不確定度評定的十條弊病(4)—基本公式錯誤

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                   不確定度評定的十條弊病(4)
                                                          ——基本公式錯誤
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6  不確定評定基本公式錯誤
      筆者認(rèn)為：不確定度評定的基本公式是錯誤的。
      推行不確定度論以來，不確定度評定用得最多的場合是檢定裝置的評定。國外常稱為校準(zhǔn)評定。以下統(tǒng)稱為“計量評定”。
      已發(fā)表的大量的不確定度樣板評定，基本是計量評定。我認(rèn)為：計量評定模型錯位，誤導(dǎo)對單元量微分，所求得的用于計算的基本公式是錯誤的。
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（一）不確定度計量評定所本公式
      不確定度評定的基本方法是對測得值函數(shù)作泰勒展開。
      歐洲的樣板評定，直接寫出偏差公式，這是測得值函數(shù)泰勒展開的簡化形式。
      中國的樣板評定，與國際上的通用方式是一致的。
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      不確定度計量評定的基本公式（又稱數(shù)學(xué)模型）是
              EX= X―B                                                                         （1）
              EX(0)+ ΔEX = X(0) + ΔX(分辨)+ ΔX(重復(fù))+ ΔX(其他)―[B(0) +ΔB(標(biāo))]
              ΔEX =ΔX(分辨)+ ΔX(重復(fù))+ ΔX(其他) ―ΔB(標(biāo))                  （2）
      X是儀器示值，B是標(biāo)準(zhǔn)量，EX是差值，加（0）表示無誤差時的量。
      ΔEX 是要評定的不確定度（元），ΔX(分辨)表示被檢儀器分辨力因素，ΔX(重復(fù))表示“用測量儀器測量計量標(biāo)準(zhǔn)”時讀數(shù)的重復(fù)性，ΔX(其他)是被檢儀器其他因素的影響；ΔB(標(biāo))是標(biāo)準(zhǔn)的誤差。
      依據(jù)（2）式進(jìn)行不確定度評定，是當(dāng)前計量不確定度評定的常規(guī)。中國的評定如此，歐洲的評定也是如此。其本質(zhì)就是GUM的泰勒展開法。
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（二）計量的不確定度評定是錯誤的
      史錦順判斷：不確定度理論的計量評定是錯誤的。
      1 被測儀器的誤差因素，包括ΔX(分辨)，ΔX(重復(fù))，ΔX(其他)都必然體現(xiàn)在測量儀器的示值X與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值B的差值之中。不該對測得值X作拆分。
      2 在檢定工作中，拆分的作用是重計（與指標(biāo)的內(nèi)容重復(fù)）。
      3 在標(biāo)準(zhǔn)考核中，拆分的作用是錯計：ΔX(分辨)、ΔX(重復(fù))、ΔX(其他)是計量的對象，把它們算在檢定能力上，是錯計。
      4 公式（2）式混淆了對象與手段的關(guān)系。
      5 公式（2）不是物理意義確切的計量誤差的構(gòu)成式。用（2）式考究計量問題，是基本公式錯誤。
      基于（2）式的評定，都錯了。例如歐洲游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)不確定度評定（見附錄一）。數(shù)字電壓表校準(zhǔn)不確定度評定（見附錄二）。
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（三）不確定度計量評定的公式錯誤剖析
     （1）誤差理論意義下的檢定誤差分析
      這里先講一下誤差理論指導(dǎo)下的計量誤差分析。
      檢定是計量的主要形式。計量工作者都懂得，計量誤差就是標(biāo)準(zhǔn)的誤差（當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)有輔助裝置時，其誤差要計入到標(biāo)準(zhǔn)的誤差中），檢定必須選用誤差范圍比被檢儀器誤差范圍小到1/4(有些取1/3，而時頻計量要求取1/10)的計量標(biāo)準(zhǔn)。
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      計量的目的是確定被檢儀器的誤差。計量的誤差就是確定被檢儀器誤差時的誤差。
      檢定的誤差公式上節(jié)已詳細(xì)推導(dǎo)，這里更簡明地推導(dǎo)如下。
      設(shè)測得值為X，標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為B。
