中的“唯一的真值或范圍可忽略的一組真值”，要理解為，就是真值?！拔ㄒ坏恼嬷怠保斎皇钦嬷担欢胺秶珊雎缘囊唤M真值”也是真值，既然“范圍可略”，一組真值等效于一個真值。注意“唯一的真值”與“范圍可忽略的一組真值”之間是用“或”連接的，二者是并列的，地位等同，沒有誰代替誰、或誰能用誰不能用的意思。
       2 雖然誤差的定義已改為“測得值減參考值”，但兩個注釋的依據仍是原來的“測得值減真值”，否則就沒有誤差能知道還是不能知道的問題。
       3 文件確實是中國的計量規范；但關于誤差的定義與兩個注釋，完全抄自VIM3。原文翻譯而已，沒有規范幾位起草人的個人觀點。如果說有他們的態度的話，那就是“盲從”與 “迷信”。注釋1是對的，抄了；誤差定義與注釋2是錯的，也抄了。
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（二）學術上的不同看法
       1 關于誤差的定義
       我認為誤差的原來定義“測得值減真值”是科學的、正確的。修改后的定義，必將造成混亂。新定義有多義性，不科學。
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       2 關于注釋1
       注釋1承認了計量時的“真值”可知，這是對不確定度論的“真值不可知論”的否定。大河決口了，VIM3否定了GUM.
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       3 關于注釋2
       在人類社會中，有測量又有計量。測量、計量構成的整體，求解與應用誤差，功能是完備的。計量求得誤差范圍，測量應用誤差范圍。注釋2的根本錯誤是忘記了“測量”是在人類社會中，是已知儀器誤差，然后才去測量的。因此，注釋2的論斷，無視計量的存在，結論是錯誤的。
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       計量的任務是求誤差。注釋1已說明，計量時，誤差是可以求得的。這就夠了。
       測量時，人們要選用夠格的儀器，就是說測量前已知測量儀器的誤差情況。測量的目的是求被測量的量值，不是求誤差，誤差是已知的。注釋2 弄錯了測量的目的，也忘記了測量的條件——不知道儀器的誤差情況，是不能夠進行測量的。
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　　我與史老師的觀點略有不同。我認為“誤差”是針對測量結果或測得值而言的，史老師的“計量”概念應該具體為“計量檢定”或“計量校準”，不能與“計量”更為廣義的概念混淆。而計量檢定和計量校準就是一種測量而已，檢定結果和校準結果就是測量結果，因此“誤差”針對測量結果也就適用于針對檢定結果和校準結果，檢定/校準結果與測量結果并沒有差異，檢定/校準（即史老師所說的“計量”）結果的誤差與測量結果的誤差也就沒有差異，都存在著誤差已知和不可知的情況，都存在著真值唯一且已知和一組而無法知曉哪個是真正的真值的情況。
　　在人類社會中，有測量又有計量，“計量”中的檢定和校準是狹義的測量，而廣義的計量是計量的科學，“計量學”又包含“測量”。在講測量時包含著檢定和校準，測量誤差也適用于檢定誤差和校準誤差。測量的目的是得到被測量的真值，要得到真值就應該知道誤差，而要得到誤差就必須知道真值，這也就出現了“連環套”。為了破解這個“連環套”，將誤差的定義由減去真值修改為減去參考值是科學的，實用的，符合實際的。檢定/校準中用計量標準的值作為唯一真值可以得到被檢儀器的示值誤差，產品檢驗中用測量設備體現的值作為唯一真值可以得到被檢產品與理想產品要求的誤差，通過得到的“誤差”評判被檢儀器和被檢產品合不合格。因此，注釋1是正確的。
　　但僅僅是注釋1還不夠。往往不同的人，不同的實驗室對同一個測量設備校準或對同一個產品檢驗，甚至同一個人用不同的方法或在不同的時間測量同一個測量設備或產品，測量結果卻并不相同。被測對象是同一個，測量結果應該是唯一的，為什么不唯一了呢？這就追蹤到使用的“真值”不唯一，或者說真值是“一組”，各人都認為自己的參考值是真值，從而得到不同的測量結果，出現了不同的“誤差”。在這種情況下，到底誰的真值是真正的真值，誰的誤差是真正的誤差？因此，此時真值是不可知的，誤差也是不可知的。這就是注釋2要說明的問題。
　　史老師講“不知道儀器的誤差情況，是不能夠進行測量的”完全正確。而“儀器的誤差情況”往往是一個“范圍”，儀器合格是說其誤差在標準、規程、規范的允差范圍內，也就是說在這個范圍內存在著“一組真值”，測得值是讀出來了，一組真值也就計算出了“一組誤差”，這恰恰就是注釋2所說的情況。這種情況下我們不知道真值是多少，不知道誤差是多少，但可以計算出誤差在什么范圍內，可以估計出真值的存在范圍有多寬。

