求教 JJF1001-2011中對測量誤差的定義

規矩灣錦苑 發表于 2016-5-21 15:34
　　是的，贊成你的說法。因為萬事萬物都存在著千絲萬縷的聯系，所以有人夸張地說地球一側的一只蝴蝶扇動 ...

我贊同您的說法，只是在您的描述中似乎將被測量區分為靜態量和動態量，這一點我不清楚您確切描述的是什么意思，您指的靜態量是指物理常數嗎？是將被測量劃分為類似物理常數的量（靜態量）和普通被測量（動態量）嗎？

靜態量指的是在VIM 3rd edition (JCGM 200:2012)的詞條true quantity value中Note 2的情況嗎？

引用NOTE 2：

“In the special case of a fundamental constant, the quantity is considered to have a single true quantity value.”

wifred 發表于 2016-5-21 15:47
我贊同您的說法，只是在您的描述中似乎將被測量區分為靜態量和動態量，這一點我不清楚您確切描述的是什么 ...

　　靜態的量如同史老先生所說的常量，動態量類似于史老先生所說的變量。現實中測量的量絕大多數均視為常量進行測量，例如測量一根軸的直徑視為直徑不再變化，其真值是唯一的；測量壓力也是把時刻和外部環境設為靜止不變，測量某個限定時刻下的壓力，這個壓力的真值是唯一的；測量成都到西安的距離是限定成都某個點到西安的指定點，這兩個點的距離真值是唯一的，而不是成都、西安管轄區域中漫無邊際的任意兩個點的距離，其它諸如密度、扭矩、電流、溫度等等參數測量都視為靜態的，視為常量。
　　而客觀世界中的量絕大多數是動態的，直徑隨氣溫的不斷變化而變化，壓力隨時間的不同也在變化，……。物理常數是特殊的量，在我們這個時空，可以認為是不變的常量，例如光速，但換一個時空，它仍將是動態的變量。大千世界是動態的，所以國際計量局主席520致辭說“計量領域發生了巨大的變化”，“計量學如人類文明一樣古老，但它仍在持續變化；并且還能看到它在加速變化，它仍然是動態的。參與到被我們稱之為“計量”的工作的時刻是非常令人著迷的。”。誤差理論描述靜態常量測量中的現象是完全科學的，為描述這種動態的計量，新近誕生的不確定度理論正是為其奠定理論基礎之一。

規矩灣錦苑 發表于 2016-5-21 16:28
　　靜態的量如同史老先生所說的常量，動態量類似于史老先生所說的變量。現實中測量的量絕大多數均視為常 ...

我對您的說明有些不同觀點。在您的說明中，現實中的測量的量絕大多數均視為常量進行測量，這是沒錯的，但這僅是不確定度可以忽略的情況下。
而這部分的被測量也與其描述有關。
比如，現實中有一個桿A，我要測量它的長度，那么有兩個對被測量的描述：
1、        測量桿A在0攝氏度至100攝氏度的長度
2、        測量桿A在20攝氏度至21攝氏度的長度   
上述兩個被測量定義中為方便就不給出攝氏度的不確定度了。
我認為被測量1的定義不確定度大于被測量2的定義不確定度。（溫度范圍不同）
而這兩個被測量描述任何一個都對應許多真值。（符合被測量定義的真值）
那么這時候在您的說明中是屬于靜態量還是動態量？

wifred 發表于 2016-5-21 16:44
我對您的說明有些不同觀點。在您的說明中，現實中的測量的量絕大多數均視為常量進行測量，這是沒錯的，但 ...

