本帖最后由 史錦順 于 2014-10-7 09:55 編輯
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誤差、偏差與不確定度
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史錦順
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正常的測量有兩類：基礎(chǔ)測量和統(tǒng)計測量。混合測量是兩種正常測量的交叉形式，是一種有待轉(zhuǎn)化的過渡形態(tài)。
誤差理論是基礎(chǔ)測量的理論。
阿侖方差是統(tǒng)計測量理論的一種。
不確定度理論是混合測量的理論。GUM的測量不確定度，實際是表達(dá)混合測量的一種綜合不確定度。這種綜合不確定度，極易引起混淆，不便使用。
本文指出：克服不確定度評定弊病的方法就是把混合測量轉(zhuǎn)化為正常的兩類測量。綜合不確定度只有轉(zhuǎn)化為誤差范圍或偏差范圍，才能實際應(yīng)用。而一旦轉(zhuǎn)化，不確定度也就不存在了。
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1 常量與變量
從伽利略（十七世紀(jì)）到高斯、貝賽爾（十九世紀(jì)），一致到二十世紀(jì)中葉，是經(jīng)典測量理論的時代。其核心部分一直沿用至今。
經(jīng)典測量學(xué)范疇內(nèi)的測量，是認(rèn)識一個量的量值，講究的是測準(zhǔn)。當(dāng)量值是變化的多個量時，首先要各個測準(zhǔn)，然后用統(tǒng)計理論進行統(tǒng)計，以認(rèn)識這些值的規(guī)律。在這種變量測量中，經(jīng)典測量學(xué)只管前半段的測準(zhǔn)問題，不處理后半段的統(tǒng)計問題。
二十世紀(jì)六十年代后，隨著原子頻標(biāo)的出現(xiàn)，隨著精確的時間頻率測量技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了經(jīng)典測量理論或經(jīng)典統(tǒng)計理論難以處理的問題，主要是發(fā)散困難（采樣次數(shù)N越大，方差越大）。阿侖方差就是為克服發(fā)散困難而提出的。阿侖方差的出現(xiàn)，標(biāo)志著新的測量學(xué)說的登臺。阿侖方差已突破測量理論只講常量測量的框架，它是一種統(tǒng)計測量理論。
1993年正式出臺的不確定度理論，有其特定的哲學(xué)與認(rèn)識論背景。全世界推行20年了，問題多多，嚴(yán)重地干擾著測量計量的實際工作，各方面議論紛紛。測量計量學(xué)術(shù)界，要嚴(yán)肅對待，認(rèn)真清理。
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2 測量分類的標(biāo)準(zhǔn)
量分常量和變量。對常量的測量稱基礎(chǔ)測量。對變量的測量稱統(tǒng)計測量。
基礎(chǔ)測量處理的問題是這樣的：客觀物理量值不變，測量儀器有誤差。相應(yīng)的理論是誤差理論。統(tǒng)計測量處理的問題是另一種情況：客觀物理量的大小以一定的概率出現(xiàn)，而測量儀器無誤差，相應(yīng)的理論是統(tǒng)計理論。
所謂物理量值不變或儀器無誤差，都是相對的，不是絕對的“不變”或“無誤差”。
設(shè)物理量值的變化量為Δ(物)，測量儀器的誤差為Δ(測)，若
Δ(物) ＜＜Δ(測) （1）
即物理量值的變化遠(yuǎn)小于測量儀器的誤差，這種情況稱基礎(chǔ)測量。基礎(chǔ)測量包括常量測量與慢變化量的測量，適用理論是經(jīng)典測量學(xué)，核心內(nèi)容是誤差理論。
如果考察對象是物理量的變化，且有
Δ(測) ＜＜Δ(物) （2）
即測量儀器的誤差（包括系統(tǒng)誤差與隨機誤差）遠(yuǎn)小于物理量的變化，這類測量稱統(tǒng)計測量。統(tǒng)計測量是對快變化量的測量，是對隨機變量的測量。這種場合測量誤差可忽略。測得值的分散性，反映被測量值本身的分散性。
（1）、(2)兩式，是劃分兩類測量的標(biāo)準(zhǔn)。
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3 基礎(chǔ)測量
3.1 條件
Δ(物) ＜＜Δ(測) （1）
3.2 表征量
