也談示值誤差定義存在的問題

寫報告寫煩了，換換腦筋，我也發個言，不對的請海涵

1）JJF1001-2011中
      示值誤差定義為：“測量儀器示值與對應輸入量的參考量值之差?！?br />        參考量值定義為：“用作與同類量的值進行比較的基礎的量值?！弊?中說參考量值是被測量真值或約定真值。
      這一定義個人感覺用參考量值代替真值不是很適當。原因如下：
疑惑一：
     1）目前的不確定度評定（采用標準中的評定方法）
         示值誤差=示值-參考量值
         a.使用A類不確定評定方法評定示值誤差的不確定度獲得示值的不確定度Ua
         b.使用B類不確定度評定方法評定給出參考量值的Ub
         c.然后使用均方根合成uc

        疑惑：為什么不使用B類不確定度評定方法獲得示值的不確定度Ub呢？

     2）利用歐姆公式測量電阻的不確定度評定（采用標準中的一種評定方法）
          R=U/I
         a.使用A類不確定評定方法評定電壓U的不確定度Ua1
         b.使用A類 不確定評定方法評定電流I的不確定度Ua2     
          （注：或者直接使用A類不確定度方法評定R的不確定度Ua3，而不分別進行a、b的工作）
         c.使用B類不確定評定方法評定電壓U的不確定度Ub1
         d. 使用B類 不確定評定方法評定電流I的不確定度Ub2
         c. 然后使用均方根合成uc   
      
         疑惑：為什么使用B類不確定度評定方法將兩個輸入量都評定了呢？

      現有不確定度理論只有通過振振有詞的分析給出不一致的原因。
  
疑惑二：
       若已知砝碼的真值1kg，示值1.001kg、1.002kg、1.003kg......
       根據定義，示值誤差顯然為：0.001kg、0.002kg、0.003kg....       請問單次測量還有不確定度嗎？
       顯然單次測量只有誤差，沒有不確定度；這幾次測量的均值也只有誤差沒有不確定度。

       若給定砝碼的參考量值1kg，示值1.001kg、1.002kg、1.003kg......
       根據定義，示值誤差顯然為：0.001kg、0.002kg、0.003kg....
       請問單次測量還有不確定度嗎？
       如果非說有，顯然是針對真值而言的，而不是參考量值。既然如此，何必將示值誤差定義為“測量儀器示值與對應輸入量的參考量值之差。 ”
       直接定義為“測量儀器示值與對應輸入量的真量值之差?！辈桓脝?。
       

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                                 誤差定義優劣辯                     

                                        ——回復崔偉群先生（1）

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                                                                                                史錦順

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       崔偉群先生的主帖，用實例質疑關于誤差的新定義。問題抓得好。這個問題，牽涉誤差理論，也涉及不確定度理論，值得認真研究、認真討論。

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       關于誤差的定義，歷來是“測得值減真值”，這是很準確的、很科學的。而《JJF1001-2011》盲從于《VIM3》，把誤差定義更改為：“測得值減參考值”，這是錯誤的。本文通過對誤差的原定義與新定義的比較，說明新定義的弊病。

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       1 新定義破壞誤差量的唯一性

       真值就是實際值、客觀值，它是唯一的。真值唯一，誤差則唯一。用真值定義誤差，測量計量的三大場合：研制、計量、測量，才有關于誤差的統一一致的說法與作法。

       改定義后，確定誤差的比較標準就不唯一了，參考值多種多樣，誤差的概念與誤差量的大小，就失去了確定性，就亂套了?！皽蚀_一致”是計量的根本宗旨、基本原則，誤差定義的改變，違背“一致性”原則，是嚴重的錯誤。

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       2 新定義不符合實際需要

       測量者，知道測量誤差的目的是知道測得值同被測量實際值（真值）的差距。按誤差的原定義，“誤差等于測得值減真值”，測量者根據測量目的的要求，按誤差范圍選用測量儀器。測量中，在得到測得值的同時，也知道了測量的誤差范圍（用測量儀器的誤差范圍指標值當作測量的誤差范圍，是冗余代換），這就知道了被測量的實際值（真值），以高概率（99%）包含在以測得值為中心的以誤差范圍為半寬的區間中。知道了測得值，又知道包含真值的區間；而選用儀器時已知此區間足夠小，滿足使用要求；這樣，測量者就達到了“認識真值、確定真值”的目的。

      相反，定義誤差為測得值減參考值，那測量就不能直接告訴測量者關于真值的信息，而要通過“參考值”進行一番曲折的求索，太繞彎了。因此改變后的定義，不適合應用者的需求。問的是被測量的真值區間，你回答參考值的區間，答非所問。

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      3 新定義沒法用來設計儀器

      誤差分析是儀器設計的基礎。

      誤差原定義以真值為標準，直接聯系于物理公式。用物理公式與計值公式可以建立測量方程?；跍y量方程，可方便的得到以真值為標準的誤差。

      誤差的新定義以參考值為標準，參考值五花八門，沒法建立測量方程，更沒法求得以參考值為標準的誤差。

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      4 新定義沒法用來推導計量的誤差

      原定義可以用來分析計量的誤差。計量中測得的被檢儀器的示值誤差，等于測得值減標準的標稱值，這是“視在誤差”，而測得值減真值才是儀器的“真誤差”（以真值為標準）。求“視在誤差”與“真誤差”之差，就得計量的誤差。

      更改后的定義，沒法用來分析計量誤差。測得值減標準的標稱值，就是測得值減參考值，就定義為誤差，就是直接規定計量的誤差為零。這就把對計量誤差認識之路給堵死了。

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      5 新定義否定量值傳遞體系

      誤差的原定義，以真值為標準，可以逐級分析量值傳遞的誤差，體現出建立量值傳遞體系的必要。

      誤差的新定義，以“參考值”為標準，有個“參考值”就已經得到誤差的確定值，也就沒有必要溯源了。因此，誤差新定義是對整個計量體系的否定。

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      結論：誤差的原定義“測得值減真值”是正確的；誤差的新定義“測得值減參考值”是錯誤的。

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你真值得不到，什么都是空談。我們基層計量人員，計算示值誤差還是要靠這個定義的，否則無法計算了。我們也知道真值好，但是上級單位開給我們的標準器檢定證書上的是真值嗎？其實就是量值的參考值

