從相對論看測量不確定度的定義

0  引言
一個概念的提出及其理論方法的完善是很慎重的，人們提出不確定度的概念可追溯至1927年[1]。1963年美國國家標(biāo)準(zhǔn)局(NBS)的埃森哈特提出了采用“不確定度”的建議。1980年國際計量局會同多國國家級計量研究院及5個國際組織起草了一份《實驗不確定度表述》建議書，編號為INC-1(1980)。1993年七個國際組織聯(lián)合出版了GUM，2008年八個國際組織又修訂了GUM。我國對應(yīng)有JJF 1059和JJF 1059.1。前后經(jīng)過了近百年！從1980年到現(xiàn)在也有35年了，這些年計量屆的同仁們都沒閑著，從概念的定義，到評估的方法，以及如何表述，在逐漸的統(tǒng)一和完善，可能還有不足，這需要繼續(xù)努力！
測量不確定度近期的兩個定義分別為：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)[2-4]。根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負(fù)參數(shù)[5-6]。這兩個定義的核心都提到了：表征賦予被測量量值（被測量之值，也即被測量的真值[7]）的分散性。分散性的物理含義為一個量值區(qū)間，即其值在這個區(qū)間出現(xiàn)，而不是一個定值。從定義字面理解，這種分散性是指被測量的真值的分散性。然而，有人說了，被測量的真值是客觀存在的，通常是恒定的（或相對恒定的），不具有變動性，也就不存在分散性。那么這種分散性到底是指被測量的真值的分散性還是測量結(jié)果的分散性？
1  測量不確定度定義的演變
經(jīng)過這么多年的發(fā)展，測量不確定度的定義出現(xiàn)了四個：①表征被測量的真值所處范圍的評定[8]。②由測量結(jié)果給出的被測量估計值的可能誤差的度量[8]。③表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)[2-4]。④根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負(fù)參數(shù)[5-6]。這四個定義文字描述有所不同，但表達(dá)的意思是一致的，都是說知道了測量結(jié)果及其不確定度，便可獲得被測量真值所處的區(qū)間，即表述了被測量量值的分散性。定義①：表征被測量的真值所處范圍的評定，直接指明被測量真值所處的區(qū)間；定義②：由測量結(jié)果給出的被測量估計值的可能誤差的度量，知道了測量結(jié)果及其可能誤差，根據(jù)測量誤差的定義：測量誤差=測量結(jié)果-真值，得到：真值=測量結(jié)果-測量誤差，于是便可以知道真值可能值區(qū)間，即被測量真值所處的區(qū)間；定義③和④字面說的很明確，不確定度是被測量量值的分散性參數(shù)。因此說這四個定義文字描述雖有所不同，但表達(dá)的核心意思是一致的。
2  從相對論看測量不確定度的定義
量的真值是客觀存在的，是恒定的或相對恒定的，在重復(fù)性條件下對某特定量做多次（甚至無限多次）測量，由于隨機(jī)效應(yīng)的影響，測量結(jié)果（VIM中也稱為測得值）會出現(xiàn)變動性，但變動較小；在復(fù)現(xiàn)性條件下再對其做多次測量（這里每次測量都要改變一個、多個或全部條件），由于又增加了系統(tǒng)效應(yīng)的影響，測量結(jié)果會出現(xiàn)較大的變動性，特別是當(dāng)不確定度的主要來源發(fā)生改變時，如更換了主要測量儀器或計量標(biāo)準(zhǔn)。這樣在復(fù)現(xiàn)性條件下獲得的多個（甚至無限多個）測量結(jié)果會以量的真值為中心而變動，體現(xiàn)了測量結(jié)果的分散性。這種真值的恒定性和測量結(jié)果的變動性是客觀事實。