定義1 誤差元
測得值減真值
r = M-Z （3）
定義2 誤差范圍
誤差元的絕對值的一定概率（99%）意義下最大可能值。
R = |r|max=|M-Z|max （4）
誤差范圍R又稱最大允許誤差、極限誤差、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度等級。
3.3 基本公式
解絕對值方程（4），并稱真值Z為量值L，有：
M–R ≤ L ≤ M+R （5）
簡記為
L = M ± R （6）
3.4 操作要點
（1）選擇測量儀器，使測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值R(儀)，小于測量任務(wù)的誤差范圍要求值。
（2）測量N次（精密測量，10次以上；一般測量，3次；粗略測量，1次），以儀器示值的平均值為測得值M。
（3）按貝塞爾公式計算σ，如σ≤ R(儀)，則可用儀器的誤差范圍代表測得值的誤差范圍。
（4）測量結(jié)果為
L = M ± R(儀) （7）
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4 統(tǒng)計測量
4.1 條件
Δ(測) ＜＜Δ(物) （2）
4.2 表征量
定義3 偏差元
量值L（等于測得值M）減量值的期望值（表為平均值）
d = L-L(平) （8）
定義4 偏差范圍
偏差元的絕對值的一定概率（99%）意義下最大可能值
D = |d|max=|L-L(平)|max （9）
公理 統(tǒng)計變量的隨機分散性（均勻性、穩(wěn)定性）的表征量是單值的σ。有
D = 3σ （10）
4.3 基本公式
解絕對值方程（9）
實際值的范圍
L(平)– D ≤ L ≤ L(平)+ D （11）
簡記為
L = L(平) ± D
= M(平) ± 3σ （12）
有時標(biāo)注為RMS給出：
L = M(平) ±σ （13）
4.4 操作要點
（1）選擇測量儀器，使測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值R(儀)小于被測量偏差范圍的三分之一：
R(儀) ≤ D/3 （14）
（2）測量N次（N≥10，頻率穩(wěn)定度測量，要求N=100），以儀器示值的平均值為測得值M。
（3）按貝塞爾公式計算σ。單值的σ是量值分散性（空間均勻性、時間穩(wěn)定性）的表征量。
（4）σ不準(zhǔn)除以根號N（即使以平均值為測得值）。
（5）不允許剔除異常數(shù)據(jù)。有異常數(shù)據(jù)，必須查明原因。無異常數(shù)據(jù)時，測量方有效。
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5 計量是統(tǒng)計測量
5.1 類別區(qū)分
計量的對象是被檢儀器，計量的手段是計量標(biāo)準(zhǔn)。計量必須有夠格的計量標(biāo)準(zhǔn)，計量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍，構(gòu)成計量的誤差。若計量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍與被檢儀器誤差范圍之比為q,要求q≤1/4。
前述兩類測量劃分的標(biāo)準(zhǔn)是對狹義的測量（認(rèn)知量值）而言的。怎樣對計量分類？要從更高的層次，從手段與對象的關(guān)系的角度來分析。
設(shè)手段的誤差為Δ(手段)，對象的變化量為Δ(對象)，若
Δ(手段) ＜＜Δ(對象) （15）
則為統(tǒng)計測量。（15）式在狹義測量的條件下，轉(zhuǎn)化為（2）式。
計量滿足（15）式，是統(tǒng)計測量。要求：
（1）手段（計量標(biāo)準(zhǔn)）誤差可略；
（2）取單值的σ，不準(zhǔn)除以根號N；
（3）不得剔除異常數(shù)據(jù)。
5.2 計量的基本公式
解絕對值方程（4）
Z–R ≤ M ≤ Z+R （16）
簡記為
M = Z ± R （17）
（16）式表達(dá)的是這樣一種事實：依靠一個計量標(biāo)準(zhǔn)去檢驗一大批同一型號的測量儀器；各臺儀器的測得值不同，以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值B代表真值，被檢儀器的示值M可能小些，但不能小于B-R；被檢儀器示值可能大些，但不得大于B+R.
