誤差理論發(fā)展的幾個(gè)階段

誤差理論發(fā)展的幾個(gè)階段

武漢大學(xué) 葉曉明

   對(duì)于誤差理論、不確定度概念的爭(zhēng)執(zhí)，實(shí)際是因?yàn)槿藗兊乃季S處于誤差理論的不同階段上面。核心是對(duì)誤差分類的認(rèn)識(shí)。這里把我對(duì)誤差理論發(fā)展的幾個(gè)階段的思維邏輯做個(gè)簡(jiǎn)單的歸納，供網(wǎng)友們分享。

   第一階段：正確度(trueness)評(píng)價(jià)系統(tǒng)誤差，精密度(precision)評(píng)價(jià)隨機(jī)誤差，正確度和精密度不能合成。準(zhǔn)確度(accuracy)概念作為正確度和精密度的概稱，是個(gè)定性的概念。

   這一階段核心思維是：系統(tǒng)誤差不是隨機(jī)變量，沒(méi)有方差，不能和隨機(jī)誤差合成。

   第二階段：系統(tǒng)誤差的數(shù)值通過(guò)計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出，作為改正數(shù)改正測(cè)量結(jié)果，這樣只存在精密度評(píng)價(jià)隨機(jī)誤差了，精密度自然就等于準(zhǔn)確度，準(zhǔn)確度也就是定量概念了。目前測(cè)繪領(lǐng)域就仍然按照這種思維邏輯解釋誤差理論。

   但這一解釋實(shí)際存在二個(gè)邏輯麻煩：1）、計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)憑什么能給出系統(tǒng)誤差的真實(shí)數(shù)值（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)的所謂真值又是誰(shuí)提供的）？2）、改正后的殘差究竟應(yīng)該歸類為系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差？

   這種思維的核心是把系統(tǒng)誤差給踢了皮球，甩給了計(jì)量部門(mén)去解決。值得指出的是，目前論壇中就仍然有網(wǎng)友以這種精密度概念理解不確定度概念。

   雖然測(cè)繪領(lǐng)域有以系統(tǒng)誤差的函數(shù)模型納入平差實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)誤差自己求解改正的做法，但仍然不能有邏輯地解釋改正后殘差的誤差類別問(wèn)題。

   第三階段：以我對(duì)文獻(xiàn)的檢索研究，這一階段應(yīng)該以章渭基先生的論文《偶然誤差與系統(tǒng)誤差的合成》（《南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)》1980年第2期）為標(biāo)志。雖然不確定度概念是美國(guó)數(shù)學(xué)家Eisenhart提出，但通過(guò)分析其論文《Expressionof the Uncertainties of Final Results》 （Science 14 June 1968），其并沒(méi)有給出很有邏輯說(shuō)服力的理論解釋。

   這一階段首次把系統(tǒng)誤差分類為已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差，未定系統(tǒng)誤差也是遵循隨機(jī)分布，也有方差，是可以和隨機(jī)誤差合成的。這樣，以已定系統(tǒng)誤差修正測(cè)量結(jié)果，已定系統(tǒng)誤差修正后的殘差是未定系統(tǒng)誤差，未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差合成來(lái)評(píng)價(jià)不確定度。這一不確定度概念認(rèn)識(shí)應(yīng)該是目前的主流思維。

   這一階段的革命性進(jìn)步就在于承認(rèn)了未定系統(tǒng)誤差也遵循隨機(jī)分布，可以和隨機(jī)誤差合成。

   因?yàn)樗季S邏輯已經(jīng)發(fā)生了革命性變化，當(dāng)然就不能繼續(xù)沿用傳統(tǒng)的準(zhǔn)確度（accuracy）概念了。

   第四階段：這一階段的思維由我提出，目前還在推廣之中。這一階段思維邏輯簡(jiǎn)單概括是：

   1）、已定系統(tǒng)誤差是誤差的測(cè)量結(jié)果，是測(cè)量結(jié)果而不再是誤差（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出已定系統(tǒng)誤差值的過(guò)程也是測(cè)量過(guò)程，和其他測(cè)量領(lǐng)域?qū)嶋H是一回事，其測(cè)量基準(zhǔn)甚至是其他測(cè)量領(lǐng)域所提供的，并不具備技術(shù)上的實(shí)質(zhì)優(yōu)勢(shì)地位。）。而且，一切賦予了確定數(shù)值的誤差（包括粗差）都叫誤差樣本，誤差樣本是誤差的測(cè)量結(jié)果，是測(cè)量結(jié)果而不再是誤差；

   2）、未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差沒(méi)有區(qū)別，隨機(jī)誤差也是恒差（測(cè)量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差），這樣就不存在誤差類別問(wèn)題了，自然正確度精密度準(zhǔn)確度概念就應(yīng)當(dāng)廢除；

   3）、測(cè)量結(jié)果是對(duì)測(cè)量實(shí)施時(shí)刻的真值的響應(yīng)（把真值在歷史或未來(lái)的可能變化問(wèn)題與當(dāng)前測(cè)量切割開(kāi)來(lái)討論問(wèn)題），測(cè)量結(jié)果的誤差是未知的恒差。正因?yàn)檎`差未知，人類不能確定它的實(shí)際值，故而以不確定度來(lái)評(píng)價(jià)它所存在的概率區(qū)間的寬度；

   4）、測(cè)量結(jié)果的誤差是恒差，來(lái)自于測(cè)量實(shí)施過(guò)程的所有源誤差（也是恒差）的代數(shù)法則合成。又因?yàn)樗姓`差都遵循隨機(jī)分布（隨機(jī)分布的含義是存在于有限的概率區(qū)間內(nèi)），結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差自然來(lái)自所有源誤差的標(biāo)準(zhǔn)差按照概率法則合成。這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度。

   5）、沒(méi)有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的類別之分，只有遵循隨機(jī)分布的誤差是產(chǎn)生系統(tǒng)性影響（貢獻(xiàn)偏離）還是隨機(jī)性影響（貢獻(xiàn)離散）的區(qū)分。但是！這個(gè)影響性質(zhì)只取決于測(cè)量方法，與誤差本身無(wú)關(guān)。

   以上是我對(duì)誤差理論的幾個(gè)思維階段的簡(jiǎn)單歸納，目前網(wǎng)友們對(duì)誤差理論、不確定度概念等的爭(zhēng)論應(yīng)該是因?yàn)樗季S處于不同階段的原因，也有思維在其不同階段來(lái)回跳躍的情形。

                                    2015 10 26 于武漢

yeses 發(fā)表于 2015-10-26 23:36
如果說(shuō)“這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度”，無(wú)異于將誤差與不確定度兩個(gè)概念劃等號(hào)

　　“誤差”和葉老師說(shuō)的“總標(biāo)準(zhǔn)差”是什么關(guān)系呢？如何理解葉老師總結(jié)的4）呢？難道這個(gè)“總標(biāo)準(zhǔn)差”不是葉老師在講述隨機(jī)誤差與未定系統(tǒng)誤差的合成嗎？