　　有不同的看法沒關系，其實論壇的期望也是為不同的技術觀點提供一個共同討論的平臺，促進計量技術的進步與發展。您的兩個定義是對兩個被測量的定義，使用了被測對象“測量桿”，被測參數“測得”，存在環境0℃～100℃和20℃～21℃三個限定性（排他性）描述。
　　您的第一個認為“被測量1的定義不確定度大于被測量2的定義不確定度”，我認為不夠嚴謹。不確定度來自于用測量過程的有用信息進行的估計，您還缺少對測量過程的有用信息的描述。如果兩個被測量采用的測量方法相同，也就是說測量過程的有用信息完全相同，它們的不確定度應該相同。您說的“被測量1的定義不確定度大于被測量2的定義不確定度”應該改為“被測量1的誤差范圍大于被測量2的誤差范圍”，相同的測量方法測量的兩個量，測量環境的不同會給測量結果帶來不同的誤差變化區間。0℃～100℃和20℃～21℃是量的定義中的限定條件，不是測量方法環境條件。
　　您的第二個認為“兩個被測量描述任何一個都對應許多真值”，我認為也值得商榷，可認為對，也可認為不對。“由于定義本身細節不完善”限定的環境很寬，在這個寬度100℃和1℃的環境內實際上定義了數不清的被測量，如果以1℃為間隔，定義1是定義了100個被測量因此會有100個真值，如果以0.1℃為間隔兩個定義就分別定義了1000個和10個被測量，也就會存在相同數量的真值，此時您的說法完全正確。如果沒有溫度限制的話則默認是20℃下的長度，環境限制在一個點的長度，真值就一定是唯一的。如果把兩個定義看作是對“集”的定義，分別是兩個被測量集，被測量集作為整體視為一個被測量，則每個被測量集也就存在相應的“真值集”，每個量的真值集也一定是唯一的。

規矩灣錦苑 發表于 2016-5-21 17:36
　　有不同的看法沒關系，其實論壇的期望也是為不同的技術觀點提供一個共同討論的平臺，促進計量技術的進 ...

    對于先生的的回復中的第二段，特別是““被測量1的定義不確定度大于被測量2的定義不確定度”，我認為不夠嚴謹。……它們的不確定度應該相同。”部分，我的理解是這樣的：
根據GUM （JCGM 100:2008）的Annex D，“The first step in making a measurement is to specify the measurand”，被測量的定義首先是要認真清晰的說明的，在上一個帖子中我認為描述的是兩個被測量。雖然是同一根桿A。
被測量1：測量桿A在0攝氏度至100攝氏度的長度
被測量2：測量桿A在20攝氏度至21攝氏度的長度
在其中沒有明確的說明其余環境狀況。其余環境狀況在這里被認為是一致的。
（上述描述與測量儀器、原理無關）
我認為被測量1的定義不確定度分量大于被測量2的定義不確定度分量，至于其他的不確定度分量（比如測量過程的分量、測量時環境產生的不確定度分量等都假設相同）。最終的不確定度評定的時候，我認為被測量1的不確定度會大于被測量2的不確定度。而其中被測量1和被測量2都有很多符合其各自定義的值。（真值）可以參考GUM （JCGM 100:2008）的Annex D 圖D-2。


        對于先生的的回復中的第三段，特別是“在這個寬度100℃和1℃的環境內實際上定義了數不清的被測量”我認為：
        在這個環境內重新定義的被測量和上述討論中的被測量1和被測量2完全不同。可以認為是新的被測量，這個被測量可以類似看做是被測量1或被測量2的抽樣值。由于被測量1包含被測量2的溫度范圍，我可以定義一個被測量C，比如“測量桿A在20.4攝氏度至20.5攝氏度的長度（其余環境狀況與被測量1和被測量2相同）”這個被測量C的描述不僅符合被測量1也符合被測量2，現在我對被測量C用某種儀器進行了某種測量，并評估了不確定度。但是，我認為被測量C的不確定度并不是被測量1或被測量2的不確定度。被測量C的估計值很可能是被測量1或被測量2的真值之一。（由于存在C存在不確定度所以說很可能）
   
另外，在您的第三段中“在這個寬度100℃和1℃的環境內實際上定義了數不清的被測量”我覺得這其中的值的數量是不可數的，并不能按下文您的假設比較值的多少，但可以比較區間大小。

對于您的第三段中“如果把兩個定義看作是對“集”的定義，分別是兩個被測量集，被測量集作為整體視為一個被測量，則每個被測量集也就存在相應的“真值集”，每個量的真值集也一定是唯一的。”我認為被測量1的描述和被測量2的描述就是被測量。而不是“集”。當然，您如果將其按照一定的間隔劃分重新定義一堆被測量，然后將其集合起來認為是“集”用于理解是可以的。但是在JJF 1001-2011中對被測量定義就是擬測量的量，其中注1對被測量的說明做出了要求。那么被測量1和被測量2的描述就是它們的說明就是定義。它們的真值就是“與量的定義一致的量值”（JJF 1001-2011）因而，不視為一個集。

一點淺見，請您批評指正。

wifred 發表于 2016-5-21 19:04
對于先生的的回復中的第二段，特別是““被測量1的定義不確定度大于被測量2的定義不確定度”，我認為 ...

