本帖最后由 史錦順 于 2014-11-8 10:37 編輯
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論“計量是統計測量”
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史錦順
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（一）兩類測量區分的標準
在測量計量領域中，無論是理論研究還是實際操作，都必須區分兩類測量。其核心思想是對象與手段的區分。
兩類測量區分的意義是明確如下諸點：該用哪個σ，即該不該除以根號N；能不能剔除異常數據；怎樣選取測量儀器；測得值表征量屬于對象還是手段。
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若著眼點是對象的問題，表征量歸屬于對象，稱為統計測量。統計測量的條件是：
Δ(手段) ＜＜ Δ(對象) （1）
若著眼點是手段的問題，表征量歸屬于手段，稱為基礎測量?；A測量的條件是：
Δ(對象) ＜＜ Δ(手段) （2）
Δ指變化量或誤差范圍的指標值（二者中取大者）。
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（1）（2）是測量計量劃分兩類測量的一般標準、通用標準。
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測量，以認識量值為目的。在測量中，對象是被測量，測量儀器是手段。Δ(對象)是被測量的變化，記為Δ(物)；Δ(手段)是測量儀器的誤差，記為Δ(儀)。
測量中的基礎測量條件具體化為：
Δ(物) ＜＜ Δ(儀) （3）
測量中的統計測量條件具體化為：
Δ(儀) ＜＜ Δ(物) （4）
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（二）計量是統計測量
計量的對象是測量儀器?？疾斓氖莾x器的誤差值。由于計量中所用的標準的標稱值是已知的，標準的誤差范圍是可略的，于是可以用標準的標稱值來代表標準的真值。
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儀器的誤差元等于儀器示值減真值。計量場合真值已知，研究誤差，就是研究儀器的示值。
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儀器誤差是示值與真值之差，即“真誤差”；人們得到的是示值與標稱值之差，稱“視在誤差”，視在誤差與真誤差之差，是計量誤差。計量誤差范圍等于所用標準的誤差范圍R(標)。計量的必要條件是R(標)可略。設被檢儀器的誤差范圍指標值為R(儀)，層次比q=R(標)/R(儀)，q越小越好，通常要求q≤1/4，時頻計量要求q≤1/10.
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由于標準的誤差范圍可略，于是可用標準的標稱值來代表真值。就是用視在誤差來代表誤差（真誤差）。
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誤差有兩部分，一部分在重復測量中不變，這是系統誤差；一部分在重復測量中變化，這是隨機誤差。測量儀器的隨機誤差，表現為儀器示值有隨機變化。
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儀器的示值，在重復測量中變化，是隨機變量。通常，將示值代入貝塞爾公式計算，求σ，求σ(平)，這都是把儀器示值當隨機變量來處理。
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被檢儀器的示值是準隨機變量（大的常值上有小的隨機變量），對準隨機變量的測量定義為“統計測量”。因此說：“計量是統計測量”。
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在計量場合，對象是被檢測量儀器，而手段是計量標準。計量標準的指標必須遠小于被檢儀器的指標，符合條件（1），因此，計量是統計測量。計量與測量的對象與手段有原則性不同，判別計量是哪類測量，不能用測量場合的特定條件（3）與（4），而必須用通用條件（1）與（2）。
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（三）計量的數據處理方式
1 計量中的嚴格的定量計算
設標準的真值為Z，標稱值為B，儀器示值為Mi，測量次數為N。
1.1 求平均值M(平)
M(平) = (∑Mi)/√N （5）
1.2 按貝塞爾公式計算實驗標準偏差σ。σ是統計變量的單值分散性的表征量，記為σ(單)。
1.3 求平均值的σ(平)
σ(平) = σ/√N （6）
1.4 求測量點的系統誤差
R(系)=│M(平)－B│ （7）
1.5 平均值的隨機誤差是3σ(平)
1.6 被檢測量儀器示值的隨機偏差是3σ
1.7 被檢測量儀器的誤差范圍由系統誤差R(系)、確定系統誤差時的測量誤差3σ(平)與示值的隨機誤差3σ合成。因有第3項，第二項可略。因系以標準的標稱值為參考得出，稱其為誤差范圍實驗值，記為
R(實驗)= R(系) + 3σ （8）
1.8 被檢測量儀器的誤差范圍（以真值為參考的真誤差范圍）
R = R(實驗) + R(B)
= R(系) + 3σ+R(B) （9）
R(B)是所用標準的誤差范圍。因為誤差范圍定義為誤差元的最大可能值，故（8）（9）式都取加號。
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2 計量中嚴格的合格性判別
被檢測量儀器的誤差范圍R不大于儀器的指標值，合格。