規矩灣錦苑 發表于 2016-3-26 12:37
　　我與史老師的觀點略有不同。我認為“誤差”是針對測量結果或測得值而言的，史老師的“計量”概念應該具 ...

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       規矩灣先生說：“測量的目的是得到被測量的真值，要得到真值就應該知道誤差，而要得到誤差就必須知道真值，這也就出現了 ‘連環套’ ”。
       規矩灣的這個“連環套”說法，是很形象的。但它不符合實際，是錯誤的。
       “連環套”一說，是對兩千多年來人類測量計量實踐的否定；是對近代誤差理論的根本性否定。
       不！這不是事實！
       兩千多年來，人類長期陷入這種連環套中，可能嗎？
       三百多年來，誤差理論有效地服務于科學研究、工業生產與貿易；誤差理論功不可沒。誤差理論是有理、有據的，是正確的。如果存在那種“連環套”，誤差理論還能算理論嗎？三百多年來，眾多的大科學家用誤差理論，都錯了嗎？不可能！
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       難怪不確定度論能風行于世，原來竟有“連環套”這類糊涂概念。
       老史論戰，針對的是不確定度論本身，本不在意一些人的看法。看來，“連環套”論，正是不確定度論的土壤與根基，這就不得不費一番口舌。批駁分三次：1 破“測量佯謬”；2 解“一個方程兩個未知數”的難題；3 解開“連環套”。明天見。
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史錦順 發表于 2016-3-26 16:07
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       規矩灣先生說：“測量的目的是得到被測量的真值，要得到真值就應該知道誤差，而要得到誤差就必 ...

　　的的確確人們長期陷入這種“連環套”中，只不過人們在實際工作中用約定真值代替了理論真值，用測得值減去約定真值得到誤差，并且確實也解決了實踐中的大量測量問題，做出了并仍將繼續做出重大貢獻。過去人們并沒考慮這個“誤差”也不是理論上的，沒考慮這個“誤差”其實也是真正誤差的替身，因此長期以來忽略了這個“連環套”?？萍及l展到現今階段，人們不能再陷于連環套之中了，既然誤差的定義“測得值減去真值”不可能在現實測量活動中實現，長期以來實踐中發現實踐中的真值都是相對的“真”，每個真值的背后都比它更“真”的真值。即都是用約定真值代替理論真值，那么將誤差的定義改為“測得值減去參考值”也就在情理之中了。
　　基于誤差理論無法獲取被測量的理論真值，無法獲取“真”誤差，只能解決準確性夠用的相對的真值和相對的誤差，解決誤差范圍的問題，“真”的真值和“真”的誤差不能找到，那么能不能找到真值和真誤差創存在區間的大致寬度呢，不確定度理論才應運而生。誤差解決了被測對象合格與否的判定指標問題，卻不能解決用于判定被測對象合格性的測量結果值不值得相信，能不能用在這個被測對象身上的問題，不確定度剛好就是要解決這個問題。誤差理論與不確定度理論相輔相成，相互補充，也就成為了計量學或“關于測量的科學”的兩大基礎理論，成為了姊妹關系的獨立體，而不是一個包含另一個的關系。
　　感謝史老師的回復，期盼史老師進一步的分析。