　　謝謝回復，從帖子的篇幅就可以看出您對問題的討論是認真的，這種精神非常值得我和大家學習。
　　關于對兩個量的定義我沒不同意見。雖然是同一個被測對象（同一根桿A），但兩個定義指定的被測“量”卻不是同一個量，兩個量存在的時空（溫度范圍）不相同，大小自然也就不相同。
　　我們要明確，評定不確定度的對象是測量結果或產生測量結果的測量方法。評定依據是與產生測量結果的測量方法有關的“有用信息”，與被測量自身的變化無關。由于定義的不完善（限定條件太寬），您說“被測量1和被測量2都有很多符合其各自定義的值”，這是有道理的。這也恰恰說明定義的量不是一個量，而是是一組量，一個“量集”，每一個獨立量只有一個真值，于是有了真值集。不管它們有多少個獨立的“量”和對應“真值”，測量方法不變，測量不確定度就都是同一個，不受“真值”多少的影響，不受量的定義中的條件影響。不確定度只受測量方法中的環境條件影響。
　　“被測量1和被測量2完全不同。可以認為是新的被測量”，說法完全正確，“看做是被測量1或被測量2的抽樣值”也并無不妥。你又定義了被測量C，無非是溫度的限制范圍進一步壓縮，本質上與前兩個量沒區別，區別僅在于被定義的量“動態”變化區間大小。只有限定在一個溫度點，如20℃，被測量由量集變為量才是質的不同。
　　你說，“100℃和1℃的環境內實際上定義了數不清的被測量，這其中的值的數量是不可數的”，我們看法一致。因為數量不可數，我假設了溫度間隔使其可數，目的是說明一組量就有一組真值，因此你又說“可以比較區間大小”，我完全認同。但需指出的是這個區間的大小與“誤差”區間的大小完全相同，每個真值的區間大小（半寬）才是測量不確定度，而一組被測量的所有對應真值的區間大小不是“測量不確定度”，而是“誤差范圍”的大小。
　　唯有最后一段話我們的分歧比較大。“測量桿A在0℃～100℃的長度”的的確確不是一個，而是你所說的“不可數”，是無窮多個獨立量，因此應視為“量集”。同樣，“測量桿A在20℃～21℃的長度”無非是壓縮了溫度變動范圍，在這個范圍內也有無窮多個溫度點，有無窮多個量及其對應的真值，因此定義的也是“量集”，并非獨立一個量。JJF 1001的4.7對“被測量”給了定義，其中注1的說明說被測量應包括量的種類、及含有該量的現象、物體或物質狀態的描述。沒有說狀態是一個固定不變的，還是在規定范圍內變化著的狀態，因此包含一個被測量和一組被測量。被測量1和2的狀態描述是一個限定的變化范圍，所以兩個被測量都是“量集”。它們的真值是“與量的定義一致的量值”，因而其真值也必為一個真值集。

規矩灣錦苑 發表于 2016-5-21 20:58
　　謝謝回復，從帖子的篇幅就可以看出您對問題的討論是認真的，這種精神非常值得我和大家學習。
　　關 ...

