誤差與修正值

測量誤差與修正值的討論

案例：我所的100g砝碼（用A表示）送上級計量部門檢定，給出的修正值為CA= -0.1mg，在檢定下級單位的100g砝碼（用B表示），我單位砝碼在CP225D電子天平上的顯示值為100.0500g，下級單位的砝碼為100.0520g，下級單位的砝碼修正值為多少？
分析：
一、采用比較法測量時：
B-A=100.0520g-100.0500g=0.002g
B=A+0.002g
如果不考慮我單位砝碼的修正值時（按標稱值使用），下級單位的砝碼修正值為CB=+0.002g
如果考慮我單位砝碼的修正值時
B=A+0.002g
=（A+CA）+0.002g
=A-0.0001g+0.002g
=A+0.0019g
應給出下級單位的砝碼修正值為CB=+0.0019g
二、采用直接測量法：
   1、不考慮我單位砝碼的修正值時（按標稱值使用），天平的測量誤差為：
△天平=100.0500g-100g=0.0500g
下級單位的砝碼質量mB=100.0520g-△天平=100.0020g
給出下級單位砝碼的修正值為CB=+0.002g
2、考慮我單位砝碼的修正值時，天平的誤差為
△天平=100.0500g-（100g+CA）
=100.0500g-（100-0.0001g）
=0.0501g
下級單位的砝碼質量為：
mB=100.0520g-△天平
               =100.0520g-0.0501g
               =100.0019g
   下級單位的砝碼修正值為CB=+0.0019g
三、xxxx方法（此處稱為公式法）
  誤差=測量值-標準值
△=B-A=100.0520g-100.0500g=0.002g
修正值= -誤差= -0.002g
考慮上級給出的修正值CA=-0.1mg=-0.0001g
所以，下級單位的砝碼修正值等于兩個修正值之和
CB=-0.0021g
四、xxxx方法（此處稱為概念法）
  我單位的砝碼真值
A真值=A+ CA=99.9999g
△天平=100.0500g- A真值
=0.0501g
已知該天平的誤差，在使用天平時，應對測量結果減去其誤差，可保持較高準確度。
B真值=B-△天平
=100.0520g-0.0501g
=100.0019g
故：B砝碼的修正值為CB =0.0019g。
四、思考
問題：按方法3計算出的下級單位砝碼，修正值CB=-0.0021g，修正后的質量為：
B=100g-0.0021g=999.9979g，小于我所的砝碼修正后質量A=100g-0.0001g=999.9999g，可是為什么會在天平顯示出下級砝碼的質量比我所的砝碼質量大?
  五、體會
這道題不是很嚴謹，僅可作為測量誤差和修正值計算的模擬練習與討論，因為與實際檢定相比，存在較多不一致的地方。
1、天平的誤差過大（△天平=0.0501g），說明天平已經不合格，不能用來為下級單位傳遞砝碼。（CP225D電子天平最大秤量為220g，在80g以上的分度值為d=0.1mg，檢定分度值e=1mg，n=2.2×104，在100g處的最大允許誤差為±1e）
2、沒有給出環境條件。
3、沒有給出砝碼等級。
4、未給出用BAB、BAAB或其它方式測量。

　　對樓主思考題的思考：
　　砝碼不是儀器而是實物量具，實物量具的測得值是標準器顯示值，相當于被測量的真值，實物量具的標稱值刻寫在量具上相當于儀器的讀數值（顯示值），因此實物量具校準得到的測得值與標稱值之差是“被測量真值減去被檢儀器顯示值”，它不是“誤差”而是“偏差”，偏差與誤差反號而與修正值同號。于是方法三公式法即變為：
　　偏差＝B－A＝100.0520g－100.0500g＝＋0.002g＝修正值，
　　考慮上級給出的修正值CA＝-0.1mg＝-0.0001g，
　　所以，下級單位的砝碼修正值等于兩個修正值之和：CB＝+0.002g＋(-0.0001g)＝+0.0019g。
　　方法四（概念法）得到的B砝碼的修正值為CB＝0.0019g，與方法三（公式法）得到的B砝碼的修正值為CB＝+0.0019g完全相同。因此，我們可得出結論，樓主的“概念法”本身不應該有問題，問題出在錯用了概念，誤把實物量具的“偏差”當成了“誤差”。樓主的這個案例非常好，它綜合了測量中常用術語，對正確理解相對（比較）測量法、絕對測量法、誤差、偏差、修正值等概念和相關計算公式有很大的幫助。

謝謝版主！這個問題在我們討論的非常激烈。謝謝你給出了方法3的問題之處，大家就都明白了。

原來是這樣~~~ 謝謝

規矩灣錦苑 發表于 2015-6-1 10:28
　　對樓主思考題的思考：
　　砝碼不是儀器而是實物量具，實物量具的測得值是標準器顯示值，相當于被測量 ...