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               求誤差是計量的基本功能
                       ——關于“誤差是否可求”的辯論（1）-
                                                                                                                史錦順
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1 計量的基本功能是求誤差
       計量是保證量值準確、可靠的活動。
       計量的基本任務是建立基準，復現計量單位的定義值；建立標準，形成計量體系；開展檢定、校準業務，傳遞量值，實現全社會的量值的準確、一致。
       計量的資格是有計量標準。
       計量標準有已知的量值和已知的誤差范圍。
       檢定與校準，標準的誤差范圍遠小于被檢儀器的誤差范圍。
       計量標準的誤差范圍可略。這樣，計量標準的標稱值就可以代換其真值。
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       計量的場合，有誤差可略的計量標準。計量標準的標稱值可視為真值。測得值減真值是誤差元。找誤差元絕對值的最大可能值就是誤差范圍。
       什么是計量的基本功能？計量的基本功能就是測定被檢儀器的誤差范圍。人類社會有了計量，就有了確定儀器誤差的職能部門。全中國有二十萬計量人員，計量的基本業務就是確定儀器的誤差，以此為基礎，判定儀器的合格性。有些要確定系統誤差值，以用作修正。誰說誤差不可求？
       “誤差不可求”是不確定度論編造的謊言。
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2 真值表達法
       設標準的標稱值為B，誤差范圍是R(標)，則標準的真值Z為：
                   Z = B±R(標)                                                                （1）
       公式（1）是真值的表達。公式推導中用到標準的真值時，可用（1）式把標準的真值Z代換為B±R(標)。
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3 誤差求法
       檢定（校準）中，用被檢儀器測量計量標準，設測得值為M，則被檢儀器的誤差元為：
                  r = M-Z                                                                         （2）
       由于儀器有隨機誤差，檢定與校準的合格性判別，都要找誤差元r絕對值的最大可能值R：.
                  R=|r|max                                                                      （3）
       設儀器的誤差范圍的指標值為R(儀/標)，合格性判別條件是：
                  R≤R(儀/標)                                                                    （4）
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       由公式（1）到公式（4）可知，計量合格的測量儀器，其任何一個測量誤差元r，都不會大于儀器的誤差范圍R(儀/標)，因此用該儀器進行的測量，其測量誤差元不大于儀器的指標值R(儀/標)。因此，可用R(儀/標)當作測量的誤差范圍。這是冗余代換。
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4 測量時的誤差表達
       儀器必須經過計量才能使用。
       測量前，測量者要根據任務的需要選用儀器，主要是儀器的誤差范圍指標要夠格。因此，任何測量者，在得到測得值的同時，也是知道測量的誤差范圍的。設測得值為M(平)，測量結果為：
                   L= M(平)±R(儀/標)                                                        （5）
       （5）式是測量結果的表達式，也是被測量真值的表達式。
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5 測量計量中的等量代換原理
       等量代換是數理科學的重要方法。
       用x代表未知數，就可以建立方程求解，代數法比算術法容易多了。
       測量計量中廣泛應用等量代換。有廣義量對特定量的代換，標準量的真值對被測量的真值的代換。測量儀器用計量標準定標，確定了誤差范圍；此誤差范圍就是測量儀器測量被測量時的誤差范圍。這是實現標準量的真值（一般量）對被測量的真值（特殊量）的代換。
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       誤差定義為測得值與被測量真值之差，既通俗又確切。這是誤差的物理意義。檢定工作中常以標準的真值代替被測量的真值來確定誤差，用了等量代換。
       測量者用測量儀器去測量，此時用測量儀器的誤差范圍的指標值來當作測得值的誤差范圍，這是冗余代換，合理而方便。
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史錦順 發表于 2016-3-27 17:29
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               求誤差是計量的基本功能
                       ——關于“誤差是否可求”的辯論（1）-

　　史老師，我對你的規定持有不同意見，斗膽提出如下：
　　“設標準的標稱值為B，誤差范圍是R(標)，則標準的真值Z為：Z = B±R(標) ”，在這里的“真值Z”很明顯是一個范圍“B±R(標)”，真正的符合定義的真值到底是B－R(標)到B＋R(標)之間的什么值，仍然是不可知的。
　　在“誤差的求法”中，也還是只能求得誤差在多大的范圍內，而無法確定某個測得值的誤差到底是多大。
　　在“測量時的誤差表達”中，“設測得值為M(平)，測量結果為： L= M(平)±R(儀/標)”，還是沒離開“±”號，L也還是一個范圍而無法知道其具體大小。
　　“誤差定義為測得值與被測量真值之差，既通俗又確切。這是誤差的物理意義”，“檢定工作中常以標準的真值代替被測量的真值來確定誤差，用了等量代換”都沒錯，但“標準的真值”也是近似到一定程度的相對“真”的真值，不是真正的真值。真值是沒有任何誤差的量值，因此這個“等量變換”是近似的，所謂“誤差”是“約定真值”下的“近似誤差”，不是“真誤差”。
　　因此，由上得出結論是：理論真值和真誤差通過測量無法得到，人們只能得到參考值或稱約定真值。用測得值減去這個參考值，得到的“誤差”在實踐中是可用的，在理論上仍然是存在著誤差的近似真值和存在著誤差的誤差。