為什么談示值誤差要跟不確定度聯系到一起討論呢？不確定度并不只是針對示值誤差的指標，任何測量數據都可以有它的不確定度，所以還是把這些概念分開討論比較好。

　　示值誤差的定義“測量儀器示值與對應輸入量的參考量值之差”完全正確，根據定義寫出的測量模型：示值誤差Δ＝示值L－參考量值Ls，也沒問題，其中“參考量值”是被檢儀器顯示值的“真值”，無法確定真值時用“約定真值”代替，這合情合理。
　　不確定度評定必須根據測量模型，任何偏離測量模型的隨意評估都是錯誤的。輸出量的不確定度來源于輸入量的誤差，有一個輸入量就給輸出量引入一個不確定度分量，沒有的輸入量不可能給輸出量多引入一個不確定度分量。因此，測量模型中有幾個輸入量就有幾個標準不確定度分量，不能多也不能少。
　　疑惑一：Δ＝L－Ls為什么不使用B類不確定度評定方法獲得示值的不確定度Ub？R=U/I為什么使用B類不確定度評定方法將兩個輸入量都評定？
　　不確定度評定是一種估計，估計方法有兩種，可用B類方法，也可用A類方法，但無論效益和效率B類方法都優于A類方法。當掌握了某個輸入量所有有用信息時應優先用B類方法。當某個輸入量的有用信息不知或不足時，不得不花錢、花時間、花精力而為之用A類方法。
　　輸入量參考量值由計量標準給出，計量標準的有用信息均可查到，因此輸入量參考量值給輸出量示值誤差引入的不確定度分量用一個B類方法評定足以解決問題。被檢儀器的計量特性是被檢對象而尚未得到，即被檢儀器顯示值這個輸入量的信息未知或未全知，該輸入量給輸出量示值誤差引入的不確定度分量就不能用B類方法估計，而不得不花錢、花時間、花精力使用一個A類方法得到。絕大多數示值誤差檢定結果評定不確定度時，有的輸入量的信息完全掌握，有的輸入量的信息并不掌握，所以需同時使用A類和B類兩種評定方法。
　　如果示值誤差測量模型寫為：Δ＝L－Ls，不確定度分量應該寫為U(L)和U(Ls)，分別表示輸入量L和Ls引入的不確定度分量，不建議寫為Ua和Ub，以避免誤解為A類不確定度和B類不確定度。不確定度就是不確定度，無類別可分，只能說它來自哪個輸入量。
　　電阻測量的測量模型 R=U/I，輸出量為R，輸入量有U和I 兩個。輸出量R的不確定度必由U和I 引入，即必有且僅有U(U)和U(I)兩個分量。電壓U和電流I分別由電壓表和電流表測得。電壓表和電流表的計量特性有用信息完全可從證書和檢定規程中查得和掌握，這兩個輸入量給輸出量R引入的不確定度分量各自使用一個B類方法進行估計也就足矣。如果再搞什么A類評定不僅浪費金錢、浪費時間、浪費精力，而且也是畫蛇添足，違背了不確定度分量的評估“既不能遺漏也不能重復”的原則。
　　疑惑二：若已知砝碼的真值1kg，示值1.001kg、1.002kg、1.003kg......，示值誤差分別為：0.001kg、0.002kg、0.003kg....，單次測量還有不確定度嗎？
　　不確定度屬于測量結果或測量過程，用來量化評判其可信性。根據“測量結果”的定義，此處測量結果實際應稱為測得值，測得值及其不確定度合起來才能稱為測量結果。每一個測量結果必有自己的測量不確定度，哪怕是參考量值和約定真值也都不例外，不確定度永不為零。但，檢測報告給出的測得值有單次測量的，也有經多次測量用算術平均值作為測得值給出的。用單次測量的測得值和以算術平均值作為測量結果，后者比前者更值得采信，因此不確定度也優于前者。如果已知單次測量測得值的不確定度為U，那么n次測量的平均值的不確定度就是U/√n。如果已知n次測量測得值的平均值的不確定度為U，那么單次測量的測得值不確定度就是U·√n。
　　儀器示值誤差的測量結果可用計量標準的值與被檢儀器顯示值做一次比對，獲得示值誤差的測得值0.001kg或0.002kg、0.003kg、……，因為檢定方法完全相同，使用了同一個計量標準，因此無論示值誤差是0.001kg還是0.002kg，或者0.003kg，……，不確定度評定使用的有用信息均來自于輸入量M和Ms的信息，測量方法的信息完全相同，不確定度分量也就相等。設輸出量（示值誤差單次測得值）Δ的擴展不確定度U，如果使用同樣的方法多次（n次）測量示值誤差，取平均值作為檢定結果，則其不確定度為U/√n。

先回顧不確定度評定過程第一步：分析測量不確定度來源。
1、對被測量的定義不完整或不完善；
2、復現被測量定義的方法不理想 ；
3、測量所取樣本的代表性不夠 ；
4、對測量過程受環境影響的認識不周全，或對環境條件的測量與控制不完善 ；
5、對模擬式儀器的讀數存在人為偏差 ；
6、儀器計量性能上的局限性（最大允許誤差、靈敏度、分辨力、穩定性、死區等） ；
7、賦予測量標準和標準物質的標準值的不準確 ；
8、引用常數或其它參量的不準確 ；
9、與測量原理、測量方法和測量程序有關的的近似性或假定性；
10、在相同的測量條件下，被測量重復觀測值的隨機變化 ；
11、對一定系統誤差的修正不完善 ；
12、測量列中的粗大誤差因不明顯而未剔除 ；
13、按照約定進行的數據修約。
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疑惑一：為什么不使用B類不確定度評定方法獲得示值的不確定度Ub呢？，示例中分析來源為重復性和標準準確度，重復性主要是在“示值”中，標準準確度在“參考量值”中。顯然，你說的“示值的不確定度Ub”是重復性引入，根據定義需要重復性測量通過A類方法進行評估。當然也可以用B類，假定測量條件基本一樣的條件，你以前有進行過10次重復性測量，得到了標準差即單次測量的標準不確定度，以后進行單次測量時，你就可以直接使用，即B類方法，同時也解答你的“疑惑二：請問單次測量還有不確定度嗎？”，回答是：有，重復性是存在的，你只測量一次不變，但不能說多次就不會隨機變化，具體方法同上，即采用“預評估重復性”的方法，見下圖JJF1059.1原文。

疑惑一：為什么使用B類不確定度評定方法將兩個輸入量都評定了呢？，分析來源就有電壓、電流重復性，電壓、電流準確度。重復性主要由被測對象引入，在本例中，由于被測量對象沒有人為可查的表現，重復性還是表現在參考示值上。數學模型可以說是給各來源提供“靈敏度”而已。 “疑惑一：現有不確定度理論只有通過振振有詞的分析給出不一致的原因。”，不分析靠什么，數學模型？一定要這樣一板一眼的，也可以：假定，電阻1歐的標稱電流為1A那標稱電壓為1V，數學模型就可以改成，示值誤差＝U/I-U參/I參，這樣4個來源都一一對應了。