R ≤ R(儀)
R(實驗) + R(B) ≤ R(儀)
R(實驗) ≤ R(儀) – R(B) （10）
R(系) + 3σ ≤ R(儀) – R(B) （11）
│M(平)– B│ +3σ ≤ R(儀) – R(B) （12）
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誤差范圍是誤差元絕對值的最大可能值，因此計量時要找誤差元的最大可能值。（10）中R(實驗)是一個測量點上的誤差最大可能值（統計方法用3σ）。注意，測量儀器的誤差范圍指標是就量程的各個點而言的，因此要找各點的誤差范圍值的最大值。
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3 計量中的簡化處理
在檢定工作中，為簡化計算，可采用如下計算與判別方式：設Δ是儀器測得值與標準標稱值之差，若
│Δ│max ≤ R(標稱) – R(B) （13）
則儀器合格。
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為充分顯現誤差元的最大可能值，要根據測量儀器的特點，合理的設置標準的標稱值。標準的標稱值要有足夠的細度、足夠的量值范圍，合理的分布。檢定中，要有足夠的采樣點，有足夠的測量次數。要重點針對測量儀器的薄弱點。總的原則是要找到測量儀器誤差的最大可能值。
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在上述關于計量的討論中，核心概念是誤差范圍。因為計量場合有計量標準，誤差元是可以求的，但求誤差元是過渡，最后都要落實到誤差范圍上。
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（四）JJF1094-2002《測量儀器特性評定》補充與置疑
JJF1094-2002的合格性判別式為
│Δ│ ≤ R(標稱) – U95 （14）
1 補充
│Δ│是被檢儀器的示值與標準的標稱值之差。測量中，可能只測量一個值，是隨機選取的，因此它體現了單值的分散性；也可能是多個取值，而要取其中的最大值。各測量點的值不同，要取最大者。│Δ│不能取平均值，因為取平均值等于抹殺被檢儀器的隨機誤差。因此，應加最大值符號max，記為│Δ│max。
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2 置疑
比較判別式（14）與（13）可知,右側的R(標)換成了U95，是錯誤的。U95包含了被檢儀器的性能，是不應該的。
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（五）A類不確定度評定的三個弊病
1 對統計測量，本應是σ(單)而錯誤的用σ(平)。除以根號N是錯誤的。除以根號N的作用，是抹殺隨機變量的變化特性。
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在統計測量中，隨機變量的偏差這個隨機變量，本來是一個常值加一個可正可負、可大可小的隨機值，偏差元d與偏差范圍D應為
d = r(平) ± 3σ
D = D(系) + 3σ
其中
D(系)=│M(平)– L(標)│+3σ(平)
有
D=│M(平)– L(標)│+3σ(平) + 3σ
D(系)是測量儀器示值的平均值與標稱值之差的絕對值，稱系統偏差范圍。
不確定度的A類評定，把3σ丟掉，實際是將D代換成D(系)，這是不對的。這大大降低了被測量客觀存在的分散性。
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2 對基礎測量，隨機誤差由測量儀器引起。測量儀器的誤差范圍為
R(儀)= R(系)+3σ
R(系)只在有計量標準的場合，即計量場合才能確定。因此在測量場合，A類評定不能完成獨立的評定。由此，不確定評定，不能沒有B類評定，而B類評定中的“說明書
規格”中，已包含儀器的隨機誤差范圍。A類評定，重計了。也就是說，對基礎測量來說，A類評定是多余的。
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3 評定檢定的誤差與檢定裝置的檢定能力，錯誤地加進被檢儀器的性能。居然出現用銫標準檢定不了通用頻率計的怪事。錯誤理論，危害大矣！
不確定度論的錯誤，產生的根源之一是不能區分兩類測量，沒有認識到計量是統計測量。
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(六) 明確“計量是統計測量”的意義
1 計量中不能剔除異常數據。有異常數據，要找到原因，是被檢儀器的問題，就判定儀器不合格。是檢定裝置或環境條件的原因要改進。在沒有異常數據的條件下，才能給出檢定結果。
2 要找被檢儀器示值變化的最大可能值。因為測量儀器的隨機誤差的表征量是σ(單)，而不是σ(平)。
3 計量標準在檢定中是手段，手段的因素必須可以忽略。檢定必須用夠格的計量標準。
4 必須區分手段與對象，不能把對象的問題錯賴在手段上。要抵制不確定度評定的錯誤作法。評定檢定裝置的檢定能力，不能把被檢儀器的性能計入。合格判別的U95的評定，包含有被檢儀器的因素，不對；要把U95換成標準的誤差范圍R(標)。
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筆者提出“計量是統計測量”，反對者甚多。確實，理解這個問題有一定難度。但老史確信：贊成者會越來越多。是金子，總會發光。是真理，就不怕被人反對。希望一時還反對這個論點的網友，仔細思考一下，不要輕率地排斥新學說。需知，真知灼見是抹殺不了的，真理是壓制不住的！
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