      設(shè)儀器的“真誤差元”（以真值為參考）為r(儀)，r(儀) = X―Z；檢定得到的儀器測得值與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值之差值為r(示)，r(示) = X―B，是計量中測得的“視在誤差元”。計量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為B，標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z，標(biāo)準(zhǔn)的誤差元為r(標(biāo))，r(標(biāo)) = Z―B。
      “視在誤差元”與儀器的“真誤差元”之差，就是計量的誤差元r(計)。
              r(計) = r(示) ― r(儀)
                      = X―B ―（X―Z）
                      = Z―B
                      = r(標(biāo))
      誤差范圍是誤差元的絕對值的最大可能值。誤差范圍關(guān)系為：
              │r(計) │max = │r(標(biāo)) │max
      即有
               R(計) = R(標(biāo))                                                                  （3）
      式（3）是計量誤差的基本關(guān)系式，計量誤差由標(biāo)準(zhǔn)的誤差決定。計量誤差與被檢儀器的誤差因素?zé)o關(guān)。
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      （2）“不確定度評定公式錯誤”剖析
      式（2）是不確定度計量評定的基本公式。認(rèn)識方式上，有如下問題：
      1 沒弄清“求什么”、“用什么”；不懂哪些是該有的來源量。
      2 基本公式不是物理公式的結(jié)構(gòu)式。
      3 錯誤地拆分測得值函數(shù)。
      4 混淆對象與手段。不確定度評定混淆對象與手段，把被檢儀器的問題賴在檢定裝置上，這是不確定度計量評定的致命傷。
      5 搞理論的不聯(lián)系實際，所設(shè)計的評定方法，實際上行不通。
      本文附錄給出的“游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)評定”的例子，很典型地說明不確定度評定的錯誤與脫離實際。歐洲的權(quán)威評定，中國合格性國家認(rèn)可委員會引用為評定指南，計量院專家寫書推薦。多么隆重。結(jié)果竟是不能用的瞎話。照此評定，全中國、全世界的游標(biāo)卡尺都不合格。誰還能相信這種評定？
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     不確定度評定的基本公式錯誤，是根本性的錯誤。
      國家質(zhì)檢總局已通知簡化26個項目的不確定度評定。這是正確的，我舉雙手贊成。什么是簡化？有網(wǎng)友問：這些項目簡化了，對這些項目，可以不做不確定度評定嗎？質(zhì)檢總局網(wǎng)上回答：“可以”。
      那些還贊成不確定度論的人們，該認(rèn)真地想一想。
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附錄一  游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)不確定度評定的模型與公式
    中國合格性評定國家認(rèn)可委員會 編譯《校準(zhǔn)領(lǐng)域測量不確定度評估指南》（cnas-GL09:2008）p42；倪育才：《實用不確定度評定》p150 例 游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)（根據(jù)歐洲認(rèn)可合作組織提供的實例改寫）。

一、測量原理
     用一級鋼量塊作為工作標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)游標(biāo)卡尺。主尺的測量范圍為150mm,主尺的分度間隔為1mm，游標(biāo)的分度間隔為1/20mm,故讀數(shù)分辨力是0.05mm.
      用標(biāo)稱長度在（0.5--150）內(nèi)不同長度的量塊作為參考標(biāo)準(zhǔn)來校準(zhǔn)卡尺的不同測量點，例如0mm,50mm,和150mm.但所選量塊長度應(yīng)使它們分別對應(yīng)于不同的游標(biāo)刻度，例如0.0mm,0.3mm,0.6mm和0.9mm。
      本實例對用于外徑測量的游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)進(jìn)行測量不確定度評定。校準(zhǔn)點位150mm。-
二、數(shù)學(xué)模型
     卡尺的示值誤差Ex可表示為：
               Ex=Lix-Ls+δLix+δLM+溫度項                              （附1）
式中：
       Lix——卡尺的示值0
       Ls——量塊的長度
       δLis——卡尺有限分辨力對測量結(jié)果的影響
       δLM——機(jī)械效應(yīng)，如測量力、阿貝誤差、量爪測量面的平面度和平行度誤差等對測量結(jié)果的影響
（下略）
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【史評】
