《史氏測量計量學(xué)說》征求意見稿（2）

                          《史氏測量計量學(xué)說》征求意見稿（2）

                                                                                                  史錦順        

第1章 量的表征

1 測量
       量是時間、空間、物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定量確定的屬性。
       測量是將待測量與標(biāo)準(zhǔn)量相比較，以確定待測量與選定單位的比值，此比值與單位的乘積就是待測量的測得值。
       測量過程包括：被測量信息的獲取，與標(biāo)準(zhǔn)量的比較，計數(shù)與計算，輸出測得值。
       測量的要義，一是比較，二是標(biāo)準(zhǔn)。測量要用測量儀器，測量儀器必須有機內(nèi)量值標(biāo)準(zhǔn)，能實現(xiàn)比較。測量儀器的主要指標(biāo)：量程、分辨力、準(zhǔn)確度（誤差范圍）。
2 計量
       計量是保證測量準(zhǔn)確的社會活動。
       計量的職能是：定義量的單位；建立基準(zhǔn)，復(fù)現(xiàn)單位的定義值；建立標(biāo)準(zhǔn)體系，傳遞量值，保證全國量值的準(zhǔn)確一致。
       基準(zhǔn)的量值是國家準(zhǔn)確度最高的量值。通過各級計量標(biāo)準(zhǔn)，將基準(zhǔn)的量值傳遞到測量儀器。測量儀器的準(zhǔn)確度指標(biāo)在生產(chǎn)時形成，由廠家承諾，在計量時被公證。測量者根據(jù)準(zhǔn)確度要求選用測量儀器。用戶的測量儀器必須按時向計量部門送檢，這稱量值溯源。經(jīng)檢定合格的測量儀器，有明確的公證過的誤差范圍指標(biāo)，于是，用測量儀器測量，測量者在取得測得值的同時，也就知道了測量的誤差范圍。
3 準(zhǔn)確是測量計量的根本
       測量計量都要求準(zhǔn)確。
       測量的目的是得到被測量的真值。測得越準(zhǔn)，代價越高。從實際需求出發(fā)，人們測量的要求是獲得準(zhǔn)確度夠格的測得值。
       計量的宗旨是保證測量的準(zhǔn)確。
       測量計量的各個領(lǐng)域：標(biāo)準(zhǔn)與測量儀器的研制生產(chǎn)；計量；測量——總之，一以貫之的要求是準(zhǔn)確。
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                                    《史氏測量計量學(xué)說》征求意見稿（2.1）