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                            模型與計量的誤差
                                        ——回復崔偉群先生（2）
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                                                                                                 史錦順
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       關于誤差定義的問題，我在《誤差定義優劣辯——回復崔偉群先生（1）》中已經表達了我的觀點：原誤差定義是科學的、是正確的；新定義是畫蛇添足，是錯誤的。
       崔先生以“疑問”的形式提出另一些問題，本文分析“模型”與計量誤差。
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【崔文疑惑一】
        1）目前的不確定度評定（采用標準中的評定方法）
                  示值誤差=示值-參考量值
         a.使用A類不確定評定方法評定示值誤差的不確定度獲得示值的不確定度Ua
         b.使用B類不確定度評定方法評定給出參考量值的Ub
         c.然后使用均方根合成uc
        疑惑：為什么不使用B類不確定度評定方法獲得示值的不確定度Ub呢？
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【史評】
       1 模型的本來意義
       不確定度評定，要有個模型。本網規矩灣先生把“模型”奉為至寶，其實，設“模型”乃是不確定度評定的一大敗筆，正是其許多原則性錯誤的起因。
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       物理學研究中，確有模型的概念。模型是什么呢？模型是對客觀存在的一種簡化或設想。
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       A 簡化
       例如計算地球與太陽間的萬有引力，推導地球的繞日運行軌道，可設太陽為靜止點，而地球為一運動點。這就是地日運行的“點模型”。
       地球體積很大，太陽體積更大，但因為地日距離遙遠，用“點模型”計算是可以的。嚴格的計算是地球太陽上各取一點；地球上的點在地球體積內三重積分，而太陽的點在太陽體內三重積分。積分計算很繁；用“點模型”則簡單容易。模型化是必要的。
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       B 假設
       模型在理論探索中是一種假設。例如20世紀初葉的量子物理，關于原子的內部結構，有西瓜模型，有星空模型。西瓜模型，原子內的粒子填充緊密，而星空模型的粒子實體稀疏，很空曠。盧瑟福做粒子的α散射實驗，α粒子散射概率極小，說明原子核在原子的空間中很小很小，因此，原子的內部結構不像西瓜，而像太陽系那樣空曠。
       后來，量子物理學大發展，已經能測量原子、原子核、各種基本粒子的尺寸，人們也就沒有必要搞模型了。已知物理機構，按實際情況處理，比模型科學準確。
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       2 要靠實際，靠物理機制，靠物理概念
       測量計量的實際量擺在那兒，取差也很明確；是求量值，還是求誤差范圍，還是求系統誤差以便修正，干什么就根據實際計算好了，誤差理論幾百年來都是這樣干的。方便而不容易出錯。
       計量的目的是確定測量儀器的誤差。測得值減標準的標稱值，就是誤差的視在值，就是測得值。標準如果沒有誤差（可忽略），則誤差的測得值（視在值）就是真誤差（以真值為參考）值。顯然，測量誤差時的誤差是什么呢？就是“視在誤差”減“真誤差”。明白這個物理本質，寫出確定誤差時的誤差，就是所用標準的誤差。從實際物理概念出發，再仔細推導如下。
                   Δ(計) =Δ(視) - Δ(真)
                            = (M – B) – (M-Z)
                            = Z-B
                            =Δ(標)                                                               （1）
       對誤差元式（1），取絕對值的最大值，即得誤差范圍：
                   R(計) = R(標)                                                               （2）
       就是說，計量（確定誤差）的誤差范圍就是所用計量標準的誤差范圍。多么清爽、簡單、明快！
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       3 不確定度論的模型是敗筆
       不確定度論問世以來，提倡搞“模型”，這是有明擺著的事實不看，而另想一套。偏偏模型又出問題，乃至錯誤層出不窮。
       不確定度論一搞模型，就壞了。
       模型為：
                     Δ = M- B                                                                       （3）
       公式（3）就是崔先生所列出的用文字表達的公式。這是一階差分。是對的；但往下，就錯了。對模型（3）進行微分，左側的微分等于右側的微分。Δ 的改變量，等于測得值M的改變量與標稱值B的改變量之和。這就出錯了。物理意義不對。要求的是求“參考值不是真值”而引入的誤差，而求的是改變量之差，跑題了。微分關系是改變量之間的關系；而我們要求的是標準不是真正的真值而形成的差別。微分沒錯，但用的不是地方。微分起不到求計量誤差的作用。二者物理意義不同；這里不能用微分。要用也可以，必須視M為常值，但除njlyx先生以外，恐怕難被人理解。
       對模型（3）的微分，或基于模型（3）分析Δ的誤差因素，錯了。錯誤在于：把被測量的變化，如重復性、分辨力等計入U95，而由U95構成合格性判別式的一部分，或者說由U95構成合格性判別的待定區的半寬，就全錯了。而按誤差理論，U95換成R(標)，就對了。
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       4 回答崔偉群的問題
       回到崔偉群的問題。
       崔文所列公式就是計量的不確定度評定模型。當今的計量評定，都是按照這個模型進行的，故本文講了一大段對“模型”的質疑。
       A類評定Ua合成到Uc中，對確定合格性判別式的計量誤差項，是錯誤的。多計了、重計了。但對確定系統誤差的誤差（修正值的誤差），是對的。
       至于為什么不用B類評定來評定示值的不確定度Ub，那是因為這不是測量場合，而是有計量標準的計量場合，計量就是確定Ub,怎么還能抄別人給出的Ub? （B類評定就是抄別人給出的值，此處不必抄了。）
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       如果問，現行的校準中的不確定度評定，到底其物理意義是什么呢？
       老史回答：現行校準不確定度的本質，是確定系統誤差時的誤差范圍。
       校準要確定被校儀器的系統誤差值，以確定被檢儀器的修正值。校準時的示值（固定標準時的被檢儀器的示值；或固定儀器被校點時的標準器的示值）必須是多次測量的平均值。這樣取得的示值（平均值）減標準的標稱值，才是校準得到的系統誤差值的視在值，可稱“視在系統誤差值”記為 β(視)。標準的標稱值為B，標準的真值為Z。有：
                   β(視) = X(平) – B                                                           （4）
       而系統誤差的真值為            
                   β(真) = EX - Z                                                                 （5）
       二者的差值，就是確定系統誤差時的誤差
                   Δ(校) =β(視) -β(真)
                            = [X(平) – B] – [EX – Z]
                            = [X(平) -EX] + [Z-B]                                              （6）
       確定系統誤差時的誤差范圍是（注意6與7二式左右側各項的對應）：
                   R(校) = 3σ(平)等 ∪ R(標)                                                 （7）
       其中∪是并集符號，這里表示兩項合成。一項隨機誤差與一項誤差范圍（標準的誤差范圍，主要是標準的系統誤差）合成，該取“方和根”。“等”字表示還有分辨力等。
       按不確定度評定，（7）為：
                   U95 = 2σ(平)等 ∪ R(標)                                                   （8）
       比較（7）（8）式可知，校準中評定的不確定度（8），就是系統誤差確定時的誤差范圍R(校)（包含概率有差，而物理意義相同）。
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       按崔先生所列方法評定的不確定度U95，是確定系統誤差時的不確定度，可用于判斷該不該修正，可用于確定被檢儀器修正后的測量誤差（還要加上3σ），但不能用于判斷合格性。《JJF1094-2002》合格性判別式中的計量中評定的U95，應為標準的誤差范圍R(標)（或稱標準的不確定度，即標準的U95）。CNAS合格性判別的待定區半寬也應該是R(標)，而不是計量的U95.
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史錦順 發表于 2015-12-13 07:54
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                             模型與計量的誤差
                                        ——回復崔偉 ...

