不確定度評定的十條弊病(4)—基本公式錯誤

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                   不確定度評定的十條弊病(4)
                                                          ——基本公式錯誤
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6  不確定評定基本公式錯誤
      筆者認為：不確定度評定的基本公式是錯誤的。
      推行不確定度論以來，不確定度評定用得最多的場合是檢定裝置的評定。國外常稱為校準評定。以下統稱為“計量評定”。
      已發表的大量的不確定度樣板評定，基本是計量評定。我認為：計量評定模型錯位，誤導對單元量微分，所求得的用于計算的基本公式是錯誤的。
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（一）不確定度計量評定所本公式
      不確定度評定的基本方法是對測得值函數作泰勒展開。
      歐洲的樣板評定，直接寫出偏差公式，這是測得值函數泰勒展開的簡化形式。
      中國的樣板評定，與國際上的通用方式是一致的。
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      不確定度計量評定的基本公式（又稱數學模型）是
              EX= X―B                                                                         （1）
              EX(0)+ ΔEX = X(0) + ΔX(分辨)+ ΔX(重復)+ ΔX(其他)―[B(0) +ΔB(標)]
              ΔEX =ΔX(分辨)+ ΔX(重復)+ ΔX(其他) ―ΔB(標)                  （2）
      X是儀器示值，B是標準量，EX是差值，加（0）表示無誤差時的量。
      ΔEX 是要評定的不確定度（元），ΔX(分辨)表示被檢儀器分辨力因素，ΔX(重復)表示“用測量儀器測量計量標準”時讀數的重復性，ΔX(其他)是被檢儀器其他因素的影響；ΔB(標)是標準的誤差。
      依據（2）式進行不確定度評定，是當前計量不確定度評定的常規。中國的評定如此，歐洲的評定也是如此。其本質就是GUM的泰勒展開法。
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（二）計量的不確定度評定是錯誤的
      史錦順判斷：不確定度理論的計量評定是錯誤的。
      1 被測儀器的誤差因素，包括ΔX(分辨)，ΔX(重復)，ΔX(其他)都必然體現在測量儀器的示值X與標準的標稱值B的差值之中。不該對測得值X作拆分。
      2 在檢定工作中，拆分的作用是重計（與指標的內容重復）。
      3 在標準考核中，拆分的作用是錯計：ΔX(分辨)、ΔX(重復)、ΔX(其他)是計量的對象，把它們算在檢定能力上，是錯計。
      4 公式（2）式混淆了對象與手段的關系。
      5 公式（2）不是物理意義確切的計量誤差的構成式。用（2）式考究計量問題，是基本公式錯誤。
      基于（2）式的評定，都錯了。例如歐洲游標卡尺校準不確定度評定（見附錄一）。數字電壓表校準不確定度評定（見附錄二）。
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（三）不確定度計量評定的公式錯誤剖析
     （1）誤差理論意義下的檢定誤差分析
      這里先講一下誤差理論指導下的計量誤差分析。
      檢定是計量的主要形式。計量工作者都懂得，計量誤差就是標準的誤差（當標準有輔助裝置時，其誤差要計入到標準的誤差中），檢定必須選用誤差范圍比被檢儀器誤差范圍小到1/4(有些取1/3，而時頻計量要求取1/10)的計量標準。
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      計量的目的是確定被檢儀器的誤差。計量的誤差就是確定被檢儀器誤差時的誤差。
      檢定的誤差公式上節已詳細推導，這里更簡明地推導如下。
      設測得值為X，標準的標稱值為B。
      設儀器的“真誤差元”（以真值為參考）為r(儀)，r(儀) = X―Z；檢定得到的儀器測得值與標準的標稱值之差值為r(示)，r(示) = X―B，是計量中測得的“視在誤差元”。計量標準的標稱值為B，標準的真值為Z，標準的誤差元為r(標)，r(標) = Z―B。
      “視在誤差元”與儀器的“真誤差元”之差，就是計量的誤差元r(計)。
              r(計) = r(示) ― r(儀)
                      = X―B ―（X―Z）
                      = Z―B
                      = r(標)
      誤差范圍是誤差元的絕對值的最大可能值。誤差范圍關系為：
              │r(計) │max = │r(標) │max
      即有
               R(計) = R(標)                                                                  （3）
      式（3）是計量誤差的基本關系式，計量誤差由標準的誤差決定。計量誤差與被檢儀器的誤差因素無關。
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      （2）“不確定度評定公式錯誤”剖析
      式（2）是不確定度計量評定的基本公式。認識方式上，有如下問題：
      1 沒弄清“求什么”、“用什么”；不懂哪些是該有的來源量。
      2 基本公式不是物理公式的結構式。
      3 錯誤地拆分測得值函數。
      4 混淆對象與手段。不確定度評定混淆對象與手段，把被檢儀器的問題賴在檢定裝置上，這是不確定度計量評定的致命傷。
      5 搞理論的不聯系實際，所設計的評定方法，實際上行不通。
      本文附錄給出的“游標卡尺校準評定”的例子，很典型地說明不確定度評定的錯誤與脫離實際。歐洲的權威評定，中國合格性國家認可委員會引用為評定指南，計量院專家寫書推薦。多么隆重。結果竟是不能用的瞎話。照此評定，全中國、全世界的游標卡尺都不合格。誰還能相信這種評定？
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     不確定度評定的基本公式錯誤，是根本性的錯誤。
      國家質檢總局已通知簡化26個項目的不確定度評定。這是正確的，我舉雙手贊成。什么是簡化？有網友問：這些項目簡化了，對這些項目，可以不做不確定度評定嗎？質檢總局網上回答：“可以”。
      那些還贊成不確定度論的人們，該認真地想一想。
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附錄一  游標卡尺校準不確定度評定的模型與公式
    中國合格性評定國家認可委員會 編譯《校準領域測量不確定度評估指南》（cnas-GL09:2008）p42；倪育才：《實用不確定度評定》p150 例 游標卡尺的校準（根據歐洲認可合作組織提供的實例改寫）。

一、測量原理
     用一級鋼量塊作為工作標準校準游標卡尺。主尺的測量范圍為150mm,主尺的分度間隔為1mm，游標的分度間隔為1/20mm,故讀數分辨力是0.05mm.