    很感謝先生不斷地回復和討論，使我逐漸澄清了許多模糊的概念。
    對于先生回復的第三段，您依然稱定義的量不是一個量，而是一組量，是一個“量集”。在這個地方我想進一步說明一下。
    前面的帖子中我舉了一個被測量1和被測量2的例子，為的是將一些微觀的事情宏觀化，可以以此例子清晰表述想法。在您的回復中“這也恰恰說明定義的量不是一個量，而是是一組量，一個“量集”，每一個獨立量只有一個真值，于是有了真值集。”那么什么樣的被測量定義才能被認為定義了一個有唯一真值的被測量？注意，被測量不能用無窮多信息定義。
在您的下文中提到“只有限定在一個溫度點，如20℃，被測量由量集變為量才是質的不同。”如果被測量D是這樣定義的：“測量桿A在20攝氏度的長度（這里不包含其他環境條件）”深究下去，這個定義缺少了很多很多的環境信息，這些環境信息中有我們目前已經知道的，也有目前不知道的。所以我覺得似乎您的“量集”說明中的集的元素與集的整體只是相對概念，是相對于被測量1或被測量 2的改進，所以我提出了被測量C，縮小了溫度的范圍，并沒有給出確切的20攝氏度。
對于先生的第三段我還有點想法想與您討論我感覺您說的是測量的不確定度。您描述的是測量過程的不確定度，而不是被測量定義的不確定度。被測量定義中可以抽出一個被測量E（暫且稱為樣品吧），對這個被測量進行測量時，測量過程的不確定度確實如您所述。
關于最后一段的分歧，我在這引用GUM （JCGM 100:2008）中的一段話（D.3.4）
“Thus in this case, because of an incomplete definition of the measurand, the “true” value has an uncertainty that can be evaluated from measurements made at different places on the sheet. At some level, every measurand has such an “intrinsic” uncertainty that can in principle be estimated in some way. This is the minimum uncertainty with which a measurand can be determined, and every measurement that achieves such an uncertainty may be viewed as the best possible measurement of the measurand.”
我的理解是measurand has such an “intrinsic” uncertainty 并不需要使用“量集”這個概念，并且“量集”在前面的說明中我覺得似乎是相對概念。所以我也并不認為是“在規定范圍內變化著的狀態，因此包含一個被測量和一組被測量。”被測量就是被測量，定義之后有““intrinsic” uncertainty”但不是一組量集。


請您批評指正 謝謝！

wifred 發表于 2016-5-21 22:00
很感謝先生不斷地回復和討論，使我逐漸澄清了許多模糊的概念。
    對于先生回復的第三段，您依然稱 ...

　　舉例子，就依你的定義把溫度范圍限制去掉就是個現成的例子。例如“測量桿A的長度”就是只有唯一一個獨立的量的定義。這個定義看似限制信息少了，其實是嚴了。因為幾何量計量中有個潛規則，如果不提溫度限制條件就是指在標準溫度20℃下的尺寸。20℃是理想的，一絲一毫不差的，此時的尺寸真值必是唯一的。
　　測量時不可能保持絕對20℃，必在某個溫度范圍內波動，將得到不同的測得值，每個測得值與唯一真值的差就會產生不同的測量誤差，測量誤差進一步給測量結果引入不確定度。其中最大誤差引入的不確定度就是環境溫度這個輸入量給測量桿長度這個輸出量引入的不確定度分量之一。
　　被測量C，雖然縮小了溫度的范圍，但在這個溫度范圍內仍有數不清的溫度點，也就有數不清的被測量和數不清的真值。可是測量方法實施環境沒變，不確定度就不變，所以被測量定義中的約束是約束被測量，不是約束測量過程，不約束測量過程的任何因素都不會影響測量不確定度的大小。
　　“量集”的概念在標準中是隱含的，標準是定義“被測量”，不管獨立的“一個量”還是某個范圍的“一組量”都可作為“被測量”。我認為在這里可以引用史老先生關于“元”的概念，一個“元”可以是被測量，一組“元”組成的“集”也可以是被測量。所以只要定義“被測量”就可以了，不必再定義“被測量集”。

規矩灣錦苑 發表于 2016-5-21 22:40
　　舉例子，就依你的定義把溫度范圍限制去掉就是個現成的例子。例如“測量桿A的長度”就是只有唯一一個 ...

    在先生的回復中提到幾何量計量的潛規則是不提溫度條件下是指在標準溫度20攝氏度下測量，我在帖子中舉被測量D的例子是指被測量D的完整定義就是“測量桿A在20攝氏度的長度”不包含任何默認的其他規則。說明的問題是：這個定義缺少了很多很多的環境信息，這些環境信息中有我們目前已經知道的，也有目前不知道的。
    如果以您提出的例子為例，比如被測量F的定義：“測量桿A的長度”并再加上20攝氏度的默認規則，您認為“20℃是理想的，一絲一毫不差的，此時的尺寸真值必是唯一的”這其中就有不確定性，1、什么是桿？在微觀領域里怎么定義桿？我把桿上哪兩點的長度算作是桿的長度？ 2、怎么講20攝氏度的溫度？在微觀情況下指的是桿的哪一點的溫度？所以我感覺是個漸進概念。在一定的情況下，可認為有唯一真值。
    您的第三段對測量不確定的說法和我的理解是一樣的
    由于以上原因，我還是傾向于定義了被測量后，由被測量定義不完善，存在內在不確定度。

wifred 發表于 2016-5-21 23:51
在先生的回復中提到幾何量計量的潛規則是不提溫度條件下是指在標準溫度20攝氏度下測量，我在帖子中舉 ...