5.3 計量時的定量計算
測量是用測量儀器測量被測量，以確定被測量的量值；計量時的具體操作是用測量儀器測量計量標(biāo)準(zhǔn)，因已知標(biāo)準(zhǔn)的量值，由此來考察測量儀器的測得值對真值的偏差。
設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z，標(biāo)稱值為B，儀器示值為Mi，測量N次。
1 求平均值M(平)
2 按貝塞爾公式求單值的σ
3 求平均值的σ(平)
σ(平) = σ/√N （18）
4 求測量點的系統(tǒng)誤差
R(系)= │M(平)－B│ （19）
5 平均值的隨機誤差是3σ(平)
6 被檢測量儀器示值的隨機偏差范圍是3σ
7 被檢測量儀器的誤差范圍由系統(tǒng)誤差R(系)、確定系統(tǒng)誤差時的測量誤差3σ(平)與示值的隨機誤差3σ合成。因有第3項，第二項可略。因系以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為參考得出，稱其為誤差范圍實驗值，記為
R(實驗)= R(系) + 3σ
8 被檢測量儀器的誤差范圍（以真值為參考的真誤差范圍）
R = R(實驗) + R(B)
= R(系) + 3σ+R(B) （20）
R(B)是所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。
由于測量儀器在測量中是工具，精密測量的測量次數(shù)也為10 以上。儀器的誤差范圍可以權(quán)衡規(guī)定為
R = R(系) +σ+R(B) （21）
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5.4 合格性判別與操作的注意事項
設(shè)被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)是R(標(biāo)稱)，若
R≤R(標(biāo)稱) （22）
則被檢測量儀器合格。
由于測量儀器的可能測量點很多，任何測量點不合格就是儀器不合格，計量必須找誤差范圍的最大可能值。計及（20）式，合格性的判別式為
R(實驗) max ≤ R(標(biāo)稱) – R(B) （23）
注意，誤差范圍是誤差元絕對值的最大可能值，因此計量時要取誤差的最大可能值。測量儀器的誤差范圍指標(biāo)是就量程的各個點而言的，因此要找各點的誤差范圍值的最大值。
在檢定工作中，為簡化計算，可采用如下計算與判別方式：設(shè)Δ是儀器測得值與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)稱值之差，若
│Δ│max ≤ R(標(biāo)稱) – R(B) （24）
則被檢測量儀器合格。若標(biāo)準(zhǔn)的誤差可略，（24）式簡化為
│Δ│max ≤ R(標(biāo)稱) （25）
為充分顯現(xiàn)誤差元的最大可能值，要根據(jù)測量儀器的特點，合理的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值。標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值要有足夠的細(xì)度、足夠的量值范圍，合理的分布。檢定中，要有足夠的采樣點，有足夠的測量次數(shù)。要重點針對測量儀器的薄弱點。總的原則是要找到測量儀器誤差的最大可能值（或接近值）。
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6 混合測量
6.1 條件
Δ(測)與Δ(物)大小差不多；或不明確二者的大小關(guān)系。
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設(shè)物理量為L，物理量的期望值為L(期望)，物理量的變化為ΔL(變)，測量儀器的誤差為Δ(測)，測得值為L(測)。測得值對期望值的總偏差為ΔL(綜)。
L(測) = L+Δ(測)
L(測) = L(期望)+ΔL(變)+Δ(測)
L(測) - L(期望)= ΔL(變)+Δ(測)
ΔL(綜)= ΔL(變)+Δ(測) （26）
6.2 表征量
定義5 綜合偏差元
測得值減量值的期望值
w = M-L(期望) = ΔL(綜)= ΔL(變)+Δ(測) （27）
定義6 綜合偏差范圍
綜合偏差元的絕對值的一定概率（95%）意義下最大可能值。
W = |w|max=|M-L(期望)|max
=|ΔL(變)|max + |Δ(測)|max
= D + R （28）
式中D為量值偏差范圍，R為測量誤差范圍。
6.3 基本公式
解絕對值方程（28）
M–D–R ≤ L(期望) ≤ M+D+R （29）
把L(期望)換成L(平)。L(平)是被測量的代表值。
M–D–R ≤ L(平) ≤ M+D+R （30）
簡記為
L (平) = M ± (D +R) （31）
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GUM給出的測量不確定度基本公式為：
