請(qǐng)仔細(xì)看JJF1059.1和1059.2及相關(guān)知識(shí)再討論不確定度的是非

論壇里前輩、大牛不少，知道我發(fā)此貼不合適，但也是有感而發(fā)，請(qǐng)見諒。
就針對(duì)最近討論較多的相關(guān)系數(shù)為例說明一下：
1、大部分人還是要執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)或教材中的知識(shí)，當(dāng)然這些知識(shí)不是不能否定，但否定前請(qǐng)先看仔細(xì)“原知識(shí)”‘，不然因?yàn)樽约哄e(cuò)誤影響到有些人，進(jìn)而影響到實(shí)際應(yīng)用，產(chǎn)生質(zhì)量事故就不好了；
2、人類對(duì)于宇宙是渺小的，所以人類在探索自然時(shí)，不得不發(fā)現(xiàn)或總結(jié)了很多“科學(xué)知識(shí)”來武裝自己，有些知識(shí)明知道還有很多不確定性，但由于生產(chǎn)或生存需要，也必須得提出來（當(dāng)然要加上一定的限制條件）。
2.1 相關(guān)系數(shù)即是如此，崔先生在他的論文前半段中也說明該公式的推理過程及部分限制。所以我真想不到，“系統(tǒng)誤差的相關(guān)系數(shù)為1是怎么來的”，只能用njlyx先生  http://www.bkd208.com/forum.php?mod=viewthread&tid=181917&extra=page%3D1&page=5，107#帖)中的rc才推得出吧。

2.2 JJF1059.1也說明它的應(yīng)用限制，基本（因?yàn)槲也荒芸隙ā⒘硗馐废壬行﹩栴}點(diǎn)也不一定正確，所以我說是基本）包括了史先生提出的問題點(diǎn)。

3、個(gè)人對(duì)宇宙更是渺小的，所以提出某一個(gè)“理論”時(shí)，請(qǐng)嚴(yán)格推理，應(yīng)用非教材中的公式時(shí)，請(qǐng)先證明該公式，有限制條件時(shí)，請(qǐng)明確說明，不要以偏概全。至少我在教材中看到的是“定義、推理、限制條件”。
4、最后，實(shí)踐工作需要“標(biāo)準(zhǔn)”，即使可能真有些問題，有幾類我是不贊同的：a、這種問題在“標(biāo)準(zhǔn)”中已有說明，你還提出來，b、錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，c、玩數(shù)字或文字游戲。
注：附件中有《概率論》的第4章和第9章，是有關(guān)相關(guān)的知識(shí)。JJF 1059在其它地方也能下到。

實(shí)踐工作是需要“標(biāo)準(zhǔn)”，而且涉及“法律責(zé)任”的操作都必須按當(dāng)下“活著”的“標(biāo)準(zhǔn)”行事，這是毋庸置疑的。.... 但，如果“盲目”的執(zhí)行“標(biāo)準(zhǔn)”中的條文而做出“明顯違背事實(shí)”的“結(jié)果”，那么，雖然不會(huì)背負(fù)“法律責(zé)任”，但也難免讓人笑話。“老師傅”做事會(huì)在不違背“標(biāo)準(zhǔn)”的前提下，盡量做出“符合事實(shí)”的“結(jié)果”。

但當(dāng)下“活著”的“標(biāo)準(zhǔn)”未必一定“絕對(duì)正確”，有人對(duì)它們“說三道四”至少在學(xué)術(shù)上是有積極意義的，通常有利于“標(biāo)準(zhǔn)”的改善。

“相關(guān)性”及“相關(guān)系數(shù)”究竟指什么、該如何取值？是要針對(duì)不同的“對(duì)象”選擇的（樓上引貼中已說明）。

njlyx 發(fā)表于 2015-10-24 12:13
實(shí)踐工作是需要“標(biāo)準(zhǔn)”，而且涉及“法律責(zé)任”的操作都必須按當(dāng)下“活著”的“標(biāo)準(zhǔn)”行事，這是毋庸置疑的 ...

您的RA和RC是怎么來的？可否讓我學(xué)習(xí)一下。我只知道您的RB即教材和1059中的相關(guān)系數(shù)公式是通過方差D（X+Y）與D（X)和D（Y）的關(guān)系推理來的。

thearchyhigh 發(fā)表于 2015-10-24 12:18
您的RA和RC是怎么來的？可否讓我學(xué)習(xí)一下。我只知道您的RB即教材和1059中的相關(guān)系數(shù)公式是通過方差D（X+Y ...

