討論：怎樣確定分辨力誤差？

-

                                     討論：怎樣確定分辨力誤差？

-

                                                                                              史錦順

-

       測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)中，分辨力是重要的一項(xiàng)。

       分辨力誤差是測(cè)量?jī)x器隨機(jī)誤差的最小單元，也是系統(tǒng)誤差的最小單元。

       在計(jì)量中，如何考察、確定分辨力誤差？

-

（一）不能一概“忽略”

       測(cè)量?jī)x器的分辨力誤差范圍R(分辨)，通常在儀器的誤差范圍R(儀)（系統(tǒng)誤差范圍與隨機(jī)誤差范圍的合成結(jié)果）中，占較小的比例，因而通常被忽略。但忽略是有條件的。要求：

                  R(分辨)  ≤ R(儀)/10                                                                  （1）

-

       公式（1）的要求，對(duì)數(shù)字式頻率計(jì)、數(shù)字電壓表的通常應(yīng)用，是合適的。對(duì)其他儀器可適當(dāng)放寬。有時(shí)分辨力誤差所占比重較大，可能達(dá)到：

                  R(分辨) ≥ R(儀)/3                                                                     （2）

       這時(shí)，必須認(rèn)真考察分辨力誤差。

       數(shù)字式頻率計(jì)量程的低頻段、數(shù)字電壓表量程的低電壓段，都存在這種問(wèn)題，都應(yīng)認(rèn)真對(duì)待。

-

（二）分辨力誤差測(cè)量法

       計(jì)量（包括檢定與校準(zhǔn)）建標(biāo)，在“計(jì)量能力”項(xiàng)中，應(yīng)包括分辨力項(xiàng)。要求計(jì)量裝置（標(biāo)準(zhǔn)器與標(biāo)準(zhǔn)的附屬儀器）的分辨力，要比被檢測(cè)量?jī)x器的分辨力高出5到10倍。

-

例1 力學(xué)計(jì)量

       計(jì)量中要有比被檢儀器分辨力指標(biāo)高10倍的小砝碼。增減標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量數(shù)，就可以準(zhǔn)確地測(cè)知被檢秤的分辨力誤差；從而使示值誤差達(dá)到要尋找的“示值誤差絕對(duì)值的最大值”。

       例如，電子秤的誤差范圍指標(biāo)是1g，則應(yīng)備0.1g及其倍數(shù)的小砝碼一套（可組成0.1g到0.9g的任何值）。

       力學(xué)檢定規(guī)程中，注意到了分辨力測(cè)量的問(wèn)題。各類計(jì)量情況各不相同，但解決分辨力的測(cè)量問(wèn)題，是各類計(jì)量的共同課題。

-

例2 時(shí)頻計(jì)量

       通常的頻標(biāo)比對(duì)器，在主機(jī)后接通用頻率計(jì)。通用頻率計(jì)的分辨力誤差是±1個(gè)字，秒采樣是±1Hz。設(shè)比對(duì)器的輸入頻率是1MHz，倍增10^5，則1個(gè)字相當(dāng)于頻率秒采樣±1×10^-11.

       檢定比對(duì)器的標(biāo)準(zhǔn)裝置，除應(yīng)有穩(wěn)定度夠格的頻率標(biāo)準(zhǔn)外，還應(yīng)該備有計(jì)算計(jì)數(shù)器。計(jì)算計(jì)數(shù)器的分辨力比通用頻率計(jì)高約100倍，則可較好地測(cè)量比對(duì)器的指標(biāo)。包括分辨力的影響。

-

       數(shù)字式頻率計(jì)是最通用的測(cè)量?jī)x器，是時(shí)頻計(jì)量的主要對(duì)象。在量程的低頻段，頻率計(jì)的誤差范圍近似等于分辨力的誤差范圍。檢定裝置應(yīng)配備輸出頻率間隔分辨力高于被檢頻率計(jì)分辨力10倍以上的頻率合成器。

       例如，通用計(jì)數(shù)式頻率計(jì)的分辨力是秒采樣1Hz；頻率合成器8662A的輸出分辨力是0.1Hz。測(cè)量頻率計(jì)的20kHz頻率點(diǎn)的分辨力誤差范圍，就要按步進(jìn)0.1Hz，改變頻率合成器的輸出頻率。當(dāng)被檢頻率計(jì)的示值改變“1”時(shí)，頻率合成器的輸出總改變量就是被檢頻率計(jì)的分辨力。

-

例3 電學(xué)計(jì)量

       數(shù)字電壓表的計(jì)量，用準(zhǔn)確度高、輸出分辨力高的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，或用可調(diào)穩(wěn)壓電源加高檔數(shù)字電壓表。電學(xué)計(jì)量易于實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確又高分辨的標(biāo)準(zhǔn)裝置。

-

（三）合格性判別

       在計(jì)量中，判別測(cè)量?jī)x器的合格性，要找示值誤差絕對(duì)值的最大值，即找到|Δ|max.