y-U ≤ Y ≤ y+U （32）
簡化形式為
Y = y±U （33）
GUM的Y對應(yīng)本文的量值L(平)；y對應(yīng)測得值M。因此，GUM之測量不確定度U，就是本文的綜合偏差范圍W。也就是說，有關(guān)系（忽略包含概率）：
U = D+R (34)
由此得知，測量不確定度等于量值偏差范圍與測量誤差范圍之和。
7 測量不確定度消亡論
測量與計量，都是人們對量值的認(rèn)識。人們依靠手段，去認(rèn)識對象。
測量與計量，必須用分割法，區(qū)分開手段與對象，才能確定表征量的歸屬。
兩類測量的劃分，選用儀器的條件，選用計量標(biāo)準(zhǔn)的條件，都是有效地實施分割法。
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不確定度理論的錯誤，不確定度評定的弊病，就出現(xiàn)在兩類測量的混淆上，出在對象與手段的混淆上。
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分清兩類測量，分清對象與手段，是對測量計量的基本要求。測量不確定度只有回歸為偏差范圍或誤差范圍，才能實際應(yīng)用。而這種回歸的結(jié)果是測量不確定度理論的消亡。
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附錄 測量不確定度回歸的幾個案例
1 A類不確定度評定
不確定度理論規(guī)定西格瑪除以根號N，這是A類評定的規(guī)范操作。隨機變量的分散性的表征量是單值的西格瑪（即使取平均值當(dāng)量值的表征量）。因此，在統(tǒng)計測量的條件下，西格瑪不能除以根號N。因此對統(tǒng)計測量，不確定度評定是錯誤評定。取消除以根號N的操作，方可回歸對統(tǒng)計變量的正確表征。
對基礎(chǔ)測量來說，測量儀器誤差必然包含隨機誤差范圍，B類評定之測量儀器誤差中已有這一部分；此時的A類不確定的評定，是重復(fù)，是多計。
由上，所有的A類不確定度評定，當(dāng)廢。
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2 GUM的測量溫度的例子
可能1 所用的溫度計是誤差范圍為0.2℃的水銀溫度計，不確定度蛻化為是溫度源的溫度偏差范圍（不能除以根號N）。結(jié)論：溫箱性能很差。
可能2 被測對象是標(biāo)準(zhǔn)氣壓下水的沸點。不確定度蛻化為電子溫度計的誤差范圍（不除以根號N）。結(jié)論：該新溫度計性能很差。
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3 合格性判別公式的更正
合格性判別中所評定的不確定度U95，弄錯了對象與手段的關(guān)系，錯把對象的問題，如被檢儀器的重復(fù)性、分辨力、機械性能不良（卡尺）、溫度影響等，錯賴在手段上。把這些一律取消，計量的誤差范圍就是標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。不確定度U95回歸為標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R(標(biāo))，公式就對了。
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4 檢定裝置考核的辦法
考核檢定裝置，就要用比檢定裝置水平高一個檔次的手段。考核穩(wěn)定性，要用一個更穩(wěn)定的實物；考核準(zhǔn)確性，就要用高一檔的標(biāo)準(zhǔn)。沒有標(biāo)準(zhǔn)，可用同檔次的旁證；但讓兒子生爸爸，那是胡扯。
現(xiàn)行不確定度評定搞的計量標(biāo)準(zhǔn)的自行考核，規(guī)定用被檢儀器考核計量標(biāo)準(zhǔn)，這是違反量值傳遞關(guān)系的錯誤行為。
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補充內(nèi)容 (2014-10-7 15:23):
（一）不確定度評定實例 游標(biāo)卡尺
中國合格性評定國家認(rèn)可委員會 編譯《校準(zhǔn)領(lǐng)域測量不確定度評估指南》（cnas-GL09:2008）p42；倪育才：《實用不確定度評定》p150）實例 游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)（根據(jù)歐洲認(rèn)可合作組織提供的實例改寫）
CNAS-GL09:2008）p42（倪書《實用不確定度評定》p150）摘抄
一、測量原理
用一級鋼量塊作為工作標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)游標(biāo)卡尺。主尺的測量范圍為150mm,主尺的分度間隔為1mm，游標(biāo)的分度間隔為1/20mm,故讀數(shù)分辨力是0.005mm.