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                      破解測量佯謬
                            ——關于“誤差是否可求”的辯論（2）
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                                                                                                             史錦順
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【原說】
       陳芳允院士在《測量不確定度》（葉德培編）一書的序言中寫道：
       “對于測量結果的準確性，過去長期用測量值相對于被測量值的誤差來表示，但是由于被測量的真值是一個未知數，因此使過去的表示法產生了定量的困難”。
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【史評】
       這段話，基本思想來自GUM（測量不確定度導則），是不確定度論否定誤差理論的殺手锏。也是不確定度論問世的借口。但這是毫無道理的，是個測量佯謬。
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       人類社會是個有分工的整體。任何測量儀器，在設計制造時已經有了其誤差范圍指標；測量儀器又必須進行計量，認定其合格才能應用。因此，人們在使用測量儀器進行測量時，在得到測得值的同時，就已經知道了測得值的誤差范圍。根本就沒必要進行測得值減真值的操作。所謂“真值未知，誤差不能求”的指摘，是個測量佯謬，是個偽命題。
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       “測量佯謬”的產生，其思想根源是無視計量的存在。計量的基本功能，就是確定被檢儀器的誤差范圍。能測定誤差，才能判別合格還是不合格。能準確地測定系統誤差值，才能給出修正值。
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       “在計量的場合下，真值已知、誤差可求”是VIM3都承認的事實。而任何測量儀器都必須經過計量這一關。就是說，測量儀器的誤差范圍是已知的。
       知道誤差范圍，對人類的認識與應用來說，就足夠了。由于隨機誤差的存在，誤差元有千萬個，要求確定與給出一個個特定的誤差元，既是不可能的也是不必要的。人們認識事物要抓住其主要特征。誤差量的特點是它的絕對性與上限性。誤差范圍正是這兩個特性的表達。
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       確定單一誤差值的情況也有，那就是當系統誤差的比重很大時，計量（檢定、校準）可以較準確的確定系統誤差值，以用作修正值。確定修正值時的誤差，由儀器的隨機誤差、分辨力誤差及所用標準的誤差范圍決定。
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      總之，在測量場合，是已知儀器的誤差范圍的，并不進行測得值減真值的操作，因此并不存在“過去的表示法產生了定量的困難”這一情況。所指問題是假問題，所指誤差理論的錯，是假錯。誤差理論沒有這個困難。錯誤的是“測量佯謬”本身。
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【陳芳允院士在《測量不確定度》（葉德培編）一書的序言中寫道：
       “對于測量結果的準確性，過去長期用測量值相對于被測量值的誤差來表示，但是由于被測量的真值是一個未知數，因此使過去的表示法產生了定量的困難”。】

陳院士的“指示”本身應該沒有問題！... 任何正常人在報告“測量結果”時都不可能知道相應的“測量誤差”值究竟是多少！即便你經過如何嚴密的“計量”，也只能“‘知道’測量誤差‘很可能落在xxx~yyy的范圍內’”。所以，直接用“‘誤差為xxx’”來表達“測量結果的準確性”是不大恰當的。