　　拜讀了葉老師的研究成果５條總結(jié)，我認(rèn)為研究成果的核心貢獻(xiàn)有兩條：
　　1.“已定系統(tǒng)誤差是誤差的測(cè)量結(jié)果，不再是誤差”應(yīng)該是對(duì)誤差理論的一大進(jìn)步。修正值其實(shí)就是在溯源鏈中地處上游的測(cè)量過(guò)程的測(cè)量結(jié)果與地處下游的測(cè)量過(guò)程的測(cè)量結(jié)果之差，是兩個(gè)測(cè)量結(jié)果之差，也可以視為一個(gè)測(cè)量結(jié)果。已定系統(tǒng)誤差與修正值反號(hào)，因此，“已定系統(tǒng)誤差”也是兩個(gè)測(cè)量結(jié)果之差，而不是測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差，也可視為一個(gè)測(cè)量結(jié)果。
　　2.傳統(tǒng)的系統(tǒng)誤差是包含有上下游測(cè)量結(jié)果之差和未知系統(tǒng)誤差的誤差，當(dāng)剔除可作為測(cè)量結(jié)果的已定系統(tǒng)誤差部分后，剩余的就只有未定系統(tǒng)誤差，這才是真正意義上的“誤差”。這部分誤差與隨機(jī)誤差性質(zhì)相同，可以與隨機(jī)誤差合并，因此誤差也就不再分成系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩大類，誤差的分類不再具有價(jià)值。取消系統(tǒng)誤差的說(shuō)法，將誤差合并成同一類（不分類）后，誤差的合成也就變得簡(jiǎn)單。
　　另外，我有如下想法：
　　3.隨著已定系統(tǒng)誤差改為兩個(gè)測(cè)量結(jié)果之差，傳統(tǒng)“誤差”定義也必須修訂，建議修改為“測(cè)量結(jié)果偏離被測(cè)量真值不能確定的距離”，而“量值溯源系統(tǒng)中下游測(cè)量過(guò)程與上游測(cè)量過(guò)程的兩測(cè)得值之差”就是傳統(tǒng)的“已定系統(tǒng)誤差”，建議命名為“約定誤差”。約定誤差意指“測(cè)量結(jié)果與約定真值或參考值之差”，約定真值和參考值其實(shí)就是上游測(cè)量過(guò)程的測(cè)量結(jié)果。誤差定義改進(jìn)后，對(duì)通過(guò)測(cè)量無(wú)法得到被測(cè)量真值以及無(wú)法得到真誤差可以進(jìn)行合理解釋了。
　　4.對(duì)誤差定義和誤差理論大刀闊斧改造后，能否說(shuō)不確定度評(píng)定理論屬于誤差理論的范疇，或是對(duì)誤差理論的改進(jìn)，仍需要進(jìn)一步研究和論證。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-10-26 16:50
　　拜讀了葉老師的研究成果５條總結(jié)，我認(rèn)為研究成果的核心貢獻(xiàn)有兩條：
　　1.“已定系統(tǒng)誤差是誤差的測(cè) ...

謝謝了。
誤差的早期定義本來(lái)就是測(cè)量結(jié)果與真值之差，只是后來(lái)又莫名其妙地做了些調(diào)整。
關(guān)于您的第4條，您就慢慢琢磨吧。文中所引用的文獻(xiàn)都是討論誤差和不確定度概念的關(guān)系的，如果您還繼續(xù)堅(jiān)持認(rèn)為不確定度不是誤差理論中的概念，我也沒(méi)有辦法。

yeses 發(fā)表于 2015-10-26 22:13
謝謝了。
誤差的早期定義本來(lái)就是測(cè)量結(jié)果與真值之差，只是后來(lái)又莫名其妙地做了些調(diào)整。
關(guān)于您的第4條 ...

　　我的理由是，很顯然“誤差”定義修訂后只包含經(jīng)典誤差理論的“隨機(jī)誤差”和“未定系統(tǒng)誤差”，但畢竟和“不確定度”的定義差異仍然很大，那么就不能說(shuō)不確定度評(píng)定的理論就是誤差分析理論的延伸。所以我認(rèn)為葉老師所說(shuō)的代表修訂后誤差的“這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度”應(yīng)該慎重。如果說(shuō)“這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度”，無(wú)異于將誤差與不確定度兩個(gè)概念劃等號(hào)，那就正應(yīng)了史老先生所說(shuō)的沒(méi)有必要搞個(gè)“不確定度”了，搞出個(gè)“不確定度”純屬多余、純屬添亂了。如果“這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度”，或者直說(shuō)誤差就是不確定度，不知葉老師是否仍堅(jiān)持推廣不確定度，是否贊同將“不確定度”扼殺在搖籃之中。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-10-26 22:47
　　我的理由是，很顯然“誤差”定義修訂后只包含經(jīng)典誤差理論的“隨機(jī)誤差”和“未定系統(tǒng)誤差”，但畢竟 ...

如果說(shuō)“這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度”，無(wú)異于將誤差與不確定度兩個(gè)概念劃等號(hào)


誤差和標(biāo)準(zhǔn)差不是同一個(gè)概念喲！

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-10-27 00:01
　　“誤差”和葉老師說(shuō)的“總標(biāo)準(zhǔn)差”是什么關(guān)系呢？如何理解葉老師總結(jié)的4）呢？難道這個(gè)“總標(biāo)準(zhǔn)差” ...

難道這個(gè)“總標(biāo)準(zhǔn)差”不是葉老師在講述隨機(jī)誤差與未定系統(tǒng)誤差的合成嗎？


抱歉，是我在有些地方的表述太簡(jiǎn)略了。確切的表述是：總標(biāo)準(zhǔn)差是隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差和未定系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差的合成。注意，文中的這句是確切的：結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差自然來(lái)自所有源誤差的標(biāo)準(zhǔn)差按照概率法則合成。這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度。

因?yàn)閭鹘y(tǒng)總是簡(jiǎn)略地說(shuō)隨機(jī)誤差不能和系統(tǒng)誤差合成，而業(yè)內(nèi)專業(yè)人士都知道其表達(dá)的是系統(tǒng)誤差沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)誤差沒(méi)有確切的誤差值，不能拿系統(tǒng)誤差的誤差值和隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差做合成，所以許多地方也就這么簡(jiǎn)略地跟著說(shuō)了。

yeses 發(fā)表于 2015-10-27 07:55
難道這個(gè)“總標(biāo)準(zhǔn)差”不是葉老師在講述隨機(jī)誤差與未定系統(tǒng)誤差的合成嗎？

　　我贊成葉老師講的：說(shuō)“隨機(jī)誤差不能和系統(tǒng)誤差合成”，是因?yàn)榻?jīng)典誤差理論的“系統(tǒng)誤差沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)誤差沒(méi)有確切的誤差值”，所以“不能拿系統(tǒng)誤差的誤差值和隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差做合成”。如果將系統(tǒng)誤差中的“已定系統(tǒng)誤差”部分剝離到“測(cè)量結(jié)果”的含義中，剩余的“未定系統(tǒng)誤差”和“隨機(jī)誤差”一樣均具有隨機(jī)性，均用“標(biāo)準(zhǔn)差”表達(dá)其大小，合成“系統(tǒng)誤差”和“隨機(jī)誤差”也就不是問(wèn)題了。
　　葉老師說(shuō)“總標(biāo)準(zhǔn)差是隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差和未定系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差的合成”，這個(gè)結(jié)論很好理解。但我還有一事不明，隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差、未定系統(tǒng)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差、合成后的總標(biāo)準(zhǔn)差是否分別對(duì)隨機(jī)誤差、未定系統(tǒng)誤差、總誤差大小的量化表述，或者說(shuō)是分別對(duì)三個(gè)誤差的度量？