求教：
在這本案例中偏差您說是“被測量真值減去被檢儀器顯示值”，而我查到偏差的定義是表示個別測量值與平均值之間的差值，我在計量通用術語里面沒有查到對偏差的解釋，請問在哪里可以查到呢？ 謝謝！

這篇文章指出了實物量具應用偏差，值得一看，謝謝

gonglex 發表于 2015-6-1 15:53
求教：
在這本案例中偏差您說是“被測量真值減去被檢儀器顯示值”，而我查到偏差的定義是表示個別測量值 ...

　　2011版的JJF1001沒有“偏差”的定義，但在實物量具檢定規程中卻仍然常常用到術語“偏差”，例如量塊檢定規程JJG146-2011的3.5條量塊長度偏差被定義為“量塊長度與標稱長度的代數差”。原1998版JJF1001的5.17條定義的“偏差”是“一個值減去其參考值”，在實物量具（例如量塊）中，標稱值就是“參考值”，長度測得值就是“一個值”，因為作為參考值的標稱值相當于儀器的顯示值，測得值是標準器給出的值類似于被測量真值，因此偏差是誤差的反號，與修正值同號。

規矩灣錦苑 發表于 2015-6-1 17:45
　　2011版的JJF1001沒有“偏差”的定義，但在實物量具檢定規程中卻仍然常常用到術語“偏差”，例如量塊 ...

謝謝，我也查到一篇文章《實物量具的量值誤差如何表示》——全學明

您給下級計量單位的砝碼的修正值算錯了，應該是-0.0019g,不是+0.0019g。您單位的標準砝碼的修正值C=-0.1mg,下級單位送檢的砝碼比您單位的還重，修正值怎么可能會是+的呢？您想想是不是這個道理

規矩灣錦苑 發表于 2015-6-1 10:28
　　對樓主思考題的思考：
　　砝碼不是儀器而是實物量具，實物量具的測得值是標準器顯示值，相當于被測量 ...

您給下級計量單位的砝碼的修正值算錯了，應該是-0.0019g,不是+0.0019g。您單位的標準砝碼的修正值C=-0.1mg,實際值是99.9999g,下級單位送檢的砝碼比您單位的還重l了+0.0020g，修正值怎么可能會是+的呢？您想想是不是這個道理

另外對于實物量具而言，偏差就是實際值對于標稱值偏離的程度。
偏差=實際值（標準值）-標稱值=修正值
見《一級注冊計量師基礎知識及專業實務（第三版）》P127

moonkai 發表于 2015-6-2 17:33
您給下級計量單位的砝碼的修正值算錯了，應該是-0.0019g,不是+0.0019g。您單位的標準砝碼的修正值C=-0.1m ...

　　正因為“偏差＝實際值（標準值）－標稱值＝修正值”，下級單位送檢的砝碼（被檢砝碼）比您單位的（標準砝碼）還重了+0.0020g，試想一下標稱100g的被檢砝碼實際質量是不是100.0020g，如果不考慮標準砝碼的修正值，其修正值是不是應該為+0.0020g？如果再考慮上級給出的修正值（標準砝碼的修正值）CA＝-0.1mg＝-0.0001g，總修正值就是(+0.0020g)＋(-0.0001g)=+0.0019g。
　　也就是說被檢砝碼標稱值100g，修正值+0.0019g，實際質量＝標稱值＋修正值＝100g＋(+0.0019g)＝100.0019g。如果按老兄所說修正值“應該是-0.0019g，不是+0.0019g”，被檢砝碼標稱值加修正值就是99.9981g了，被檢砝碼反而比標準砝碼輕，這與標準砝碼在天平上讀數100.0500g，被檢砝碼在天平上讀數100.0520g，被檢砝碼比標準砝碼重，顯然兩個結論發生了矛盾。

規矩灣錦苑 發表于 2015-6-2 22:44
　　正因為“偏差＝實際值（標準值）－標稱值＝修正值”，下級單位送檢的砝碼（被檢砝碼）比您單位的（標 ...

謝謝規版，是我算錯了，這個砝碼的修正值應該是+的。應該是您的說法正確，謝謝指正。

很有用的信息，搞計量的不能不知道

moonkai 發表于 2015-6-3 09:17
謝謝規版，是我算錯了，這個砝碼的修正值應該是+的。應該是您的說法正確，謝謝指正。 ...

　　不必客氣，我也并非什么觀點都對，但我喜歡有什么說什么，毫不保留。我認為在技術討論中大家就是要友好的、平等的充分表達自己的觀點，大家在論壇這個平臺上相互學習、相互幫助、共同探討、共同提高。

規矩灣錦苑 發表于 2015-6-3 09:55
　　不必客氣，我也并非什么觀點都對，但我喜歡有什么說什么，毫不保留。我認為在技術討論中大家就是要友 ...

我也覺得應該如此，別人指正了自己的錯誤，我非常高興。因為我又通過學習成長了，呵呵

就是就是，有問題提出來大家一起討論下，共同學習~~~