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                     “一個方程兩個未知數”說法前提錯誤
                                   ——關于“誤差是否可求”的辯論（3）
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                                                                                                           史錦順
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【原說】
       本欄目有電子科技大學童玲教授的《電子測量原理 》課的《誤差理論與數據處理》部分的錄像。
       在模塊二第一講中，約從22分36秒起，童玲教授講（大意）：
       誤差公式是“絕對誤差ΔX等于測得值減真值”。
       誤差理論就是要把誤差找出來。用這個公式，能把ΔX找出來嗎？不能，因為不知道真值。這是誤差理論的重要缺陷。它形成一個有悖論的方程，一個方程兩個未知數，怎么解？
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【史評】
       設X是測得值，Z是真值，誤差ΔX的定義式是
                  ΔX = X – Z                                                                    （1）
       童玲教授說：一個方程兩個未知數，無法求解。
       單從數學的角度來說，沒錯，一個方程兩個未知數，沒法求解。但童玲這里是講《電子測量原理》，是講其中的《誤差理論與數據處理》部分，而不是講純粹的數學。
       電子測量，是測量的一種。進行電子測量，要用測量儀器，測量儀器必須經過計量。就是說，講“電子測量”，講“誤差理論”，不能脫離人類社會這個大的背景條件。社會中有計量，而測量離不開計量。               
       必須正視計量的客觀存在。因此必須列出另一個方程，那就是計量場合的誤差公式：
                  ΔX = X–Z(標)                                                                 （2）
       在計量場合，有計量標準，且已知計量標準的真值為Z(標)，則誤差公式如（2）式。用被檢儀器測量計量標準得測得值X，即可求出誤差ΔX。
       計量中，找到ΔX的絕對值的最大可能值|ΔX|max，就知道了儀器的誤差范圍R。R不大于儀器誤差范圍指標值R(儀/標)，則儀器合格。合格的儀器用來測量，則測量誤差范圍不大于其指標值R(儀/標)。
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       童玲的論斷：“一個方程兩個未知數無解”，是個錯誤判斷。忘記了“處在人類社會中”這個大前提，忽視了計量的存在。在計量中是“一個方程一個未知數”，當然可解。
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       測量儀器的誤差范圍，是測量儀器測得值函數的簡化表達，在儀器的有效壽命期內，是特定的，是儀器固有的。計量的結果，可以用在測量中。計量確定誤差范圍，而測量是應用誤差范圍。測量任務，是在已知測量誤差范圍的條件下，通過確定測得值而確定被測量的量值（真值），測量沒有測知誤差的任務。
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       如果是在與人類社會隔絕的孤島上，造了儀器，沒有標準計量，那將出現不能求誤差的情況，即有“一個方程 兩個未知數”，無解。童玲教授的“一個方程兩個未知數”的說法，適用于與世隔絕的孤島上。在人類社會中這樣說，前提不對。
       在人類社會中，有計量的存在，在計量中已知標準的真值，因此是一個方程一個未知數。方程可解，誤差可求。
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                      “騎驢找驢”的悖論
                                     ——關于“誤差是否可求”的辯論（4）
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                                                                                                                 史錦順
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【原說】
1 童玲論誤差
       童玲教授在講課（出處同上節）中說：
       要知道誤差，就得知道真值，而真值不知道。求誤差要測量，知道真值才能算誤差，如果知道真值也就不必測量了，這是個悖論。
       在誤差理論中，這是個非常嚴重的缺陷。誰也解決不了。
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2 國際權威論誤差
       葉德培研究員在錄像講課（優酷網）講過一個故事：
       一位國際計量權威來訪。
       葉問：過去用誤差理論，本來好好的。為什么要弄不確定度？
       國際權威說：沒有真值，怎么求誤差？如果知道真值，還測量干什么？
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3 規矩灣錦苑的“連環套”說
       本欄目之規矩灣錦苑先生說：
       “測量的目的是得到被測量的真值，要得到真值就應該知道誤差，而要得到誤差就必須知道真值，這也就出現了 ‘連環套’ ”。
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【史評】
       老史驚嘆中國的童玲教授、規矩灣錦苑先生與國際權威講法的高度一致性。似乎“英雄所見略同”。
       其實，老外也好，童玲也好，規矩灣錦苑也好，不過是“騎驢找驢”。同樣糊涂！
       測量中，本來已經知道所用儀器的誤差范圍，還要你測量誤差嗎？不必要！
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       童玲說：要知道誤差，就得知道真值，而真值不知道。求誤差要測量，知道真值才能算誤差，如果知道真值也就不必測量了，這是個悖論。
       看似頭頭是道，實則糊涂混沌。忽視計量的條件，歪曲測量的目的；在“確定誤差的計量”與“認知量值的測量”這兩種場合中，各取片段混起來說事，于是就一塌糊涂了。
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       計量場合必有計量標準，就是已知真值，因而可以求誤差。
       測量是用已知誤差范圍的儀器去認知被測量的量值，而不是求誤差。求誤差的事，已由專管誤差的計量處理了。
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       論者都是僅就“測量”論事。在測量場合中，知道誤差還求誤差，不是“騎驢找驢”嗎？
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       “騎驢找驢”，多此一舉！
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        誤差理論沒有悖論。
       “騎驢找驢”，才是悖論！
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史錦順 發表于 2016-3-28 18:36
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                       “騎驢找驢”的悖論
                                     ——關于“誤差是否 ...