　　因為你在兩個定義中增加了溫度范圍的限制，在條件限制都一樣的情況下，我僅就溫度限制問題提到了幾何量計量中默認標準溫度為20℃的例子。如果涉及什么是桿和哪兩點的長度算作是桿長的問題時，就都存在這個問題。這種問題也屬于默認，工作面為球面的桿長以最長的尺寸為準，工作面為平面的桿長以中心點長度為準。至于哪一點的溫度，幾何量計量中有平衡溫度（基層稱為等溫）的要求，大家的默認是每個點應溫度相等。因此在默認條件下，20℃時的桿長真值只能是唯一的。
　　被測量定義不完善，肯定存在內在不確定度，這就是JJF1001-2011的5.24條所說的“定義的不確定度”。因此，作為被測量到底是哪個，必須盡可能定義完善，專業領域中潛規則默認的限制條件可以缺省，對默認限制條件增加范圍就意味著否決默認條件，其他沒有潛規則規定的限制條件則不可以缺省。

規矩灣錦苑 發表于 2016-5-22 21:07
　　因為你在兩個定義中增加了溫度范圍的限制，在條件限制都一樣的情況下，我僅就溫度限制問題提到了幾何 ...

感謝先生的回復，學習了。
    在您的回復中，您一直認為在默認條件下，20℃桿長真值就是唯一的，這也是我不理解的地方。
    為什么您認為有一個唯一真值存在？（符合默認條件的真值有且只有一個？）而且此時的默認條件還說不清楚。（不僅“沒有無窮多的信息量，被測量就不可能被完全地描述”而且無窮多信息中的有些信息有些目前也不知道），在這種情況下，唯一的“真值”說的是什么？是那個無窮多信息描述的被測量嗎？

wifred 發表于 2016-5-26 13:50
感謝先生的回復，學習了。
    在您的回復中，您一直認為在默認條件下，20℃桿長真值就是唯一的，這也是 ...

　　幾何量計量中的默認條件實際上是設定了時空的靜止，時間、空間，包括溫度都是不變的，其中標準溫度就是絕對的20℃。在這個靜止時空中，桿的長度，乃至長度計量中的厚度、高度、直徑等被測量也就都是靜止和不變的，因此其長度的真值是唯一的。
　　我認為，無窮多信息描述的被測量因為那些信息被約定，被靜止，被特指，所以符合定義的值，即真值就是唯一的了。其它領域里的量也是如此，當人們檢定壓力表的壓力示值誤差時，是默認了標準壓力表的值為唯一真值，因此才能評估所有的其它被檢壓力表示值誤差的大小，而檢定標準壓力表時又默認另一個計量標準的值為唯一真值。
　　萬事萬物都是“動態”的，動態中的萬事萬物無法實現測量，人們只能設定被測對象靜止在一個時空，設定真值是唯一的，完成測量。要測量被測對象的動態特性，只有將其一維一維地變動而讓其它維保持靜止，通過大量的測量（這也許就是史老先生提出的統計測量概念吧）近似地測得動態特性。

規矩灣錦苑 發表于 2016-5-26 20:11
　　幾何量計量中的默認條件實際上是設定了時空的靜止，時間、空間，包括溫度都是不變的，其中標準溫度就 ...

在您的回復中提到“無窮多信息描述的被測量因為那些信息被約定……即真值就是唯一的了”我也是這樣認為的。但是正因為這是不可能的，因為不會“無窮多信息描述被測量”。被測量的描述信息必定是有限的。所以我認為是會存在多個符合被測量描述的量（多個真值）。這是被測量的定義不確定度，不必再定義“量集”描述。

wifred 發表于 2016-5-27 19:27
在您的回復中提到“無窮多信息描述的被測量因為那些信息被約定……即真值就是唯一的了”我也是這樣認為的 ...