                                                                                                      史錦順        

第1章 量的表征（續(xù)1）

4 量值的層次說與真值可知論
       真值是經(jīng)典測量學(xué)的概念。經(jīng)典測量學(xué)的對象是常量測量。真值是相對測得值而言的。
       量值分三個層次。從低到高是：測得值、真值、定義值。
       定義值又稱約定值。標(biāo)稱值是定義值的一種形式。定義值由國際計量大會給出。
       測得值是測量得到的值。
       定義值與測得值沒有不同理解。
       關(guān)鍵是真值的概念。真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度論的不同的根基，是當(dāng)今國際測量計量界的誤差理論派與不確定度論派兩大學(xué)術(shù)派別分歧的總根源。老史是誤差理論派，堅定地反對不確定度論。這里重點論述真值可知的觀點。
       什么是量？VIM第一版與第二版，都在第一條說：“量是物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定量確定的屬性”。這是關(guān)于量的權(quán)威定義，是世界測量計量界所公認(rèn)的。
       量的真值就是量的客觀值、實際值。真值存在，真值可知，是量值定義就確定了的。
       單個量的測量，沒有測量準(zhǔn)確度的門限，即測得值可以無限制地接近真值，因而真值是可知的。
       對一般情況來說，真值存在著、作用著、變化著。人們可以準(zhǔn)確認(rèn)識。
       同真理有絕對真理與相對真理一樣，真值也有絕對真值與相對真值。真值的絕對性與相對性是辯證的統(tǒng)一。絕對性寓于相對性之中，相對性包含絕對性的因素。如同相對真理是真理一樣，相對真值也是真值。相對真值可知，就是真值可知。
       真值處處在。人們測量得到了測得值，又用誤差范圍圈住了真值，就是認(rèn)識了真值。誤差范圍越小，對真值的認(rèn)識越精確。準(zhǔn)確度達到實際需要，就算完成對真值的準(zhǔn)確認(rèn)識，即取得了真值。一旦測量誤差遠小于量值本身的變化，則測得值個個是真值。真值與測得值合二為一，真值概念升華了，沒有再區(qū)分的必要，真值也就是通常的量值。
       人們利用真值的作用來認(rèn)識真值。當(dāng)測量發(fā)現(xiàn)被測量的變化時，變化是量的真實的變化，因此測得值是真值。統(tǒng)計測量（測量誤差遠小于量值的變化），測得值就是真值。
       宇宙間，一般的量，都是變量。只是變化的程度有大有小。變量與常量的劃分，與測量的準(zhǔn)確度有關(guān)。著眼點不同，劃分的結(jié)果不同。一米長的鋼棍，通常用米尺、卡尺、千分尺來測量，鋼棍長度被認(rèn)為是常量，測得值的變化，體現(xiàn)的是測量工具的誤差。當(dāng)代已有基于穩(wěn)頻激光器的激光比長儀，測量一米長的鋼棍，準(zhǔn)確度達0.1微米，而室溫波動0.5攝氏度，一米鋼棍長度的變化量約為6微米。測量儀器的誤差范圍遠遠小于被測量的變化量。測得值的變化，表現(xiàn)的是被測量本身的變化。量值在變，是量值的真變，真變是真實值在變，真實值就是真值；量在變，就是真值在變。這就是說，變前變后的值，都是真值。因此，穩(wěn)頻激光比長儀測得的鋼棍的長度，各個是真值。
       特殊情況，是物理常數(shù)的真值與基準(zhǔn)的真值。物理常數(shù)是宇宙中最穩(wěn)定的量，是用世界上已有的最準(zhǔn)確的測量儀器，測量得到的值，其不確定度包含有測量儀器的誤差與物理常數(shù)變化這兩部分。因此，物理常數(shù)是相對真值。隨著科技的發(fā)展，物理常數(shù)的不確定度越來越小。
       基準(zhǔn)的功能是復(fù)現(xiàn)計量單位的量值。單位的量值是定義值，又稱約定值、標(biāo)稱值。基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度是基準(zhǔn)的量值對定義值（標(biāo)稱值）的偏差范圍。基準(zhǔn)的準(zhǔn)確性依靠特殊的物理機制；其準(zhǔn)確度由嚴(yán)格的誤差分析與嚴(yán)格的測量給出。基準(zhǔn)的真值在基準(zhǔn)的標(biāo)稱值加減偏差范圍的區(qū)間內(nèi)。基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度，是測量計量準(zhǔn)確性的總基礎(chǔ)。人類以最先進的科技手段不斷提高基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度。