很有新意，很有道理。

葉老師的視頻我看過(guò)，一點(diǎn)拙見(jiàn)，僅供參考：

第一階段：

   這一階段核心思維是：系統(tǒng)誤差不是隨機(jī)變量，沒(méi)有方差，不能和隨機(jī)誤差合成。

解釋：

   這里說(shuō)的系統(tǒng)誤差不能和隨機(jī)誤差合成大概是指的系統(tǒng)誤差不能與隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差合成。     

  

第二階段：系統(tǒng)誤差的數(shù)值通過(guò)計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出，作為改正數(shù)改正測(cè)量結(jié)果，這樣只存在精密度評(píng)價(jià)隨機(jī)誤差了，

解釋：改正后的測(cè)量結(jié)果大部分情況下依舊存在部分系統(tǒng)誤差。

1）、計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)憑什么能給出系統(tǒng)誤差的真實(shí)數(shù)值（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)的所謂真值又是誰(shuí)提供的）？

解釋：計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)是由量傳溯源鏈溯源到國(guó)家基準(zhǔn)的。國(guó)家基準(zhǔn)的真值是通過(guò)技術(shù)手段和國(guó)家行政力定義的

2）、改正后的殘差究竟應(yīng)該歸類為系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差？

解釋：一般而言，改正后的殘差是既包括（殘余的）系統(tǒng)誤差又包括隨機(jī)誤差。

第三階段：未定系統(tǒng)誤差也是遵循隨機(jī)分布，也有方差，

解釋：只要能說(shuō)明白為什么未定系統(tǒng)誤差遵循隨機(jī)分布，一切就引刃而解了。

第四階段：這一階段的思維由我提出，目前還在推廣之中。這一階段思維邏輯簡(jiǎn)單概括是：

   1）、已定系統(tǒng)誤差是誤差的測(cè)量結(jié)果，是測(cè)量結(jié)果而不再是誤差（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出已定系統(tǒng)誤差值的過(guò)程也是測(cè)量過(guò)程，和其他測(cè)量領(lǐng)域?qū)嶋H是一回事，其測(cè)量基準(zhǔn)甚至是其他測(cè)量領(lǐng)域所提供的，并不具備技術(shù)上的實(shí)質(zhì)優(yōu)勢(shì)地位。）。而且，一切賦予了確定數(shù)值的誤差（包括粗差）都叫誤差樣本，誤差樣本是誤差的測(cè)量結(jié)果，是測(cè)量結(jié)果而不再是誤差；

解釋：您這里略微有點(diǎn)偷換概念的嫌疑，或者說(shuō)用了一個(gè)教大的概念覆蓋了一個(gè)較小概念。“已定系統(tǒng)誤差是誤差的測(cè)量結(jié)果，是測(cè)量結(jié)果而不再是誤差” ，您是想表達(dá)“已定系統(tǒng)誤差不是誤差”嗎？實(shí)際上已定系統(tǒng)誤差依舊是誤差，比如一般尺子，假如我們準(zhǔn)確的知道它測(cè)量1m長(zhǎng)度的系統(tǒng)誤差是1cm；現(xiàn)在這1cm不是這把尺子測(cè)量1m長(zhǎng)度的系統(tǒng)誤差？

   2）、未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差沒(méi)有區(qū)別，隨機(jī)誤差也是恒差（測(cè)量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差），這樣就不存在誤差類別問(wèn)題了，自然正確度精密度準(zhǔn)確度概念就應(yīng)當(dāng)廢除；

解釋：

這需要看站在哪個(gè)角度：

       1）如果您站在只測(cè)量一次的角度看，它們沒(méi)有區(qū)別，都是恒差。

       2）如果您站在測(cè)量多次的角度看，如果未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差還沒(méi)有區(qū)別，那直接用測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差就可以估計(jì)了，何必分A、B類評(píng)定方法呢？

崔偉群 發(fā)表于 2015-10-27 16:35
葉老師的視頻我看過(guò)，一點(diǎn)拙見(jiàn)，僅供參考：第一階段：   這一階段核心思維是：系統(tǒng)誤差不是隨機(jī)變量，沒(méi)有 ...

謝謝您的關(guān)注，現(xiàn)答復(fù)如下：

解釋：

   這里說(shuō)的系統(tǒng)誤差不能和隨機(jī)誤差合成大概是指的系統(tǒng)誤差不能與隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差合成。     

回復(fù)：這個(gè)已經(jīng)跟其他網(wǎng)友談及，已經(jīng)解釋，沒(méi)有異議。

第二階段：系統(tǒng)誤差的數(shù)值通過(guò)計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出，作為改正數(shù)改正測(cè)量結(jié)果，這樣只存在精密度評(píng)價(jià)隨機(jī)誤差了，

解釋：改正后的測(cè)量結(jié)果大部分情況下依舊存在部分系統(tǒng)誤差。

回復(fù)：這已經(jīng)是常識(shí)，這里只是對(duì)某些思維現(xiàn)狀的轉(zhuǎn)述，并不代表我認(rèn)可，我的觀點(diǎn)在第四階段。

1）、計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)憑什么能給出系統(tǒng)誤差的真實(shí)數(shù)值（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)的所謂真值又是誰(shuí)提供的）？

解釋：計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)是由量傳溯源鏈溯源到國(guó)家基準(zhǔn)的。國(guó)家基準(zhǔn)的真值是通過(guò)技術(shù)手段和國(guó)家行政力定義的

回復(fù)：我個(gè)人的看法已經(jīng)在自己的觀點(diǎn)部分陳述。計(jì)量部門(mén)的所謂真值或標(biāo)準(zhǔn)器實(shí)際是測(cè)量結(jié)果或測(cè)量?jī)x器，計(jì)量檢測(cè)部門(mén)也是干測(cè)量的，提交儀器誤差的測(cè)量結(jié)果。

2）、改正后的殘差究竟應(yīng)該歸類為系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差？

解釋：一般而言，改正后的殘差是既包括（殘余的）系統(tǒng)誤差又包括隨機(jī)誤差。

回復(fù)：怎么進(jìn)一步證明您這種看法？

我認(rèn)為這恰恰是第二階段的邏輯麻煩：如果仍然歸類為系統(tǒng)誤差，則等于又倒退回了第一階段；如果歸類為隨機(jī)誤差，則無(wú)法給出誤差類別轉(zhuǎn)化機(jī)理的合理解釋---一個(gè)“不遵循隨機(jī)分布”的系統(tǒng)誤差如何經(jīng)過(guò)一次改正（即使微小的改正）就能把剩余的部分誤差轉(zhuǎn)化成為“遵循隨機(jī)分布”？正確度如何通過(guò)改正能轉(zhuǎn)化為精密度？

