本帖最后由 史錦順 于 2014-8-9 12:16 編輯
不確定度理論的五大難關(1) ——第一關：復雜的分布 - 史錦順 - （一）不確定度理論的適用場合怎么確定？ 理論的應用，首先要考慮的是適用范圍。什么情況下可用不確定度理論？ 葉德培先生在《中國計量》發表的講座文章說： “GUM法主要適用條件為以下三條： (1)可以假設輸人量的概率分布呈對稱分布。 (2)可以假設輸出量的概率分布近似為正態分布或t分布。 (3) 測量模型為線性模型、可轉化為線性的模型或可用錢性模型近似的模型”。 - GUM法是不確定度評定的基本方法。從葉先生的論述，人們當知：要用不確定度理論就要知道輸入量的概率分布是對稱的。而輸出量的概率分布近似為正態分布或t分布。 - 一臺測量儀器要測量的量，有各種各樣的情況。 例如交流電壓表，是測量交流電壓的，測量的電壓，可能是普通市電，可能是穩壓電源的輸出，可能是電器的任何一個測量點。可能是大電網的電，也可能是柴油機發電，還可能是太陽能發電。可能是各種濾波器的輸入電壓，也可能是濾波后的輸出電壓。各種各樣的電壓，哪里分布對稱，哪里分布不對稱，如何得知？不知道分布，用戶怎么用？ 輸出量又怎樣得知是什么分布？一天工作，涉及量值許多種，情況各異，怎能知道分布是不是對稱？一天用的十幾樣測量儀器，又怎樣得知其分布規律？ 測量不確定度有如此條件，又讓用戶滿足這樣的條件，是行不通的。 - 對比一下誤差理論。誤差理論取一階量，因此只要誤差范圍小于被測量量值本身的1/10以下就可用。量程的低端，誤差范圍大。選表，要量程適當。什么分布，對稱不對稱，一律包容。 - （二）合成不確定度，要求知道分布 不確定度合成的方法，是先把知道的各誤差范圍除以k1變成標準差，取方和根得到標準不確定度；標準不確定度乘以k2（通常取2）得擴展不確定度。嚴格的作法，k2要按分布選取，因已假設輸出量的分布，可按正態分布取2；而對各種輸入量則不同，沒有統一推薦值，必須知道分布才能確定各個k1的取值。 分布有十幾種。判斷出屬于哪一種，是難事。事實上，沒人認真做實驗確定分布，實驗很麻煩。現實的情況是估計或抄。搞科學而辦事不科學，這就是不確定度論。確定各種量的分布函數，對通常的測量計量工作來說，是不可能的。這是不確定度理論應用的不可逾越的難關。 - 對比一下，誤差理論著眼點是誤差范圍，是誤差元絕對值的最大可能值，任何分布，對99%的概率來說都是有界的。誤差理論只計算上界限，可以不考慮分布函數。計量規范《JJG 1027-91》（后來規范改稱JJF）就說：“除非特別指明，本規范所述方法與誤差的分布無關”。這是不確定度論正式推行前的文件。從這里看出：不計分布，是不確定度論推行前，計量界的共識 誤差理論包容一切分布函數。因此，用誤差理論處理問題可以不考慮分布函數（大致知道關于正態分布的知識是必要的。但不要求判別分布函數）。 - （三）分布函數的有界特點及不確定度理論的自討苦吃 測量計量涉及的分布函數有：正態分布、t分布、三角分布、梯形分布、均勻分布、反正弦分布、兩點分布。精密測量，測量次數很大，t分布接近正態分布（t分布的極限是正態分布）。 - 在誤差理論中，對隨機誤差，誤差范圍取3σ，對正態分布，包含概率為99.73%，考慮到t分布等其他分布，包含概率可取99%。對系統誤差取誤差范圍，包含概率為100%。就是表三所列的其他幾種隨機變量的分布，誤差范圍界限的包含概率也是100%。材料引自《JJF1059.1-2012》p17. -
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2014-8-9 12:05 上傳
- 誤差理論按誤差范圍算，是十分方便的。誤差理論包容各種分布。 不確定度理論，把界限變成標準差，就要知道分布函數，為自己設置了難關。變過來還得變回去。難過那分布關，費力而毫無意義。 - | 
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