用標(biāo)稱長度在（0.5--150）內(nèi)不同長度的量塊作為參考標(biāo)準(zhǔn)來校準(zhǔn)卡尺的不同測量點，例如0mm,50mm,和150mm.但所選量塊長度應(yīng)使它們分別對應(yīng)于不同的游標(biāo)刻度，例如0.0mm,0.3mm,0.6mm和0.9mm。
本實例對用于外徑測量的游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)進行測量不確定度評定。校準(zhǔn)點位150mm。
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二、數(shù)學(xué)模型
卡尺的示值誤差Ex可表示為：
Ex=Lix-Ls+δLix+δLM+溫度項
式中：
Lix——卡尺的示值
Ls——量塊的長度
δLis——卡尺有限分辨力對測量結(jié)果的影響
δLM——機械效應(yīng)，如測量力、阿貝誤差、量爪測量面的平面度和平行度誤差等對測量結(jié)果的影響
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三、輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定和不確定度分量
（1）測量Lix
進行了若干次重復(fù)測量，未發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果有任何發(fā)散，故讀數(shù)并不引入任何有意義的不確定度分量。對于150mm量塊的測量結(jié)果為150.10mm.于是其示值誤差Ex以及讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
Ex=150.10mm-150mm=0.10mm
u(Lix)=0
對應(yīng)的不確定度分量-
u1(Ex)=0
（2）工作標(biāo)準(zhǔn)Ls
作為工作的量塊長度及其擴展不確定度由校準(zhǔn)證書給出。由于在計算中使用量塊的標(biāo)稱長度而不是實際長度，并且量塊的校準(zhǔn)證書符合一級量塊的要求，故其中心長度的偏差應(yīng)在±0.8μm范圍內(nèi)，并假定其滿足矩形分布。于是其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：
u(Ls)=0.8μm / (√3)=0.462μm
靈敏度系數(shù)為1，故對應(yīng)的不確定度分量為
u2(Ex)=0.642μm
（3）溫度差（分析略）
u3(Ex)=1.99μm
（4）卡尺分辨力δLix
卡尺刻度間隔為50μm,故可以假設(shè)分辨力對測量結(jié)果的影響應(yīng)滿足誤差限為±25μm的矩形分布，靈敏度系數(shù)為1，于是對應(yīng)的不確定度分量為
u4(Ex)=25μm / (√3) = 14.4μm
（5）機械效應(yīng)δLM
機械效應(yīng)包括：測力的影響、阿貝誤差 以及動尺與尺身的相互作用等，此外還有量爪測量面的平面度、平行度以及測量面相對于尺身的垂直度等。估計這些影響合計最大為±50μm并假定滿足矩形分布。由于靈敏系數(shù)為1，于是對應(yīng)的不確定度分量為
u5(Ex)=50μm / (√3) = 28.9μm
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合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
uc(Ex)=√(0.462^2+1.99^2+14.4^2+28.9^2)=32.4μm
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擴展不確定度
由于最后的合成分布不是正態(tài)分布，而是上、下底之比為β=0.33的梯形分布，而梯形分布的包含因子k95=1.83,于是
U95(Ex)=1.83 × 32.4μm = 0.06mm
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CNAS(原文)：結(jié)果報告
在150mm測量點，卡尺的示值誤差是 Ex=(0.10±0.06)mm
（二）史錦順對此評定的評論