考慮兩個(gè)任意函數(shù)（信號(hào)）x(t)、y(t)是否符合“線性關(guān)系”：{x(t)=ky(t)，k為任意常數(shù)}？


皮爾蓀相關(guān)系數(shù)是考慮兩個(gè)殘差函數(shù)是否符合“線性關(guān)系”——那個(gè)“協(xié)方差”除以根號(hào)下方差積的公式是有“數(shù)學(xué)意義”的。

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       所給出的題目，有點(diǎn)小兒科。余額的和等于什么？寫出來自然就清楚了。
       設(shè)原有錢A，各次花錢數(shù)為Bi，余額為Ci。
       已知A：50（單位：元，下同）；
                花錢           視在余額               余額公式
              B1=20；        C1=30                 CI=A-B1
              B2=15；        C2=15                 C2=A-B1-B2
              B3=9             C3=9                   C3=A-B1-B2-B3
              B4=6             C4=0                   C4=A-B1-B2-B3-B4
       各次花錢之和 B(和)=BI+B2+B3+B4=50
       各次余額之和
              C(和，視在)=C1+C2+C3+C4=51                                                   （1）
              C(和，計(jì)算)=4A-4B1-3B2-2B3-B4=200-80-45-18-6=51                     （2）
       每次看到的余額之和（1），與詳細(xì)計(jì)算的余額之和（2），都是51元，沒有任何矛盾、。
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       認(rèn)為有矛盾，是一種錯(cuò)覺，似乎余額之和應(yīng)等于花錢之和，這是錯(cuò)誤的。因?yàn)槎呦嘟藕锖康漠a(chǎn)生錯(cuò)覺。
       如果換一下題中花錢數(shù)目，花錢數(shù)之和與余額之和差距很大，就不會(huì)糊涂了，一看就知道余額之和與花錢數(shù)之和是兩碼事，不相等是對(duì)的。原來的糊涂，是比較法錯(cuò)誤。且看下題。
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             花錢             視在余額                余額公式
             B1=1；          C1=49                  CI=A-B1
             B2=2；          C2=47                  C2=A-B1-B2
             B3=3             C3=44                  C3=A-B1-B2-B3
             B4=44            C4=0                   C4=A-B1-B2-B3-B4
       各次花錢之和    B(和)=BI+B2+B3+B4=50
       各次余額之和
               C(和，視在)=C1+C2+C3+C4=140              
               C(和，計(jì)算)=4A-4B1-3B2-2B3-B4=200-4-6-6-44=140
       每次看到的余額之和，與詳細(xì)計(jì)算的余額之和，都是140元。
       因?yàn)橛囝~之和是140元，而花錢之和是50 元，二者差距甚大，出題目的人，容易知道自己不該這樣比較。二者不等是正常的。
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       GUM的不確定度理論與不確定度的蒙人之處，正如同這個(gè)題目的似是而非。討論誤差合成問題的交叉項(xiàng)能不能忽略，就要老老實(shí)實(shí)計(jì)算交叉項(xiàng)等于什么。弄出個(gè)基于殘差的相關(guān)系數(shù)公式，對(duì)系統(tǒng)誤差，靈敏系數(shù)為零，這是不對(duì)路的。
       誤差合成中，系統(tǒng)誤差的交叉項(xiàng)系數(shù)（類比地稱作相關(guān)系數(shù)）的絕對(duì)值是1，njlyx先生、崔偉群先生的計(jì)算都是對(duì)的。本人也說明、證明幾次了。請(qǐng)你不要小看這三個(gè)人。迷信不確定度論的外國(guó)的權(quán)威、中國(guó)的權(quán)威們，都沒有認(rèn)真思考，說不相關(guān)，忽略交叉項(xiàng)，對(duì)系統(tǒng)誤差，都錯(cuò)了。不要迷信他們。
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       給你舉個(gè)通俗的例子吧。一天，某甲從你手借去1000元錢；第二天又從你手借去1000元。約好，一個(gè)月后還錢。一個(gè)月后，某甲向你還錢。某甲對(duì)你說：我兩次向你借錢，一次1000，對(duì)不對(duì)？你說：對(duì)。某甲說，兩次借錢一次還，兩筆賬要合成在一起。按不確定度理論，取方和根，1000的平方加1000元的平方，和是2百萬，其方根是1441元。你信不確定度論，相信它的合成方法，那就還給你1441元吧。明明借錢2000元，某甲靠不確定度論的算法耍無賴……，可是先生還在網(wǎng)上替不確定度論的算法辯護(hù)……我倒理解不了啦，你去算算這個(gè)賬吧！
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有關(guān)“誤差范圍”【或“測(cè)量不確定度”】合成中“相關(guān)性”處理的"歧義"主要源于那個(gè)“經(jīng)典說法中的‘未定系統(tǒng)誤差’”！  專業(yè)統(tǒng)計(jì)（數(shù)）學(xué)家根據(jù)“測(cè)量”專家的“誤差分類命名”【系統(tǒng)誤差/隨機(jī)誤差】自然將“未定系統(tǒng)誤差”認(rèn)為是“確定量”，不管是“已定”，還是“未定”！  而事實(shí)上，在報(bào)告“測(cè)量結(jié)果”之時(shí)，所謂的“未定系統(tǒng)誤差”與所謂的“隨機(jī)誤差”一樣，都是實(shí)實(shí)在在的“不確定量”【不知道確切大小、可能也不知道方向（正負(fù)），只能適當(dāng)“評(píng)估”其“可能的范圍”！】，唯一不同的是：如果還有另一關(guān)聯(lián)的“測(cè)量結(jié)果”，那么這兩個(gè)“測(cè)量結(jié)果”的“未定系統(tǒng)誤差”值可能是“近似相同的”，而這兩個(gè)“測(cè)量結(jié)果”的“隨機(jī)誤差”值則“不相關(guān)”。.... “未定系統(tǒng)誤差”在大部分實(shí)際應(yīng)用中都是不可忽略的，在考慮“誤差范圍”【或“測(cè)量不確定度”】時(shí)不能置之不理。