      關(guān)于真值的幾個命題
       真值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度論的根本分歧。這里強調(diào)幾點。
       （1）物理公式的值是真值
       物理公式是人類總結(jié)出的客觀規(guī)律。是自然科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ)。物理公式是量值之間的關(guān)系式。物理公式中的量值是客觀實際的量值，都是真值。
       任何測量儀器，任何計量標(biāo)準(zhǔn)，都要依靠特定的物理機制；而誤差分析的出發(fā)點是物理公式。明確物理公式的量都是真值，對測量計量工作有重要指導(dǎo)意義。誤差分析，要從物理公式入手；設(shè)計測量儀器、計量標(biāo)準(zhǔn)，要依靠物理公式。而發(fā)明測量儀器、計量標(biāo)準(zhǔn)，則要尋求新的物理機制，建立新機制的物理公式（物理公式的特定形式）。
       明確物理公式的量是真值，當(dāng)前的一個重要意義是抵制、批駁不確定度論的真值不可知論。“真值不可知”論，是物理公式的悖論，是錯誤的。
       （2）真值是客觀的。真值大小，與測量單位大小無關(guān)。
       量值由兩部分構(gòu)成：單位與數(shù)值。單位是一種國際性的約定，這種約定，只解決“一致性”的問題，不解決“準(zhǔn)確性”的問題。一個客觀的量值，由數(shù)值乘以測量單位構(gòu)成。數(shù)值表示量值與單位的比值。對一個量值，數(shù)值與單位間有嚴(yán)格的反比關(guān)系。
       設(shè)量值Q的數(shù)值是{Q}，單位是[Q]。若量值的單位為[Qi]，對應(yīng)的數(shù)值為{Qi},則有：
               ∵ Q = {Q1}[Q1] = {Q2}[Q2]                                 （1.1）
               ∴ {Q1}/{Q2}= [Q2]/[Q1]                                      （1.2）
       人類為了便于交流，約定測量單位，構(gòu)成國際單位制。大家都用國際單位，對同一量就有同一的數(shù)值。
       單位可以約定，但量的真值卻不能約定。現(xiàn)行國際規(guī)范VIM3的“約定真值”，應(yīng)改為“相對真值”。原稱的“約定真值”，意思是相對真值，可能有千萬個，沒有人去“約定”，也不可能“約定”。（約定幾個常用量，如重力加速度，是另一回事。）
       （3）真值的通俗化
       當(dāng)測量誤差遠小于被測量的變化時，測得值是真值。現(xiàn)代測量技術(shù)，已能測得絕大多數(shù)量的真值。人們可以大大方方地在測量計量中稱說真值。真值就是實際量值。
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It does not limit the accuracy of single measurements, of nonsimultaneous measurements, or of simultaneous measurements of pairs of quantities other than those specifically restricted by the principle. Even so, its restrictions are sufficient to prevent scientists from being able to make absolute predictions about future states of the system being studied. The uncertainty principle has been elevated by some thinkers to the status of a philosophical principle, called the principle of indeterminacy, which has been taken by some to limit causality in general.

