最大允許誤差的置信概率問(wèn)題討論

最大允許誤差有置信概率一說(shuō)嗎？
因?yàn)樵诳匆恍╇妼W(xué)儀器的技術(shù)資料，特別是國(guó)外儀器技術(shù)指標(biāo)中出現(xiàn)絕對(duì)不確定度、置信度或者置信概率的表述，絕對(duì)不確定度我理解為最大允許誤差。如fluke5720A技術(shù)指標(biāo)表述為置信度99%的絕對(duì)不確定度或者置信度95%的絕對(duì)不確定度、agilent34461A技術(shù)指標(biāo)符合ISO/17025的要求（k=2），意思是老外的最大允許誤差是有置信概率的，還有包含因子。好像我們國(guó)內(nèi)的儀器沒(méi)有聽(tīng)過(guò)這樣的說(shuō)法。

      1963年至1973年，我在中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院工作十年。先在無(wú)線電處7年；后在時(shí)頻處。1965年起，代表無(wú)線電處，參加計(jì)量院的誤差理論組（劉智敏、肖明耀是計(jì)量院總辦的專業(yè)誤差理論工作者），理論討論或各種鑒定會(huì)會(huì)上的討論，都是講誤差理論，都是講概率的。那時(shí)的主要叫法是“極限誤差”，就是誤差絕對(duì)值的最大值，就是我現(xiàn)在常常說(shuō)的“誤差范圍”。就是準(zhǔn)確度。也就是當(dāng)前人們最廣泛稱呼的“最大允許誤差”（MPEV）。我認(rèn)為“允許”二字不貼切，沒(méi)有貫通性。我偏愛(ài)“誤差范圍”（JJF1181-2007的叫法）；因?yàn)椋`差范圍含義明確（是測(cè)得值減真值的誤差元的絕對(duì)值的最大可能值），簡(jiǎn)單，可以貫通研制、計(jì)量、測(cè)量三大領(lǐng)域。
       鑒于誤差量的上限性，誤差理論本質(zhì)是誤差范圍的理論。誤差范圍包括系統(tǒng)誤差范圍與隨機(jī)誤差范圍。既然包括隨機(jī)誤差范圍，必定是講究包含概率的，不然就沒(méi)法說(shuō)上限值。誤差理論的基本公式是貝塞爾公式，那是十九世紀(jì)初提出的。用3σ作為隨機(jī)誤差范圍，就包括了概率的意義。對(duì)正態(tài)分布是99.73％，顧及ｔ分布，可估計(jì)為包含概率99%.而其他分布，取3σ時(shí)都是100%.因而當(dāng)隨機(jī)誤差部分取3σ時(shí)，說(shuō)包含概率是99%（或說(shuō)99%以上），是可以的。這一點(diǎn)表明，隨機(jī)誤差講概率，因而包容有隨機(jī)誤差的誤差理論的表達(dá)必定是講概率的。
       至于美國(guó)福祿克公司與安捷倫公司（原為HP公司的一部分，現(xiàn)又改名）的表達(dá)方式，其實(shí)是名義上的不確定度，而實(shí)質(zhì)上是誤差理論。我見(jiàn)過(guò)這兩大公司的說(shuō)明，都聲稱：不確定度就是原來(lái)的準(zhǔn)確度。而原來(lái)的準(zhǔn)確度就是誤差范圍的指標(biāo)值，就是MPEV。他們所謂的“不確定度”，都可以換成“誤差”或“誤差范圍”；一換，什么“絕對(duì)”、“相對(duì)”，就好理解了。
       我認(rèn)為：美國(guó)的福祿克公司與安捷倫公司，表面上叫“不確定度”，而實(shí)際上仍然執(zhí)行原來(lái)的一套，還是誤差理論。這是對(duì)不確定度論的一種實(shí)用的、有效的否定方式，只用你的名，而否定你的一切說(shuō)教。他們的作法，是避免不確定度論的壞影響的一種作法，我很欣賞。我斥責(zé)的是幾個(gè)炮制不確定的論的美國(guó)人，給國(guó)際計(jì)量界添亂；我同情美國(guó)的實(shí)際工作者（如二公司的技術(shù)人員）在不確定度論面前的無(wú)奈（不贊成也得用），稱贊他們對(duì)不確定度的抵制行動(dòng)（用其名而舍其實(shí)）。
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　　首先，不確定度評(píng)定不是求解統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的一道題，不確定度沒(méi)有置信概率之說(shuō)，只有包含概率。包含概率p和有效自由度V確定了包含因子kp，當(dāng)不知道包含概率和有效自由度時(shí)，按慣例可取包含因子k=2。包含概率和有效自由度的用途是查得包含因子kp，因此當(dāng)給出包含因子k=2時(shí)，包含概率p也就失去了價(jià)值，就不要管包含概率的大小了。
　　第二，要嚴(yán)格區(qū)分測(cè)量不確定度和最大允許誤差或誤差范圍，這是完全不同的概念，定義相差甚遠(yuǎn)，來(lái)源分別是主觀估計(jì)和客觀測(cè)量，用途分別是評(píng)判測(cè)量結(jié)果的可信性和準(zhǔn)確性，不能把“不確定度理解為最大允許誤差”。當(dāng)然國(guó)外某些商家特別還有知名商家為了趕時(shí)髦錯(cuò)誤的將“不確定度理解為最大允許誤差”，我們?cè)趯?duì)其做法搖頭的同時(shí)，知道它的意思就行了，而不能以訛傳訛，認(rèn)為它是對(duì)的。商家所說(shuō)的儀器的不確定度應(yīng)該按照J(rèn)JF1001-2011的7.24條定義理解為該儀器給測(cè)量結(jié)果“引起的測(cè)量不確定度的分量”，這個(gè)不確定度分量是屬于測(cè)量結(jié)果的。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-9-17 14:56
　　首先，不確定度評(píng)定不是求解統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的一道題，不確定度沒(méi)有置信概率之說(shuō)，只有包含概率。包含概率p和 ...