這個評定樣板，是歐洲合格性合作組織給出的，又經(jīng)中國國家合格性認(rèn)可委員會的推薦為“指南”，因此，權(quán)威性很高。倪育才的書也全文引用。吹得很高，實際是個全盤錯誤、根本錯誤。方法本身就不對；實際的評定更錯。
1 胡亂估計
測量、計量是實驗技術(shù)。測量靠儀器，計量靠標(biāo)準(zhǔn)。一切憑實測數(shù)據(jù)說話。計量是保證測量準(zhǔn)確的社會行為，計量權(quán)威的基礎(chǔ)，是實驗事實、是測量結(jié)果。計量是社會公證：第一符合實際，第二符合法律，第三對用戶負(fù)責(zé)，不把不合格的儀器誤判成合格，第四對生產(chǎn)廠家負(fù)責(zé)，不把合格儀器誤判為不合格。
中國合格性評定國家認(rèn)可委員會所引用的歐洲合格性合作組織的樣板評定，即倪書所引的不確定度評定的上述過程，主要部分δLM，純屬胡亂估計，是瞎編。
2 離奇的結(jié)果
本評定的最后結(jié)果是被檢游標(biāo)卡尺的示值誤差為(0.10±0.06)mm，就是說，此游標(biāo)卡尺的示值誤差的可能值是0.04mm到0.16mm。也就是說，此卡尺示值誤差的最大可能值為0.16mm。而我國的國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，此類卡尺的允許誤差是±0.05mm。
卡尺國標(biāo)與卡尺檢定規(guī)程，都規(guī)定量程150毫米、分辨力0.05毫米的卡尺，最大允許誤差是0.05毫米。而此例的評定結(jié)果卻是示值誤差最大可能為0.16毫米。竟相差3倍多。是產(chǎn)品真的不好，還是評定方法不對？我看是：1 瞎編數(shù)據(jù)；2 不確定度評定方法錯誤。根本就不能進行此種評定；照此評定法，就不會有任何一把卡尺合格。計量本身的不確定度已是0.06mm,而其誤差最大允許值是0.05，二者之差已是負(fù)值，已沒有合格的通道。
3 要害問題是拋開實測
此不確定度評定中，影響最大的項是第5項即機械效應(yīng)項。
為什么估計量是±50μm？為什么不估計為10μm？又為什么不估計為100μm？大了小了，都是沒有根據(jù)的廢話。計量工作，居然編造數(shù)據(jù)，不僅無理，而且荒唐。如此荒唐的編造，竟成為中國國家合格性認(rèn)可委員會的標(biāo)準(zhǔn)文件的樣板，真讓人沒法說話……。
4 不合理的重復(fù)
測量的示值離散性、有限的分辨力、卡尺制造中的機械結(jié)構(gòu)的不完善，這些產(chǎn)生誤差的因素的作用，必定表現(xiàn)在測量結(jié)果的偏離性與分散性上。也就是說被檢儀器的各種誤差因素的影響必將體現(xiàn)于它們引入的系統(tǒng)誤差上與隨機誤差上。如果不體現(xiàn)在測量結(jié)果上，那就是沒有這些因素的作用。慮及誤差因素在某些點上可能相互抵消，那就要恰當(dāng)選點、多選點，使其暴露（更精密的測量儀器要進行重復(fù)測量）。總之要靠實測，實測的隨機誤差與系統(tǒng)誤差，就是各種誤差因素的最終效果。不能另行評定，第一，不實測而評定是瞎評；第二，另評定是重計。
拋開實測而講究評估，是不確定度評定弊病的根源，是根本性的錯誤。誤差理論講究實測，一切憑數(shù)據(jù)說話；不確定度評定是評估，是脫離實際、否定個性的作法，能實際測量而不測量，卻去空口搞估計，是思想路線的錯誤，是計量歷史的一次大倒退。
這個評定錯誤不是中國人的錯，評定是歐洲人做的，查不到作者。這是不確定度論本身的錯。國家合格性認(rèn)可委員會不該把它當(dāng)成好東西向讀者推薦，更不該當(dāng)做“指南”。
5 歸屬問題
檢定或校準(zhǔn)中，對誤差的測量結(jié)果，由被檢測量儀器與計量標(biāo)準(zhǔn)共同構(gòu)成。計量者必須分割這二者，才能做出正確的判斷。分割的方法就是預(yù)先設(shè)計方案，使計量標(biāo)準(zhǔn)的影響很小，可以忽略。要求計量中必須滿足條件：標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍與被檢測量儀器的誤差范圍的標(biāo)稱值之比小于等于q，q是計量中的等級比，是計量的必備條件。一般q取1/4,時頻界取q為1/10。(有些行業(yè)取q為1/3，隨著技術(shù)的發(fā)展，該減小此值。)
