對(duì)于相對(duì)誤差的測(cè)量模型，如何計(jì)算靈敏度？

如果我的被測(cè)量是一個(gè)相對(duì)誤差，測(cè)量模型（簡化）為Y=(X1-X2)/X2，其中X1為被檢示值，X2為標(biāo)準(zhǔn)器示值的時(shí)候，如何計(jì)算靈敏度？
首先對(duì)X1求偏導(dǎo)數(shù)：1/X2
對(duì)X2求偏導(dǎo)數(shù)：（-1/X2）*((X1-X2)/X2^2)
輸入代入不成問題，而且一般對(duì)被檢表的示值一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，所以X1也是固定的。因?yàn)閄2一般是檢定裝置引起的不確定度，可以直接用B類方法求得。
但是X2呢？我測(cè)量10次有10個(gè)X2，如何代入哪個(gè)X2或者X2的相應(yīng)關(guān)系式得出的結(jié)果作為計(jì)算靈敏度用的X2值呢？

謝謝您的解惑。

各輸入量是乘積模式，應(yīng)該用相對(duì)不確定度進(jìn)行合成。

bucuo  學(xué)習(xí)一下

測(cè)量模型：Y=(X1-X2)/X2＝Y(jié)=X1/X2－１
　　靈敏系數(shù)：對(duì)X1求偏導(dǎo)數(shù)　C1=1/X2；　對(duì)X2求偏導(dǎo)數(shù)　C2＝-1/(X2)^2
　　其中輸入量X1為被檢表示值，檢定前信息未知，其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量必須使用一個(gè)A類評(píng)定方法才能得到。X2為標(biāo)準(zhǔn)器的示值，與構(gòu)成檢定裝置的所有部分，包括主標(biāo)準(zhǔn)器和輔助設(shè)備的計(jì)量特性有關(guān)，必須分別查閱計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置所有組成部分的檢定或校準(zhǔn)證書，也可以查閱它們的檢定規(guī)程/校準(zhǔn)規(guī)范/制造標(biāo)準(zhǔn)/產(chǎn)品使用說明書獲得其計(jì)量特性，然后用B類評(píng)定方法評(píng)出（不能再進(jìn)行A類評(píng)定）。在評(píng)定X2引入的分量時(shí)不要忘記環(huán)境、人員估讀等引入的不確定度子項(xiàng)。在評(píng)定X1引入的分量時(shí)理應(yīng)也要考慮環(huán)境、人員估讀等引入的不確定度子項(xiàng)，但在重復(fù)性實(shí)驗(yàn)中，環(huán)境、人員估讀等引入的不確定度已包含其中，就不能重復(fù)評(píng)定了。

回復(fù) 4# 規(guī)矩灣錦苑


   

         1 偏微分之第二項(xiàng)應(yīng)為：

                                      C2＝-X1/(X2)^2

         2 不確定度評(píng)定的此類模型，是錯(cuò)誤的。由此開始的求微分，是對(duì)測(cè)得值函數(shù)的拆分，是不應(yīng)該的。

本來，有了X2做標(biāo)準(zhǔn)，被撿儀器的示值X1的準(zhǔn)確性信息就全知道了。中國秦代以來的古典計(jì)量（度量衡）就是這樣做的。近代計(jì)量，用誤差理論表達(dá)，夠用。弄出個(gè)不確定度評(píng)定來，畫蛇添足，而且都搞錯(cuò)了。評(píng)定檢定裝置的檢定能力，混進(jìn)被檢儀器的性能，這混淆了手段與對(duì)象的關(guān)系。平常的計(jì)量與測(cè)量，都不能拆分測(cè)得值函數(shù)。不確定度評(píng)定的所謂模型，引導(dǎo)人們對(duì)測(cè)得值函數(shù)進(jìn)行微分，是錯(cuò)誤的。

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回復(fù) 5# 史錦順

　　１非常感謝史老師指正，C2＝-1/(X2)^2應(yīng)改為 C2＝-X1/(X2)^2。
　　２用誤差理論分析測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，您說的沒有錯(cuò)。用不確定度評(píng)估測(cè)量結(jié)果的可信性，則必須寫出測(cè)量模型后，對(duì)各個(gè)輸入量求偏導(dǎo)得到各自的靈敏系數(shù)，分別評(píng)估各輸入量的影響后乘以各自的靈敏系數(shù)，才能得到該輸入量給測(cè)量結(jié)果引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，然后合成得到測(cè)量結(jié)果的合成不確定度，最后乘以包含因子得到測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度最終評(píng)定結(jié)果。

我覺得這要看你最終的結(jié)果是如何表達(dá)的，如果你以10次的平均值作為最終的測(cè)量結(jié)果，那么就應(yīng)該用10次的平均值帶入；如果你以最大的那個(gè)誤差作為最終結(jié)果，那么就應(yīng)該以最大誤差的那個(gè)測(cè)量結(jié)果帶入

不知道哦，誰知道的解答下