不能把“不確定度理解為最大允許誤差”。當(dāng)然國(guó)外某些商家特別還有知名商家為了趕時(shí)髦錯(cuò)誤的將“不確定度理解為最大允許誤差”，我們?cè)趯?duì)其做法搖頭的同時(shí)，知道它的意思就行了，而不能以訛傳訛，認(rèn)為它是對(duì)的。商家所說(shuō)的儀器的不確定度應(yīng)該按照J(rèn)JF1001-2011的7.24條定義理解為該儀器給測(cè)量結(jié)果“引起的測(cè)量不確定度的分量”。
上面這段話是不是有點(diǎn)矛盾呢？那fluke5720A的技術(shù)指標(biāo)到底是按最大允許誤差去理解呢還是按給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)的不確定度去理解呢？

516790405 發(fā)表于 2015-9-17 16:11
不能把“不確定度理解為最大允許誤差”。當(dāng)然國(guó)外某些商家特別還有知名商家為了趕時(shí)髦錯(cuò)誤的將“不確定度 ...

　　這就和明知道電流從負(fù)極流向正極，可是專家偏說(shuō)是正極流向負(fù)極，你又無(wú)能力或無(wú)權(quán)力更改，怎么辦？你就只能心中知道他說(shuō)的是錯(cuò)誤的，不管他怎么說(shuō)，理解成負(fù)極流向正極就行了。
　　不確定度與最大允許誤差明明天壤之別，人家給出的量值也是對(duì)儀器的最大允許誤差（簡(jiǎn)稱允差），他偏偏說(shuō)給的是不確定度，你也無(wú)法無(wú)權(quán)更正，你怎么辦？唯一辦法就是不管他叫它什么，即便他叫它飛機(jī)大炮，我們只要知道其實(shí)那就是允差就行了。他叫錯(cuò)是他的事，我們管不了他，但我們必須正確理解他給出的值的真實(shí)含義是“允差”，我們自己不能錯(cuò)，不能認(rèn)為他給的真的是飛機(jī)大炮，真的是不確定度。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-9-17 19:29
　　這就和明知道電流從負(fù)極流向正極，可是專家偏說(shuō)是正極流向負(fù)極，你又無(wú)能力或無(wú)權(quán)力更改，怎么辦？你 ...