第三階段：未定系統(tǒng)誤差也是遵循隨 機(jī)分布，也有方差，

解釋：只要能說(shuō)明白為什么未定系統(tǒng)誤差遵循隨機(jī)分布，一切就引刃而解了。

回復(fù)：關(guān)鍵要明白：所謂未定系統(tǒng)誤差也是測(cè)量出來(lái)的，是別人測(cè)量出來(lái)的，也有標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)價(jià)。相關(guān)論文即將出版。

第四階段：這一階段的思維由我提出，目前還在推廣之中。這一階段思維邏輯簡(jiǎn)單概括是：

   1）、已定系統(tǒng)誤差是誤差的測(cè)量結(jié)果，是測(cè)量結(jié)果而不再是誤差（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出已定系統(tǒng)誤差值的過(guò)程也是測(cè)量過(guò)程，和其他測(cè)量領(lǐng)域?qū)嶋H是一回事，其測(cè)量基準(zhǔn)甚至是其他測(cè)量領(lǐng)域所提供的，并不具備技術(shù)上的實(shí)質(zhì)優(yōu)勢(shì)地位。）。而且，一切賦予了確定數(shù)值的誤差（包括粗差）都叫誤差樣本，誤差樣本是誤差的測(cè)量結(jié)果，是測(cè)量結(jié)果而不再是誤差；

解釋：您這里略微有點(diǎn)偷換概念的嫌疑，或者說(shuō)用了一個(gè)教大的概念覆蓋了一個(gè)較小概念。“已定系統(tǒng)誤差是誤差的測(cè)量結(jié)果，是測(cè)量結(jié)果而不再是誤差” ，您是想表達(dá)“已定系統(tǒng)誤差不是誤差”嗎？實(shí)際上已定系統(tǒng)誤差依舊是誤差，比如一般尺子，假如我們準(zhǔn)確的知道它測(cè)量1m長(zhǎng)度的系統(tǒng)誤差是1cm；現(xiàn)在這1cm不是這把尺子測(cè)量1m長(zhǎng)度的系統(tǒng)誤差？

回復(fù)：?jiǎn)螐恼Z(yǔ)法上講，“誤差的測(cè)量結(jié)果”當(dāng)然也是測(cè)量結(jié)果。

至于您說(shuō)的1cm，當(dāng)然也是誤差的測(cè)量結(jié)果，必然用于修正而歸并于最終測(cè)量結(jié)果之中。您非要說(shuō)它是系統(tǒng)誤差，是因?yàn)槟乃季S一下還轉(zhuǎn)不過(guò)彎。

   2）、未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差沒(méi)有區(qū)別，隨機(jī)誤差也是恒差（測(cè)量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差），這樣就不存在誤差類別問(wèn)題了，自然正確度精密度準(zhǔn)確度概念就應(yīng)當(dāng)廢除；

解釋：

這需要看站在哪個(gè)角度：

       1）如果您站在只測(cè)量一次的角度看，它們沒(méi)有區(qū)別，都是恒差。

       2）如果您站在測(cè)量多次的角度看，如果未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差還沒(méi)有區(qū)別，那直接用測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差就可以估計(jì)了，何必分A、B類評(píng)定方法呢？

回復(fù)：即使站在多次測(cè)量的角度，最終唯一測(cè)量結(jié)果形成后，最終唯一測(cè)量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差（所謂的隨機(jī)誤差）仍然是恒差，和一次測(cè)量沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。

285166790 發(fā)表于 2015-10-27 15:44
很有新意，很有道理。

謝謝！

對(duì)葉老師第四個(gè)階段內(nèi)容的探討：

   1）、已定系統(tǒng)誤差是誤差的測(cè)量結(jié)果，是測(cè)量結(jié)果而不再是誤差（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出已定系統(tǒng)誤差值的過(guò)程也是測(cè)量過(guò)程，和其他測(cè)量領(lǐng)域?qū)嶋H是一回事，其測(cè)量基準(zhǔn)甚至是其他測(cè)量領(lǐng)域所提供的，并不具備技術(shù)上的實(shí)質(zhì)優(yōu)勢(shì)地位。）。而且，一切賦予了確定數(shù)值的誤差（包括粗差）都叫誤差樣本，誤差樣本是誤差的測(cè)量結(jié)果，是測(cè)量結(jié)果而不再是誤差；

      此處的“已定系統(tǒng)誤差”是“誤差”的測(cè)量結(jié)果，不太好理解。例如用允差為±0.05%的電阻表（校準(zhǔn)證書(shū)給出100W點(diǎn)的修正值為0.03W，不確定度U=0.02W）測(cè)量某一電阻，測(cè)得值為100.01W，如何理解您這句話，“已定系統(tǒng)誤差”是誰(shuí)？“誤差”又是誰(shuí)？“已定系統(tǒng)誤差”的來(lái)源很多，如來(lái)自儀器的修正值、測(cè)量方法、對(duì)溫度的修正等等。對(duì)于儀器的示值誤差，其本質(zhì)是測(cè)量結(jié)果，這很好理解。但是對(duì)特定量的測(cè)量似乎有點(diǎn)不好理解，因?yàn)榈貌坏秸`差，也得不到已定系統(tǒng)誤差，只有測(cè)量結(jié)果及其可能誤差或不確定度。

   2）、未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差沒(méi)有區(qū)別，隨機(jī)誤差也是恒差（測(cè)量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差），這樣就不存在誤差類別問(wèn)題了，自然正確度精密度準(zhǔn)確度概念就應(yīng)當(dāng)廢除；

     誤差的類別問(wèn)題應(yīng)該還是要區(qū)分的，未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差還是有區(qū)別的，例如未定系統(tǒng)誤差若來(lái)源于儀器的允差，其值是個(gè)恒差，在隨后的測(cè)量中是不會(huì)變的；而隨機(jī)誤差如果來(lái)源于數(shù)字儀器的分辨力，對(duì)于單個(gè)測(cè)量結(jié)果來(lái)說(shuō)是恒差，但是對(duì)于多個(gè)測(cè)量結(jié)果來(lái)說(shuō)就不是恒差，而是在分辨力范圍能的一系列差，說(shuō)沒(méi)有區(qū)別恐怕不妥。

   3）、測(cè)量結(jié)果是對(duì)測(cè)量實(shí)施時(shí)刻的真值的響應(yīng)（把真值在歷史或未來(lái)的可能變化問(wèn)題與當(dāng)前測(cè)量切割開(kāi)來(lái)討論問(wèn)題），測(cè)量結(jié)果的誤差是未知的恒差。正因?yàn)檎`差未知，人類不能確定它的實(shí)際值，故而以不確定度來(lái)評(píng)價(jià)它所存在的概率區(qū)間的寬度；

有測(cè)量誤差也就是測(cè)量結(jié)果的誤差的定義，但是，自古至今人類進(jìn)行測(cè)從來(lái)都不是為了獲得測(cè)量結(jié)果的誤差。采用“不確定度”的概念和處理方法，也不是“正因?yàn)檎`差未知，人類不能確定它的實(shí)際值，”只是如某文獻(xiàn)所說(shuō)的，為了解決概念混亂問(wèn)題和合成方法等問(wèn)題，不確定度評(píng)定內(nèi)容就是對(duì)原誤差理論中隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差的分析、合成和表達(dá)。