史先生所抨擊的【一些“不確定度”做法】，與【傳統的“測量者"思維】時而糾結的可能“根源”：前者關注“分散性”、后者則是求“真”，應該是用了不同的“模型”，“模型”本身應該無罪。

“模型”【 Δ = M - B    (3) 】中，“M ”是被校儀器在“校準”時的“示值”，“B ”是“校準”所用“標準器”的“示值”，兩者在每個“校準”點（位)都是明確可得的{也就是“確定的”}，由此可明確的得到被校儀器的“測量誤差”（“示值誤差”？）在每個“校準”點（位）的測得值“Δ”——
若基于【傳統的“測量者"思維】，此“模型”僅僅就是個應用要求的“數學關系式”，無關“測量者"擔當的“測量工作質量”。得到了所有“校準”點（位）的“Δ”序列值，則“Δ”的“平均值”、“標準偏差”、“最大值”、“最小值”、...、等應用要求的“指標值”隨即易得，根本沒有什么煩神傷腦的事！
但【一些“不確定度”做法】則以為：其中“Δ”的“分散性”{大致對應其“標準偏差”}是由“M ”及“ B ”的“分散性”所“決定的”——這顯然是“不錯”的，應該由“M ”及“ B ”的“分散性”合成獲得“Δ”的“分散性”。

【傳統思維的“測量者"】認為上述的【一些“不確定度”做法】要么是“脫了褲子放屁”、要么是“超越了‘測量者’的職責范疇”——如果是在所有“校準”點（位）的范圍內關心“Δ”的“分散性”，直接對所有“校準”點（位）的“Δ”序列值進行“統計”即可；如果是在超出所有“校準”點（位）的范圍內關心“Δ”的“分散性”，那是難為“測量者"的不當要求！

【傳統的“測量者"思維】以為“有意義”的“‘校準’模型”是： Δ（真） = [ M - B  ] +   Δ（校）   (3*)
               其中    Δ（真）=  M-Z .......是校準“測量者”不能確定的值；
                          Δ（校）=  B-Z .......也是校準“測量者”不能確定的值；
                          Z 是校準時所用“被測量”的“真值”.......同樣是校準“測量者”不能確定的值。
基于(3*)，校準“測量者”通過合理抑制“Δ（校）”【主要的“抑制”措施除了選用盡可能“好”的‘標準器’外，可能就是“嚴格控制‘校準’測量條件，起碼應滿足校準所用‘標準器’的一般工作條件，若進一步‘從嚴’，或可進一步挖掘‘標準器’的‘潛能’”； “抑制”的效果可適當“評估”，需要時可適當實驗“校核”】來減小“Δ（真）”中“未知的成份”。

補充內容 (2015-12-13 15:23):
另：我理解的“M”為“已知的值”，不是“常值”。

　　“模型”【 Δ = M - B 】中，“M ”是被校儀器在“校準”時的“示值”，“B ”是“校準”所用“標準器”的“示值”，這就是現實中的計量校準活動的數學表達，人人都能理解。
　　當進行誤差分析時，輸出量Δ的誤差將受到輸入量M的誤差和輸入量B的誤差的共同影響，必須分別分析M和B的誤差，最后確定輸出量Δ的誤差是多少，關于誤差分析恐怕是早已成熟了的一門計量技術了，只要提起，業內人員幾乎沒有幾個感到生疏的。
　　當進行不確定度評定時，輸出量Δ的不確定度將包含兩個分量，輸入量M的誤差所引入的不確定度分量和輸入量B的誤差所引入的不確定度分量，必須分別分析兩個輸入量的誤差各自給輸出量Δ引入的標準不確定度分量是多少，加以合成，再根據測量工程的安全性需要給出一個安全系數k（即包含因子k），從而確定輸出量Δ的擴展不確定度。
　　雖然誤差分析和不確定度評定使用了同一個測量模型，但因誤差和不確定度的定義大相徑庭，因此分析或評估的參數（對象）并不相同，分析或評定的目的也不相同。分析或評定的方法也不完全相同，一個是直接分析誤差，另一個是通過掌握誤差的信息去估計不確定度。分析或評定的結果使用場合也各不相同，一個用來量化評判測量準確性，另一個用來評判測量可信性。

即使校準工作再完善，理論上的"真值“只能無限接近，實際仍然是不可知的，所以用”參考量值“表述更為確切。

如果因為“被測量”的“真值”不可得而要在“測量誤差”的“定義”中回避“真值”，那“被測量”本身的“定義”是定義的什么“值”呢？

“不確定度”的“起因”似乎是【“真值”不可得】？  初始邏輯：量的“真值”不可得；只能得到“測得值”；沒有人能“確定”（回答）：能得到的“測得值”與不可得的“真值”究竟具體相差多少？只能合理“估計”它們之間差異的“可能最大值”--所謂“測量不確定度”。.... 此時的“不確定”純粹由于認“真”而起，“不確定度”肯定對應一個（或一群）不可得的“真值”。

后來“發展”了？——“（測量）不確定度”表達“量值的‘分散性’”....不必認“真”了？ “真值”成了累贅？？

不認“真”的“（測量）不確定度”，想讓老百姓“認”，有點難。

njlyx 發表于 2015-12-13 11:37
史先生所抨擊的【一些“不確定度”做法】，與【傳統的“測量者"思維】時而糾結的可能“根源”：前者關注 ...