但是，對某量的測量通常只采用同樣的測量方法和儀器，由相同的操作者來完成，也就是在重復(fù)性條件下進(jìn)行測量，如果隨機(jī)效應(yīng)的影響較大，就做多次測量取平均值作結(jié)果，以減小隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響，如果隨機(jī)效應(yīng)的影響甚微，則甚至只做一次測量即可。這樣獲得的測量結(jié)果R是相對恒定的，其變動性要遠(yuǎn)小于根據(jù)相關(guān)信息評估出它的不確定度U95。好了，在現(xiàn)實中我們大量做的和觀察到的是：測量結(jié)果R是恒定（或相對恒定）的，它的不確定度是U95，將被測量的真值認(rèn)為是變動的，它以95%的概率在R±U95的區(qū)間內(nèi)，具體在那個位置，在左邊還是右邊，無從知道，只能說都有可能，甚至也有可能跑到R±U95的區(qū)間外，不過只有5%的概率。不確定度U95是屬于測量結(jié)果的，因此，叫測量結(jié)果的不確定度，通過測量結(jié)果及其不確定度U95得到真值的分散性，即其值在R±U95的這個區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)。
上述這兩種事實都是客觀存在的。前者復(fù)現(xiàn)性條件下的測量表現(xiàn)出了測量結(jié)果的波動性（分散性），是本質(zhì)，毋庸置疑，但不可操作。后者重復(fù)性條件下的測量表現(xiàn)出了測量結(jié)果的恒定性，認(rèn)為量的真值具有分散性，我慨括為是相對論在計量學(xué)中的應(yīng)用，與前者相反，就是將真值和測量結(jié)果的屬性顛倒，即將本來是變動的測量結(jié)果看作是恒定的，將本來是恒定的真值反而看作是變動的，這反而變成了可操作可理解的事實，這也便是計量學(xué)中的相對論。測量不確定度的定義正是符合了這一事實，說的是被測量量值的分散性，也就是它的變動性，這是合理的。如果理解或定義成是測量結(jié)果的分散性，反而是不可理解的。
就像我們每天看到的日出和日落，其實是由于我們感覺不到地球的自轉(zhuǎn)而造成的假象，我們都會認(rèn)為是太陽在變動。重復(fù)性條件下的測量結(jié)果是看不出變動性的，如果條件完全相同，測量結(jié)果甚至是恒定的，但根據(jù)相關(guān)信息（方法不完善、儀器不準(zhǔn)確、環(huán)境條的影響等）又可以評估出其不確定度為U95，也就是其可能誤差是? U95，即測量誤差可能在（- U95至+ U95）間變動取值，根據(jù)測量誤差的定義：測量誤差=測量結(jié)果-真值，得到：真值=測量結(jié)果-測量誤差，本來真值是恒定的，可是事實讓我們認(rèn)為測量結(jié)果是恒定的，由于測量誤差在（- U95至+ U95）間變動取值，于是就會認(rèn)為真值將以95%的概率落在R±U95的區(qū)間內(nèi)。這也便是真值、測量結(jié)果和不確定度的關(guān)系。
3  結(jié)論
通過上述分析，量的真值是客觀存在的，是恒定的或相對恒定的。在復(fù)現(xiàn)性條件下對其做多次測量由于系統(tǒng)效應(yīng)的影響，測量結(jié)果會出現(xiàn)較大的變動性，體現(xiàn)了測量結(jié)果的分散性，這種真值的恒定性和測量結(jié)果的變動性是客觀事實。但是，對某量的測量通常只是在重復(fù)性條件下進(jìn)行測量，所獲得的測量結(jié)果R是相對恒定的，根據(jù)相關(guān)信息評估出它的不確定度是U95，即其可能誤差是? U95，根據(jù)測量誤差的定義便可以得到真值所處的區(qū)間，也即真值的分散性。
上述這兩種客觀事實，前者是本質(zhì)，但不可操作。后者與前者相反，將真值和測量結(jié)果的認(rèn)識屬性顛倒，即將本來是變動的測量結(jié)果看作是恒定的，將本來是恒定的真值反而看作是變動的，這反而變成了可操作可理解的事實，這也便是計量學(xué)中的相對論。測量不確定度的定義正是符合了這一認(rèn)識觀點，說的是被測量量值的分散性。
有些人不接受不理解不確定度的概念，甚至想全盤否定GUM，覺得過去的誤差理論才是正道。其實測量不確定度就是被測量估計值的可能誤差的度量，不確定度評定內(nèi)容是誤差理論中相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展和完善，應(yīng)該在評估方法和表達(dá)方式上會更趨于合理和統(tǒng)一。我們的正確態(tài)度是，首先是理解和接受測量不確定度這個概念，在具體應(yīng)用上根據(jù)不同領(lǐng)域和具體情況可作簡化處理，以推動測量不確定度的評定與應(yīng)用。