   4）、測(cè)量結(jié)果的誤差是恒差，來(lái)自于測(cè)量實(shí)施過(guò)程的所有源誤差（也是恒差）的代數(shù)法則合成。又因?yàn)樗姓`差都遵循隨機(jī)分布（隨機(jī)分布的含義是存在于有限的概率區(qū)間內(nèi)），結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差自然來(lái)自所有源誤差的標(biāo)準(zhǔn)差按照概率法則合成。這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度。

     上邊提到概念混亂問(wèn)題，這兒就來(lái)了，您自己看：“測(cè)量結(jié)果的誤差是恒差，來(lái)自于測(cè)量實(shí)施過(guò)程的所有源誤差（也是恒差）的代數(shù)法則合成。”，這句話里所說(shuō)的“誤差”應(yīng)該指已定的系統(tǒng)誤差，合成后是可以修正的，它不能與未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差進(jìn)行合成，性質(zhì)不同當(dāng)然不能合成。“又因?yàn)樗姓`差都遵循隨機(jī)分布”，這句話里所說(shuō)的“誤差”應(yīng)該指未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，誤差理論教材中給出了按標(biāo)準(zhǔn)差合成和按極限誤差合成兩種方法，甚至還有項(xiàng)數(shù)少時(shí)也可按絕對(duì)值相加的方法，發(fā)展到現(xiàn)在叫“不確定度”。“這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度。”完全正確！規(guī)矩灣和史老先生可能會(huì)大罵：“不確定度”純屬多余、純屬添亂了，將“不確定度”扼殺在搖籃之中。沒(méi)辦法事實(shí)就是這樣，不要大驚小怪，史老痛恨的美國(guó)老先生是怎么想的我不知道，我個(gè)人愚見(jiàn)：GUM的核心內(nèi)容就是用了個(gè)“不確定度”的概念，最后在不確定度U的表示上做了約定。其它過(guò)程看看誤差理論都是類似或一樣的，誤差理論中未定系統(tǒng)誤差有分布、概率和標(biāo)準(zhǔn)差，隨機(jī)誤差有分布、概率和標(biāo)準(zhǔn)差，有相關(guān)問(wèn)題，有相關(guān)和不相關(guān)情況下的合成方法。在七八個(gè)國(guó)際組織的主導(dǎo)下經(jīng)過(guò)多年的努力，也應(yīng)該說(shuō)是慎重的，出臺(tái)了個(gè)GUM，使其成為誤差理論的一部分，而且是核心部分，之所以制定成單獨(dú)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家規(guī)范，是因?yàn)椴淮_定度是測(cè)量結(jié)果中除測(cè)得值外另一個(gè)重要的參數(shù)，除了這一部分其它都很簡(jiǎn)單。

都成 發(fā)表于 2015-10-27 21:38
對(duì)葉老師第四個(gè)階段內(nèi)容的探討：
   1）、已定系統(tǒng)誤差是誤差的測(cè)量結(jié)果，是測(cè)量結(jié)果而不再是誤差（計(jì)量校 ...

謝謝關(guān)注。答復(fù)如下：

1）、已定系統(tǒng)誤差是誤差的測(cè)量結(jié)果，是測(cè)量結(jié)果而不再是誤差（計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)給出已定系統(tǒng)誤差值的過(guò)程也是測(cè)量過(guò)程，和其他測(cè)量領(lǐng)域?qū)嶋H是一回事，其測(cè)量基準(zhǔn)甚至是其他測(cè)量領(lǐng)域所提供的，并不具備技術(shù)上的實(shí)質(zhì)優(yōu)勢(shì)地位。）。而且，一切賦予了確定數(shù)值的誤差（包括粗差）都叫誤差樣本，誤差樣本是誤差的測(cè)量結(jié)果，是測(cè)量結(jié)果而不再是誤差；

      此處的“已定系統(tǒng)誤差”是“誤差”的測(cè)量結(jié)果，不太好理解。例如用允差為±0.05%的電阻表（校準(zhǔn)證書(shū)給出100W點(diǎn)的修正值為0.03W，不確定度U=0.02W）測(cè)量某一電阻，測(cè)得值為100.01W，如何理解您這句話，“已定系統(tǒng)誤差”是誰(shuí)？“誤差”又是誰(shuí)？“已定系統(tǒng)誤差”的來(lái)源很多，如來(lái)自儀器的修正值、測(cè)量方法、對(duì)溫度的修正等等。對(duì)于儀器的示值誤差，其本質(zhì)是測(cè)量結(jié)果，這很好理解。但是對(duì)特定量的測(cè)量似乎有點(diǎn)不好理解，因?yàn)榈貌坏秸`差，也得不到已定系統(tǒng)誤差，只有測(cè)量結(jié)果及其可能誤差或不確定度。

答復(fù)：您已經(jīng)回答了儀器的修正值是已定系統(tǒng)誤差呀。

注意：已定系統(tǒng)誤差概念不是我的主張，我的主張是誤差的測(cè)量結(jié)果、誤差（的）樣本或修正值，因?yàn)橐讯ㄏ到y(tǒng)誤差還是誤差的概念范疇。

   2）、未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差沒(méi)有區(qū)別，隨機(jī)誤差也是恒差（測(cè)量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差），這樣就不存在誤差類別問(wèn)題了，自然正確度精密度準(zhǔn)確度概念就應(yīng)當(dāng)廢除；

     誤差的類別問(wèn)題應(yīng)該還是要區(qū)分的，未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差還是有區(qū)別的，例如未定系統(tǒng)誤差若來(lái)源于儀器的允差，其值是個(gè)恒差，在隨后的測(cè)量中是不會(huì)變的；而隨機(jī)誤差如果來(lái)源于數(shù)字儀器的分辨力，對(duì)于單個(gè)測(cè)量結(jié)果來(lái)說(shuō)是恒差，但是對(duì)于多個(gè)測(cè)量結(jié)果來(lái)說(shuō)就不是恒差，而是在分辨力范圍能的一系列差，說(shuō)沒(méi)有區(qū)別恐怕不妥。

答復(fù)：當(dāng)有多余測(cè)量獲得多個(gè)測(cè)量結(jié)果時(shí)，意味著測(cè)量還沒(méi)有完成，專業(yè)測(cè)量人士都會(huì)做數(shù)據(jù)處理而給出最佳估值作為最終唯一測(cè)量結(jié)果（用戶也不會(huì)接受多個(gè)互相不一致的結(jié)果），最終唯一測(cè)量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差（所謂的隨機(jī)誤差）仍然是恒差。

注意：數(shù)據(jù)處理期間的那些賦予了確定數(shù)值的離散誤差樣本序列也是誤差的測(cè)量結(jié)果，也不要把這些離散誤差樣本說(shuō)成是隨機(jī)誤差。