　　這不是“騎驢找驢”的問題，是趕著一群驢，一定要指認一群驢中的要找的驢的問題，而這一群驢偏偏又相差無幾（只存在微小的誤差）。所有的測得值是極其相近的，真值也許就在其中，也許是這些測得值之外而與這些測得值相差無幾的另外一個測得值，人們不得而知。在這種情況下，真值是無法知道的，真誤差也就無法知道。史老師所說的已經知道所用儀器的誤差范圍，沒必要要你找測量誤差，其實還是說的已經知道了一群驢，就沒有必要指認那頭驢是要找的，也就是說已經知道的是誤差范圍，而問題是找真誤差，誤差范圍的確我已經知道，不需要你告訴我誤差范圍了，現在需要你告訴我真誤差是哪個，能夠講得清楚嗎，誰也講不清楚。

學些了，謝謝各位了啊!!!!!!!

感謝兩位老師的解惑，從個人理解上來說我認同史老師的看法，因為在跟施老師他們溝通的時候也承認說沒有一個專業的人去翻譯，導致部分條款的譯文存在很大差異。

前段時間出差忙，忘了回復，非常感謝兩位老師的解惑。

史老師跟規版的研究精神都是我學習的楷模！

規矩灣錦苑 發表于 2016-3-26 00:48
　　注１①講的是唯一真值的情況，就非常好理解了。只存在“單個參考值”，也就是說約定真值沒有第二個了 ...

在VIM 3rd edition (JCGM 200:2012)中,關于這一條說明是這樣的：
“if a measurand is supposed to be represented by a unique true quantity value or a set of true quantity values of negligible range, in which case the measurement error is not known.” 我感覺似乎應該理解為：“被測量使用唯一真值表征或被測量使用范圍可忽略的一組真值表征時，測量誤差是未知的?！?br />

wifred 發表于 2016-5-20 22:10
在VIM 3rd edition (JCGM 200:2012)中,關于這一條說明是這樣的：
“if a measurand is supposed to be re ...

　　“被測量使用唯一真值表征時，測量誤差是未知的”，這是很容易理解的。“被測量使用范圍可忽略的一組真值表征時，測量誤差是未知的”需要轉個彎理解，即要先明白“被測量”的“范圍可忽略的一組真值”指的是什么含義。
　　這句話中的“范圍”當然是這“一組”大小不同的“真值”變化范圍。一個“被測量”為什么會有“一組”真值呢？我覺得可以認為這個所謂的“真值”是上級測量過程給出的“真值”，是上級測量過程的測得值。而在不同的時間不同測量次數的測得值是不相同的，但這種不同（相互的誤差變化范圍）對于被測量而言是“可忽略”的，因此可視為被測量的一組真值，或稱為“真值集”，如果上級繼續實施測量仍然會有另外的“真值”加入這個“真值集”，所以這個“真值集”到底是什么也是未知的，我們只能知道真值集的“樣品”而不能知道真值集。雖然測得值是測量者給出的已知值，但因真值集的未知，“測量誤差是未知的”也就成為必然。

規矩灣錦苑 發表于 2016-5-21 00:07
　　“被測量使用唯一真值表征時，測量誤差是未知的”，這是很容易理解的。“被測量使用范圍可忽略的一組 ...

在VIM 3rd edition (JCGM 200:2012)的說明中，提到兩個概念，一個是“a unique true quantity value”這個的理解我與規矩灣先生理解相同。
對于一組真值的理解在VIM 3rd edition (JCGM 200:2012)的詞條true quantity value中有這么一段說明：（Note 1）
“In the Error Approach to describing measurement, a true quantity value is considered unique and, in practice, unknowable. The Uncertainty Approach is to recognize that, owing to the inherently incomplete amount of detail in the definition of a quantity, there is not a single true quantity value but rather a set of true quantity values consistent with the definition. However, this set of values is, in principle and in practice, unknowable. ……”

在JJF 1001-2011 中關于“量的真值”詞條中也有這么一段說明
“在描述關于測量的“誤差方法”中，認為真值是唯一的，實際上是不可知的。在“不確定度方法”中認為，由于定義本身細節不完善，不存在單一真值，只存在與定義一致的一組真值，然而，從原理上和實際上，這一組值是不可知的?！?br />
關于“真值”的問題可以參考GUM （JCGM 100:2008）的Annex D。
中文可參考葉德培編著的《測量不確定度理解評定與應用》（國家計量技術法規統一宣貫教材） 2013年7月第一版 的附錄部分。

wifred 發表于 2016-5-21 13:28
在VIM 3rd edition (JCGM 200:2012)的說明中，提到兩個概念，一個是“a unique true quantity value”這 ...