測量儀器與計量標(biāo)準(zhǔn)兩項共同構(gòu)成測量結(jié)果，其中標(biāo)準(zhǔn)項的影響可略，這就有效的分離了二者，可以認(rèn)定誤差的測量結(jié)果是屬于被檢測量儀器的。更嚴(yán)格的表達(dá)是把標(biāo)準(zhǔn)的影響視為誤差測量時誤差，而表達(dá)在合格性判別的公式中，參見上文判別式（4）。
│Δ│max≤MEPV-R(N) 上文（4）
本例不確定度的評定，把本屬于被檢儀器性能的分辨力、機械不良效應(yīng)，進行另外的計量不確定度中，在判別式中列入右邊的項目中，即上文判別式（3）的U95中，這就完全放錯了位置。
│Δ│max≤MEPV-U95 上文（3）
測量儀器的分辨力、機械效應(yīng)，客觀上已實際體現(xiàn)于左邊的│Δ│max中，有多大，是實測時必當(dāng)表現(xiàn)出來的（操作者選用方法，包括多點測量、重復(fù)測量、標(biāo)準(zhǔn)的量值細(xì)度設(shè)置等）。所評U95中的極小一部分，標(biāo)準(zhǔn)與輔助儀器的誤差是該有的、正確的；而其中的主要部分，被檢儀器的重復(fù)性、分辨力、機械效應(yīng)項以及溫度效應(yīng)項，評定時放在U95中，又必然在合格性判別中放在右邊，那就成了合格性判別的標(biāo)準(zhǔn)項。這里很容易看出，這些項作為對儀器的性能要求已體現(xiàn)在MEPV中（這是規(guī)格的要求），檢定就是實測性能是否符合規(guī)格要求，左邊是實測的性能。左邊小于右邊則合格。本例游標(biāo)卡尺的計量，把本應(yīng)包含在左端的性能，另列出，加在U95中，這就必然減小卡尺的合格性的通道，使大量本來合格的卡尺不能判為合格。造成計量工作的失誤。更有甚者，本樣板胡亂評估機械效應(yīng)項，使此種卡尺全部不能判為合格。對計量來說，就是嚴(yán)重的失職，是不可容忍的錯誤。
上次，規(guī)矩灣先生承認(rèn)對機械效應(yīng)項估計過大，是錯誤的；但他認(rèn)為估計小些就可以了。我認(rèn)為此處本不該包括此項，估計大還是小，都是不當(dāng)?shù)摹r且作為規(guī)范，可以容忍人們隨意去估計大小，這本身就已失去規(guī)范的意義。
（三）誤差理論下的卡尺檢定
1 明確卡尺的技術(shù)性能指標(biāo)。查看國標(biāo)《GB/T 21389-2008》、《通用卡尺檢定規(guī)程 JJG 30-2012》此類卡尺的示值誤差允許范圍是0.05毫米，即MEPV=0.05mm。
2 選用標(biāo)準(zhǔn)。檢定卡尺的標(biāo)準(zhǔn)就是量塊。卡尺檢定時的計量誤差，就是量塊的誤差范圍指標(biāo)值。各等各級量塊的規(guī)格，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足卡尺檢定的要求。設(shè)量塊的誤差范圍是R(N)，要求R(N) ≤MEPV/4.
3 按卡尺檢定規(guī)程《JJG 30-2012》執(zhí)行。
用卡尺測量量塊，在六個點上，測得的卡尺示值與量塊的標(biāo)稱值的最大示值差為 │Δ│max，只要：
│Δ│max≤MEPV-R(N)
判卡尺合格；否則不合格。
2012年的這個規(guī)程《JJG 30-2012》，注意這是在推行不確定度論19年之后，竟沒受不確定度論的影響，還是按誤差理論的慣例辦事，好得很！
老史寫文章置疑不確定度評定；檢定規(guī)程《JJG 30-2012》用行動抵制不確定度評定。好！異曲同工；編者們比老史的貢獻大的多。謝謝敢于實事求是、堅持真理的編者們，也順便向批準(zhǔn)此項檢定規(guī)程的國家質(zhì)檢總局致敬。
CNAS所推薦的權(quán)威不確定度評定的“游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)”是個錯誤的評定，名曰“實例”，實則虛構(gòu)。要害是評定方法錯誤，不可實際應(yīng)用。誰用誰上當(dāng)。
這個評定樣板說明：計量中的不確定度評定，是畫蛇添足，毫無意義。本來簡單、規(guī)范、明確的計量檢定工作，被弄得很復(fù)雜、錯誤。排除不確定度評定的干擾！
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