       在計(jì)量中，儀器的分辨力的作用，可能已經(jīng)體現(xiàn)在示值誤差中，但也可能沒(méi)有體現(xiàn)或沒(méi)有完全體現(xiàn)。這時(shí)，要改變標(biāo)準(zhǔn)值的步進(jìn)量，使示值誤差的絕對(duì)值達(dá)到最大值。

       被檢測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差范圍（3σ）、分辨力誤差，共同構(gòu)成被檢儀器示值誤差的絕對(duì)值的最大值，即|Δ|max；按下式判別被檢儀器的合格性：

                 |Δ|max ≤ R(儀/指標(biāo))-R(標(biāo))                                                      （3）

       R(儀/指標(biāo))是被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)值，又記為MPEV。R(標(biāo))是標(biāo)準(zhǔn)裝置的誤差范圍，包括主標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍與附屬設(shè)備的分辨力誤差。

       不合格的判別標(biāo)準(zhǔn)是

                 |Δ|max ≥ R(儀/指標(biāo)) + R(標(biāo))                                                     （4）

-

（四）不確定度論的誤區(qū)

       筆者認(rèn)定的合格性判別的待定區(qū)的半寬是R(標(biāo))，而按不確定度論的分析，待定區(qū)的半寬是U95。U95中包含了被檢儀器的隨機(jī)誤差項(xiàng)、分辨力誤差項(xiàng)。這是錯(cuò)誤的。

       第一，在確定示值誤差|Δ|時(shí)，已經(jīng)包含或部分包含了隨機(jī)誤差、分辨力誤差的影響，這里重計(jì)了。

       第二，被檢儀器的性能是對(duì)象，而標(biāo)準(zhǔn)的誤差是手段。待定區(qū)是手段的問(wèn)題，不能混進(jìn)對(duì)象的性能。

       第三，不確定度論的辦法，形成一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：能計(jì)量高檔次測(cè)量?jī)x器的標(biāo)準(zhǔn)裝置，卻不能計(jì)量低檔次的測(cè)量?jī)x器。這是荒唐的邏輯。這是混淆對(duì)象與手段的惡果。這可稱為：“計(jì)量悖論”。

-

       原來(lái)，為確定被檢儀器的穩(wěn)定性，標(biāo)準(zhǔn)裝置的穩(wěn)定性應(yīng)高出3倍以上；而為確定被檢儀器分辨力的影響，檢定裝置該備有高于被檢分辨力10倍以上的分辨力。

       這兩條是必須的，由此可以確定：計(jì)量中的隨機(jī)變化及分辨力誤差，都?xì)w屬于示值誤差|Δ|。

       有了這兩條，“計(jì)量悖論”自消；而U95，該休矣。

-

計(jì)量（包括檢定與校準(zhǔn)）建標(biāo)，在“計(jì)量能力”項(xiàng)中，應(yīng)包括分辨力項(xiàng)。要求計(jì)量裝置（標(biāo)準(zhǔn)器與標(biāo)準(zhǔn)的附屬儀器）的分辨力，要比被檢測(cè)量?jī)x器的分辨力高出5到10倍。

先生要求太高了吧，照此要求，還能有幾個(gè)可以建標(biāo)的檢定、校準(zhǔn)項(xiàng)目，比如目前最頂級(jí)的電學(xué)校準(zhǔn)源5730A輸出1V時(shí)分辨力為100nV，數(shù)字萬(wàn)用表8508A測(cè)量1V時(shí)分辨力為10nV，可怎么檢定、怎么校準(zhǔn)？  頻率合成器最高分辨力也就到1uHz左右，很常用的計(jì)數(shù)器53132A閘門時(shí)間1s可分辨到12位，測(cè)量1Hz時(shí)分辨力可達(dá)10pHz，可怎么檢定、怎么校準(zhǔn)？

先生的想法是好的，可是沒(méi)有兼顧經(jīng)濟(jì)性，大多數(shù)普通工作計(jì)量器具，用不著搞得太過(guò)精確。

csln 發(fā)表于 2016-3-1 09:00
計(jì)量（包括檢定與校準(zhǔn)）建標(biāo)，在“計(jì)量能力”項(xiàng)中，應(yīng)包括分辨力項(xiàng)。要求計(jì)量裝置（標(biāo)準(zhǔn)器與標(biāo)準(zhǔn)的附屬儀器 ...