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                    真值的表達與計量誤差公式的考究
                                —— 回復njlyx先生（1）
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                                                                                                             史錦順
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【njlyx觀點】
       先生寫道：
                 Δ（真） = [ M - B  ] +   Δ（校）
       其中   
                 Δ（真）=  M-Z .......是校準“測量者”不能確定的值；
                 Δ（校）=  B-Z .......也是校準“測量者”不能確定的值；
                 Z 是校準時所用“被測量”的“真值”.......同樣是校準“測量者”不能確定的值。
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【史評】
       先生一連用了三個“校準‘測量者’不能確定的值”。
       什么意思？“不能確定”，不就是“不可知”嗎？按這一理解，發議論如下。言辭有些激烈，望先生鑒諒。
       一個計量工作者，在遠比一般測量者條件優越的地方，手頭掌握有夠格的計量標準，居然還有那么多“不能確定”，那還能干什么？計量工作者都那么無能嗎？既然如此，那些計量院、計量所，還有存在的必要嗎？……如果真的如此，我們這些討論計量理論的人，也該歇歇了，討論還有必要嗎？
       不！事實不是這樣。我們該知道到什么程度，就能知道到那種程度。世界上任何事物都是可知的。測量是認知量值，計量的對象是測量儀器，認知的是誤差。真值可知，誤差可知，準確度定量，既是信仰辯證唯物論的計量者的信仰，更是客觀事實。真值可知，才有測量；誤差可知，才有保證量值準確的計量；準確度定量，才有合格可用的測量儀器。
       原來，“世界本無事，庸人自擾之”。不可知的論調，是不確定度論出世的借口，是殺向誤差理論的毒箭。
       自從1993年國際計量委員會通過并推行不確定度論以來，“不可知論”泛濫成災，測量計量界造成很壞的影響。不確定度論，一切基于“不可知論”，導致其概念錯、公式錯、理論錯、方法錯。不確定度論，對實際工作的壞影響是很多的，人們應該認識，匡正；而在思想方法上，不確定度論對一些人的毒害是嚴重的，更應引起重視，切不可輕視！
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       先生涉及的量，就是求知的目標量“真誤差”（M-Z）。真誤差的可知與否，歸根到底還是真值的可知與否。
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       真理，有相對真理與絕對真理?！冬F代漢語詞典》的“相對真理”條寫道：相對真理是在總的宇宙發展的過程中，人們對于各個發展階段上的具體過程的正確認識。它是對客觀世界近似的、不完全的反映。相對真理與絕對真理是辯證統一的，絕對真理寓于相對真理之中，在相對真理中包含有絕對真理的成分。無數相對真理的總和就是絕對真理。
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       把真理論用于真值論，對真值可以表述如下。
       真值，有相對真值與絕對真值。相對真值是在人類對量值的認識過程中，人們對量值的不同層次的正確認識。它是對客觀量值近似的、不完全的反映。相對真值與絕對真值是辯證統一的，絕對真值寓于相對真值之中，在相對真值中包含有絕對真值的成分。人們對客觀量值的認識，隨準確度的提高，可排成一個數列，相對真值是數列的項，而絕對真值是數列的極限。
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       測量結果是以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的區間，區間中包含真值。按量子理論，單項測量，沒有準確度的門限，就是誤差范圍可以無限縮小。按數學中的區間理論，半寬無限縮小，則區間的極限是一個點，而區間包含真值，因此真值是確定的點。由此，真值是可知的。
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       相對真值是人們的正確認識，它包含有絕對真值的成分。所謂“相對”，就是相對于絕對真值。在人們的實際應用中，相對真值就夠用了，因此，通常所說的“真值”就是指相對真值。相對真值也是真值。在測量計量中，概念中的真值，既指絕對真值，也指相對真值。國家基準的量值，是高檔次的相對真值，可視為真值。在具體計量業務中，所用的計量標準是相對真值，在概念上當真值用；以相對真值當作真值，這是近似的。而在誤差分析計算中，有嚴格、準確的表達方式，那就是把真值表為標稱值加減誤差范圍。標準的標稱值已知、標準的誤差范圍已知，標準的真值就是已知量了，只是它不是一個單值，而是一個確定的量值區間。這種表達是嚴格的。
       不確定度理論以“真值不可知”來非難誤差理論。又說誤差不可求。其實，誤差理論的相對真值與絕對真值的觀念，使自己可近似，可精確，理論上順理成章。在實踐上，把真值表達為標稱值加減誤差范圍，則是嚴格、科學的方法，可以處理各種誤差理論與測量計量的實踐問題。
       不確定度的“真值不可知”論。則舉步維艱，處處矛盾。說真值不可知，又說不確定度的區間包含真值；既然不可知，怎能知道已包含？說“誤差不可求”，卻處處用誤差，用別人算得的誤差來進行自己的計算。說是講究“分散性”，但不講偏離性的理論是沒用的。事實上，U95就是包含概率為95%的誤差范圍。什么“可信性”，什么“分散性”，說說而已。不講偏離性，回避系統誤差，就沒法實際應用。
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       話說得遠了些。具體談njlyx的帖子。
       先生一連說了三個“不可確定”，實際是三個“不可知”。似乎無路可走。
       代換是重要的數學方法，更是測量計量理論的法寶。老史用一用代換，就得出極其顯明、簡單、全為已知量的表達式，哪里還有什么“不可知”？
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       計量中，誤差元的關系式為：
                   Δ(計) =Δ(視) - Δ(真)
                            = (M – B) – (M-Z)
                            = Z-B
                            =Δ(標)                                                                 （1）
       對誤差元式（1），取絕對值的最大值，即得誤差范圍：
                  R(計) = R(標)                                                                  （2）
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       公式（2）表明，計量（檢定、校準）的誤差范圍就是所用計量標準的誤差范圍。難道不對嗎？如先生那樣拆開，竟出現三個“不能確定”，而老史的貫通處理，只是用用“代換”，就有明確、實用的結果。
       由公式（2），計量的誤差僅僅取決于所用計量標準，這一點是客觀規律，與理論上的不同派別沒有關系。誤差理論派稱（2）式兩端為“誤差范圍”（或誤差限、最大允許誤差、準確度）；不確定度派可稱“不確定度”“擴展不確定度”。但公式只有一個。
       現在不確定度論的分析，糊里糊涂的分散性，不符合物理意義的微分，造成一個嚴重錯誤的計量公式，那就是不確定度理論的一個基本公式。其錯誤分析如下。
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       不確定度評定的示值誤差的模型（X相當于前面的M）為
                  EX= X―B                                                                         （3）
       不確定度評定的基本方法是微分。
       GUM評定的方法的基本點是基于微分法的對測得值函數的泰勒展開。
       歐洲的樣板評定，直接寫出偏差公式，這是測得值函數泰勒展開的簡化形式。
       中國的樣板評定，與國際上的通用方式是一致的。
       本文將各種形式的評定歸并于如下的形式，統稱不確定度計量評定，簡稱現行計量評定。
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       不確定度計量評定的基本公式是對示值誤差模型（3）的微分。函數的泰勒展開，參照物就是量值自身。泰勒展開的一般形式為
                f (X,Y,Z) = f(Xo,Yo,Zo) +(?f/?X)(X-Xo) +(?f/?Y)(Y-Yo) +(?f/?Z)(Z-Zo)
                f (X,Y,Z) - f(Xo,Yo,Zo) = (?f/?X) ΔX +(?f/?Y) ΔY +(?f/?Z) ΔZ   
       一般形式用于模型（3），有：
               EX(0)+ ΔEX = X(0) + ΔX(分辨)+ ΔX(重復)+ ΔX(其他)―[B(0) +ΔB(標)]
               ΔEX =ΔX(分辨)+ ΔX(重復)+ ΔX(其他) ―ΔB(標)                       （4）
       X是示值，B是標準量，EX是差值，加“(0)”表示無誤差時的量。
       ΔEX 是要評定的不確定度（元），ΔX(分辨)表示被檢儀器分辨力因素，ΔX(重復)表示“用測量儀器測量計量標準”時讀數的重復性，ΔX(其他)是被檢儀器其他因素的影響；ΔB(標)是標準的誤差。
       （4）式是不確定度計量評定的基本公式。由于用微分，著眼點誤導為“量的變化”（與真值無關）。但計量誤差（檢定測量儀器誤差的誤差），不是量的變化，而是求得的“視在誤差”與測量儀器的“定義誤差”（離不開真值）的差別。因此公式（2）是正確的；而不確定度評定所本的公式（4）是錯誤的。公式（4）把被檢儀器的性能如分辨力、穩定性等賴在檢定裝置的檢定能力上，是錯誤的。公式錯了，評定結果必然錯誤。
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       被測儀器的誤差因素，包括ΔX(分辨)，ΔX(重復)，ΔX(其他)都必然體現在測量儀器的示值X與標準的標稱值B的差值之中。不該對測得值X作拆分。
       拆分的第一作用是重計（與總指標重復）；第二作用是錯計：ΔX(分辨)、ΔX(重復)、ΔX(其他)是計量的對象，把它們算在檢定能力上，是錯計。
       公式（4）式混淆了對象與手段的關系。公式（4），不是物理意義確切的計量誤差的構成式。用（4）式考究計量問題，是基本公式錯誤。
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       計量不確定度評定的錯誤，與微分的誤導有關。如果是差分，明確誰代換誰，就會知道在計量誤差的分析中，測得值是客觀存在，是常值，對它微分是零。如果計量中所用的標準是真值Z，那X-Z就是所求的誤差值，是沒有計量的誤差的。如果示值X有變化，算得的誤差X-Z就會有變化，這正是誤差量自身的變化，與計量誤差沒有關系。這個變化不是計量誤差，絕不能算做計量的誤差。
       當今的不確定度理論，恰恰把示值X的問題（重復性、分辨力等等）算在計量的誤差中了，這是個影響很廣的嚴重錯誤。
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       綜上所述，誤差理論的分析結果：計量的誤差范圍等于所用標準的誤差范圍R(標)。不確定度理論的結果：計量的誤差范圍等于U95，U95等于所用標準的誤差范圍R(標)加上被檢儀器的重復性、分辨力等。
       計量（檢定與校準）的合格性判別的待定區半寬是R(標)還是U95，必須判別！

