論不確定度區間公式(4)——混合測量的混沌性

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                                           論不確定度區間公式(4)               
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（一）兩類測量劃分的必要性          
       人們日常生活的測量，交易中的測量，一般工程中的測量，大多數是常量測量。經典測量理論，對象是常量測量（包括慢變化量的測量）。常量測量中，被測量不變，有唯一真值，講究的是測量誤差。這是一切測量的基礎，稱其為基礎測量。基礎測量取平均值為測得值，取平均值的西格瑪為隨機誤差，三倍西格瑪為隨機誤差范圍。誤差范圍等于隨機誤差范圍與系統誤差范圍之和。誤差范圍稱準確度。這些是人們所熟知的。
       對快變化量的測量，是變量測量，又稱統計測量。統計測量要求測量儀器誤差范圍遠小于被測量的變化。最好要小于1/10，頻率測量就這樣要求。達不到小于1/10，最差也要小于1/3。這就是孤立法或稱分割法，這樣才能確定偏差特性（分散性）是屬于被測對象的。
       被測量的變化與測量儀器的誤差差不多，是混合測量?；旌蠝y量，不能確定測得的偏差是由測量儀器引起的還是由被測量引起的，這就形成混沌帳。除物理常數測量以外，對一般的測量，對一般的精密測量，這種混合測量是無效的測量。
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       醫院里用的體溫計，誤差范圍是0.15℃。人正常體溫是35.5℃到37.5℃。用此類體溫計測出的體溫，誤差范圍是0.15℃，醫生可據以判別患者是否發燒。如測出患者甲體溫38℃，則可斷定是發燒了。如果用誤差范圍為2℃的溫度計，測出患者乙體溫是38℃，則無法判斷他是否發燒，因為此人體溫很可能是正常的。
       也許有人說，這么簡單的事，誰不明白。我要說明：這是在誤差理論指導下，人們習以為常的知識。大家都會，甚至忘了誤差理論的潛移默化的影響。
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       無論在理論上還是在實踐上，測量者都必須分清自己的測量是基礎測量還是統計測量。
       對統計測量，必須選用誤差范圍可略的測量儀器。如果測量儀器的誤差范圍與被測量的變化范圍差不多，或不知道所用儀器的誤差范圍，則無法確定測得值的表征量（西格瑪），是測量儀器的，還是被測量的，那就形成混沌賬。
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（二）GUM測量溫度例子是混沌賬            
       我們看一個兩類測量劃分的反例——不確定度評定的樣板。
       材料引自GUM 2008版 4.4.3（葉德培《測量不確定度》47頁）。測得值如下（單位攝氏度）：
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96.90/98.18/98.25/98.61/99.03/99.49/99.56/
99.74/99.89/100.07/100.33/100.42/100.68/100.95/
101.11/101.20/101.57/101.84/102.36/102.72
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       此例未說明溫度計的指標，于是弄不清數據的變化是測量儀器的誤差引起的，還是被測溫度本身的變化，一筆混沌帳。
       猜想1  溫度計是誤差范圍為0.2℃的水銀溫度計，測量對象是溫箱。測得值的變化是溫箱的溫度變化，結論是：溫箱控溫能力很差（偏差范圍4.5℃）。
       猜想2  被測對象是水的沸點，標準氣壓下，沸點為100℃；所用溫度計是剛制成的電子溫度計。測得值的變化由此溫度計引起，結論是：溫度計性能很差（誤差范圍4.5℃）。
       GUM的這個例子，到底是哪種情況呢？無法得知。國際規范舉出這樣例子，說明不確定度論沒有區分手段與對象的概念，不懂分割法。不知道兩類測量劃分的必要，不懂得選擇測量儀器的必要性。
       這個例子的測量結果是一筆混沌賬。這是個無效的測量、失敗的測量。
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       再分析一下數據處理的問題。
       此例溫度測得值的平均值是100.14℃，變化范圍是96.90℃到102.72℃。下半寬為3.24
℃；上半寬是2.58℃。
       如此大的變化，是溫度計問題嗎？不像，最普通的水銀溫度計，誤差也在0.2℃以下。從其0.01℃的分辨力來看，大概是優于普通溫度計的電子溫度計。數據的變化，應該是被測量的變化。
       這個問題，我認為是變量測量，是統計測量問題。用統計理論處理此問題，求得σ，就是溫度分散特性；Δ= 3σ= 4.5℃是偏差范圍。實測數據20個，都在所給區間內，符合邏輯。
       請看GUM的處理。σ除以根號20，得不確定度u=0.33℃，此為標準不確定度；按GUM常例，k取2，于是得擴展不確定度U=0.66℃. 即包含區間的半寬是0.66℃. 區間高端是100.80℃；區間低端是99.48℃。對照實際數據，高端排除7個數，低端排除5個數。
       一共才20個數據，不確定度論算出的區間，竟只包含8個數據，而排除12個數據。什么置信區間？什么包含區間？置信不可信，包含區間不包含。不確定度真不是東西！
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       GUM是不確定度理論與不確定度評定的指導書，出現這個例子，其基本原因就是不確定度論沒有兩類測量劃分的思想，是“混合測量”，是“綜合處理”，不能區分數據的分散是測量儀器的問題還是被測量的問題，于是，形成混沌賬。
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       接觸不確定度以來，我長期不理解國際規范怎么會給出這樣蹩腳的例子。近期考究不確定度區間，推導其公式，方體會到不確定度本來就是面對混合測量，沒有兩類測量區分的概念，出現混淆，有其必然性?；旌蠝y量導致混淆，導致混沌。
       理論要明白，理論要能用。混淆不行，混沌不行。
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（三）區分兩類測量，避開混合測量               
       實行“孤立法”，是避免混淆、避免混沌的有效方法。這就要選擇較高水平的測量儀器，避免形成混合測量。
       要知道所用儀器的誤差范圍指標。如果測得西格瑪遠大于或不小于測量儀器的誤差范圍，就要按統計測量的標準重新選用測量儀器，使測量儀器的誤差范圍遠小于西格瑪，則測得的的分散性屬于被測量。要用單值的西格瑪表征被測量的統計分散性。不準除以根號N,不許剔除異常數據。
       若測得的西格瑪小于測量儀器的誤差范圍的一半，則按基礎測量處理。
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       區分兩類測量，對測量工作十分重要。必須清楚地知道是統計測量還是基礎測量。要選用測量儀器，避開混合測量。當選用比測量任務要求高3倍以上的測量儀器時，就已經有效地運用了孤立法。可以按統計測量處理。
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