   3）、測(cè)量結(jié)果是對(duì)測(cè)量實(shí)施時(shí)刻的真值的響應(yīng)（把真值在歷史或未來(lái)的可能變化問(wèn)題與當(dāng)前測(cè)量切割開(kāi)來(lái)討論問(wèn)題），測(cè)量結(jié)果的誤差是未知的恒差。正因?yàn)檎`差未知，人類不能確定它的實(shí)際值，故而以不確定度來(lái)評(píng)價(jià)它所存在的概率區(qū)間的寬度；

有測(cè)量誤差也就是測(cè)量結(jié)果的誤差的定義，但是，自古至今人類進(jìn)行測(cè)從來(lái)都不是為了獲得測(cè)量結(jié)果的誤差。采用“不確定度”的概念和處理方法，也不是“正因?yàn)檎`差未知，人類不能確定它的實(shí)際值，”只是如某文獻(xiàn)所說(shuō)的，為了解決概念混亂問(wèn)題和合成方法等問(wèn)題，不確定度評(píng)定內(nèi)容就是對(duì)原誤差理論中隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差的分析、合成和表達(dá)。

答復(fù)：您這還是停留在第三階段，我能理解，但我現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入第四了。

   4）、測(cè)量結(jié)果的誤差是恒差，來(lái)自于測(cè)量實(shí)施過(guò)程的所有源誤差（也是恒差）的代數(shù)法則合成。又因?yàn)樗姓`差都遵循隨機(jī)分布（隨機(jī)分布的含義是存在于有限的概率區(qū)間內(nèi)），結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差自然來(lái)自所有源誤差的標(biāo)準(zhǔn)差按照概率法則合成。這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度。

     上邊提到概念混亂問(wèn)題，這兒就來(lái)了，您自己看：“測(cè)量結(jié)果的誤差是恒差，來(lái)自于測(cè)量實(shí)施過(guò)程的所有源誤差（也是恒差）的代數(shù)法則合成。”，這句話里所說(shuō)的“誤差”應(yīng)該指已定的系統(tǒng)誤差，合成后是可以修正的，它不能與未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差進(jìn)行合成，性質(zhì)不同當(dāng)然不能合成。“又因?yàn)樗姓`差都遵循隨機(jī)分布”，這句話里所說(shuō)的“誤差”應(yīng)該指未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，誤差理論教材中給出了按標(biāo)準(zhǔn)差合成和按極限誤差合成兩種方法，甚至還有項(xiàng)數(shù)少時(shí)也可按絕對(duì)值相加的方法，發(fā)展到現(xiàn)在叫“不確定度”。“這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)差就是不確定度。”完全正確！規(guī)矩灣和史老先生可能會(huì)大罵：“不確定度”純屬多余、純屬添亂了，將“不確定度”扼殺在搖籃之中。沒(méi)辦法事實(shí)就是這樣，不要大驚小怪，史老痛恨的美國(guó)老先生是怎么想的我不知道，我個(gè)人愚見(jiàn)：GUM的核心內(nèi)容就是用了個(gè)“不確定度”的概念，最后在不確定度U的表示上做了約定。其它過(guò)程看看誤差理論都是類似或一樣的，誤差理論中未定系統(tǒng)誤差有分布、概率和標(biāo)準(zhǔn)差，隨機(jī)誤差有分布、概率和標(biāo)準(zhǔn)差，有相關(guān)問(wèn)題，有相關(guān)和不相關(guān)情況下的合成方法。在七八個(gè)國(guó)際組織的主導(dǎo)下經(jīng)過(guò)多年的努力，也應(yīng)該說(shuō)是慎重的，出臺(tái)了個(gè)GUM，使其成為誤差理論的一部分，而且是核心部分，之所以制定成單獨(dú)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家規(guī)范，是因?yàn)椴淮_定度是測(cè)量結(jié)果中除測(cè)得值外另一個(gè)重要的參數(shù)，除了這一部分其它都很簡(jiǎn)單。

答復(fù)：

1、恒差是指不會(huì)變化的誤差，但它仍然是未知，一個(gè)未知的恒定的常數(shù)。特別注意：恒差絕對(duì)不是已知誤差，更不是已定系統(tǒng)誤差（第四階段沒(méi)有這個(gè)概念）。

2、用于不確定度評(píng)定的誤差方程就是代數(shù)合成法則的體現(xiàn)。

3、誤差都遵循隨機(jī)分布的含義是：一個(gè)恒定的常數(shù)值（誤差）雖然未知，但它也是存在于一定的概率區(qū)間之內(nèi)的，不會(huì)無(wú)限度的大。就是說(shuō)，誤差雖然未知，也不是無(wú)限度的未知，標(biāo)準(zhǔn)差本來(lái)就是它的不可知的程度的描述（不要把標(biāo)準(zhǔn)差僅僅理解成誤差樣本序列的離散度---雖然它可以是通過(guò)離散誤差樣本序列統(tǒng)計(jì)出來(lái)的，但也有合成分析出來(lái)的）。

　　“已定系統(tǒng)誤差是誤差的測(cè)量結(jié)果，不再是誤差”的確是對(duì)誤差理論的一大進(jìn)步，葉老師說(shuō)的沒(méi)錯(cuò)。崔老師說(shuō)，實(shí)際上已定系統(tǒng)誤差依舊是誤差，比如一般尺子，假如我們準(zhǔn)確的知道它測(cè)量1m長(zhǎng)度的系統(tǒng)誤差是1cm；現(xiàn)在這1cm不是這把尺子測(cè)量1m長(zhǎng)度的系統(tǒng)誤差？實(shí)際上就是我在２樓說(shuō)的：“量值溯源系統(tǒng)中下游測(cè)量過(guò)程與上游測(cè)量過(guò)程的兩測(cè)得值之差”就是傳統(tǒng)的“已定系統(tǒng)誤差”，建議命名為“約定誤差”。約定誤差意指“測(cè)量結(jié)果與約定真值或參考值之差”，約定真值和參考值其實(shí)就是上游測(cè)量過(guò)程的測(cè)量結(jié)果。

測(cè)量數(shù)據(jù)處理完成之前通常有些誤差已經(jīng)賦予了確切的數(shù)值，這些有了確定數(shù)值的誤差都是誤差樣本，屬于測(cè)量結(jié)果的范疇而不是誤差的范疇。誤差的測(cè)量結(jié)果是測(cè)量結(jié)果而不是誤差，就如同人的照片是照片而不是人一樣。

傳統(tǒng)理論的邏輯誤區(qū)就是把誤差樣本也叫做誤差，一個(gè)誤差樣本就叫系統(tǒng)誤差，多個(gè)誤差樣本（多個(gè)系統(tǒng)誤差）就成了隨機(jī)誤差，其中顯著離群的部分就叫粗差，這些邏輯混亂的概念又和最終測(cè)量結(jié)果的未知誤差攪和在一起，自然更加混亂。


測(cè)量數(shù)據(jù)處理的過(guò)程實(shí)際上也是消滅誤差樣本的過(guò)程，一個(gè)誤差樣本只能直接修正，多個(gè)誤差樣本則按一定的估計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行修正，離群樣本則按一定的準(zhǔn)則剔除，最終唯一測(cè)量結(jié)果形成后，所有誤差樣本就都滅失了。把這些已經(jīng)滅失了的誤差樣本（序列）和最終測(cè)量結(jié)果的未知誤差攪和在一起討論誤差的類別顯然毫無(wú)邏輯性。