       老史說：是R（標），不是U95.
      《JJF1094-2002》的合格性判別用U95，CNAS的待定區半寬也用U95，都是錯誤的。這涉及大量計量業務，必須改正！
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史錦順 發表于 2015-12-14 20:27
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                    真值的表達與計量誤差公式的考究
                                —— 回復njlyx ...

這三個“校準‘測量者’不能確定的值”，您也沒有本事“確定”的——也只能適當“評估”一個“范圍”，您與“我”的差別僅在于“口氣”的“軟”、“硬”：您說這“范圍”中一定包含“真值”；“我”只說這“范圍”中可能包含“真值”。

“真值”的不確定，說的是一般情況。  “真值”之“真”在于“‘大家’一致認同”，這通常是一種可以不斷逼近、但極難達到的境界。

“科學”上的“近似”取值并不能否定【“真值”未確定】，只是說相應的實用可容一定的誤差，不必十分“確定”而已。

計量工作者能做到的事： 不斷減小“不確定”的“范圍”，這是個沒有盡頭的事。

史錦順 發表于 2015-12-14 20:27
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                    真值的表達與計量誤差公式的考究
                                —— 回復njlyx ...

史老的觀點："《JJF1094-2002》的合格性判別用U95，CNAS的待定區半寬也用U95，都是錯誤的。這涉及大量計量業務，必須改正！"。

這一觀點您十分的堅定，在本論壇也表述了很多次，說再多也沒有多少作用了，那一邊是權威的規定，讓讀者一時也無法到底接受誰的觀點。

建議史老不如將此觀點整理成具有說服力的文章分別上書CNAS、1094的起草人（或歸口單位）、或《計量學報》等雜志，等有了新的結果再在這里發布一下如何？否則永遠不會前進。

史錦順 發表于 2015-12-14 20:27
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                    真值的表達與計量誤差公式的考究
                                —— 回復njlyx ...

【校準“測量者”不能確定】說的是：在提交“校準報告”時，校準“測量者”還未能“確定”；只能報告一個“測得值”，輔以“可能的‘誤差范圍’（‘最大誤差’）”。并不排除【有后來者，通過‘卓有成效’的工作，予以‘確定’】，雖然是鳳毛麟角。與“不可知論”還是有所區別的。

【將“測量誤差”的影響與“被測量自身‘分散性’”的影響混為一談】可能是您擊中的要害點，其余方面或許都是可以調和的。

補充內容 (2015-12-15 21:42):
此帖第一段中‘誤差范圍’、‘最大誤差’的確切含義是‘測量誤差范圍’、‘最大測量誤差’，無關“被測量自身的‘分散性’”。

285166790 發表于 2015-12-14 15:58
即使校準工作再完善，理論上的"真值“只能無限接近，實際仍然是不可知的，所以用”參考量值“表述更為確切 ...

　　“即使校準工作再完善，理論上的‘真值’只能無限接近，實際仍然是不可知的，所以用‘參考量值’表述更為確切。”這句話說得很到位！絕對的“真值”要通過測量獲得是完全不可能的，被測量的“參考量值”就是其“真值”的最佳估計值，也就是以前我們常說的“約定真值”。人們共同“約定的真值”，往往是在量值溯源系統中處于上游的測量結果被“約定”當作“真值”來評價下游測量過程的測得值的“誤差”，“誤差”的定義改為“測得值－參考量值”與“測得值－真值”相比，就具有了很強的可操作性。參考量值的表現形式有：共同定義的；計量基準復現的；標準物質復現的；上級測得的值是下級測得值的；多次測量的平均值是單次測量測得值的，等等。

都成 發表于 2015-12-15 09:15
史老的觀點："《JJF1094-2002》的合格性判別用U95，CNAS的待定區半寬也用U95，都是錯誤的。這涉及大量計 ...

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       謝謝先生好言相勸。我正在考慮向哪里報告。
       你叫我“史老”，表達了對老者的尊重，我既高興，卻也覺得無所謂。還是大家互稱先生，更體現學術上大家平等。我在計量院那十年，人們都叫我“老史”，那意思就是“喂，姓史的”；老史那時還年輕（26歲到36歲），卻大于無線電、時間頻率兩處人員的平均年齡；如今卻實在是老了，以78.6歲的年齡，卻天天上網，考究學術是非，參與學術討論，時不時發議論。抨擊美國人的理論，藐視八大學術組織的權威，且嬉笑怒罵皆成文章。又自詡創立新測量計量學說。竟越老越出彩。此乃振興中華之夢的一道光彩，“萬眾創新”的一項實踐。
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       先生是寫過四、五本書與二十多篇文章的人。以先生之才，應該是能判斷學術是非的。
       合格性判別的待定區半寬，應該是R(標)還是U(95),事關大量的計量業務，是個必須辨別清楚的問題。先生挑出這個問題來說事，說明先生有較高的判別力。
       先生指出的作法，我嘗試過。認真寫文章，寫信，匯集材料，2011年、2012年兩次向計量司法規處報告（電子郵件），2013年又打印編成三冊，并寫信給國家質檢總局領導與計量司領導，報告材料共1.2公斤?？上В瑑赡炅闼膫€月過去了，竟沒收到回音。
       我體諒質檢總局領導的難處，此事也確實不大好處理。名義上是中國國家規范，實際不過是等同引用國際標準。你說怎辦？評說國際標準的是非，特別是要斷定美國人的學術錯誤，誰敢？找人評判確實難。
       這里面確實有學識水平與判別能力的問題。當然也有民族自信心的問題。我看也還急不得。這有待于一代人學問水平的提高。
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       至于《計量學報》，我有與其打交道的經歷。我的《波導特性阻抗的新概念》都不敢發表；而現在的文章要比那篇惹人多得多。學識、膽量，我都信不著它。
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       什么力量大？真理的力量最大。是金子總會發光的。我堅信這一點，我要堅定地走自己的路。
       我把希望寄托在網友與測量計量工作者身上。在此英才輩出的時代，我認為一定會有人延續老史的學術之路，進而取得成功。中國人在測量計量學領域，受全世界同行尊敬的時代，一定會到來。我看不到了；然而我為有如此光明前景而歡欣鼓舞。古人云：“朝聞道夕死足矣”。我呢，則是“得道傳道，其樂無窮”！
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       其實網上學術討論，我有輸出也有輸入，是互相啟發、教學相長。近些日子，受njlyx與崔偉群關于“系統誤差相關系數為±1”的啟發，提出交叉系數的概念，導致誤差合成的一套新理論的誕生，使我高興了一陣子。我確信，這就是測量計量學的最新進展。因為它簡單、明確、實用；可以抵制不確定度評定的“假設不相關”的掩耳盜鈴的作法，特別是可以消除不確定度論帶來的五大難關。知道分布規律、化系統為隨機、假設不相關、范圍到方差的反復折騰、計算自由度，這五大難關被“交叉系數”一風吹，豈不快哉！然而對此重大命題，先生竟未表態。該想一想啊，先生，這是有重要意義的新生事物?。?br /> -
       回到合格性判別的公式問題。是R (標)對，還是U95對，我建議先生還是不客氣地提出意見為好。任何一個打中要害的意見，我都將認真思考，認真答復。
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njlyx 發表于 2015-12-15 19:32
【校準“測量者”不能確定】說的是：在提交“校準報告”時，校準“測量者”還未能“確定”； ...