不限制單一測量的準(zhǔn)確度，也不限制非同時測量的準(zhǔn)確度，非不確定原理要求的成對的量，同時測量也不限制準(zhǔn)確度。即使如此，科學(xué)做出所研究的系統(tǒng)的關(guān)于未來狀態(tài)的絕對預(yù)言，它的限制是充足的。不確定性原理被一些思想家引申去研究哲學(xué)，稱為模糊原理，被用于限制通常的因果關(guān)系。


很顯然，不確定性原理不限制單一測量的準(zhǔn)確度，但并未肯定單一測量沒有門限，而且作出了“關(guān)于未來狀態(tài)的絕對預(yù)言，它的限制是充足的”，因此說“單個量的測量，沒有測量準(zhǔn)確度的門限，即測得值可以無限制地接近真值，因而真值是可知的”是沒有科學(xué)依據(jù)的，任何測量都會有門限，只是目前測量不確定度遠遠沒有到這個門限

如同相對真理是真理一樣，相對真值也是真值。相對真值可知，就是真值可知。

相對真值可知，仍然只能是真值相對可知，相對可知不能同絕對可知混為一談

支持史老師，期待《史氏測量計量學(xué)說》盡快出版。

拜讀中，支持，百家爭鳴啊！！！

                               《史氏測量計量學(xué)說》征求意見稿（2.2）

                                                                                                 史錦順        

第1章 量的表征（續(xù)2）

5 誤差元與誤差范圍
       測量得到的是測得值，即測量儀器的示值或多次測量的平均值。測得值與被測量的真值的差距稱誤差。誤差是個泛指概念，誤差包括誤差元與誤差范圍兩個概念。
       定義1 誤差元
       誤差元等于測得值減真值。
       定義2 誤差范圍
       誤差元的絕對值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義上的最大可能值。
       誤差元是誤差理論的元素，是基礎(chǔ)概念，沒有不行，但只在誤差分析時用。誤差范圍是域的概念，誤差范圍由誤差元構(gòu)成。誤差范圍包容著可能的誤差元。誤差范圍是實用概念，貫穿于測量、計量以及基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)、測量儀器制造等各種場合。誤差范圍又稱準(zhǔn)確度。
       準(zhǔn)確度就是誤差范圍，又稱極限誤差、最大允許誤差、準(zhǔn)確度等級。準(zhǔn)確度從來都是定量的。準(zhǔn)確度這個術(shù)語，概念明確，詞義清楚，廣泛通行，幾乎人人皆知。準(zhǔn)確度一詞，科學(xué)、通俗、簡明。不確定度論污蔑說：準(zhǔn)確度是定性的，不能用數(shù)字表達。這是瞪著眼睛說瞎話，是現(xiàn)代版的指鹿為馬。這種話由美國NIST說出，經(jīng)國際計量委員會通過，由八個國際學(xué)術(shù)組織向全世界推廣，還明文列于國際規(guī)范中，以法規(guī)的形式強制推行。自己顛倒黑白，不許別人辨明是非，這是霸道作風(fēng)。科學(xué)講真理，反對霸道。測量計量界要高舉準(zhǔn)確度的旗幟！
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　　“真值可知”是在一定的準(zhǔn)確性前提條件下是可知的，3樓說“任何測量都會有門限”是對的。誤差理論告訴我們?nèi)魏螠y量都有誤差，沒有誤差的測量在客觀世界，即在實際測量活動中，并不存在，因此絕對真值（或理論上的真值）通過測量是無法得到的，人們只能得到相對真值。4樓說“相對真值可知，仍然只能是真值相對可知，相對可知不能同絕對可知混為一談”，這個說法是正確的。

　　下面是JJF1001-2011《通用計量術(shù)語及定義》給出的術(shù)語定義，編號為JJF1001的條款號，并不是不確定度相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范的定義，不確定度理論使用的術(shù)語是VIM或JJF1001的規(guī)定術(shù)語，史老師把定義權(quán)給了不確定度，“歸罪于”不確定度，似乎無法令人信服。
　　5.3誤差：測得的量值減去參考量值。（史老師的誤差元與此定義并無區(qū)別，因此我不太贊成誤差元的說法，除非另外給誤差元新的定義，因為國家已經(jīng)把這個定義給了誤差）
　　5.8準(zhǔn)確度：被測量的測得值與其真值間的一致程度。注１概念“測量準(zhǔn)確度”不是一個量，不給出有數(shù)字的量值。……（這個定義明確規(guī)定了準(zhǔn)確度術(shù)語不是一個量，無法用“數(shù)字”表示，史老師對準(zhǔn)確度的解釋與國家給“準(zhǔn)確度”的定義大相徑庭）
　　4.1測量：通過實驗獲得并可合理賦予某量一個或多個量值的過程。
　　4.2計量：實現(xiàn)單位統(tǒng)一、量值準(zhǔn)確可靠的活動。
　　4.3計量學(xué)：測量及其應(yīng)用的科學(xué)。
　　（4.1、4.2、4.3是國家關(guān)于測量與計量的定義，史老師給出的定義與國家給出的定義也存在著不同。建議史老師使用國家規(guī)定的被絕大多數(shù)人所接受的定義撰寫新的大作，否則就不僅僅是“測量和計量”新的學(xué)說，而是要從測量計量的基本定義開始全面推翻已有計量學(xué)理論、誤差理論基礎(chǔ)了。如果真的能夠推翻現(xiàn)有計量科學(xué)理論基礎(chǔ)，那將是計量科學(xué)的一個質(zhì)的飛躍。）