這些有了確定數(shù)值的誤差都是誤差樣本，屬于測(cè)量結(jié)果的范疇而不是誤差的范疇。誤差的測(cè)量結(jié)果是測(cè)量結(jié)果而不是誤差，就如同人的照片是照片而不是人一樣。

VIM：誤差=測(cè)得的量值-參考量值
GUM：誤差=測(cè)量結(jié)果-真值

葉先生“或”不應(yīng)該把自己的理論定義為誤差理論的第四階段，算把誤差理論推倒重來(lái)了，因?yàn)槿~先生的誤差不符合“當(dāng)下”VIM、GUM定義

人的照片固然不是人，但不知道熟悉葉先生的人看到葉先生的照片會(huì)不會(huì)100%說(shuō)：這不是葉先生

ssln 發(fā)表于 2015-10-28 09:28
這些有了確定數(shù)值的誤差都是誤差樣本，屬于測(cè)量結(jié)果的范疇而不是誤差的范疇。誤差的測(cè)量結(jié)果是測(cè)量結(jié)果而不 ...

第四階段遵循定義：誤差=測(cè)量結(jié)果-真值。真值未知，所以誤差一定是未知的。


我的同事說(shuō)“這不是葉先生”很正確。不排除可能有人說(shuō)“是”，就如同一定會(huì)有人不認(rèn)可第四階段一樣。跟他把道理講清楚唄。

yeses 發(fā)表于 2015-10-28 08:37
測(cè)量數(shù)據(jù)處理完成之前通常有些誤差已經(jīng)賦予了確切的數(shù)值，這些有了確定數(shù)值的誤差都是誤差樣本，屬于測(cè)量結(jié) ...

針對(duì)某個(gè)測(cè)量系統(tǒng)（或測(cè)量方案）——
    其“測(cè)量誤差”的“測(cè)量結(jié)果”【即，“測(cè)量誤差”的“樣本”】，只能是由一系列適當(dāng)設(shè)計(jì)的“標(biāo)定”【大致就是“被測(cè)量”“已知”（指其標(biāo)稱“實(shí)用值”及“[量值]不確定度”已知）的一類“特殊”測(cè)量】而來(lái)，與“被測(cè)量”“未知”的“常規(guī)測(cè)量”通常是兩碼事，此點(diǎn)或要提醒您的讀者在意（如果有圖示說(shuō)明便更清晰了）。
   
     對(duì)上述“測(cè)量誤差”的“樣本”【“測(cè)量誤差”的“測(cè)量結(jié)果”】，有下列情況必須考慮：


1. 對(duì)于不是異常簡(jiǎn)單的普通測(cè)量系統(tǒng)（或測(cè)量方案），其“測(cè)量誤差”的影響因素通常不是唯一的，很難設(shè)計(jì)出一種“萬(wàn)全”的“標(biāo)定”方案將所有的影響因素全面反應(yīng)形成一個(gè)全面的【“測(cè)量誤差”的“樣本”序列】，通常的做法可能是——1.1>設(shè)定一種“標(biāo)準(zhǔn)”狀態(tài)，“標(biāo)定”得到一個(gè)【“測(cè)量誤差”的“樣本”序列a】；1.2>對(duì)于一些易于實(shí)現(xiàn)“控制”的重要“影響因素”，分別針對(duì)性“標(biāo)定”，得到若干個(gè)【“測(cè)量誤差”的“樣本”序列b】；1.3>對(duì)于一些不易實(shí)現(xiàn)“控制”的重要“影響因素”，難以得到相應(yīng)的【“測(cè)量誤差”的“測(cè)量結(jié)果”序列】，只能通過(guò)“理論分析”適當(dāng)“評(píng)估”其可能的“統(tǒng)計(jì)規(guī)律”；........這些不一而足的【“測(cè)量誤差”的“樣本”序列】在某些方面的“統(tǒng)計(jì)學(xué)”特性可能會(huì)有“值得利用”的差異——比如其“自相關(guān)性”？


2.  所有“標(biāo)定”得到來(lái)的【“測(cè)量誤差”的“樣本”序列】也都存在“標(biāo)定‘’誤差”，這也是形成被“標(biāo)定”測(cè)量系統(tǒng)（或測(cè)量方案）在實(shí)際測(cè)量中產(chǎn)生“測(cè)量誤差”的影響因素之一（對(duì)它通常只能按上述1.3>處理）。


結(jié)論意見(jiàn)：對(duì)“測(cè)量誤差”適當(dāng)分類是有“實(shí)用”價(jià)值的， 只是不應(yīng)該從是否“隨機(jī)”的角度去分類，因?yàn)樽罱K遺留于“測(cè)量結(jié)果”中的“測(cè)量誤差”都是報(bào)告者在報(bào)告之時(shí)不能確定的“隨機(jī)量”。

yeses 發(fā)表于 2015-10-28 09:36
第四階段遵循定義：誤差=測(cè)量結(jié)果-真值。真值未知，所以誤差一定是未知的。

不帶這樣偷換概念的


1  這里說(shuō)的是先生的不再是誤差的有了確定數(shù)值的誤差，先生不覺(jué)得這話比”白馬非馬“更有邏輯性


2  “真值未知，所以誤差一定是未知的”，不否認(rèn)誤差存在，不否認(rèn)誤差是誤差


3  我的同事說(shuō)“這不是葉先生“很正確同“這不是葉先生”是兩回事

njlyx 發(fā)表于 2015-10-28 09:40
針對(duì)某個(gè)測(cè)量系統(tǒng)（或測(cè)量方案）——
    其“測(cè)量誤差”的“測(cè)量結(jié)果”【即，“測(cè)量誤差”的“樣本”】， ...

這就要回答第三階段為什么會(huì)有未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的類別之分。單從是否遵循隨機(jī)分布、是否恒差（第四階段的認(rèn)識(shí)）的角度已經(jīng)看不出它們的差別了，那么人們?yōu)槭裁慈匀粫?huì)認(rèn)為它們有差別呢？

找一個(gè)不確定度評(píng)定案例就明白了：隨機(jī)誤差是自己造成的，未定系統(tǒng)誤差是別人造成的（譬如儀器、基準(zhǔn)等）；自己的可以增加測(cè)量次數(shù)實(shí)現(xiàn)消減，而別人的卻不能（在當(dāng)前測(cè)量方法下產(chǎn)生了系統(tǒng)性影響）。但是！即使別人給你的儀器標(biāo)準(zhǔn)根本沒(méi)有誤差，你的結(jié)果中只有你的隨機(jī)誤差，當(dāng)用你的結(jié)果作為后來(lái)人的測(cè)量基準(zhǔn)的時(shí)候，你的隨機(jī)誤差豈不又變成了別人的未定系統(tǒng)誤差嗎？如果每個(gè)人以自己為中心以自己和別人來(lái)分類，那樣的測(cè)量“理論”就太熱鬧了。況且，別人給你的誤差也未必總是對(duì)你的測(cè)量產(chǎn)生系統(tǒng)性影響，這就要看你的測(cè)量方法。
您所提及的誤差樣本的獲取方面，那內(nèi)容就太多了，目前還顧不上。總之，測(cè)量期望獲得更真實(shí)的結(jié)果，通過(guò)獲得誤差樣本（序列）來(lái)修正測(cè)量結(jié)果只是手段之一，通過(guò)誤差樣本（序列）的統(tǒng)計(jì)來(lái)評(píng)價(jià)誤差的概率區(qū)間和相關(guān)性也是獲取誤差樣本（序列）的另外一個(gè)重要用途。