追問(wèn):儀器的最大允許誤差引入的不確定度按什么分布處理？正態(tài)分布、均勻分布、t分布還是其他？選擇分布的時(shí)候有何依據(jù)？自己平時(shí)做的時(shí)候一般都假設(shè)為均勻分布，那么k=根號(hào)3。如果這樣的話，k=根號(hào)3、k99=3、k95=2，似乎k值相差很大。對(duì)最終的不確定度評(píng)定結(jié)果影響又將如何？

史錦順 發(fā)表于 2015-9-17 07:11
1963年至1973年，我在中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院工作十年。先在無(wú)線電處7年；后在時(shí)頻處。1965年起，代表 ...

感謝史老，很喜歡聽(tīng)你偶爾講講計(jì)量的歷史。很多東西的來(lái)龍去脈你也講得很清楚，比較容易理解。

516790405 發(fā)表于 2015-9-18 08:28
追問(wèn):儀器的最大允許誤差引入的不確定度按什么分布處理？正態(tài)分布、均勻分布、t分布還是其他？選擇分布的 ...

　　一、儀器的最大允許誤差引入的不確定度按什么分布處理？
　　JJF1059.1有規(guī)定，凡是有顧客規(guī)定或檢測(cè)報(bào)告、合格證書(shū)以及標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范規(guī)定了分布形式（含直接規(guī)定包含因子K）的應(yīng)該按照規(guī)定，凡沒(méi)有任何規(guī)定的，依照中庸偏保守的原則直接取包含因子k=√3或k=2，分量分析時(shí)取k=√3，計(jì)算擴(kuò)展不確定度時(shí)取k=2。
　　二、k=√3、k99=3、k95=2，似乎k值相差很大，對(duì)最終的不確定度評(píng)定結(jié)果影響又將如何？
　　評(píng)定不確定度的目的是確保測(cè)量工程的安全性，包含因子k好比是安全系數(shù)。安全系數(shù)低會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)，安全系數(shù)高會(huì)帶來(lái)高測(cè)量成本，因此合理選擇“安全系數(shù)”就如走鋼絲，要掌握平衡。“中庸偏保守”的原則是控制安全性和經(jīng)濟(jì)性平衡的原則。√3和2處在各種分布的包含因子中的“中庸”位置，在進(jìn)行不確定度分量分析時(shí)，k處于分母，適當(dāng)取小會(huì)使不確定度偏大起到“偏保守”作用，進(jìn)行擴(kuò)展不確定度計(jì)算時(shí)，k是相乘（相當(dāng)于在分子上），適當(dāng)取大才能起到“偏保守”的作用，因此分量分析取k=√3，擴(kuò)展不確定度計(jì)算取k=2。
　　k99=3、k95=2，是在顧客或證書(shū)、標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范規(guī)定了分布形式為正態(tài)分布，且同時(shí)告訴我們包含概率必須取99%或95%時(shí)，才如是處理。沒(méi)有規(guī)定的情況下，我們?nèi)99=3或k95=2毫無(wú)道理，毫無(wú)依據(jù)。值得一提的是k95=２和k=2完全不是一回事，前者是確定了分布形式是正態(tài)分布或?qū)W生分布，且包含概率必須是95%。后者是分布形式完全不知，可能是正態(tài)分布，也可能是矩形分布，還可能是梯形分布、兩點(diǎn)分布等等，因?yàn)榉植夹问讲恢怕室餐耆恢赡苁?5%，可能是100%，也可能是90%或其它，但不管它是什么分布，包含概率是多少，“安全系數(shù)”k我們選擇了2，確保了測(cè)量工程的安全性也就可以了。