支持4#和8#、9#的觀點和建議。術(shù)語的定義不能亂來。人類文明是要傳承的，從字到詞再到術(shù)語是要統(tǒng)一的，否則豈不是要天下大亂了嗎？那還要起草這些標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范干什么？
史老師的“誤差元”就是“測量誤差”，“誤差范圍”就是“不確定度”，看看定義就會明白。 而且您定義的“誤差范圍“也不嚴(yán)謹(jǐn)：誤差元的絕對值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義上的最大可能值。既然提到概率就要對應(yīng)分布，您是指對應(yīng)正態(tài)、均勻、三角、梯形、反正弦等的哪一種？3σ對應(yīng)正態(tài)概率為99.73%（算約99%），您說的似乎只是這一種分布。對于均勻、三角、梯形、反正弦等分布能取3σ嗎？對于均與分布1.73σ對應(yīng)的概率就是100%了！可是其他分布都是有可能的，您這樣定義合適嗎？

                               《史氏測量計量學(xué)說》征求意見稿（2.3）

                                                                                               史錦順  
      
第1章 量的表征（續(xù)3）

6 等量代換技巧       
       等量代換是數(shù)理科學(xué)的重要方法。
       用x代表未知數(shù)，就可以建立方程求解，代數(shù)法比算術(shù)法容易多了。
       測量中廣泛應(yīng)用等量代換。有廣義量對特定量的代換，標(biāo)準(zhǔn)量的真值對被測量的真值的代換。測量儀器用計量標(biāo)準(zhǔn)定標(biāo)，確定了誤差范圍；此誤差范圍就是測量儀器測量被測量時的誤差范圍。這是實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量的真值（一般量）對被測量的真值（特殊量）的代換。
       貝塞爾公式的精妙之處，就是用可計算的平均值代換真值或數(shù)學(xué)期望。
       誤差定義為測得值與被測量真值之差，既通俗又確切。這是誤差的物理意義。檢定工作中常以標(biāo)準(zhǔn)的真值代替被測量的真值來確定誤差，用了等量代換。
       測量儀器制造時，不能逐臺給出誤差范圍指標(biāo)，而是用一個指標(biāo)來包容同一型號的所有儀器。測量儀器的量程內(nèi)測量點很多，測量儀器也不能逐點給出指標(biāo)，而是給出最大可能值。有時給出以測量點為變量的指標(biāo)函數(shù)，所給出的也是各點的誤差范圍的最大可能值。
       測量者用測量儀器去測量，此時用測量儀器的誤差范圍的指標(biāo)值來當(dāng)做測得值的誤差范圍，這是冗余代換，合理而方便。
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qcdc 發(fā)表于 2015-8-11 10:02
支持4#和8#、9#的觀點和建議。術(shù)語的定義不能亂來。人類文明是要傳承的，從字到詞再到術(shù)語是要統(tǒng)一的，否則 ...

不止您說的不嚴(yán)謹(jǐn)，“誤差元的絕對值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義上的最大可能值”，最大可能值是單值概念，用單值去定義一個集合怎么可以，單值怎么可以同域劃等號

qcdc 發(fā)表于 2015-8-11 10:02
支持4#和8#、9#的觀點和建議。術(shù)語的定義不能亂來。人類文明是要傳承的，從字到詞再到術(shù)語是要統(tǒng)一的，否則 ...