ssln 發(fā)表于 2015-10-28 09:56
不帶這樣偷換概念的

1  這里說(shuō)的是先生的不再是誤差的有了確定數(shù)值的誤差，先生不覺(jué)得這話比”白馬非馬“更有邏輯性

您的這話很有勁！不過(guò)現(xiàn)在我可以同意您的觀點(diǎn)，把誤差分類為：有了確定數(shù)值的誤差和無(wú)確定數(shù)值的誤差。

yeses 發(fā)表于 2015-10-28 10:24
這就要回答第三階段為什么會(huì)有未定系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的類別之分。單從是否遵循隨機(jī)分布、是否恒差（第四 ...

現(xiàn)有的“隨機(jī)誤差”與“(未定)系統(tǒng)誤差”分類似乎并不是以“自己”與“別人”來(lái)分的，是以在該套測(cè)量?jī)x器（方案）“在允許的使用范圍（包括時(shí)間與空間范圍）內(nèi)”實(shí)施“測(cè)量”時(shí)所相應(yīng)因素形成的“誤差”分量序列是否“前后關(guān)聯(lián)”（即“自相關(guān)性”）來(lái)區(qū)分的。

所謂的“隨機(jī)誤差”／“(未定)系統(tǒng)誤差”，與您認(rèn)同的說(shuō)法——“隨機(jī)性影響造成的誤差”／“系統(tǒng)性影響造成的誤差”實(shí)質(zhì)是沒(méi)有區(qū)別的！　“上家”的“隨機(jī)性”錯(cuò)誤對(duì)下家造成“系統(tǒng)性”影響是正常的事，您或不會(huì)反對(duì)？

如果是談?wù)摐y(cè)量誤差的“具體值”，那區(qū)分什么“隨機(jī)誤差”與“(未定)系統(tǒng)誤差”是沒(méi)有意義的。但，常規(guī)“測(cè)量結(jié)果”中的測(cè)量誤差“具體值”是沒(méi)有人能給出的，只能“估計(jì)”出“測(cè)量誤差的‘可能最大值’”【與史先生堅(jiān)持要用的“測(cè)量誤差范圍”及大多數(shù)人理解的“測(cè)量不確定度”同義】，而區(qū)分“隨機(jī)性影響造成的測(cè)量誤差分量的‘可能最大值’”與“系統(tǒng)性影響造成的測(cè)量誤差分量的‘可能最大值’”是有實(shí)用價(jià)值的——本人以為其主要實(shí)用價(jià)值就是便于簡(jiǎn)化處理“測(cè)量誤差”的“相關(guān)性”！如果是一個(gè)孤立的直接測(cè)量結(jié)果單獨(dú)使用，不與別的量發(fā)生應(yīng)用“關(guān)聯(lián)”，那便沒(méi)有必要區(qū)分；還有一種理想情形也沒(méi)有必要區(qū)分，那就是：“測(cè)量誤差之間”的“相關(guān)系數(shù)”都“已知”！．．．．這是否現(xiàn)實(shí)呢？

　　我認(rèn)為葉老師應(yīng)該直率地承認(rèn)17樓ssln 所說(shuō)“把誤差理論推倒重來(lái)”，因?yàn)槿~先生的誤差不符合“當(dāng)下”VIM、GUM定義這個(gè)事實(shí)，其實(shí)這正是葉老師對(duì)經(jīng)典誤差理論的發(fā)展所在。經(jīng)典誤差理論的誤差定義（下稱定義1）是“誤差=測(cè)得的量值－真值”，VIM的誤差定義（下稱定義2）是“誤差=測(cè)得的量值-參考量值”，葉老師將經(jīng)典誤差理論的誤差定義中的“已定系統(tǒng)誤差”劃歸“測(cè)量結(jié)果”后，定義修改為“測(cè)得值偏離被測(cè)量真值不能確定的距離”（下稱定義3）。比較三個(gè)誤差定義，定義1混入了“誤差樣本”，的確有邏輯上的錯(cuò)誤；定義2本質(zhì)上其實(shí)是“已定系統(tǒng)誤差”，因?yàn)椤皡⒖贾怠笔恰吧嫌巍睖y(cè)量過(guò)程的測(cè)得值被“約定”為了“真值”，參考值也是測(cè)量結(jié)果，定義也就變?yōu)椤皟蓚€(gè)測(cè)得值之差”，它只不過(guò)是“誤差樣本”而不是“誤差”罷了；定義3保持了測(cè)得值偏離真值的距離本性，但又突出了其“不可確定”性，符合客觀實(shí)際。
　　因此，本人建議用定義2和定義3取代定義1。定義3作為“測(cè)量誤差（簡(jiǎn)稱誤差）”的定義，定義2作為“約定誤差”的定義。過(guò)渡期可用“注”的形式說(shuō)明“約定誤差”是經(jīng)典定義（定義1）中的“已定系統(tǒng)誤差”，“測(cè)量誤差”是定義1剔除已定系統(tǒng)誤差的剩余誤差。約定誤差不是誤差的一個(gè)類別，測(cè)量誤差并不分類，約定誤差是兩個(gè)測(cè)量結(jié)果的差，本質(zhì)仍是測(cè)量結(jié)果。
　　我認(rèn)為“把誤差分類為：有了確定數(shù)值的誤差和無(wú)確定數(shù)值的誤差”就意味著根本上否定了葉老師的研究成果，又回到了經(jīng)典誤差（即定義1）上去了。“有確定數(shù)值的誤差”就是“已定系統(tǒng)誤差”，就是定義2，“無(wú)確定數(shù)值的誤差”就是剔除已定系統(tǒng)誤差后只具有隨機(jī)性的誤差，就是定義3。

njlyx 發(fā)表于 2015-10-28 11:39
現(xiàn)有的“隨機(jī)誤差”與“(未定)系統(tǒng)誤差”分類似乎并不是以“自己”與“別人”來(lái)分的，是以在該套測(cè)量?jī)x器 ...

您實(shí)際已經(jīng)很清楚了，在某一特定的測(cè)量方法下是有系統(tǒng)影響和隨機(jī)影響之分，但不意味在其他任何測(cè)量方法同一誤差的影響性質(zhì)永遠(yuǎn)不變，無(wú)法用系統(tǒng)或隨機(jī)給誤差規(guī)定一個(gè)永恒的類別。甚至那些不再參與測(cè)量的誤差根本就無(wú)所謂影響性質(zhì)！譬如：超市買(mǎi)回1kg肉，其與真值之間的偏差（就一個(gè)未知的恒差）是系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差？

我們只需要討論當(dāng)前測(cè)量中的系統(tǒng)性影響和隨機(jī)性影響就足夠了，不必要也不可能給誤差歸類一個(gè)永久的類別。