-
       計(jì)量是有等級(jí)區(qū)別的。建立一種標(biāo)準(zhǔn)，可以計(jì)量一批比此標(biāo)準(zhǔn)低4倍以下的測(cè)量?jī)x器。用最高檔的測(cè)量?jī)x器，否定低檔次的標(biāo)準(zhǔn)的資格，邏輯上是不通的。沒(méi)人主張建立一種標(biāo)準(zhǔn)就什么都能計(jì)量。干自己能干的活。社會(huì)有分工嗎！基層若都能解決，還要國(guó)家計(jì)量院干什么？
-
       計(jì)量中，有比被檢儀器分辨力高的標(biāo)準(zhǔn)，是方便的。例如，力學(xué)計(jì)量的小砝碼，很方便。
-
       時(shí)頻計(jì)量中，以前不大注意分辨力的事。通常，分辨力誤差在儀器誤差中所占的比例很小。但通用頻率計(jì)的低頻段，分辨力誤差占主導(dǎo)地位，甚至近似等于全部。如果標(biāo)準(zhǔn)裝置有較高分辨力，檢定就很容易了。不確定度論導(dǎo)致的那個(gè)“計(jì)量悖論”（能計(jì)量高檔儀器，卻不能計(jì)量低檔儀器）就不存在了。
       值得注意的是較新的檢定規(guī)程，《JJG349-2014 通用計(jì)數(shù)器》，提出“有效分辨力”的概念。在三個(gè)條款（7.2.2.3/7.2.2.4/7.2.2.5）中要求“記錄有效分辨力”，而在三個(gè)表（D3.2/D4.2/D5）中要求填寫“有效分辨力”。
       我體會(huì)：“有效分辨力”是必須實(shí)際測(cè)量的，不然怎么叫“有效”？不測(cè)量怎么知道？如果標(biāo)準(zhǔn)裝置沒(méi)有比被檢頻率計(jì)高5到10倍的分辨力，又怎樣測(cè)量出被檢頻率計(jì)的“有效分辨力”？我退休20年了，不知這個(gè)規(guī)程怎樣執(zhí)行；先生在崗，能對(duì)此規(guī)程置之不理嗎？
-

史錦順 發(fā)表于 2016-3-2 08:13
-
       計(jì)量是有等級(jí)區(qū)別的。建立一種標(biāo)準(zhǔn)，可以計(jì)量一批比此標(biāo)準(zhǔn)低4倍以下的測(cè)量?jī)x器。用最高檔的測(cè)量 ...

非常贊同先生說(shuō)的社會(huì)要有分工

不確定度就是全世界大量專業(yè)人員研究討論的成果，所以不至于象先生理解的那么不堪

但是按先生的要求，很常用的8508A、53123A國(guó)家計(jì)量院也檢定/校準(zhǔn)不了，全世界任何一個(gè)計(jì)量機(jī)構(gòu)也檢定/校準(zhǔn)不了，因?yàn)椴淮嬖诜舷壬蟮姆直媪Φ臉?biāo)準(zhǔn)設(shè)備

先生對(duì)JJG 349-2014有效分辨力理解可能有偏差，有效分辨力指計(jì)數(shù)器分辨力的有效部分，比如某些計(jì)數(shù)器閘門時(shí)間1s時(shí)也能分辨到十幾位，但末二到三位是無(wú)效的，不符合計(jì)數(shù)器±1個(gè)字規(guī)律，無(wú)效位數(shù)以前的稱有效分辨力，大部分高性能計(jì)數(shù)器比如53132A并不是這樣的，但絕非按先生想象的用比計(jì)數(shù)器高5到10倍分辨力的設(shè)備檢出來(lái)的