      用標稱長度在（0.5--150）內不同長度的量塊作為參考標準來校準卡尺的不同測量點，例如0mm,50mm,和150mm.但所選量塊長度應使它們分別對應于不同的游標刻度，例如0.0mm,0.3mm,0.6mm和0.9mm。
      本實例對用于外徑測量的游標卡尺校準進行測量不確定度評定。校準點位150mm。-
二、數學模型
     卡尺的示值誤差Ex可表示為：
               Ex=Lix-Ls+δLix+δLM+溫度項                              （附1）
式中：
       Lix——卡尺的示值0
       Ls——量塊的長度
       δLis——卡尺有限分辨力對測量結果的影響
       δLM——機械效應，如測量力、阿貝誤差、量爪測量面的平面度和平行度誤差等對測量結果的影響
（下略）
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【史評】
     這個評定樣板，是歐洲合格性合作組織給出的，又經中國國家合格性認可委員會的推薦為“指南”，因此，權威性很高。倪育才的書也全文引用。吹得很高，實際是錯誤的。
      1 胡亂估計
     測量、計量是實驗技術。測量靠儀器，計量靠標準。一切憑實測數據說話。計量是保證測量準確的社會行為，計量權威的基礎，是實驗事實、是測量結果。計量是社會公證：第一符合實際，第二符合法律，第三對用戶負責，不把不合格的儀器誤判成合格，第四對生產廠家負責，不把合格儀器誤判為不合格。
      中國合格性評定國家認可委員會所引用的歐洲合格性合作組織的樣板評定，即倪書所引的不確定度評定的上述過程，主要部分δLM，純屬胡亂估計，是瞎編。
      2 離奇的結果
      本評定的最后結果是被檢游標卡尺的示值誤差為(0.10±0.06)mm，就是說，此游標卡尺的示值誤差的可能值是0.04mm到0.16mm。也就是說，此卡尺示值誤差的最大可能值為0.16mm。而我國的國家標準規定，此類卡尺的允許誤差是±0.05mm。
      卡尺國標與卡尺檢定規程，都規定量程150毫米、分辨力0.05毫米的卡尺，最大允許誤差是0.05毫米。而此例的評定結果卻是示值誤差最大可能為0.16毫米。竟相差3倍多。是產品真的不好，還是評定方法不對？我看是：1 瞎編數據；2 不確定度評定方法錯誤。根本就不能進行此種評定；照此評定法，就不會有任何一把卡尺合格。計量本身的不確定度已是0.06mm,而其誤差最大允許值是0.05mm，二者之差已是負值，已沒有合格的通道。
      3 要害問題是拋開實測
      此不確定度評定中，影響最大的項是第5項即機械效應項。
      為什么估計量是±50μm？為什么不估計為10μm？又為什么不估計為100μm？大了小了，都是沒有根據的廢話。計量工作，居然編造數據，不僅無理，而且荒唐。如此荒唐的編造，竟成為中國國家合格性認可委員會的標準文件的樣板，真讓人沒法說話……。
      4 不合理的重復
     測量的示值離散性、有限的分辨力、卡尺制造中的機械結構的不完善，這些因素的作用，必定表現在測量結果的偏離性與分散性上。也就是說被檢儀器的各種誤差因素的影響必將體現于它們引入的系統誤差上與隨機誤差上。如果不體現在測量結果上，那就是沒有這些因素的作用。慮及誤差因素在某些點上可能相互抵消，那就要恰當選點、多選點，使其暴露（精密的測量儀器要進行重復測量）。總之要靠實測，實測的隨機誤差與系統誤差，就是各種誤差因素的最終效果。不能另行評定，第一，不實測而評定是瞎評；第二，另評定是重計。
      拋開實測而講究評估，是不確定度評定弊病的根源，是根本性的錯誤。誤差理論講究實測，一切憑數據說話；不確定度評定是評估，是脫離實際、否定個性的作法，能實際動手測量而空口搞估計，是思想路線的錯誤。這在計量歷史上是一次大倒退。
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附錄二 數字電壓表校準的不確定度評定
引自：中國合格性評定國家認可委員會 編譯《校準領域測量不確定度評估指南》p39 S9 手持式數字萬用表 100伏 DC 點的校準；同文載于倪育才編著《實用測量不確定度評定》p178 實例J 手提式多用表 100伏 DC點的校準（根據歐洲認可合作組織提供的材料改寫）
一、數學模型
      待校準數字電壓表的示值誤差Ex可表示為：
               Ex =Vix-Vs
      考慮到數字多用表的有限分辨力對測量結果的影響以及作為參考標準的校準儀電壓值漂移或不穩定對測量結果的影響，數學模型為
Ex = Vix – Vs + δVis – δVs
      式中：
      Vix——由數字多用表所測得的的電壓值；
      Vs——多功能校準儀輸出電壓，即校準中所用的參考標準；
      δVis——數字多用表有限分辨力對測量結果的影響；
      δVs——多功能校準儀電壓值的綜合影響（分項略）
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【史評】
      本評定所用公式等同于（2）式。
      ΔVis是數字多用表有限分辨力對測量結果的影響，它必然體現于示值中，這里的分析是重計。
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