　　被測量的定義不確定度正如你所說，是對定義被測量的約束描述不充分造成的，對于類似于桿的長度、軸的直徑等被測量的定義中，如果沒有約束條件，則默認約束是充分的。例如沒有溫度約束就默認為是標準溫度20℃。也就是說長度、直徑等被測量的定義是完善的，無窮多個約束都已默認，不存在定義上的模糊不清，被測量也就處在靜止時空中了，因此也就不存在“定義的不確定度”。不確定度評定時無需考慮被測量定義不確切引入的不確定度分量。

規矩灣錦苑 發表于 2016-5-27 20:40
　　被測量的定義不確定度正如你所說，是對定義被測量的約束描述不充分造成的，對于類似于桿的長度、軸的 ...

   我認為“無窮多個約束都已默認，不存在定義上的模糊不清”這是不可能的，因為：
1、        被測量的定義是依靠被測量的描述的，不可能描述無窮多個約束，只能描述有限個，至于說默認，也只能說默認可列舉的有限個約束。即，在一定的準確度要求下的描述。
2、        現在現存的對被測量的描述是基于現有科學知識的，存在現在還不可知的約束 ，這部分約束是無法描述的。
而以前討論的不確定度是測量的不確定度，不是定義的不確定度，不知您是怎樣理解的？

wifred 發表于 2016-5-28 10:44
我認為“無窮多個約束都已默認，不存在定義上的模糊不清”這是不可能的，因為：
1、        被測量的定義是依 ...

　　被測量的定義是依靠被測量的描述的，不可能描述無窮多個約束，只能描述有限個，至于說默認，也只能說默認可列舉的有限個約束。這種說法都對，但，在一定的準確度要求下的描述就足夠了，比如要求準確到0.1mm，“真值”準確到0.01mm足夠了，只能產生0.001mm影響的約束不影響現實中的“真值”的唯一性，也不影響測得值的誤差和不確定度的評定，更多的描述也就顯得多余。有明顯影響的約束要么已描述，要么已被默認，那些起不到什么作用的影響在誤差分析和不確定度評定中均忽略不計了，不影響真值的實用大小，也就沒必要描述了。
　　“當前對被測量的描述是基于現有科學知識的，存在現在還不可知的約束 ，這部分約束是無法描述的”，這種說法也很對。所以不同時期有不同的基準，也就是說同一種量在不同時期有不同的真值，長度量值“米”的發展是最好的例證，我們當前定義的“米”是和光速聯系起來的，同樣和用子午線、實物、氪86、激光波長定義的“米”一樣基于當前人們的科學知識，說不定什么時候還會改變，但就每一個“米”的定義而言，真值總是唯一的，不允許存在第二個真值。人們對質量“千克”的科學知識已經發生了巨大進步，其定義也行將改變，但未改變前的真值仍是現在的定義，真值是唯一的，定義改變后，真值也就會改變，現在的千克真值就會被廢除，千克的真值仍然是唯一的。
　　就基準復現的真值而言，“復現”是個測量過程，真值沒有誤差或誤差為0，但測量過程必有可信性問題，必有不確定度。人們基于當前的科學知識只能認識到這個程度，即“定義”到這個程度，所以你說“會存在多個符合被測量描述的量（多個真值），這是被測量的定義不確定度”。我認為定義確定了，真值也就唯一，不允許存在多個真值。如果有多個真值存在，同一個被測量的不同測得值也就有都有多個誤差，而無法判定哪個測得值更準確，不同的測得值比誰更準確只能與同一個真值比距離，距離越近越準確。但你說由于定義的不充分，存在著“被測量的定義不確定度”是對的，這個唯一真值在以不確定度為半寬的區間內，而不是在以不確定度為半寬的區間內存在著許多真值。
　　定義的不確定度與測量過程的不確定度相比是微乎其微的，因此在不確定度評定中，往往視為0而被忽略。只有在基準研究中是揮之不去的，必須把定義的不確定度作為研究目標。基準復現量值的方法就是該量的“定義”，所以基準復現量值方法的不確定度就是該量的“定義的不確定度”。