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        術(shù)語的定義不能亂來。這個說法是對的。但是，誰在亂來？亂來的是炮制不確定度論的幾個美國人。老史的著作、文章、帖子，就是下大力氣來匡正宣貫不確定度以來，所產(chǎn)生的各種各樣的混亂。
       咬文嚼字，本人向來一絲不茍。誤差元的提法、誤差范圍的定義，是經(jīng)過仔細(xì)地考慮的。先生的觀點，尚未體會一個“元”字的畫龍點睛作用。也不了解誤差范圍在研制、計量、測量三大領(lǐng)域的貫通作用。
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       概念有時需要精確。如果因概念籠統(tǒng)，而出現(xiàn)錯誤，那就需要概念精確化。例如誤差一詞，是個泛指概念，它有三層意思。進行誤差分析，“誤差”指測得值減真值，是個可正可負(fù)的單一值；比較儀器，如說銫鐘誤差比銣鐘誤差小，這里的“誤差”指的是誤差范圍（可能誤差絕對值的最大值）；許多場合，所說的誤差，是泛指，包括誤差元與誤差范圍。例如“誤差理論”既不能只講誤差元，也不能只講誤差范圍，必須二者都講。因此此處的“誤差”一詞，是既包括誤差元也包括誤差范圍的泛指概念。
       我們說，測量者是利用測量儀器求得被測量的值，而計量者是求得被檢儀器的誤差，來判別儀器的合格性。
       宣貫不確定度論以來，有個影響很壞的說法，那就是“真值不可知，誤差不可求”。這是嚴(yán)重的錯話，純粹的偽科學(xué)。這是對歷史的否定，對全部測量計量工作的否定。測量就是求被測量的真值，如果真值不可知，還測量什么？計量就是測知誤差，如果誤差不可求，還要計量干什么？
       這里面有深刻的哲學(xué)問題與邏輯問題，有復(fù)雜的社會背景。但有一點，是簡單而明白的；那就是在物理概念上，對誤差范圍與誤差元的混淆。
       把誤差的概念，死死地限制在誤差元（測得值減真值）上，就產(chǎn)生不確定度論對誤差理論的種種無端攻擊。只要明白，定義為測得值減真值的可正可負(fù)的誤差，是誤差元，誤差元是構(gòu)成誤差范圍的元素。人們在實踐中用的是誤差范圍。所謂誤差可求，指的是誤差范圍可求。所謂真值可知，在實用的層面上講，就是真值存在的范圍可知。只要這個包含真值的范圍已知（以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的區(qū)間），而誤差范圍又足夠小，滿足使用要求，人們就達到了認(rèn)識量值的目的，就是得知了真值。
       誤差范圍是集合的概念，而誤差元是構(gòu)成單元。有元素的集合，才是物理意義明確的、有實用價值的概念。誤差范圍的概念，貫通于研制、計量、測量三大領(lǐng)域，基本原因就在于此。
       相反，不確定度的概念，卻沒有構(gòu)成它的單元。于是不確定度的定義，今日東明日西，沒準(zhǔn)譜。而且矛盾百出。說誤差不可求，卻用人家求得的誤差，不僅不講邏輯，簡直是無恥。
       到處講分布，而實際工作又不可能對被測量求分布，分布的一套，沒法細(xì)講。找一個常見的、有代表性的、又是最不利的情況，就夠了。說3σ，99%，主要是指接近正態(tài)分布的t分布。這是最不利的情況，把其他分布都包含了（其他分布都滿足），也就足夠了。你指摘3σ，99%；為什么不指摘不確定度論的2σ，95%？
       原來，概念該簡化的地方，必須簡化，才好應(yīng)用。（用單值代表一個域，是常用的一種簡化。MPEV是個單值，但它就代表測量儀器的誤差域。）
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       總之，不確定度論的什么錯話，你都可以容忍；而有人提出些有實際意義的新說法，你就反感。這種態(tài)度，在當(dāng)今“大眾創(chuàng)新”的時代，要不得。連明顯的錯誤都不允許糾正，還談什么創(chuàng)新？正確的規(guī)定，要遵守；錯誤的規(guī)定，為什么不可以改正？
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這怎么可以相提并論，MPEV當(dāng)然是單值，代表正、負(fù)兩個單值，是最大允許的誤差值，比最大允許小的當(dāng)然都是允許的，并不是用單值代表一個域，而是用單值的概念限定一個域