　　你說的是，JJF1001-2011的3.21條定義了“量的真值（簡稱真值）”，并用三個注加以說明。注2明確說明基本常量的量“被認為具有一個單一真值”。注1講了誤差理論中的真值也是唯一的。但注1又提到在“不確定度方法”中認為，由于定義本身細節不完善，不存在單一真值，只存在與定義一致的一組真值。
　　注1這句話的含義是什么呢？用國際計量局主席今年520致辭的話來說，大千世界萬事萬物都是動態的，動態是指運動和變化的。靜態的量是常量，真值是唯一的，動態的量不停地運動和變化著，因此定義動態量的真值，細節是不可能完善的，不完善的細節也就導致了不同的真值。
　　例如人們建立了“基準”，但基準復現的“真值”名義上是唯一的，其實并不唯一，每一次復現得到的值都不同，即會復現出許多不同的真值，但無論復現的“真值”如何變，其變化區間的“寬度”是一定的。這個寬度無法測量，只能用復現過程（即測量過程）的“有用信息”估計，估計出來的寬度一半就定義為“測量不確定度”，而不能定義為“誤差”或“誤差范圍”。
　　所以3.21條注1說誤差理論中說真值是唯一的，不確定度理論中說真值是一組，但無論誤差理論中的唯一還是不確定度理論中的一組，“從原理上和實際上”講，真值雖然客觀存在但都“是不可知的”。

規矩灣錦苑 發表于 2016-5-21 14:14
　　你說的是，JJF1001-2011的3.21條定義了“量的真值（簡稱真值）”，并用三個注加以說明。注2明確說明 ...

在GUM （JCGM 100:2008）的Annex D 中的說明：（D.1.1）
“The first step in making a measurement is to specify the measurand — the quantity to be measured; the measurand cannot be specified by a value but only by a description of a quantity. However, in principle, a measurand cannot be completely described without an infinite amount of information. Thus, to the extent that it leaves room for interpretation, incomplete definition of the measurand introduces into the uncertainty of the result of a measurement a component of uncertainty that……”

葉德培編著的《測量不確定度理解評定與應用》（國家計量技術法規統一宣貫教材） 2013年7月第一版 的附錄部分的說明：
“測量的第一步是確定被測量，即受測量的量；對被測量不能僅用一個值來說明，還應對此量進行描述。然而，原則上說，沒有無窮多的信息量，被測量就不可能被完全地描述”

我個人理解是由于被測量不能由無窮多的信息描述，所以存在一定的定義上的不確定度。因而，也有許多值可以與被測量的定義相符合。這個被測量可以是靜態量也可以是動態量。

wifred 發表于 2016-5-21 14:56
在GUM （JCGM 100:2008）的Annex D 中的說明：（D.1.1）
“The first step in making a measurement is t ...

　　是的，贊成你的說法。因為萬事萬物都存在著千絲萬縷的聯系，所以有人夸張地說地球一側的一只蝴蝶扇動一下翅膀，地球另一側也許會天翻地覆。動態世界的一個動態量需要無窮多信息來描述，現實中一個被測量卻不能由無窮多的信息描述，就必然“存在一定的定義上的不確定度”。所謂不確定度就是指該描述具有一定的不可信程度，或可疑度。因為定義本身就不是由無窮多個信息描述，在可疑度的這個參數范圍內中存在的所有值，就都“與被測量的定義相符合”。定義具有極強的排他性，一個信息排除一個或一批“其他”，無窮多個信息才能排除無窮多個“其他”，所有的“其他”被排除，剩余的就是唯一性的“真值”。要排除無窮多“其他”，在現實中不可能，所以現實中“真值是不可知的”，不管從誤差理論的角度還是不確定度理論的角度，不管真值唯一還是一組，都是不可知的。