　　我還是那句話，在提交校準報告時，校準者只能報告一個“測得值”（校準值），輔以該校準值的可信性程度，即校準值的“不確定度”，而不能給出校準值“可能的‘誤差范圍’（‘最大誤差’）”。
　　“誤差范圍”的確是“被測量自身‘分散性’”的寬度，而不確定度卻是憑有用信息估計出來的“被測量真值存在區間的半寬”。
　　我們不能把“不確定度”與“誤差范圍（最大誤差）”相混淆，不確定度與誤差范圍是兩個不同的區間寬度，不確定度與誤差范圍是完全不同的兩個概念，兩者不能混為一談，更不能畫等號。

規矩灣錦苑 發表于 2015-12-15 21:28
　　我還是那句話，在提交校準報告時，校準者只能報告一個“測得值”（校準值），輔以該校準值的可信性程 ...

您所跟上帖第一段中‘誤差范圍’、‘最大誤差’的確切含義是‘測量誤差范圍’、‘最大測量誤差’，無關“被測量自身的‘分散性’”。

njlyx 發表于 2015-12-15 21:44
您所跟上帖第一段中‘誤差范圍’、‘最大誤差’的確切含義是‘測量誤差范圍’、‘最大測量誤差’，無關“ ...

　　謝謝您的提示。但我認為，正因為是“測量誤差范圍”、“最大測量誤差”，它們限定的區間寬度才會與“被測量自身‘分散性’”的寬度相等。我的核心意思是“測量誤差范圍”限定的區間寬度、“最大測量誤差”限定的區間寬度、“被測量自身的分散性”區間寬度，三者如果畫等號還是有一定道理，但它們限定的寬度一半與不確定度表達的區間半寬卻并不相同，因為不確定度與誤差兩個術語有天壤之別，沒辦法相互替代。

規矩灣錦苑 發表于 2015-12-15 22:08
　　謝謝您的提示。但我認為，正因為是“測量誤差范圍”、“最大測量誤差”，它們限定的區間寬度才會與“ ...

我的“提示”主要是說：我們在此沒有共識。

史錦順 發表于 2015-12-15 21:20
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       謝謝先生好言相勸。我正在考慮向哪里報告。
       你叫我“史老”，表達了對老者的尊重，我既 ...

　　合格性判別必須使用“誤差”概念，使用表達“計量特性”的實際“誤差”與表達“計量要求”的“允許誤差”相比較進行合格性判別，但不能用不確定度判別被測參數的合格性，不確定度只能判別用以判別合格性的“計量特性”（實際誤差測得值）是否可被采信，即測得值的可信性程度如何。所以老師您關于誤差和誤差理論的說教我全盤吸納。
　　但恕我直言，老師把不確定度與誤差范圍畫等號后加以評判，我認為不是對真正的“不確定度”的批判，而是對打著不確定度名義本質上仍然是誤差或誤差范圍的另一個“偽不確定度”的批判。

njlyx 發表于 2015-12-15 22:11
我的“提示”主要是說：我們在此沒有共識。

　　老師關于“我們在此沒有共識”的說法我完全認同。因為我認為不同的概念不能混淆，老師您卻認為檢測報告（含校準報告）給出的“不確定度”就是輔以“測得值”的“可能的‘誤差范圍’（‘最大誤差’）”。

我建議還是把“不確定”和"誤差范圍“不要扯到一起?！闭`差范圍“（最大允許誤差）應當是由廠家給出的技術指標，通常是出廠時就定下來的。"不確定度”是個活的指標，增加測量次數、提高計量標準準確度等級等措置，均可以使“不確定度”變小，所以“不確定度”并不是儀器的固有指標，而是反映的測量數據的質量，測量數據（比如校準值或由此計算出的誤差等）是主要的測量數據，”不確定度“只是這個測量數據一個配套指標，它和“誤差范圍”表達的內容完全不是一回事。

njlyx 發表于 2015-12-14 21:19
這三個“校準‘測量者’不能確定的值”，您也沒有本事“確定”的——也只能適當“評估”一個“范圍”，您 ...