     這個評定樣板，是歐洲合格性合作組織給出的，又經(jīng)中國國家合格性認(rèn)可委員會的推薦為“指南”，因此，權(quán)威性很高。倪育才的書也全文引用。吹得很高，實際是錯誤的。
      1 胡亂估計
     測量、計量是實驗技術(shù)。測量靠儀器，計量靠標(biāo)準(zhǔn)。一切憑實測數(shù)據(jù)說話。計量是保證測量準(zhǔn)確的社會行為，計量權(quán)威的基礎(chǔ)，是實驗事實、是測量結(jié)果。計量是社會公證：第一符合實際，第二符合法律，第三對用戶負(fù)責(zé)，不把不合格的儀器誤判成合格，第四對生產(chǎn)廠家負(fù)責(zé)，不把合格儀器誤判為不合格。
      中國合格性評定國家認(rèn)可委員會所引用的歐洲合格性合作組織的樣板評定，即倪書所引的不確定度評定的上述過程，主要部分δLM，純屬胡亂估計，是瞎編。
      2 離奇的結(jié)果
      本評定的最后結(jié)果是被檢游標(biāo)卡尺的示值誤差為(0.10±0.06)mm，就是說，此游標(biāo)卡尺的示值誤差的可能值是0.04mm到0.16mm。也就是說，此卡尺示值誤差的最大可能值為0.16mm。而我國的國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，此類卡尺的允許誤差是±0.05mm。
      卡尺國標(biāo)與卡尺檢定規(guī)程，都規(guī)定量程150毫米、分辨力0.05毫米的卡尺，最大允許誤差是0.05毫米。而此例的評定結(jié)果卻是示值誤差最大可能為0.16毫米。竟相差3倍多。是產(chǎn)品真的不好，還是評定方法不對？我看是：1 瞎編數(shù)據(jù)；2 不確定度評定方法錯誤。根本就不能進(jìn)行此種評定；照此評定法，就不會有任何一把卡尺合格。計量本身的不確定度已是0.06mm,而其誤差最大允許值是0.05mm，二者之差已是負(fù)值，已沒有合格的通道。
      3 要害問題是拋開實測
      此不確定度評定中，影響最大的項是第5項即機(jī)械效應(yīng)項。
      為什么估計量是±50μm？為什么不估計為10μm？又為什么不估計為100μm？大了小了，都是沒有根據(jù)的廢話。計量工作，居然編造數(shù)據(jù)，不僅無理，而且荒唐。如此荒唐的編造，竟成為中國國家合格性認(rèn)可委員會的標(biāo)準(zhǔn)文件的樣板，真讓人沒法說話……。
      4 不合理的重復(fù)
     測量的示值離散性、有限的分辨力、卡尺制造中的機(jī)械結(jié)構(gòu)的不完善，這些因素的作用，必定表現(xiàn)在測量結(jié)果的偏離性與分散性上。也就是說被檢儀器的各種誤差因素的影響必將體現(xiàn)于它們引入的系統(tǒng)誤差上與隨機(jī)誤差上。如果不體現(xiàn)在測量結(jié)果上，那就是沒有這些因素的作用。慮及誤差因素在某些點上可能相互抵消，那就要恰當(dāng)選點、多選點，使其暴露（精密的測量儀器要進(jìn)行重復(fù)測量）?？傊繉崪y，實測的隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差，就是各種誤差因素的最終效果。不能另行評定，第一，不實測而評定是瞎評；第二，另評定是重計。
      拋開實測而講究評估，是不確定度評定弊病的根源，是根本性的錯誤。誤差理論講究實測，一切憑數(shù)據(jù)說話；不確定度評定是評估，是脫離實際、否定個性的作法，能實際動手測量而空口搞估計，是思想路線的錯誤。這在計量歷史上是一次大倒退。
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附錄二 數(shù)字電壓表校準(zhǔn)的不確定度評定
引自：中國合格性評定國家認(rèn)可委員會 編譯《校準(zhǔn)領(lǐng)域測量不確定度評估指南》p39 S9 手持式數(shù)字萬用表 100伏 DC 點的校準(zhǔn)；同文載于倪育才編著《實用測量不確定度評定》p178 實例J 手提式多用表 100伏 DC點的校準(zhǔn)（根據(jù)歐洲認(rèn)可合作組織提供的材料改寫）
一、數(shù)學(xué)模型
      待校準(zhǔn)數(shù)字電壓表的示值誤差Ex可表示為：
               Ex =Vix-Vs
      考慮到數(shù)字多用表的有限分辨力對測量結(jié)果的影響以及作為參考標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)儀電壓值漂移或不穩(wěn)定對測量結(jié)果的影響，數(shù)學(xué)模型為
Ex = Vix – Vs + δVis – δVs
      式中：
      Vix——由數(shù)字多用表所測得的的電壓值；
      Vs——多功能校準(zhǔn)儀輸出電壓，即校準(zhǔn)中所用的參考標(biāo)準(zhǔn)；
      δVis——數(shù)字多用表有限分辨力對測量結(jié)果的影響；
      δVs——多功能校準(zhǔn)儀電壓值的綜合影響（分項略）
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【史評】
      本評定所用公式等同于（2）式。
      ΔVis是數(shù)字多用表有限分辨力對測量結(jié)果的影響，它必然體現(xiàn)于示值中，這里的分析是重計。
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