本帖最后由 史錦順 于 2015-11-3 09:36 編輯
- 正確處理系統誤差 - 史錦順 - 先生說：“把系統誤差的定義發過來看一下”。況且您的帖子又受到網站管理者的賞識，成為推薦帖了。 好，服從命令，發兩個關于系統誤差的定義。 - 一、《誤差理論與實驗數據處理》一書關于系統誤差的定義（馮師顏，科學出版社，1964p6） 1. 系統誤差或恒定誤差 “在測量中未發覺或未確認的因子所引起的誤差”。“儀器不良，如刻度不準，砝碼未校正等；周圍環境，如外界溫度壓力濕度等；個人習慣與偏向，如讀數常偏高或偏低等引起的誤差。此種誤差在同一物理量的測定中為一定。 - 從馮教授給出定義的題目，清楚表明，系統誤差與恒定誤差等價，或者說系統誤差就是恒定誤差。在一組幾十次短暫的重復測量中，變化的就是隨機誤差，保持定值的就是系統誤差。重復性的表達是用貝塞爾公式求出的標準偏差，標準偏差絕不可能包含未定系統誤差。這是測量學的嚴肅的問題。馬馬虎虎地認為“重復性”包括了未定系統誤差，是測量者的嚴重錯誤。這是絕不允許的。你自己學術上不仔細考究，又受到GUM等的毒害，別人給你指出 ，你還要堅持，錯下去，就是你自己的責任了。 - 你所引的關于系統誤差的定義，大致如《JJF1001-2011》所講。 - 二、《JJF1001-2011》關于系統誤差的定義 5.4 系統誤差（VIM2.17） 在重復測量中保持不變或按可預見方式變化的誤差分量。 - 很明顯，這個定義，明確地指出在重復測量中不變的誤差是系統誤差。這是主流，是常見的，是絕大多數。在我四十年的測量計量生涯中，用過的測量儀器、檢定過測量儀器幾百種，系統誤差都是定值的。個別是可預見的變化，例如晶體振蕩器的老化率，但那對儀器指標的影響要很長時間（例如一個月）后才能顯出變化；在重復測量的幾分鐘內不可能有作用。（一般測量儀器要保證一年的指標。儀器一年的漂移量僅能是儀器誤差范圍的幾分之一。重復測量時間內的漂移量小于儀器指標的萬分之一。）就是說，把系統誤差就看做是恒值誤差，是完全可以的；而扯進后一半，脫離實際，只能造成討論與認識的障礙。 - 三、 不能把“未定系統誤差”當作“隨機誤差”處理 你認為在重復性中包含了未定系統誤差，就是把系統誤差錯誤地當成隨機誤差。我認為，此類錯誤，不是你個人的問題，是GUM的不確定度論的錯誤影響。
1 GUM否定誤差理論對測量誤差的分類 在重復測量中，有的誤差快速隨機變化，這就是隨機誤差。有的誤差不變，是個定值，這就是系統誤差，按馮師顏教授講解的經典誤差理論，也可叫它為“恒值誤差”。兩種不同誤差的存在，是客觀事實。這在計量部門極易觀測。用待考核的測量儀器甲來測量一臺計量標準。計量標準的誤差范圍比甲儀器的誤差范圍小到可以忽略（1/10甚至1/10000），計量標準的標稱值即可視為真值。甲儀器的示值M減標準的標稱值B，就是甲儀器的誤差。測量100個值。平均值為M(平)，β=M(平)-B就是系統誤差，而ξi =Mi-M(平)就是隨機誤差。系統誤差與隨機誤差是客觀存在，分類也符合邏輯學的分類規律。至于名稱，系統誤差可以稱作恒值誤差；而原來的偶然誤差現在稱為隨機誤差是很科學的。 我認為，合理的誤差分類，該分為恒值誤差與變值誤差。恒值誤差是系統誤差；而變值誤差包括有規變化和隨機變化。隨機變化部分稱隨機誤差；有規變化部分，就叫有規變化誤差。有規變化誤差不多見，專門處理。這樣更符合邏輯學的分類原則（按性質區分），處理也方便。 - 不確定度論，不承認系統誤差與隨機誤差的分類，只許說系統因素的影響與隨機因素的影響。按作用（影響）分類，是正常的；誰說得清兩種說法有啥區別。奇怪的是不承認有系統誤差，卻把“系統誤差已修正”當成不確定度評定的前提。真是奇怪的邏輯。 為了推行“方和根法”，竟胡說“系統誤差已修正”。測量計量中確實有修正，但僅限于砝碼、量塊等單值量具。在整個測量計量界，超不過十分之一。原子頻標可以修正，但時頻界卻不修正（馬鳳鳴：《時間頻率計量》p164）。合格，就按準確度指標應用，不合格，就不準應用。有一種說法，說差得多，要修正。差得多，不合格，理應淘汰。修正是不當選擇。 計量溯源的主渠道是檢定，檢定證書只有合格證明，不給具體修正值，因此大量被檢儀器不能修正。 中國不久前才興起的“校準”（我退休18年多了，沒趕上），要給出修正值。似乎解決了“修正”的問題。其實是有名無實。試想：給出的校準證書（包括見到的幾份美國、日本的證書），不過是十幾個校準點的數據。而一臺測量儀器，少則幾千多則幾十萬測量點，那幾個修正值，杯水車薪。因此對測量儀器，談修正，是句空話。GUM要求修正，不過是幾個脫離實際的書生的空想，通常的測量者，無法搞修正。 從通用測量儀器來說，電子秤、卡尺、電壓表，應用者誰會去搞修正？合格就按指標用，不合格就淘汰；修正，耽誤事！交易場合，能修正嗎？賣主修正，買主認可嗎？生產領域，能讓測試工搞修正嗎？不能。 高精尖的測量，例如宇航測量，能搞修正嗎？不能。你修正過的數據，軍代表、工號責任人信你嗎？一句話，你單位沒有夠格的測量條件，就取消承擔任務的資格。我干過二十年的宇航測量設備的指標檢驗、計量、測試工作。一個數我都不修正。通常的測量計量工作，我從來也都不搞修正。我認為，合格的儀器，用不著修正；不合格的儀器，必須淘汰，不該修正。 GUM的一律“修正”說，第一不符合實際；第二，對具體工作是誤導。而把“已修正”當成建立理論的前提，那就是顛倒了理論與客觀實際的關系，是根本性的認識論的錯誤。 - 2 把未定系統誤差當成隨機誤差處理是錯誤的 。 系統誤差與隨機誤差本質不同，必須嚴格地區分，不能混淆。 以GUM為代表的不確定度論（包括1980年以后的部分誤差理論書籍），把未定系統誤差看成同隨機誤差性質相近，進而把未定系統誤差當成隨機誤差處理，這是不對的。 已定系統誤差、未定系統誤差，都是系統誤差，都是在重復測量中不變的誤差，都是恒值。合成誤差時，如果是兩項系統誤差合成，求二項和的平方的根，二項和的平方的展開式的交叉項，是不能忽略的，而且交叉系數要取1，這就是等于絕對值之和。因此，誤差合成時的兩三項大的系統誤差，要進行絕對值合成。（詳見拙文《論交叉系數》、《史氏測量計量學說》第四章修改稿。） -
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