另注：本人以為“系統(tǒng)誤差/隨機(jī)誤差”的區(qū)分類名宜適當(dāng)調(diào)整，使概念更通順【事實(shí)上，這兩類“誤差”的“本質(zhì)區(qū)別”是相應(yīng)序列的“自相關(guān)性”，而不是“隨機(jī)”與“確定”之分！】，以便與統(tǒng)計(jì)（數(shù)）學(xué)家們溝通。

關(guān)于“未定系統(tǒng)誤差”的“隨機(jī)”性（不確定性）認(rèn)識(shí)，葉先生(yeses)有專門研究。

贊同史先生樓上前部。對(duì)后兩段保留不從。

　　樓主的話是對(duì)的，樓主帖子中最后給出了一個(gè)表格很有寓意，為什么會(huì)出現(xiàn)50元=51元？50元肯定不等于51元，之所以出現(xiàn)50元=51元的錯(cuò)誤不是表格的錯(cuò)誤，根本原因還是人們犯了偷換概念的錯(cuò)誤，因?yàn)橛腥嗽凇盎ㄈァ迸c“剩余”兩個(gè)概念之間畫了等號(hào)。“花去”與“剩余”是兩個(gè)不同概念，具有不同的特性，例如“花去”可以累加，“剩余”則只能累減。有人誤入加減是逆運(yùn)算，只是個(gè)符號(hào)問題，殊不知剩余是現(xiàn)有剩余與花去相減得到的新剩余，剩余之間不能累加。
　　再回到不確定度與誤差范圍（半寬）之間，它們也是兩個(gè)完全不同的概念，有人就是硬將不確定度與誤差范圍（半寬）劃等號(hào)，或把不確定度理解為誤差的一種，得出奇奇怪怪的錯(cuò)誤結(jié)論也就在所難免了。任意兩個(gè)函數(shù)之間可能存在著相關(guān)，這種相關(guān)可以采用統(tǒng)計(jì)方法擬合為另一個(gè)函數(shù)關(guān)系，包括線性擬合的線性關(guān)系，遺憾的是這并非不確定度分量之間的相關(guān)性。不確定度分量的相關(guān)性是兩個(gè)輸入量a和b之間的依賴性，是指輸入量a變化δa，就會(huì)使另一個(gè)輸入量b變化δb，并非變量a和b之間存在的函數(shù)關(guān)系或物理關(guān)系。

學(xué)習(xí)了，雖然看不懂，初學(xué)者

說明：

     本人兩年前對(duì)所謂“系統(tǒng)(測(cè)量)誤差”之間“相關(guān)性”的認(rèn)識(shí)不甚恰當(dāng)，請(qǐng)壇友忽略本人那時(shí)的相關(guān)發(fā)言。