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                                    真值的表征
                                              ——回復njlyx先生（2）
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                                                                                                  史錦順
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【njlyx觀點】
       這三個“校準‘測量者’不能確定的值”，您也沒有本事“確定”的——也只能適當“評估”一個“范圍”，您與“我”的差別僅在于“口氣”的“軟”、“硬”：您說這“范圍”中一定包含“真值”；“我”只說這“范圍”中可能包含“真值”。
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【史評】
       知道你并不是“不可知”論者，許多觀點也與“不確定度”論者不同，所以才愿意同你討論、爭論。我的某些觀點，能取得你的認同，使我欣慰，我引為知音。我的某些觀點，你表示不贊成，這沒關系；不同觀點的交鋒，促使進一步思考；而一些觀點的交流，可以擴大視野，啟發思想，以致得到新發展。不久前，你的“系統誤差相關系數為±1”的說法，是我第一次得知這種論斷。接著又看了崔先生的論文。我隨后發展為一套“交叉系數”的理論。這個理論的重要性在于避開計量業務的諸多麻煩。不確定度的五大難關有：知道分布規律、化系統為隨機、假設不相關、范圍到方差的反復折騰、計算自由度。這五大難關被“交叉系數”一風吹，豈不快哉！
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       在對待“真值可知”的問題上，你確實有點“軟”，不夠堅決。須知，誤差理論與不確定度論的根本分歧，就是“真值可知”還是“真值不可知”。你的基本觀點，是屬于真值可知的，只是認為，認識真值的難度大、過程漫長。這是一種留有余地的說法。這點余地一留，態度就不夠堅決，時不時就要顯現出某些不可知論的影響出來。
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       你那三個不能確定，就體現不確定度論的影響。我認為這是帶根本性的問題，所以才寫長帖反駁。先生聽不進我的意見，堵口說：“你也沒本事確定”。
       老史如果沒辦法確定那三個值，參加誤差理論與不確定度論的大論戰，就沒底氣了。
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       那三個值，本是依物理概念進行推導時的中間過程量，本來是沒有必要確定的。因為推導中過程量必定都消掉了。最后結果乃是R(計) = R(標)，就是簡單明確地說：計量的誤差范圍等于所用計量標準的誤差范圍。確定過程量干什么？沒用嗎！
       如果是理解上需要，或者是教學上需要，甚至是為難人的需要，非要給出過程量不可，好，且看老史如何給出。
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       原推導為：
       計量中，誤差元的關系式為：
                   Δ(計) =Δ(視) - Δ(真)
                           = (M – B) – (M-Z)
                           = Z-B
                           =Δ(標)                                                           （1）
       對誤差元式（1），取絕對值的最大值，即得誤差范圍：
                   R(計) = R(標)                                                          （2）
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       Δ(視) = M-B   M是測得值，B是標準的標稱值，二者可知，沒爭議。  
       njlyx質疑：
       （1） Δ(真) = M-Z   是儀器誤差的定義值?？纱_定嗎？
       （2） Δ(標) = Z – B  是計量標準的誤差元?？纱_定嗎？
       （3） Z是被測量的真值；校準中就是計量標準的真值?？纱_定嗎？
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       先生的所謂“三個不可確定”，實質是“一個不可確定”，就是計量標準的真值Z（計量中，標準是被測量，標準的真值就是被測量的真值）不可確定。其實，多慮了。本級計量所用的計量標準，一定是經過上級計量機構所認定合格的，計量標準必然有兩個明確的標識：（1）標稱值B 、（2）誤差范圍R(標)。這兩個值，已經給出計量標準的完整信息，關于標準的真值的完整信息。
       計量標準的真值是
                   Z = B±R(標)                                                            （3）
      （3）式是測量結果的表達方式，著眼點是真值區間的邊界點。是一種常用的表達方式。更詳細、準確的表達是著眼于區間所有點的表達：
                   B-R(標) ≤ Z ≤ B+R(標)                                             （4）
      （3）式與（4）式的物理意義相同。其物理意義為：
       計量標準的真值的最佳表征值是標稱值B。標準的真值可能小些，但不會小于B-R(標)；標準的真值可能大些，但不會大于B+R(標)。
       公式（3）與公式（4）表示：以高概率（99%）包含真值的區間為：
                   [B-R(標)，B+R(標)]                                                  （5）
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       可能有人說，（3）式的表達是個區間，而不是一個值。要的是真值一個值，你給出一個區間，這行嗎？
       老史說：行。因為這早已是人類表達量值的常用方法。舉例如下。
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       國際計量委員會（CIPM）的頭頭A，得知世界上有個史錦順，經常在網上罵不確定度論。這實在有傷國際組織的面子。讓美國NIST出面辯論，沒人應聲；NIST自己的時頻部都不遵從，沒臉去說別人。頭頭A準備派人抓拿史錦順質問，乃通報其所屬成員國：迅速查明史某的具體地址。一個人的地址是地球表面的一個點，是量值；確定量值，乃測量計量之本行也。
       頭頭A要的是史錦順地址的真值。怎樣給出呢？
       不確定度論者說：真值不可知。原始的不確定度論者沒法回答有關真值的問題。
       誤差理論者說：真值可知，可以給出史錦順的地址。用區間套，可以套住他。說史錦順在中國，這就確定了國界這個大范圍；在河南省，確定了省界范圍；在鄭州市的鄭東新區，確定了約十公里的范圍；人是活動體，再往下，某時某刻史錦順的更詳細位置，只有史錦順自己說了。老史并不忌諱說出自己的位置，你CIPM也不用派人來抓我，我早就想同你們辯論，好，我自己去也。于是通報了自己的位置：
                   中國 河南省 鄭州市 鄭東高鐵站正東   2345m±8m
       此例表明：一個人的地址值要用“量值±誤差范圍”給出。
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       機加工的長度要求值是：標稱尺寸±允差。
       檢驗工用米尺、卡尺、千分尺測量，給出的量值是：測得值±誤差范圍。
       任何精密測量的測量結果都是：測得值±誤差范圍。
       任何計量標準標度的量值都是：標稱值±誤差范圍。
       任何通過測量得知的量值都是：量值±誤差范圍。
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       國際計量單位制的基本單位的定義值，是人為約定值，由國際計量大會給出。作為同類量的比較標準，只有一個量值，而沒有誤差范圍。計量標準的標稱值，也是單一的值，是定義值的一種形式。
       物理量的真值，是該量與定義值的比值。但定義值是個規定值，不能與其進行物理意義上的比較操作?；鶞适菑同F單位（定義值）的裝置，它本身是有誤差范圍的。由基準賦予量值的計量標準，也是有誤差范圍的。
       測量就是將被測量與標準量進行比較。人通過測量來認識被測量的真值。測量結果（或表達）為 ：
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                   被測量真值Z = 測得值（或標稱值）±誤差范圍                    （6）
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       式（6）是真值的表達式。由此，可以確定先生的三個“不確定”的值。就是用（6）式右側的已知量代換左側的真值Z.
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      （A；原標號3） Z是計量標準（被測量）的真值。上級計量部門經測量，給出：
                   Z = B±R(標)                                                                     （7）
      （B；原標號1） Δ(真) = M-Z ，將Z用（7）式代換：
                   Δ(真) = M-[B±R(標)]
                   Δ(真) =（M – B）± R(標)                                                   （8）         
                   Δ(真) =  Δ(視) ± R(標)                                                       （9）                                 
       表達式（8）（9）等價。物理意義是：計量的目的是確定誤差值，以判定合格性。要求得的是真誤差Δ(真)，而測量誤差時得到的是視在誤差值Δ(視)即M-B。所得的視在誤差值的測量誤差范圍是所用標準的誤差范圍R(標).
      （C；原標號2）Δ(標) = Z – B 中Z用（7）代換，有：
                   Δ(標) = B ± R(標) - B
                            = ± R(標)                                                                （10）
       式（10）的意義是，標準的誤差元的可能范圍是[-R(標)，+R(標)]區間中一個值。誤差元的絕對值不大于R(標)。
      （A）（B）（C）中的三個式子的左側是待確定的三個量；而右側是B、M、R(標)三個已知量的不同組合。這就都給出表達了。
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       公式（2）表明，計量（檢定、校準）的誤差范圍就是所用計量標準的誤差范圍。難道不對嗎？如先生那樣拆開，竟出現三個“不能確定”，而老史的貫通處理，只是用用“代換”，就有明確、實用的結果。
       由公式（2），計量的誤差僅僅取決于所用計量標準，這一點是客觀規律，與理論上的不同派別沒有關系。誤差理論派稱（1）式兩端為“誤差范圍”（或誤差限、最大允許誤差、準確度）；不確定度派可稱“不確定度”“擴展不確定度”。但公式只有一個。
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       公式（2）對計量（檢定與校準）的合格性判別，十分重要，所以反復強調。（2）式指明，計量的誤差范圍是標準的誤差范圍R(標)，而不是不確定度論所確定的U95。U95包含有被檢儀器的重復性、分辨力等隨機誤差項，是不應該的，因而計量中用U95的操作與業務處理，是錯誤的。
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