  參考文獻(xiàn)
[1]  劉智敏著.不確定度原理[M].中國計量版社，1993年.
[2]  魯紹曾譯.國際通用計量學(xué)基本術(shù)語[M].中國計量出版社，1993年.
[3]  JJF1001—1998通用計量術(shù)語及定義[S].
[4]  JJF1059—1999測量不確定度評定與表示[S].
[5]  JF1001—2011通用計量術(shù)語及定義[S].
[6]  JJF1059.1—2012測量不確定度評定與表示[S].
[7]  李慎安.測量不確定度百問[M].中國計量出版社，2009年.
[8]  李英華主編. 煤質(zhì)分析應(yīng)用指南第2版[M].中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009年.

【1  測量不確定度定義的演變
經(jīng)過這么多年的發(fā)展，測量不確定度的定義出現(xiàn)了四個：①表征被測量的真值所處范圍的評定[8]。②由測量結(jié)果給出的被測量估計值的可能誤差的度量[8]。③表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)[2-4]。④根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負(fù)參數(shù)[5-6]。這四個定義文字描述有所不同，但表達(dá)的意思是一致的，都是說知道了測量結(jié)果及其不確定度，便可獲得被測量真值所處的區(qū)間，即表述了被測量量值的分散性。定義①：表征被測量的真值所處范圍的評定，直接指明被測量真值所處的區(qū)間；定義②：由測量結(jié)果給出的被測量估計值的可能誤差的度量，知道了測量結(jié)果及其可能誤差，根據(jù)測量誤差的定義：測量誤差=測量結(jié)果-真值，得到：真值=測量結(jié)果-測量誤差，于是便可以知道真值可能值區(qū)間，即被測量真值所處的區(qū)間；定義③和④字面說的很明確，不確定度是被測量量值的分散性參數(shù)。因此說這四個定義文字描述雖有所不同，但表達(dá)的核心意思是一致的。】 ... 大多數(shù)業(yè)內(nèi)人士是認(rèn)同其“表達(dá)的意思是一致的”，人們的主要疑惑是：這種演變（從①到④？）的進(jìn)步性（或改善性）是如何體現(xiàn)的？

量的真值是客觀存在的，但現(xiàn)行的“科學(xué)”認(rèn)識可能并不總以為“它是恒定的或相對恒定的”，而是認(rèn)為【量（的真）值本身也是有“分散性”的——由于“量值‘定義’”的不完善，量（的真）值本身就可能是“無數(shù)個隨機(jī)分布的量值集”，譬如一個非理想圓盤的直徑、X造幣廠所造y批次一元硬幣的質(zhì)量、....，由所謂“量值定義不完善所引起的不確定度分量”描述——這其實是與“測量技術(shù)水平”無關(guān)的東西！】，只是在某些實用情況下可以近似認(rèn)為“它是恒定的或相對恒定的”——“量值定義不完善所引起的不確定度分量”相對其它分量小到可以忽略不計時；除了量（的真）值本身的“分散性”，引起量（的真）值不能“確定”的因素可能就是“測量系統(tǒng)（方案）之計量特性的‘分散性’”——它帶來無法確定的“測量誤差”?

相對論的概念需要慎重使用。
思想很前衛(wèi)，值得敬佩。