　　史老師在主題帖的第四條批判不確定度論的誤區(qū)說(shuō)合格性判別的待定區(qū)的半寬是R(標(biāo))，但說(shuō)”按不確定度論的分析，待定區(qū)的半寬是U95”就有概念混淆之嫌了，U95是被測(cè)量真值的待定區(qū)半寬，不是被測(cè)量測(cè)得值待定區(qū)半寬。U95中不包含被檢儀器的隨機(jī)誤差項(xiàng)、分辨力誤差項(xiàng)，但在檢定被檢儀器示值誤差（被檢儀器讀數(shù)值與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)讀數(shù)值之差）時(shí)，這兩項(xiàng)誤差將影響被檢儀器的讀數(shù)值，從而影響被檢儀器示值誤差檢定結(jié)果，給示值誤差檢定結(jié)果引入不確定度分量。我們一定要清醒地認(rèn)識(shí)到被測(cè)參數(shù)是示值誤差，不是分辨力，此時(shí)的分辨力（誤差）是輸出量示值誤差的“影向量”或稱“輸入量”。
       第一，在確定示值誤差|Δ|時(shí)，已經(jīng)包含或部分包含了隨機(jī)誤差、分辨力誤差的影響，這是誤差分析理論史老師說(shuō)得沒(méi)錯(cuò)，但這里不是分析誤差，不是分析影響示值誤差準(zhǔn)確程度的測(cè)量誤差，而是評(píng)估影響示值誤差測(cè)得值可靠（可信）程度的不確定度。不確定度評(píng)定不是測(cè)量誤差分析。
       第二，“被檢儀器的性能是對(duì)象，而標(biāo)準(zhǔn)的誤差是手段”說(shuō)得很對(duì)，但被檢儀器的性能很多很多，在這里一定要明確對(duì)象是被檢儀器的示值誤差性能，不是分辨力性能。“待定區(qū)是手段的問(wèn)題，不能混進(jìn)對(duì)象的性能”也很對(duì)，但一定要明確是什么東西的“待定區(qū)”，輸入量測(cè)量誤差的待定區(qū)是輸出量（被測(cè)量）真值待定區(qū)的“因”，輸入量誤差是輸出量不確定度產(chǎn)生的“因”，這兩個(gè)待定區(qū)不是同一個(gè)待定區(qū)，不能混淆。
       第三，不確定度評(píng)定結(jié)果證明有時(shí)“能計(jì)量高檔次測(cè)量?jī)x器的標(biāo)準(zhǔn)裝置，卻不能計(jì)量低檔次的測(cè)量?jī)x器”，這并非荒唐。這恰恰是嚴(yán)格區(qū)分了被測(cè)對(duì)象和測(cè)量手段，才避免產(chǎn)生“計(jì)量悖論”的惡果。不確定度理論揭示了有這種現(xiàn)象的發(fā)生，這就要求計(jì)量工作者查找產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，避免錯(cuò)誤測(cè)量結(jié)果的發(fā)出給被測(cè)對(duì)象包括被測(cè)工程造成誤判風(fēng)險(xiǎn)的惡果。
　　一旦發(fā)現(xiàn)高檔次計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)無(wú)法校準(zhǔn)低檔次的測(cè)量?jī)x器，究其原因可能有兩種原因。其一是被檢儀器的允差小于被檢儀器的分辨力，這就需要儀器設(shè)計(jì)者更改設(shè)計(jì)，要么提高儀器的分辨力設(shè)計(jì)指標(biāo)，要么降低所設(shè)計(jì)的儀器的最大允差要求。其二是必須改進(jìn)測(cè)量（檢定）原理，變單次測(cè)量的測(cè)得值為多次測(cè)量取算術(shù)平均值作為檢定結(jié)果，這種檢定/校準(zhǔn)方法的改變?cè)谝恍z定規(guī)程中體現(xiàn)得淋漓至盡。
　　“為確定被檢儀器的穩(wěn)定性，標(biāo)準(zhǔn)裝置的穩(wěn)定性應(yīng)高出3倍以上；而為確定被檢儀器分辨力的影響，檢定裝置該備有高于被檢分辨力10倍以上的分辨力”，這是一般情況或大多數(shù)情況。但有時(shí)這種努力已經(jīng)做到了盡頭，在當(dāng)今世界范圍內(nèi)已不可能找到滿足這種要求的檢定裝置，計(jì)量工作者就必須另謀出路，而以“悖論”一詞不能否認(rèn)這種情況客觀存在的現(xiàn)實(shí)。
　　“計(jì)量中的隨機(jī)變化及分辨力誤差，都?xì)w屬于示值誤差|Δ|”的說(shuō)法本沒(méi)有錯(cuò)，但卻不能說(shuō)“計(jì)量中輸入量的隨機(jī)變化及分辨力誤差，都?xì)w屬于輸出量測(cè)得值不確定度U”，我們應(yīng)該非常明確地說(shuō)“計(jì)量中輸入量的隨機(jī)變化及分辨力誤差，都是引入輸出量測(cè)得值不確定度U的分量的原因之一”。

學(xué)習(xí)了，謝謝各位了啊！！！！